Стальной каркас одноэтажного промздания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Исходные данные для проектирования

• Пролёт здания L=36м
• Грузоподъёмность мостовых кранов Qкр=32/5 т
• Отметка головки кранового рельса 16.0м
• Шаг поперечных рам 12м
• Тип кровли – прогонная
• Высота фермы 3150мм
• Сечения поясов стропильных ферм –  прокатный угловой профиль
• Длина здания 120м
• Район строительства – г. Иваново

 

2.Определение компоновочных  размеров поперечной рамы

Размеры по вертикали

 

где

• −  допуск на изготовление крана;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Длина верхней  части колонны:

 

 

где

 

 

 

 

 

Длина верхней  части колонны:

 

 

где

• Qкр=32/5 т);

 

Полная длина  колонны:

 

 

 

 

 

Отметка парапетной панели:

 

где

;

• 600мм- высота парапетной панели;

 

Размеры по горизонтали

 

 

Высота сечения  нижней части колонны:

 

 

 

 

 

Пролёт крана:

 

 

 

 

 

 

3.Расчёт поперечной рамы

3.1. Сбор нагрузок на раму

Постоянная нагрузка

Нагрузки на ригель от веса покрытия и кровли, кН/м2
Состав	Нормативная нагрузка	γf	расчётная нагрузка
Кровля:
Защитный слой из гравия, втопленнго в битумную мастику t=15мм	0,3	1,3	0,39
Гидроизоляционный ковёр из четырёх  слоёв рубероида	0,2	1,3	0,26
Утеплитель t=150мм из минераловатных плит γ=2кн/м3	0,3	1,3	0,39
Пароизоляция (один слой рубероида)	0,05	1,3	0,065
Ограждающие конструкции:
Стальной профильный настил               Н60-845-0,8	0,105	1,05	0,110
Несущие конструкции:
Решетчатые прогоны 12м	0,11	1,05	0,116
Стропильные фермы и связи	0,25	1,05	0,263
Итого	1,315		q0=1,593

 

 

Нагрузки от веса стенового ограждения, кН/м2
Состав	Нормативная нагрузка	γf	расчётная нагрузка
Трёхслойные стеновые панели:
Два профилированных листа НС44-1000-0,7	0,166	1,05	0,174
Минераловатные плиты t=100мм, γ=1,25 кН/м3	0,125	1,2	0,15
Ригели	0,065	1,05	0,068
Итого	0,356		q0=0,393

 

 

Расчётная погонная нагрузка:

 

 

 

 

 

Расчётная погонная нагрузка:

 

 

 

 

 

Расчётная нагрузка от собственного веса колонны:

 

 

 

Расчётная нагрузка от собственного веса подкрановых конструкций:

 

 

 

Вес надкрановой  части колонны:

 

 

 

Вес подкрановой  части колонны:

 

 

 

Нагрузка  от стен для нижней части колонны:

 

 

где

• ;

 

 

 

Нагрузка  от стен для верхней  части колонны:

 

 

 

 

 

 

Постоянная  расчётная нагрузка на верх колонны:

 

 

 

 

 

Постоянная  расчётная нагрузка на низ колонны:

 

 

 

 

 

Ригель опирается  на верх колонны с эксцентриситетом:

 

 

 

 

 

Момент на верх колонны от постоянной нагрузки:

 

 

 

 

 

Момент на уступе колонны от постоянной нагрузки:

 

 

 

 

 

Временная нагрузка

Снеговая нагрузка

 

г.Иваново относится к 4-ому снеговому  району.

Снеговая  расчётная нагрузка на верх колонны:

 

 

 

 

Момент на верх колонны от снеговой нагрузки:

 

 

 

Ветровая нагрузка

w = w₀∙k∙c∙γ_f

где

w₀   – нормативное значении ветрового давления, по [7, таб. 5, стр. 10]; 

k – учитывает увеличение ветрового давления с высотой и зависит от типа окружающей местности,  по [7, таб. 6, стр. 11]; 

с – аэродинамический коэффициент;

 γ_f - коэффициент надёжности по нагрузке, (γ_{f=1,4 для ветровой нагрузки);}

В практических расчётах неравномерную по высоте здания нагрузку до отметки расчётной оси  ригеля (в нашем случае – до верха  колонны) заменяют эквивалентной (по величине момента в базе колонны) равномерно распределённой нагрузкой интенсивностью:

q_eq = w_eq∙B;

 

w_eq = w₀∙k_eq∙c∙γ_f ;

где

 w₀ – нормативное значении ветрового давления, по [7, таб. 5, стр. 10],  w₀ =0,23; 

k_eq принимаем по[2, в табл. П4.6.];

γ_f =1,4 для ветровой нагрузки, по [7, п6.11, стр. 13];

с – для  прямоугольного здания для наветренной  стороны (активное давление) с_а=0,8, для подветренной стороны (пассивное давление или отсос) с_о=0,6;

Н₀=19,4 м и местность типа «В» получим k_eq=0,7032.

Откуда  активная нагрузка:

q_eq,а = 0,23*0,7032*0,8*1,4*12=2,174 кН/м;

пассивная нагрузка:

q_eq,о = 0,23*0,7032*0,6*1,4*12 =1,63 кН/м.

Ветровую  нагрузку от верха колонны до верха  парапета заменяем сосредоточенной  горизонтальной силой:

 

W=[(w_Hпс+w_H0)/2∙(H_пс-H₀)]∙В

где

w_Hпс, w_H0 – расчётное давление ветра на отметке Н_пс=23,3 м. и Н₀= 19,4 м. соответственно, при этом k определяется по [7, таб. 6, стр. 11];.

W_а = [(0,23*0,895*0,8*1,4+0,23*0,838*0,8*1,4))/2∙(23,3-19,4)]∙12 = 10,41 кН,

W_о = [(0,23*0,8895*0,6*1,4+0,23*0,838*0,6*1,4)/2∙(23,3-19,4)]∙12 = 7,81 кН.

 

Крановая  нагрузка

 

Вертикальная  крановая нагрузка передаётся одновременно на обе колонны рамы на уровне уступа по оси подкрановой части колонны. При этом, если на одну колонну действует  максимальное давление, то на другую - минимальное. Формулы для расчётных  давлений:

D_max = γ_f ∙y ∙ , D_min = γ_f ∙y ∙ ,

 где 

- максимальное (минимальное) нормативное  давление на колесо крана;

 y_i - ордината линии влияния опорной реакции колонны;

n – число колёс кранов, передающих нагрузку на рассматриваемую колонну;

y =0,85 – коэффициент сочетаний при учёте двух кранов с режимами работы 1К…6К по [7, п4.17., стр. 8];

 γ_f  = 1,1 – коэффициент надёжности по нагрузке для крановых нагрузок по [7, п4.8., стр. 7];

=280 кН принимается по [2, прил.3, таб. П3.3 стр. 503],

где

Q – грузоподъёмность крана, Q =320 кН;

G – вес крана принимается по [2, прил.3, таб. П3.3 стр. 503], G =565 Кн;

n₀ – число колёс с одной стороны моста крана, n₀ =2. 

,

Вертикальное  давление на колонну передается через  подкрановые балки, установленные  с эксцентриситетом по отношению  к оси колонны, вследствие чего возникают  крановые моменты, на которые рассчитывают раму:

 

M_max = D_max · Е₀

 

 M_min = D_min · Е₀,

 

Точная величина Е₀ будет известна только после подбора сечения нижней части колонны. На данном этапе воспользуемся приближённой формулой:

Е₀ = 0,4∙h_n = 0.4·1 = 0,4 м.

Расстояние  между осями верхней и нижней частей – эксцентриситет:

Е_к = 0,6h_n – 0,5h_v = 0,6∙1- 0,5∙0,45 = 0,375м.

Горизонтальная  крановая нагрузка, возникающая при  торможении крановых тележек, передается от подкрановых балок через тормозные конструкции только на одну из колонн рамы и может быть направлена в любую сторону.

Горизонтальные  нагрузки можно учитывать только в совокупности с вертикальными, так как они не могут возникать при отсутствии кранов.

Расчетная горизонтальная сила на колонну Т, приложенная к раме в уровне верхнего пояса подкрановой балки, имеет место при том же положении кранов, что D_max и D_min; вычисляют её по формуле:

Т= γ_f ∙y ∙ ;

Нормативное значение горизонтальной силы, приходящееся на одно колесо с одной стороны крана:

T_kn= b(Q+G_T)/n₀,

где

b = 0,05 для кранов с гибким подвесом груза;

G_T – вес тележки крана, по [2, прил.3, таб. П3.3 стр. 503], G_T =8,7т=87кН.

Т_kn=0,05∙(320+87)/2=10,175кН.

 

Вертикальная  крановая нагрузка на раму:

D_max=1,1*0,85*280*(1+0,533+0,9+0,433)=750,32 кН;

D_min=1,1*0,85*162,5*(1+0,533+0,9+0,433)=433,45 кН.

Моменты:

M_max =750,32 кН *0,4=300,128 кН∙м;

      M_min = 435,45 кН *0,4=174,18 кН∙м;

Горизонтальная  крановая нагрузка:

Т = 1,1* 0,85*10,175 *(1+0,533+0,9+0,433)=27,266 кН,

где

Т_kn=10,175 кН.

3.2 Составление расчётной  схемы рамы

Предварительное назначение жёсткостей элементов.

Рама с  жёстким опиранием на фундамент  и с шарнирным примыканием  ригеля к колоннам статически неопределима, поэтому для расчёта внутренних усилий необходимы соотношения жёсткостей её элементов. Вычислим приближённые значения моментов инерции верхней и нижней частей колонны в плоскости рамы.

Для нижней части колонны:

I_n=(N+2D_max)∙h_n²/(k₂∙R_y)

 где

N=P_в+Р_н+S_в=396,84+164,165+518,4=1079,405 кН – продольная сила в основании свободно стоящей колонны от постоянной и снеговой нагрузок, приложенных к ригелю;

h_n – высота сечения нижней части колонны;

k₂ – коэффициент, зависящий от типа сечения колонны, шага рам и их высоты;

R_y – расчётное сопротивление стали по пределу текучести (R_y=240МПа, сталь С245) по [6, таб. 51*,  стр. 61],.

Принимаем k₂ =3,2

I_n=(1079,405+2*750,32)*1²/(3,2*240∙10³)=0,00336 м⁴.

Для верхней  части колонны:

I_v=I_n∙( h_v/h_n)²/k₁

где k₁=1,8

I_v=0,00336*( 0,45/1)²/1,8=0,000378м⁴.

Отношение моментов инерции нижней части к верхней (приближённое):

n =0,00336 /0,000378 =8,89

  3.3 Подготовка  исходных данных для программы  «mk2»

 

Длина колонны  Н = 20,2 м

Длина верхней  части колонны Нв = 5,03м

Эксцентриситет  Ек = 0,375 м

Эксцентриситет  Ео = 0,4 м

Отношение моментов инерции n = 8,89

Постоянная  нагрузка на верх колонны Рв = 396,84кН

Постоянная  нагрузка на нижнюю часть колонны  Рн = 164,165 кН

Снеговая  нагрузка на верх колонны Sв = 518,4 кН

Вертикальное  крановое давление D_max = 750,32 кН

Вертикальное  крановое давление Dmin = 435,45 кН

Горизонтальное  крановое давление Т = 27,266 кН

Сосредоточенная ветровая на ригель W (активное давление) = 10,41кН

Распределенная  ветровая на колонну w (активное давление) = 2,174 кН/м

Сосредоточенная ветровая на ригель Wо (отсос) =7,81кН

Распределенная  ветровая на колонну w (отсос) = 1,63кН/м

Момент на верхнюю часть колонны от постоянной нагрузки Мр =17,20 кН∙м

Момент на верхнюю часть колонны от снеговой нагрузки Мs 25,92 кН∙м

Момент от постоянной нагрузки на уступе колонны  Мн = 22,68 кН∙м

Высота подкрановой  балки  hп.б. = 1,5 м

 

 

 

 

Элемент	Сечение	Значения			Формула	сочетан
		N	M	Q
1	1	-499,23	503,097	-51,653	0.9*L1+L3	1367,6
1	1	-1712,2	-536,17	45,728	L1+0.9*L2+0.9*L4+0.9*L6+0.9*L7	2047,6
1	1	-1694,7	669,856	-56,758	L1+0.9*L2+0.9*L3+0.9*L6-0.9*L7	2335,9
1	1	-1244	-586,01	55,848	L1+0.9*L4+0.9*L6+0.9*L7	1924,3
1	1	-1019,4	558,477	-62,896	0.9*L1+L2+L3	1750,8
1	3	-1710,5	-234,31	28,001	L1+0.9*L2+0.9*L4+0.9*L6+0.9*L8	1376
1	3	-1696,3	298,362	-35,346	L1+0.9*L2+0.9*L3+0.9*L6-0.9*L8	1511,2
1	3	-1244	-204,83	44,728	L1+0.9*L4+0.9*L6+0.9*L7	1077,2
1	3	-1019,4	144,062	-46,448	0.9*L1+L2+L3	829,84
1	3	-1712,2	-231,69	34,609	L1+0.9*L2+0.9*L4+0.9*L6+0.9*L7	1371
2	3	-1710,5	-64,211	16,881	L1+0.9*L2+0.9*L4+0.9*L6+0.9*L8	997,96
2	3	-1696,3	86,544	-20,542	L1+0.9*L2+0.9*L3+0.9*L6-0.9*L8	1040,5
2	3	-1244	92,065	33,608	L1+0.9*L4+0.9*L6+0.9*L7	826,6
2	3	-1019,4	-145,67	-29,999	0.9*L1+L2+L3	833,41
2	3	-1712,2	-11,502	23,489	L1+0.9*L2+0.9*L4+0.9*L6+0.9*L7	881,65
5	1	-871,08	-25,825	16,881	L1+0.9*L2+0.9*L4+0.9*L6+0.9*L8	492,93
5	1	-918,16	136,366	-18,538	L1+L2	762,12
5	1	-404,58	-46,654	33,608	L1+0.9*L4+0.9*L6+0.9*L7	305,97
5	1	-871,65	164,844	-29,999	0.9*L1+L2+L3	802,15
5	3	-866,96	-15,097	-6,196	L1+0.9*L2+0.9*L4+0.9*L6-0.9*L7	467,03
5	3	-918,16	108,559	-18,538	L1+L2	700,32
5	3	-404,58	2,108	31,408	L1+0.9*L4+0.9*L6+0.9*L7	206,97
5	3	-871,65	122,287	-26,744	0.9*L1+L2+L3	707,57
6	3	-918,16	43,12	-18,538	L1+L2	554,9
6	3	-398,82	17,2	23,288	L1+0.9*L4+0.9*L6-0.9*L7	237,63
6	3	-871,65	41,4	-19,084	0.9*L1+L2+L3	527,83

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Расчёт стропильной фермы

4.1 Составление расчётной схемы  фермы с нагрузками

 

Расчётная погонная постоянная нагрузка на ригель по п. 4.1 составляет:

q = q₀ ∙ B = 1,593*12 =19,116 кН/м;

расчётная временная (от снега):

р = s_g ∙ B = 2,4*12 = 2,8,8 кН/м.

Шаг узлов  верхнего пояса фермы: d = 3 м.

Узловая нагрузка:

Р = (p + q)∙d = (19,116+28,8)*3=143,748 кН.

4.2 Определение расчётных  усилий в стержнях фермы (программа  «mk2»)

 

Усилия в сечениях фермы
Номер элемента	Значения
	N, кН
1	765,121
2	1878,024
3	2434,476
7	-1391,129
9	-2225,806
11	-2504,032
17	900,185
18	-143,75
19	-700,144
20	500,103
21	-143,75
22	-300,062
23	100,021
33	-1100,226

 

4.3. Подбор сечений стержней  фермы

Алгоритм подбора  сечений сжатых стержней фермы:

1. Выбор типа сечения стержня  и марки стали.

2. Определение расчетных длин стержня  в плоскости l_ef, x и из плоскости фермы l_ef, y по [6, табл. 11, стр. 19];

3. Вычисление требуемой площади  сечения стержня:

А_тр= N/(φR_yγ_c)

 где 

φ – коэффициент продольного изгиба принимается по гибкости λ = 80…100 для поясов, опорных раскосов и стоек и λ = 100…130 – для остальных сжатых стержней решетки;

R_y – определяется по [6, табл. 51*, 51а, стр. 61];

γ_с – коэффициент условий работы ;

4. Выбор сечения стержня по сортаменту;

5. Определение геометрических характеристик  подобранного стержня:

 А, i_x, i_y.

6. Определение гибкостей: λ_x= l_ef, x/ i_x, λ_y= l_ef, y/ i_y

7. Проверка гибкостей стержня в  плоскости и из плоскости фермы:

      λ_x≤ [λ], λ_у≤ [λ];

8. Проверка устойчивости стержня:

s = N/(φ_minА)≤R_yγ_c,

где φ_min – коэффициент, соответствующий максимальной гибкости (большей из λ_x и λ_у), он и γ_c  определяются как по п.3 алгоритма. R_y  уточняется в зависимости от толщины полок и стенок стержня.

 

Подбор сечения  11 сжатого стержня

l_ef, x =3м

l_ef, y =6м

Задаем λ = 80, φ= 0,686

 

А_{L тр}=80,05 см²

выбираем по сортаменту L 250*18 А_L=87,72 см²  А=175,64 см² i_x=7,73см i_y=11см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =300/7,73 =38,81    λ_y= l_ef, y/ i_y =600/11= 54,53     

                   

[λ]=180-60*α =180-60*

38,81≤       54,53≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 20%

выбираем по сортаменту L 250*16 А_L=78,4 см²  А=156,8 см²  i_x=7,76см  i_y=10,96см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =300/7,76 =38,66    λ_y= l_ef, y/ i_y =600/10,96= 54,72 

                   

[λ]=180-60*α =180-60*

38,66≤          54,72≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 15%,

выбираем по сортаменту L 250*14 А_L=68,54 см²  А=137,16 см²  i_x=6,8см i_y=9,78см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =300/9,78 =44,12    λ_y= l_ef, y/ i_y =600/9,78= 61,37 

                   

[λ]=180-60*α =180-60*

44,12≤         61,37≤

 s = ≤ R_yγ_c     

перегруз 1%,           выбираем L 250*16

 

Подбор сечения  9 сжатого стержня

l_ef, x =3м

l_ef, y =6м

Задаем λ = 80, φ= 0,686

 

А_{L тр}=71,15 см²

выбираем по сортаменту L 200*20 А_L=76,54 см²  А=153,08 см² i_x=6,12см i_y=9,08см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =300/6,12 =49,02    λ_y= l_ef, y/ i_y =600/9,08=77,25    

                   

[λ]=180-60*α =180-60*

49,02≤       77,25≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 17%

выбираем по сортаменту L 200*18 А_L=69,3 см²  А=138,6 см² i_x=6,15см i_y=9,04см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =300/6,15 =48,78   λ_y= l_ef, y/ i_y =600/9,04=66,37  

                   

[λ]=180-60*α =180-60*

48,78≤       66,37≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 8%

Подбор сечения 33 опорного сжатого стержня

l_ef, x = 2,175м

l_ef, y = 4,35м

Задаем λ = 80, φ=0,686

А_{тр =}

А_{L тр}=32,17см²

выбираем по сортаменту L 140*12 А_L=32,49см² А=64,98 см², i_x=4,31см, i_y=6,45см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =217,5/4,31 =50,46   λ_y= l_ef, y/ i_y =435/6,45 =67,46    

[λ]=180-60*α,  α=₌                           

[λ]=180-60*α =180-60*

 50,46 ≤    67,46 ≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 3%

Подбор сечения 19 сжатого стержня

l_ef, x =3,48м

l_ef, y =4,35м

Задаем λ = 80, φ=0,686

А_{тр =}

А_{L тр}=26,58 см²

выбираем по сортаменту L 140*10 А_L=27,33см² А=54,66 см², i_x=4,33см, i_y=6,48см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =348/4,33=80,37    λ_y= l_ef, y/ i_y =435/6,48 = 67,14   

[λ]=210-60*α,  α=₌                       

[λ]=210-60*α =210-60*

 80,37 ≤ , 67,14 ≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 2%

Подбор сечения  22 сжатого стержня

l_ef, x =3,48м

l_ef, y =4,35м

Задаем λ = 100, φ=0,542

А_{тр =}

А_{L тр}=14,42 см²

выбираем по сортаменту L 110*7 А_L=15,150см² А=30,30 см², i_x=3,4см, i_y=5,52см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =348/3,4=102,35    λ_y= l_ef, y/ i_y =435/5,52 =83,30  

[λ]=210-60*α,  α=₌                       

[λ]=210-60*α =210-60*

 102,35 ≤ , 83,30 ≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 2%

Подбор сечения  18 сжатого стержня

l_ef, x =2,52м

l_ef, y =3,15м

Задаем λ = 110, φ=0,478

А_{тр =}

А_{L тр}=7,83см²

выбираем по сортаменту L 75*6 А_L=8,78см² А=17,56 см², i_x=2,3см, i_y=3,75см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =252/2,3=109,57    λ_y= l_ef, y/ i_y =315/3,75 =83,99  

[λ]=210-60*α,  α=₌                       

[λ]=210-60*α =210-60*

 109,57 ≤ , 83,99 ≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 10%

 

 

 

 

 

 

 

Алгоритм подбора сечений  растянутых стержней фермы:

1. Выбор типа сечения стержня  и марки стали.

2. Определение расчетных длин стержня  в плоскости l_ef, x и из плоскости фермы l_ef, y ;

3. Вычисление требуемой площади  сечения стержня:

А_тр= N/(R_yγ_c)

 где 

γ_с – коэффициент условий работы элемента;

4. Выбор сечения стержня по сортаменту;

5. Определение геометрических характеристик  подобранного стержня:

      А, i_x, i_y.

6. Определение гибкостей: λ_x= l_ef, x/ i_x, λ_y= l_ef, y/ i_y,;

7. Проверка гибкостей стержня в  плоскости и из плоскости фермы:

      λ_x≤ [λ], λ_у≤ [λ];

8. Проверка прочности стержня: 

s = N/А_n≤R_yγ_c

  где А_n – площадь сечения стержня с учётом ослаблений (у сварных ферм ослаблений нет).

 

Подбор сечения  3 растянутого стержня

l_ef, x =6 м

l_ef, y =24м

А_{тр =}

А_{L тр}=53,39 см²

выбираем по сортаменту L 200*14 А_L=54,6см² А=109,2см², i_x=6,2см, i_y=8,95см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =600/5,2 =96,77    λ_y= l_ef, y/ i_y =2400/8,95 = 268,10

[λ]= 400

 96,77≤     268,10 ≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 2%

Подбор сечения  2 растянутого стержня

l_ef, x =6 м

l_ef, y =24м

А_{тр =}

А_{L тр}=41,18 см²

выбираем по сортаменту L 180*12  А_L=42,19см²   А=84,38см², i_x=5,59см, i_y=8,12см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =600/5,59=107,33    λ_y= l_ef, y/ i_y =2400/8,12 = 295,65

[λ]= 400

 107,33≤      295,65 ≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 2%

Подбор сечения  17 растянутого стержня

l_ef, x =3,48 м

l_ef, y =4,35м

А_{тр =}

А_{L тр}=19,74 см²

выбираем по сортаменту L 90*12  А_L=20,33см²   А=40,66см², i_x=2,71см, i_y=4,48см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =348/2,71=128,41    λ_y= l_ef, y/ i_y =435/4,48 = 97,01

[λ]= 400

 128,41≤      97,01≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 3%

Подбор сечения  20 растянутого стержня

l_ef, x =3,48 м

l_ef, y =4,35м

А_{тр =}

А_{L тр}=10,97 см²

выбираем по сортаменту L 60*10  А_L=11,08см²   А=22,16см², i_x=1,79см, i_y=3,36см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =348/1,79=194,41    λ_y= l_ef, y/ i_y =435/3,36= 129,35

[λ]= 400

 194,41≤      129,35≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 1%

Подбор сечения  23 растянутого стержня

l_ef, x =3,48 м

l_ef, y =4,35м

А_{тр =}

А_{L тр}=2,193 см²

выбираем по сортаменту L 50*5  А_L=4,8см²   А=9,60см², i_x=1,53см, i_y=2,86см.

λ_x= l_ef, x/ i_x =348/1,53=227,45    λ_y= l_ef, y/ i_y =435/2,86= 152

[λ]= 400

 227,45≤      152≤

 s = ≤ R_yγ_c     

недогруз 54%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.1 Определение расчетных  длин частей колонны

Усилие в верхней части колонны: N_{v max}= -918,16 кН.

 Усилие в нижней части  колонны: N_{n max} = -1712,2 кН.

Схема колонны

Отношение моментов инерций сечений верхней и нижней частей колонны:                       

 I₂/I₁= I_v/ I_n=1/8,89

Расчетные длины  определяем по [6, п6., стр.19].

;

 

 

F₂=-918,16 кН;

F₁+ F₂=-1712,2кН.

;  .

По [6, таб. 67, стр.71] при n=0,33925 и α₁=0,72397, интерполируя значения данных таблицы получаем - µ₁=2,608.

Для верхней  части колонны µ₂=µ₁/α₁, но не более, чем 3;  µ₂=2,608/0,72397=3,6  Принимаем µ₂=3

5.2 Подбор сечения надкрановой  части колонны

5.2.1 Компоновочная часть

Материал: сталь  марки С245 по ГОСТ 27772-88, R_y=240 МПа, γ_с=1 по [6, таб.6*, стр.8]. Сечение верхней части колонны в виде сварного двутавра hv=450 мм .

Расчетное сочетание усилий:

1) N= -871,652кН, M= 164,844кН∙м, Q= -29,999кН;

Расчетные длины L_ef,x=3*L2=3*503=1509см. L_ef,y= L2=503см.

 Вычислим  гибкость и относительный эксцентриситет:

 

 

;

  .

По [6, таб. 73, стр. 75] определяем η, принимая . , .

По [6, таб. 74, стр.76] определяем φ_е , при m_ef=1,6967 и : 

φ_е= 0,38025

 

_{Задаёмся tw >= h/75 .}

_{tw >= 45/75=0,6   принимаем 0,8см}

Аw= t_w*h=0,8*45=36см²

Задаёмся 

_{iy= Lef,y/λy=503/60=8,38 см}

_{bf=0,24*8,38=34,93 принимаем 36см}

А_f=( Атр- Аw)/2=(95,513-36)/2=29,72см²

_{tf=Af/bf=29,72/36=0,8265см    принимаем 1см}

 

Сечение колонны

 

Геометрические  характеристики подобранного сечения:

; ; ; ;    ; ;                   ; 

               ;

;           .

 

5.2.2Проверочная часть

Проверка  устойчивости стержня относительно оси Х:

;

По [6, таб. 73, стр. ] определяем η, при

При  .     

.

По [6, таб. 74, стр.76] определяем φ_е при m_ef =1,7233и : φ_е= 0,373.

_{(недогрузка 8%)}

 Устойчивость  в плоскости действия момента  обеспечена.

Проверка  устойчивости стержня относительно оси Y:

,

 где

  по [6, п.5.31, стр.16],

 где , по[6, таб. 10, стр. 17];

При :  ,

 для , табл. 72 [6].

; Устойчивость из плоскости  действия момента обеспечена.

Гибкость  изменилась.

  Проводим проверку местной устойчивости  свесов поясных листов: - местная устойчивость обеспечена.

Проводим проверку местной устойчивости стенки: - местная устойчивость обеспечена,

 

_{α=(871,65)/(106,4*1*24*0,373)=0,9152}

_{[λ]=180-60*0,9152=125,09                       125,09>77,68        125,09>58,84}

 

Выполним  проверку по несущей способности  в плоскости:

где

 ;

; .

_\

;

где .

Гибкость  стенки не должна быть больше предельной величины (п. 7.16, формула 90):

, и  .

. Устойчивость стенки обеспечена.