Стальные конструкции балочной площадки. 2

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ 

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ТГАСУ)

 

Факультет ЗФ

Кафедра  «металлических и деревянных конструкций»

 

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ №1

 

По дисциплине: «металлические и деревянные конструкции»

НА ТЕМУ: «Стальные конструкции балочной площадки»

 

 

 

 

Выполнил:

Принял: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Томск-2013 г.

 

Вариантное проектирование

Балочная клетка

1. Компоновка и выбор типа  балочной клетки.

Балочная клетка представляет собой систему перекрёстных балок перекрытия, служащих для передачи нагрузок на опоры (колонны, стены), и  состоит из главных и вспомогательных  балок, на которые опирается настил.

Балочная клетка нормального типа состоит из главных балок и вспомогательных, называемых балками настила.

Балочная клетка усложненного типа состоит из главных  балок и двух вспомогательных: балок  настила и второстепенных.

В данной работе все типы балок принимаются разрезными. Балки настила и второстепенные выполняют прокатными, а главные – сварного составного сечения.

Выбор варианта компоновки выполняют по удельному  показателю (кг/м²) расхода металла на настил и вспомогательные балки. При незначительном отличии (5-10%) этого показателя принимают вариант с меньшим числом вспомогательных балок.

 

2. Стальной настил  балочной клетки.

Настил выполняется  из стального листа толщиной 6-16 мм.

Заданная временная  нагрузка g_n = 22кН/м²; пролет главной балки l_m = 14м.

Предварительно  пролёт настила принимаем1м, определяем норму прогиба n₀ = 120.

Определяем толщину  настила t_н = 6,4мм

Определяем пролет настила по формуле:

Требуемое число шагов балок  настила

; К = 15,определяем шаг балок настила, кратный пролёту главной балки l_m:

.

 

3. Выбор марки  стали

Материал настила и балок – С275. Материал колонн – С235.

Расчетные сопротивления  стали:

Настил (листы 4-10 мм) R_yn = 27,5 кН/см²;

                                          R_un = 38 кН/см²;

                                          R_y = 27 кН/см²;

                                          R_u R_p = 37 кН/см²;

                                          R_s = 15,5 кН/см²;

 

Колонны, балки (фасон 11-20 мм) R_yn = 24,5 кН/см²;

                                                          R_un = 37 кН/см²;

                                                         R_y = 24 кН/см²;

                                                          R_u R_p = 36 кН/см²;

                                                          R_s = 14 кН/см²;

Связи (лист ≤20 мм) R_yn = 23,5 кН/см²;

                                    R_un = 36 кН/см²;

                                    R_y = 23 кН/см²;

                                    R_u R_p = 35 кН/см²;

                                    R_s = 13.5 кН/см².

 

4. Расчет балок настила

Толщина настила t_н = 6,4мм, шаг балок настила а_бн = 93,3см, временная нормативная нагрузка g_n = 22кН/м².

- постоянная нормативная нагрузка  от веса настила (плотность  стали ρ = 7850кг/см³ = 78,5кН/м³):

;

- временная нормативная:

;

- расчетная:

.

 

5. Подбор сечения балки

- по условию прочности:

;

;

;

- по жесткости:

;

;

;

При условиях W_x≥W_ТР, J_x≥J_ТР выбираем номер двутавра – 45.

 

6. Определение  расхода стали

Расход стали  на единицу площади перекрытия (удельный показатель кг/м²) для балочной клетки нормального типа:

При расчете главной балки постоянная нормативная нагрузка составит Р_n = 1,21кН/м².

 

Расчет и конструирование главной  балки

Главная балка

 

1. Подбор сечения

 

l_m×l_s = 14×9м. Постоянная нормативная нагрузка Р_n = 1,21кН/м², q_n = 21,573Н/м², сталь марки С275, климатический район II5 (t>-30).

 

1.1 Сбор нагрузок:

- нормативная  погонная 

;

- расчетная

.

 

1.2 Максимальные усилия:

,

.

Принимая гибкость стенки , рассчитываем балку по упругой стадии работы материала.

 

1.3 Требуемый момент сопротивления сечения:

.

 

1.4 Высота балки:

- оптимальная  высота балки по условию минимума  её массы

,

,

- минимальная высота по условию  жесткости

, где n₀ = 250 – норма прогиба главной балки.

Высоту балки принимаем по h_opt. Согласно ГОСТ ближайший размер ширины стандартного листа 1800мм, его и принимаем за высоту стенки h_w = 1800мм.

 

1.5 Толщина стенки балки

- из условия  среза стенки в опорном сечении

,

- из условия принятой гибкости  стенки

.

По ГОСТ принимаем толщину стенки t_w = 11мм > 6мм. Сечение стенки

h_w× t_w = 1800×11мм.

При этом условие

Выполняется для расчета балки  по упругой стадии.

 

1.6 Сечение поясов  балки определяем по 

,

.

Принимаем b_f = 560мм, t_f = 20мм.

Условие устойчивости сжатого пояса

Условие выполняется.

Окончательно  сечение стенки и поясов принимаем:

стенка h_w× t_w = 1800×11мм, пояса b_f × t_f = 560мм × 20мм.

 

1.7 Проверка прочности  подобранного основного сечения  балки:

;

;

;

;

26,57 кН/см²> R_y = 27кН/см².

 

 

2. Изменение сечения по длине  балки

R_wy = 0,85R_y

 

2.1 Задаёмся в пределах рекомендуемых  значений (1/5-1/6)l_m местом изменения сечения, принимая расстояние от опоры

.

Изгибающий момент и поперечная сила в месте изменения сечения

;

 

2.2 Требуемые моменты сопротивления  W_ТР и инерции J_ТР изменённого сечения определяем, принимая расчётное сопротивление стыкового шва

 

2.3 Требуемая ширина пояса  b_1ТР измененного сечения

По таблице принимаем b_1f = 300мм.

Окончательно  изменённое сечение балки:

Стенка h_w× t_w = 1800×11мм, пояс b_1f× t_f = 300×20мм.

 

2.4 Геометрические характеристики  измененного сечения:

 

2.5 Проверка прочности на совместное  действие М₁ и Q₁ по приведённым напряжениям в месте изменения сечения:

нормальные и касательные напряжения в стенке на уровне поясных швов:

 где

Условие прочности выполняется.

 

2.6 Проверка прочности изменённого  сечения по касательным напряжением в опорном сечении:

где S₁ – статический момент полусечения:

.

Прочность обеспечена.

 

3. Проверка прочности и общей устойчивости балки

 

3.1 Проверка прочности балки по основному сечению

- По нормальным напряжениям по сечению в середине пролёта:

- по касательным напряжениям  в опорном сечении:

 

3.2 Проверка общей устойчивости  балки

а_бн= 107,7см

Так как ширина полки балки измененного сечения (b_1f = 38см) меньше, чем для основного сечения (b_f = 50), то проверку достаточно провести только для измененного сечения с параметрами:

 

Убедимся, что условия выполняются

 и см.

Общая устойчивость балки обеспечена.

 

4. Проверка местной  устойчивости элементов балки

 

4.1 Местная устойчивость  сжатого пояса будет обеспечена  при условиях:

для упругой балки

Условие выполняется.

 

4.2 Проверка местной  устойчивости стенки балки.

l_m = 1400см; сечение стенки 160×1,1см; шаг балок настила а_бн = 107,7см; расчётная погонная нагрузка q = 2,26кН/см.

4.2.1 Условная  гибкость стенки 

 при 

Стенку необходимо укреплять поперечными  рёбрами жёсткости.

4.2.2 Проверку выполняем в отсеке  с изменением сечения. Поскольку  а_бн<h_w, то расчетное сечение для определения усилий М и Q в стенке отсека принимаем посередине отсека с расстоянием от оси опоры балки х = 215,4см.

4.2.3 Действующие усилия и напряжения  в расчетном сечении отсека

4.2.4 Критические нормальные  σ_cr и касательные τ_cr напряжения

Отсюда С_cr = 31,75

тогда

,

где d = 93,3 см – меньшая сторона отсека; μ – отношение большей стороны отсека к меньшей:

Условие устойчивости стенки отсека выполняется.

 

4.2.5 Соединение поясов балки со стенкой

В сварных балках пояса соединяются  со стенкой непрерывными сварными угловыми швами одинаковой высоты катета по всей длине балки, препятствуя сдвигу пояса относительно стенки. Эти швы выполнены двусторонней полуавтоматической сваркой в лодочку.

В зависимости от марки стали  балки подбираем тип сварочной проволоки – СВ-08А. R_wf = 18кН/см² - величина расчетного сопротивления углового шва. Коэффициенты провара β_f = 0,9; β_z = 1,05. Коэффициенты условия работы сварных швов γ_wf  = 1, γ_wz = 1.

Определяем расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы сплавления

Рассчитаем поясные швы по сдвигающему  усилию пояса Т на единицу длины от максимальной поперечной силы Q_max в опорном сечении балки. n = 2 – при двусторонних швах.

Требуемая высота катета шва

- меньшее из двух значений или ;

В соответствии с конструктивными  требованиями к сварным соединениям  катеты угловых швов следует принимать  по расчету, но не менее указанных  в таблице 38 СНиП 11-23-81^* «Стальные конструкции», поэтому принимаем значение K_f = 6 мм, как минимально допустимое при толщине пояса t_f = 17-22 мм, что больше получившегося по расчету.

K_{f min} = 6 мм = K_f ≤ K_{f max} = 1,2t_w = 13,2мм.

 

4.2.6 Опорный узел балки

Принимаем сопряжение балки с колонной  примыканием сбоку. Конец балки укрепляем опорными ребрами. Опорное ребро жесткости крепится сварными швами к стенке балки. Нижний торец опорного ребра балки остроган для непосредственной передачи давления на колонну.

Определение сечения опорного ребра

Толщина ребра  t_оп определяется по смятию, его ширина b_оп ≥ 200мм, b_оп = b_1f = 380 мм. Тогда

Площадь сечения ребра:

Ар=1,2×38=45,6 см².

При автоматической сварке Св-08А K_fmin = 6 мм, β_f = 1,1, β_z = 1,15, R_wf = 18кН/см², R_wz = 16,65кН/см².

Определяем катет сварных швов по формуле

,

Принимаем значение катета сварного шва K_f =8 мм, что больше K_{f min}=6 мм.

Проверяем длину  расчетной части шва

Ребро привариваем к  стенке по всей высоте сплошными швами.

Выполняем проверку швов

Участок стенки балки составного сечения  над опорой при укреплении его  ребрами жесткости следует рассчитывать на продольный изгиб из плоскости  как стойку, нагруженную опорной реакцией. В расчетное сечение этой стойки следует включать сечение опорного ребра и полосу стенки шириной с каждой стороны ребра.

Расчет на устойчивость

где φ_z = – коэффициент продольного изгиба в зависимости от гибкости

Геометрические характеристики сечения, рассчитываемого на продольный изгиб, определяются для полосы стенки шириной

;

Устойчивость обеспечена.

 

4.2.7 Укрупнительный стык балки

Монтажный стык балки выполняется тогда, когда  нельзя доставить балку с завода целиком из-за ограниченности размеров или недостаточной грузоподъемности транспортных средств. Наиболее надежным и менее трудоемким является монтажный стык на высокопрочных болтах

В разрезной балке стык располагают  в середине с соединением всех элементов в одном сечении. Стык проектируем высокопрочными болтами диаметром d_б = 24мм (А_n = 3,52 см²) из стали 40Х «селект» (R_вun = 110кН/см²); диаметр отверстия под болты d₀ = 26 мм; способ очистки соединяемых поверхностей – стальными щетками (коэффициент трения μ = 0,35); контроль за натяжением болта – по углу поворота гайки (коэффициент надёжности соединения γ_h = 1,06); коэффициент условия работы соединения γ_б = 1 при числе болтов n_б ≥ 10.

Определяем расчетное усилие, воспринимаемое двумя поверхностями трения соединяемых элементов (К = 2), стянутых одним болтом:

Расчет стыка: М_max = 552965 кН·см; момент инерции основного сечения балки J_x = 1687667cм⁴; поясов J_f = 1312200cм⁴; J_w = 375467cм⁴.

Сечения: стенки h_w× t_w = 1600×11мм, пояса b_f× t_f = 500×20мм.

Высота балки h = h_w + 2t_f = 160+4=164мм.

1) Стык поясов.

Усилие в стыке поясов

Количество болтов с одной стороны  стыка

Принимаем 15 болтов d=24 мм, устанавливаемых в отверстия d=26 мм. Указанное количество болтов устанавливается по каждую сторону от центра стыка. Стык поясов выполняем тремя накладками так, чтобы суммарная площадь сечения накладок была не менее площади сечения пояса . Принимаем сечение накладки с внешней стороны пояса b_fn× t_fn = 500×12мм. На внутренней стороне пояса, задавшись зазором между накладкой и стенкой балки δ = 15-20 мм, принимаем сечение каждой из двух накладок b_f1× t_f1 = 230×12мм.

Условие выполнено.

Болты в стыке ставят на минимальных  расстояниях друг от друга: (2,5-3)d болта (при d=24мм удобно иметь шаг 80мм), чтобы  уменьшить размеры и массу  стыковых накладок.

2) Стык стенки

Изгибающий момент, действующий  в стыке стенки,

Определяем максимальное расстояние между крайними по высоте стенки рядами болтов y_max, принимая расстояние от низа пояса балки до оси крайнего ряда болтов а₄ = 80мм, тогда

Число горизонтальных рядов болтов определяем, принимая число вретикальных рядов с одной стороны стыка m = 2, из условия

,

По которому определим коэффициент  стыка:

По величине α определяем требуемое  число горизонтальных рядов болтов по высоте стенки n = 12.

Размещаем болты по высоте стенки с шагом а₄ = 120мм и шагом между вертикальными рядами а = 80 мм.

Выполняем проверку прочности болтов в крайних рядах стыка стенки:

Условие прочности стыка обеспечено.

 

Расчёт и конструирование колонны

 

1. Конструктивная схема колонны. Выбор типа сечения стержня.

Различают два основных типа центрально-сжатых колонн: сквозного и сплошного  сечения.

При выборе типа сечения следует  отдавать предпочтение сквозным колоннам, как менее металлоемким и  для которых проще обеспечить условие равноустойчивости относительно обеих осей сечения, изменяя расстояние между ветвями колонны.

Предельная несущая способность  N_u колонны из двух швеллеров наибольшего профиля (40 ГОСТ 8240-93 ) из стали С 255 равна

Из двух двутавров наибольшего профиля 60 ГОСТ 8239-89

 

2. Расчётная схема колонны

Расчет колонны начинается с определения расчетного усилия. Учитывая, что нагрузки на колонну передаются в виде

Исходя из этого N_u2 > N > N_u1, тогда следует применять колонну сквозного сечения из двух двутавров.

Расчетная длина колонны относительно обеих осей:

 где μ_x = μ_y = 1 – коэффициент расчетной длины;

где - заглубление базы ниже нулевой отметки,

 а₀ = 20мм.

 

3. Подбор сечения сквозной колонны.

3.1 Расчет относительно материальной  оси.

Марка стали С 255, задаемся гибкостью  колонны  , - предварительно принимаемый коэффициент продольного изгиба.

Определяем требуемую площадь  и радиус инерции ветви сечения

 

Данному значению площади соответствует  сечение двутавра №45 по ГОСТ 8239-89 с площадью А_b=84,7см² и радиусом инерции

 

Гибкость колонны

;

Условная гибкость

Значение коэффициента φ при  условной гибкости вычисляют по формуле:

Значение λ_x должно удовлетворять условию

;

Условие устойчивости:

Сечение подобрано верно. Условия  выполняются.

 

3.2 Расчет относительно свободной оси у-у

Определяем ширину колонны  b из условия равноустойчивости по требуемым величинам гибкости колонны λ_угр и радиусу инерции i_угр. b_f = 160мм.

α – коэффициент для сечения из двутавров α = 0,52.

Принимаем ширину колонны b = 49cм.

Проверяем зазор между полками  ветвей в свету

 

3.3. Назначаем размеры планок.

- высота сечения планки

Принимаем h_s = 32см;

- толщина планки 

Сечение планки принимаем h_s×t_s = 320×13 мм.

Уточняем гибкость ветви, принимая количество панелей по высоте колонны  m = 7:

- расстояние между осями планок

принимаем l_b = 128см.

- расчетная длина ветви (между  планками в свету)

- гибкость ветви 

Гибкость колонны λ_y по фактическим параметрам сечения:

 

Приведенная гибкость:

где ;

Проверка устойчивости:

Условие выполняется. Устойчивость колонны  относительно обеих осей обеспечена.

 

 

4. Расчет оголовка колонны

Продольное усилие N = 3159,8кН. Размеры сечения стержня колонны h×b = 450×490мм. Плита оголовка строгается с обеих сторонВерхний торец стержня колонны фрезеруется в собранном виде. Толщину плиты принимаем 20 мм.

Принимаем размеры плиты в плане с учетом размещения швов, прикрепляющих плиту оголовка к стержню колонны 490×530мм. Катет сварных швов крепления плиты к фрезерованному торцу стержня принимаем по толщине стенки ветви, K_f = 7мм.

Толщину вертикального ребра  t_вр определяем из условия смятия его торца по длине передачи давления от Q_max: , b_гб = b_oп –ширина опорного ребра главной балки, t_f  - толщина плиты оголовка.

 Принимаем t_вр = 20мм.

Высоту опорного вертикального  ребра определяем по требуемой длине четырех швов, прикрепляющих ребро к стенкам ветвей колонны (для t_w = 9мм). Принимаем K_f = 7мм.

Принимаем полуавтоматическую сварку:

β_f = 0,9; β_z = 1,05; γ_wf  = 1, γ_wz = 1; R_wf = 18 кН/см²; R_wz =0,45 R_un = 0,45×37 = 16,65кН/см² .

Расчетная плоскость среза швов:

Расчетным является срез по металлу  шва.

Требуемая высота вертикального ребра:

По ГОСТ 82-70 принимаем h_вр = 750мм.

Размеры сечения горизонтального  ребра оголовка принимаем конструктивно:

Принимаем по ГОСТ 103-76 b_гр = 130мм.

Принимаем t_гр = 10мм.

 

5. Расчет базы колонны

Продольное усилие N = 3159,8кН.

Сечение стержня колонны b×h = 490×450 мм.

Принимаем базу с траверсами. Нижний торец колонны фрезеруется в собранном виде.

Определяем размеры плиты базы в плане.

Принимая бетон фундамента В12,5 с расчетным сопротивлением сжатию R_b = 0,75кН/см², определяем требуемую площадь плиты:

- расчетное сопротивление бетона  местному смятию.

Назначаем ширину плиты

t_тр – толщина траверсы принимаемая (8-12) мм, d – консольный свес плиты (80-120)мм.

По ГОСТ 82-70 принимаем b_пл = 670мм. Длина плиты

Принимаем l_пл = 530мм.

Окончательно размеры плиты  в плане b_пл ×l_пл = 670×530мм, площадью A_пл = 3551см².

Определяем толщину плиты.

Фактическое напряжение в бетоне под  плитой

Траверсы и торцы стержня  сечения колонны, являясь опорами от отпора фундамента, разбивают плиту на отдельные участки в зависимости от схемы опирания плиты: 1 – консольный, 2 – с опиранием на три стороны, 3 – с опиранием на четыре стороны.