Алтайский Государственный Технический Университет  им И.И.Ползунова 
 
 
 
 
 

Кафедра «Строительные конструкции» 
 
 
 

Пояснительная записка к курсовому проекту  №1 по металлическим конструкциям:

 «Стальные  конструкции рабочей площадки»

  
 
 
 
 
 

Выполнил  студент группы  
 
 
 
 
 

      Барнаул 2001

 

1. Данные для проектирования. 

      1. Размер рабочей площадки в  плане: 18х63 м.

      2. Сетка колонн: 6х21 м.

      3. Технологическая нагрузка: 30 кН/м².

      4. Отметка верха настила: 14.4 м.

      5. Район строительства г.Иркутск. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Расчетная часть.

      Город Иркутск принадлежит климатической  зоне II₄(–30>t³–40). Соответственно с этим по таблице 50* СНиП II-23-81* Стальные конструкции подбираем С255 для настила и С390 для балки настила ГОСТ 27772-88. 

1. Определение толщины и пролета стального листа. 

      Расчетная схема:

 

      Данный  вид расчета применим, если ширина листа, по крайней мере, в 2 раза меньше его длины.

       Обозначим длину  настила l_н, а толщину настила t_н. Эти величины можно определить из равенства: 

      n₀ – величина обратная нормальному относительному прогибу, берется из СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Дополнения. Раздел 10. Прогибы  и перемещения. Примем n₀=120.

 E1 – приведенный модуль упругости.  

      Изначально  задаемся величиной tн, из расчета что:

для q=10..20 кН/м² , tн=0.8 .. 1 см.

для q=20..30 кН/м², tн=1 .. 1.4 см.

при этом tн берется  исходя из сортамента. 

      Принимаем tн=1.4 см.

      Из  уравнения находим пролет балки.

 Теперь принимаем  пролет балки такой, чтобы он был  кратным пролету здания.

      2100см/162.79см=12.95. Большим ближайшим числом пролетов  является 13. Этому соответствует  пролет балки равный 2100см/13=161.54. 

      Принимаем lн=161.54 см, tн=1.4 см. 

Проверка.

      1. Проверка по прогибам  настила.

 Суть проверки заключается в том, что предельно допустимое значение прогиба настила с учетом коэффициента надежности не должно превышать максимального значения прогиба, что заключается в неравенстве.

      g_n=0.95 – коэффициент надежности по назначению (так как промышленные предприятия имеют II-й класс ответственности).

      В нашем случае максимальный прогиб будет  находиться посередине и его можно  насчитать через прогиб свободно опертой балки.

              f₀ – прогиб свободно опертой балки.  

      Ix – момент инерции участка настила длиной 1см.  
 

      a - коэффициент, который находится из уравнения.   

 Уравнение решаем с помощью программы MathCad 7.0. (Блок решения приведен ниже).

 

 

n₀=129 – берется новое значение для l_н= 161.54

      1.237 см < 1.316 см, следовательно,  проверка по прогибам настила выполняется (с запасом 12.7%).

      2. Проверка прочности  по нормальным  напряжениям.

 Суть проверки заключается в том, что максимальные напряжения, возникающие в настиле  не должны превышать расчетного сопротивления стали по пределу текучести с учетом коэффициента по условию работы. Это выражается в неравенстве.

      M – максимальный момент возникающий в настиле.

      W – геометрическая характеристика сечения, называемая моментом сопротивления сечения при изгибе.

      Н – распор.

      A – площадь поперечного сечения расчетной схемы настила. 

        , где М₀ – макс. момент для свободно опертой балки. 

      , где y_f = 1.05. СНиП Нагрузки и воздействия. коэффициент надежности по нагрузке.

            

        Ix =0.229 см⁴ – момент инерции.

                 y_max = tн/2  – точка, наиболее удаленная от нулевой линии,    т.е. где возникает наибольшее нормальное напряжение.

        

 

        

        

        
 

      R_y=240 МПа =24 кН/ см² (таблица 51^* СНиП Стальные Конструкции).

g_c – коэффициент условий работы. СНиП Стальные конструкции. Таблица 6. g_c =1

       -выполняется.  

      Вывод: Так как проверка по прогибам настила и прочности по нормальным напряжениям выполняется, то принимаем пролет l_н=161.54 см, и толщину настила t_н=1.4 см. 

2.  Проектирование балки  настила. 

Исходные  данные:

p = 0.003 кН/см² – полезная нагрузка,

l_бн = 600 см – длина балки настила,

Rу_бн = 38 кН/ см² (для стали С390),

r = 7.85*10-3 кг/ см³  -плотность стали,

tн=1.4 см  -толщина настила,

lн=161.54 см – длина листа настила.

Расчетная схема:

 

 Расчет:

 g_f =1.05 - коэффициент надежности по нагрузке (для метал-их конструкций),

 g_f1 =1.2 - коэффициент надежности по нагрузке для технологической нагрузки. 

   

 с1 – коэффициент для расчета на прочность элементов стальных конструкций с учетом развития пластических деформаций. Принимаем с1 = 1.1 

       По  найденному значению требуемого момента  сопротивления сечения главной  балки по ГОСТ 8239-89 подбираем двутавр. Ближайшим большим является двутавр  №33. Ниже приведены его характеристики.

 

        
 

Проверка. 

1. Проверка  прочности по нормальным напряжениям.

 

      Теперь  с1 уточняется при помощи интерполяции (MathCAD), в зависимости от соотношения между площадью полки A_f и стенки A_w.

 

 Проверка  по нормальным напряжениям проходит (с запасом 8.9%). 

2. Проверка  прочности по касательным  напряжениям.

 

3.  Общая устойчивость  балок настила.

   Общая устойчивость балок настила обеспечена. 

4. Местная устойчивость элементов  сечения балок  настила.

    Обеспечена  в результате больших толщин проката. 

5. Проверка  прогибов балок настила.

    При расчете строительных конструкций по прогибам (выгибам) и перемещениям должно быть выполнено условие 

                          

  где f — прогиб (выгиб) и перемещение элемента конструкции (или конструкции в целом), определяемые с учетом факторов, влияющих на их значения, в соответствии с разделом 10 СНиП 2.01.07-85.

   f_u — предельный прогиб (выгиб) и перемещение, устанавливаемые нормами в размере l/200 (для l=600 см).

  В нашем случае запишем:

  Проверка  не проходит, значит берем следующий  двутавр №36. 

 

Проверка. 

      Так как при увеличении № двутавра возрастают его прочностные характеристики, то для его принятия достаточно сделать  поверку, которая не прошла в прошлый  раз.

5. Проверка прогибов  балок настила.

      Проверка  сошлась (с запасом 2.6%). 

      Окончательно  все проверки сошлись, поэтому в качестве балки настила  принимаем двутавр  №36. 
 
 
 
 
 

3. Проектирование главной  балки.

 
 

       Определим нагрузки действующие на балку.

      M=48.6 кг   - вес 1 м балки настила берется по сопртаменту.

 l_бн=6 м   - длина балки настила.

 

      Так как колличество балок настила  Nб = 13 больше 8, то в расчетной схеме определим распределенную нагрузку, действующую на главную балку.

 

L = 2100 cм –пролет.

      Главная балка изготавливается как составная  сварная балка. Определим размеры  сечения балки. 

Определение размеров сечения  балки. 

      Высота  балки назначается из условий.

      Изначально  зададимся высотой балки h по формуле:

 Примем также толщину стенки, с учетом полученной высоты балки:

 Найдем оптимальную  и минимальную высоты балки:

 

 

n₀=242, для пролета 21м.

      С учетом того, что высота балки должна быть кратна 5см, принимаем высоту балкибольшую из минимальной и оптимальной h=195 см. 

      Назначаем высоту стенки (h_w).

              Толщина стенки t_w определяется исходя из 3-ч условий: 

         

       (СНиП II-23-81* ф.(41)).  

       
 

      

    Rs – расчетное сопротивление стали  срезу.

    Принимаем t_w=1.5 см (так как разница между t_w=1.33 равна 1.7 мм, не превышает допустимой разницы 2мм). 
 

      Определяем  ширину пояса b_f исходя их 2-ух условий.

      

      Высота  пояса t_f определяется из условия:

    И по формуле: , где A_fтр – требуемая площадь каждого пояса.

    

    

    Определим величину свеса пояса b_ef.

       При этом должно удовлетворяться условие

    

    принимаем b_ef = 18.8см.

     Исходя из расчитанного значения высоты пояса, уточним  высоту стенки.

 Определим новые  геометрические характеристики сечения.

 
 
 

1. Проверка  прочности по нормальным напряжениям.

Должно  выполняться условие:

R_y=380 Мпа для С390 при любой толщине.

g_c=1

      Условие не выполняется, значит нужно увеличить какие-либо геометрические характеристики сечения главной балки. 

      Примем  t_f =2.6 см.

        

        

1. Проверка прочности по нормальным напряжениям.

(проверка проходит с запасом 1.39%). 

2. Проверка  по прогибам.

                               

         

         - проверка выполняется. 

      Так как обе проверки выполняются, то принимаем  главную балку  со следующими характеристиками: 
 

Высота  балки h=195см,

Высота  стенки h_w=189.8см

Толщина стенки t_w=1.5cм

Ширина  пояса b_f =39см

Толщина пояса t_f =2.6cм

Ширина  свеса b_ef =18.8см

3. Изменеие  сечения по длине  главной балки.

   

   Сечение составной балки, подобранное по максимальному изгибающему моменту, можно уменьшить в местах снижения моментов (в нашем случае у опор). Это несколько увеличивает трудоемкость изготовления таких балок, зато обеспечивает экономию металла. В нашем случае целесообразно изменить сечение балки на 1/6 длины скаждого конца. 
 

   

     

     

   

   

   Определяем  новую величину ширны пояса b_f1 исходя из системы.

       отсюда b_f1=19.5см

    Определяем  величину свеса пояса b_ef1.

      При этом должно удовлетворяться условие

    Окончательно принимаеи свес пояса b_ef1=9см .

   Определим новые геометрические характеристики сечения. 

 
 

1. Проверка  прочности по нормальным напряжениям.

   Должно  выполняться условие:

     R_wy=0.85R_y=323Мпа

(запас 1.8%) 

   2. Проверка прочности приопорного сечения по касательным напряжениям. 

   Должно  выполняться условие:

    - максимальные касательные напряжения.

   Rs = 0.585R_wy = 188.95Mпа –расчетное сопротивление стали срезу. 

   S ₁ – статический момент полусечения.

     

   

     

3.  Проверка прочности  по приопорным  напряжениям.

      Должно  выролняться неравенство:

 Проверка выполняется  в точке x = L/6

        

      

      

      

        

      

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. Обеспечение местной устойчивости стенки.

 

   Под действием сжимающих нормальных или касательных напряжений может произойти местное выпучивание отдельных элементов конструкции.

В балках потерять устойчивость могут сжатый пояс от действия нормальных напряжений и стенка от действия касательных  или нормальных напряжений, а также от совместного их действия.

      Устойчивости  стенки обычно добиваются не увеличением  ее толщины (из-за больших размеров стенки этот путь привел бы к большому перерасходу материала), а укреплением  ее специальными ребрами жесткости, расположенными нормально к поверхности выпучивания листа и увеличивающими жесткость стенки.

      Первоначально определяем необходимость постановкм ребер жесткости:

    постановка необходима.

   h_efw – расчетная высота стенки, равная в сварных балках полной высоте стенки.

   Расстояние  между поперечными ребрами жесткости  не должно превышать

   Принимаем расстояние между ребрами a = lн = 161.54 см, т.е. ставим ребра жесткости под балками настила с постоянным шагом (колличество отсеков получается равным 12). 

Проверка  отсеков на потерю местной устойчивости. 

Отсек №1:

x =80.77/2 = 40,38

          

        

 

Определение нормальных и касательных  напряжений:

      Среднее касательное напряжение в стенке (СНиП II-23-81* ф.(73)):

            

      Нормальные  сжимающие напряжения у верхней  границы стенки (СНиП II-23-81* ф.(72)):

        
 

Определение критических нормальных и касательных  напряжений:

      Критическое нормальное напряжение (СНиП II-23-81* п.7.6*):

     (СНиП II-23-81* ф.(81)); 

      с_cr следует принимать для сварных бплок по таблице 21 в зависимости от значения коэффициента  

 

   b = 0.8 – коэффициент, принимаемый по таблице 22 (СНиП II-23-81*).