Станция технического обслуживания

Введение

    Процессы  функционирования различных систем и сетей связи могут быть представлены той или иной совокупностью систем массового обслуживания (СМО) - стохастических, динамических, дискретно-непрерывных  математических моделей. Исследование характеристик таких моделей  может проводиться либо аналитическими методами, либо путем имитационного  моделирования.

    Имитационная  модель отображает стохастический процесс  смены дискретных состояний СМО  в непрерывном времени в форме  моделирующего алгоритма. При его  реализации на ЭВМ производится накопление статистических данных по тем атрибутам  модели, характеристики которых являются предметом исследований. По окончании  моделирования накопленная статистика обрабатывается, и результаты моделирования  получаются в виде выборочных распределений  исследуемых величин или их выборочных моментов. Таким образом, при имитационном моделировании систем массового обслуживания речь всегда идет о статистическом имитационном моделировании.

    СМО описывают различные по своей  физической природе процессы функционирования экономических, производственных, технических  и других систем, например потоки поставок продукции некоторому предприятию, потоки деталей и комплектующих  изделий на сборочном конвейере  цеха, заявки на обработку информации в ЭВМ от удаленных терминалов и т.д.

    Одним из специализированных и эффективных  средств имитационного моделирования  и исследования сложных техническим систем является GPSS (GENERAL PURPOSE SIMULATION SYSTEM). Это универсальная система имитационного моделирования дискретных объектов, процессов и одноимённого входного языка, предназначенные для построения моделей и проведения вычислительного эксперимента. В настоящее время язык GPSS является достаточно актуальным, т.к. ориентирован на класс объектов, которые можно представить в виде систем массового обслуживания. В него входят специальные средства, позволяющие описывать поведение исследуемых систем в динамике.

    Целью данной курсового проекта является изучение и освоение навыков создания имитационных моделей систем массового обслуживания на ЭВМ с помощью специального языка моделирования GPSS , который позволяетпроводить эксперименты, занимающие недели, месяцы и даже годы модельного времени, всего за несколько секунд реального времени.

    Требуетсяпромоделировать  работу станции технического обслуживания (СТО) в течение рабочей смены -  8 часов и определить параметры  функционирования СТО:

• коэффициенты загрузки обслуживающих устройств;
• среднее время обслуживания на каждом устройстве;
• максимальное, среднее и текущее число автомобилей в очереди к каждому устройству;
• среднее время нахождения автомобиля в каждой очереди.

1. Станция технического обслуживания

1. Понятие станции  технического обслуживания автомобилей, её цели и задачи

     Станция технического обслуживания (СТО) — организация, предоставляющая услуги населению или организациям по плановому техническому обслуживанию, текущему и капитальному ремонтам, устранению автополомок, установке дополнительного оборудования (тюнингу), восстановительному (кузовному) ремонту автотранспорта. СТО станция технического обслуживания-представляет собой комплекс сооружений и механизмов(подъёмники, рихтовочные стенды, шиномонтаж, балансировка, стенд развал-схождения, установка для замены масла, промывки топливной системы, рихтовочное и покрасочно-сушильное оборудование, стенды и тестеры для диагностики эл.цепи автомобиля), а также ручной и пневматический инструмент, собранные в одном месте для полноценного комплексного ремонта и обслуживания автомобилей.

      СТО предназначены для предоставления услуг по ремонту и обслуживанию автотранспорта. Соответственно можно  выделить следующие технологические процессы, проходящие на станции:

• прием заявок для обслуживания автотранспорта;
• процессы ремонта и обслуживания;
• учет количества обслуживаемых заявок;
• покупка – продажа автозапчастей.

Процесс оказания автосервисных услуг состоит  из трех взаимосвязанных элементов:

• прием заказов на услуги от населения;
• выполнение заказов;
• реализация услуг.

Прием заказов от населения – это  начальная стадия процесса оказания услуги. Он включает определение состава  услуги. При этом на данной стадии выполняется  ряд операций технологического характера, которые в значительной степени  влияют на весь дальнейший процесс  производства (например: выявление  дефектов автотранспорта подлежащего  ремонту).

Следующая стадия оказания услуг – непосредственное производство, организация которого в значительной степени определяется характером выполняемых услуг.

Заключительная  стадия процесса оказания автосервисных  услуг – реализация заказов, т.е. доведение услуг до потребителя. Одной из особенностей, присущих предприятиям сферы обслуживания, является то обстоятельство, что они имеют непосредственный контакт с потребителем при оказании услуг, т.е. в процессе своей деятельности осуществляют не только производственные, но и торговые функции.

Взаимоотношения предприятий автосервиса, оказывающих  платные услуги, и заказчиков в  процессе их обслуживания, регулируются правилами предоставления услуг, которые  определяют порядок приема и оформления заказов, исполнения заказов, расчетов с заказчиками, а также имущественную  ответственность как предприятия, так и заказчика.

Заказы  на платные услуги оформляются как  специальными первичными документами, так и путем выдачи жетонов, талонов, кассовых чеков, расписок и т.д.

На предприятиях автосервиса используются следующие  формы документов строгой отчетности:

• БО-1 – квитанция – оформляется на все виды ремонта, требующего расхода материалов;
• БО-9 – кассовая ведомость приема выручки – оформляется на срочный и мелкий ремонт, выполняемый в присутствии заказчика.

В процессе эксплуатации автомобиля могут выявиться  конструктивные и производственные недостатки (дефекты), приводящие к  изменению технического состояния  деталей, узлов, агрегатов, вследствие чего происходит их естественный износ.

Различают механический, абразивный, коррозийный  и усталостный износ. Механический износ происходит вследствие сминания или выкрашивания частиц с поверхности  деталей, что вызывает изменение  массы и размера детали.

Абразивный  износ – это результат царапающего  или режущего воздействия более  твердых частиц одной из сопряженных  деталей, частиц внесенных воздухом или попавших вместе со смазкой.

Коррозийный износ является следствием воздействия  агрессивной среды (кислот, щелочей, кислорода) на поверхность деталей.

Усталостный износ вызывается воздействием многократных переменных нагрузок.

Большинство деталей автомобильного транспорта подвергаются одновременному износу нескольких видов.

Отклонение  технического состояния автомобиля (прицепа) и его агрегатов от установленных  норм называется неисправностью. Нарушение  работоспособности автомобиля, приведшее  к прекращению транспортного  процесса, называется отказом.

Для обеспечения  бесперебойной работы автомобильного транспорта необходимо не только повседневное наблюдение за его состоянием в процессе эксплуатации (смазка, осмотр и т.п.), но и периодическое проведение ремонта. Неравномерность снашивания отдельных узлов и деталей, входящих в состав того или иного объекта автомобильного транспорта, потребовала разработки специальной системы планово-предупредительного ремонта. Система технического обслуживания автомобильного транспорта является планово-предупредительной, и все работы, предусмотренные для каждого обслуживания, являются обязательными к выполнению в полном объеме. Эта система способствует постоянному поддержанию автомобилей и прицепов в работоспособном виде, уменьшению интенсивности износа деталей, предупреждению отказов и неисправностей, снижению расхода топлива и смазочных материалов, повышению надежности и безопасности эксплуатации и увеличению пробега автомобилей до ремонта.

Крепежные, смазочные, заправочные, регулировочные, электротехнические и уборочно-моечные  работы, проводимые в предусмотренные  техническим обслуживанием сроки, позволяют обеспечить нормальные условия  работы всех систем и механизмов автомобиля.

Техническое обслуживание является профилактическим мероприятием, проводимым принудительно  в плановом порядке через определенные пробеги или время работы подвижного состава. Периодичность технического обслуживания устанавливается по фактически выполненному пробегу в километрах с учетом условий эксплуатации. Для  каждой категории условий эксплуатации наибольшая периодичность технического обслуживания принята для легковых автомобилей, затем – автобусов  и грузовых автомобилей.

Ремонт  подвижного состава автомобильного транспорта предназначен для регламентированного  восстановления и поддержания работоспособности  автомобилей и прицепов, устранения отказов и неисправностей, возникших  в работе или выявленных при техническом  обслуживании. Ремонтные работы выполняют как по потребности (после появления соответствующего отказа или неисправности), так и по плану через определенный пробег или время работы подвижного состава.

Существует  два вида ремонта: капитальный и  текущий. Последний, в свою очередь, делится на средний, малый, и текущее (межремонтное) обслуживание. Капитальный ремонт, как правило, выполняют на специализированных ремонтных предприятиях, текущий – на автотранспортных предприятиях или на станциях технического обслуживания.

Капитальный ремонт включает контрольно-диагностические, сборочные, регулировочные, слесарные, механические, медницкие, жестяницкие, обойные, электротехнические, шинoремонтные, малярные и другие работы. Ремонтные работы могут выполняться по определенным агрегатам узлам, а также по подвижному составу в целом. При капитальном ремонте агрегат полностью разбирают, выявляют дефекты, восстанавливают или заменяют отдельные детали, затем собирают, регулируют и испытывают. Если капитальному ремонту подлежит весь автомобиль, то его тоже полностью разбирают, все детали дефектуют, восстанавливают и заменяют, собирают, а узлы и агрегаты регулируют и испытывают.

Текущим ремонтом считается такой, при котором  агрегат разбирается лишь частично, а восстанавливаются и заменяются только те части, срок службы которых  равен межремонтному периоду. Текущий  ремонт обычно осуществляется без снятия агрегата с фундамента. При этом средний текущий ремонт отличается от малого лишь объемом ремонтных  работ. Текущее (межремонтное) обслуживание сводится к повседневному наблюдению за состоянием оборудования и устранению мелких неисправностей.

Учет  ремонта транспортных средств следует вести по его видам: капитальный и текущий с разделением насредний, малый и межремонтное обслуживание.

1.   РАЗРАБОТКА  МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ

     2.1 Постановка задачи

     Рассматриваемую станцию технического обслуживания можно представить как сложную динамическую систему, обладающую всеми соответствующими свойствами.

     Метод линейного программирования дает возможность обосновать наиболее оптимальное экономическое решение в условиях жестких ограничений, относящихся к используемым в производстве ресурсам (основные фонды, материалы, трудовые ресурсы).

     Нелинейное программирование  - раздел математического программирования, изучающий методы решения экстремальных задач с нелинейной целевой функцией и областью допустимых решений, определенной нелинейными ограничениями.

     Рассматриваемая система имеет следующие параметры, под которыми понимаются величины, описывающие поток заявок на обслуживание и каналы обслуживания (участки обслуживания):

• Поток автомобилей, поступающих на техобслуживание, подчиняется экспоненциальному закону распределения вероятностей;
• среднее время обслуживания заявки на обслуживающем устройстве ;
• коэффициент загрузки каждого устройства;
• максимальное, среднее и текущее число автомобилей в очереди на обслуживание;
• среднее время нахождение в каждой очереди.

     По  характеру функционирования системы  во времени система является динамической системой, функционирующей в непрерывном  времени так как ее состояния изменяются во времени, а переходы между состояниями системы возможны в любые моменты времени.

2.2 Функционирование АЗС как системы массового обслуживания оценивается шестью параметрами.

     Как система обслуживания с ожиданием  СТО имеет следующие особенности:

• число каналов на обслуживание равняется количеству обслуживающих устройств, т.е. мастеров по ремонту автотехники (далее работники);
• число каналов на станции конечно;
• работники осуществляют однотипный вид работ, поэтому являются одним каналом обслуживания;
• выходящий с СТО поток заявок не представляет интереса для рассмотрения, так как он не поступает в другую систему обслуживания;
• поток требований на обслуживание — входящий поток — является неограниченным;
• входящий на СТО поток требований является стационарным, ординарным и не имеет последствия;

     Вероятностная, параметрическая модель СТО строится при следующих допущениях:

• все работники готовы к работе;
• все обслуживающие устройства заняты обработкой заявок;
• рассмотрение процесса обслуживания автомашин на СТОбессмысленно при отсутствии автомашин в очереди;
• интервал времени, необходимый для образования очереди, должен быть больше или равен тому времени, которое необходимо для обслуживания количества автомобилей из очереди, равного числу работников.

     Так же следует учитывать приоритеты входящих заявок, которые в данном случае имеют относительный характер, т.е. в первую очередь на обслуживание поступают постоянные клиенты. Еще необходимым является придание приоритета обслуживания заявкам, обслуживание которых не требуют больших затрат времени (например консультационные услуги).

     Составим  концептуальную модельработы станции технического обслуживания. Элементами исследуемой системы являются: входящий поток автомобилей, несколько обслуживающих устройств (для примера возьмем два работника) и очереди, которая в нашем случае формируется в зависимости от приоритета заявки и является общей. На рис. 1 приведена концептуальная модель СТО.

    Рис. 1.1 Схема обслуживания  автомобилей  на СТО 

     Ограничения модели связаны:

• с условиями, накладываемыми на поток поступающих автомобилей (он предполагается простейшим, отсутствуют повторные заявки);
• упрощенным алгоритмом функционирования СТО и выбора устройства для обслуживания;
• отсутствием явлений, изменяющих закономерности времени обслуживания автомобилей (технологические перерывы, отказы и сбои оборудования).

    2.3 Построение имитационной модели процесса

    Имитационное  моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

    Имитационная  модель — логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

     Построение  нашей имитационной модели начнем с создания потока машин, поступающих на обслуживание. Нам необходимо сформировать поток машин, поступающих на обслуживание на СТО, который подчиняется экспоненциальному распределению вероятностей.

     Одноканальная СМО с ожиданием

     Рассмотрим  простейшую СМО с ожиданием —  одноканальную систему (n - 1), в которую  поступает поток заявок с интенсивностью ; интенсивность обслуживания (т. е. в среднем непрерывно занятый канал будет выдавать обслуженныхзаявок в единицу времени). Заявка, поступившая в момент, когда канал занят, становится в очередь и ожидает обслуживания.

     Система с ограниченной длиной очереди. Предположим  сначала, что количество мест в очереди  ограничено числом m, т. е. если заявка пришла в момент, когда в очереди уже  стоят m заявок, то она покидает систему необслуженной. Если же сделать очередь бесконечной, т.е. m стремиться к бесконечности, то получим характеристики одноканальной СМО без ограничений длины очереди.

     Будем нумеровать состояния СМО по числу  заявок, находящихся в системе (как  обслуживаемых, так и ожидающих  обслуживания):

       —канал свободен;

       —канал занят, очереди нет;

       — канал занят, одна заявка стоит  в очереди;

       —канал занят, k - 1 заявок стоят в  очереди;

       — канал занят, т заявок стоят  в очереди.

     Схема размножения гибели представлена на рис. 2.1. Все интенсивности потоков событий, переводящих в систему по стрелкам слева направо, равны , а справа налево — . Действительно, по стрелкам слева направо систему переводит поток заявок (как только придет заявка, система переходит в следующее состояние), справа же налево — поток «освобождений» занятого канала, имеющий интенсивность  (как только будет обслужена очередная заявка, канал либо освободится, либо уменьшится число заявок в очереди).

    Рис. 2.1. Одноканальная СМО с ожиданием 

     Изображенная  на рис. 2.1 схема представляет собой  схему размножения и гибели. Используя  общее решение, напишем выражения  для предельных вероятностей состояний: 

    или с использованием :

     Последняя строка в (2.2) содержит геометрическую прогрессию с первым членом 1 и знаменателем р; откуда получаем:

    в связи с чем предельные вероятности принимают вид:

     Выражение (2.3) справедливо только при < 1 (при = 1 она дает неопределенность вида 0/0). Сумма геометрической прогрессии со знаменателем = 1 равна m + 2, и в этом случае

     Определим характеристики СМО: вероятность отказа , относительную пропускную способность q, абсолютную пропускную способность А, среднюю длину очереди , среднее число заявок, связанных с системой , среднее время ожидания в очереди , среднее время пребывания заявки в СМО .

     Вероятность отказа. Очевидно, заявка получает отказ  только в случае, когда канал занят  и все т мест в очереди тоже:

     Относительная пропускная способность:

     Абсолютная  пропускная способность:

     Средняя длина очереди. Найдем среднее число заявок, находящихся в очереди, как математическое ожидание дискретной случайной величины R — числа заявок, находящихся в очереди:

     С вероятностью в очереди стоит одна заявка, с вероятностью — две заявки, вообще с вероятностью в очереди стоят k - 1 заявок, и т. д., откуда:

     Поскольку , сумму в (2.10) можно трактовать как производную по от суммы геометрической прогрессии:

    Подставляя  данное выражение в (2.10) и используя из (2.4), окончательно получаем:

     Среднее число заявок, находящихся в системе. Получим далее формулу для  среднего числа заявок, связанных с системой (как стоящих в очереди, так и находящихся на обслуживании). Поскольку , где — среднее число заявок, находящихся под обслуживанием, а k известно, то остается определить . Поскольку канал один, число обслуживаемых заявок может равняться 0 (с вероятностью ) или 1 (с вероятностью 1 - ), откуда:

    и среднее число заявок, связанных  с СМО, равно

     Среднее время ожидания заявки в очереди. Обозначим его ; если заявка приходит в систему в какой-то момент времени, то с вероятностью канал обслуживания не будет занят, и ей не придется стоять в очереди (время ожидания равно нулю). С вероятностью она придет в систему во время обслуживания какой-то заявки, но перед ней не будет очереди, и заявка будет ждать начала своего обслуживания в течение времени (среднее время обслуживания одной заявки). С вероятностью в очереди перед рассматриваемой заявкой будет стоять еще одна, и время ожидания в среднем будет равно , и т. д.

     Если  же k = m + 1, т. е. когда вновь приходящая заявка застает канал обслуживания занятым и m заявок в очереди (вероятность  этого ), то в этом случае заявка не становится в очередь (и не обслуживается), поэтому время ожидания равно нулю. Среднее время ожидания будет равно:

    если  подставить сюда выражения для вероятностей (2.4), получим:

     Здесь использованы соотношения (2.10), (2.12) (производная  геометрической прогрессии), а также из (2.4). Сравнивая это выражение с (2.12), замечаем, что иначе говоря, среднее время ожидания равно среднему числу заявок в очереди, деленному на интенсивность потока заявок.

     Среднее время пребывания заявки в системе. Обозначим математическое ожидание случайной величины – время пребывания заявки в СМО, которое складывается из среднего времени ожидания в очереди и среднего времени обслуживания . Если загрузка системы составляет 100 %, очевидно,   , в противном же случае

     Отсюда