Статистические методы

                Понятие о статистических методах

     Управление  качеством как понятие и наука  возникла в конце 19 века. Произошло  это после перехода промышленного производства на «принципы разделения труда». Этот принцип требовал решения различных проблем взаимозаменяемости и точности производства. До всего этого способ производства продукции и обеспечение точности готового продукта изготовлялось по образцам, различным методами подгонки деталей и узлов. Учитывая значительные вариации параметров процесса, становилось ясно, что нужен критерий качества производства продукции, позволяющий ограничить отклонения размеров при массовом изготовлении деталей.

     В качестве такого критерия Ф.Тейлором были предложены интервалы, устанавливающие  пределы отклонений параметров в  виде нижних и верхних границ. Поле значений такого интервала стали называть допуском.

     Установление  допуска привело к противостоянию интересов конструкторов и производственников: одним ужесточение допуска обеспечивало повышение качества соединения элементов  конструкции, другим – создавало сложности с созданием технологической системы, обеспечивающей требуемые значения вариаций процесса. Очевидно также, что при наличии разрешенных границ допуска у изготовителей не было мотивации "держать" показатели (параметры) изделия как можно ближе к номинальному значению параметра, это приводило к выходу значений параметра за пределы допуска.

     Во  время начала 20х годов некоторых специалистов в промышленности заинтересовало, можно ли предсказать выход параметра за пределы допуска. И они стали уделять основное внимание не самому факту брака продукции, а поведению технологического процесса, в результате которого возникает этот брак или отклонение параметра от установленного допуска. В результате исследования вариабельности технологических процессов появились статистические методы управления процессами.

     История развития статистических методов качества.

     Первое восприятие статистических методов качества в виде выборки имеет многовековую историю. Еще несколько столетий тому назад покупатели зерна и хлопка проверяли свойства товара, прокалывая мешки с зерном или хлопком, чтобы взять пробу. Можно допустить, что в те времена не было научного расчета взятия проб, и следует предположить, что это было делом опыта, как продавцов, так и покупателей товара.

     До  тех пор пока ремесленник совмещал в себе функции и производителя, и контролера (до середины 19-го века), не было проблем с оценкой качества изготовленной продукции. Все изменилось с появлением разделения труда. Рабочие первых фабричных мануфактур, способные выполнять простые операции процесса, не могли отвечать за качество своего труда, и тем более за качество готовой продукции. Введение должности контролера привело к необходимости нормирования функций контроля и со временем потребовало разработки научного подхода к оценке качества продукции. Стремление к производству высококачественной продукции привело к гипертрофированному раздуванию на промышленных предприятиях контрольного аппарата.

     Применение статистических методов контроля качества труда произошло еще позже – в первой четверти 20-го века. Именно использование статистических методов разрешило значительно сократить трудоемкость операций контроля и снизить численность инспекторов (контролеров). Первое применение научных методов статистического контроля было зафиксировано в 1924 году

       С момента зарождения статистических методов контроля качества специалисты понимали, что качество продукции формируется в результате сложных процессов, на результативность которых оказывают влияние множество материальных факторов и ошибки работников. Поэтому для обеспечения требуемого уровня качества нужно уметь управлять всеми влияющими факторами, определять возможные варианты реализации качества, научиться его прогнозировать и оценивать потребность объектов того или иного качества.

     Статистические методы можно подразделить на следующие категории:

     1.методы высокого уровня сложности, которые используются разработчиками систем управления предприятием или процессами.

     2.методы специальные, которые используются при разработке операций технического контроля, планировании промышленных экспериментов, расчетах на точность и надежность.

     3.методы общего назначения, в разработку которых большой вклад внесли японские специалисты. К ним относятся «Семь простых методов»(или «Семь инструментов качества»), включающие в себя контрольные листки; метод расслоения; графики; диаграммы Парето; диаграммы Исикавы; гистограммы; контрольные карты.

     Можно выделить 15 наиболее распространенных статистических методов:

     1.описательная  статистика

     2. планирование экспериментов

     3. проверка гипотез

     4. регрессионный анализ

     5. корреляционный анализ

     6. выборочный контроль

     7. факторный анализ

     8. анализ временных рядов

     9. статистическое установление допуска

     10. анализ точности измерений

     11. статистический контроль процессов

     12. статистическое регулирование процессов

     13. анализ безотказности

     14. анализ причин несоответствий

     15. анализ возможностей процесса (гистограммы) 

     История и процесс освоение статистических методов.

     Определение и выбора статистических методов в системе качества являются довольно сложной и длительной работой. В связи с этим данную работу можно применить на основе специальной программы, которая показана на (рис. 1). Освоение статистических методов необходимо начать с использования доступных, простых методов, а уже после этого переходить к более сложным. Статистические методов в производстве, можно подразделять на два класса: простые и сложные методы.

     При выборе статистических методов стараются, чтобы они отвечали характеру производственного процесса, наличию средств измерений и обработки статистической информации. Для решения установленной производственной проблемы можно выбрать разные статистические методы, выбирается такой метод, который обеспечивает наилучшее достижение результата при самых минимальных затратах.

     Рис. 1 Программа освоения статистических методов

     Категории статистических методов

     В 1949 г. Япония стала энергично применять статистические методы анализа. Именно в этом году Японский союз ученых и инженеров создал исследовательскую группу по контролю качества, которая стала заниматься анализом применения статистического контроля качества и статистических методов в промышленности.

     Подразделяют статистические методы по степени трудности на следующие три категории.

     I. Элементарный статистический метод включает так называемые "7 принципов":

     1. Карта Парето.

     2. Причинно следственный анализ.

     3. Группировка данных по общим  признакам. 

     4. Контрольный лист.

     5. Гистограмма. 

     6. Диаграмма разброса (анализ корреляции  через определение медианы; в  отдельных случаях применяется  вероятностная номограмма для  биноминального распределения).

     7. График и контрольная карта  (контрольная карта Шухарта).

     Все вышеизложенные принципы применяются  всеми без исключения - от главы  фирмы до простого рабочего. Ими  пользуются не только в производственном отделе, но и в таких отделах, как  отделы планирования, проектирования, маркетинга, материально-технического снабжения и технологии. Основываясь на опыте своей деятельности, могу сказать, что 95 % всех проблем фирмы могут быть решены с помощью этих семи принципов. Они просты, однако без них невозможно овладеть более трудными методами.

     Применение  этих методов в Японии имеет большое значение. Параллельно с применением этих методов рабочие должны понимать концепцию качества, основывающуюся на том, что следующий производственный процесс является потребителем твоей продукции. Рабочие должны участвовать в деятельности кружков качества, действовать по схеме "планирование - выполнение - проверка - воздействие" и знать принципы управления качеством. Рабочие должны мыслить статистическими категориями, знать о разбросе данных и применять их при определении статистической оценки, принимать решения о проведении необходимых мероприятий и определять действенные статистические критерии.

     II. Промежуточный статистический метод включает:

     1. Теорию выборочных исследований.

     2. Статистический выборочный контроль.

     3. Различные методы проведения статистических оценок и определения критериев.

     4. Метод применения сенсорных проверок.

     5. Метод расчета экспериментов. 

     В Японии этот метод, рассчитанный на инженеров  и специалистов в области управления качеством, используется весьма эффективно.

     III. Передовой (с использованием ЭВМ) статистический метод включает:

     1. Передовые методы расчета экспериментов. 

     2. Многофакторный анализ.

     3. Различные методы исследования  операций.

     Этому методу обучается ограниченное количество инженеров и техников, поскольку он применяется при проведении очень сложных анализов процесса и качества. Этот метод был положен в основу создания высокого уровня технологии и ее экспорта.  
 

     Мозговая  атака

     Известный японский специалист по качеству профессор  К. Исикава говорил: "Основываясь на опыте своей деятельности, могу сказать, что 95% всех проблем фирмы могут быть решены с помощью семи приемов". 

     Мозговая  атака используется, чтобы помочь группе выработать наибольшее число  идей по какой-либо проблеме в возможно коротко время, и может осуществляться двумя путями:

1. Упорядоченно - каждый член группы подает идеи в порядке очередности по кругу или пропускает свою очередь до следующее раза. Таким способом можно побудить к разговору даже самых молчаливых людей, однако, здесь присутствует некоторый элемент давления, что может помешать.
2. Неупорядоченно - члены группы просто подают идеи по мере того, как они приходят на ум. Так создается более раскованная атмосфера, правда, есть опасность, что самые говорливые возьмут верх.

     В обоих методах общие правила поведения одинаковы. Желательно придерживаться такой линии поведения:

1. Никогда не критиковать идей. Записывать на лист или доску каждую идею. Если слова видны всем, это помогает избежать неверного понимания и рождает новые идеи.
2. .Каждый должен согласиться с вопросом или повесткой дня предстоящей мозговой атаки.
3. Заносить на доску или на лист слова выступающего буквально, не редактируя их.
4. Делать все быстро, лучше всего проводить мозговую атаку за 5 - 15 минут.

     Рис 2. Область применения "инструментов" качества:

1. выявление проблем
2. анализ проблем

     Схема процесса

     Схема процесса (последовательности операций, маршрутная карта) применяется, когда  требуется проследить фактические или подразумеваемые стадии процесса, которые проходит изделие или услуга, чтобы можно было определить отклонения.

     Необходимо  собрать специалистов, располагающих  наибольшими знаниями о данном процессе, для того, чтобы:

1. построить последовательную схему стадий процесса, который действительно происходит
2. построить последовательную схему стадий процесса, который должен протекать, если все будет работать правильно
3. сравнить две схемы, чтобы найти, чем они отличаются, и таким образом найти точку, в которой возникают проблемы

     Контрольный листок (таблица проверок).

     Контрольный листок позволяет ответить на вопрос: "Как часто случается определенное событие?". С него начинается превращение  мнений и предположений в факты. Построение контрольного листка включает в себя следующие шаги:

     1.установить  как можно точнее, какое событие  будет наблюдаться. Каждый должен  следить за одной и той же  вещью. 

     2.договориться  о периоде, в течение которого  будут собираться данные. Он может  колебаться от часов до недель.

     3.построить  форму, которая будет ясной  и легкой для заполнения. В  форме должны быть четко обозначены  графы и колонки, должно быть  достаточно места для внесения  данных 

     4.собирать  данные постоянно и честно, ничего  не искажая. Еще раз убедитесь, что назначенное вами время достаточно для выполнения за дачи по сбору данных.

     Собранные данные должны быть однородными. Если это не так, необходимо сначала сгруппировать  данные, а затем рассматривать  их по отдельности.

     Рис 3. Контрольный листок.  

     "Причинно-следственная  диаграмма" ("рыбий  скелет")

     Назначение  метода. Применяется при разработке и непрерывном совершенствовании продукции. Диаграмма Исикавы – это инструмент, обеспечивающий системный подход к определению фактических причин возникновения проблем. Цель метода, отобразить и обеспечить технологию поиска истинных причин рассматриваемой проблемы для эффективного их разрешения. Суть метода причинно-следственная диаграмма. Это является ключом для решения возникающих проблем. Диаграмма позволяет в простой и доступной форме систематизировать все потенциальные причины рассматриваемых проблем, выделить самые существенные и провести поуровневый поиск первопричины. План действий в соответствии с известным принципом Парето, среди множества потенциальных причин (причинных факторов, по Исикаве), порождающих проблемы (следствие), лишь две-три являются наиболее значимыми, их поиск и должен быть организован. Для этого осуществляется:

     1.сбор и систематизация всех причин, прямо или косвенно влияющих на исследуемую проблему;

     2.группировка этих причин по смысловым и причинно-следственным блокам;

     3.ранжирование их внутри каждого блока;

     4.анализ получившейся картины.

     Рис.4 Причинно-следственная диаграмма ("рыбий скелет")

     Общие правила построения диаграммы

     Прежде  чем приступать к построению диаграммы, все участники должны прийти к единому мнению относительно формулировки проблемы.

     1.Изучаемая проблема записывается с правой стороны в середине чистого листа бумаги и заключается в рамку, к которой слева подходит основная горизонтальная стрелка "хребет" (диаграмму Исикавы из-за внешнего вида часто называют "рыбьим скелетом").

     2.Наносятся главные причины (причины уровня 1), влияющие на проблему, "большие кости". Они заключаются в рамки и соединяются наклонными стрелками с "хребтом". Далее наносятся вторичные причины (причины уровня 2), которые влияют на главные причины ("большие кости") а те в свою очередь, являются следствием вторичных причин. Вторичные причины записываются и располагаются в виде "средних костей", примыкающих к "большим". Причины уровня 3, которые влияют на причины уровня 2, располагаются в виде "мелких костей", примыкающих к "средним" (Если на диаграмме приведены не все причины, то одна стрелка оставляется пустой).

1. При анализе должны выявляться и фиксироваться все факторы, даже те, которые кажутся незначительными, так как цель схемы отыскать наиболее правильный путь и эффективный способ решения проблемы.
2. Причины (факторы) оцениваются и ранжируются по их значимости, выделяя особо важные, которые предположительно оказывают наибольшее влияние на показатель качества.
3. В диаграмму вносится вся необходимая информация: ее название; наименование изделия; имена участников; дата и т. д.

     Недостатки  метода в том что не подвергаться анализу логическая проверка цепочки причин, ведущих к первопричине, отсутствуют правила проверки в обратном направлении от первопричины к результатам. Ожидаемый результат это получение информации, необходимой для принятия управляющих решений.

     Диаграмма Парето

     Эта диаграмма применяется практически в любых областях деятельности. Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил диаграмму Парето в состав семи методов контроля качества. Цель метода, выявление проблем, подлежащих первоочередному решению. Суть метода диаграммы Парето – это инструмент, позволяющий выявить и отобразить проблемы, установить основные факторы, с которых нужно начинать действовать, и распределить усилия с целью эффективного разрешения этих проблем.

     Различают два вида диаграмм Парето:

     1.по результатам деятельности  предназначена для выявления главной

     2.проблемы нежелательных результатов деятельности;

     3.по причинам используется для обнаружения главной причины проблем, возникающих в ходе производства.

     Принцип Парето (принцип 20/80) означает, что 20% усилий дают 80% результата, а остальные 80% усилий - лишь 20% результата.

     рис 5. Диаграмма Парето

     Общие правила построения диаграммы Парето

1. Решить, какие  проблемы (причины проблем) надлежит исследовать, какие данные собирать и как их классифицировать.
2. Разработать формы для регистрации исходных данных (например, контрольный листок).
3. Собрать данные, заполнив формы, и подсчитать итоги по каждому исследуемому фактору (показателю, признаку).
4. Для построения диаграммы Парето подготовить бланк таблицы, предусмотрев в нем графы для итогов по каждому проверяемому фактору в отдельности, накопленной суммы числа появлений соответствующего фактора, процентов к общему итогу и накопленных процентов.
5. Заполнить таблицу, расположив данные, полученные по проверяемому фактору, в порядке убывания значимости.
6. Подготовить оси (одну горизонтальную и две вертикальные линии) для построения диаграммы. Нанести на левую ось ординат шкалу с интервалами от 0 до общей суммы числа выявленных факторов, а на правую ось ординат - шкалу с интервалами от 0 до 100, отражающую процентную меру фактора. Разделить ось абсцисс на интервалы в соответствии с числом исследуемых факторов или относительной частотой.
7. Построить столбиковую диаграмму. Высота столбца (откладывается по левой шкале) равна числу появлений соответствующего фактора. Столбцы располагают в порядке убывания (уменьшения значимости фактора). Последний столбец характеризует "прочие", т. е. малозначимые факторы, и может быть выше соседних.
8. Начертить кумулятивную кривую (кривую Парето) - ломаную, соединяющую точки накопленных сумм (количественной меры факторов или процентов). Каждую точку ставят над соответствующим столбцом столбиковой диаграммы, ориентируясь на его правую сторону.
9. Нанести на диаграмму все обозначения и надписи.
10. Провести анализ диаграммы Парето.

     Временной ряд (линейный график)

     Временной график применяется, когда требуется самым простым способом представить ход изменения наблюдаемой величины за наблюдаемый период. Пример временного ряда приводится на Рис

     Рис.6 Временной ряд (линейный график)

     Временной ряд предназначен для наглядного представления данных. Точки на графике наносятся в том порядке, в каком они собраны. Поскольку они обозначают, изменение размера во времени, то очень важна последовательность их нанесения на график. Одно из наиболее эффективных применений временного ряда заключается в выявлении существенных тенденций или изменений средней величины.  

     Гистограмма

     Гистограмма  применяется, когда требуется исследовать и представить распределение данных о числе единиц в каждой категории с помощью столбикового графика. Диаграмма Парето имеет дело только с характеристиками продукции или услуги: типами дефектов, проблемами, угрозой безопасности.

     Гистограмма, имеет дело с измеряемыми данными (температура, толщина) и их распределением. Распределение может быть критическим,  иметь максимум. Многие повторяющиеся события дают результаты, которые изменяются во времени.

     Гистограмма Рис 7.

     Заключение

     Применение  статистических методов, стало широко распространенным явлением в Японии. Однако не следует забывать об эффективности применения простых семи методов, без овладения которыми применение более сложных методов не представляется возможным.

     Технический прогресс Японии нельзя представить без применения статистических  методов качества, обеспечивших  повышение качества  выпускаемой продукции,  увеличение надежности  и снижение  затрат  на  качество. Это стало допустимым  благодаря постоянному проведению  анализа процесса  и анализа  качества в течение многих лет. После второй  мировой войны  Япония  закупала  новую  технологию  у западных  стран, а теперь она экспортирует в эти страны свою прогрессивную технику и технологию. Это стало возможным благодаря использованию статистического контроля качества, проведению статистического анализа,  анализа  процесса и анализа качества.

           Все большее изучение новой для нашей страны экономической среды воспроизводства, рыночных отношений, говорит о необходимости непрерывного улучшения качества с применением всех возможностей,  всех достижений  прогресса в области  организации производства и техники.

     Наиболее  лучшая оценка качества обеспечивается, когда учтены все свойства подвергаемому анализу объекта, проявляющиеся на всех этапах его жизненного цикла продукции: при изготовлении, транспортировке, хранении, применении, ремонте и техническом обслуживании.

     Таким образом, производитель должен всегда контролировать качество продукции и по итогам контроля судить о состоянии технологического процесса. Благодаря этим работам он своевременно обнаруживает и выявляет все проблемы процесса и корректирует его.

     Статистические  методы являются наиболее эффективным инструментом для сбора и анализа информации о качестве. Использование этих методов, не требует высоких затрат и позволяет с заданной точностью судить о состоянии исследуемых явлений (процессов, объектов) в системе качества. Позволяет регулировать и прогнозировать проблемы на всех этапах жизненного цикла продукции и на основе этого вырабатывать наилучшие управленческие решения. 
 
 
 

     1.Конкуренция

     2. качество продукта.

     3.Выявление  и анализ причин.

     4.Технический  прогресс.

     5. увеличение надежности  и  снижение  затрат 

     6.анализа  процесса и анализа качества.

     7. непрерывного улучшения качества

     8. сбора и анализа информации о качестве

     9. прогнозировать проблемы на всех этапах жизненного цикла продукции

     10. вырабатывать наилучшие управленческие решения. 

     11. брака продукции

     12. сократить трудоемкость операций контроля и снизить численность инспекторов (контролеров). 

     13. влияние множество материальных факторов и ошибки работников.

     14. управлять всеми влияющими факторами, определять возможные варианты реализации качества, научиться его прогнозировать и оценивать потребность объектов того или иного качества.