Статистические методы анализа основной тенденции развития социально-экономических явлений

                       Федеральное агентство по образованию

                                             НОУ ВПО   

                              Поволжский институт  бизнеса        
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                            Курсовая работа    

 На тему “Статистические методы анализа основной тенденции развития                                                               

                  социально-экономических явлений” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                               Выполнил: студент 2го курса Подольских О.

                                                                               Проверила: к.э.н., доцент Мюллер  Е.В. 
 
 
 
 
 
 

                                                          Самара, 2010

                                         Содержание 
 

Введение … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … .3 

1. Краткое описание объекта исследования… … … … … … … … … … … 4

2.Вычисления показателей динамики развития объекта за последние 5 лет .5

3. Средние показатели динамики… … … … … … … … … … … … … … ..8

4. Математические модели тренда… … … … … … … … … … … … … … 9

5. Построение функции тренда… … … … … … … … … … … … … … …10

6. Выбор  адекватной модели тренда… … … … … … … … … … … … … 14

7. Прогнозирование развитие явления по адекватной модели… … … … ...15

8. Точность  и достоверность прогноза… … … … … … … … … … … … ..16

9. Построение  графиков моделей… … … … … … … … … … … … …  …17

10. Вывод…  … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …18

11. Список  использованной литературы… … … … … … … … … … … ...19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

1. Цель курсовой  работы

      Цель работы – углубление теоретических  знаний, формирование умений применять  статистическую методологию к  анализу конкретных социально-  экономических явлений и процессов, способность обобщать и делать выводы из полученных результатов.

      Курсовая работа представляет  собой небольшое самостоятельное  исследование, основная цель которого  – приближение к исследовательской  работе, развитию навыков научного мышления и научного исследования. 

2. Задание на курсовую  работу

      2.1. Дать краткое описание объекта  исследования ( фирмы или социально-экономического процесса). Обосновать выбор показателя характеризующего развитие объекта во времени.

      2.2. Вычислить показатели динамики развития объекта за последние 5 лет.

      2.3. Определить средние показатели  динамики.

      2.4. Определить математические модели  тренда четырех видов.

y = α₀ + α₁t ,

y = α₀ α₁^t ,

y = α₀ + α₁t + α₂t²,

y = α₀ + α₁t + α₂t² +α₃t³

      2.5. Построить график моделей.

      2.6. Рассчитать ошибки аппроксимации  при построении моделей, определить  адекватную.

      2.7. Спрогнозировать развитие исследуемого  объекта на 3 года вперед по  адекватной модели тренда.

      2.8. Определить точность и достоверность прогноза.

      2.9. Сделать анализ полученных  результатов.

      2.10. Дать рекомендации руководителю  исследуемого объекта по результатам  прогноза.

3. Исходные данные 

Вариант №7 

1. Краткое описание объекта исследования. 
 
 

Прибыль — превращенная форма прибавочной стоимости  выступающая как превышение доходов  от продажи товара (работ услуг  над производственными затратами). 

Это один из наиболее важных показателей финансовых результатов хозяйственной деятельности субъектов предпринимательства (организаций и предпринимателей), ради которого и осуществляется предпринимательская деятельность. 

Сущность и  виды прибыли

В условиях рыночной экономики возрастает значение

Эффективность размещения фирмой своих ресурсов отражается не только на издержках производства. Минимизация издержек создает условия  для появления и роста прибыли  фирмы. При этом, поскольку издержки отражают затраты фирмы в процессе производства, прибыль является главным результатом этого процесса. Поэтому основной мотив деятельности фирмы - стремление к максимальной прибыли.

Прибыль выступает  критерием эффективного размещения ресурсов, ключевым показателем деятельности фирмы. На практике далеко не каждая фирма ставит безусловной целью своей деятельности получение прибыли. Многие фирмы стремятся либо к достижению личного благосостояния ее владельцев и работников, либо к расширению объема продаж ради обеспечения устойчивости на рынке, либо к завоеванию новых рынков и т.д. Однако какие бы цели ни ставила перед собой фирма, именно прибыль является средством их успешного достижения. Поэтому экономическая теория рассматривает прибыль в качестве общего для всех фирм критерия эффективности.

Прибыль обычно трактуется как разница между доходами и издержками. Соответственно видам издержек фирмы доход подразделяют на общий, средний и предельный.

Общий доход - это  денежная сумма, поступающая от продажи  определенного количества товаров (выпуска). Он равен цене товара, умноженной на количество товара.

Средний доход - это общий доход, деленный на количество единиц продукции, т.е. цена единицы товара. Предельный доход - это приращение дохода за счет бесконечно малого увеличения произведенной и проданной продукции (увеличение продаж на одну единицу товара). 
 
 

2. Вычисления  показателей динамики развития объекта за последние 5 лет. 

1. Определим абсолютный прирост за 2004-2008 гг.

а)   по формуле: Δ y _бt = y_t – y₀ 

Δ y _б1 = y₁- y₀ = 27 – 27 = 0,                Δ y _б2 = y₂- y₀ = 25 – 27 = -2,

     Δ y _б3 = y₃-  y₀ = 26 – 2 7=- 1,                 Δ y _б4 = y₄ - y₀ = 23 – 27 = -4 . 

б) по формуле: Δ y _цt = y_t – y_t-1 

Δ y _ц1 = y₁ – y₀ = 27 – 27= 0,                     Δ y _ц2 = y₂ – y₁ = 25-27 = -2,

     Δ y _ц3 = y₃ – y₂ =26 – 25 = 1,                     Δ y _ц4 = y₄ – y₃ = 23 – 26 =-3. 
 

2. Определим темпы роста за 2004-2008 гг.

а) по формуле: ТР_бt = y_t / y₀ * 100%. 

ТР_б1 = y₁ / y₀ * 100% = 27/ 27 * 100%= 100%

ТР_б2 = y₂ / y₀ * 100% = 25/ 27 * 100%=92,5 %

ТР_б3 = y₃ / y₀ * 100% = 26/ 27 * 100%= 96,2%

ТР_б4 = y₄ / y₀ * 100% = 23/ 27 * 100%= 85,1% 

Вывод: Темп роста (базисный) за 2005 год составил 100%, в 2006 году темп роста снизился на 7,5%, по сравнению с предыдущим годом темп роста за 2007 год увеличился на 3,7%, а в 2008 году по сравнению с предыдущим темп роста снизился на 11,1%. 

б) по формуле: ТР_цt = y_t / y_t-1 * 100%. 

ТР_ц1 = y₁ / y₀ * 100% = 27/27 * 100% = 100%

ТР_ц2 = y₂ / y₁ * 100% = 25/27 * 100% = 92,5%

ТР_ц3 = y₃ / y₂ * 100% = 26/25 * 100% = 104%

ТР_ц4 = y₄ / y₃ * 100% = 23/26 * 100% = 88,4% 

Вывод: Темп роста (цепной) за 2005 год составил 100%, в 2006 году темп роста снизился на 7,5%, по сравнению с предыдущим годом темп роста за 2007 год увеличился на 11,5, а в 2008 году по сравнению с предыдущим темп роста снизился на 15,6% и составил 88,4%. 
 
 
 
 

3. Определим темпы прироста за 2004-2008 гг.

а) по формуле: ТП_бt = ТР_бt - 100%. 

ТП_б1 = ТР_б1 - 100% = 100%-100%=0

ТП_б2 = ТР_б2 - 100% = 92,5%-100%=-7,5%

ТП_б3 = ТР_б3 - 100% = 96,2%-100%=-3,8%

ТП_б4 = ТР_б4 - 100% = 85,1%-100%=-14,9% 

Вывод: Темп прироста (базисный) за 2005 год составил 0%, за 2006 год темп прироста снизился и составил -7,5%, по сравнению с предыдущим годом, в 2007 году темп прироста повысился и стал составлять -3,8%. А в 2008 году опять снизился и составил уже -14,9%. 

б) по формуле: ТП_цt = ТР_цt - 100%. 

ТП_ц1 = ТР_ц1 - 100% = 100%-100%=0

ТП_ц2 = ТР_ц2 - 100% = 92,5%-100%=-7,5

ТП_ц3 = ТР_ц3 - 100% = 104%-100%=4%

ТП_ц4 = ТР_ц4 - 100% = 88,4%-100%=-11,6. 

Вывод: Темп прироста (цепной) за 2005 год составил 0%, за 2006 год он снизился и стал составлять -7,5%, по сравнению с предыдущим годом, в 2007 году он увеличился и стал составлять 4%, а в 2008 году опять снизился и стал уже составлять -11,6%. 

4. Определим темпы наращивания за 2004-2008 гг. по формуле:

ТН_цt = Δy_цt/ y₀* 100%. 
 

ТН_ц1 = Δy_ц1/ y₀* 100% = 0/27=0%

ТН_ц2 = Δy_ц2/ y₀* 100% = -2/27=-7,4%

ТН_ц3 = Δy_ц3/ y₀* 100% = 1/27=3,7%

ТН_ц4 = Δy_ц4/ y₀* 100% = -3/27=-11,1%. 

Вывод: Темп наращивания за 2005% год составил 0%, в 2006 году темп наращивания снизился и стал составлять -7,4%, в 2007 году он повысился и составил 3,7%, а в 2008 году темп наращивания снизился и стал составлять -11,1%. 
 
 
 
 

5. Результаты  расчетов запишем в таблицу 1.

Таблица 1. 

3. Cредние  показатели  динамики. 
 

1. Определим среднюю хронологическую за 2004-2008 гг. по формуле:

_хр = . 
 
 

_хр =  = = = 25,75 

2. Определим средний абсолютный прирост за 2004-2008 гг. по формуле:

    Δ = = .

Δ = = = -1 

3. Определим среднегодовой темп роста за 2004-2008 гг. по формуле:

% = · 100% = · 100% 
 

% = · 100% = 95% 

4. Определим среднегодовой  темп прироста за 2004-2008 гг. по формуле:

% = % - 100% = 95% - 100% = -5%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. Математические модели тренда. 
 

     Определим тип модели тренда, наиболее подходящей для данного объекта. 

     Будем использовать, предполагая равномерное развитие, модель линейного типа: у_t = α₀ + α₁t. 

     Предполагая равноускоренное или  равнозамедленное развитие, используем  модель – параболу второго порядка: у_t = α₀ + α₁t + α₂t². 

     Предполагая развитие с переменным  ускорением или замедлением, используем  модель – параболу третьего  порядка: у_t = α₀ + α₁t + α₂t² + α₃t³. 

    Предполагая развитие (при стабильных темпах роста) по экспоненте, используем модель показательной функции: у_t = α₀ ∙ α₁^t. 

   Для  изучения основной тенденции  развития (тренда) построим математические  модели (функции тренда). 

   Для  определения параметров математических  моделей используем способ отсчета  времени от условного начала так, чтобы  ∑t = 0. Для  пяти наблюдений (n=5)  возьмем условное начало равным t₀ = -2. 

Таблица 2. 

5. Построение функции тренда. 

Для прямолинейной  функции у = α₀ + α₁t:

α₀ =  

α₁ =  
 

α₀ = = 25,6;             α₁ = = -0,9 

Таким образом  функция выглядит так:  у = 25,6 – 0,9t. 
 

Отсюда стандартизированная ошибка аппроксимации  σ _y  для  

y_t  = 25,6 – 0,9t  равна:

σ _y  = = = 0,7. 
 
 

Для показательной  функции  у_t = α₀ ∙ α₁^t: 

lg α₀ =  
 

lg α₁ =  

lg α₀ = = = 1,406 

lg α₁ = = = -0,0157 

α₀ = 25,4                        α₁ = 0,96 

Таким образом  функция выглядит так: у_t = 25,4 ∙ 0,96^t 
 

Отсюда стандартизированная ошибка аппроксимации для модели                у_t = 25,4 ∙ 0,96^t равна:  

σ_у=  = =0,83. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Для параболы второго порядка  у = α₀ + α₁t+ α₂t²: 
 

α₀ = ; 

α₁= ; 

α₂=  

α₀ = = = 23,7 

α₁= = -0,9 

α₂ = = = 0,9 

 Таким образом функция выглядит так: у_t =23,7-0,9t+0,9t²