Статистические методы измерения анализа уровня динамики и производительности труда

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ 

ФИНАНСОВЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ 

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Липецкий  филиал

 

Кафедра бухгалтерского учета, анализа, статистики

 

Курсовая  работа

по дисциплине «Статистика»

на тему: «Статистические методы анализа уровня и динамики производительности труда»

 

                                             

 

                                                 Студент: Кладова С. И.    

                     курс: 3

                                                                    Факультет:  Учетно-статистический

                                                   Специальность: БУАиА

                                                           Личное дело № 10УБД11610

                                                           Преподаватель: Титова О. В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Липецк 2013

 

2

Содержание

Введение                                                                                                                   3

1.Измерение динамики производительности труда                                             4  
2.Методы измерения динамики производительности труда                               6

3.Факторный  анализ                                                                                              10

4.Практическая часть                                                                                            12

5.Аналитическая часть                                                                                          29

7.Заключение                                                                                                          33

8.Список  литературы                                                                                             35

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

Введение

Под производительностью труда, как  известно, в экономической литературе понимают степень эффективности  живого труда, его фактическая способность  производить в единицу времени  определенное количество потребительских  ценностей или количество затраченного времени на производство единицы  продукции.

Существует два аспекта статистического  изучения производительности труда: изучение производительности только живого труда  и изучения производительности труда  всего общественного труда - живого и общественного. В наиболее общем  виде второй аспект характеризуется  снижением доли затрат живого труда  и увеличение доли затрат овеществленного  труда; причем таким образом, что  общая масса затрат труда на производство продукции уменьшается.

Цель  работы – изучить статистические методы анализа уровня и динамики производительности труда.

Основными задачами статистики производительности являются:

1. разработки методических основ  статистики производительности  труда; 

2. определение показателей, характеризующих  уровень и динамику производительности  труда; 

3. анализ влияния факторов на  уровень и динамику производительности  труда; 

4. характеристика выполнения норм  выработки рабочими - сдельщиками  и нормированных заданий - повременщиков; 

5. изучение влияния изменения  производительности труда на  изменение объема продукции и  затрат рабочего времени; 

6. международные сопоставления  уровней и динамики производительности  труда и др.

 

4

  1. Измерение динамики производительности труда

Одной из важнейших задач статистики производительности труда является характеристика степени  выполнения плана и динамики. В  зависимости от конкретных условий  и поставленной цели применяют один из следующих основных методов измерения  уровня и динамики производительности труда: натуральный, трудовой и стоимостной. Каждый из названных методов имеет  самостоятельное значение, свои особенности, определенную сферу применения и  предполагает наличие определенных условий и предпосылок для  его использования. От правильности выбора того или иного метода измерения  производительности труда для решения  научных и практических задач  зависит достоверность и значимость

Рост производительности труда является главным реальным источником преодоления негативных последствий как реформенного периода, так и мирового финансового кризиса. Это важнейший фактор необратимости проводимых реформ, а в конечном счете — улучшения жизни народа. 

Уровень производительности труда характеризуется двумя показателями. Во-первых, выработкой продукции в единицу времени. Это прямой, наиболее распространенный и универсальный показатель производительности труда. В зависимости от того, в каких единицах измеряется объем продукции, различают определенные выработки в натуральных показателях, а также в показателях нормированного рабочего времени.

Во-вторых, трудоемкостью изготовления продукции, которая выражает затраты рабочего времени на создание единицы продукции. Это обратный показатель, который определяется на единицу продукции в натуральном выражении по всей номенклатуре товаров и услуг. Он имеет ряд преимуществ:

- устанавливает прямую зависимость между объемом производства и трудовыми затратами;

5

- исключает влияние на показатель производительности труда изменения в объеме поставок по кооперации, организационной структуре производства;

- позволяет тесно увязать измерение производительности с выявлением резервов ее роста;

- сопоставить затраты труда на одинаковые изделия в разных цехах предприятия.

Данные показатели выработки  и трудоемкости могут быть представлены следующими формулами:                     

В          

    в = —— ;                     

Т        

              T            

  t = —— ,                     

B

в — выработка продукции в единицу времени;

t — трудоемкость изготовления продукции;

В — стоимостный объем произведенной продукции (руб.);

Т — время, затраченное  на производство данного объема продукции.

Различают несколько видов  трудоемкости.

Технологическая трудоемкость (t тех) включает все затраты основных рабочих. Трудоемкость обслуживания производства (t обс) включает затраты труда вспомогательных рабочих.

Производственная трудоемкость отражает затраты труда всех (основных и вспомогательных) рабочих.

Трудоемкость управления производством (t упр) составляется из затрат труда ИТР, служащих, обслуживающего персонала и охраны.

Полная трудоемкость (t пол) представляет собой затраты труда всех категорий промышленно-производственного персонала:

t пол = t тех + t обс + t упр.

6

  1. Методы измерения динамики производительности труда

Натуральный метод измерения производительности труда предусматривает учет продукции в натуральном выражении (в штуках, килограммах, метрах и т. п.). Он применяется главным образом на предприятиях добывающей промышленности, а также на рабочих местах, производственных участках внутри предприятия. Значение этого метода состоит в том, что эффективность труда измеряется непосредственно количеством конкретных потребительских стоимостей. Он наиболее полно отвечает сущности категории производительности труда. 
          Расчет производительности труда в натуральном выражении позволяет сравнивать уровни производительности труда по одноименной продукции во времени и на различных предприятиях, где выпускают такую продукцию. 
Применение натурального метода возможно лишь при определенных условиях:

1. продукция  должна быть не только одноименной,  но и однородной. Различия в  сортах и видах продукции при  выпуске одноименной продукции  должно быть учтено путем ее  измерения в условных натуральных  единицах, для чего отельные сорта  и виды продуктов пересчитывают в один, который применяется в качестве условного; 
2. уровни производительности труда в натуральных и условных единицах сравнимы при общей начальной точке производства. Нельзя сопоставлять одноименную продукцию, выработанную из разных видов сырья;

3. для сравнимости  уровней производительности труда  при их определении надо принимать  один и тот же круг работников; 
4. количество продукции и сумма затрат рабочего времени должны относиться к одному и тому же периоду времени.

          Относительный показатель, выражающий динамику общей средней под действием внутрипроизводственных и структурных факторов,

называется индексом переменного состава или коэффициентом динамики

7

общей средней, который рассчитывается по формуле: 
, (1) 
где  ,   
          Показатель, выражающий динамику общей средней под действием только внутрипроизводственных факторов называют индексом фиксированного или постоянного состава, который определяется следующим образом: 
. (2) 
          Показатель, выражающий динамику общей средней под действием только структурного фактора называется индексом влияния структурных сдвигов или структурным индексом. Индексируемой величиной в нем является доля затрат труда (dT1:dT0), а фиксированной – уровень выработки (q0:q0):

. (3) 
Рассмотренные показатели динамики производительности труда по натуральному методу можно представить в виде системы: 

Большие аналитические  возможности натурального метода измерения  производительности труда выдвигают  его на первое место среди других. Однако показатели выработки, исчисленные  на основе натурального метода, имеют  ограниченное применение: в расчетах нельзя использовать разнородную и  разноименную продукцию, включать всю  продукцию, независимо от степени ее готовности, детали и услуги на сторону. В таких случаях используют трудовой и стоимостной методы.

 

8

Трудовой метод обеспечивает возможность изучать производительность труда при условии выпуска разнородной продукции. Существуют два варианта трудового метода измерения производительности труда: на основе фактических и нормированных затрат времени. Эти варианты решают разные задачи. Метод нормо-часов может быть применен на практике более широко, чем метод, основанный на фактических затратах труда; он может быть использован везде, где существует нормирование труда и работ. Трудовой метод целесообразно применять в тех случаях когда трудовые затраты по абсолютной величине превышают величину объема производства. 
Сущность трудового метода измерения производительности труда состоит в том, что соответствующие затраты времени относят к выпуску продукции в натуральном или условно-натуральном выражении. Таким образом получают

представление о средней трудоемкости изготовления единицы продукции данного вида  . Это один из важнейших показателей эффективности производства, характеризующий в динамике снижение трудовых затрат на единицупродукции. 
Основная формула индекса производительности труда на основе трудового метода имеет вид: 
.                                                                                            (5)

В числителе  индекса находятся затраты труда  на выпущенную в отчетном периоде  продукцию при условии ее базисной трудоемкости, а в знаменателе  – фактические затраты на ту же продукцию в отчетном периоде. Базисные величины трудоемкости сравниваются с  отчетными, т.к. трудоемкость является величиной, обратной производительности труда. Этот индекс показывает во сколько раз затраты труда в отчетном периоде при трудоемкости базисного периода больше, чем при трудоемкости отчетного

9

периода. Разность числителя и знаменателя индекса  показывает величину экономии живого труда, достигнутого вследствие снижения трудоемкости в отчетном периоде:  . 
Трудовой метод используются и для выражения динамики производительности труда с помощью фиксированных уровней трудоемкости. Применение фиксированных уровней трудоемкости дает возможность сравнивать показатели средней выработки. Индекс производительности труда, построенный с помощью фиксированных уровней трудоемкости, определяется по формуле: 
, (6)

Стоимостной метод измерения производительности труда применяется в практике планирования и статистике как наиболее универсальный, охватывающий весь результат производства, обеспечивающий возможность получения сводных данных по министерствам, отраслям, территориям и промышленности в целом. Этот метод состоит в том, что для вычисления показателей производительности труда продукцию принимают в денежном выражении. 
Преимуществом данного метода является то, что, во-первых, стоимостная оценка дает возможность охватывать выпуск готовых изделий, полуфабрикатов и незавершенного производства, а также выполненные работы непромышленного характера, во-вторых, стоимостная оценка продукции отражает ее качество. 
В качестве стоимостных показателей продукции при оценке производительности труда могут быть использованы валовая, чистая или условно-чистая продукция. 
Стоимостной индекс производительности труда характеризует изменение фактического производства продукции в денежном выражении (в единицу рабочего времени или на одного работника) по сравнению с базисным

10

периодом. В  общем виде формула индекса производительности труда, рассчитанной по стоимостному методу, имеет вид: 
, (10) 
где Р0 - фиксированная цена. 
Характерными чертами стоимостного индекса производительности труда являются: 
1) денежная оценка производства продукции, что позволяет ее суммировать и соизмерять; 
2) оценка продукции в одних и тех же неизменных (сопоставимых) ценах, что необходимо для устранения влияния изменения самих цен. 
Показатели объема продукции в стоимостном выражении, среднесписочного числа работников и средней выработки на одного работника взаимосвязаны: объем продукции (Qp) можно представить в виде произведения выработки на одного работника (q) и среднесписочной численности работников (Т).

 

  1. Факторный анализ

           Цель экономико-статистического анализа производительности труда выявить причины, повлиявшие на формирование среднего уровня, характер и темпы изменения производительности труда, для подготовки, обоснования и принятия экономических решений. Существуют несколько методов экономико-статистического анализа производительности труда, каждый из которых обладает самостоятельным значением, условиями и сферой применения. Для анализа динамики производительности труда может применяться разновидность индексного метода – метод цепных подстановок. Этот метод используют для факторного анализа производительности труда. Сущность его состоит в том, что производительность труда выражают в виде произведения факторов, влияющих на нее, и находят влияние каждого фактора на изменение производительности труда.

11

Если уровень  производительности труда зависит  от трех факторов – а,b,с, то  . 
Для характеристики влияния каждого фактора на изменение производительности труда вычисляют частные индексы. При этом возможны две системы вычисления: 
– по схеме обособленных частных индексов; 
– по схеме взаимосвязанных частных индексов. 
Индексный метод анализа производительности труда можно применять только в тех случаях, когда установлено наличие функциональной зависимости между производительностью труда и ее факторами. Для нахождения связи между факторами и результативным признаком применяют метод статистических группировок. Суть их состоит в том, что все элементы изучаемой совокупности разбиваются на группы по степени силы действия изучаемого фактора. В пределах каждой группы влияние изучаемого фактора можно считать одинаковым или почти одинаковым для всех элементов совокупности, попавших в данную группу.

Все аналитические  показатели строятся на основе сравнения  двух уровней ряда. В каждом ряде динамики, представленном не двумя, а  большим числом уровней, сопоставление  возможно между смежными уровнями, образующими систему цепных показателей, и между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения. Последнее создает систему базисных показателей анализа рядов динамики.

  1. Абсолютный прирост уровней

-цепной Δi=Yi–Yi-1

-базисный Δi=Yi–Yo

Цепные  и базисные абсолютные приросты взаимосвязаны:

-сумма  цепных равна конечному базисному

-разность  между двумя смежными базисными  равна промежуточному цепному

12

2. Темп роста

-цепной   Тр = (Yi / Yi-1) * 100%       

-базисный Тр = (Yi / Yo) * 100%.

Между цепными и базисными темпами роста существует взаимосвязь:

-произведение  цепных равно конечному базисному

-частное  от деления двух смежных базисных  равно промежуточному цепному.

3. Темп  прироста

Тпр = Тр – 100%

Тпр = Тр – 1

Абсолютное  значение одного темпа прироста –  это одна сотая часть предыдущего  уровня или отношение одного цепного  прироста к цепному темпу прироста, выраженного в %.

 

4. Практическая часть

Имеются следующие  выборочные данные по предприятиям одной  из отраслей экономики в отчетном году (выборка 20% - ная механическая):

№ предприятия

Среднесписочная числ. Раб.

Выпуск продукции млн  руб.

1

159

37

2

174

47

3

161

40

4

197

60

5

182

44

6

220

64

7

215

68

8

187

59

9

169

43

10

179

48

11

120

24

12

148

36

13

190

58

14

165

42

15

142

30

16

137

25

17

171

45

18

163

41

19

145

28

20

208

70

21

166

39

22

156

34

23

130

14

24

170

46

25

175

48

26

184

54

27

217

74

28

189

56

29

177

45

30

194

61


Задание1.

Признак –  среднесписочная численность работников

Число групп  – 5

Задание2.

Связь между  признаками - среднесписочная численность  работников и выпуск продукции

Задание3.

По результатам  выполнения задания1 с вероятностью 0,683 определите:

1.Ошибку  выборки среднесписочной численности  работников и границы, в которых  будет находиться среднесписочная  численность работников в генеральной  совокупности.

2. Ошибку  выборки доли предприятий со среднесписочной численностью работников 180 чел и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание4.

Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли:

№ предприятия

Выпуск продукции тыс  руб.

Среднесписочная числ. Раб.

базисный

отчетный

базисный

отчетный

1

6400

6000

100

80

2

4800

6000

60

60


14

Определите:

1. По каждому  предприятию уровни и динамику  произво-

дительности труда.

Результаты  расчетов представьте в таблице.

2. По двум  предприятиям вместе:

— индексы  производительности труда (переменного, по-

стоянного состава, структурных сдвигов);

— абсолютное изменение средней производительности

труда за счет отдельных факторов.

Сделайте  выводы.

Решение

1.1.При построении ряда с равными интервалами величина интервала i определяется по формуле

,                           

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, n- число групп интервального ряда.

Определение величины интервала по формуле (1) при  заданных n =5, xmax = 220 чел., xmin =120 чел.:

При i = 20 чел. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 1)

Таблица 1

Границы интервалов ряда распределения

Номер группы

Нижняя граница,

чел.

Верхняя граница,

чел.

1

120

140

2

140

160

3

160

180

4

180

200

5

200

220


Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число предприятий, входящих в каждую группу (частоты групп).

Процесс группировки единиц совокупности по признаку среднесписочная численность работников представлен во вспомогательной таблице

 

Таблица 2

Разработочная таблица для построения интервального  ряда распределения и аналитической  группировки

Группы предприятий по среднесписочной численности работников, чел.

Номер предприятия

Среднесписочная численность работников, чел.

Выпуск продукции,

млн руб.

1

2

3

4

120 – 140

11

120

24

 

23

130

14

 

16

137

25

Всего

3

387

63

140 – 160

15

142

30

 

19

145

28

 

12

148

36

 

22

156

34

 

1

159

37

Всего

5

750

165

160 – 180

3

161

40

 

18

163

41

 

14

165

42

 

21

166

39

 

9

169

43

 

24

170

46

 

17

171

45

 

2

174

47

 

25

175

48

 

29

177

45

 

10

179

48

Всего

11

1870

484

180 – 200

5

182

44

 

26

184

54

 

8

187

59

 

28

189

56

 

13

190

58

 

30

194

61

 

4

197

60

Всего

7

1323

392

200 – 220

20

208

70

 

7

215

68

 

27

217

74

 

6

220

64

Всего

4

860

276

ИТОГО

30

5190

1380


14

Таблица 4

Распределение предприятий по среднесписочной численности работников

Номер группы

Группы предприятий по среднесписочной численности работников, чел.

х

Число предприятий,

f

1

120 – 140

3

2

140 – 160

5

3

160 – 180

11

4

180 – 200

7

5

200 – 220

4

 

Итого

30


Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по среднесписочной численности работников не является равномерным: преобладают предприятия со среднесписочной численностью от 160 чел. до 180 чел. (это 11 предприятий, доля которых составляет 36,7%); 26,7% предприятий имеют среднесписочную численность менее 160 чел., а 63,3% – менее 180 чел.

1.2.Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 4 гистограмму распределения предприятий по изучаемому признаку.

 

 

 

Рис. 1. Определение моды графическим методом

Расчет конкретного  значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

      

где   хМo – нижняя граница модального интервала,

iMo – величина модального интервала,

fMo – частота модального интервала,

fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно  табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 160 - 180 чел., т.к. он имеет наибольшую частоту (f3=11). Расчет моды:

Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенная среднесписочная численность работников характеризуется средней величиной 172 человека.

Рис. 2. Определение  медианы графическим методом

 

Расчет  конкретного значения медианы для  интервального ряда распределения  производится по формуле