Статистические методы изучения инвестиций. 3

     МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное  учреждение

высшего профессионального образования

«ВСЕРОССИЙСКИЙ  ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  ИНСТИТУТ» (ВЗФЭИ) 
 
 
 
 
 

КУРСОВАЯ  РАБОТА

по  дисциплине:  «Статистика»

на тему: «Статистические методы изучения инвестиций»

Вариант № 2

         
 
 
 
 

                                            Выполнил: студентка  3 курса

                                                    факультета  ФиК                                                  

                                                    группы вечерней

                                                    Лосева Е.Ю.

                                                     № л.д.10ффд41559

                                           Проверил: Кальянов А.Ю. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                 Тула 2011 г.

Содержание: 

    Введение…………………………………………………………………5

    Задание 1.

    1. Построение интервального ряда распределения предприятий по нераспределенной прибыли………………………….……………8
    2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов……….12
    3. Расчет характеристик ряда распределения………………………15
    4. Вычисление средней арифметической по исходным данным     о среднесписочной численности менеджеров фирм………..…….16

   Задание 2.

    1. Установление наличия и характера корреляционной связи между признаками Нераспределенная прибыль и Инвестиции в основные фонды методами аналитической группировки и корреляционных таблиц…………………………………………………..…………….18
    2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения .......................................................23

  Задание 3.

    1. Определение ошибки выборки для среднего размера нераспределенной прибыли, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя…………………………….……..28
    2. Определение ошибки выборки для доли предприятий с нераспределенной прибылью 5,0 млн.руб. и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля……………………30
 

  Задание 4.

    1. Расчёт ежегодных инвестиций и цепных показателей, характеризующих изменение размеров инвестиций за годовые промежутки времени………………………………………………34
    2. Расчёт среднего темпа роста и среднего темпа прироста……….38
    3. Прогнозирование размера инвестиций с использованием среднего темпа роста………………………………………………………….39

   Список  использованной литературы……………………………40 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

     Данная  контрольная работа посвящена исследованию статистических методов изучения инвестиций. В условиях современной рыночной экономики все большее значение приобретают краткосрочные и долгосрочные инвестиции, как одни из наиболее эффективных экономических объектов, владение или использование которых приносит и будет приносить в будущем их владельцам экономическую выгоду. Для того чтобы максимизировать возможную выгоду необходимо наиболее правильно распределить имеющиеся средства между различными видами инвестиций. Т.е., для того чтобы получить наибольшую прибыль нужно инвестировать только успешные проекты. В таких условиях становится необходимым изучение динамики различных видов инвестиций и результатов инвестиционной деятельности.

     Актуальность  темы данной контрольной работы подтверждается еще и тем, что с помощью статистических методов можно наиболее точно отразить изменения в различных видах инвестиций и процессе инвестиционной деятельности, в отличие от других методов, которые могут неполно отражать действительное состояние инвестиций.

     В теоретической части работы представлена характеристика сущности инвестиций и рассмотрены основные задачи статистического изучения. Также уделяется внимание изучению показателей статистики инвестиций и методологии их исчисления. Отдельно в работе представлены методы анализа инвестиций, такие как метод группировки, использования абсолютных и относительных показателей, рядов динамики в изучении инвестиций.

     В расчетной части представлено решение  четырех заданий варианта №2. Структура  данных практических заданий такова:

     Задание 1. Исследование структуры совокупности.

     Задание 2. Выявление наличия корреляционной связи и измерение ее тесноты.

     Задание 3. Применение выборочного метода в  финансово-экономических задачах.

     Задание 4. Использование метода анализа  рядов динамики в финансово-экономических  задачах.

     В аналитической части проводится исследование статистики инвестиций на примере данных Федеральной службы государственной статистики за 2004г., а именно динамики размера инвестиций в основной капитал. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Вариант 2

      Имеются следующие данные об инвестировании предприятиями региона собственных средств в основные фонды (выборка 10%-ная механическая):

                      Таблица 1

Исходные  данные

    
Номер пред-приятия

п/п

 Нераспределенная  прибыль,

млн.руб.

 Инвестиции  в основные фонды,

млн руб.

 Номер пред-приятия

п/п

 Нераспределенная  прибыль,

млн.руб.

 Инвестиции  в основные фонды,

млн руб.

1 2,7 0,37 14 3,9 0,58
2 4,8 0,90 15 4,2 0,57
3 6,0 0,96 16 5,6 0,78
4 4,7 0,68 17 4,5 0,65
5 4,4 0,60 18 3,8 0,59
6 4,3 0,61 19 2,0 0,16
7 5,0 0,65 20 4,8 0,72
8 3,4 0,51 21 5,2 0,63
9 2,3 0,35 22 2,2 0,24
10 4,5 0,70 23 3,6 0,45
11 4,7 0,80 24 4,1 0,57
12 5,4 0,74 25 3,3 0,45
13 5,8 0,92      
 

    Цель  статистического  исследования - анализ совокупности предприятий по признакам Нераспределенная прибыль и Инвестиции в основные фонды, включая:

  • изучение структуры совокупности по признаку Нераспределенная прибыль;
  • выявление наличия корреляционной связи между признаками Нераспределенная прибыль и Инвестиции в основные фонды, установление направления связи и оценка её тесноты;
  • применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности предприятий.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Задание 1

    По исходным данным (табл. 1) необходимо выполнить  следующее:

  1. Построить статистический ряд распределения предприятий по нераспределенной прибыли, образовав четыре группы с равными интервалами.
  2. Графическим методом и путем расчетов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
  3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
  4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

    Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1. 

Выполнение  Задания 1

    Целью выполнения данного  Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку Нераспределенная прибыль.

    1. Построение интервального ряда распределения предприятий по нераспределенной прибыли

    Для построения интервального ряда распределения  определяем величину интервала  h по формуле:

    ,

    где –наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

    При заданных k = 4,  xmax = 6,0 млн.руб. и xmin = 2,0 млн.руб.

    h =

    млн.руб.

    При h = 1 млн.руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2): 

  Таблица 2

                           Границы интервалов ряда

    Номер группы
    Нижняя граница, чел.
    Верхняя граница, чел.
    1
    2,0
    3,0
    2
    3,0
    4,0
    3
    4,0
    5,0
    4
    5,0
    6,0

    Определяем  число предприятий, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому предприятия со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (25, 30, 35, 40 и 45 чел.), будем относить ко второму из смежных интервалов.

    Для определения числа предприятий в каждой группе строим разработочную    таблицу 3 (данные графы 4 потребуются при выполнении Задания 2). 
     

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального  ряда распределения и аналитической  группировки

      Группы предприятий  по нераспределенной прибыли, млн.руб.
      Номер

      предприятия

    		 Нераспределенная  прибыль, млн.руб.
      Инвестиции  в основные фонды,

      млн руб.

      1
      2
      3
      4
      2,0 – 3,0
      19
      2,0
      0,16
     
      22
      2,2
      0,24
     
      9
      2,3
      0,35
     
      1
      2,7
      0,37
      Всего
      4
      9,2
      1,12
      3,0 – 4,0
      25
      3,3
      0,45
     
      8
      3,4
      0,51
     
      23
      3,6
      0,45
     
      18
      3,8
      0,59
     
      14
      3,9
      0,58
      Всего
      5
      18,0
      2,58
      4,0 – 5,0
      24
      4,1
      0,57
     
      15
      4,2
      0,57
     
      6
      4,3
      0,61
     
      5
      4,4
      0,60
     
      10
      4,5
      0,70
     
      17
      4,5
      0,65
     
      4
      4,7
      0,68
     
      11
      4,7
      0,80
     
      2
      4,8
      0,90
     
      20
      4,8
      0,72
      Всего
      10
      45,0
      6,80
      5,0-6,0
      7
      5,0
      0,65
     
      21
      5,2
      0,63
     
      12
      5,4
      0,74
     
      16
      5,6
      0,78
     
      13
      5,8
      0,92
     
      3
      6,0
      0,96
      Всего
      6
      33,0
      4,68
      Итого
      25
      105,2
      15,18

    На  основе групповых итоговых строк  «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по нераспределенной прибыли.

Таблица 4

Распределение предприятий по нераспределенной прибыли

      Номер

      группы
      Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб.,

      x
      Число предприятий,

      fj

      1
      2,0-3,0
      4
      2
      3,0-4,0
      5
      3
      4,0-5,0
      10
      4
      5,0-6,0
      6
     
      ИТОГО
      25

    Приведем  еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле . 
     
     
     
     

    Таблица 5

    Структура предприятий по нераспределенной прибыли

Номер

группы

 Группы  предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб.,

x
    Число предприятий,

    f

 Накопленная частота

    Sj
    Накопленная частость, %
в абсолютном выражении
    в % к итогу
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    1
    2,0-3,0
    4
    16
    4
    16
    2
    3,0-4,0
    5
    20
    9
    36
    3
    4,0-5,0
    10
    40
    19
    76
    4
    5,0-6,0
    6
    24
    25
    100
 
    ИТОГО
    25
    100
    
 

    Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по нераспределенной прибыли не является равномерным: преобладают предприятия с нераспределенной прибылью от 4,0 млн.руб. до 5,0 млн.руб. (это 10 предприятий, доля которых составляет 40%); самая малочисленная группа предприятий имеет 2,0-3,0 млн.руб., которая включает 4 предприятия, что составляет 16% от общего числа предприятий.

    2. Нахождение моды  и медианы полученного  интервального ряда  распределения графическим  методом и путем  расчетов

    Для определения моды графическим методом  строим по данным табл. 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения предприятий по изучаемому признаку. 

    Рис. 1. Определение моды графическим методом

    Расчет  конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

     

    где   хМo – нижняя граница модального интервала,

    h – величина модального интервала,

    fMo – частота модального интервала,

    fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

    fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

    Согласно  табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 4,0 – 5,0 млн.руб., т.к. он имеет наибольшую частоту (f3=10). Расчет моды:

    Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенная нераспределенная прибыль характеризуется средней величиной          4,56 млн.руб.

    Для определения медианы графическим  методом строим по данным табл. 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения предприятий по изучаемому признаку.

    Рис. 2. Определение медианы графическим  методом

    Расчет  конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле

    ,

    где    хМе– нижняя граница медианного интервала,

    h – величина медианного интервала,

    – сумма всех частот,

    fМе – частота медианного интервала,

    SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

    Определяем  медианный интервал, используя графу 5 табл. 5. Медианным интервалом является интервал 4,0 – 5,0 млн.руб., т.к. именно в этом интервале накопленная частота Sj=19 впервые превышает полусумму всех частот ( ).

    Расчет  медианы:

    Вывод: В рассматриваемой совокупности предприятий 12 предприятий имеют нераспределенную прибыль не более 4,35 млн.руб., а 13 предприятий – не менее 4,35 млн.руб. 

    3. Расчет характеристик  ряда распределения

    Для расчета характеристик ряда распределения  , σ, σ2, Vσ на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6 ( – середина интервала).

    Таблица 6

 Группы  предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб.   Середина  интервала,

   Число предприятий,

    fj
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    2,0-3,0
    2,5
    4
    10
    -1,72
    2,9584
    11,8336
    3,0-4,0
    3,5
    5
    17,5
    -0,72
    0,5184
    2,592
    4,0-5,0
    4,5
    10
    45
    0,28
    0,0784
    0,784
    5,0-6,0
    5,5
    6
    33
    1,28
    1,6384
    9,8304
    ИТОГО
  
    25
    105,5
    
    25,04

    Расчетная таблица для нахождения характеристик  ряда распределения

    Рассчитаем  среднюю арифметическую взвешенную:

    Рассчитаем  среднее квадратическое отклонение:

    Рассчитаем  дисперсию:

    σ2 = 1,00162 = 1,003203 

    Рассчитаем  коэффициент вариации:

    Вывод. Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средняя величина нераспределенной прибыли составляет 4,22 млн.руб., отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 1,0016 млн.руб. (или 23,7%), наиболее характерные значения нераспределенной прибыли находятся в пределах от 3,2184 до 5,2216  млн.руб. (диапазон ). 

    Значение  Vσ = 23,7% не превышает 33%, следовательно, вариация нераспределенной прибыли в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно ( =4,22 млн.руб., Мо=4,56 млн.руб., Ме=4,35 млн.руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное среднее значение нераспределенной прибыли (4,22 млн.руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.

4. Вычисление средней  арифметической по  исходным данным     о среднесписочной  численности менеджеров  фирм.

    Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

    ,

    Причина расхождения средних величин, рассчитанных по исходным данным (4,208 млн.руб.) и по интервальному ряду распределения (4,22 млн.руб.), заключается в том, что в первом случае средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 25-ти предприятий, а во втором случае в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным. Вместе с тем, при округлении обеих рассматриваемых величин их значения совпадают (4,2 млн.руб.), что говорит о достаточно равномерном распределении нераспределенной прибыли внутри каждой группы интервального ряда. 
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

    Задание 2

    По  исходным данным (табл. 1) с использованием  результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

  1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками Нераспределенная прибыль и Инвестиции в основные фонды, образовав четыре группы с равными интервалами по каждому из признаков, используя методы:

    а) аналитической  группировки;

    б) корреляционной таблицы.

    2. Измерить  тесноту корреляционной связи,  используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

    Сделать выводы по результатам выполнения задания 2. 

    Выполнение  задания 2

    Целью выполнения данного  задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, а также установление направления связи и оценка ее тесноты.

    По  условию Задания 2 факторным является признак Нераспределенная прибыль, результативным – признак Инвестиции в основные фонды.

1. Установление наличия  и характера корреляционной  связи между признаками Нераспределенная прибыль и Инвестиции в основные фонды методами аналитической группировки и корреляционных таблиц

    а). Применение метода аналитической группировки

    Аналитическая группировка строится по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

    Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую  группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х- Нераспределенная прибыль и результативным признаком Y - Инвестиции в основные фонды. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):

    Таблица 7

    Зависимость инвестиций в основные фонды от нераспределенной прибыли