Статистические методы изучения уровня рентабельности. 2

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство  по образованию

Государственное образовательное  учреждение высшего  профессионального

образования

Всероссийский заочный финансово- экономический  институт

 

 

Факультет

Менеджмента и маркетинга

 

 

 

Региональная кафедра  Бухгалтерского учета, аудита и статистики

 

 

 

 

 

 

Курсовая работа

 

 

Статистические методы изучения уровня рентабельности

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила                                                          

Специальность                                                     Менеджер организации

№ личного дела                                                 

Группа                                                                  

Дисциплина                                                          Статистика

Преподаватель                                                     

                                                                              

 

 

 

 

 

 

2008

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Рентабельность является показателем, комплексно характеризующим эффективность деятельности предприятия. При его помощи можно оценить эффективность управления предприятием, так как получение высокой прибыли и достаточного уровня доходности во многом зависит от правильности и рациональности принимаемых управленческих решений. Поэтому рентабельность можно рассматривать как один из критериев качества управления.

По значению уровня рентабельности можно оценить долгосрочное благополучие предприятия, т.е. способность предприятия получать достаточную прибыль на  инвестиции. Для долгосрочных кредиторов  инвесторов, вкладывающих деньги в собственный капитал предприятия, данный показатель является более надежным индикатором, чем показатели финансовой устойчивости и ликвидности, определяющиеся на основе соотношения отдельных статей баланса.

Рентабельность и прибыль - это именно те показатели, не изучая которые предприятие может обанкротиться. Поэтому особенно актуальной эта проблема становится в условиях перехода к рыночной экономике, это предполагает объективное и всестороннее участие в регулировании воспроизводственного процесса всех стоимостных экономических категорий.

Цель: изучить статистические методы, которые  используются при анализе показателей уровня рентабельности  предприятий и раскрыть их в аналитической, практической и в теоретической частях.

Задачи:

- изучить показатели рентабельности

- рассмотреть анализ рентабельности деятельности предприятия

- научиться использовать статистическую  информацию в решении задач

- научится анализировать статистические  данные 

Исследования: статистических данных

Объект: уровень рентабельности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Статистические методы изучения  уровня рентабельности

1.1. Показатели рентабельности

Наряду с абсолютными  показателями объема прибыли в финансовой статистике широко применяется относительный  показатель – рентабельность, который в общем виде характеризует прибыльность работы предприятия. Этот показатель представляет собой своего рода синтез различных качественных и количественных показателей: роста объема производства и производительности, снижения себестоимости и др. И является важнейшим индикатором оценки финансово-экономической эффективности работы и уровня окупаемости производимых затрат.

Несмотря на то, что  прибыль является важнейшим экономическим  показателем работы предприятия, она  не в полной мере характеризует эффективность  его работы. Для определения эффективности работы предприятия необходимо сопоставить результаты  (прибыль) с затратами или ресурсами, которые обеспечили эти результаты [118;2].

Рентабельность – показатель, представляющий собой отношение прибыли к сумме затрат на производство, денежным вложениям в организацию коммерческих операций или сумме имущества фирмы.  Так или иначе, рентабельность представляет собой соотношение дохода и капитала, вложенного в создание этого дохода. Увязывая прибыль с вложенным капиталом, рентабельность позволяет сравнить уровень доходности предприятия с альтернативным использованием капитала или доходностью, полученной предприятием при сходных условиях риска.  Более рискованные инвестиции требуют более высокой прибыли, чтобы они стали выгодными. Так как капитал всегда приносит прибыль, для измерения уровня доходности прибыль, как вознаграждение за риск, сопоставляется с размером капитала, который был необходим для образования этой прибыли.

Различают три показателя рентабельности: общая рентабельность, рентабельность реализованной продукции, рентабельность капитала.

Общая рентабельность определяется по формуле:

 

Р_о =П_б /Ф*100% ,

 

где П_б –общая сумма балансовой прибыли;

Ф- среднегодовая стоимость основных производственных средств, нематериальных активов и материальных оборотных средств.

По экономическому содержанию показатель общей рентабельности характеризует  величину прибыли, получаемой на 1 руб. среднегодовой стоимости основных производственных фондов, нематериальных активов и материальных оборотных  средств.

В отличие от показателя общей рентабельности, отражающего эффективность авансируемых затрат, в рентабельности продукции отражается эффективность текущих затрат. При стабильных ценах, по которым реализуется продукция, рост рентабельности продукции означает повышение эффективности производства, улучшение использования материальных и трудовых ресурсов, снижение потерь и исчисляется как отношение прибыли от реализации продукции к полной себестоимости реализованной продукции:

 

Р_рп =П_пл /С*100%,

 

где П_пл – прибыль от реализации продукции;

       С  -  полная  себестоимость реализованной продукции.

Рентабельность конкретного вида продукции зависит от цен на сырье, качества продукции, производительности труда, материальных и других затрат на производство.

Рентабельность производственных фондов зависит не только от этих факторов, но и от эффективности использования производственного потенциала, результатов не промышленной деятельности. Следовательно, показатель рентабельности реализованной продукции детализирует общий показатель рентабельности.

Финансовая статистика предприятий (организаций ) изучает состояние, динамику основного и оборотного капитала, эффективность его использования, а также обеспеченность запасами товарно-материальных ценностей в целом, по  группам и источникам образования.

Деловая активность предприятия (организации) в финансовом отношении определяется с помощью показателя общей оборачиваемости капитала , который определяется по формуле:

 

                                О_к  =В/К ,

 

где   В- выручка от реализации продукции;

        К- капитал  предприятия ( организации ): основной  капитал, материальные оборотные средства, нематериальные активы, фонды обращения.

Общая оборачиваемость капитала может  увеличиваться в результате не только ускорения кругооборота имущества предприятия( организации ), но и относительного уменьшения капитала в анализируемом периоде, роста цен из-за инфляции.

Для анализа прибыльности всего капитала используется показатель, характеризующий способность предприятия  использовать активы с наибольшей отдачей (в зарубежной практике - return on assets). Уровень рентабельности активов рассчитывается делением величины прибыли на среднюю сумму стоимости активов и показывает, сколько прибыли приходится на 1 руб. всех затраченных средств вне зависимости от источников их формирования.

В России из основных отраслей экономики отраслью с наибольшей рентабельностью активов является строительство, а с наименьшей рентабельностью  в течение длительного периода  времени остается сельское хозяйство.

Для инвесторов компаний наибольший интерес представляет прибыльность акционерного капитала (return on equity). Уровень рентабельности акционерного капитала определяется отношением прибыли к средней стоимости акционерного капитала [119-201;2].

1.2. Анализ рентабельности деятельности предприятия

 

Показатели рентабельности характеризуют  эффективность работы предприятия  в целом, доходность различных направлений  деятельности (производственной, предпринимательской, инвестиционной), окупаемость затрат и т.д. Они более полно чем  прибыль характеризуют окончательные результаты хозяйствования, потому что их величина показывает соотношение эффекта с наличными или использованными ресурсами. Их применяют для оценки деятельности предприятия и как инструмент в инвестиционной политике и ценообразования.

Показатели рентабельности можно  объединить в несколько групп:

1. Показатели, характеризующие рентабельность (окупаемость) издержек производства и инвестиционных проектов;

2. Показатели, характеризующие рентабельность продаж;

3. Показатели, характеризующие доходность капитала и его частей.

Все эти показатели могут рассчитываться на основе балансовой прибыли, прибыли от реализации продукции и чистой прибыли [657;10].

Рентабельность производственной деятельности (окупаемость издержек) исчисляется путем отношения  валовой (П_рп ) или чистой прибыли к сумме затрат по реализованной или произведенной продукции (И).

 

R₃=П_рп /И      или    R₃=ЧП/И

 

Она показывает, сколько предприятие  имеет прибыли с каждого рубля, затраченного на производство и реализацию продукции может рассчитываться в целом по предприятию, отдельным его подразделениям и видам продукции.

Аналогичным образом определяется окупаемость инвестиционных проектов: полученная или  ожидаемая сумма  прибыли от проекта относится  к сумме инвестиций в данный проект.

Рентабельность продаж рассчитывается  делением прибыли от реализации продукции, работ и услуг или чистой прибыли на сумму полученной выручки (ВР). Характеризует эффективность предпринимательской деятельности: сколько прибыли имеет предприятие с рубля продаж. Широкое применение этот показатель получил в рыночной экономике. Рассчитывается в целом по предприятию и отдельным видам продукции:

 

R_рп=П_рп/ВР   или R_рп=ЧП/ВР

 

Рентабельность (доходность капитала) исчисляется отношением балансовой(валовой, чистой) прибыли к среднегодовой стоимости всего инвестированного капитала (SК) или отдельных его слагаемых: собственного(акционерного), заемного, перманентного, основного, оборотного, производственного капитала и т.д.

 

R_к=БП/SК,     R_к=П_рп/SК,  R_к=ЧП/SК

 

В процессе анализа следует изучить  динамику перечисленных показателей рентабельности, выполнение плана по их уровню и провести межхозяйственные сравнения с предприятиями-конкурентами.

Уровень рентабельности производственной деятельности (окупаемость затрат), исчисленный в целом по предприятию, зависит от 3-х основных факторов первого порядка: изменения структуры реализованной продукции, её себестоимости и средних цен реализации.

Факторная модель этого показателя имеет вид:

 

R=П(при VРП_общ,УД_i,Ц_i,С_i)/И(при VРП_общ,УД_i*С_i)

Расчет влияния факторов 1-ого  порядка на изменение уровня рентабельности в целом по предприятию можно выполнить по следующим формулам:

                                 R_пл=П_пл/ПС_пл

                                 R_ф=П_ф/ПС_ф

DR_общ=R_ф-R_пл

DR_vрп=(ВР_пл/ПС_пл-1)*100% - R_пл

DR_уд=ВР_усл/ПС_усл*100% - ВР_пл/ПС_пл*100% 

                                DR_ц=(ВР_ф-ВР_усл)/ПС_усл*100%

          DR_с=R_ф- (ВР_ф/ПС_усл-1)*100% 

  

Затем следует сделать факторный  анализ рентабельности по каждому виду продукции.

Уровень рентабельности отдельных  видов продукции зависит от изменения среднереализационных цен и себестоимости единицы продукции:

 

         R_i=П_i/И_i=VРП_i(Ц_i-С_i)/VРП_i*С_i=(Ц_i-С_i)/С_i=Ц_i/С_i –1 

 

По данным уровня рентабельности отдельных  видов продукции можно рассчитать влияние этих факторов на изменение уровня рентабельности изделий:

 

R_пл=(Ц_пл-C_пл)/C_пл,    R_ф=(Ц_ф-С_ф)/С_ф,   R_усл=(Ц_усл-С_усл)/С_усл   

 

Таким же образом производится факторный  анализ рентабельности продаж. Детерминированная  факторная модель этого показателя, исчисленная в целом по предприятию, имеет следующий вид:

 

R_рп= П_рп=f[VРП_общ,УД_i,Ц_i,С_i]/ВР=f[VРП_общ,УД_i,Ц_i] 

Уровень рентабельности продаж отдельных  видов продукции зависит от среднего уровня цены и себестоимости изделия:

 

                 R_рп=П_i/ВР_i=VРП_i(Ц_i-С_i)/VРП_i*Ц_i=(Ц_i-С_i)/Ц_i

 

 Аналогично осуществляется факторный анализ рентабельности инвестированного капитала. Балансовая сумма прибыли зависит от объема реализованной продукции(VРП), ее структуры(УД_i),себестоимости, среднего уровня цен(Ц_i) и финансовых результатов от прочих видов деятельности, не связанных с реализацией продукции и услуг(ВФР).

Среднегодовая сумма основного  и оборотного капитала зависит от объема продаж и скорости оборота  капитала (коэффициента оборачиваемости К_об ), который определяется отношением суммы оборота к среднегодовой сумме основного и оборотного капитала.

Чем быстрее оборачивается капитал  на предприятии, тем меньше его требуется  для обеспечения запланированного объема продаж.

И наоборот, замедление оборачиваемости капитала требует дополнительного привлечения средств для обеспечения того же объема производства и реализации продукции. Таким образом. Объем продаж сам по себе не оказывает влияния на уровень рентабельности, ибо с его изменением пропорционально увеличиваются или уменьшаются сумма прибыли и сумма основного и оборотного капитала при условии неизменности остальных факторов.

Взаимосвязь названных факторов с  уровнем рентабельности капитала можно  записать в виде:

 

R= БП=f(VРП_общ,УД_i,Ц_i,С_i,ВРФ)/åК=f(VРП_общ,УД_i,К_i)

 

При углубленном анализе необходимо изучить влияние факторов 2-го уровня, от которых зависит изменение  среднереализационных цен, себестоимости продукции и внереализованных результатов.

Для анализа рентабельности производственного  капитала исчисляемой как отношение балансовой прибыли к среднегодовой себестоимости основных фондов и материальных оборотных средств, можно использовать факторную модель, предложенную Бахановым М.И. и Шереметом А.Д.

 

R=P/(F+E)=P/N/(F/N+E/N)=(1-S/N)/(F/N+E/N)=(1-(И/N+М/N+А/N)/(F/N+E/N)

 

где P-прибыль балансовая;

      E-средние остатки материальных оборотных средств;

      F-средняя стоимость основных фондов;

      N-выручка от реализации продукции;

      P/N-рентабельность продаж;

      F/N+E/N-капиталоемкость продукции (обратный показатель   

                      коэффициенту оборачиваемости;

      S/N-затраты на рубль продукции;

      И/N-затратоемкость продукции;

      М/N-материалоемкость продукции;

      А/N-фондоемкость продукции;

Постепенно заменяя базовый  уровень каждого фактора на фактический можно определить на сколько изменился уровень рентабельности производственного капитала за счет зарплатоемкости, материалоемкости, фондоемкости, капиталоемкости продукции, т.е. за счет факторов интенсификации производства [210-213; 2].

Преимущество рассмотренной  методики анализа показателей рентабельности состоит в том, что при ее использовании  учитывается взаимосвязь элементов  модели, в частности объема продаж, издержек и прибыли. Это обеспечивает более точное исчисление влияния факторов и, как следствие, более высокий уровень планирования и прогнозирования финансовых результатов. Использование этого метода в финансовом менеджменте отечественных предприятий позволит более эффективно управлять процессом формирования финансовых результатов.

Основные пути повышения  рентабельности – рост объемов производства и реализации продукции; все факторы, связанные со снижением себестоимости; внедрение научно-технических разработок; улучшение качества продукции; совершенствование  ценообразования; совершенствование системы управления производством в условиях рыночной экономики на основе преодоления кризиса в финансово-кредитной и денежной системах; повышение эффективности использования ресурсов предприятия на основе стабилизации взаимных расчетов и системы расчетно-платежных отношений.

 

 

 

 

 

 

Практическая часть

Задача №1

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 20%-тная, механическая), млн. руб:

Таблица 1

№ организации	Выпуск продукции, млн руб.	Затраты на производство продукции млн руб.	№ организации	Выпуск продукции, млн  руб.	Затраты на производство продукции млн руб.
1	36,45	30,255	16	36,936	31,026
2	23,4	20,124	17	53,392	42,714
3	46,540	38,163	18	41,0	33,62
4	59,752	47,204	19	55,680	43,987
5	41,415	33,546	20	18,2	15,652
6	26,86	22,831	21	31,8	26,394
7	79,2	60,984	22	39,204	32,539
8	54,72	43,776	23	57,128	45,702
9	40,424	33,148	24	28,44	23,89
10	30,21	25,376	25	43,344	35,542
11	42,418	34,359	26	70,720	54,454
12	64,575	51,014	27	41,832	34,302
13	51,612	41,806	28	69,345	54,089
14	35,42	29,753	29	35,903	30,159
15	14,4	12,528	30	50,220	40,678

 

По исходным данным :

1. Построим статистический ряд распределения предприятий по признаку рентабельность продукции, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Построим график полученного ряда распределения. Графически определим значения моды и медианы.
3. Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения предприятий по рентабельности продукции: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.
4. Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным, сравним ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения.

Решение:

1.Рассчитаем - рентабельность продукции, как отношение разности между выпуском продукции и затратами на ее производство к затратам на производство продукции.

В результате получим новую таблицу:

Таблица 2

№  организации	Выпуск продукции, млн руб.	Затраты на производство продукции  млн руб.	Уровень рентабельности (%)	№  организации	Выпуск продукции, млн руб.	Затраты на производство продукции  млн руб.	Уровень рентабельности (%)
1	36,45	30,255	20,476	16	36,936	31,026	19,049
2	23,4	20,124	16,279	17	53,392	42,714	24,999
3	46,54	38,163	21,951	18	41	33,62	21,951
4	59,752	47,204	26,582	19	55,68	43,987	26,583
5	41,415	33,546	23,457	20	18,2	15,652	16,279
6	26,86	22,831	17,647	21	31,8	26,394	20,482
7	79,2	60,984	29,870	22	39,204	32,539	20,483
8	54,72	43,776	25,000	23	57,128	45,702	25,001
9	40,424	33,148	21,950	24	28,44	23,89	19,046
10	30,21	25,376	19,049	25	43,344	35,542	21,951
11	42,418	34,359	23,455	26	70,72	54,454	29,871
12	64,575	51,014	26,583	27	41,832	34,302	21,952
13	51,612	41,806	23,456	28	69,345	54,089	28,205
14	35,42	29,753	19,047	29	35,903	30,159	19,046
15	14,4	12,528	14,943	30	50,22	40,678	23,457

 

 

 Сначала определяем  длину интервала по формуле  :

h=(х_max – x_min)/k,

где k – число выделенных интервалов.

h=(29,871 –14,943)/5=2,986 %.

Получим следующие интервалы:

14,943–17,928; 17,928–20,914; 20,914–23,900; 23,900–26,885; 26,885–29,871.

 

Таблица 3

Распределение предприятий по уровню рентабельности

 

№     группы	№  организации	Выпуск продукции, млн руб.	Затраты на производство продукции  млн руб.	Уровень рентабельности (%)	Группировка предприятий по уровню рентабельности
1	2	23,4	20,124	16,279	14,943-17,928
	6	26,86	22,831	17,647
	15	14,4	12,528	14,943
	20	18,2	15,652	16,279
всего	4	82,86	71,135	65,148
2	1	36,45	30,255	20,476	17,928-20,914
	10	30,21	25,376	19,049
	14	35,42	29,753	19,047
	16	36,936	31,026	19,049
	21	31,8	26,394	20,482
	22	39,204	32,539	20,483
	24	28,44	23,89	19,046
	29	35,903	30,159	19,046
всего	8	274,363	229,392	156,677
3	3	46,54	38,163	21,951	20,914-23,900
	5	41,415	33,546	23,457
	9	40,424	33,148	21,950
	11	42,418	34,359	23,455
	13	51,612	41,806	23,456
	18	41	33,62	21,951
	25	43,344	35,542	21,951
	27	41,832	34,302	21,952
	30	50,22	40,678	23,457
всего	9	398,805	325,164	203,581
4	4	59,752	47,204	26,582	23,900-26,885
	8	54,72	43,776	25,000
	12	64,575	51,014	26,583
	17	53,392	42,714	24,999
	19	55,68	43,987	26,583
	23	57,128	45,702	25,001
всего	6	345,247	274,397	154,748
5	7	79,2	60,984	29,870	26,885-29,871
	26	70,72	54,454	29,871
	28	69,345	54,089	28,205
всего	3	219,265	169,527	87,947
итого	30	1320,54	1069,615	668,1

 

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл.3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения организаций по среднему уровню рентабельности.

Таблица 4

Распределение фирм по уровню рентабельности

 

Номер группы	Группы организаций по уровню рентабельности, %, х	Число организаций, f
1	14,943-17,928	4
2	17,928-20,914	8
3	20,914-23,900	9
4	23,900-26,885	6
5	26,885-29,871	3
	ИТОГО	30

 

2. Построим график  полученного ряда распределения.

 

 

 

 

 

Рис.1. График полученного ряда  распределения

 

x	14,943-17,928	17,928-20,914	20,914-23,900	23,900-26,885	26,885-29,871
m	4	8	9	6	3
s	4	12	21	27	30

 

x- интервал

m- частота

S- накопленная частота

Мода – это значение признака, наиболее часто встречающееся в  изучаемой совокупности. Для интервальных вариационных рядов распределения мода рассчитывается по формуле:

 

где x_Mo - нижняя граница модального интервала;

h - величина модального интервала;

f_Mo - частота модального интервала;

f_Mo-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

f_Mo+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Мо = 20,914 + 2,986* (9-8)/((9-8)+9-6))=21,6605

Рис.2. Определение медианы графическим методом

 

 

Найдем медианный интервал, т.е. интервал, накопленная частота  которого впервые больше или равна половине всей сумме частот,  в данном случае 15.