Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы (на примере производительности труда и заработной платы)

Федеральное агентство  по образованию

Всероссийский заочный  финансово-экономический институт

 

 

 

 

Кафедра статистики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

на тему

«Статистические методы изучения взаимосвязей производственных показателей фирмы (на примере производительности труда и заработной платы)»

Вариант 11

 

 

 

 

 

Исполнитель:                      Исхакова Р.Х.

Факультет:                                         Ф и К

группа                                                        1    

курс                                                            3

№ зачетной книжки            08ДФД70168

Руководитель:                     Фагамов З.И.

 

 

 

 

Уфа - 2010

 

Оглавление:

 

Введение………………………………………………………………………...3

1 Теоретическая часть

1.1 Понятие производительности руда и заработной платы…………...5

1.2 Показатели производительности труда и заработной платы…………………………………………………………………………….6

1.3 Статистические методы изучения взаимосвязей…………………...9

2 Расчетная часть……………………………………………………………...12

Задание 1 Исследование структуры совокупности…………………………14

Задание 2 Выявление наличия корреляционной связи между уровнем производительности труда и заработной платой, установление направления связи и измерения  ее тесноты………………………………………………..23

Задание 3 Применение выборочного  метода………………………………..29

Задание 4 Использование индексного метода………………………………33

3 Аналитическая часть

3.1 Постановка задачи…………………………………………………...37

3.2 Методика решения задачи…………………………………………..38

3.3 Технология выполнения компьютерных расчетов………………..39

3.4 Анализ результатов статистических компьютерныхрасчетов……41

Заключение……………………………………………………………………42

Список использованной литературы………………………………………...43

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Происходящие явления  и процессы органически связаны  между собой, зависят друг от друга  и обуславливают друг друга.

Изучение статистических закономерностей – важнейшая  познавательная задача статистики, которую она решает с помощью особых методов, видоизменяющихся в зависимости от характера исходной информации и целей познания. Знание характера и силы связей позволяет управлять производственными процессами и предсказывать их развитие. Особую актуальность это приобретает в условиях мирового финансового кризиса.

Целью работы является изучение видов связей между производственными  показателями на примере производительности труда и заработной платы, а также статистические методы изучения этих взаимосвязей.

Предметом работы являются взаимосвязь между производственными показателями, а именно между производительностью труда и заработной платой.

Объектом исследования методы моделирования взаимосвязей производственных показателей.

Структура работы состоит из введения, теоретической, расчетной и аналитической части, заключения.

Реализация цели предполагает решение следующих задач в теоретической части:

  1. Исследование понятий производительность труда и заработная плата;
  2. Рассмотрение статистических способов измерения производительности труда и заработной платы;
  3. Анализ статистических методов изучения взаимосвязей между производственными показателями.

В расчетной части исследуем взаимосвязь производительности труда и заработной платы. Это означает, что должны быть рассмотрены следующие вопросы:

  1. Оказывает ли влияние один фактор на другой, то есть при увеличении (уменьшении), производительности труда изменяется ли заработная плата и каким образом;
  2. Определить направление связи между показателями;
  3. Определить тесноту связи, то есть выяснить, как сильно влияет изменение производительности труда на изменение заработной платы.

В аналитической части  курсовой работы рассмотрим процесс статистического исследования с применением компьютерной техники (MS Excel) и методов, освоенных при выполнении расчетной части задания.

Методологической и  теоретической основой исследования послужили фундаментальные положения  экономической науки; отдельные  теоретические разработки в области статистики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Теоретическая часть

1.1 Понятие  производительности труда и заработной  платы

 

Производительность труда  характеризует эффективность, результативность затрат труда и определяется количеством  продукции, произведенной в единицу  рабочего времени, либо затратами труда  на единицу произведенной продукции или выполненных работ.

Под ростом производительности труда подразумевается экономия затрат труда (рабочего времени) на изготовление единицы продукции или дополнительное количество произведенной продукции  в единицу времени, что непосредственно влияет на повышение эффективности производства, так как в одном случае сокращаются текущие издержки на производство единицы продукции по статье "Заработная плата основных производственных рабочих", а в другом — в единицу времени производится больше продукции.

Заработная плата - сумма  выплат в денежной и натуральной  форме, получаемых наемными работниками, как правило, через регулярные периоды времени за отработанное время или выполненную работу, а также за неотработанное, но подлежащее оплате время (например, ежегодные отпуска). К заработной плате относятся премии, доплаты, надбавки, компенсационные выплаты, прямо или косвенно связанные с результатами труда наемных работников и выплачиваемые им, как правило, через регулярные промежутки времени. К заработной плате не относятся страховые взносы работодателей на социальное обеспечение своих работников, в пенсионные фонды, а также суммы, полученные работниками по договорам страхования или в виде социальных пособий из государственных и негосударственных внебюджетных фондов, в частности пособия по временной нетрудоспособности, уходу за ребенком, беременности и родам и т.п.

 

Уровень заработной платы  характеризуется средней заработной платой одного работника.

Средняя заработная плата - заработная плата, исчисленная в среднем на одного работника или на единицу отработанного времени. Рассчитывается делением фонда заработной платы на среднесписочную численность работников или количество фактически отработанных человеко-часов за определенные периоды времени - час, день, неделю, месяц, квартал, с начала года, год.

Различают две формы оплаты труда: сдельную и повременную. При повременной форме заработная плата начисляется за фактически отработанное время в соответствии с принятой тарифной ставкой или должностным окладом. При сдельной форме заработная плата начисляется за фактически выполненный объем работы по установленным сдельным расценкам за единицу работы.

 

1.2 Показатели производительности труда и заработной платы.

 

Натуральный метод измерения  производительности труда характеризует выработку продукции в натуральной форме в единицу рабочего времени. Натуральные показатели производительности труда выражаются в килограммах, метрах, штуках и т.д.

Трудовой метод измерения  производительности труда характеризует отношение нормативных затрат к фактическим затратам рабочего времени.

Стоимостной метод измерения  производительности труда получил  более широкое применение, особенно на предприятиях, выпускающих разнородную  продукцию, так как дает возможность  учета и сравнения разнообразных видов работ путем приведения их к единому измерителю.

Производительность труда  измеряется через два показателя: выработка (прямой показатель) и трудоемкость (косвенный).

Выработка (В) определяется отношением количества произведенной продукции (Q) к затратам рабочего времени на производство этой продукции (Т), т.е. по следующей формуле:

B = Q/T                                                   (1)

Аналогично определяется часовая (В ч) и дневная (В дн) выработка на одного рабочего:

В ч = Q мес/Т час                                               (2)

 В дн = Q мес / Т дн                                                  (3)

Q мес – объем продукции за месяц (квартал, год);

Т час, Т дн – количество человеко-часов, человеко-дней (рабочего времени), отработанных всеми рабочими за месяц (квартал, год).

Выработка продукции является наиболее распространенным и универсальным показателем производительности труда.

Другим способом уровень производительности труда выражается как затраты  рабочего времени на производство единицы продукции, то есть как трудоемкость изделия. Трудоемкость - обратная величина средней выработки: она уменьшается при росте производительности труда и увеличивается при ее снижении. Обозначив трудоемкость t, получим:

t=                                                               (4)

В зависимости от того, в каких единицах выражены затраты  труда, производительность труда может быть годовой, дневной и часовой.

Таким образом, производительность труда (W) можно вычислить по формуле:

W=Q/T                                                   (5)

В зависимости от единицы  измерения объема продукции различают  три метода измерения производительности труда: натуральный, трудовой и стоимостной.

Индекс производительности труда:

                                                                         (6)

 

Индекс уровня производительности труда находиться в зависимости от фондовооруженности и фондоотдачи:

                                                   (7)

, где IФВ – индекс фондовооруженности, IФО – индекс фондоотдачи.

Для аналитических  целей может быть исчислен средний  уровень оплаты труда в единицу времени: среднечасовая, среднедневная и среднемесячная заработная плата.

Среднечасовая заработная плата fчас исчисляется путем деления часового фонда заработной платы на отработанные человеко-часы.

Среднедневная заработная плата fдн исчисляется как отношение дневного фонда заработной платы к отработанному времени, учтенному в человеко-днях.

Среднемесячная заработная плата исчисляется как отношение фонда заработной платы, начисленного за месяц, к среднесписочной численности работников.

Средняя заработная плата определяется по формуле:

f=F/T ,                                             (8)

где F – фонд заработной платы,

T – среднесписочная численность работников.

Влияние фонда заработной платы на изменение средней заработной платы определяют следующим образом:

                                                         (9)

Для сопоставления темпов роста производительности труда и средней заработной платы используется показатель средней заработной платы, исчисленной с учетом выплат из фондов материального поощрения.

Сопоставление динамики производительности труда  и средней заработной платы проводится либо путем сравнения индексов заработной платы и производительности труда

= ,                                                           (10)

либо путем  сравнения темпов прироста заработной платы и производительности труда

=                                                   (11)

Опережение  роста производительности труда  по сравнению с ростом заработной платы свидетельствует об уменьшении доли расходов на оплату труда в стоимости произведенной продукции и наоборот.

Таким образом, между  производительностью труда и  заработной платой существует зависимость.

 

1.3 Статистические  методы изучения взаимосвязей

 

Для изучения, измерения  и количественного выражения взаимосвязей между явлениями статистикой применяются различные методы, такие как: метод сопоставления параллельных рядов, балансовый, методы аналитических группировок, дисперсионного и корреляционного анализа. 

Группировка - это процесс образования групп единиц совокупности однородных в каком-либо отношении, а также имеющих одинаковые или близкие значения группировочного признака. Для этой цели выбирается группировочный признак и разрабатывается система показателей, которыми будут характеризоваться выделенные группы. Определение и обоснование показателей целиком зависят от цели исследования и поставленной задачи. В зависимости от цели и задач исследования различают следующие виды группировок: типологические, структурные, аналитические, комбинированные.

Аналитическая группировка – это группировка, которая применяется для исследования взаимосвязи между явлениями. Используя аналитические группировки, определяют факторные и результативные признаки изучаемых явлений. Сущность метода аналитических группировок состоит в том, что единицы статистической совокупности группируются, как правило, по факторному признаку и для каждой группы рассчитывается средняя или относительная величина по результативному признаку. Затем изменения средних или относительных значений результативного признака сопоставляются с изменениями факторного признака для выявления характера связи между ними. Результаты аналитической группировки представляют в виде итоговой статистической таблицы. Корреляционная таблица является вспомогательным средствам при анализе выборочных данных.

Таким образом, по каждому  из этих признаков, множество предприятий отрасли можно разбить на группы.

Интервалы группировки  могут равные и неравные.

При построении статистических группировок с равными интервалами  величина интервала определяется по формуле:

,

где и - максимальное и минимальное значения признака в исследуемой совокупности, n - число групп.

Результаты аналитической  группировки представляют в виде итоговой статистической таблицы. В расчетной части по данным 30 предприятий выполнена аналитическая группировка, результаты которой представлены в итоговой таблице 8 задания 2 расчетной части.

Выборочный метод – это метод, при котором обследованию подвергается часть единиц изучаемой совокупности, отобранных на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение достаточного количества достоверных данных, для того чтобы охарактеризовать всю совокупность в целом. Применение выборочного метода наглядно представлено в задании 3 расчетной части.

Важное значение в  статистических исследованиях изучения взаимосвязей между производственными показателями на предприятиях имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.

Статистический индекс — это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

Для определения индекса  надо произвести сопоставление не менее  двух величин. При изучении динамики социально-экономических явлений сравниваемая величина (числитель индексного отношения) принимается за текущий (или отчетный) период, а величина, с которой производится сравнение — за базисный период. Наглядно применение индексного метода рассмотрено в задании 4 расчетной части.

В расчетной части в области изучения взаимосвязей необходимо не только  количественная оценка их наличия, направления и силы связи, но и  определение формы влияния факторного (уровня производительности труда) на результативный (размер среднегодовой заработной платы). Для ее решения применяются методы корреляционного и регрессивного анализа.

Таким образом, основными  статистическими методами изучения взаимосвязей между производственными  показателями являются метод аналитических  группировок, выборочный метод, индексный метод и метод параллельных рядов.

 

 

 

 

 

 

 

2. Расчетная часть

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона в отчетном году (выборка 20%-ная механическая):

Таблица 1

Исходные данные

 

№ пред-приятия п/п

Выпуск продук-

ции, млн. руб.

Фонд заработной платы, млн. руб.

Средне-

списочная

численность

работников,

чел.

№ пред-

приятия п/п

Выпуск продук-

ции, млн. руб.

Фонд заработной платы, млн. руб.

Средне-

списочная численность  работников, чел.

1

36,45

11,34

162

16

36,936

11,502

162

2

23,4

8,112

156

17

53,392

16,356

188

3

46,54

15,036

179

18

41

12,792

164

4

59,752

19,012

194

19

55,68

17,472

192

5

41,415

13,035

165

20

18,2

5,85

130

6

26,86

8,532

158

21

31,8

9,858

159

7

79,2

26,4

220

22

39,204

11,826

162

8

54,72

17,1

190

23

57,128

18,142

193

9

40,424

12,062

163

24

28,44

8,848

158

10

30,21

9,54

159

25

43,344

13,944

168

11

42,418

13,694

167

26

70,72

23,92

208

12

64,575

21,32

205

27

41,832

13,28

166

13

51,612

16,082

187

28

69,345

22,356

207

14

35,42

10,465

161

29

35,903

10,948

161

15

14,4

4,32

120

30

50,22

15,81

186


Цель статистического исследования - анализ совокупности предприятий по признакам Среднегодовая заработная плата и Уровень производительности труда.

Задание 1. Исследование структуры совокупности

Определим размер среднегодовой заработной платы по предприятиям как отношение фонда заработной платы к среднесписочной численности работников.

Также рассчитаем уровень производительности труда как отношение выпуска продукции к среднесписочной численности работников.

 

 

 

Таблица 2

Расчет среднегодовой заработной платы и уровня производительности труда.

№ предприятия п/п

Выпуск продукции, млн. руб.

Фонд заработной платы, млн. руб.

Среднесписочная численность  работников, чел.

Среднегодовая заработная плата, тыс. руб.

Уровень производительности труда, тыс. руб.

1

36,45

11,34

162

70

225

2

23,4

8,112

156

52

150

3

46,54

15,036

179

84

260

4

59,752

19,012

194

98

308

5

41,415

13,035

165

79

251

6

26,86

8,532

158

54

170

7

79,2

26,4

220

120

360

8

54,72

17,1

190

90

288

9

40,424

12,062

163

74

248

10

30,21

9,54

159

60

190

11

42,418

13,694

167

82

254

12

64,575

21,32

205

104

315

13

51,612

16,082

187

86

276

14

35,42

10,465

161

65

220

15

14,4

4,32

120

36

120

16

36,936

11,502

162

71

228

17

53,392

16,356

188

87

284

18

41

12,792

164

78

250

19

55,68

17,472

192

91

290

20

18,2

5,85

130

45

140

21

31,8

9,858

159

62

200

22

39,204

11,826

162

73

242

23

57,128

18,142

193

94

296

24

28,44

8,848

158

56

180

25

43,344

13,944

168

83

258

26

70,72

23,92

208

115

340

27

41,832

13,28

166

80

252

28

69,345

22,356

207

108

335

29

35,903

10,948

161

68

223

30

50,22

15,81

186

85

270


 

    1.  Построение интервального ряда распределения предприятий по среднегодовой заработной платой

Для построения интервального  ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

 

,                                               (1)

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

Число групп  по условию  – 5.

При заданных k = 5,  xmax = 120 тыс. руб. и xmin = 36 тыс. чел.

h =

тыс. руб.

При h = 17 тыс. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 3):

Таблица 3

Номер группы

Нижняя граница, тыс. руб.

Верхняя граница, тыс. руб.

1

36

52,8

2

52,8

69,6

3

69,6

86,4

4

86,4

103,2

5

103,2

120


Определяем число предприятий, входящих в каждую группу.

Для определения числа предприятий в каждой группе строим разработочную    таблицу 4.

Таблица 4

Разработочная таблица  для построения интервального ряда распределения и аналитической  группировки

Группы предприятий по размеру заработной платы, тыс. руб.

Номер

предприятия

Размер среднегодовой  заработной платы, тыс. руб.

Уровень производительности труда, тыс. руб.

1

2

3

4

36 – 52,8

15

36

120

20

45

140

2

52

150

Всего

3

133

410

52,8 – 69,6

6

54

170

24

56

180

10

60

190

21

62

200

14

65

220

29

68

223

Всего

6

365

1183

69,6 – 86,4

1

70

225

16

71

228

22

73

242

9

74

248

18

78

250

5

79

251

27

80

252

11

82

254

25

83

258

3

84

260

30

85

270

13

86

276

Всего

12

945

3014

86,4 – 103,2

17

87

284

8

90

288

19

91

290

23

94

296

4

98

308

Всего

5

460

1466

103,2 – 120

12

104

315

28

108

335

26

115

340

7

120

360

Всего

4

447

1350

Итого

30

2350

7423


На основе групповых  итоговых строк «Всего» табл. 4 формируем итоговую таблицу 5, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по размеру среднегодовой заработной платы.

Таблица 5

Распределение предприятий  по размеру среднегодовой заработной платы

Номер

группы

Группы предприятий  по размеру среднегодовой заработной платы, тыс. руб., x

Число предприятий, fj

1

36-52,8

3

2

52,8-69,6

6

3

69,6-86,4

12

4

86,4-103,2

5

5

103,2-120

4

 

ИТОГО

30


Приведем еще три  характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частности, рассчитываемые по формуле (2).

Таблица 6

Структура предприятий по размеру среднегодовой заработной платы

Номер

группы

Группы предприятий по размеру среднегодовой заработной платы, тыс. руб.

x

Число предприятий

f

Накопленная частота

Sj

Накопленная частость, %

в абсолютном выражении

в % к итогу

1

2

3

4

5

6

1

36-52,8

3

10

3

10

2

52,8-69,6

6

20

9

30

3

69,6-86,4

12

40

21

70

4

86,4-103,2

5

17

26

87

5

103,2-120

4

13

30

100

 

ИТОГО

30

100