Статистический анализ. 2

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

(СибАДИ) 
 
 
 
 

Факультет                                                                  Экономики и управления

Кафедра                                                 Экономика и управление предприятиями 
 
 

Курсовая   работа

По дисциплине  «Статистика»

Вариант № 9 
 

Студент                                                                                      Шмитке И.О.

                                                                                     гр. МОб – 08Э1 

Преподаватель                                                                         Богданова С.А. 

 Работа  допущена к защите

 Работа принята  с оценкой

                                                                                        (оценка, дата) 
 

Омск  – 2010 
 

Реферат  

    Данная  курсовая работа выполнена по дисциплине статистика.  Курсовая работа состоит из 6 разделов, каждый из которых включает в себя теоретический вопрос и решение задачи по следующим темам:

1. Группировка статистических данных и ее роль в анализе информации.
2. Статистические распределения и их основные характеристики.
3. Сложение дисперсий изучаемого признака.
4. Элементы дисперсионного анализа.
5. Индексы и их использование в экономико-статистических исследованиях.
6. Статистика себестоимости продукции промышленных предприятий.

    Объем курсовой работы составляет 43 страницы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Содержание 

Введение……………………………………………………………………..4

1Группировка  статистических данных и ее  роль в анализе информации…………………………………………………………….5

2 Статистические  распределения и их основные  характеристики..10

2.1 Показатели  центра распределения…………………………………….11

2.2 Показатели  вариации признака………………………………………..12

2.3 Показатели  формы распределения…………………………………….14

3 Сложение  дисперсий изучаемого признака……………………….19

4 Элементы  дисперсионного анализа………………………………..22

5 Индексы  и их использование в экономико-статистических  исследованиях………………………………………………………...26

6 Статистика  себестоимости продукции промышленных  предприятий…………………………………………………………...34

Список  использованных источников………………………………...43 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение  

    В современном обществе статистика стала  одним из важнейших инструментов управления национальной экономикой. Развитие рыночных отношений в стране поставило перед статистикой  новую задачу – реформирование общеметодологических и организационных основ статистической теории и практики.

    Улучшение хозяйственного руководства неразрывно связано с возрастанием роли статистики и повышением научного уровня статистических исследований.

    Главной задачей статистики является исчисление и анализ статистических показателей, благодаря чему органы управления получают всестороннюю характеристику управляемых  объектов: всей национальной экономики, отдельных ее отраслей, предприятий  и их подразделений. 

    Общая теория статистики разрабатывает общие  принципы и методы статистического  исследования общественных явлений, наиболее общие категории (показатели) статистики. Она является учебной дисциплиной, формирующей необходимые профессиональные знания у экономистов, менеджеров, руководителей  предприятий.  
 
 
 
 
 
 
 
 

1. СВОДКА  И ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ  ДАННЫХ  

    Группировка является одним из основных наиболее распространенных методов обработки  и анализа первичной статистической информации.

    Под группировкой понимают расчленение  единиц статистической  совокупности на группы, однородные в каком-либо существенном отношении, и характеристику таких групп системой показателей  в целях выделения типов явлений, изучения структуры и взаимосвязей. 

    Группировки бывают:

• типологическими, представляющими собой выделение однородных социально-экономических типов (например, группировки предприятий по формам собственности, населения по  общественным группам и т.д.);
• структурными, характеризующими структуру явления и структурные сдвиги (например, определение значения каждого вида транспорта в транспортном балансе страны);
• аналитическими, изучающими взаимосвязи между отдельными признаками изучаемого явления (например, группировка предприятий отрасли по уровню производительности труда для выявления ее влияния на себестоимость).

    Признак, на основе которого  производится разделение единиц наблюдения на группы, называется группировочным признаком или основанием группировки. Группировка может выполняться по одному признаку (простая группировка) или по нескольким признакам (комбинированная группировка).

    При непрерывном изменении признак  принимает любые значения, поэтому  группы ограничиваются значениями признака в интервале. Интервалом называется разница между максимальным и  минимальным значением признака в каждой группе. На практике чаще всего  используют два вида интервалов: равные и неравные.

    Равные  интервалы  используются, если нужно охарактеризовать количественные различия в величине признака внутри групп одинакового качества.

    Величина  равного интервала определяется по формуле: 

где x_max, x_min – соответственно наибольшее и наименьшее значения признака в изучаемой совокупности; m – принятое число групп.

    Для расчета величины интервалов по этой формуле необходимо установить число  групп.

    Возможен  другой способ определения величины интервала, не требующий предварительного установления числа групп. В этом случае используется формула Стерджесса:  

                                                       (1.1) 

где n – число наблюдений.

    Величину  интервала округляют всегда до целого (большего) числа, за исключением случая, когда изучаются малейшие колебания  признака.

    Неравные  интервалы (постепенно увеличивающиеся) часто применяются в аналитических  группировках. В этом случае интервалы  выбираются так, чтобы число единиц в группах было достаточно велико, то есть, чтобы группы были примерно одинаково заполнены.  
 
 
 

    Задача 1 

    По  средним данным о выработке работников предприятий и их среднесписочной  численности определить общие показатели по объему перевозок и доходам  каждого предприятия. Произвести аналитическую, структурную и типологическую группировки  по факторному признаку. Результаты представить  в табличной форме и в виде графиков. Сделать выводы.  

    Таблица 1

    Общие показатели по объему перевозок и  доходам АТП

    Составляем  аналитическую группировку предприятий по среднесписочной численности работников, для чего определяем количество групп n и величину интервала i с использованием формулы Стерджесса.

    Группировку представляем в виде статистической таблицы.  
 
 
 

    Таблица 2

    Аналитическая группировка предприятий по среднесписочной  численности работников

    Аналитическую группировку представляем  графически в виде гистограммы  полигона распределения  предприятий по объему перевозок  и по доходам.

    Рисунок 1 – Общая сумма дохода по группе предприятий, тыс. руб.

Рисунок 2 – Общий объем перевозок по группе предприятий, тыс. т. 

Рисунок 3 – Структурная группировка предприятий, % 

Таблица 3

    Типологическая  группировка предприятий по среднесписочной численности работников

    По  данным расчетам, можно сказать, группа особо крупные предприятия имеет  наибольший доход и объем перевозок. Группа средние предприятия занимают первое место по числу входящих предприятий, при этом занимают третье место по доходу и второе по объему перевозок. Второе место по доходу занимает группа крупные предприятия. 
 

    2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И  ИХ

    ОСНОВНЫЕ  ХАРАКТЕРИСТИКИ 

    Ряд распределения – это групповая  таблица, имеющая две графы: группы по выделенному признаку (графа вариант) и численность групп (графа частот).

    Ряды  могут быть:

• дискретными, то есть признаки, составляющие ряд, имеют прерывное значение;
• интервальными, то есть признаки непрерывно меняются, принимая в определенных границах любые значения.

    Частота – это количество единиц совокупности, имеющих значение признака не больше, чем данное значение в дискретном ряду, или попадающих в определенный интервал в интервальном ряду.

    Варианта  – это конкретное значение признака в дискретном ряду или значение интервалов в интервальном ряду.

    Накопленная частота – определяется путем последовательного прибавления к частоте первого интервала частот последующих интервалов.  

    Для анализа рядов распределения  используют три группы показателей:

• показатели центра распределения;
• показатели степени вариации;
• показатели формы распределения.

    2.1. Показатели центра распределения 

    1. Мода – наиболее часто встречающееся  значение признака. В дискретном  ряду это варианта с наибольшей  частотой. В интервальном ряду  сначала определяют модальный  интервал (тот, что имеет наибольшую  частоту), а затем вычисляют численное  значение моды по формуле:  

     ,                               (2.1) 

где Х_Мо – нижняя граница модального интервала; i – величина интервала; f_Мо – частота модального интервала; f_Мо-1 – частота интервала, предшествующего модальному; f_Мо+1 – частота интервала, следующего за модальным.  

    2. Медиана – величина, соответствующая  варианте, стоящей в середине  ранжированного ряда.

    Положение медианы определяется по формуле: 

         ,                                                      (2.2) 

где n – число единиц совокупности.

    В дискретном ряду значение медианы определяют по накопленным частотам.

    В интервальном ряду сначала определяют интервал, в котором лежит медиана, – это первый интервал, в котором  сумма накопленных частот превысит половину общего числа наблюдений. Затем определяют численное значение медианы по формуле: 

     ,                                      (2.3) 

где Х_Ме – нижняя граница интервала, в котором лежит медиана; S_Ме-1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному; f_Ме – частота медианного интервала.  

    3. Средняя арифметическая для дискретного ряда распределения определяется по формуле: 

                                                      (2.4) 

где х – варианты значений признака; f – частота повторения данного варианта.

    Средняя арифметическая для интервального ряда распределения:  

     ,                                                (2.5) 

где х′ – середина соответствующего интервала значения признака; определяется как средняя из значений границ интервала.  

    2.2 Показатели вариации признака 

    Для характеристики размера вариации признака используются абсолютные и относительные  показатели.

    К абсолютным показателям относятся:

1. Размах колебаний (размах вариации):

     ,                                               (2.6) 

где Х_max, Х_min – соответственно максимальное и минимальное значения признака.

    2. Среднее линейное отклонение  определяется по формулам:

    а) для несгруппированных данных:  

                                                    (2.7) 

    б) для интервального ряда 

                                                 (2.8) 

    3. Среднее квадратическое отклонение  определяется следующим образом: 

    а) для несгруппированных данных 

                                                (2.9) 

    б) для интервального ряда 

                                            (2.10) 

    4. Дисперсия определяется по формулам:

    а) для несгруппированных данных  

                                                (2.11) 

    б) для интервального ряда 

                                              (2.12) 
 

    Относительные показатели вариации применяются при  сравнении колебаний различных  признаков в одной и той  же совокупности. К ним относятся:

1. Коэффициент осцилляции

                                             (2.13) 

2. Относительное линейное отклонение

                                             (2.14) 

3. Коэффициент вариации

                                                (2.15) 

2.3. Показатели  формы распределения 

    Показатели  формы распределения используются для выражения особенностей формы  распределения.

    Для сравнительного анализа степени  асимметрии нескольких распределений  рассчитывается относительный показатель асимметрии:  

                                                  (2.16) 

    Величина  показателя асимметрии может быть положительной  и отрицательной. Положительная  величина указывает на наличие правосторонней асимметрии, отрицательная – левосторонней. Чем больше абсолютная величина коэффициента, тем больше степень скошенности. Принято считать, что если коэффициент асимметрии меньше 0,25, то асимметрия незначительная, если свыше 0,25, то асимметрия значительная.

    Для симметричных распределений рассчитывается показатель эксцесса (островершинности):

                                                    (2.17)

где μ₄ – центральный момент четвертого порядка.  

                                                    (2.18) 

    Эксцесс может быть отрицательным и положительным. У высоковершинных распределений показатель эксцесса положительный, а у низковершинных – отрицательный.  Предельным значением отрицательного эксцесса является значение Е_х=-2, величина положительного эксцесса бесконечна.

    Задача  №2  

    По  имеющимся данным о возрастном составе 30 рабочих цеха проанализировать распределение  рабочих по возрасту. Для этого  построить интервальный ряд распределения, дать графическое изображение ряда, определить показатели центра распределения, показатели вариации, показатели формы распределения. Сформулировать вывод.

    Возрастной  состав работников:32,36,56,65,63,34,58,57,26,25,18,19,52,

56,54,18,19,22,23,32,25,65,54,58,57,41,42,32,40,45.

    1. Определяем количество групп и величину интервала с применением формулы Стерджесса и построим интервальный ряд распределения. По формуле 1.1 определяем шаг интервала:

    I=(65-18)/7=7

    Таблица 4

    Ряд распределения рабочих по возрастным группам