Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Статистический анализ браков в Амурской области

РЕФЕРАТ

Курсовая работа содержит 36 с., 3 рисунка, 12 таблиц, 22 источника.

СТАТИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ, ЕСТЕСТВЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ, БРАЧНОСТЬ, КОЛИЧЕСТВО БРАКОВ, СРЕДНЕГОДОВАЯ ЧИСЛЕННОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ, КОЭФФИЦИЕНТ БРАЧНОСТИ

В работе рассмотрены теоретические аспекты статистического изучения заключения браков и проведен анализ заключения браков в Амурской области.

Цель работы - закрепление и углубление теоретических знаний, приобретение практических навыков статистического анализа браков.

Основу методологии исследований составляют статистические методы анализа: метод абсолютных и относительных величин, аналитического выравнивания, группировки, расчета средних величин, корреляционн-регрессионный анализ.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1 Теоретические основы статистики браков

1.1 Показатели статистики браков

1.2 Статистические методы изучения заключения браков

2 Статистический анализ заключения браков в Амурской области за 2003 – 2011 годы

2.1 Анализ динамики заключения браков в Амурской области

2.2 Анализ структуры браков

2.3 Группировка городов и районов Амурской области по количеству заключенных браков в 2011 году

2.4 Анализ заключения браков с помощью расчета средних величин и показателей вариации

2.5 Корреляционно-регрессионный анализ браков

Заключение

Библиографический список

ВВЕДЕНИЕ

Социальная статистика представляет собой одно из важнейших приложений статистического метода. Она дает количественную характеристику структуры общества, жизни и деятельности людей, их взаимоотношений с государством и правом, позволяет выявить и измерить основные закономерности в поведении людей, в распределении благ между ними. Статистический анализ явлений и процессов, происходящих в социальной жизни общества, осуществляется с помощью специфических для статистики методов – методов обобщающих показателей, дающих числовое измерение количественных и качественных характеристик объекта, связей между ними, тенденций их изменения. Эти показатели отражают социальную жизнь общества, выступающую как предмет исследования социальной статистики.

В данной курсовой работе проведен статистический анализ одного из социальных явлений общества – заключения браков.

Объектом исследования данной курсовой работы является Амурская область. Цель, поставленную при написании курсовой работы, можно определить закрепление и углубление теоретических знаний, приобретение практических навыков статистического анализа браков.

В ходе написания курсовой работы были поставлены следующие задачи:

- изучить основные этапы статистического исследования, используя статистические данные определенного района;

- проанализировать статистические данные (исходные и расчетные), сформулировать выводы.

Информационной базой для достижения поставленной цели послужили данные статистической отчетности; использовались графический, табличный, методы анализа рядов динамики, анализ средних величин, группировка, корреляционный анализ.

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТАТИСТИКИ БРАКОВ

Показатели статистики браков

К числу наиболее значимых направлений исследования в социальной статистике относятся: социальная и демографическая структура населения и ее динамика, уровень жизни населения, уровень благосостояния, уровень здоровья населения, культура и образование, моральная статистика, общественное мнение, политическая жизнь. Применительно к каждой области исследования разрабатывается система показателей, определяются источники информации и существуют специфические подходы к использованию статистических материалов в целях регулирования социальной обстановки в стране и регионах.

Одним из направлений статистики населения выступает естественное движение – это изменение численности населения в результате рождаемости и смертности. При статистическом анализе естественного движения рассчитываются показатели брачности.

Показатели брачности делятся на две большие группы: показатели вступления в брак и показатели состояния в браке. К общим показателям вступления в брак относятся абсолютное число браков и общий коэффициент брачности. Абсолютное число браков за год никак не может характеризовать уровень брачности, так как зависит от общей численности населения. Это число может быть использовано лишь для расчета общего коэффициента брачности или сопоставления с ним числа разводов. Общий коэффициент брачности представляет собой число браков в расчете на 1000 населения, то есть рассчитывается в промилях. Как и в любом другом общем демографическом коэффициенте, здесь временным отрезком может быть как один год, так и несколько лет сразу. Расчет производится по следующей формуле:

Кбр = × 1000 ‰, (1)

где Б – число браков;

- среднегодовая численность.

Пользоваться общим коэффициентом брачности безусловно лучше, чем абсолютным числом браков. Но все же этот показатель имеет существенный недостаток. Дело в том, что интенсивность вступления в брак в разных возрастах, естественно, не одинакова. Чаще всего вступают в брак в возрастном интервале 18 - 30 лет. Однако дело не только в возрастных различиях интенсивности вступления в брак. В условиях официальной моногамии (единобрачия) зарегистрировать брак (а текущая статистика, естественно, имеет дело только с зарегистрированными браками) могут только те, кто в нем не состоит. Следовательно, чем выше в данном населении будет доля, не состоящих в зарегистрированном браке людей в возрасте 18-30 лет, тем, при прочих равных условиях, выше будет и общий коэффициент брачности.

Браки бывают первые и повторные. Последние, в свою очередь, делятся на те, в которые люди вступают после развода и после овдовения. Определение числа браков по сочетанию брачных состояний супругов может иметь следующие сочетания:

– первые для обоих супругов браки;

– повторные для обоих супругов браки;

– браки вдовых для обоих супругов;

– браки разведенных для обоих супругов;

– первые для жены и повторные для мужа браки;

– повторные для жены и первые для мужа браки;

– для жены брак первый, а муж – вдовец;

– жена – вдова, а для мужа брак первый;

– для жены брак первый, а муж – разведен;

– жена – разведена, а для мужа брак первый;

– жена – вдова, а муж – разведен;

– жена – разведена, а муж – вдовец.

Разработки с таким распределением браков органы государственной статистики не делают. Однако для анализа брачности такого рода информация была бы весьма полезна, например, с точки зрения оценки значимости брачного состояния, как критерия выбора супруга. Числа браков по сочетанию брачных состояний супругов (а, соответственно, и их доли в общем числе браков) могут быть подсчитаны при дополнительной разработке записей актов о заключении брака, где есть информация о брачном состоянии каждого из супругов.

То обстоятельство, что для наиболее адекватной характеристики интенсивности вступления в брак числа вступающих в брак следует соотносить с числами не состоящих в зарегистрированном браке, вносит серьезные ограничения в использование показателей брачности. Главное ограничение связано с тем, что данные о числе не состоящих в браке получаются только по результатам переписи населения. Следовательно, наиболее корректные индикаторы интенсивности вступления в брак могут быть рассчитаны только за годы, примыкающие к переписи населения. А это значит, примерно, раз в 10 лет.

Второе ограничение, на наш взгляд, не так значимо. Оно заключается в том, что числа вступающих в брак берутся из текущей ("ЗАГСовской") статистики и относятся, следовательно, только к зарегистрированным бракам. Численности же не состоящих в браке берутся из данных переписи населения где брачное состояние определяется по самоопределению, то есть речь идет скорее о фактическом браке независимо от его регистрации. Это обусловливает некоторую несопоставимость числителя и знаменателя при расчете показателей интенсивности вступления в брак.

Дифференцированный анализ брачности показывает, что интенсивность вступления в брак различается между первыми и повторными браками. А среди последних имеют место различия в интенсивности вступления в брак между вдовыми и разведенными. В этой связи представляется безусловно целесообразным рассчитывать возрастные коэффициенты брачности для отдельных категорий не состоящих в браке.

Другой важной характеристикой процесса вступления в брак является средний возраст вступления в брак. Причем в отличие от возрастных коэффициентов брачности он может рассчитываться за каждый год, а не только за годы, примыкающие к переписи населения. Дело в том, что средний возраст вступления в брак может рассчитываться как по возрастным коэффициентам брачности, так и по абсолютным числам вступивших в брак в разных возрастах. Средний возраст вступления в брак рассчитывается только отдельно для женщин и мужчин.

При расчете среднего возраста вступления в первый брак берутся возрастные коэффициенты брачности или абсолютные числа вступивших в брак по возрастам - по первым бракам; при расчете среднего возраста вступления в повторный брак – по повторным бракам; при расчете среднего возраста вступления в брак разведенных – по разведенным, вступившим в брак; при расчете среднего возраста вступления в брак вдовых – по вдовым, вступившим в брак.

Статистические методы изучения заключения браков

При статистическом анализе браков широко используются абсолютные, относительные, средние величины; графические методы; анализ временных рядов динамики; корреляционно-регрессионный анализ.

Основой изучения динамики выступает ряд динамики или временной ряд. Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей.

Различают следующие виды рядов динамики: моментные – данные представлены на конкретный момент (дату) времени; интервальные – данные представлены за какой – либо период времени. В рядах динамики выделяют два элемента: показатель времени (t) и уровень ряда (у). При графическом изображении ряда динамики на оси абсцисс строится шкала времени, на оси ординат – шкала уровней ряда 1.

При статистическом заключения браков предполагают расчет следующих показателей динамики:

1) Абсолютный прирост:

- базисный:

, (2)

где yi – сравниваемый уровень ряда;

y0 – уровень ряда, принятый за базу сравнения.

- цепной:

, (3)

где yi-1 – уровень ряда, предшествующий сравниваемому.

2) Темп роста:

- базисный:

%, (4)

- темп роста цепной:

%, (5)

3) Темп прироста:

- базисный:

Тпр баз = Тр баз(%) – 100 % или Тпр баз = ×100 %, (6)

- темп прироста цепной:

Тпр цеп = Трцеп(%) – 100 % или Тпр цеп = ×100 %, (7)

4) Абсолютное значение 1 процента прироста:

= yi-1 × 0,01 или = , (8)

При анализе показателей динамики финансовых результатов деятельности определяют также и средние показатели.

1) Средний уровень ряда:

- если ряд динамики интервальный, с равными интервалами, то средний уровень ряда определяется по формуле средней арифметической простой:

, (9)

- если ряд динамики моментный, с равноотстоящими уровнями, то средний уровень ряда определяется по формуле средней хронологической:

, (10)

2) Средний абсолютный прирост рассчитывается двумя способами (в случае использования первой формулы берутся только цепные абсолютные приросты):

или , (11)

3) Средний темп роста определяется также двумя способами (в первом случае используются только цепные темпы роста, выраженные в коэффициентах).

или %, (12)

4) Средний темп прироста:

%, (13)

Затем при статистическом изучении браков проводится аналитическое выравнивание динамического ряда. Для выравнивания ряда динамики по прямой используется уравнение:

, (14)

Для нахождения параметров а0 и а1 необходимо решить систему нормальных уравнений:

∑у = nа0 + а1∑t, (15)

∑уt = а0∑t + а1∑t2, (16)

Параметры а0 и а1 можно вычислить с помощью определителей по формулам:

а0 = , (17)

а1 = , (18)

После определения параметров а0 и а1 проводится прогнозирование заключения браков в будущем с помощью экстраполяции. Элементарными методами экстраполяции являются средний абсолютный прирост, средний темп роста, экстраполяция на основе выравнивания ряда по какой-либо аналитической формуле.2

Одним из наиболее распространенных методов обработки информации по заключению браков является группировка городов и районов Амурской области (за один, как правило, последний в ряду динамики). Для проведения группировки рассчитывается оптимальное количество групп (n) по формуле Стерджесса:

n = t + 3,322lgN, (19)

После определения числа групп следует определить интервалы группировки. Для формирования границ группы с равными интервалами необходимо рассчитать шаг и величину интервала (h):

h = , (20)

где xmax и xmin – максимальное и минимальное значение признака.

После проведения группировки необходимо построить гистограмму.

При статистическом анализе браков используются средние величины и показатели вариации:

- средняя арифметическая простая:

, (21)

- средняя арифметическая взвешенная:

, (22)

где - среднее значение признака;

х i – индивидуальное значение признака;

n – объем совокупности.

f i – частота признака.3

Помимо простых средних существуют структурные средние: мода и медиана. Мода – это наиболее часто встречающееся значение признака в ряду распределения, вычисляется по формуле:

Мо = Х мо + i , (23)

где Хмо – нижняя граница модального интервала;

i – величина (шаг) модального интервала ;

fmo –частота модального интервала;

fmo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;

fmo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Медиана – это величина, разделяющая совокупность на две равные по численности части, в одной части все значения меньше этой величины, а в другой части - больше. В интервальном ряду распределения медиану рассчитывают по формуле:

Ме = Х ме + , (24)

где Х ме – нижняя граница медианного интервала;

0,5 × å f – половина суммы частот ряда;

Sme-1 – сумма частот, накопленных до медианного интервала;

f me – частота медианного интервала.4

Размах вариации

R = X max – Xmin, (25)

Среднее линейное отклонение (взвешенное):

, (26)

Дисперсия (взвешенная):

, (27)

Среднее квадратическое отклонение:

, (28)

Коэффициент вариации:

, (29)

где X max и Xmin – максимальное и минимальное значения признака;

х i – индивидуальное значение признака;

- среднее значение признака;

n – число значений признака;

f i – частота.

В заключение статистического анализа показателей заключения браков необходимо провести корреляционно-регрессионный анализ связи. Форма связи между признаками определяется визуально по графику эмпирической зависимости. Для построения графика зависимости необходимо определить - какой из изучаемых показателей факторный, а какой результативный. По оси «х» откладывают значения факторного признака, по оси «у» - значения результативного признака. По форме кривой определяют форму связи между признаками (линейная, параболическая, логарифмическая и т.д.).5

Если форма связи линейная, то параметры уравнения регрессии находят по формуле:

У(х) = а + b × х, (30)

Для определения параметров а и b уравнения существует система уравнений:

n × a + b × å x = å y,

a × å x + b × å x2 = å x×y, (31)

где n – число изучаемых показателей;

a, b - параметры уравнения;

x – значения факторного признака;

у – значения результативного признака.

В линейном уравнении регрессии определяются два показателя тесноты связи.

- Линейный коэффициент корреляции:

или

, (32)

где и - средние квадратические отклонения от х и у.

Коэффициент линейной корреляции может принимать значения от -1 до +1.

Если он принимает значения от 0 до 0,33 - связь между признаками слабая, если от 0,34 до 0,66 – связь умеренная, если от 0,67 до 1 – связь сильная.

- Коэффициент детерминации:

R = r2 × 100 %, (33)

- Коэффициент эластичности – показатель зависимости результативного признака от факторного. Для линейной зависимости он определяется:

Э = b × , (34).

2 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЗАКЛЮЧЕНИЯ БРАКОВ В АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ ЗА 2003 – 2011 ГОДЫ

2.1 Анализ динамики заключения браков в Амурской области

Используя данные статистической отчетности, построим график динамики заключения браков в Амурской области на протяжении 2003 – 2011 гг. (рисунок 1).

Рисунок 1 – Динамика заключения браков в Амурской области

Из рисунка 1 видно, что на протяжении 2003 – 2011 гг. в Амурской области заключались браки без выраженной закономерности. В какие-то годы (2005 – 2007, 2009, 2011 гг.) наблюдается увеличение количества регистрируемых браков, а в какие-то (2004, 2008, 2010 гг.) наблюдается сокращение количества заключаемых браков.

Рассчитаем показатели динамики (цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста) (формулы 2 - 8). Результаты расчетов показателей динамики оформим в таблице 1.

Таблица 1 – Динамика заключения браков в Амурской области за 2003 – 2011 годы

Год	Число браков, ед.	Абсолютный прирост, ед.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1 % прироста, ед.
Год	Число браков, ед.	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Абсолютное значение 1 % прироста, ед.
2003	7449	-	-	-	100	-	-	-
2004	6781	- 668	- 668	91,0	91,0	- 9	- 9	74,5
2005	6894	113	- 555	101,7	92,5	1,7	- 7,5	67,8
2006	7071	177	- 378	102,6	94,9	2,6	- 5,1	68,9
2007	7629	558	180	107,9	102,4	7,9	2,4	70,7
2008	7359	- 270	- 90	96,5	98,8	- 3,5	- 1,2	76,3
2009	7964	605	515	108,2	106,9	8,2	6,9	73,6
2010	7847	- 117	398	98,5	105,3	- 1,5	5,3	80
2011	8255	408	806	105,2	110,8	5,2	10,8	78,5

Анализируя данные таблицы 1 можно сделать следующие выводы.

На протяжении последних девяти лет в Амурской области количество регистрируемых браков увеличилось на 806 (или на 10,8 %), о чем свидетельствуют значения базисных абсолютного прироста и темпа прироста. Показатели цепных абсолютного прироста и темпа прироста говорят о том, что при сравнении числа браков с предыдущим годом, браков было меньше: в 2004 году на 668 ед. (или на 9 %), в 2008 году на 270 ед. (или на 3,5 %), в 2010 году на 117 ед. (или на 1,5 %). Базисные показатели свидетельствуют о том, что по сравнению с 2003 годом, в 2004 – 2006 гг. и в 2008 г. число браков уменьшилось, а в 2007, 2009 – 2011 гг. увеличилось. Наибольшее сокращение числа браков по сравнению с базисным годом было в 2004 г. – на 668 ед., темп прироста составил 9 %, наибольшее увеличение числа браков по сравнению с базисным было в 2011 г. – на 806 ед. (темп прироста – 10,8 %).

Наименьшее значение 1 % прироста прибыли отмечается в 2005 году – 67,8 браков.

Используя формулы (9 - 13), рассчитаем средние показатели в рядах динамики:

- средний уровень ряда:

= = 7472,1;

- средний абсолютный прирост:

= = 101 брак;

- средний темп роста:

= 101,29 %

- средний темп прироста:

= 101,29 – 100 = 1,29 %

Итак, рассчитав средние показатели динамики, делаем выводы, что за последние девять лет в Амурской области среднее количество заключенных браков составляет 7472,1, ежегодно число браков увеличивалось в среднем на 101, или на 1,29 %.

Проведем аналитическое выравнивание динамического ряда для прогнозирования заключения браков. Вычисление необходимых коэффициентов для определения прогнозируемых данных оформляем в виде таблице (Таблица 2).

Таблица 2 – Анализ заключения браков

Дата	Число браков (y)	t	t2	y × t
2003	7449	1	1	7449	6882,1
2004	6781	2	4	13562	7029,6
2005	6894	3	9	20682	7177,1
2006	7071	4	16	28284	7324,6
2007	7629	5	25	38145	7472,1
2008	7359	6	36	44154	7619,6
2009	7964	7	49	55748	7767,1
2010	7847	8	64	62776	7914,6
2011	8255	9	81	74295	8062,1
Итого	67249	45	285	345095	67248,9