Статистический анализ производительности труда. 3
Федеральное агентство железнодорожного транспорта РФ
Московский государственный университет путей сообщения
(МИИТ)
Институт Экономики и Финансов
Кафедра «Финансы и Кредит»
Курсовая работа по статистике на тему:
«Статистический анализ производительности труда».
Выполнила: студентка
ЭЭБ – 220 Лаврушина А. В.
Преподаватель: Сёмина
Ирина Викторовна
Оценка_________
Москва –2010
Содержание:
1. Введение______________________
2. Основная часть
2.1. Раздел 1. Анализ динамики
среднего уровня производительн
2.2.. Раздел 2. Факторный анализ производительности труда
на предприятии___________________
3. Заключение____________________
4. Список, использованной
литературы____________________
Введение
Уровень производительности труда является одним из важнейших показателей, характеризующих эффективность общественного производства.
Производительность труда — это степень эффективности целесообразной деятельности людей, отражающая способность производить за единицу рабочего времени определенный объем потребительных стоимостей. Под эффективностью труда следует понимать достижения работниками наилучших результатов с наименьшими затратами.
Рост производительности труда – основная задача, которую необходимо решить для увеличения эффективности производства. Для объективной оценки увеличения производительности труда используется статистическое изучение показателей производительности труда.
Цель данной курсовой работы – рассмотреть методы измерения уровня и динамики производительности труда, факторы, влияющие на эти показатели.
Раздел 1. Анализ динамики среднего уровня
производительности труда
Используя данные по трем предприятиям №6(А), 10(Б), 20(В), определим показатели работы условной отрасли, заполняя таблицу 1.
Таблица 1
Динамика показателей деятельности условной отрасли
Наименование показателя |
Период |
Предприятия |
Отрасль | ||
А |
Б |
В | |||
Произведено продукции, тыс. руб. ( ) |
базисный |
524705 |
3319895 |
187272 |
4031872 |
отчетный |
647420 |
2238780 |
145482 |
3031682 | |
темп роста, % |
123,4 |
67,4 |
77,7 |
75,2 | |
Среднегодовая численность работников, чел. ( ) |
базисный |
741,5 |
2525,8 |
433,7 |
3701 |
отчетный |
653,4 |
1991,3 |
354,2 |
2998,9 | |
темп роста, % |
88,1 |
78,8 |
81,7 |
81 | |
Производительность труда, тыс. руб./чел. ( ) |
базисный |
707,63 |
1314,4 |
431,8 |
1089,4 |
отчетный |
990,85 |
1124,28 |
410,74 |
1010,9 | |
темп роста, % |
140 |
86 |
96 |
92,8 | |
Для расчета темпа роста используем формулу:
темп роста = (объем отчетного года / объем базисного года) x 100%
Для расчета производительности труда необходимо:
производительность труда
= произведено продукции/
Получаем, показатель темпа прироста произведенной продукции предприятия А возрос на 23,4% по сравнению с уровнем предыдущего года, предприятия Б и В показали худшие результаты, и показатель темпа роста уменьшился на 32,6% и 22,3% соответственно. Среднегодовая численность работников всех трех предприятий уменьшилась: предприятия А на 11,9%, Б на 21,2% и В на 18,3%. Производительность труда предприятия А достаточно сильно возросла – на 40%, на предприятии В производительность незначительно уменьшилась – на 4%, а предприятие Б показало худшие результаты, его производительность труда уменьшилась на 14%.
С помощью метода логического контроля можем проверить правильность расчетов по отрасли: темп роста произведенной продукции составляет 75,2% по отношению к предыдущему году, этот показатель находится в диапазоне самого высокого результата – 123,4% и самого низкого 67,4% и стремится к показателю предприятия Б – 77,7%, показавшего средний результат. Аналогично проверяем показатели, полученные по темпу роста среднегодовой численности работников и производительности труда. Убеждаемся, что результаты по отрасли принадлежат заданному диапазону.
Далее переходим к заполнению таблицы №2, которая будет содержать в себе данные об изменениях факторов производительности труда отрасли, которая в свою очередь определяется уровнем производительности труда на предприятиях и доли численности их работников в общей численности работников отрасли:
Для дальнейших вычислений нам необходимо рассчитать такие данные как доля работников каждого предприятия в отрасли в базисный и отчетный период, а также долю объема продукции каждого предприятия и относительный уровень производительности труда по предприятиям.
В первую очередь определим долю численности работников каждого предприятия в отрасли:
Предприятие А:
dN А0= 741,5 / 3701 = 0,201
dN А1= 653,4 / 2998,9 = 0,218
Предприятие Б:
dN Б0= 2525,8 / 3701 = 0,682
dN Б1 = 1991,3 / 2998,9 = 0,664
Предприятие В:
dN В0 = 433,7 / 3701 = 0,117
dN В1 = 354,2 / 2998,9 = 0,118
Далее определим долю объема продукции каждого предприятия:
Предприятие А:
dQА0 = 524705 / 4031872 = 0,130
dQА1 = 647420 / 3031682 = 0,214
Предприятие Б:
dQ Б0 = 3319895 / 4031872 = 0,823
dQ Б1 = 2238780 / 3031682 = 0,738
Предприятие В:
dQ В0 = 187272 / 4031872 = 0,047
dQ В1 = 145482 / 3031682 = 0,048
Далее найдем относительный уровень производительности труда по предприятиям, выраженный через средний уровень производительности труда отрасли , в свою очередь получаем:
Предприятие А:
βB А0 = 707,63 / (707,63 ∙0,201 +1314,4 ∙0,682 +431,8 ∙0,117) = 0,650
βB А1 = 990,85 / (990,85 ∙ 0,218 + 1124,28 ∙ 0,664 + 410,74 ∙ 0,118) = 0,980
Предприятие Б:
βB Б0 = 1314,4 / (707,63 ∙0,201 +1314,4 ∙0,682 +431,8 ∙0,117) = 1,207
βB Б1 = 1124,28 / (990,85 ∙ 0,218 + 1124,28 ∙ 0,664 + 410,74 ∙ 0,118) =1,112
Предприятие В:
βB В0 = 431,8 / (707,63 ∙0,201 +1314,4 ∙0,682 +431,8 ∙0,117) = 0,396
βB В1 = 410,74 / (990,85 ∙ 0,218 + 1124,28 ∙ 0,664 + 410,74 ∙ 0,118) = 0,407
Вернемся к формуле выражающей средний уровень производительности труда отрасли и преобразуем ее:
или |
На основе полученной факторной модели, анализ динамики среднего уровня производительности труда отрасли характеризуется следующей системой показателей:
Между показателями формулы существует мультипликативная связь, следовательно, последовательно изменяем каждый показатель. Определим, какие показатели будут меняться в первую очередь:
dNi – объемный показатель, Bi – качественный.
dQ – объемный показатель, βB – качественный.
Следовательно, в первую очередь изменяем dQ, во вторую – βB , в третью – Bi.
B0 B* B** B1
Bi0 Bi0 Bi0 → Bi1
dQi0 → dQi1 dQi1 dQi1
βBi0 βBi0 → βBi1 βBi1
- B* = ∑(Bi0 ∙ (dQi1/ βBi0)) = (707,63 ∙ (0,214/0,650)) + (1314,4 ∙ (0,738/1,207)) + (431,8 ∙ (0,048/0,396)) = 232,97+803,67+52,34 = 1088,98 тыс.руб./чел.
- B**= ∑(Bi0 ∙ (dQi1/ βBi1)) = (707,63 ∙ (0,214/0,980)) + (1314,4 ∙ (0,738/1,112)) + (431,8 ∙ (0,048/0,407)) = 154,52+872,33+50,92 = 1077,77 тыс.руб./чел.
- B1 = ∑( Bi1 ∙ (dQi1/ βBi1)) = (990,85 ∙ (0,214/0,980)) + (1124,28 ∙ (0,738/1,112)) + (410,74 ∙ (0,048/0,407)) = 216,37+746,15+48,44= 1010,9 тыс.руб./чел.
Проверим правильность расчетов с помощью формулы , рассчитав предварительно показатели оценки:
= 1088,98 – 1089,4 = -0,42 тыс.руб./чел.;
= 1077,77 – 1088,98 = -11,21 тыс.руб./чел.;
= 1010,9 – 1077,77 = - 66,8 тыс.руб./чел.;
;
1010,9 – 1089,4 = -0,42 + (-11,21) + (-66,8);
-78,5 тыс.руб./чел. = -78,5 тыс.руб./чел. – расчеты верны.
На этом анализ динамики среднего уровня производства на основе абсолютных величин закончен, переходим к относительной оценке.
= 1088,98/1089,4 = 0,9996;
= 1077,77/1088,98 = 0,9897;
= 1010,9/1077,77 = 0,9380;
;
0,928 = 0,9996 ∙0,9897 ∙ 0,9380;
0,928 = 0,928 – расчеты верны.
Полученные данные внесем в таблицу №2, предварительно произведя расчеты показателя dN*:
Для оценки абсолютных величин понадобится формула :
Для предприятия А:
dN* = 0,214/0,650 = 0,329
Для предприятия Б:
dN* = 0,738/1,207 = 0,611
Для предприятия В:
dN* = 0,048/0,396 = 0,121
Для оценки относительных величин используем формулу :
∑dN* = 0,329 + 0,611 + 0,121 = 1,061
Таблица 2
Моделирование изменения факторов средней производительности труда
Наименование предприятия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
|
абсолют. |
относ. | ||||||||||||
|
А |
707,63 |
0,130 |
0,650 |
0,201 |
1,1234 |
0,214 |
0,329 |
0,310 |
1,40 |
0,980 |
0,218 |
283,22 |
990,85 |
Б |
1314,4 |
0,823 |
1,207 |
0,682 |
0,674 |
0,738 |
0,611 |
0,576 |
0,86 |
1,112 |
0,664 |
-90,12 |
1124,28 |
В |
431,8 |
0,047 |
0,396 |
0,117 |
0,777 |
0,048 |
0,121 |
0,114 |
0,96 |
0,407 |
0,118 |
-21,06 |
410,74 |
Отрасль |
1089,4 |
1 |
1 |
1 |
0,752 |
1 |
1,061 |
1 |
0,928 |
1 |
1 |
-78,5 |
1010,9 |
Исходя из полученных данных видим, что средняя производительность труда отрасли снизилась на 78,5тыс.руб./чел, причиной тому стало снижение производительности труда предприятий Б и В, особенно предприятия Б, средняя производительность труда которого снизилась на 90,12тыс.руб./чел. В свою очередь предприятие А показало отличные результаты и его средняя производительность труда возросла на 283,22тыс.руб./чел.
Главным образом уменьшение средней производительности труда отрасли произошло из-за изменения показателей производительности труда предприятий. Несмотря на то, что показатель предприятия А сильно возрос, предприятия Б и В показали отрицательные результаты. И именно это стало причиной снижения показателя на 66,8тыс.руб./чел.
Второй причиной снижения среднего уровня производительности труда отрасли на 11,21тыс.руб./чел стало снижение относительного уровня производительности труда предприятия Б.
Самой незначительной по сравнению с двумя первыми причиной снижения среднего уровня производительности труда отрасли всего на 0,42тыс.руб./чел. стало снижение доли произведенной продукции предприятия Б в общем количестве произведенной продукции.
Исходя из этого, приходим к выводу, что предприятие Б в большей степени тормозит рост средней производительности труда отрасли.
Раздел 2. Факторный анализ производительности труда
на предприятии.
Оценим роль отдельных групп факторов и явлений в изменении производительности труда на предприятии №6(А).
Таблица 3
Расчет показателей производительности труда и
определяющих их факторов
Наименование показателя |
Формула расчета |
Расчет | |
базисный период |
текущий период | ||
1. Производительность труда: |
|||
- работников, тыс. руб./чел-год |
|
524705/741,5=707,63 |
647420/653,4=990,85 |
- рабочих, тыс. руб./чел-год |
|
524705/481,9=1088,83 |
647420/472,6=1369,91 |
- дневная, руб./чел-день |
|
524705∙1000/106500=4926,81 |
647420∙1000/107280=6034,86 |
- часовая, руб./чел-час |
|
524705∙1000/926552=566,30 |
647420∙1000/911812=710,04 |
2. Удельный вес рабочих в общей численности работников, % |
∙100% |
481,9/741,5∙100=65 |
472,6/653,4∙100=72,3 |
3. Относительная величина контингента, чел./100 раб.: |
|||
- руководителей |
|
76,8/481,9∙100=15,94 |
58,9/472,6∙100=12,46 |
- специалистов |
|
182,8/481,9∙100=37,93 |
121,9/472,6∙100=25,79 |
4. Средняя продолжительность рабочего года, дней: |
|||
- фактическая |
|
106500/481,9=221,00 |
107280/472,6=227,00 |
- максимальная |
* * |
(106500+662+390+635)/481,9= |
(107280+1182+151+85)/472,6= |
- количество неотработанных дней по причине: |
|
662/481,9+390/481,9+635/481,9= |
1182/472,6+151472,6+85/472,6= |
а) болезни |
|
662/481,9=1,37 |
1182/472,6=2,50 |
б) целодневных простоев |
|
390/481,9=0,81 |
151/472,6=0,32 |
в) административных отпусков |
|
635/481,9=1,32 |
85/472,6=0,18 |
5. Средняя продолжительность рабочего дня |
|||
- фактическая |
|
926552/106500=8,70 |
911812/107280=8,50 |
- урочная |
|
8,00-(36254/106500)-(5322/ |
8,00-(28458/107280)-(3578/ |
- нормативная |
** ** |
(926552-116635+36254+5322)/ |
(911812-85672+28458+3578)/ |
- сверхурочная |
|
116635/106500=1,095 |
85672/107280=0,799 |
- количество неотработанных часов по причине: |
|
36254/106500+5322/106500=0,39 |
28458/107280+3578/107280=0,30 |
а) внутрисменных простоев |
|
36254/106500=0,34 |
28458/107280=0,27 |
б) нарушения трудовой дисциплины |
|
5322/106500=0,05 |
3578/107280=0,03 |
Проверку правильности вычислений выполним исходя из взаимосвязи показателей, представленных формулами:
,
,
,
,
,
,
,
B
dNrb Brb
KN.sp K N.ruk Tg Bd
Tgmax Tg.nrb-b Tg.nrb-pr Tg.nrb-ad
td ur td sur
td.n. td.nrb-pr td nrb-dis
Полученные результаты занесем в таблицу №4:
Таблица 4
Контроль расчета показателей производительности труда
и ее факторов
Наименование символа |
Формула расчета |
Расчет | |
базисный период |
текущий период | ||
1088,83∙65/100=707,74 |
1369,91∙72,3/100=990,44 | ||
dNrb |
1/(1+0,3793+0,1594)=0,65 |
1/(1+0,2579+0,1246)=0,723 | |
Brb |
221∙4926,81/1000=1088,82 |
227∙6034,86/1000=1369,91 | |
Tg |
224,50-(1,37+0,81+1,32)=221 |
230,00-(2,50+0,32+0,18)=227 | |
Bd |
8,70∙566,30=4926,81 |
8,50∙710,04=6035,34 | |
td |
7,61+1,095=8,705 |
7,70+0,799=8,499 | |
td ur |
8,00-(0,34+0,05)=7,61 |
8,00-(0,27+0,03)=7,7 | |
* Для вычислений необходимо все показатели, представленные в формуле буквами, а не числами разделить на 100, так как единица в формуле говорит о том, что вычисления производятся на одного раб., а не на 100, как требовалось в таблице №3.
**Данное деление необходимо, чтобы перейти от единиц рублей к единицам тыс.руб.
Вычисления верны, неточности получены из-за погрешности в вычислениях.
Теперь преступим к
анализу показателей
Таблица 5
Показатели динамики производительности труда и ее факторов.
Наименование показателя |
Базисный период |
Текущий период |
Абсолютный прирост |
Темп прироста, % |
1. Производительность труда: |
||||
- работников, тыс. руб./чел-год |
707,63 |
990,85 |
283,22 |
140 |
- рабочих, тыс. руб./чел-год |
1088,83 |
1369,91 |
281,08 |
125,81 |
- дневная, руб./чел-день |
4926,81 |
6034,86 |
1108,050 |
122,49 |
- часовая, руб./чел-час |
566,30 |
710,04 |
143,740 |
125,38 |
2. Удельный вес рабочих в общей численности работников, % |
65 |
72,3 |
7,3 |
111,23 |
3. Относительная величина контингента, чел./100 раб.: - руководителей |
15,94 |
12,46 |
-3,48 |
78,17 |
- специалистов |
37,93 |
25,79 |
-12,140 |
68,00 |
4. Средняя продолжительность рабочего года, дней: - фактическая |
221,00 |
227,00 |
6 |
102,71 |
- максимальная |
224,50 |
230,00 |
5,5 |
102,45 |
- количество неотработанных дней по причине: |
3,50 |
3,00 |
-0,5 |
85,71 |
а) болезни |
1,37 |
2,50 |
1,13 |
182,48 |
б) целодневных простоев |
0,81 |
0,32 |
-0,49 |
39,50 |
в) административных отпусков |
1,32 |
0,18 |
-1,14 |
13,64 |
5. Средняя продолжительность рабочего дня - фактическая |
8,70 |
8,50 |
-0,2 |
97,70 |
- урочная |
7,61 |
7,70 |
0,09 |
101,18 |
- нормативная |
8,00 |
8,00 |
0 |
100 |
- сверхурочная |
1,095 |
0,799 |
-0,296 |
72,97 |
- количество неотработанных часов по причине: |
0,39 |
0,30 |
-0,09 |
76,92 |
а) внутрисменных простоев |
0,34 |
0,27 |
-0,07 |
79,41 |
б) нарушения трудовой дисциплины |
0,05 |
0,03 |
-0,02 |
60,00 |
Далее построим систему
показателей-оценок для показателей
средняя фактическая
-аддитивная зависимость
= +(- )+(-
= + - аддитивная зависимость
= + = + (- ) + (- ) +
= * - мультипликативная зависимость
= - = * - = (B - B ) = *
= - = B - B = *
= +
= * = ( + (- ) + (- )+ *
= *
= (- )*
= (- )*
= *
= *
= - ( + + ) - аддитивная зависимость
= + (( - ) + ( - ) + ( - ))
= * – мультипликативная зависимость
= - = *
= - = *
= – мультипликативная зависимость, в знаменателе аддитивная
= = - -
B = * – мультипликативная зависимость
= *
= *
Относительный прирост производительности труда за счет конкретных факторов определяется по формуле:
где - абсолютный прирост за счет конкретного фактора.
Таблица 6
Система показателей-оценок влияния факторов
на показатели производительности труда
Фактор (символ) |
Влияние факторов на уровень результативных показателей (символ): | |||||||
ч |
ч |
руб/чел-день |
день |
тыс.руб/чел-год |
% |
тыс.руб/чел-год |
% | |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | |||
0 |
0,07 |
39,641 |
8,999 |
6,506 |
0,919 | |||
0 |
0,02 |
11,326 |
2,571 |
1,859 |
0,263 | |||
-0,296 |
-167,63 |
-38,052 |
-27,512 |
-3,888 | ||||
1221,79 |
277,346 |
200,521 |
28,337 | |||||
5,5 |
27,097 |
19,591 |
2,769 | |||||
-1,13 |
-5,567 |
-4,025 |
-0,569 | |||||
0,49 |
2,414 |
1,745 |
0,247 | |||||
1,14 |
5,617 |
4,061 |
0,574 | |||||
5,672 |
62,547 |
8,839 | ||||||
1,626 |
17,927 |
2,533 | ||||||
Итого |
0 |
-0,206 |
1105,13 |
6,00 |
280,425 |
7,299 |
283,220 |
40,024 |
Контроль |
0 |
-0,2 |
1108,05 |
6,00 |
281,08 |
7,3 |
283,22 |
40,00 |
Последние два столбца показывают влияние факторов в их множестве. Это позволяет сделать заключение о роли каждого из них в отдельности и в сравнении их с другими. Наибольшей ценностью в изучении сложных явлений представляют синтетические знания, полученные в результате обобщения показателей-оценок по группам факторов. При этом используются два подхода – формальный и содержательный синтез.
Формальный анализ.
Слабо влияющими факторами является те, которые выполняют условие :
0
0,919
0,263
-0,569
0,247
0,574
из которых :
0
0,263
0,247.
Умеренно влияющими факторами являются те, которые выполняют условие :
-3,888
2,769
2,533.
Если
, то такие факторы являются сильно
влияющими, к этой группе относятся показатели:
28,337
8,839.
Все факторы распределяются на:
- позитивно влияющие, когда :
0,919
0,263
28,337
2,769
0,247
0,574
8,839
2,533
- негативно влияющие, когда :
-3,888
-0,569.
Получаем, - 8 факторов, - 2 фактора.
Суммарное значение = 44,481 > 0; = -4,457 < 0.
Различие обусловлено с одной стороны различием числа факторов в группе, с другой – средней величиной влияния факторов. Значения последних рассчитывается: для согласно = 5,560 и для согласно = -2,2285.
Содержательный синтез.
Факторы обобщаются в рамках тех явлений, которые они представляют. Такими явлениями выступают организация рабочего дня, представленная средней продолжительностью рабочего дня и ее факторами, интенсивность трудовых процессов, представленная часовой производительностью труда и ее факторами, организация рабочего года, представленная средней продолжительностью рабочего периода и ее факторами, структура контингента работников, представленная долей рабочих в общем контингенте работников и ее факторами.
Для получения соответствующих показателей-оценок конкретного явления следует просуммировать показатели-оценки влияния тех факторов, которые определяют уровень представляющего его показателя, так для организации рабочего года:
= 19,591- 4,025+1,745+4,061 = 21,372.
Теперь необходимо дать оценку динамики производительности труда в целом, определяя роль каждого из указанных явлений:
= + + = 0+6,506+1,859-27,512=-19,147
= 200,521
= + = 62,547+17,927=80,474
= 21,372-19,147+200,521+80,474=
Все факторы изменения
производительности труда распределены
на факторы условия деятельности, с выделением
факторов благоприятных и неблагоприятных условий, и
факторы качества работы, выделяя факторы
достижения и факторы недостатков.