Статистический анализ себестоимости молока

МИНИСТЕРСТВО  СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ  ГОСУДАРСТВЕННОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ                                    ЗАОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ФГОУ ВПО РГАЗУ)

 

 

 

Допущен к защите                                                      Защитил курсовую работу

 

«    »_____________20   г.                             «    »_____________20  г.  

 

Преподаватель________________           с оценкой____________

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

По дисциплине : «Статистика»

 

Тема :  « Статистический анализ себестоимости молока»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил студент: Архипова Вера Сергеевна

Курс : 3

Специальность: 080502

Шифр : 569

 

 

 

 

Москва 2010

 

 

 

                                           

 СОДЕРЖАНИЕ

 

 

ВВЕДЕНИЕ -------------------------------------------------------------------3  

 

Раздел 1.  СТАТИСТИЧЕСКАЯ ГРУППИРОВКА ДАННЫХ---6

1.1. Понятие о группировках. Виды группировок ----------------------6

1.2. Расчетная часть -----------------------------------------------------------9

1.3. Выводы --------------------------------------------------------------------13

Раздел  2.  ВАРИАЦИИ---------------------------------------------------- 14

2.1. Понятие вариации. Показатели вариации-------------------------- 14

2.2. Расчетная часть-----------------------------------------------------------17

2.3. Выводы---------------------------------------------------------------------20

Раздел  3.  КОРРЕЛЯЦИЯ-------------------------------------------------21

3.1. Корреляционная связь и ее анализ------------------------------------21

3.2.  Расчетная часть --------------------------------------------------------- 24

3.3.  Выводы ------------------------------------------------------------------- 27

Раздел  4.  РЯДЫ ДИНАМИКИ------------------------------------------28

4.1.  Понятия о рядах динамики, их виды и правила построения---28 4.1    Расчетная часть ---------------------------------------------------------33

4.3.  Выводы--------------------------------------------------------------------38

Раздел  5.  ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ------------------------------------39

5.1.  Индексы, их общая характеристика и сфера применения. Факторный анализ-------------------------------------------------------------39

 

5.2.  Расчетная часть----------------------------------------------------------43

5.3.  Выводы--------------------------------------------------------------------45

Список используемой литературы-----------------------------------------46

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Термин «статистика» происходит от латинского слова status (состояние, положение дел); от этого же корня (stat-) в современных европейских языках происходит слово «государство» (англ. state,

фр. etat, исп. estado). Таким образом, этимологически статистика означает положение дел в государстве и в обществе.

    В настоящее  время слово «статистика» имеет  несколько значений 

1. Статистика – самостоятельная  общественная наука, изучающая массовые явления, происходящие в обществе, и закономерности их развития, а также соответствующая учебная дисциплина.

2. Статистика – совокупность сведений о состоянии массовых явлений в государстве, представленных в виде обобщающих показателей. Эти сведения  - результат статистического изучения общества, они характеризуют различные стороны его жизни и содержат информацию, необходимую для оценки состояния государства и управления им. Их систематически публикуют органы статистики, государственного управления и самоуправления в специальных сборниках, докладах, средствах массовой информации. Прежде всего, это сведения о населении, производстве товаров и услуг, торговле, доходах и расходах, потреблении и уровне жизни населения, об окружающей среде, финансах, ценах, межгосударственных связях и т.д.

3.Статистика – это практическая деятельность по получению обобщающих характеристик, связанная со сбором, обработкой и анализом массовых данных в различных сферах жизни.

     Термин  «статистика» применяют также  к отдельным показателям, отражающим  результаты измерения каких –  либо массовых процессов (например, статистика рождаемости, уровня жизни населения, засоренности посевов и др.).

     В России  вопросами практической статистики  в период ее

становления занимались И.К.Кириллов (1689-1737), В.Н.Татищев (1686-1750), М.В.Ломоносов (1711-1765), К.Ф.Герман (1764-1838), Е.И.Арсеньев (1789-1865) и др.

    Теоретическое  обобщение ранней практики статистических  работ впервые осуществил бельгийский  математик А. Кетле (1796-1876), заложивший  основы теории статистики.

    В наши дни  статистика стала многоотраслевой  наукой, областью обширной практической деятельности всех государств мира и многих международных организаций, а также важнейшей составной частью единого информационного пространства.

    Объектом исследования статистики являются практически все имеющие массовый характер стороны жизни общества и условия функционирования государства.

     Массовые  общественные явления как объект  изучения статистики существуют  в виде статистических совокупностей. Это множество единиц, явлений событий или фактов, имеющих определенную качественную общность, но различающихся между собой значением характеризующих их признаков. Задачей статистики является получение обобщенных сведений о статистических совокупностях.

      Каждая  совокупность состоит из отдельных  элементов (людей, предприятий, домашних хозяйств, участков земли, машин, и т.д.), называемых единицами статистической совокупности.

      Каждая  единица совокупности обладает  многими свойствами и отличительными  чертами, которые статистика регистрирует  в процессе изучения массовых явлений в виде признаков этих единиц. Единицы, обладающие одинаковыми признаками, представляют собой однородную статистическую совокупность. Обладая общими свойствами, единицы совокупности в тоже время

имеют свои индивидуальные отличительные особенности в силу

того, что они формируются  и существуют в различных условиях, на них оказывают влияние многие факторы, связанные с особенностями  места и времени. В результате значения признаков по отдельным  единицам различаются или как  принято говорить в статистике, варьируют.

     Статистический показатель – признак, характеризующий статистическую совокупность в целом, а не отдельные ее единицы.

      Система  статистических показателей, как  и само общество, постоянно изменяется  и обновляется. Одни из них  (например, некоторые показатели, характерные для плановой централизованной экономики) теряют свое значение и отмирают, другие становятся несущественными, трети возникают вновь (в частности, связанные с глобализацией общественной жизни и информатизацией общества) или становятся гораздо более важными, чем прежде (состояние окружающей среды, использование дефицитных природных ресурсов). По мере углубления познания общественной жизни и совершенствования управления система статистических показателей значительно расширяется. Ее постоянное обновление, приспособление к потребностям современного общества – важнейшая научная и практическая задача статистики.

 

 

 

 

 

Раздел 1.  Статистическая группировка данных

1.1.  Понятие о группировках. Виды группировок

     Статистическая  группировка – это метод разделения единиц сложного массового общественного явления на существенно различные группы. Одновременно она представляет собой процесс объединения в группы качественно однородных единиц, по которым ведется сводка значений варьирующих признаков, получение средних величин и других статистических показателей,

позволяющих всесторонне оценить  состояние, развитие и взаимосвязи  изучаемого явления в целом. Выделенные группы и вся изучаемая совокупность характеризуются системой присущих им показателей.

    Группировка является  главным приемом при изучении  массовых данных. Разделение на  группы – это анализ совокупности.

    Совокупность разделяют  на группы по величине и  значению группировочных признаков; с этой целью можно использовать как признаки, полученные непосредственно в ходе статистического наблюдения, так и определенные на их основе путем дополнительных расчетов и оценок.

    В зависимости от характера  выделяемых групп и целей такого  выделения различают два основных  вида группировок: типологические и аналитические.

     Типологическая группировка заключается в выделении качественно различных единиц совокупности; получаемые при этом группы отражают главные коренные различия в изучаемом явлении. Типологической является, например, группировка предприятий и организаций – по формам собственности, специализации. Качественные различия или изначально присущи единицам совокупности (например, пол человека), или формируются в результате основных закономерностей природы и общества.

    Аналитические группировки проводятся для изучения связи между признаками, положенными в основе группировки, и показателями, используемыми для характеристики групп. Изучая их изменение от одной группы к другой, мы получаем возможность установить взаимосвязи между указанными признаками. В зависимости от типа группировочного признака аналитические группировки подразделяются на результативные и факторные.

    Результативные аналитические  группировки проводят по признаку, характеризующему результат функционирования (деятельности) единиц совокупности. Примером таких группировочных признаков могут служить урожайность культур и продуктивность животных и т.д.

     Результативная группировка  позволяет:

     - выявить различия  в результатах деятельности, распределение  единиц совокупности по величине результативного признака, выделить успешно функционирующие и отстающие единицы и установить степень их распространенности;

      - установить, с изменением, каких факторных показателей  в основном связаны различия  в результатах;

      - сравнить степень вариации результативного и факторных признаков и отобрать из последних наиболее сильно меняющиеся по результативным группам; такой подход часто используется для отбора существенных факторов, влияние которых затем исследуется с помощью других методов статистического анализа (прежде всего корреляционно - регресионного).

   Факторные аналитические группировки проводят по факторам

(условиям) формирования результата; по выделенным таким образом  группам рассматривают зависящие  от них средние значения результативных признаков.

   Этот метод позволяет  изучать, например, влияние на  урожайность качества почв и  агротехники, на продуктивность  животных – качества стада  и кормления.

    Факторная  аналитическая группировка позволяет  решить следующие задачи:

- оценить распределение  единиц совокупности по величине  группировочного признака;

-    установить  степень изменения результативных  признаков по

выделенным группам.

-  оценить степень  влияния группировочного признака  на результативный путем сопоставления  результатов в различных группах.

     Факторные  группировки могут проводиться  как по одному (простая группировка), так и по нескольким признакам одновременно (комбинационная группировка).

      Группировочные  признаки в статистике могут  быть однородными и многомерными. Последние получают путем комбинирования нескольких признаков по каждой единице совокупности и замены их одним расчетным. Чаще всего с этой целью используют среднюю величину указанных признаков.

    При проведении  статистической группировки основными вопросами являются выбор группировочного признака, определение числа групп и их границ.

 

 

 

 

Тема 9.

Статистический  анализ себестоимости производства молока

 

Задание 1.

Методом статистических группировок определите влияние  продуктивности коров на себестоимость производства молока по 20 сельскохозяйственным предприятиям. Для этого выделите 3 группы. Каждую группу итоговой таблицы и в целом совокупность охарактеризуйте средней производственной себестоимостью 1 ц молока, которая рассчитывается как средняя арифметическая взвешенная, и средним удоем молока от коровы, который рассчитывается как средняя гармоническая. Для этого по каждому предприятию найдите общие затраты труда на производство молока и поголовье коров.

Исходные данные к заданиям 1, 2, 3:

№ предприятия

Производственная себестоимость 1 ц молока, руб.

Среднегодовой удой молока от коровы, ц

Валовой надой молока, тыс. ц

1

788

30,0

12,6

2

894

30,8

10,2

3

891

31,8

15,3

4

790

34,1

19,4

5

788

34,9

19,5

6

806

36,9

21,8

7

807

37,2

11,2

8

800

41,6

17,5

9

810

42,0

23,5

10

843

43,6

14,8

11

758

43,7

16,2

12

689

44,1

14,1

13

724

44,8

13,9

14

789

45,2

15,8

15

714

45,5

16,8

16

637

47,9

14,4

17

696

49,3

18,7

18

749

52,3

20,9

19

722

53,6

30,6

20

620

54,0

22,1


 

Решение

Максимальное и минимальное значения группировочного признака (продуктивности коров) в выборке:

ц, ц.

 

Количество групп в  строящемся интервальном ряду распределения (с равными интервалами) по условию равно: .

 

Величина интервала:

.

Обозначения:

х - среднегодовой удой молока от коровы, ц;

у - производственная себестоимость 1 ц молока, руб.;

f - валовой надой молока, тыс. ц;

z - общие затраты на производство молока, тыс. руб.;

k - поголовье коров, гол.

 

Общие затраты на производство молока и поголовье коров вычисляются  соответственно по формулам:

;  .

Составляем  следующую вспомогательную таблицу.

Таблица 1.1

Вспомогательная таблица для сводки данных при построении группировки

№

группы

Группа предприятий по продуктив-ности коров, ц

Значение показателя

№ предпри-ятия

среднегодо-вой удой молока от коровы, ц

х

Производ-ственная себестои-мость 1 ц молока, руб.

у

валовой надой молока, тыс. ц

f

1

30,0-38,0

30,0

788

12,6

9928,8

420

1

   

30,8

894

10,2

9118,8

331

2

   

31,8

891

15,3

13632,3

481

3

   

34,1

790

19,4

15326,0

569

4

   

34,9

788

19,5

15366,0

559

5

   

36,9

806

21,8

17570,8

591

6

   

37,2

807

11,2

9038,4

301

7

Итого по первой группе

235,7

5764

110,0

89981,1

3252

7

2

38,0-46,0

41,6

800

17,5

14000,0

421

8

   

42,0

810

23,5

19035,0

560

9

   

43,6

843

14,8

12476,4

339

10

   

43,7

758

16,2

12279,6

371

11

   

44,1

689

14,1

9714,9

320

12

   

44,8

724

13,9

10063,6

310

13

   

45,2

789

15,8

12466,2

350

14

   

45,5

714

16,8

11995,2

369

15

Итого по второй группе

350,5

6127

132,6

102330,9

3039

8

3

38,0-46,0

47,9

637

14,4

9172,8

301

16

   

49,3

696

18,7

13015,2

379

17

   

52,3

749

20,9

15654,1

400

18

   

53,6

722

30,6

22093,2

571

19

   

54,0

620

22,1

13702,0

409

20

Итого по третьей группе

257,1

3424

106,7

73637,3

2060

5

Всего

843,3

15315

349,3

265949,3

8351

20


 

Средняя производственная себестоимость 1 ц молока по каждой группе и в целом по совокупности рассчитываются по формуле средней арифметической взвешенной:

.

Используя результаты, полученные в таблице, находим среднюю производственную себестоимость 1 ц молока по каждой группе:

руб.;

руб.;

руб.

Средняя производственная себестоимость 1 ц молока в целом по совокупности:

руб.

 

Средние удои молока от коровы по каждой группе и в целом по совокупности (в центнерах) рассчитываются по формуле средней гармонической взвешенной:

.

Используя результаты, полученные в таблице, находим средние удои молока от коровы по каждой группе:

ц;

ц;

ц.

Средние затраты труда  на 1 ц молока в целом по совокупности:

ц.

 

Сводим полученные результаты в итоговую группировочную таблицу.

Таблица 1.2

Группировочная таблица

№

группы

Группа предприятий по продуктивности коров, ц

Количество предприятий

Среднее значение показателя

Удои молока от коровы, ц

Себестоимость 1 ц молока, руб.

1

30,0-38,0

7

33,8

835,61

2

38,0-46,0

8

43,6

748,50

3

38,0-46,0

5

51,8

694,25

В среднем по совокупности

20

41,8

759,36


 

Выводы:

С ростом среднегодовых удоев молока от коровы с 33,8 до 51,8 ц по группам  предприятий снижается себестоимость 1 ц молока с 835,61 до 694,25 руб.

В целом по совокупности среднегодовые  удои молока от коровы составляют 41,8 ц, а средняя себестоимость 1 ц молока составляет 759,36 руб.

Самое большое количество предприятий (8) приходится на 2-ю группу предприятий  с продуктивностью коров от 38,0 до 46,0 ц, а самое большое поголовье коров (3252) приходится на 1-ю группу предприятий с продуктивностью коров от 30,0 до 38,0 ц.

Самое малое количество предприятий (5) и самое малое поголовье  коров (2060) приходится на 3-ю группу предприятий с продуктивностью коров от 46,0 до 54,0 ц.

 

 

 

 

Раздел 2.  Вариация

2.1 Понятие  вариации. Показатели вариации

      Вариацию можно определить как количественное различие значений одного и того же признака у отдельных единиц совокупности. Термин «вариация» имеет латинское происхождение - variatio, что означает различие, изменение, колеблемость. Изучение вариации в статистической практике позволяет установить зависимость между изменением, которое происходит в исследуемом признаке, и теми факторами, которые вызывают данное изменение.

   Вариация является неотъемлемым свойством статистических совокупностей. При определении средних величин для получения типического размера признака (для данной совокупности

определяющих условий) от нее абстрагируются, колеблемость

признаков по единицам совокупности погашается. Но средняя величина может  по-разному отражать степень типичности. В одних совокупностях она  близко подходит к индивидуальным значениям  признака, а в других получается из резко различных вариант. Наряду с определением средних (типичных) уровней признаков одной из важнейших задач статистики является изучение их вариации как объективного свойства массовых общественных явлений. Для этого используется система показателей вариации, с разных сторон, характеризующих изменчивость признаков и позволяющих выявить ее причины.

   Для измерения вариации признака используют как абсолютные, так и относительные показатели.

    К абсолютным показателям вариации относят: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию.

    К относительным  показателям вариации относят:  коэффициент осцилляции, линейный  коэффициент вариации, относительное  линейное отклонение и др.

   Размах вариации это самый доступный по простоте расчета абсолютный показатель, который определяется как разность между самым большим и самым малым значениями признака у единиц данной совокупности:

    Размах вариации (размах колебаний) - важный показатель колеблемости признака, но он дает возможность увидеть только крайние отклонения, что ограничивает область его применения. Для более точной характеристики вариации признака на основе учета его колеблемости используются другие показатели.

   Среднее линейное отклонение, которое вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности. Эта величина определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений от средней. Так как сумма отклонений значений признака от средней величины равна нулю, то все отклонения берутся по модулю.

       При использовании показателя среднего линейного отклонения возникают определенные неудобства, связанные с тем, что приходится иметь дело не только с положительными, но и с отрицательными величинами, что побудило искать другие способы оценки вариации, чтобы иметь дело только с положительными величинами. Таким способом стало возведение всех отклонений во вторую степень. Обобщающие показатели, найденные с использованием вторых степеней отклонений, получили очень широкое распространение. К таким показателям относятся среднее квадратическое отклонение  и среднее квадратическое отклонение в квадрате, которое называют дисперсией.

    Кроме показателей  вариации, выраженных в абсолютных  величинах, в статистическом исследовании  используются показатели вариации  выраженные в относительных величинах, особенно для целей сравнения колеблемости различных признаков одной и той же совокупности или для сравнения колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях.

    Данные показатели  рассчитываются как отношение  размаха вариации к средней величине признака (коэффициент осцилляции), отношение среднего линейного отклонения к средней величине признака (линейный коэффициент вариации), отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака (коэффициент вариации) и, как правило, выражаются в процентах.

    В статистической  практике наиболее часто применяется  коэффициент вариации. Он используется  не только для сравнительной  оценки вариации, но и для характеристики  однородности совокупности. Совокупность  считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному).

Задание 2.

Используя данные статистической группировки, рассчитайте основные показатели вариации производственной себестоимости 1 ц молока (размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации) по каждой выделенной группе и в целом по совокупности.

Решение

С учетом обозначений, принятых в задании 1, основные показатели вариации производственной себестоимости 1 ц молока вычисляются по следующим формулам.

 

Размах вариации:

,

где , - максимальное и минимальное значения признака.

Дисперсия взвешенная:

.

Среднее квадратическое отклонение взвешенное:

.

Коэффициент вариации в  процентах:

.

Используя данные статистической группировки, полученные в задании 1, составляем расчетную  таблицу для вычисления основных показателей вариации производственной себестоимости 1 ц молока по каждой выделенной группе предприятий. При этом используем групповые средние.

Таблица 2.1

Данные для  расчета показателей вариации производственной себестоимости 1 ц молока по каждой группе предприятий

№

группы,

i

№

предприятия

Варианта

Частота

Объем явления

Отклонение варианты от средней

Квадрат отклонений

Общий размах квадрата отклонений

у

f

1

1

788

12,6

9928,8

14,4

207,36

2612,736

 

2

894

10,2

9118,8

-44,6

1989,16

20289,432

 

3

891

15,3

13632,3

-38,6

1489,96

22796,388

 

4

790

19,4

15326,0

-26,6

707,56

13726,664

 

5

788

19,5

15366,0

40,4

1632,16

31827,120

 

6

806

21,8

17570,8

4,4

19,36

422,048

 

7

807

11,2

9038,4

44,4

1971,36

22079,232

Итого по 1-й группе

5764

110,0

89981,1

-

-

113753,620

2

8

800

17,5

14000,0

-92,5

8556,25

149734,375

 

9

810

23,5

19035,0

66,5

4422,25

103922,875

 

10

843

14,8

12476,4

-68,5

4692,25

69445,300

 

11

758

16,2

12279,6

11,5

132,25

2142,450

 

12

689

14,1

9714,9

-36,5

1332,25

18784,725

 

13

724

13,9

10063,6

-42,5

1806,25

25106,875

 

14

789

15,8

12466,2

94,5

8930,25

141097,950

 

15

714

16,8

11995,2

29,5

870,25

14620,200

Итого по 2-й группе

6127

132,6

102330,9

-

-

524854,750

3

16

637

14,4

9172,8

-88,3

7796,89

112275,216

 

17

696

18,7

13015,2

-38,3

1466,89

27430,843

 

18

749

20,9

15654,1

53,7

2883,69

60269,121

 

19

722

30,6

22093,2

11,7

136,89

4188,834

 

20

620

22,1

13702,0

22,7

515,29

11387,909

Итого по 3-й группе

    3424

106,7

73637,3

-

-

215551,923