Статистический анализ себестоимости производства картофеля

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ЗАОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

 

Кафедра информатики

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине «Статистика»

 

 

Тема: «Статистический анализ себестоимости производства картофеля»     

 

                                     

Студенки: Карловой Анастасии Олеговны

Специальность: Экономика и управление на предприятии АПК.

Курс: Третий

Учебный шифр: 1978

Дата регистрации работы:

 

 

 

Тула 2012                            

 

План работы по теме: «Статистический анализ себестоимости производства картофеля».

Введение	3
Раздел 1. Статистическая группировка	5
1.1. Теоретические положения	5
1.2. Расчетная часть	6
1.3.Выводы	11
Раздел 2. Вариация	11
2.1. Теоретические положения	11
2.2. Расчетная часть	14
2.3. Выводы	17
Раздел 3. Корреляция	17
3.1. Теоретические положения	17
3.2. Расчетная часть	20
3.3. Выводы	23
Раздел 4.Ряды динамики	23
4.1. Теоретические положения	23
4.2. Расчетная часть	27
4.3. Выводы	35
Раздел 5. Индексный анализ	36
5.1. Теоретические положения	36
5.2. Расчетная часть	40
5.3. Выводы	42
Список  литературы	43

 

 

 

 

 

 

Введение.

Статистика как наука неразрывно связана с другими общественными науками (экономической теорией, финансами и кредитом, экономикой предприятий и т.д.). Она заимствует у этих наук основные экономические категории и опирается на фундаментальные законы этих наук. Со своей стороны статистика предлагает этим наукам целую систему статистических методов и обеспечивает их результатами анализов количественных закономерностей. Статистика тесно связана с математической статистикой и теорией вероятности, так как сердцевину статистической методологии составляют методы математической статистики.

Применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных тесно привязано к проблемам соответствующей области. Результаты третьего из выделенных видов научной и прикладной деятельности находятся на стыке дисциплин. Их можно рассматривать как примеры практического применения статистических методов. Но не меньше оснований относить их к соответствующей области деятельности человека. В данной курсовой работе необходимо произвести статистический анализ трудоемкости производства картофеля. В результате чего будут выполнены следующие задания:

1. Методом статистических группировок  определено влияние урожайности  картофеля на себестоимость его производства по 20 сельскохозяйственным предприятиям.

2. Используя данные статистической  группировки, будут рассчитаны основные  показатели вариации производственной себестоимости 1 центнера картофеля по каждой выделенной группе и в целом по совокупности.

3. С помощью корреляционного  анализа определено влияние урожайности  картофеля на себестоимость его производства по 20 сельскохозяйственным предприятиям.

4. Проведен анализ динамики  производственной себестоимости 1 ц картофеля по сельскохозяйственному предприятию за 9 лет.

5. Выполнен индексный анализ  издержек производства к себестоимости картофеля по 5 сельскохозяйственным предприятиям.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 1. Статистическая группировка данных.

1.1 Теоретические  положения.

Статистическая группировка - это разделение общей совокупности единиц объекта наблюдения по одному или нескольким существенным признакам на однородные группы, различающиеся между собой в качественном и количественном отношении и позволяющие выделить социально-экономические типы явлений, изучить структуру совокупности или проанализировать взаимосвязи и взаимозависимости между признаками.

Варьирующими признаками единиц совокупности называются признаки, принимающие разное значение (качественное или количественное) у отдельных единиц совокупности.

Признаки, принимающие качественное значение (пол, образование, специальность), называются атрибутивными, а признаки, которые варьируются количественно (стаж работы, заработная плата), - количественными.

С помощью метода группировок решают ряд задач, среди которых выделяются четыре:

-разделение совокупности  на качественно однородные группы (выделение социально-экономических  типов) - типологические группировки;

-изучение состава совокупности  по тем или иным признакам - структурные группировки;

-изучение взаимосвязанного  изменения варьирующих признаков  в пределах той или иной  совокупности - аналитические группировки;

-распределение единиц  совокупности по двум взаимосвязанным  признакам, взятым в комбинации - корреляционные группировки.

При построении типологической группировки основное внимание должно быть уделено идентификации типов и выбору группировочного признака. Вопрос об основании группировки должен решаться, исходя из сущности изучаемого явления. Однако формирование типов явлений связано с конкретными условиями места и времени. При построении типологической группировки в качестве группировочных признаков могут выступать как количественные, так и атрибутивные (качественные) признаки.

1.2. Расчётная часть.

На основе данных методом статистических группировок определим влияние урожайности картофеля на себестоимость его производства по 20 сельскохозяйственным предприятиям. Для этого выделим три группы, каждую охарактеризуем средней производственной себестоимостью 1 ц картофеля, которую рассчитаем как среднюю арифметическую взвешенную и средней урожайностью, которую необходимо рассчитать как среднюю гармоническую.

Таблица 1. Исходные данные.

№ предприятия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Производственная себестоимость 1ц картофеля в руб.	516	542	542	528	531	506	526	427	503	501
Урожайность картофеля с 1 га, ц.	120	125	127	139	141	155	157	162	168	171
Валовой сбор картофеля, ц.	12000	10000	35560	36100	14100	26400	17300	32400	35300	35900
№ предприятия	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Производственная себестоимость 1ц картофеля в руб.	508	470	475	479	441	419	454	414	429	516
Урожайность картофеля с 1 га, ц.	175	178	179	180	185	196	196	200	201	120
Валовой сбор картофеля, ц.	50800	51600	48300	27000	42600	56800	25500	56000	52300	12000

 

Для построения группировок выделим три группы предприятий.

 

 

Таблица 2.

Группировка предприятий по урожайности картофеля.

№ группы		Группа картофеля по урожайности, ц/га.	Значение показателя			Площадь посадки, га.	Затраты, тыс. руб.
			Урожайность картофеля с 1 га. ц.	Производственная себестоимость 1ц., руб.	Валовый сбор картофеля, ц.
1		До  160	120 125 127 139 141 155 157	516 542 542 528 531 506 526	12000 10000 35600 36100 14100 26400 17300	100 80 280,3 259,7 100 170,3 110,2	6192000 5420000 19295200 19060800 7487100 13358400 9099800
Итого по первой группе			-	-	151500	1100,5	79913300
2	От 161 до 180		162 168 171 175 178 179 180	427 503 501 508 470 475 479	32400 35300 35900 50800 51600 48300 27000	200 210,1 209,9 290,3 289,9 269,8 150	13834800 17755900 17985900 25806400 24252000 22942500 12933000
Итого по второй группе			-	-	281300	1620	135510500
3	От 181		185 196 196 200 201 220	441 419 454 414 429 516	42600 56800 25500 56000 52300 12000	230,3 289,3 130,1 280 260,2 54,5	18786600 23799200 11577000 23184000 22436700 6192000
Итого по третьей группе			-	-	245200	1244,4	105975500
Всего			-	-	678000	4010,9	321399300

 

По итоговым данным урожайности и производственной себестоимости картофеля рассчитываем их среднее значение по каждой из групп и в целом по совокупности с помощью средней арифметической взвешенной и средней гармонической.

Для расчета среднего показателя затрат труда на 1 ц картофеля, используется следующая формула:

 

Где:

,

 

 

Для расчета среднего показателя урожайности картофеля используется следующая формула:

Средняя гармоническая:

 

Где:

 - средняя;

– варианта;

– объём явления.

Так как даны индивидуальные значения производственной себестоимости 1ц картофеля по каждому предприятию и урожайность картофеля, то среднюю производственную себестоимость определим по формуле средней арифметической взвешенной.

Определим среднюю производственную себестоимость картофеля в первой группе:

 

Определим среднюю производственную себестоимость картофеля во второй группе:

 

Определим среднюю производственную себестоимость картофеля в третей группе:

 

Рассчитаем среднее значение показателей в целом по совокупности:

 

 

Найдем среднюю урожайность, которая рассчитывается как средняя гармоническая. Для этого по каждому предприятию найдем валовый сбор картофеля и площадь его посадки.

 

 

 

 

Среднее значение урожайности в первой группе равно:

 

 

 

 

 ц.

Среднее значение урожайности во второй группе равно:

 

 

 

 

Среднее значение урожайности в третей группе равно:

 

Среднее значение урожайности в целом равно:

 

Таблица 3. Зависимость урожайности картофеля от производственной себестоимости картофеля.

№ группы	Группа предприятий по урожайности картофеля ц/га.	Количество предприятий	Средняя себестоимость, руб. /ц	Средняя урожайность ц/га
1	До160	7	527,487	137,664
2	От 161 до180	7	481,729	173,641
3	От 181	6	432,2	197,043
В среднем по совокупности		20	474,04	169,037

 

 

1.3.  Выводы

После проведения группировки по влиянию урожайности картофеля на себестоимость его производства по 20 сельскохозяйственным предприятиям, я определила три группы предприятий, по которым в дальнейшем были произведены расчеты.

Таким образом, средняя производственная себестоимость 1ц картофеля по первой группе предприятий составляет 527,487 рублей, по второй группе предприятий 481,729 рублей, по третей группе предприятий 432,2 рублей, а общая производственная себестоимость по всем предприятиям 474,04 рублей. А средняя урожайность по первой группе предприятий 137,664 центнеров, по второй группе предприятий 173,641 центнера,  в третей группе предприятий 197,043 центнеров, а общая средняя урожайность 169,037 центнеров.

Проанализировав средние показатели по группам, приходим к выводу, что по мере возрастания средней урожайности уменьшается средняя себестоимость.

Раздел 2. Вариация.

2.1 Теоретические  положения.

Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака.

Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

Средняя величина — это абстрактная, обобщающая характеристика признака изучаемой совокупности, но она не показывает строения совокупности, которое весьма существенно для ее познания. Средняя величина не дает представления о том, как отдельные значения изучаемого признака группируются вокруг средней, сосредоточены ли они вблизи или значительно отклоняются от нее. В некоторых случаях отдельные значения признака близко примыкают к средней арифметической и мало от нее отличаются. В таких случаях средняя хорошо представляет всю совокупность.

В других, наоборот, отдельные значения совокупности далеко отстают от средней, и средняя плохо представляет всю совокупность.

Колебание отдельных значений характеризуют показатели вариации.

Термин «вариация» произошел от латинского «variation” – “изменение, колебание, различие». Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов.

Различают вариацию признака случайную и систематическую.

Анализ систематической вариации позволяет оценить степень зависимости изменений в изучаемом признаке от определяющих ее факторов. Например, изучая силу и характер вариации в выделяемой совокупности, можно оценить, насколько однородной является данная совокупность в количественном, а иногда и качественном отношении, а, следовательно, насколько характерной является исчисленная средняя величина. Степень близости данных отдельных единиц к средней измеряется рядом абсолютных, средних и относительных показателей.

Для характеристики колебания признака используется ряд показателей. Наиболее простой из них - размах вариации.

Размах вариации - это разность между наибольшим и наименьшим значениями вариантов.

 

Основными обобщающими показателями вариации в статистике являются дисперсии и среднее квадратическое отклонение.

Дисперсия - это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней. Дисперсия обычно называется средним квадратом отклонений и обозначается. В зависимости от исходных данных дисперсия может вычисляться по средней арифметической простой или взвешенной:

 

 

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается :

 

 

Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности. Выражается оно в тех же единицах измерения, что и признак (в метрах, тоннах, процентах, гектарах и т.д.).

Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности средней. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю представляемую совокупность.

Вычислению среднего квадратического отклонения предшествует расчет дисперсии.

Порядок расчета дисперсии взвешенной:

1) определяют среднюю  арифметическую взвешенную 

2) определяются отклонения  вариант от средней ;

3) возводят в квадрат  отклонение каждой варианты от средней ;;

4) умножают квадраты отклонений  на веса (частоты) ;

5) суммируют полученные  произведения 

6) Полученную сумму делят  на сумму весов   .

Для характеристики меры колебания изучаемого признака исчисляются показатели колебания в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях (различные единицы наблюдения одного и того же признака в двух совокупностях, при различных значениях средних, при сравнении разноименных совокупностей). Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.

Коэффициент вариации.

 

Учитывая, что среднеквадратическое отклонение дает обобщающую характеристику колебания всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем колебания, используемым для оценки типичности средних величин. При этом исходят из того, что если V больше 40 %, то это говорит о большем колебании признака в изучаемой совокупности.

2.2. Расчётная часть.

Используя данные статистической группировки, рассчитать основные показатели вариации трудоёмкости производства картофеля (размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации) по каждой выделенной групп и в целом по совокупности.

Таблица 4.

Показатели вариации для расчета производственной себестоимости.

№ группы	№ предприятия	Производственная себестоимость 1ц.картофеля	Валовой сбор, ц.	Отклонение варианты от средней	Квадрат отклонений	Общий размер квадрата отклонений
1	1	516	12000	-11,481	131,813	1581756
	2	542	10000	14,519	210,801	2108010
	3	542	35600	14,519	210,801	7504515,6
	4	528	36100	0,519	0,269	9710,9
	5	531	14100	3,519	12,383	174600,3
	6	506	26400	-21,481	461,433	12181831
	7	526	17300	-1,481	2,193	37938,9
Итого по первой группе				-	-
2	8	427	32400	54,729	2995,263	97046521
	9	503	35300	21,271	452,455	15971662
	10	501	35900	19,271	371,371	13332219
	11	508	50800	26,271	690,165	35060382
	12	470	51600	-11,729	137,569	7098560,4
	13	475	48300	-6,729	39,426	1904275,8
	14	479	27000	-2,729	7,447	201069
Итого по второй группе				-	-
3	15	441	42600	8,8	77,44	3298944
	16	419	56800	-13,2	174,24	9896832
	17	454	25500	21,8	475,24	12118620
	18	414	56000	-18,2	331,24	18549440
	19	429	52300	-3,2	10,24	535552
	20	516	12000	83,8	7022,44	84269280
Итого по третей группе				-	-
Всего				-	-

 

Рассчитаем среднюю урожайность:

 

 

 

 

Рассчитаем размах вариации для себестоимости 1 центнера картофеля.

По первой группе:

 

Во второй группе:

 

В третей группе:

 

И в целом по совокупности:

 

Определим дисперсию.

Для первой группы:

 

Для второй группы:

 

Для третей группы:

 

В целом по совокупности:

 

Необходимо рассчитать среднее квадратическое отклонение.

По первой группе:

 

По второй группе:

 

По третей группе:

 

В целом по совокупности:

 

Определим коэффициент вариации.

Для первой группы:

 

Для первой группы:

 

Для первой группы:

 

И общий коэффициент вариации равен:

 

2.3. Выводы.

1. Размах вариации по 20 сельскохозяйственным предприятиям  составляет 128 центнеров с гектара.

2. Дисперсия в целом  по группировке предприятий составила  .

3. Среднее квадратическое  отклонение показывает, что значение  признака в совокупности отклоняется  от средней величины в ту  или иную сторону в среднем  на .

4.  Исходя из расчётов, делаем вывод, что рассматриваемая  совокупность говорит о меньшем колебании признака, так как значение коэффициента вариации составило 4,6 %, а это меньше 17%.

 

Раздел 3. Корреляция.

3.1 Теоретические  положения.

Корреляция – статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения одной или нескольких из этих величин приводят к систематическому изменению другой или других величин.