Статистический анализ себестоимости производства зерна

    МИНИСТЕРСТВО  ФИНАНСОВ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

КОРОЛЁВСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ, ЭКОНОМИКИ И СОЦИОЛОГИИ

Курсовая  работа 

по предмету «Статистика»

Выполнил:                                                                        Родина М.В.

                                                                                      Гр. БЗС-2 

Проверил:                                                                         Цветков Н.Д. 
 
 

Королев

2011 г. 

Статистический  анализ себестоимости  производства зерна 

    Задача 1. Методом статистических группировок определите влияние урожайности зерновых культур на себестоимость производства зерна по 20 сельскохозяйственным предприятиям. Для этого выделите 3 группы. Каждую группу итоговой таблицы и в целом совокупность охарактеризуйте средней производственной себестоимостью 1 центнера зерна, которая рассчитывается как средняя арифметическая, и средней урожайностью, которая рассчитывается как средняя гармоническая. Для этого по каждому предприятию найдите общие затраты на производство зерна и площадь посева зерновых культур.

    Совокупность  в целом

    Применив  равные интервалы, определим их ширину и сформируем интервалы.                    

                                            x_max - x_min           30 - 21

     Для урожайности: h =                                =              = 3 ц

                                                    ^{n                    3}                                             

 получим интервалы: 21 -24; 24 – 27; 27 – 30. 
 

1 группа (интервал 21 – 24) 

2 группа (интервал 24 – 27) 

3 группа (интервал 27 – 30) 

    Мы  видим, что чем больше урожайность, тем ниже себестоимость. 
 

        Рассмотрим это  графически: 

      Мы видим, что средняя урожайность растет, а средняя себестоимость падает. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 2. Используя данные статистической группировки, рассчитайте основные показатели вариации производственной себестоимости 1 центнера зерна (размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение, коэффициент вариации) по каждой выделенной группе и в целом по совокупности.  

Совокупность  в целом

1 группа 

2 группа 

3 группа 

               Общая таблица показателей вариации производственной себестоимости                                                                      

          1 центнера зерна. 

Задача 3.  С помощью корреляционного и регрессионного анализа определите влияние урожайности зерновых культур на себестоимость производства зерна по 20 сельскохозяйственным предприятиям. Для этого изобразите на графике зависимость производственной себестоимости 1 центнера зерна от его урожайности, постройте линейное уравнение регрессии, рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации; оцените их достоверность на уровне значимости 0,05.  

         Мы подозреваем, что есть связь между урожайностью и себестоимостью.

И мы хотим определить, насколько тесна эта связь и построить уравнение    регрессии, т. е. зависимость между урожайностью и себестоимостью.

         Для этого мы можем построить  точечную диаграмму.

           где y = -10,59x + 544,7 – уравнение регрессии 

                 R² = 0,458 – коэффициент детерминации 

где 0,676762994 – коэффициент корреляции

        0,45800815 – коэффициент детерминации  

F – показатель качества модели, мы его сравниваем с уровнем значимости F.

У нас уровень значимости 0,001049167 значит наша модель адекватна. 

Задача 4. С помощью коэффициента ранговой корреляции Спирмена определите влияние урожайности зерновых культур на себестоимость производства зерна по 20 сельскохозяйственным предприятиям. Для этого перейдите к ранговой шкале для урожайности и себестоимости производства зерна, рассчитайте коэффициент ранговой корреляции Спирмена, а также оцените его достоверность на уровне значимости 0,05.

Для решения  задачи составим вспомогательную таблицу 

                                    ?                                       6 * 413,5

                                                              =  1 -                        = 0,689098

                                 ?                                 20³ - 20

         Проверим значимость     . Вычислим  

                                        ?                    0,689098 *     20 - 2

                                                       =                                     =   4,034392

                                         ?                      1- 0,474856 ² 

                  0,689090 – коэффициент ранговой корреляции Спирмена                                                                                                                                                    

    По  таблицам распределения Стьюдента найдем t_{0,05; 18} = 2,1

    Т.к. t>t_{0,05; 18}, то коэффициент ранговой корреляции значим на уровне  ? = 0,05.

    Связь между переменными тесная положительная.    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Задача 5. С помощью дисперсионного анализа определите влияние сорта зерна на себестоимость производства зерна по 20 сельскохозяйственным предприятиям на уровне значимости 0,05.  

      Окончательный вывод: На уровне значимости  ? = 0,196596498 можно утверждать, что в среднем себестоимость зависит от сорта не значительно, т.к. F<F_кр.