Статистический анализ тенденции реализации нефти и нефтепродуктов

КУРСОВАЯ  РАБОТА

По дисциплине: «Общая теория статистики»

на тему: «Статистический анализ тенденции  реализации нефти и нефтепродуктов»

Вариант 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Тюмень, 2008 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение                                                                                                                  3

Расчет аналитических  средних показателей динамики                                       4

Выявление наличия, характера и направления тенденции  развития объема   13

продаж нефти  нефтепродуктов

Применение метода аналитического выравнивания и скользящей средней    16

для выявления  тенденции 

Заключение                                                                                                              20

Список литературы                                                                                                 21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 

       «Общая  теория статистики» - одна из основных дисциплин в системе экономического образования. История развития человечества показала, что без статистических данных невозможно управление государством, развитие отдельных отраслей и секторов экономики, обеспечение оптимальных  пропорций между ними. В зависимости  от того, по какой отрасли организуются сбор, обработка и анализ статистических данных, различают статистику населения, промышленности, сельского хозяйства, финансов и т.д. Все эти разделы  статистики призваны вырабатывать методы сбора и обобщения данных, построения сводных показателей для отражения  процессов в соответствующей  отрасли.

       Цель  данной работы по дисциплине «Общая теория статистики» - рассчитать аналитические  и средние показатели динамики; выявить  наличие, характер и направление  тенденции развития объёма продаж нефти  и нефтепродуктов; выявить основную тенденцию реализации нефти и  нефтепродуктов с помощью метода аналитического выравнивания и скользящей средней; спрогнозировать объём  продаж нефти и нефтепродуктов с  помощью методов среднего абсолютного  прироста, среднего темпа роста и  на основе аналитического выравнивания динамического ряда.

       Для достижения данной цели определили следующие  задачи, которые помогут при выполнении данной курсовой работы:

1. изучить и проанализировать информационную базу;
2. выполнить расчеты;
3. систематизировать полученную информацию и представить ее в виде курсовой работы;

       Важным  и актуальным направлением анализа  в статистике является изучение динамики, так как чтобы предсказать  развитие в будущем, нужно знать  фактическую динамику в прошлом.

        1. РАСЧЕТ АНАЛИТИЧЕСКИХ И СРЕДНИХ  ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИКИ

       Объем реализации нефти и нефтепродуктов по региону за ряд лет поквартально характеризуется следующими данными:

       Таблица 1.1

       Проанализируйте динамику, тенденции изменения и  определите перспективный объем  реализации нефти и нефтепродуктов. Для этой цели рассчитайте аналитические  показатели динамики (абсолютный прирост, темп роста и темп прироста) и  средние показатели (средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний  темп прироста, средний абсолютный уровень). Результаты расчетов представьте  в виде таблиц. Сделайте выводы.

       Выявите наличие, характер и направление  тенденции развития объема продаж нефти  и нефтепродуктов. Для выявления  наличия тенденции используйте  метод сравнения средних уровней  ряда и метод Фостера-Стюарта. Проверьте  гипотезу о наличии тенденции  на основе t-критерия Стьюдента при уровне значимости α = 0,05.

       В случае обнаружения противоречий в  результатах проведите повторную  проверку результатов методом выявления  тенденции в целом по ряду динамики. С этой целью можно использовать фазочастотный критерий знаков разностей  Валлиса и Мура.

       Основную  тенденцию развития и её направление  определите на основе метода скользящей средней и аналитического выравнивания. При использовании метода аналитического выравнивания наиболее адекватную функцию, описывающую тенденцию развития объема продаж, выберите путем перебора решений по ряду функций. Для определения параметров трендового уравнения воспользуйтесь методом наименьших квадратов.

       Процесс развития массового явления во времени  пронято называть динамикой, а показатели, характеризующие это развитие –  статистическими рядами динамики.

       Ряд динамики, хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень  развития изучаемого явления. Всякий ряд  динамики включает в себя два обязательных элемента: во-первых, время, во-вторых, конкретное значение показателя, или  уровень ряда.

       При изучении явления во времени перед  исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета  средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих  показателей. Для характеристики интенсивности  изменения во времени такими показателями будут абсолютный прирост, темпы  роста, темпы прироста и другие.

       В случае, когда сравнение производится с периодом (моментом) времени, начальным  в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.

       1.1 Абсолютный прирост

       Абсолютный  прирост – важнейший статистический показатель динамики, определяется в  разностном соотношении, сопоставлении  двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информацию.

       Базисный  абсолютный прирост определяется как  разность между сравниваемым уровнем  и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения.

                                                          ∆X_баз=X_i – X₀                                       (1.1)  

       где X_i – любой уровень ряда, начиная со второго; Х₀ – базисный уровень ряда.

       Цепной  абсолютный прирост – разность между  сравниваемым уровнем и уровнем, который ему предшествует.

                                                          ∆X_цеп=X_i – X_i-1                                     (2.1)     

       где X_i-1 – уровень, непосредственно предшествующий Х_i.

       ∆Х_баз2=819,0-719,8=99,2

       ∆Х_баз3=844,3-719,8=134,5

       Таблица 2.1

       Базисный  абсолютный прирост, ден.ед.

       В этой таблице представлены расчеты  базисного абсолютного прироста. Для этого производилось вычисление разницы между показателем сравниваемого  уровня и показателем, принятым за постоянную базу сравнения (I квартал 2003 года). Таким образом, абсолютный прирост за период в целом составил 403,4 ден.ед.

       ∆Х_цеп2=844,3-819,0=25,3

       ∆Х_цеп3=880,0-844,3=124,5 

       Таблица 3.1

       Цепной  абсолютный прирост, ден.ед.

       В этой таблице представлены расчеты  цепного абсолютного прироста.

       Для этого производилось вычисление разницы между сравниваемым уровнем  и уровнем, который ему предшествует.

       Между базисными и абсолютными приростами существует связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному  приросту последнего ряда динамики.

       По  данным таблицы 3.1 рассчитаем средний  абсолютный прирост. Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения  среднего абсолютного прироста сумма  цепных абсолютных приростов делится  на общую длину временного ряда или  общее число равных временных  отрезков, каждому из которых соответствует  свой уровень.

                               ∆Х_ср.=(∑Х_цеп.i)/n = 403,4/12 = 33,6                                (3.1)

       Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц в среднем ежеквартально  изменилось значение показателя в течение  рассматриваемого периода времени.Таким образом, средний абсолютный прирост за 2003-2005 год составил 33,6 ден.ед.

       2.1 Темп роста и темп прироста

       Темп  роста – распространенный статистический показатель динамики. Он характеризует  отношение двух уровней ряда и  может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

       Базисные  темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на уровень, принятый за постоянную базу сравнения по формуле:

                                                           Т_Р.баз = Х_i  : Х₀                                            (4.1)

       Цепные  темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на предыдущий уровень по формуле:

                                                           Т_Р.цеп.=Х_i – X_i-1                                                       (5.1)

       Если  темп роста больше единицы (100%), это  показывает на увеличение сравниваемого  уровня по сравнению с базисным. Темп роста, равный единице (100%) показывает, что уровень изучаемого периода  по сравнению с базисным не изменился. Темп роста меньше единицы (100%) показывает на уменьшение уровня изучаемого периода  по сравнению с базисным. Темп роста  всегда имеет положительный знак.

       Темп  прироста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах.

       Базисный  темп прироста вычисляется по формуле:

                                                         Т_ПР.баз= Т_Р.баз – 100%                            (6.1)

       Цепной  темп прироста вычисляется по формуле:

                                                         Т_ПР.цеп.=Т_Р.цеп. – 100%                           (7.1)

       Т_ПР.баз2=1,14-1,00=0,14

       Т_ПР.баз3=1,17-1,00=0.17

       Т_{ПР.цеп.2}=1,14-1,00=0,14

       Т_{ПР.цеп.3}=1,17-1,14=0,03

       Таблица 4.1

       Базисный  темп роста

       В данной таблице показаны расчеты  базисного темпа роста. Для этого  производилось деление сравниваемого  уровня на уровень, принятый за базисный (I квартал 2003 года). Таким образом темп роста за период 2003-2005 гг. составил 1,56, или 156%, а темп прироста 0,56 или 56%.

       Таблица 5.1

       Цепной  темп роста

       В данной таблице показаны расчеты  базисного темпа роста. Для этого  производилось деление сравниваемого  уровня на предыдущий. Во всех случаях  темп роста больше 1, что говорит  о том, что объем реализации нефти  и нефтепродуктов по региону увеличивается. Так, самое значимое увеличение объема реализации (на 14%) происходит во II кватрале 2003 года, что показывает темп прироста в этом периоде.

       Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. Для определения среднего темпа  роста применяется формула:

                                     (8.1)

       Таким образом, получаем, что средний темп роста за 2003-2005гг составляет 1,25, или 125%

       Средний темп прироста – обобщающая характеристика индивидуальных темпов прироста ряда динамики. Для определения среднего темпа прироста применяется формула:

                                        Т_{ПР.сред} = Т_Р.сред. – 1=1,25-1=0,25                          (9.1)

       Таким образом, средний темп прироста за 2003-2005гг составил 0,25, или 25%.

       3.1 Средний абсолютный уровень

       Для получения обобщающий показателей  динамики социально- экономического явления  определяются средние величины: средний  абсолютный прирост, средний темп роста  и прироста (см. выше), а также средний  уровень ряда и другие.

       Средняя величина – это обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку. Она отражает объективный уровень, достигнутый в процессе развития явления к определённому моменту  или периоду.

       Средний уровень ряда – это показатель, обобщающий итоги развития за единичный  интервал или момент из имеющейся  временной последовательности.

       Средний уровень ряда показывает,  какова средняя величина уровня, характерного для всего периода. Он характеризует  типическую величину абсолютных уровней.

       Для интервальных рядов с равными  периодами времени средний уровень  Х рассчитывается следующим образом:

                                                                                                     (10.1)

       где n – общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует уровень Х_i

                                                                                (11.1)

       Таким образом получаем, что средний  абсолютный уровень равен 951,1 ден.ед. 

       2. ВЫЯВЛЕНИЕ НАЛИЧИЯ, ХАРАКТЕРА  И НАПРАВЛЕНИЯ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ  ОБЪЕМА ПРОДАЖ НЕФТИ И НЕФТЕПРОДУКТОВ.

       Тенденция – выявленные в результате экономического анализа, наблюдаемые устойчивые соотношения, свойства, признаки, присущие экономической  системе, показателям доходов, расходов, спросу и предложению на рынке  товаров и услуг, сложившаяся  направленность экономических процессов. На основе тенденций можно делать выводы о ходе экономических процессов  в будущем, прогнозировать экономические  показатели.

       Для выявления наличия тенденции  можно использовать метод сравнения  средних уровней ряда и метод  Фостера-Стюарта. Проверить гипотезу о наличии тенденции можно  на основе t-критерия Стьюдента. В случае противоречий проводится повторная проверка результатов методом выявления тенденции в целом по ряду динамики. С этой целью можно использовать фазочастотный критерий знаков разностей Валлиса и Мура.

       1.2 Метод сравнения средних уровней  ряда.

       Изучаемый ряд динамики разбивается на две  равные или почти равные части. Проверяется  гипотеза о существовании разности средних Н₀: . Поскольку число членов анализируемого ряда мало, для проверки гипотезы воспользуемся теорией малой выборки. За основу берётся tα – критерий Стьюдента. При гипотеза об отсутствии тренда отвергается, и наоборот, при t меньше или равном tα гипотеза Н₀ принимается. Здесь t – расчетное значение, найденное для анализируемых данных. tα – табличное значение критерия при уровне вероятности ошибки, равном α.

       В случае равенства или при несущественном различии дисперсий двух исследуемых  совокупностей (σ₁²=σ₂²) определение расчетного значения t производится по формуле:

                                                                                                      (1.2)

       где  и - средние для первой и второй половин ряда динамики; n₁ и n₂ – число наблюдений в этих рядах; σ – среднеквадратическое отклонение разности средних, определяемое по формуле:

                                                                             (2.2)

       Дисперсии для первой и второй частей рассчитываются по формуле:

                                                                                               (3.2)