Статистический анализ урожайности картофеля
Введение
Раздел 1. Индексный анализ.
1.1 Теоретические положения.
1.2 Расчетная часть.
1.3 Выводы.
Раздел 2. Ряды динамики.
2.1 Теоретические положения.
2.2 Расчетная часть.
2.3 Выводы.
Литература
Введение
Урожай и урожайность - важнейшие результативные показатели растениеводства и сельскохозяйственного производства в целом. Уровень урожайности отражает воздействие экономических и приходных условий, в которых осуществляется сельскохозяйственное производство, и качество организационно-хозяйственной деятельности каждого предприятия.
Задачи статистики урожая и урожайности состоят в том, чтобы:
- правильно определить уровни
урожая и урожайности, их изменение
по сравнению с прошлыми
- раскрыть, путем анализа, причины изменений в динамике и факторы, обусловившие различия в уровнях урожайности между зонами, районами, группами хозяйств;
- оценить эффективность
Картофель - важнейшая продовольственная, техническая и кормовая культура. По содержанию углеводов картофель находится в одном ряду с хлебом и крупами, а его белки приближаются по составу к животным белкам. Картофель служит сырьем для спиртовой, текстильной, химической, пищевой, обувной, полиграфической промышленности. Картофель издавна считался вторым хлебом в России. В рационе россиян он занимает весьма существенное место, и особенно его роль выросла в связи с заметным снижением прожиточного минимума.
В настоящее время картофель возделывается практически во всех странах мира. Значительные объемы его производства сосредоточены в Китае, странах Европейского Экономического Содружества, Польше, США. Необходимо отметить, что общемировое производство картофеля с 1970 года снижается больше, чем на 20%. Особенно большое снижение производства картофеля наблюдается в последние 10 - 12 лет в России.
Курсовая работа содержит материал теоретического и практического значения.
Целью курсовой работы является статистический анализ урожайности картофеля.
Задачи курсовой работы:
- провести анализ динамики
- выполнить индексный анализ
урожайности и валового
Раздел 1. Индексный анализ
1.1 Теоретические положения
Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Слово «индекс» имеет несколько значений: показатель, указатель, опись, реестр. Оно используется как понятие в математике, экономике, метеорологии и других науках.
В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или дает сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).
В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» -общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный.
Все экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам:
* степень охвата явления;
* база сравнения;
* вид весов (соизмерителя);
* форма построения;
* характер объекта исследования:
* объект исследования;
* состав явления;
* период исчисления.
По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные. Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы (изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п.), рассчитывают сводные, или общие, индексы.
Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, то такие индексы называются групповыми, или субиндексами, например индексы физического объема продукции по отдельным отраслям промышленности, индексы цен по группам продовольственных и непродовольственных товаров. Групповые индексы отражают закономерности в развитии отдельных частей изучаемых явлений. В таких индексах проявляется их связь с методом группировок.
По базе сравнения все индексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные. Первая группа индексов отражает изменение явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 2005 г. по сравнению с предыдущим годом; индекс стоимости потребительской корзины в августе по сравнению с июлем 2005 г.
При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Однако в качестве последнего могут быть использованы и прогнозные, и плановые показатели.
Динамические индексы бывают базисными и цепными.
Вторая группа индексов (территориальные) применяется для межрегиональных сравнений. Большое значение эти индексы имеют в международной статистике при сопоставлении показателей социально-экономического развития различных стран. Например, индекс цен на автомобили в США по сравнению с Японией, индекс стоимости потребительской корзины в Москве по сравнению с Санкт-Петербургом.
По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.
В зависимости от формы построения различаются индексы агрегатные и средние. Последние делятся на арифметические и гармонические. Агрегатная форма общих индексов является основной формой экономических индексов. Средние индексы - производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов.
По характеру объекта исследования общие индексы подразделяются на индексы количественных (объемных) и качественных показателей.
По объекту исследования индексы бывают: производительности труда, себестоимости, физического объема продукции, стоимости продукции и т.д.
По составу явления можно выделить две группы индексов: постоянного (фиксированного) состава и переменного состава. Деление индексов на эти две группы используется для анализа динамики средних показателей.
По периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.
Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений. Например, индекс цен на растительное масло определяется как отношение цены на этот товар в текущем периоде к цене базисного периода.
Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения, и их расчет не требует знания специальных правил.
В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д.
Индивидуальные индексы определяются как отношение величин признака в отчетном и базисном периодах:
Индексы урожая и урожайности.
Индекс валового сбора рассчитывается по формуле:
где у0 и у1 урожайность с 1 га в базисном и отчетном периодах;
S0 и S1 - площадь под сельскохозяйственной структурой в базисном и отчетном периодах.
Индекс урожайности:
Индекс средней урожайности:
Индекс размера посевных площадей:
Индекс структуры посевных площадей:
1.2 Задание 1
Выполнить индексный анализ урожайности и валового производства картофеля за 13 лет по Республике Башкортостан. Для этого рассчитать индексы валового сбора, урожайности, средней урожайности, размера и структуры посевных площадей.
Таблица 1.1. Данные для проведения индексного анализа урожайности и валового сбора картофеля (согласно приложению №1)
Года |
Валовой сбор картофеля, тыс.ц. |
Площадь посева картофеля, тыс. га |
Средняя урожайность картофеля, ц/га |
Условный валовый сбор, тыс.ц. |
2000 |
6 644,27 |
99,53 |
66,76 |
6644,62 |
2001 |
9 500,35 |
100,76 |
94,29 |
6726,74 |
2002 |
11 111,62 |
99,64 |
111,52 |
6651,97 |
2003 |
11 554,12 |
98,16 |
117,71 |
9255,51 |
2004 |
11 780,95 |
97,69 |
120,59 |
10894,39 |
2005 |
11 862,42 |
95,41 |
124,33 |
11230,71 |
2006 |
11 890,11 |
95,95 |
123,92 |
11570,61 |
2007 |
12 015,90 |
94,97 |
126,52 |
11807,62 |
2008 |
12 052,60 |
93,50 |
128,90 |
11586,52 |
2009 |
14 004,20 |
94,00 |
148,98 |
11892,88 |
2010 |
4 088,90 |
94,00 |
43,50 |
12116,60 |
2011 |
12 055,00 |
91,00 |
132,47 |
13557,18 |
2012 |
6 771,60 |
94,30 |
71,81 |
4102,05 |
Индекс урожайности равен:
где у0- урожайность с 1 га в базисном, то есть 2000года
и у1- урожайность с 1 га в отчетном периоде, то есть 2012года
S0 и S1 - площадь под сельскохозяйственной структурой в базисном и отчетном годах соответственно.
или 65,1%
Индекс валового сбора рассчитывается по формуле:
или же 1,9%
Индекс средней урожайности:
или 7,6%
Индекс размера посевных площадей:
или же 94,7%
Индекс структуры посевных площадей:
или же 85,6%
Абсолютный прирост (уменьшение) валового сбора в отчетном периоде по сравнению с базисным в физических единицах:
Абсолютный прирост (уменьшение) средней урожайности в отчетном периоде по сравнению с базисным в физических единицах:
Абсолютный прирост (уменьшение) площади посева в отчетном периоде по сравнению с базисным в физических единицах:
Проверка правильности расчетов:
1,019=1,076*0,947
1,019=1,019
1.3 Выводы
На основе проведенного индексного анализа приходим к выводу, что урожайность картофеля в отчетном периоде (2012 г.) увеличилась.
Индекс валового сбора составил 1,019, что говорит об увеличении на 1,9% по сравнению с 2000 годом. Индекс урожайности составил 1,651, т.е. так же зафиксировано увеличение на 65,1%. Средняя урожайность возросла на 7,6%.
При анализе размера и структуры посевных площадей мы получили следующие данные:
- размеры посевных площадей сокр
- структура посевных площадей изменилась на 85,6%.
Соответственно мы можем сделать следующее заключение, что урожайность картофеля увеличилась.
Раздел 2. Ряды динамики
2.1 Теоретические положения
Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: показатель времени t; соответствующие им уровни развития изучаемого явления у. В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).
Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.
В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим, ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные.
Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени.
Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Так, основная часть персонала фирмы N, составляющая списочную численность на 1.01.1994г., продолжающая работать в течение данного года, отображена в уровнях последующих периодов. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда динамики может возникнуть повторный счет.
Интервальные ряды динамики отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени.
Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы времени. Например, суммируя товарооборот за первые три месяца года, получают его объем за I квартал, а сумма товарооборота четырех кварталов дает объем товарооборота за год и т.д.
Ряды динамики могут быть полными и неполными.
Полный ряд - ряд динамики, в котором одноименные моменты времени или периоды времени строго следуют один за другим в календарном порядке или равноотстоят друг от друга.
Неполный ряд динамики - ряд, в котором уровни зафиксированы в не равноотстоящие моменты или периоды времени.
Абсолютный прирост ( ) вычисляется как разность между двумя сравниваемыми уровнями ряда по формуле:
;
2. Коэффициент роста (Т) вычисляется отношением текущего уровня к предыдущему, или базисному, по формуле:
;
Коэффициент роста выражается в коэффициентах или процентах.
3. Темп прироста (Тприр.) вычисляется как отношение абсолютного прироста к предыдущему, или базисному уровню:
;
4. Абсолютное значение одного процента прироста определяется отношением абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период:
Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе.
При изучении в рядах динамики основной тенденции развития
Метод укрупнения интервалов основан на укрупнении периодов времени к которым относятся уровни ряда. Например, ряд ежегодного производства зерна заменяется рядом пятилетнего производства зерна.
Метод скользящей средней состоит в укрупнении периодов, образованных последовательным исключением начального ряда и замены его очередным
Метод аналитического выравнивания основан на том, что уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени
Для выравнивания ряда динамики по прямой используется уравнение:
Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров a0 и a1:
{
Где y - исходные уровни ряда динамики;
n - число членов ряда;
t - показатель времени.
Параметры a0 и a1 можно найти по формулам:
;
где n -- число моментов времени, для которых были получены исходные уровни ряда.
Если вместо абсолютного времени выбрать условное время таким образом, чтобы , то записанные выражения для определения упрощаются:
По результатам анализа строится график изменения динамического ряда.
2.1 Задание 2
Провести анализ динамики урожайности картофеля по сельскохозяйственному предприятию за 13 лет. Для этого рассчитать основные показатели динамики урожайности (абсолютные приросты, коэффициенты роста, темпы прироста, значения одного процента роста), выравнивания ряда динамики по прямой.
Таблица 2.1 Исходные данные
Года |
Средняя урожайность картофеля ц/га |
2000 |
66,76 |
2001 |
94,29 |
2002 |
111,52 |
2003 |
117,71 |
2004 |
120,59 |
2005 |
124,33 |
2006 |
123,92 |
2007 |
126,52 |
2008 |
128,90 |
2009 |
148,98 |
2010 |
43,50 |
2011 |
132,47 |
2012 |
71,81 |
Таблица 2.2 Динамика урожайности картофеля за 13 лет
Года |
Среднегодовая урожайность картофеля, ц/га |
Абсолютный прирост, ц |
Темп роста,% |
Темп прироста,% |
1% прироста, ц | |||
∆баз |
∆цеп |
ТР баз |
Тр цеп |
Тпр баз |
Тпр цеп |
П | ||
2000 |
66,76 |
|||||||
2001 |
94,29 |
27,53 |
27,53 |
141,24 |
141,24 |
41,24 |
41,24 |
1,41 |
2002 |
111,52 |
44,76 |
17,23 |
167,05 |
118,27 |
67,05 |
18,27 |
1,18 |
2003 |
117,71 |
50,95 |
6,19 |
176,32 |
105,55 |
76,32 |
5,55 |
1,05 |
2004 |
120,59 |
53,83 |
2,88 |
180,63 |
102,45 |
80,63 |
2,45 |
1,02 |
2005 |
124,33 |
57,57 |
3,74 |
186,23 |
103,10 |
86,23 |
3,10 |
1,03 |
2006 |
123,92 |
57,16 |
-0,41 |
185,62 |
99,67 |
85,62 |
-0,33 |
0,99 |
2007 |
126,52 |
59,76 |
2,60 |
189,51 |
102,10 |
89,51 |
2,10 |
1,02 |
2008 |
128,90 |
62,14 |
2,38 |
193,08 |
101,88 |
93,08 |
1,88 |
1,02 |
2009 |
148,98 |
82,22 |
20,08 |
223,16 |
115,58 |
123,16 |
15,58 |
1,15 |
2010 |
43,50 |
-23,26 |
-105,48 |
65,16 |
29,20 |
-34,84 |
-70,80 |
0,29 |
2011 |
132,47 |
65,71 |
88,97 |
198,43 |
304,53 |
98,43 |
204,53 |
3,04 |
2012 |
71,81 |
5,05 |
-60,66 |
107,56 |
54,21 |
7,56 |
-45,79 |
0,54 |
в среднем |
108,56 |
0,42 |
0,42 |
100,00 |
100,00 |
0,00 |
0,00 |
Х |
1) Среднегодовой средний абсолютный прирост:
Базисный:
Цепной:
2) Среднегодовой коэффициент роста:
Цепные:
или 100%
Базисные:
или 100%
3) Темпы прироста:
Цепные:
Базисные:
Для выравнивания можно использовать линейное уравнение тренда:
где уt - уровень динамического ряда; t - порядковый номер уровня ряда; а0, а1 - параметры уравнения.
Для определения параметров уравнения а0 и а1 необходимо решить систему нормальных уравнений:
{
Значения определим по данным динамического ряда (Табл.2.3) и подставим в уравнения. Для расчетов воспользуемся способом отсчета от условного начала, выражая значения дат(t) в отклонениях от даты, занимающей центральное положение в динамическом ряду.
Таблица 2.3. Данные для выравнивания динамического ряда:
Год |
Фактическая средняя урожайность картофеля, ц |
Отклонения от года, t |
t2 |
У*t |
Расчетная урожайность, |
2000 |
66,76 |
-6 |
36 |
-400,56 |
93,27 |
2001 |
94,29 |
-5 |
25 |
-471,45 |
93,61 |
2002 |
111,52 |
-4 |
16 |
-446,08 |
93,94 |
2003 |
117,71 |
-3 |
9 |
-353,13 |
94,28 |
2004 |
120,59 |
-2 |
4 |
-241,18 |
94,62 |
2005 |
124,33 |
-1 |
1 |
-124,33 |
94,96 |
2006 |
123,92 |
0 |
0 |
0 |
95,30 |
2007 |
126,52 |
1 |
1 |
126,52 |
95,64 |
2008 |
128,90 |
2 |
4 |
257,80 |
95,98 |
2009 |
148,98 |
3 |
9 |
446,94 |
96,32 |
2010 |
43,50 |
4 |
16 |
174,00 |
96,66 |
2011 |
132,47 |
5 |
25 |
662,35 |
96,99 |
2012 |
71,81 |
6 |
36 |
430,86 |
97,33 |
n=13 |
1238,90 |
0 |
182 |
61,74 |
1238,90 |
Система уравнений упрощается, поскольку t=0:
и
Подставляя в формулы рассчитанные величины, получим:
13а0=1238,90; а0=95,30
Уравнение линейного тренда имеет вид:
yt = 95,30+ 0,339t
Вычислим значение уt для каждого года и данные занесем в таблицу 2.3.
Проведем прогноз на следующий 2013год:
yt = 95,30+ 0,339t=95,30+0,339*7=95,30+2,
2.3 Выводы
На основе проведенного анализа динамики урожайности картофеля по сельскохозяйственному предприятию за 13 лет средний абсолютный прирост составил 0,42 ц. В уравнении линейного тренда коэффициент а1 = 0,339 показывает среднее повышение урожайности картофеля за год, свободный член а0 = 95,30 - урожайность картофеля в период предшествующий начальному.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Рафикова, Н. Т. Основы статистики: учеб. пособие для студ., обуч. по спец.060800 - "Экономика и управление на предприятии АПК"/ Н. Т. Рафикова . – М .: Финансы и статистика, 2007. - 351 с.: табл.
2 Практикум по статистике: учеб. пособие для студ. вузов по агроэкон. спец./ А. П. Зинченко [и др.] ; под ред. А. П. Зинченко. - М.: КолосС, 2004. - 392 с.
3 Елисеева, И. И. Общая теория статистики: учебник для студ. вузов, обуч. по направлению и спец. "Статистика"/ И. И. Елисеева, М. М. Юзбашев ; под ред. И.И. Елисеевой. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 655 с.
4 Практикум по теории статистики: Учеб. пособие для студ. экон. спец. вузов/Р. А. Шмойлова [et al.]. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 416 с.
5 Экономическая статистика: учебник для студ. вузов, обуч. по напр. 080100 "Экономика"/ [А. Р. Алексеев и др.] ; под ред. Ю. Н. Иванова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2009. - 734 с.
Приложение №1
к курсовой работе по статистике
Года |
Валовой сбор картофеля, тыс.ц. |
Площадь посева картофеля, тыс. га |
2000 |
6 644,27 |
99,53 |
2001 |
9 500,35 |
100,76 |
2002 |
11 111,62 |
99,64 |
2003 |
11 554,12 |
98,16 |
2004 |
11 780,95 |
97,69 |
2005 |
11 862,42 |
95,41 |
2006 |
11 890,11 |
95,95 |
2007 |
12 015,90 |
94,97 |
2008 |
12 052,60 |
93,50 |
2009 |
14 004,20 |
94,00 |
2010 |
4 088,90 |
94,00 |
2011 |
12 055,00 |
91,00 |
2012 |
6 771,60 |
94,30 |