Статистический анализ урожайности картофеля. 2

Содержание:

Введение

Урожай и урожайность — важнейшие результативные показатели растениеводства и сельскохозяйственного производства в целом. Уровень урожайности отражает воздействие экономических и приходных условий, в которых осуществляется сельскохозяйственное производство, и качество организационно-хозяйственной деятельности каждого предприятия.

Задачи статистики урожая и урожайности состоят в том, чтобы:

- правильно определить уровни урожая и урожайности, их изменение по сравнению с прошлыми периодами и планом;

- раскрыть, путем анализа, причины изменений в динамике и факторы, обусловившие различия в уровнях урожайности между зонами, районами, группами хозяйств;

- оценить эффективность различных факторов урожайности; выяснить неиспользованные резервы повышения урожайности.

Картофель – важнейшая продовольственная, техническая и кормовая культура. По содержанию углеводов картофель находится в одном ряду с хлебом и крупами, а его белки приближаются по составу к животным белкам. Картофель служит сырьем для спиртовой, текстильной, химической, пищевой, обувной, полиграфической промышленности. Картофель издавна считался вторым хлебом в России. В рационе россиян он занимает весьма существенное место, и особенно его роль выросла в связи с заметным снижением прожиточного минимума.

В настоящее время картофель возделывается практически во всех странах мира. Значительные объемы его производства сосредоточены в Китае, странах Европейского Экономического Содружества, Польше, США. Необходимо отметить, что общемировое производство картофеля с 1970 года снижается больше, чем на 20%. Особенно большое снижение производства картофеля наблюдается в последние 10 – 12 лет в России.

Курсовая работа содержит материал теоретического и практического значения.

Целью курсовой работы является статистический анализ урожайности картофеля.

Задачи курсовой работы:

- методом статистических группировок и корреляционного анализа определить влияние доли посадок картофеля, размещенных по лучшим предшественникам, на урожайность картофеля по 20 сельскохозяйственным предприятиям;

- рассчитать основные показатели вариации;

- провести анализ динамики урожайности  картофеля по сельскохозяйственному предприятию за прошедшие 9 лет;

- выполнить индексный анализ урожайности и валового производства картофеля по 5 сельскохозяйственным предприятиям.

Раздел 1. Статистическая группировка данных

1.1 Теоретические положения

Группировка — это распределение единиц по группам в соответствии со следующим принципом: различия между единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам.

Группировка лежит в основе всей дальнейшей работы с собранной информацией. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками.

Однородность (гомогенность) данных является исходным условием их статистического описания и анализа - вычисления и интерпретации обобщающих показателей, построения уравнения регрессии, измерения корреляции, статистического умозаключения.

Таким образом, значение группировки состоит в том, что этот метод обеспечивает обобщение данных, представление их в компактном, обозримом виде. Кроме того, группировка создает основу для последующей сводки и анализа данных.

Сводные показатели для отдельных групп являются типичными и устойчивыми, если, во-первых, группировка проведена правильно, во-вторых, группы имеют достаточную численность. Первое условие связано с тем, что деление на группы далеко не всегда очевидно. Выполнение второго условия необходимо, так как при достаточно большом числе единиц (не менее 5 единиц в группе) в сводных показателях взаимопогашаются случайные характеристики и проявляются закономерные, типичные.

Для решения задачи группировки нужно установить правила отнесения каждой единицы к той или иной группе.

В эти правила входят определения тех характеристик (признаков), по которым будет проводиться группировка (так называемых группировочных признаков), и их значений, отделяющих одну группу от другой (интервалов группировки).

Группировка называется простой (монотетической), если для ее построения используется один группировочный признак. Если группировка проводится по нескольким признакам, она называется сложной (политетической). Обычно такая группировка проводится как комбинационная, т.е. группы, выделенные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по другому признаку. Альтернативой является проведение многомерных группировок или многомерных классификаций.

Очевидно, что метод группировок тесно связан с представлением данных в виде групповых или комбинационных таблиц, а также с графическим представлением структуры совокупности ее частей и соотношений между ними.

Группировка производится с целью установления статистических связей и закономерностей, построения описания объекта, выявления структуры изучаемой совокупности. Различия в целевом назначении группировки выражаются в существующей в отечественной статистике классификации группировок: типологические, структурные, аналитические.

Типологическая группировка служит для выделения социально-экономических типов. Этот вид группировок в значительной степени определяется представлениями экспертов о том, какие типы могут встретиться в изучаемой совокупности.

Структурная группировка характеризует структуру совокупности по какому-либо одному признаку.

Аналитическая группировка характеризует взаимосвязь между двумя и более признаками, из которых один рассматривается как результат, другой (другие) — как фактор (факторы).

Большое распространение в статистике имеют средние величины. Средние величины характеризуют качественные показатели коммерческой деятельности: издержки обращения, прибыль, рентабельность и др.

Средняя - это один из распространенных приемов обобщений. Правильное понимание сущности средней определяет ее особую значимость в условиях рыночной экономики, когда средняя через единичное и случайное позволяет выявить общее и необходимое, выявить тенденцию закономерностей экономического развития.

Средняя величина - это обобщающие показатели, в которых находят выражение действия общих условий, закономерностей изучаемого явления.

Статистические средние рассчитываются на основе массовых данных правильно статистически организованного массового наблюдения (сплошного и выборочного). Однако статистическая средняя будет объективна и типична, если она рассчитывается по массовым данным для качественно однородной совокупности (массовых явлений).

Все виды степенных средних можно получить из формул степенной средней:

(простая, невзвешенная)

(взвешенная).

где: - степенная средняя;

к – показатель степени;

х – варианты;

f – частота;

n – число вариантов.

1.2 Задание 1

На основе данных методом статистических группировок определить влияние доли посадок картофеля, размещенных по лучшим предшественникам, на урожайность картофеля по 20 сельскохозяйственным предприятиям. Выделить три группы, каждую охарактеризовать средней урожайностью и средней долей посадок картофеля, размещенных по лучшим предшественникам, которые необходимо рассчитать как средние арифметические взвешенные.

Таблица 1.1 Исходные данные

Для построения группировки влияния доли посадок картофеля, размещенных по лучшим предшественникам, на урожайность картофеля вначале определим минимальное и максимальное значение группировочного признака, которым является урожайность картофеля:

Хmin =121,0 ц/га; Xmax = 214,0 ц/га.

Группировочный признак разобьем на три интервала, величина которого определяется по формуле:

Используя величину интервала группировочного признака, определим интервалы групп и составим вспомогательную таблицу (табл. 1.2).

Таблица 1.2 Вспомогательная таблица для сводки данных при построении группировки

По итоговым данным урожайности картофеля и доли посадок картофеля, размещенных по лучшим предшественникам, рассчитаем среднее значение показателей по каждой группе и в целом по совокупности с помощью средней арифметической взвешенной.

Для расчета среднего показателя урожайности картофеля используется следующая формула:

Ӯ ,

где УП – валовой сбор, ц.

П – размер посевной площади, га.

Найдем валовой сбор по каждому предприятию и определим среднее значение урожайности в первой группе:

1. 150*100=15000ц;
2. 127*80 = 10160ц;
3. 144*280= 40320ц;
4. 132*260=34320ц;
5. 128*100=12800ц;
6. 121*170= 20570ц;

9.       151*210 = 31710ц;

Среднее значение урожайности картофеля по первой группе равно:

Ӯ1гр

Определим объем доли посадок картофеля, размещенных по лучшим предшественникам, по каждому предприятию и среднее значение данного признака по первой группе:

1. 43*100=4300%;
2. 43*80=3440%;
3. 44*280=12320%;
4. 45*260=11700%;
5. 49*100=4900%;
6. 53*170=9010%;

9.       68*210=14280%

Среднее значение доли посадок картофеля, размещенных по лучшим предшественникам, по первой группе равно

ДП=

Найдем валовой сбор по каждому предприятию и определим среднее значение урожайности во второй группе:

7. 168*110=18480ц;

10. 169*210=35490ц;

12. 163*290=47270ц;

13. 171*270=46170ц;

14.      173*150=25950ц;

15.      155*230=35650ц;

Среднее значение урожайности картофеля по второй группе равно

Ӯ2гр

Определим объем доли посадок картофеля, размещенных по лучшим предшественникам, по каждому предприятию и среднее значение данного признака по второй группе:

7. 55*110=6050%;

10. 69*210=14490%;

12. 71*290=20590%;

13. 75*270=20250%;

14.     78*150=11700%;

15.     80*230=18400%.

Среднее значение доли посадок картофеля, размещенных по лучшим предшественникам, по второй группе равно:

ДП=

Найдем валовой сбор по каждому предприятию и определим среднее значение урожайности в третьей группе:

8.   184*200=36800ц;

11.  185*290=53650ц;

16.  195*290=56550ц;

17.  204*130=26520ц;

18.  214*280=59920ц;

19. 214*260=55640ц;

20. 203*170=34510ц.

Среднее значение урожайности картофеля по третьей группе равно

Ӯ3гр

Определим объем доли посадок картофеля, размещенных по лучшим предшественникам, по каждому предприятию и среднее значение данного признака по третьей группе:

8.       65*200=13000%;

11.     70*290=20300%;

16. 89*290=25810%;

17. 92*130=11960%;

18. 97*280=27160%;

19. 98*260=25480%;

20. 100*170=17000%.

Среднее значение доли посадок картофеля, размещенных по лучшим предшественникам, по третьей группе равно:

ДП=

Рассчитаем среднее значение показателей в целом по совокупности:

Ӯобщ=

ДПобщ=

Группировочная таблица имеет вид (табл. 1.3)

1.3 Выводы:

После проведения группировки по доле посадок картофеля, размещенных по лучшим предшественникам, на урожайность картофеля мы определили три группы предприятий, по которым в дальнейшем произведены расчеты.

На основе полученных расчетов мы определили валовой сбор урожая, а также средние показатели урожайности картофеля, которая составила 170,950ц/га и долей посадок картофеля, размещенных по лучшим предшественникам – 71,60%.

Проанализировав средние показатели по группам, приходим к выводу, что с увеличением доли посадок картофеля, размещенных по лучшим предшественникам, увеличивается урожайность картофеля. Соответственно предприятиям для получения хорошего урожая картофеля необходимо как можно больше посадок производить на местах с высокой урожайностью других сельскохозяйственных растений.

Раздел 2. Вариация

2.1 Теоретические положения

Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака.

Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

Средняя величина — это абстрактная, обобщающая характеристика признака изучаемой совокупности, но она не показывает строения совокупности, которое весьма существенно для ее познания. Средняя величина не дает представления о том, как отдельные значения изучаемого признака группируются вокруг средней, сосредоточены ли они вблизи или значительно отклоняются от нее. В некоторых случаях отдельные значения признака близко примыкают к средней арифметической и мало от нее отличаются. В таких случаях средняя хорошо представляет всю совокупность.

В других, наоборот, отдельные значения совокупности далеко отстают от средней, и средняя плохо представляет всю совокупность.

Колеблемость отдельных значений характеризуют показатели вариации.

Термин «вариация» произошел от латинского «variation” – “изменение, колеблемость, различие». Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов.

Различают вариацию признака случайную и систематическую.

Анализ систематической вариации позволяет оценить степень зависимости изменений в изучаемом признаке от определяющих ее факторов. Например, изучая силу и характер вариации в выделяемой совокупности, можно оценить, насколько однородной является данная совокупность в количественном, а иногда и качественном отношении, а, следовательно, насколько характерной является исчисленная средняя величина. Степень близости данных отдельных единиц Xi к средней измеряется рядом абсолютных, средних и относительных показателей.

Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей. Наиболее простой из них - размах вариации.

Размах вариации - это разность между наибольшим ( ) и наименьшим ( ) значениями вариантов.

Основными обобщающими показателями вариации в статистике являются дисперсии и среднее квадратическое отклонение.

Дисперсия - это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней. Дисперсия обычно называется средним квадратом отклонений и обозначается . В зависимости от исходных данных дисперсия может вычисляться по средней арифметической простой или взвешенной:

 — дисперсия невзвешенная (простая);

 — дисперсия взвешенная.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается S:

 — среднее квадратическое отклонение невзвешенное;

 — среднее квадратическое  отклонение взвешенное.

Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности. Выражается оно в тех же единицах измерения, что и признак (в метрах, тоннах, процентах, гектарах и т.д.).

Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности средней. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю представляемую совокупность.

Вычислению среднего квадратического отклонения предшествует расчет дисперсии.

Порядок расчета дисперсии взвешенной:

1) определяют среднюю арифметическую взвешенную

;

2) определяются отклонения вариант  от средней  ;

3) возводят в квадрат отклонение  каждой варианты от средней  ;

4) умножают квадраты отклонений  на веса (частоты) ;

5) суммируют полученные произведения 

;

6) Полученную сумму делят на  сумму весов

.

Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях (различные единицы наблюдения одного и того же признака в двух совокупностях, при различных значениях средних, при сравнении разноименных совокупностей). Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.

Коэффициент вариации.

Учитывая, что среднеквадратическое отклонение дает обобщающую характеристику колеблемости всех вариантов совокупности, коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин. При этом исходят из того, что если V больше 40 %, то это говорит о большой колеблемости признака в изучаемой совокупности.

2.1 Задание 2

Используя данные статистической группировки, рассчитать основные показатели вариации урожайности картофеля (размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации) по каждой выделенной группе и в целом по совокупности.

Таблица 2.1 Данные для расчета показателей вариации