Статистический анализ временных рядов. 7

  Исходные данные к выполнению курсовой работы на тему «Статистический анализ временных рядов»

Вариант 18

 

Динамика объёмов погрузочно-разгрузочных работ и тарифов за переработку 1 т груза

 

Наименование груза	Объём переработанного  груза, т. т					Тарифная ставка за 1 т переработки груза, руб/т (d)
	годы					годы
	2005	2006	2007	2008	2009	2008	2009
Песок	31	36	40	44	48	14,3	16,1
Щебень	35	34	30	29	28	15,8	16,7
ПГС	59	68	74	86	95	27,0	20,2

 

 

Введение …………………………………………………………………………4

 

Глава I. Графическое представление статистической информации

1. Способы графического представления статистической информации…4
2. Графическое изображение статистических данных……………………10

1.3.    Знаки Варзара……………………………………………………………..14

 

Глава II. Статистический анализ временных рядов

2.1. Показатели рядов динамики и методы их расчёта……………………….17

2.2. Выявление и характеристика основной тенденции развития временного ряда……………………………………………………………………………….28

2.3. Прогнозирование временных рядов……………………………………….38

 

Глава III. Индексный анализ временных рядов

3.1. Общее понятие об индексах и значение индексного метода анализа…...39

3.2. Использование индексов в экономическом анализе……………………...44

 

Заключение……………………………………………………………………...48

 

Список использованной литературы ………………….……………………49

 

Введение:

 

Тема курсовой работы: статистический анализ временных рядов.

 

Цель курсовой работы: закрепление полученных теоретических знаний и приобретение практических навыков статистического анализа экономической информации.

 

Основными задачами курсовой работы являются:

 

- теоретическое обоснование  и раскрытие сущности статистических  методов, позволяющих количественно  охарактеризовать результаты работы  порта;

 

- проведение анализа  исходных данных, выявление закономерностей,  определяющих их динамику и  взаимосвязи;

 

- прогнозирование тенденций изменения основных показателей;

 

- формулировка обоснованных  выводов по результатам анализа  прогнозирования.

 

Характеристика  временных рядов:

 

Важной задачей статистики является изучение изменений анализируемых  показателей во времени. Эти изменения можно изучать, если иметь данные по определённому кругу показателей на ряд моментов времени или за ряд промежутков времени, следующих друг за другом.

Ряд расположенных в  хронологической последовательности значений статистических показателей, представляет собой временной (динамический) ряд. Каждый временной ряд состоит из двух элементов:

- во-первых, указываются  моменты или периоды времени,  к которым относятся проводимые  статистические данные;

- во-вторых, приводятся  те статистические показатели, которые характеризуют изучаемый объект на определённый момент или за указанный период времени.

Статистические показатели, характеризующие изучаемый объект, называют уровнями ряда. Вид ряда динамики зависит не только от характера показателей, оценивающих изучаемый объект. Но и от того, даётся ли показатель за какой-либо период или по состоянию на определённый момент времени. Статистические показатели, приводимые в динамическом ряду, могут быть абсолютными, относительными или средними величинами.

Классификация рядов динамики:

 

I. По времени, отражённому в рядах динамики:

1) моментные ряды – характеризуют величину явления по состоянию на определённую дату (момент времени). Сумма уровней моментного ряда экономического смысла не имеет и используется только для вспомогательного расчёта;

2) интервальные ряды – в нём уровни ряда выражают величину явления за определённый промежуток времени. Уровни интервального ряда можно суммировать;

      II. По полноте времени, отражаемого в рядах динамики:

          1) полные временные ряды – даты или периоды следуют друг за другом     

              с одинаковыми интервалами;

         2) неполные временные ряды – равный интервал между датами не

              соблюдается;

III.По способу выражения уровней рядов динамики:

    1) ряды абсолютных величин

    2) ряды относительных величин

    3) ряды средних величин

IV. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики

    подразделяются на:

    1) ряды динамики с равноотстоящими уровнями

    2) ряды динамики с неравноотстоящими уровнями

V. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса

    ряды динамики  подразделяются на:

    1) стационарные

    2) нестационарные

VI. По числу показателей можно выделить:

    1) изолированные ряды динамики

    2) комплексные (многомерные) ряды динамики

Ряды динамки относительных  и средних величин состоят  из производных статистических показателей, полученных в результате сопоставления  между собой суммарных абсолютных данных.

Наглядно представить  процесс развития явлений во времени позволяет графическое изображение изменения уровней временного ряда. Способы графического представления динамики весьма разнообразны, однако их можно объединить в две большие группы: диаграммы и картограммы.

Наибольшее распространение  имеют:

1. Линейные диаграммы
2. Столбиковые диаграммы
3. Ленточные диаграммы
4. Секторные диаграммы
5. Фигурные диаграммы
6. Радикальные диаграммы

Примеры временных  рядов:

Временные ряды, как правило, возникают  в результате измерения некоторого показателя. Это могут быть как  показатели (характеристики) технических систем, так и показатели живых объектов, а, также, характеристики природных явлений (например, погодные данные).

 

Типичным примером временного ряда можно назвать биржевой курс, при анализе которого пытаются определить основное направление развития (тенденцию или тренда).

 

Глава I. Графическое представление статистических данных.

1.1 Способы представления статистической информации

 

Графический метод – это метод изображения статистической  информации при помощи графика.

График представляет собой чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур (линий, точек или других символических знаков) изображаются линии статистической совокупности.

В статистическом графике  различают следующие основные элементы: поле графика, графический образ, пространственные и масштабные ориентиры, экспликация графика.

1) Поле графика.

Полем графика является место, на котором он выполняется. Это  листы бумаги, географические карты, план местности и т.п. Поле графика  характеризуется его форматом (размерами и пропорциями сторон). Размер поля графика зависит от его назначения. Стороны поля статистического графика обычно находятся в определенной пропорции. Принято считать, что наиболее оптимальным для зрительного восприятия является график, выполненный на поле прямоугольной формы с соотношением сторон от 1:1,3 до 1:1,5 (правило "золотого сечения"). Иногда используется и поле графика с равными сторонами, т.е. имеющего форму квадрата.

2) Графический  образ.

Графический образ - это  символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные: линии, точки, плоские геометрические фигуры (прямоугольники, квадраты, круги и т.д.). В качестве графического образа выступают и объемные фигуры. Иногда в графиках используются негеометрические фигуры в виде силуэтов или рисунков предметов.

Одни и те же статистические данные можно изобразить с помощью  различных графических образов. Поэтому при построении графика  важен правильный подбор графического образа. Он должен наиболее доходчиво  отображать изучаемые показатели и соответствовать основному предназначению графика.

3) Пространственные  ориентиры

Пространственные ориентиры  определяют размещение графических  образов на поле графика. Они задают координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика  на части, соответствующие значениям изучаемых показателей. В статистических графиках чаще всего применяется система прямоугольных (декартовых) координат. Но могут быть и графики, построенные по принципу полярных координат (круговые графики).

В так называемых статистических картах средствами пространственной ориентации выступают географические ориентиры (контуры суши или линии рек, морей, океанов и т.д.). Пространственные ориентиры позволяют определять расположение графических образов на поле графика.

4) Масштабные ориентиры

Масштабные ориентиры  статистического графика придают  графическим образам количественную значимость, которая передается с  помощью системы масштабных шкал.

Масштаб графика - это мера перевода численной величины в графическую (например, 1 см соответствует 100 тыс.руб.). При этом, чем длиннее отрезок линии, принятой за числовую единицу, тем крупнее масштаб.

Масштабной  шкалой является линия, отдельные точки которой читаются (в соответствии с принятым масштабом) как определенные числа. В масштабной шкале различают: линию-носитель информации, являющуюся опорой шкалы, помеченные на ней черточками точки (расположенные в определенном порядке), цифровые обозначения чисел, соответствующие отдельным точкам. Шкала графика может быть прямолинейной и криволинейной (например, окружность, содержащая 360°). Различаются также шкалы равномерные и неравномерные.

Шкала является равномерной, если равным графическим отрезком соответствуют равные числовые величины. Равномерные арифметические шкалы используются при построении большинства статистических графиков.

Неравномерным шкалам соответствуют неравные числовые значения. Так, в логарифмической шкале графические отрезки пропорциональны не числам, а их логарифмам. Равным графическим отрезкам на такой шкале соответствуют равные разности логарифмов чисел.

Шкала, по которой отсчитываются  уровни изучаемых показателей, как  правило, начинается с 0. Последнее число, наносимое на шкалу, несколько превышает  максимальный уровень, отсчет которого проводится по этой шкале. При построении графика допускается разрыв масштабной шкалы.

Этот прием используется для изображения статистических данных, имеющих значения лишь в  определенных пределах.

5) Экспликация  графика

Экспликация графика - это пояснение его содержания, включает в себя заголовок графика, объяснения масштабных шкал, пояснения отдельных элементов графического образа.

По способу построения статистические графики подразделяются на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

Диаграмма представляет чертеж, на котором статистическая информация изображается посредством геометрических фигур или символических знаков. В статистике наибольшее применение имеют линейные диаграммы. Для их построения обычно применяется система прямоугольных координат. На оси абсцисс откладываются варианты изучаемого показателя (или показания времени), а по оси ординат-величина изучаемого показателя. По отметкам (точкам) обеих осей координат определяется положение каждого уровня на поле графика.

Последовательно соединяя точки отрезками линий, получают эмпирическую линию графика, так называемую статистическую кривую. По виду этой линии можно судить о характере развития изучаемого явления в пространстве или во времени.

Важным достоинством линейных графиков является то, что  на одном и том же поле графика  можно изобразить несколько показателей, что позволяет сравнивать и выявлять специфику их развития во времени и характер изменения одного показателя по разным объектам в пространстве или территории. При этом следует учитывать, что каждую кривую надо изображать отдельной формой линии (сплошная, пунктирная и т.д.) или окрашивать разными цветами.

Нежелательно изображать на одном графике большое число  показателей, так как это приводит к потере наглядности. Если же на одном  графике необходимо отобразить разноименные показатели, то могут возникнуть затруднения, связанные с различием в их размерности. Преодолевается это путем пересчета абсолютных величин в относительные (приняв за базу сравнения уровень одного года). Тогда все линии будут исходить из одной точки, принятой за 100%.

Линейные графики иногда строятся с логарифмической шкалой по оси ординат. В статистике коммерческой деятельности, как правило, строятся графики с равномерной шкалой. Координатную сетку, в которой по оси абсцисс нанесена шкала в  равномерном масштабе, принято называть арифметической.

Графики с равномерной  шкалой по оси ординат дают достаточно наглядное представление об изменениях изучаемых абсолютных показателей.

Другим также часто  используемым в статистике методом  наглядного изображения статистической информации являются столбиковые диаграммы.

 

При построении столбиковых  диаграмм используется, как и в  линейных графиках, прямоугольная система  координат. При этом каждое значение изучаемого показателя изображается в  виде вертикального столбика. По оси  абсцисс размещается основание столбиков. Их ширина может быть произвольной, но обязательно одинаковой для каждого столбика. Высота столбиков (в соответствии с принятым по оси ординат масштабом) должна строго соответствовать изображаемым данным.

Количество столбиков определяется числом изучаемых показаний (данных). Расстояние между столбиками должно быть одинаковым. У основания столбиков дается название изучаемого показателя. Уровни (величины), характеризующие значения изображаемых показателей, помещаются внутри каждого столбика.

В статистике  находят  применение и так называемые ленточные (полосовые) графики. В этих диаграммах основания столбиков располагаются вертикально, а масштабная шкала наносится на горизонтальную ось. По своей форме ленточная диаграмма представляет ряд простирающихся по оси абсцисс полос одинаковой ширины. Длина полос (лент) соответствует значениям изображаемых показателей. При построении ленточных диаграмм соблюдаются те же требования, что и при построении столбиковых графиков (одинаковая ширина полос, начало масштабной шкалы от нулевой отметки и др.). Для построения такой диаграммы на поле графика откладываются полосы, длина которых соответствует значениям изображаемых данных на масштабной шкале.

Широкое применение в  статистике находят круговые диаграммы. В этих диаграммах площадь окружности принимается за величину всей изучаемой статистической совокупности, а площади отдельных секторов отображают удельный вес (долю) ее составных частей. При этом, поскольку площади секторов пропорциональны их центральным углам, то для построения секторной диаграммы сумма всех углов (360 °) распределяется пропорционально удельным весам отдельных частей изучаемой совокупности. При процентном выражении состава изучаемой статистической совокупности исходят из соотношения 1%=36°.

При изучении статистической информации  применяются так называемые радиальные диаграммы. Строятся они на базе полярных координат. Началом отсчета в них служит центр окружности, а носителями масштабных шкал являются радиусы круга. Обычно в основе радиальных диаграмм лежат повторяющиеся годовые циклы с помесячными или поквартальными данными. Так, при изучении годового цикла с помесячными данными окружность делят радиусами на 12 равных частей. Каждому радиусу дается название месяца года, а их расположение подобно циферблату часов. На каждом радиусе в соответствии с установленным масштабом наносятся точки, соответствующие изучаемым за каждый месяц данным. Полученные таким образом точки соединяют между собой линиями. В результате получается спиралеобразная линия, характеризующая внутригодовые циклы коммерческой деятельности.

В статистике также применяются фигурные диаграммы. При их построении статистические данные изображаются рисунками-символами, которые в наибольшей степени соответствуют существу отображаемых явлений. Это диаграммы более выразительны, зрительно легко воспринимаются, и поэтому их применяют для рекламы отдельных товаров. В фигурных статистических диаграммах каждому знаку-символу условно придается определенное числовое значение, и путем последовательного их расположения на поле графика формируются соответствующие полосы. Величина отображаемого показателя определяется количеством стандартных знаков в каждой полосе. В качестве примера фигурной диаграммы приведем графическое изображение данных о затратах на телерекламу компьютерных разработок в сентябре и октябре соответственно.

Для графического изображения  статистических показателей  применяются  и так называемые знаки Варзара.

 

         Известный русский статистик В.Е.Варзар (1851-1940) предложил использовать прямоугольные фигуры для графического изображения трех показателей, один из которых является произведением двух других. В каждом таком прямоугольнике основание пропорционально одному из показателей - сомножителей, а высота его соответствует второму показателю - сомножителю. Площадь прямоугольника равна величине третьего показателя, являющегося произведением двух первых. Располагая рядом несколько прямоугольников, относящихся к разным показателям, можно сравнивать не только размеры показателя-произведения, но и значения показателей - сомножителей.

С помощью знаков Варзара  можно графически изображать стоимость  продажи отдельных товаров с  отображением их цены и количества реализации.

Картограмма - это схематическая (контурная) карта, или план местности, на которой отдельные территории в зависимости от величины изображаемого показателя обозначаются с помощью графических символов (штриховки, расцветки, точек). В свою очередь, картограммы подразделяются на фоновые и точечные.

 

1.2. Графическое изображение статистических данных

 

1. Линейные, столбиковые и радиальные диаграммы динамики переработки грузов.

 

 

 

 

 

 

 

рис. 1.2 радиальная диаграмма динамики переработки грузов

 

 

 

Вывод:

Из графика видно, что  объем переработанного песка  по сравнению с 2005 годом, в 2009 увеличился на 17 т.т., увеличиваясь с каждым годом.

Объем переработанного  щебня в течении исследуемого периода уменьшился, в 2005 году объем переработанного груза составлял 35 т.т., а в 2009 - 28 т.т.

В 2005 году объем переработанного  ПГС составлял 59 т.т., а к 2009 объем увеличился на 36 т.т. и стал составлять 95 т.т.

 

 

 

 

 

2. Анализ изменения  доли каждого груза в общем  объёме перевалки с помощью  диаграмм структуры.

 

Таблица 1

 

	2005	2006	2007	2008	2009
Песок	24,80	26,08	27,78	27,67	28,07
Щебень	28,00	24,64	20,83	18,24	16,37
ПГС	47,20	49,28	51,39	54,09	55,56
Итого	100	100	100	100	100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод:

Динамика структуры  показывает нам, как меняется объем  переработки портовых грузов в 2005-2009 годах.

В 2005 и 2006 годах объем переработанного песка в общем объеме перевалки изменился на 1 % с 25% до 26% соответственно. Впоследствии, объем переработанного песка оставался неизменным – 28%.

Щебня в 2005 году было переработано больше всего – 28%. С каждым годом объем переработанного груза уменьшался и к 2009 году достиг 16%.

В 2006 году ПГС было переработано на 2% больше, чем в 2005 году. В 2007-2008-2009 годах объем переработанного ПГС в общем объеме перевалки менялся с незначительной скоростью 51%-54%-56% соответственно.

   Так же, из диаграмм  видно, что самый большой процент переработанного груза в каждом году составляет объем переработанного ПГС.

 

 

3. Знаки Варзара.

 

 

Песок                                                  Таблица 2
Показатели	2008	2009
1. Доход за переработку груза,  т. р.	629,2	772,8
2. Объем перегруженного груза,  т.т.	44	48
3. Тарифная ставка за переработку 1т груза, руб/т	14,3	16,1

 

График 9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Щебень                                                     Таблица 3
Показатели	2008	2009
1. Доход за переработку груза,  т. р.	458,2	467,6
2. Объем перегруженного груза,  т.т.	29	28
3. Тарифная ставка за переработку  1т груза, руб/т	15,8	16,7

 

График 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПГС                                                         Таблица 4
Показатели	2008	2009
1. Доход за переработку груза, т. р.	2322	1919
2. Объем перегруженного груза,  т.т.	86	95
3. Тарифная ставка за переработку  1т груза, руб/т	27,0	20,2

 

График 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы:

     По таблицам были построены знаки  Варзара. Прямоугольники имеют разные площади. Они наглядно показывают, что доход от переработки песка в 2009 году увеличился по сравнению с 2008 годом на  143,6 тыс.руб.. Это произошло из-за увеличения тарифной ставки на 1,8 руб./т. и увеличения объема перегруженного груза на 4 тыс.т.

     Доход от переработки щебня возрос по сравнению с 2008 годом на 9,4 тыс.руб.. Это произошло из-за увеличения тарифной ставки на 0,9 руб./т. и уменьшения объема перегрузки на 1 тыс.т..

    Доход от переработки ПГС в 2009 году уменьшился по сравнению с 2008 годом  на 403 тыс. руб. Тарифная ставка изменилась с 27,0 руб./т. (2008 год) до 20,2 руб./т. 2009 г, объем перегрузки  увеличился на 9 тыс.т..

 

 

 

Глава II. Статистический анализ временных рядов.

2.1 Показатели рядов динамики и методы их расчета.

 

2.1.1 В статистике процесс изменения явлений во времени принято называть динамикой.

Ряд динамики – это  ряд числовых значений статистических показателей, расположенных в хронологической  последовательности.

 

Назначение рядов динамики:

-измерение динамики изучаемых  явлений с помощью системы статистических показателей.

-выявление и количественная  оценка основных тенденций развития.

-изучение сезонных и циклических  колебаний.

-прогнозирование.

 

К показателям динамики относятся:

- абсолютный прирост,

- темп роста,

- темп прироста,

- абсолютное значение 1% прироста. 

Вышеназванные показатели рассчитываются либо по базисной, либо по цепной схеме расчета.

Абсолютный прирост показывает, на сколько изменился один уровень  ряда относительно другого, принятого  за базу сравнения:

Взаимосвязь между базисным и цепным приростами: сумма всех цепных приростов равна базисному  приросту последнего уровня.

 

 

Абсолютный прирост  соответствует увеличению абсолютных уровней, если же абсолютные уровни снижаются, то будет абсолютное снижение.

Темп роста показывает, сколько процентов составляет один уровень ряда относительно уровня, принятого за базу сравнения.

Взаимосвязь между базисным и цепным темпами роста:

Произведение всех цепных темпов роста равно базисному темпу роста последнего уровня: