Министерство  образования и  науки

Кафедра менджмент организации

КУРСОВАЯ  РАБОТА

Дисциплина: «Статистика»

Тема: «Статистическое исследование регионов РФ»

Выполнил  студент

Руководитель

 
 

                                                            

Москва

2010 
 

Содержание:

Задание 1……………………………………………………………………………3

 

Задание 2……………………………………………………………………………9 

Задание 3…………………………………………………………………………..26 

Задание 4…………………………………………………………………………..33 

Задание 5…………………………………………………………………………..45 

Список  литературы………………………………………………………….52 
 

 

Задание 1.

Таблица 1.1

Социально-экономические  показатели по регионам России, 2002 год

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     1.1 Построить структурную равноинтервальную группировку по данным, представленным в таблице 1.1.

1. Признак – фактор:

Величина  интервала h:

h=

и -  максимальное и минимальное значения признака в совокупности

R – размах вариации

n – число групп

Xmin = 710,9   Xmax = 6409,7

R = 6409,7 – 710,9= 5698,8

n = 1+3,322lg31

lg31=1,5

n=1+3,322×1.5=1+4,983=5,983=6

h =R/n=5698,8/6=949,8

Таблица 1.2

Структурная группировка регионов России

по  численности постоянного  населения на конец  года, 2002 год.

     Вывод: Наибольшая численность населения(5459,9 – 6409,5) наблюдается лишь в одном регионе России и составляет всего лишь 3,2% из 100. Наименьшая численность(710,9 – 1660,7) наблюдается в большинстве регионов(18) и составляет 58% из 100.

2. Признак – результат:

Xmax=220,8

Xmin=99,5

R=220,8 – 99,5=121,3

n=6

h=121,3/6=20,2 
 

Таблица 1.3

Структурная группировка регионов России

по  числу собственных  легковых автомобилей  на 1000 человек населения,2002 год

     Вывод: Наибольшее число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения (200,5 – 220,8)наблюдается лишь в одном регионе и составляет 6,5% из 100. Наименьшее число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения (99,5 – 119,1) наблюдается в 8 регионах и составляет 25,8% из 100.

     1.2  Построить аналитическую группировку:

Таблица 1.4

Аналитическая группировка регионов России по численности  постоянного населения  на конец года,2002 год.

     Вывод: Проанализировав аналитическую группировку регионов России по двум признакам: численность постоянного населения и число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения можно сказать, что связь между признаками слабая, практически отсутствует. Это значит, что существуют какие-то другие факторы, влияющие на число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения.

     1.3  Построить комбинационную группировку: 

Таблица 1.5

Комбинационная  группировка регионов России

по  численности постоянного  населения в конце  года и

по числу собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения , 2002 год

     Вывод: Строгой функциональной зависимости между численностью постоянного населения и числом собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения в регионах России не прослеживается. 
 
 
 
 
 
 

Задание 2

     2.1 На основе структурных группировок построить вариационные частотные и кумулятивные ряды распределения (по каждому признаку), оформить в таблицы, изобразить графически.

Таблица 2.1

Распределение регионов России по численности постоянного  населения на конец  года, 2002 год.

 
Рис. 2.1. Гистограмма распределения  регионов России по численности постоянного  населения на конец года, 2002 год

Рис. 2.2. Кумулятивное распределение регионов России по численности постоянного населения, 2002 год.

Рис. 2.3. Полигон частот распределения регионов России по численности постоянного населения за 2002 год.

Таблица 2.2

Распределение регионов России по числу собственных  легковых автомобилей  на 1000 человек населения,2002 год.

 

Рис. 2.4. Гистограмма распределения регионов России по числу собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения.

 

Рис. 2.5. Полигон распределения регионов России по числу собственных легковых автомобилей на 1000 населения,2002 год. 

Рис.2.6. Кумулята распределения регионов России по числу собственных легковых автомобилей на 1000 населения,2002 год. 

     2.2 Проанализировать вариационные ряды распределения, вычислив для каждого из них:

• среднее арифметическое значение признака;
• медиану и моду;
• среднее квадратическое отклонение;
• коэффициент вариации.

Таблица 2.3

Распределение регионов по численности  постоянного населения

на  конец года, 2002 год.

 

• , где

       среднее значение признака;

      значение признака (середина интервала);

      частота (число регионов).

 тыс. чел.

     Вывод: средняя численность постоянного населения на конец года составляет 2166,2тыс. чел.

• Интервал с границами 710,9 – 1660,7тыс. чел. в данном распределении будет модальным, так как он имеет наибольшую частоту.

        , где

       – нижняя граница модального интервала

      =  710,9 тыс. чел.

      – величина модального интервала, равная разности верхней и нижней границ интервала;

      = 949,8 тыс. чел.

      – частота модального интервала;

      = 18 ед.

       – частота интервала, предшествующего модальному;

      = 0 ед.

       – частота интервала, следующего  за модальным.

      = 2ед.

        тыс. чел.

     Вывод: большинство регионов (18) имеют численность постоянного населения на конец года, равную 1214,3 тыс. чел.

• , где

      - номер медианной единицы  ряда.

          n - объем совокупности.

     n = 31

     

     В данном распределении медианным  является интервал с границами 710,9 – 1660,7 тыс. чел.

      , где

      - нижняя граница медианного  интервала (медианным называется  первый интервал, накопленная частота  которого превышает половину  общей суммы частот);

      =  710,9 тыс. чел.

      - величина медианного интервала; 

      = 949,8тыс. чел.

      - сумма частот;

      = 31

      - накопленная частота интервала,  предшествующего медианному; 

      = 0

      - частота медианного интервала.

      = 18

       тыс. чел.

     Вывод: половина регионов имеют численность постоянного населения на конец года до 1527,7 тыс. чел., другая половина – свыше 1527,7тыс. чел.

• , где

      - среднее квадратическое отклонение;

      - дисперсия.

     

       тыс. чел.

     Вывод: отклонение от средней численности постоянного населения на конец года по регионам составляет 1353,7 тыс. чел.

• , где

      - коэффициент вариации.

     

     Вывод: совокупность неоднородная, так как коэффициент вариации превышает 33%, он составляет 68%. 

Таблица 2.4

Распределение регионов по числу собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения, 2002 год.

      .

     Вывод: среднее число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения в год  составляет 91,8 кг.

•  

     Интервал  с границами 119,7-139,9 в данном распределении будет модальным, так как он имеет наибольшую частоту.

      =  119,7

      = 20,2

      = 12 ед.

      = 8 ед.

      = 4 ед.

       

     Вывод: в большинстве регионов число собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения в год составляет 125,8

     

     

     В данном распределении медианным  является интервал с границами 119,7-139,9.

       

     Вывод: в половине регионов 1000 человек населения имеют собственные легковые автомобили  до 131,8 в год, в другой половине – свыше 131,8.

     

     

       

           Вывод: отклонение от среднего числа собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения в год по регионам  составляет 29,4.

       

     

     Вывод: совокупность однородная, так как коэффициент вариации не превышает 33%, он составляет 20%.

Таблица 2.5

Таблица расчетных данных для доказательства теоремы о разложении дисперсии.

 

Найдем  общую дисперсию как сумму  средней из внутригрупповых дисперсий  и межгрупповой дисперсии:

      , где

          - общая дисперсия;

          - средняя внутригрупповая дисперсия;

         - межгрупповая дисперсия.

     Для этого вычислим внутригрупповую  дисперсию для каждой группы:

      , где

      - внутригрупповая дисперсия;

      - i-тый вариант признака;

      - среднее арифметическое по  к-той группе;

      - количество элементов в группе.

     Внутригрупповая дисперсия для первой группы:

     

     Внутригрупповая дисперсия для второй группы:

     

     Внутригрупповая дисперсия для третьей группы:

     

     Внутригрупповая дисперсия для четвертой группы:

     

     Внутригрупповая дисперсия для пятой группы: 

     

     Внутригрупповая дисперсия для пятой группы:

     

     Найдем  среднюю из внутригрупповых дисперсий: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     

     Вычислим  межгрупповую дисперсию:

      , где

       - средняя из средних. 

       

      

      Общая дисперсия по правилу сложения: