Статистическое изучение доходов населения

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………….…………3

1 ДОХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ………………………………………………..……5

    1. Доходы населения: понятия, виды и источники формирования….………………………………………………………………….5
    2. Статистический анализ показателей динамики …………………………7
    3. Статистическое моделирование корреляционно-регрессионного анализа……………………………………………………………………………13

2 СТАТИСТИЧЕСКОЕ  ИССЛЕДОВАНИЕ ДОХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ (НА ПРИМЕРЕ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН)………………………....20

2.1. Анализ доходов населения  по Республике Башкортостан……………….20

2.2. Корреляционно-регрессионный  анализ……………………………………22

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………...28

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ……………………...…30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Актуальность темы. Конечная цель любого прогрессивного общества – создание благоприятных условий для долгой, здоровой и благополучной в материальном отношении жизни людей. Важнейшим составляющим уровня жизни являются доходы населения, от которых главным образом и зависит степень удовлетворения личных потребностей населения в материальных благах и условиях.

Актуальность данной курсовой работы обоснована значимостью уровня жизни каждого индивидуального человека, который главным образом и зависит от доходов в денежном или другом эквиваленте. В наше время невозможно устойчивое развитие общества, в котором люди не могут получить доход и не получают его стабильно.

Степень разработанности проблемы. Для написания данной курсовой работы использовались различные учебники и книги как зарубежных, так и отечественных авторов: Кравцовой Г.И., Агаповой Т. А., Базылева Н. И., Ивашковского С.Н., Бондаря А.В., Ясинского Ю.М., Плотницкого М.И. и других. Также в качестве источников были использованы материалы Росстата.

Цели и задачи исследования. Основная цель данной работы – изучить доходы населения по Республике Башкортостан.

В рамках достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

  • изучить доходы населения;
  • провести статистическое исследование доходов населения по Республике Башкортостан.
  • провести корреляционно-регрессионный анализ финансовых показателей, потенциально влияющих на денежные доходы населения;

Объект исследования - доходы населения.

Предмет исследования - население Республики Башкортостан.

 

Методы исследования. Научной основой исследования являлись труды великих ученых по  теме доходов населения, видов и формирование доходов.

В работе применяются такие методы исследования, как систематизация и классификация, обобщение, абстрагирование, анализ и синтез, моделирование. Широко применяются способы наглядного представления информации: рисунки, таблицы.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы из 13 наименований. Содержание работы изложено на  страницах машинописного текста.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ДОХОДЫ НАСЕЛЕНИЯ

 

    1. Доходы населения: понятия, виды и источники формирования

 

Уровень и качество жизни в значительной степени зависят от величины доходов населения, поэтому представляется необходимым рассмотреть это явление более подробно.

Первичное (функциональное) распределение – совокупный доход общества, который распределяется в соответствии с вкладом в его  выработку всех факторов производства, то есть труда, земли, капитала и предпринимательства. Основные формы факторных, или первичных доходов являются заработная плата, предпринимательская прибыль, процент и рента, размеры которых зависят от конкурентных условий.

Однако предельная производительность факторов производства — не единственный критерий распределения в экономике, поскольку оставляет «за бортом» тех индивидов, которые не владеют ни одним из них и не могут получать факторных доходов (в частности, инвалиды, престарелые, несовершеннолетние). Их доходы (социальные трансферты, которые выступают в форме пенсий, пособий, стипендий, разнообразных выплат) не обусловлены участием в общественном производстве и являются результатом перераспределения, или вторичного (персонального) распределения функциональных доходов. Размеры вторичных доходов зависят от проводимой государством социальной политики.

Личный (персональный) доход может быть значительно больше факторного, поскольку включает в себя, как правило, несколько источников (доходы от ведения личного подсобного хозяйства, от участия в криминальной деятельности, наследство, выигрыш в лотерею и др.).

Итак, доходы населения — это все средства в натуральной и денежной форме, получаемые домохозяйствами. Они могут иметь натуральную или денежную форму. Натуральные доходы включают все поступления продуктов земледелия, скотоводства, услуг и другой продукции в натуральной форме.

Денежные доходы населения – это сумма денежных средств, получаемых домохозяйствами за определенный промежуток времени и предназначенных для приобретения благ и услуг в целях личного потребления и развития. В общем денежная форма доходов распространена шире, чем натуральная, однако у малообеспеченных слоев населения доля натуральных доходов выше, чем у богатых.

Для оценки уровня доходов применяют понятия номинального, располагаемого и реального доходов.

Номинальный доход — это вся сумма денежного дохода, не зависящая от налогообложения и уровня цен.

Располагаемый доход — это номинальный доход за вычетом налогов и других обязательных платежей, т.е. средства, непосредственно используемые населением на потребление и сбережения.

Реальный доход — это количество товаров и услуг, которые можно приобрести на сумму располагаемого дохода. Величина реального дохода зависит от его номинального уровня, налогов на доходы, цен на потребительские товары. Реальные доходы населения определяются только в динамике за конкретный период времени с использованием индекса потребительских цен, который рассчитывается за каждый месяц и за год в целом:

                                                                                    (1)       

где РД — реальные доходы, р.; НД — номинальные доходы, р.; НП  — налоги и обязательные платежи, р.; I — индекс потребительских цен.

В зависимости от циклов жизнедеятельности человека доходы делятся на получаемые:

1)  до участия в трудовой  деятельности (до достижения трудоспособного возраста);

2)_от участия в трудовой, предпринимательской, общественной  деятельности;

3)  временно неработающими (безработными, беженцами и т.д.);

4)_после завершения трудовой  деятельности (пенсионерами).

С юридической точки зрения, доходы бывают законными (легальными) и незаконными (нелегальными). К последним доходам относятся доходы от незарегистрированной в установленном порядке деятельности, укрываемые от налогообложения, имеющие криминальное происхождение и т.п.

 

 

    1. Статистический анализ показателей динамики

 

Явления общественной жизни, изучаемые социально-экономической статистикой, находятся в непрерывном изменении и развитии. С течением времени – от месяца к месяцу, от года к году – изменяются численность населения и его состав, объем производимой продукции, уровень производительности труда и т. д., поэтому одной из важнейших задач статистики является изучение изменения общественных явлений во времени – процесса их развития, их динамики. Эту задачу статистика решает путем построения и анализа рядов динамики (временных рядов).

Ряд динамики (хронологический, динамический, временной ряд) – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Ряд включает два обязательных элемента: время и конкретное значение показателя (уровень ряда).

Каждое числовое значение показателя, характеризующее величину, размер явления, называется уровнем ряда. Кроме уровней каждый ряд динамики содержит указания о тех моментах либо периодах времени, к которым относятся уровни.

При подведении итогов статистического наблюдения получают абсолютные показатели двух видов. Одни из них характеризуют состояние явления на определенный момент времени: наличие на этот момент каких-либо единиц совокупности или наличие того или иного объема признака. К таким показателям относится численность населения, парк автомобилей, жилищный фонд, товарные запасы и т. д. Величину таких показателей можно определить непосредственно только по состоянию на тот или иной момент времени, а потому эти показатели и соответствующие ряды динамики и называются моментными.

Другие показатели характеризуют итоги какого-либо процесса за определенный период (интервал) времени (сутки, месяц, квартал, год и т. п.). Такими показателями являются, например, число родившихся, количество произведенной продукции, ввод в действие жилых домов, фонд заработной платы и др. Величину этих показателей можно подсчитать только за какой-нибудь интервал (период) времени, поэтому такие показатели и ряды их значений называются интервальными.

При изучении динамики общественных явлений статистика решает следующие задачи:

  • измеряет абсолютную и относительную скорость роста либо снижения уровня за отдельные промежутки времени;

  • дает обобщающие характеристики уровня и скорости его изменения за тот или иной период;

  • выявляет и численно характеризует основные тенденции развития явлений на отдельных этапах;

  • дает сравнительную числовую характеристику развития данного явления в разных регионах или на разных этапах;

  • выявляет факторы, обусловливающие изменение изучаемого явления во времени;

  • делает прогнозы развития явления в будущем.

При изучении динамики используются различные показатели и методы анализа, как элементарные, более простые, так и более сложные, требующие соответственно применения более сложных разделов математики.

Простейшими показателями анализа, которые используются при решении ряда задач, в первую очередь при измерении скорости изменения уровня ряда динамики, являются абсолютный прирост, темпы роста и прироста, а также абсолютное значение (содержание) одного процента прироста. Расчет этих показателей основан на сравнении между собой уровней ряда динамики. При этом уровень, с которым производится сравнение, называется базисным, так как он является базой сравнения. Обычно за базу сравнения принимается либо предыдущий, либо какой-либо предшествующий уровень, например первый уровень ряда.

Если каждый уровень сравнивается с предыдущим, то полученные при этом показатели называются цепными, так как они представляют собой как бы звенья «цепи», связывающей между собой уровни ряда. Если же все уровни связываются с одним и тем же уровнем, выступающим как постоянная база сравнения, то полученные при этом показатели называются базисными.

Часто построение ряда динамики начинают с того уровня, который будет использован в качестве постоянной базы сравнения. Выбор этой базы должен быть обоснован историческими и социально-экономическими особенностями развития изучаемого явления. В качестве базисного целесообразно брать какой-либо характерный, типичный уровень, например конечный уровень предыдущего этапа развития (или средний его уровень, если на предыдущем этапе уровень то повышался, то понижался).

Абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным, т.е. за тот или иной промежуток (период) времени. Абсолютный прирост равен разности между сравниваемыми уровнями и измеряется в тех же единицах, что и эти уровни:

Δ =yi - yi-1;                                                                                                            (2)

Δ =yi - y0,                                                                                                               (3)

где уi – уровень i-го года; yi-1 – уровень предшествующего года; y0 – уровень базисного года.

Абсолютный прирост за единицу времени (месяц, год) измеряет абсолютную скорость роста (или снижения) уровня. Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных приростов равна соответствующему базисному приросту, т. е. общему приросту за весь период.

Темп роста (Тр) – статистический показатель, который отражает интенсивность изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень; измеряется отношением текущего уровня к предыдущему или базисному:

                                                                                                (4)                                                               

 

 

                                                                                                 (5) 

Темп прироста (Тпр) характеризует относительную величину прироста, т. е. представляет собой отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню:

                                                  

                                        (6)

 

                                                  (7)

 

 

                                                   (8) 

 

Темп прироста, выраженный в процентах, показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным, принятым за 100 %.

Абсолютное значение (содержание) 1 % прироста определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста:


                                                                                   (9)

 

Эта величина показывает, сколько в абсолютном выражении дает каждый процент прироста.

С течением времени изменяются не только уровни явлений, но и показатели их динамики – абсолютные приросты и темпы развития, поэтому для обобщающей характеристики развития, для выявления и измерения типичных основных тенденций и закономерностей и решения других задач анализа используются средние показатели временного ряда – средние уровни, средние абсолютные приросты и средние темпы динамики.

Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличивался или уменьшался уровень по сравнению с предыдущим периодом в среднем за единицу времени (в среднем ежемесячно, ежегодно и т. д.). Средний абсолютный прирост характеризует среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня и всегда является интервальным показателем. Он вычисляется путем деления общего прироста за весь период на длину этого периода в тех или иных единицах времени:

- расчет среднего абсолютного цепного прироста:

                                                                                                 (10)

-  расчет среднего абсолютного базисного прироста:

                                                                                              (11)

 

где – цепные абсолютные приросты за последовательные промежутки времени; n – число цепных приростов; У0 – уровень базисного периода.

В качестве основы и критерия правильности исчисления среднего темпа роста (как и среднего абсолютного прироста) можно использовать в роли определяющего показателя произведение цепных темпов роста, которое равно темпу роста за весь рассматриваемый период. Таким образом, перемножив n цепных темпов роста, мы получим темп роста за весь период:

                                                                              (12)

Поставим задачу найти такой средний темп роста (р), чтобы при замене им фактических цепных темпов в формуле 14 остался без изменения темп роста за весь период (у1 / у1 -1). Следовательно, должно соблюдаться равенство, из которого следует:

 

                                                         (13)

 

                                                         (14)

 

 

где n – число уровней ряда динамики; Т1, Т2, Тп – цепные темпы роста.

Формула (13) носит название простой средней геометрической, (14) – средней геометрической в неявном виде.

Средний темп роста, выраженный в форме коэффициента, показывает, во сколько раз увеличивается уровень по сравнению с предыдущим периодом в среднем за единицу времени (в среднем ежегодно, ежемесячно и т. п.).

Для средних темпов роста и прироста сохраняет силу та же взаимосвязь, которая имеет место между обычными темпами роста и прироста:

                                                     (15)

Средний темп прироста (или снижения), выраженный в процентах, показывает, на сколько процентов увеличивался (или снижался) уровень по сравнению с предыдущим периодом в среднем за единицу времени (в среднем ежегодно, ежемесячно и т. п.). Средний темп прироста характеризует среднюю интенсивность роста, т. е. среднюю относительную скорость изменения уровня.

 

 

    1. Статистическое моделирование корреляционно-регрессионного анализа

 

Изучение взаимосвязей между признаками статистической совокупности заключается в определении формы и количественной характеристики связи, а также степени тесноты связи. Корреляционный анализ и решает эти две основные задачи.

Первая задача заключается в определении формы связи, т.е. в установлении математической формы, в которой выражается данная связь.

Предварительный этап при установлении формы связи заключается в теоретическом анализе изучаемого явления, а также в представлении искомой связи графически. График, построенный по исходным данным, позволяет приблизительно определить: есть ли какая-то связь между явлениями; ее направление (прямая или обратная); примерную тесноту связи (естественно, что при графическом анализе используются только две переменные).

Для выяснения тесноты связи между факторным и результативным признаком (при прямолинейной связи) рассчитывается показатель, называемый парным линейным коэффициентом корреляции , вычисляемый по формуле

                                                             (16)

Коэффициент корреляции принимает значение от -1 до +1, причем если , то корреляция прямая, если , то корреляция обратная, а если , то корреляция отсутствует полностью.

В зависимости от того, насколько приближается к единице, различают связь слабую, умеренную, заметную, высокую, тесную и весьма тесную.

Коэффициент корреляции может быть исчислен и по следующей формуле

,                                                                                              (17)

где - среднее квадратическое отклонение результативного признака;

 - среднее квадратическое отклонение факторного признака.

Зная линейный коэффициент корреляции, можно определить и параметры уравнения регрессии вида потому что:

                                                               (18)

Коэффициент корреляции применяется только в тех случаях, когда между явлениями существует прямолинейная связь. Если же связь криволинейная, то пользуются коэффициентом корреляции, вычисляемым по формуле

,                                                                            (19)

где y- исходные значения результативного показателя;

-теоретические значения;

-среднее значение y.

Имея среднее значение дисперсий, коэффициент корреляции можно вычислить как

,                                                                                      (20)

где - факторная (межгрупповая) дисперсия или дисперсия воспроизводимости;

 - случайная (средняя из внутригрупповых) дисперсия или остаточная дисперсия;

 - общая дисперсия.

Коэффициент корреляции по своему абсолютному значению находится в пределах от 0 до 1.

Если коэффициент корреляции возвести в квадрат и выразить в процентах, получим показатель, называемый коэффициентом детерминации

=R2∙100%.

Он показывает на сколько процентов изменение результативного фактора зависит от изменения факторного признака. Коэффициент детерминации является наиболее конкретным показателем, так как он отвечает на вопрос о том, какая доля в общем результате зависит от фактора 
, положенного в основании группировки.

Определение формы и тесноты связи между тремя и более параметрами называется множественной корреляцией. При множественной корреляции определение формы связи аналогично определению формы связи при парной корреляции, а само уравнение регрессии ищется в виде (как правило)

                                                        (21)

При определении тесноты связи есть свои особенности. Теснота связи измеряется множественным коэффициентом корреляции, вид которого аналогичен коэффициенту корреляции при парной связи

                                                                                                  (22)

Если изучается взаимодействие только трех факторов y=f(x,z), то коэффициент множественной корреляции можно определить по формуле

,                                                                                    (23)

где - парные коэффициенты корреляции.

Множественный коэффициент корреляции находится в пределах от 0 до 1. Множественный коэффициент детерминации, равный квадрату R, выраженному в процентах, характеризует долю вариации результативного признака Y под воздействием всех изучаемых факторных признаков.

Поскольку факторные признаки действуют не изолировано, а по взаимосвязи, то может возникнуть задача определения тесноты связи между результативным признаком и одним из факторных при постоянных значениях прочих факторов. Она решается при помощи частных коэффициентов корреляции. Например, при линейной связи y=f(x,z) частный коэффициент корреляции между x и y при постоянном z вычисляется по следующей формуле

                                                                                         (24)

Частный коэффициент корреляции при изучении зависимости Y от Z при постоянном Х определяется по формуле

                                                                                         (25)

Парные коэффициенты корреляции, как правило, выше частных. Это объясняется тем, что факторы взаимно коррелируют между собой. При значительном количестве факторов частный коэффициент корреляции можно получить по формуле

,                                                                                   (26)

            где - коэффициент множественной корреляции; - коэффициент множественной корреляции результативного фактора (y) со всеми за исключением исследуемого.

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным признаком), обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторных признаков).

Парная регрессия позволяет получить аналитическое выражение связи между двумя признаками: результативным и факторным.

Если результативный и факторный признаки возрастают одинаково, то это свидетельствует о том, что связь между ними линейная, а при обратной связи - гиперболическая.

Оценка параметров уравнений регрессии (а0, a1, и а2 - в уравнении параболы второго порядка) осуществляется методом наименьших квадратов, в основе которого лежит предположение о независимости наблюдений исследуемой совокупности и нахождении параметров модели (а0, a1), при которых минимизируется сумма квадратов отклонений эмпирических (фактических) значений результативного признака от теоретических, полученных по выбранному уравнению регрессии:

                                                                                  (27)

Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной парной регрессии методом наименьших квадратов имеет следующий вид:

                                                                              (28)

где n - объем исследуемой совокупности (число единиц наблюдения).

В уравнениях регрессии параметр а0 показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных в уравнении факторных признаков. Коэффициент регрессии a1 показывает, на сколько в среднем изменяется значение результативного признака при увеличении факторного признака на единицу собственного измерения.

Множественная (многофакторная) регрессия

Изучение связи между тремя и более связанными между собой признаками носит название множественной (многофакторной) регрессии:

                                                                                   (29)

Построение моделей множественной регрессии включает несколько этапов:

- выбор формы связи (уравнения регрессии);

- отбор факторных признаков;

- обеспечение достаточного объема совокупности.

Выбор типа уравнения затрудняется тем, что для любой формы зависимости можно выбрать целый ряд уравнений, которые в определенной степени будут описывать эти связи. Примерами многофакторных моделей могут служить:

1) линейная модель

;                                                                                            (30)

в частности, для двух факторных признаков линейная модель имеет вид:

;                                                                                                (31)

2) степенная модель

                                                                                             (32)

частным случаем, которой является производственная функция Кобба - Дугласа

;                                                                                                 (33)

3) показательная модель

;                                                                                           (34)

4) параболическая модель

;                                                                                                       (35)

) гиперболическая модель

.                                                                                                (36)

и другие виды моделей.

При построении модели регрессии возможна проблема мультиколлинеарности, под которой понимается тесная зависимость между факторными признаками, включенными в модель ( ).