Статистическое изучение регионов РФ. 3
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра государственного и муниципального управления
КУРСОВАЯ РАБОТА
Дисциплина: «Статистика»
Тема: «Статистическое изучение регионов РФ»
Выполнил студент гр. 0013-03
Вариант №53
Зачетная книжка №1001053
Руководитель
«____» _______________ 2013г.
Псков
2013
Содержание
Задание №1
На основе данных, приведенных в таблице 2 приложения и соответствующих Вашему варианту (таблица 1) и требованиям преподавателя об интервале наблюдения, составить таблицу исходных данных и выполнить следующее:
1. Структурную равноинтервальную
группировку по обоим
2. Аналитическую группировку,
для этого определить признак-
3. Комбинационную группировку
по признаку-фактору и
Таблица 1
Социально – экономические показатели по регионам России, 2009 год
№ п/п |
Регионы |
Площадь территории на 1 января 2009г.,тыс.км.кв. |
Число дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения |
1 |
Псковская обл. |
55,4 |
220,9 |
2 |
Республика Дагестан |
50,3 |
55,1 |
3 |
Кабардино-Балкарская респ. |
12,5 |
86,6 |
4 |
Краснодарский край |
75,5 |
134,3 |
5 |
Ставропольский край |
66,2 |
103,8 |
6 |
Астраханская обл. |
49,0 |
128,0 |
7 |
Волгоградская обл. |
112,9 |
122,1 |
8 |
Ростовская обл. |
101,0 |
146,4 |
Продолжение табл. 1
9 |
Респ. Башкортостан |
142,9 |
132,2 |
10 |
Респ. Мордовия |
26,1 |
142,0 |
11 |
Респ. Татарстан |
67,8 |
158,2 |
12 |
Удмуртская респ. |
42,1 |
117,5 |
13 |
Чувашская респ. |
18,3 |
148,3 |
14 |
Пермский край |
160,2 |
149,9 |
15 |
Кировская обл. |
120,4 |
187,8 |
16 |
Нижегородская обл. |
76,6 |
179,9 |
17 |
Оренбургская обл. |
123,7 |
158,1 |
18 |
Пензенская обл. |
43,4 |
124,0 |
19 |
Самарская обл. |
53,6 |
147,5 |
20 |
Ульяновская обл. |
37,2 |
98,5 |
21 |
Курганская обл. |
71,5 |
156,7 |
22 |
Свердловская обл. |
194,3 |
167,9 |
23 |
Тюменская обл. |
1464,2 |
195,4 |
24 |
Челябинская обл. |
88,5 |
147,9 |
25 |
Алтайский край |
168,0 |
157,4 |
26 |
Забайкальский край |
431,9 |
131,6 |
27 |
Красноярский край |
2366,8 |
176,0 |
28 |
Иркутская обл. |
774,8 |
159,7 |
29 |
Кемеровская обл. |
95,7 |
127,6 |
30 |
Новосибирская обл. |
177,8 |
116,4 |
1.1 Структурная равноинтервальная группировка
Структурная группировка- простая группировка (по 1 признаку), которая позволяет представить структуру статистической совокупности. Строится на основе количественного признака.
План построения структурной группировки:
- выбрать группировочный признак;
- определить количество групп разбиения;
- определить шаг построения групп;
- составить макет группировки;
- определить удельный вес для каждой группы;
- сделать вывод.
Для определения оптимального числа групп следует воспользоваться Формулой Стерджесса:
n=1+3,322*lgN,
где n – число групп;
N – число единиц совокупности;
N=30
n=1+3,322*lgN = 1+3,322*lg30=1+3,322*1,602=6,
Число групп: n=6.
Признак №1. Площадь территории на 1 января 2009г., тыс. км. кв.
Х max = 2366,8 тыс. км. кв. – максимальное значение признака (Красноярский край)
Х min = 12,5 тыс. км. кв. – минимальное значение признака (Кабардино-Балкарская респ.)
Интервал разбиения (j):
Таблица 1.1
Структура регионов РФ по площади территории на 1 января 2009 года
№ п/п |
Группы регионов по площади территории на 1 января 2009г., тыс. км. кв. |
Количество регионов в отдельной группе |
Удельный вес, % |
1 |
12,5 – 404,88 |
26 |
86,67 |
2 |
404,88 – 797,26 |
2 |
6,67 |
3 |
797,26 – 1189,64 |
0 |
0 |
4 |
1189,64 – 1582,02 |
1 |
3,33 |
5 |
1582,02 – 1974,4 |
0 |
0 |
6 |
1974,4 – 2366,8 |
1 |
3,33 |
Итого: |
30 |
100 |
Расчёт удельного веса на примере первой группы:
Вывод: регион с наименьшей площадью территории на 1 января 2009г, равной 12,5 тыс. км. В. – это Кабардино-Балкарская респ. Регион с наибольшей площадью – Красноярский край, его площадь равна 2366,8 тыс. км. кв.
Наибольший удельный вес имеет первая группа, и он составляет 86,67% (26 из 30 регионов имеют площадь территории, составляющую от 12,5 до 404,88 тыс. км. кв.), наименьшим удельным весом обладают третья и пятая группы, не имеющие в составе элементов (0%).
Признак №2.Число дорожно-транспортных происшествий на 100 000 населения.
Х max = 220,9
Х min = 55,1
Интервал разбиения:
n=4 (заданное значение)
Таблица 1.2
Структура числа дорожно-транспортных происшествий в регионах России, 2008 год
№ п/п |
Группы регионов по численности ДТП, на 100 000 населения |
Количество регионов в отдельной группе |
Удельный вес, % |
1 |
55,1 – 96,55 |
2 |
6,67 |
2 |
96,55 – 138 |
11 |
36,67 |
3 |
138 – 179,45 |
13 |
43,33 |
4 |
179,45 – 220,9 |
4 |
13,33 |
Итого: |
30 |
100 |
Расчёт удельного веса на примере первой группы регионов:
Вывод: Псковская обл.- регион с наибольшим количеством ДТП по данным за 2008г, здесь показатель составил 220,9 ДТП на 100 000 населения. Минимальное число ДТП в 2008г. зарегистрировано в Республике Дагестан (55,1 ДТП на 100 000 населения).
Наибольший удельный вес имеет третья группа регионов (с количеством ДТП в интервале от 137,99 до 165,62 ДТП на 100 000 населения) – 43,33%. Наименьшим удельным весом обладает первая группа (6,67% ) с количеством ДТП в пределах от 55,1 до 82,73 на 100 000 населения.
1.2 Аналитическая группировка
Аналитическая группировка строится по двум и более количественным признакам, характеризуя связь между ними.
План построения:
- определить факторный и результативный признаки;
- определить группы по факторному признаку;
- определить шаг разбиения по факторному признаку;
- построить макет;
- определить среднее значение по группам для результативного признака, заполнить таблицу и определить общее среднее значение результативного признака;
- сделать вывод.
В данном случае факторный признак - это площадь территории на 1 января 2009г., тыс. км. кв., результативный - число дорожно- транспортных происшествий на 100 000 населения.
В пункте №1 первого задания рассчитано оптимальное количество групп для первого признака- n=6, шаг разбиения так же определён (392,38).
Таблица 1.3
Взаимосвязь между площадью территории регионов (тыс. км. кв.) и числом дорожно- транспортных происшествий
№ п/п |
Площадь территории на 1 января 2009г., тыс. км. кв. |
Число дорожно- транспортных происшествий на 100 000 населения | ||
Группы регионов |
Количество регионов |
Среднее значение |
Итого | |
1 |
12,5 – 404,88 |
26 |
139,03 |
3614,7 |
2 |
404,88 – 797,26 |
2 |
145,65 |
291,3 |
3 |
797,26 – 1189,64 |
0 |
0 |
0 |
4 |
1189,64 – 1582,02 |
1 |
195,4 |
195,4 |
5 |
1582,02 – 1974,4 |
0 |
0 |
0 |
6 |
1974,4 – 2366,8 |
1 |
176,0 |
176,0 |
Итого: |
30 |
- |
4277,4 | |
Итого: для 1 группы = 220,9+55,1+86,6+134,3+103,8+
146,4+132,2+142,0+158,2+117,2+
147,5+98,5+156,7+167,9+147,9+
для 2 группы = 131,6+159,7 = 291,3
Рассчитаем среднее значение (на примере первой группы):
Ср. знач.= = 3614,7/26=139,03
Среднее число дорожно- транспортных происшествий на 100 000 населения: 4277,4/30 = 142,59 – ДТП на 100 000 населения.
Вывод: связи между признаками выявить не удалось, т.к. число дорожно- транспортных происшествий не зависит от площади территории. Хаотичная.
1.3 Комбинационная группировка по признаку-фактору и признаку- результату
Проследить зависимость между признаками можно также на основе комбинационной группировки. Комбинационная группировка осуществляется по двум и более признакам, взятым в сочетании.
План построения:
- определить факторный и результативный признаки. Если группировка однофакторная, в наличии имеют 2 признака (один - факторный, другой - результативный);
- определить количество групп по факторному и результативному признакам;
- определить шаг разбиения по факторному и результативному признакам;
- построить макет;
- заполнить внутренние ячейки таблицы;
- определить контрольное число и сделать вывод.
В данном случае факторный признак - это площадь территории на 1 января 2009г., тыс. км. кв., результативный - число дорожно- транспортных происшествий на 100 000 населения.
Оптимальное число групп n=6 (для факторного признака); n=4 (для результативного признака) уже определено ранее.
Шаг разбиения также высчитан в задании: для факторного признака это – 392,38, для результативного – 41,45.
Таблица 1.4
Связь между площадью территории регионов (тыс. км. кв.) и числом дорожно-транспортных происшествий на 100 000 населения
Группы по площади территории на 1 января 2009г.,тыс.км.кв. |
Группы по числу ДТП на 100 000 населения |
Итого: | |||
55,1 – 96,55 |
96,55 – 138 |
138 – 179,45 |
179,45 – 220,9 | ||
12,5 – 404,88 |
2 |
10 |
11 |
3 |
26 |
404,88 – 797,26 |
0 |
1 |
1 |
0 |
2 |
797,26 – 1189,64 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1189,64 – 1582,02 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1582,02 – 1974,4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1974,4 – 2366,8 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
Итого: |
2 |
11 |
13 |
4 |
30 |
Вывод: так как элементы расположены хаотично, много ячеек остались незаполненными, связи между площадью территории регионов и численностью дорожно- транспортных происшествий ( на 100 000 населения) не существует.
Задание № 2
1. На основе структурных группировок из задания 1 построить вариационные частотные и кумулятивные ряды распределения (по каждому признаку), оформить в таблицы, изобразить графически.
2. Проанализировать вариационные ряды распределения, вычислив для каждого из них:
- среднее арифметическое значение признака;
- медиану, квартили и моду;
- среднее квадратическое отклонение;
- коэффициент вариации.
3. Проверить теорему о разложении дисперсии, используя данные аналитической группировки.
4. Изобразить корреляционное
поле. Построить уравнение регрессии.
определить тесноту связи
5. Сделать выводы.
2.1 Построение вариационных, частотных и кумулятивных рядов распределения
Объем совокупности: N = 30.
Таблица 2.1
Вариационный частотный и кумулятивный ряд распределения по площади территории на 1 января 2009г.,тыс.км.кв.
Площадь территории на 1 января 2009г., тыс. км. кв. |
Количество регионов в отдельной группе |
Среднее значение |
Показатель накопленной частоты |
12,5 – 404,88 |
26 |
208,69 |
26 |
404,88 – 797,26 |
2 |
601,07 |
28 |
797,26 – 1189,64 |
0 |
993,45 |
28 |
1189,64 – 1582,02 |
1 |
1385,83 |
29 |
1582,02 – 1974,4 |
0 |
1778,21 |
29 |
1974,4 – 2366,8 |
1 |
2170,6 |
30 |
Итого: |
30 |
- |
- |
Среднее значение (необходимо для построения полигона):
= (на примере второй группы с показателями 404,88 – 797,26).
Гистограмма – столбиковая диаграмма для представления интервального ряда распределения. Строится на осях (xi; fi).
Рис. 2.1. Гистограмма вариационного ряда по площади территории регионов на 1 января 2009г., тыс. км. кв.
Полигон – служит для наглядного изображения дискретного ряда. Ломаная линия, построенная на осях (xi; fi).
Рис. 2.2. Полигон по площади территории регионов на 1 января 2009г., тыс. км. кв.
Кумулята – ломаная линия, служащая для представления кумулятивного ряда распределения (ряда по накопленным частотам).
Строится на осях (xi; Si).
Рис. 2.3. Кумулята вариационного ряда по площади территории регионов на 1 января 2009г., тыс. км. кв.
Таблица 2.2
Вариационный частотный и кумулятивный ряд распределения по числу дорожно- транспортных происшествий на 100 000 населения
Число дорожно- транспортных происшествий на 100 000 населения |
Количество регионов в отдельной группе |
Среднее значение |
Показатель накопленной частоты |
55,1 – 96,55 |
2 |
75,83 |
2 |
96,55 – 138 |
11 |
117,28 |
13 |
138 – 179,45 |
13 |
158,73 |
26 |
179,45 – 220,9 |
4 |
200,18 |
30 |
Итого: |
30 |
- |
- |
Среднее значение:
= (на примере второй группы с показателями 96,55 – 138).
Рис. 2.4. Гистограмма вариационного ряда по численности дорожно- транспортных происшествий на 100 000 населения
Рис. 2.5. Полигон по числу дорожно- транспортных происшествий на 100 000 населения
Рис. 2.6. Кумулята вариационного ряда по числу дорожно- транспортных происшествий на 100 000 населения
2.2 Анализ вариационных рядов
Таблица 2.3
Расчётная таблица для нахождения среднего арифметического признака, медианы ,моды, квартилей, дисперсии, среднего квадратического отклонения
Площадь территории на 1 января 2009г., тыс. км. кв. |
Количество регионов в отдельной группе |
Cередина интервала |
Показатель накопленной частоты | ||
12,5 – 404,88 |
26 |
208,69 |
5425,94 |
444756,52 |
26 |
404,88 – 797,26 |
2 |
601,07 |
1202,14 |
136858,66 |
28 |
797,26 – 1189,64 |
0 |
993,45 |
0 |
0 |
28 |
1189,64 – 1582,02 |
1 |
1385,83 |
1385,83 |
1094848,32 |
29 |
1582,02 – 1974,4 |
0 |
1778,21 |
0 |
0 |
29 |
1974,4 – 2366,8 |
1 |
2170,6 |
2170,6 |
3353000,45 |
30 |
Итого: |
30 |
- |
10184,51 |
5029463,95 |
- |
9558,44 тыс. км. кв.
1) тыс.км. кв. – среднее арифметическое (взвешенное, т.к. данные сгруппированы) значение площади территории на 1 января 2009г.
2) Дисперсия (D) – средний квадрат отклонения индивидуальных значений признака от средней величины. Для вариационного ряда она определяется по формуле: D= , где
– отдельное
значение;
- частота или
частость;
- среднее значение.
Если ряд интервальный, то в качестве xi , так же как при расчёте средней, берется середина интервала.
Среднее квадратическое отклонение ( ) – показатель, который представляет собой квадратный корень из дисперсии. Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности; оно показывает, насколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения и выражается в тех же единицах, что и варианты признака.
== (т.к. данные сгруппированы, необходимо использовать взвешенную формулу).
= 409,44тыс. км. кв.
3) Коэффициент вариации:
= *100%= %
102,6%60%
Вывод: так как kв больше 60%, то статистическая совокупность регионов по площади территории считается неоднородной, необходимо исключить аномальные значения.
4) Медиана (Ме ) – это такое значение признака, которое делит объем совокупности пополам в том смысле, что число элементов совокупности с индивидуальными значениями признака, меньшими медианы, равна числу элементов совокупности с индивидуальными значениями больше медианы.
Численное значение медианы определяется по ряду накопленных частот.
– условие для нахождения медианной группы.
- первый интервал для данной группировки является медианным.
12,5+392,38(тыс. км. кв.)
– нижняя граница интервала, содержащего медиану;
– шаг интервала, содержащего медиану;
– накопленная частота интервала, который стоит перед медианным;
– объем совокупности;
– частота того интервала, в котором расположена медиана.
Вывод: встречаются регионы со значением площади ниже 240,08 тыс. км. кв.и выше 240,08 тыс. км. кв.
Мода (Мо ) – наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности.
Если ряд равноинтервальный, то используется формула:
=12,5+392,38 (тыс. км. кв.)
Вывод: чаще всего встречаются регионы с площадью 216,54 тыс. км. кв.
Квартили делят совокупность на 4 равные части.
– общая формула расчёта квантилей;
– нижняя граница интервала, содержащего квантиль;
- шаг в квантильном интервале;
iqi -индекс квартили;
Sqi-1 – накопленная частота перед данным квантильным интервалом;
fqi – частота данного квантильного интервала.
iq1=1/4
iq2 =2/4=1/2 – квартиль является медианой =(тыс. км. кв.)
iq3=3/4
100% / 4=25%
=(тыс. км. кв.)
=(тыс. км. кв.)
=352,06 (тыс. км. кв.)
Вывод: 25% регионов имеют площадь территории в среднем менее ; 75% регионов имеют площадь территории в среднем менее 352,06 тыс. км. кв.
Таблица 2.4
Расчетная таблица для нахождения среднего арифметического признака, медианы, моды, квартилей, дисперсии, среднего квадратического отклонения
Число дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения |
Количество регионов в отдельной группе |
Cередина интервала |
Показатель накопленной частоты | ||
55,1 – 96,55 |
2 |
75,83 |
151,66 |
9166,58 |
2 |
96,55 – 138 |
11 |
117,28 |
1290,08 |
7579,66 |
13 |
138 – 179,45 |
13 |
158,73 |
2063,49 |
3003,52 |
26 |
179,45 – 220,9 |
4 |
200,18 |
800,72 |
12836,88 |
30 |
Итого: |
30 |
- |
4305,95 |
32586,64 |
- |