Статистическое изучение регионов Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Псковский государственный университет

Кафедра менеджмент организации 
 
 
 

Курсовая  работа по статистике

на тему:

«Статистическое изучение регионов

Российской  Федерации» 
 
 
 
 
 

Студента  №513-1401 группы

Факультета  Менеджмента

Михеевой  Т. А.

Шифр 0951009

Проверила: Стрикунова Л. И. 
 
 
 
 

Псков

2012г 
Содержание 

 

Задание №1

     Составить таблицу исходных данных и выполнить  следующее:

     1).Структурную равноинтервальную группировку по обоим признакам. Если вариация группировочного признака значительна, то при построении группировки по признаку №1 необходимо определить оптимальное число равноинтервальных групп, а по признаку №2 разбить сосокупность на 4 группы. При небольшом числе вариант признака, положенного в основу группировки, каждая варианта представляет отдельную группу. Результаты группировки необходимо представить в таблице и сделать выводы.

     2). Аналитическую группировку, для  этого определить признак-фактор, обосновав их выбор. Результаты  представить в таблице. Сделать  выводы о наличии и направлении взаимосвязи между признаками.

     3). Комбинационную группировку по признаку-фактору и признаку-результату. Сделать выводы. 

     Таблица 1.1.

     Исходные  данные

     №      Регион Среднемесячная  номинальная начисленная заработная плата работников организаций, тыс. руб. Число дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения
     1 2      3      4
     1 Кировская область      10,90      187,80
     2 Нижегородская обл.      13,50      179,90
     3 Оренбургская  обл.      12,10      158,10
     4 Пензенская  обл.      11,70      124,00
     5 Самарская область      14,70      147,50
     6 Ульяновская обл.      10,90      98,50
     7 Курганская  обл.      11,30      156,70
     8 Свердловская  обл.      17,50      167,90
     9 Тюменская обл.      33,80      195,40
           10 Челябинская обл.      14,80      147,90
     11 Алтайский край      9,70      157,40
     12 Забайкальский край      15,10      131,60

 

Продолжение таблицы1.1.

     1 2      3      4
     13 Красноярский  край      18,90      176,00
     14 Иркутская обл.      8,30      159,70
     15 Кемеровская обл.      10,20      127,60
     16 Новосибирская обл.      11,00      116,40
     17 Омская обл.      13,50      160,10
     18 Томская обл.      17,70      81,70
     19 Камчатский  край      27,30      164,80
     20 Приморский  край      16,80      228,60
     21 Амурская обл.      16,70      151,20
     22 Магаданская обл.      28,00      235,40
     23 Сахалинская обл.      30,10      219,20
     24 Еврейская авт.обл.      15,00      223,80
     25 Чукотский авт. округ      38,30      52,10
     26 Белгородская  обл.      13,51      110,90
     27 Брянская обл.      10,22      127,70
     28 Владимирская обл.      12,13      233,10
       29 Воронежская обл.      11,49      183,40
     30 Ивановская  обл.      10,21      215,50
     31 Калужская обл.      14,08      172,60
     32 Костромская обл.      11,46      191,50
     33 Курская обл.      11,43      176,40
     34 Липецкая обл.      13,37      203,60
     35 Московская  обл.      21,50      187,10
     36 Орловская обл.      11,15      196,60
     37 Рязанская обл.      12,69      180,40
     38 Смоленская  обл.      12,05      145,70
     39 Тамбовская  обл.      10,30      170,10
       40 Тверская обл.      13,07      218,60

 

     Сначала построим структурную группировку по признаку №1 (среднемесячная номинальная заработная плата работников организаций). Для этого найдём оптимальное количество равноинтервальных групп. Воспользуемся формулой Стерджесса:

n=1+3,322LgN,

где n – число групп

N – число единиц совокупности.

     Подставляем в формулу N=40  получаем: n=1+3,322Lg40,

n = 6,32204.

     Из  этого следует, что совокупность по признаку №1 нужно разбить на 6 равноинтервальных групп.

     Определим шаг разбивания (интервал). Воспользуемся формулой

     

,

где n – количество групп.

     Подставим в форулу xmax=38,3, xmin=8,3 и n=6, получаем: , i = 5.  

     Таблица 1.2.

Распределение регионов по среднемесячной номинальной начисленной заработной плате работников организаций, тыс. руб.

Группы  по признаку №1 Количество  регионов В процентах  к итогу
8,30 – 13,30 20,00 50,00
13,30 – 18,30 13,00 32,50
18,30 – 23,30 2,00 5,00
23,30 – 28,30 2,00 5,00
28,30 – 33,30 1,00 2,50
33,30 – 38,31 2,00 5,00
Итого 40,00 100,00

 

     Расчёт  границ равноинтервальных групп  по признаку №1:

  1. 8,3 + 5 = 13,3
  2. 13,3 + 5 = 18,3 и т.д.

     Расчёт  удельного веса производиться по формуле

    1)

       2) и т.д.

     Вывод: Группа 1 с интервалом 8,3 – 13,3 имеет  наибольший удельный вес 50%, а группа 5 с интервалом 28,3 – 33,3 имеет наименьший удельный вес 2,5%.

     Теперь  построим структурную группировку  по признаку №2 (число дорожно-транспортных происшествий на 100000 населения). По условию  сказано разбить совокупность на 4 группы.

     Определим шаг разбиения по той же формуле, что и для признака №1. Подставим  в форулу xmax=235,4, xmin=52,1 и n=4, получаем: , i = 45,825.  

Таблица 1.3.

Распределения регионов по дорожно-транспортным происшествиям  на 100000 населения

Группы  по признаку№2 Количество  регионов В процентах к итогу
52,100 – 97,925 2 5,0
97,925 – 143,750 7 17,5
143,750 – 189,575 20 50,0
189,575 – 235,410 11 27,5
Итого 40 100

 

     Расчёт  границ равноинтервальных групп  по признаку №2:

  1. 52,1 + 45,825 = 97,925

     2) 97,925 + 45,825 = 143,75 и т.д.

     Расчёт  удельного веса производиться по формуле

      1)

        2) и т.д.

     Вывод: Группа 3 с интервалом 143,75 – 189,573 имеет наибольший удельный вес 50%, а группа 1 с интервалом 52,1 – 97,925 имеет наименьший удельный вес 5%.

     Построим  аналитическую группировку. Выберем  факторный и результативный признаки. За факторный признак возьмём  признак №1 из таблицы исходных данных, т. к. совокупность по этому признаку разбита на 6 групп, т.е. вероятность установить связь больше, чем по признаку №2. 

     Таблица 1.4.

Группировка регионов

Факторный признак Результативный  признак
Группы  по признаку №1 Количество  регионов (fi) Среднее значение (
)		 Итого
8,30 –  13,30 20 166,26 3325,2
13,30 –  18,30 13 162,1 2107,3
18,30 –  23,30 2 181,55 363,1
23,30 –  28,30 2 200,1 400,2
28,30 –  33,30 1 219,2 219,2
33,30 –  38,31 2 123,75 247,5
Итого 40 – 6662,5

 

     Определим среднее и итоговое значения .

     Итоговое  значение для 1): 187,8+158,1+124,0+98,5+156,7+157,4+159,7+127,6+116,4+127,7+233,1+183,4++215,5+191,5+176,4+196,6+180,4+145,7+170,1+218,6=3325,2      и       т.д.

     Среднее значение для 1): 3325,2/20=166,26 и т.д.

     Вывод: Среднее значение результативного признака расположены хаотично, значит связи выявить не удалось.

     Построим  комбинационную группировку. За факторный  признак возьмём признак №1 из таблицы исходных данных, за результативный признак №2.

     Определим группы по факторному и результативному  признакам (см. табл. 1.1, табл. 1.2)

     Таблица 1.5.

Распределение регионов

Группы  по факторному признаку Группы  по результативному признаку
52,1 –  97,925 97,925 – 143,75 143,75 – 189,575 189,575 – 235,4 Итого
1 2 3 4 5 6
8,3 –  13,3 0 5 10 5 20
13,3 –  18,3 1 2 7 3 13
18,3 –  23,3 0 0 2 0 2

 

Продолжение таблицы 1.5.

1 2 3 4 5 6
23,3 –  28,3 0 0 1 1 2
28,3 –  33,8 0 0 0 1 1
33,8 –  38,3 1 0 0 1 2
Итого 2 7 20 11 40

 

     Вывод: Значения расположены хаотично, поэтому  связи выявить не удалось.

 

Задание №2

     1). На основе структурных группировок  из задания 1 построить вариационные частотные и кумулятивные ряды распределения (по каждому признаку), оформить в таблицы, изобразить графически.

     2). Проанализировать вариационные  ряды распределения, вычислив  для каждого из них:

     - среднее арифметическое значение  признака;

     - медиану, квартили и моду;

     - среднее квадратическое отклонение;

     - коэффициент вариации.

     3). Проверить теорему о разложении  дисперсии, используя данные аналитической группировки.

     4). Изобразить корреляционное поле. Построить уравнение регрессии.  Определить тесноту связи между признаками, используя дисперсионный и корреляционный анализ.

     5). Сделать выводы.

     Построим  вариационный и кумулятивный ряды распределения  для признака №1 из исходной таблицы  данных, на основе структурной группировки, которая представлена в таблице 1.2. 

     Таблица 2.1.

Вариационный  и кумулятивный ряды распределения

Группы  по признаку №1 Количество  регионов (fi) Xi Si
8,3 – 13,3 20 10,8 20
13,3 – 18,3 13 15,8 33
18,3 –  23,3 2 20,8 35
23,3 –  28,3 2 25,8 37
28,3 –  33,3 1 30,8 38
33,3 –  38,3 2 35,8 40

     Перейдём  к дискретному ряду распределения, для этого найдём среднее значение для каждой группы: 1) далее расчёт аналогичный.

     Накопленную частоту рассчитывается:  1) F1= S1, F1=20,

2) F1+ F2= S2 , 20+13=33, далее аналогично.

      Изобразим графически вариационный и кумулятивный ряды распределения. 

Рис 1.1 Гистограмма  регионов по среднемесячной номинальной  начисленной заработной плате работников организаций 
 
 

Рис.1.2 Полигон регионов по среднемесячной номинальной начисленной заработной плате работников организаций 

Рис 1.3 Кумулята регионов по среднемесячной номинальной  начисленной заработной плате работников организаций 
 

     Теперь  построим вариационный и кумулятивный ряды распределения для признака №2 из исходной таблицы данных, на основе структурной группировки, которая представлена в таблице 1.3.

     Таблица 2.2

Вариационный  и кумулятивный ряды распределения

Группы  по признаку №2 Количество  регионов (fi) Xi Si
52,100 –  97,925 2 75,0125 2
97,925 –  143,750 7 120,8375 9
143,750 –  189,575 20 166,6625 29
189,575 –  235,410 11 212,4925 40

 

     Перейдём  к дискретному ряду распределения, для этого найдём среднее значение для каждой группы: 1) далее расчёт аналогичный.

     Накопленную частоту рассчитывается:  1) F1= S1, F1=75,0125,

2) F1+ F2= S2 , 2+7=9, далее аналогично.

      Изобразим графически вариационный и кумулятивный ряды распределения

Рис 1.4 Гистограмма регионов по дорожно-транспортным происшествиям 

Рис.1.5 Полигон регионов по дорожно-транспортным происшествиям 
 

Рис 1.3 Кумулята регионов по дорожно-транспортным происшествиям

 

      Вычислим среднее арифметическое значение признака, моду, медиану и  квартели, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации (по признаку №1) 

Таблица 2.3.

Таблица для расчёта средней арифметической, моды, медианы и квартелей, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации.

Группы  по признаку №1 xi Количество регионов (fi) xifi xi – x (xi – x)2 (xi – x)2f Si
8,3 – 13,3 10,8 20 216,0 -4,625 21,391 427,82 20
13,3 – 18,3 15,8 13 205,4 0,375 0,141 1,833 33
18,3 – 23,3 20,8 2 41,6 5,375 28,891 57,782 35
23,3 – 28,3 25,8 2 51,6 10,375 107,641 215,282 37
28,3 – 33,3 30,8 1 30,8 15,375 236,391 236,391 38
33,3 – 38,3 35,8 2 71,6 20,375 415,141 830,2825 40
Итого   40 617     1769,39  

 

     Среднее арифметическое значение признака рассчитывается по формуле:

Получаем: .

     Мода рассчитывается по формуле:

,

где xmo – нижняя граница модального интервала;

imo – шаг в модальном интервале;

fmo – максимальная частота;

fmo-1 – частота предмодального интервала;

fmo+1 – частота послемодального интервала.

     Вывод: В данной совокупности чаще всего встречаются работники со среднемесячной номинальной начисленной з/п 12000 рублей.

     Медиана рассчитывается по формуле:

,

где xme – нижняя граница медианного интервала;

ime – шаг или величина медианного интервала;

SMe-1 – накопленная частота предмедианного интервала;

fMe – частота медианного интервала;

Σfi – количество элементов в совокупности.

     Вывод: В данной совокупности наблюдается количество работников со среднемесячной номинальной начисленной з/п ниже 13300 рублей и выше 13500 рублей.

  Квартели. Определим номер Q для 1-го и 3-го квартелей:

     Формулы для расчёта квартелей:

,

,

где xQ1 – нижняя граница интервала, содержащий нижний квартель;

xQ3 – нижняя граница содержащий верхний квартель;

i – величина интервала;

SQ1-1 – накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартель;

SQ3-1 – то же для верхнего квартеля;

fQ1 – частота интервала, содержащего нижний квартель;

fQ3 – то же для верхнего квартеля.

Получаем:

     Вывод: 25% работников имеют среднемесячную номинальную начисленную з/п менее 10800 рублей, 25% работников – свыше 17000 рублей, а остальные имеют среднемесячную номинальную начисленную з/п в пределах от 10800 до 17000 рублей.

     Вычислим  среднее квадратическое отклонение по формуле:

,

Получаем:

     Коэффициент вариации:

Кв=Кσ=V=

Получаем:

Кв=

     Вывод: Совокупность не однородна  и её значения сильно отличаются друг от друга и от средней  величины, т.к. Кв>33%, т.е. среднее не надёжно в совокупности.

     Вычислим среднее арифметическое значение признака, моду, медиану и квартели, среднее квадратическое отклонение  и коэффициент вариации (по признаку №2) 

Таблица 2.4.

Таблица для расчёта средней арифметической, моды, медианы и квартелей, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации

Группы  по признаку №2 Xi Кол-во р-в (fi) xifi   xi – x (xi – x)2 (xi – x)2f Si
52,100 – 97,925 75,0125 2 150,0250 -91,651 8399,91 16799,82 2
97,925 – 143,750 120,8375 7 845,8625 -45,826 2100,02 14700,14 9
143,750 – 189,575 166,6625 20 3333,2500 -0,001 0,000001 0,00002 29
189,575 – 235,410 212,4925 11 2337,4175 45,829 2100,3 23101,3 40
Итого   40 6666,5550     54603,26