Статистичні методи вивчення взаємозв’язків

    Варіант - 12

    Проектне  завдання з статистики

    студента 3 курсу 3 групи

    факультету  ком’ютерних наук і 

    економічної кібернетики

    Казимірчика Павла Миколайовича

    Статистичне вивчення виробництва  цукрових буряків (фабричних) 
 
 
 

    Зміст

    Вступ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

    Розділ 1. Предмет, завдання та система показників статистики

    рослинництва. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6

    1.1. Предмет, методи, завдання статистики  рослинництва. . . . . . . . . . . . .6

    1.2. Система показників статистики  рослинництва. . . . . . . . . . . . . . . . . .  9

    Розділ 2. Статистична оцінка варіації та аналіз форми розподілу. . . . . . 14

    2.1. Характеристика центру розподілу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

    2.2. Статистичне вивчення варіації та форми розподілу . . . . . . . . . . . . . 31

2.3. Перевірка статистичної гіпотези про відповідність             фактичного розподілу нормальному. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Розділ 3. Статистичні  методи вивчення взаємозв’язків. . . . . . . . . . . . . . .47

3.1. Аналітичне  групування. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.2. Проста  кореляція. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.3. Множинна  кореляція. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.4. Непараметричні  показники щільності зв’язку. . . . . . . . . . . . . . . . . . .67

Висновки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73

Список використаної літератури. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Вступ 

    Статистика  як суспільна наука вивчає стан і  розвиток людського суспільства, включаючи  матеріальні умови його життя, тобто  суспільне виробництво. Але суспільство  і суспільне виробництво є об'єктом вивчення багатьох наук: історичного матеріалізму, політичної економії, економічної географії, суспільствознавства, права, економіки галузей народного господарства і інші. Всі ці дисципліни, незважаючи на тісний зв'язок між собою, не повторюють одна одну, а мають свій зміст і свої методи.

      Сільське господарство нашої  країни - це складний різноманітний  об'єкт, який вивчається сукупністю  природних, технічних і загальних  наук.

    Однією  з основних галузей сільського господарства є рослинництво. Складовою частиною галузі рослинництва є буряківництво.

    В Україні цукрові буряки є найважливішою  технічною культурою. Коренеплоди  культивованих сортів та гібриди  цукрових буряків містять 17-18% цукру, а за сприятливих умов його нагромаджується  до 20%. При переробці на цукрових заводах вихід цукру із коренеплодів становить 12-15%. Таким чином, при врожайності цукрових буряків 350-400 ц/га можна одержати по 50-60 ц цукру з 1 га.

    При вирощуванні цукрових буряків одержують  побічну продукцію – гичку, а  при переробці коренеплодів на цукрових заводах – жом, мелясу, що є цінним кормом для тварин, особливо для великої рогатої худоби.

    В України основними областями з вирощування цукрових буряків є Вінницька, Хмельницька, Черкаська, Полтавська, Тернопільська, Київська, Харківська та Сумська, які забезпечують близько 70% валового виробництва цукрових буряків.

    Цукрові буряки відзначаються порівняно  високою потенційною врожайністю. За рахунок збільшення врожайності  цукрових буряків можна значно скоротити  посівні площі під культурою, вдосконалити розміщення буряківництва і оптимізувати сировинні зони цукрових заводів, більш раціонально використовувати матеріальні засоби галузі, транспорт і трудові ресурси, щоб забезпечити великий народногосподарський ефект.

    Метою даної курсової роботи є статистичне вивчення виробництва цукрових буряків (фабричних), а саме дослідження взаємозв’язку між урожайністю цукрових буряків, середньорічною оплатою праці одного працівника зайнятого в с-г та питомою вагою цукрових буряків у вартості реалізованої продукції рослинництва.

    Головними завданнями статистики рослинництва є  надання найбільш точної інформації про виробництво, а також прогнозування  майбутніх результатів. Саме для  того, щоб навчитися отримувати цю інформацію і ознайомитися з різноманітними статистичними методами і призначена ця робота.

          Маючи лише дані про  урожайність цукрових буряків, середньорічну оплату праці одного працівника зайнятого в с-г та питому вагу цукрових буряків у вартості реалізованої продукції рослинництва по 25 господарствам дослідити основні фактори, що формують урожайність цукрових буряків.

    Розділ 1. Предмет, завдання та система показників статистики рослинництва 

    1.1. Предмет, методи, завдання статистики  рослинництва

    Як  окрема галузь науки статистика виникла з практичних потреб людей. Об’єктом її вивчення соціальні, економічні, політичні та культурні явища і процеси суспільного життя.

    Статистика  – багатогалузева наука, яка включає  загальну теорію статистики, соціально-економічну статистику і галузеві статистики. Галузеві статистики (промислова, сільськогосподарська, транспортна) вивчають стан і розвиток окремих галузей народногосподарського комплексу. Так, сільськогосподарська статистика вивчає кількісну сторону масових суспільних явищ, які відбуваються у сільському господарстві, у нерозривному зв’язку з їх кількісною стороною. Вона розглядає систему об’єктивних показників, що характеризують умови, процеси і результати сільськогосподарського виробництва, виявляє і аналізує закономірності розвитку цієї галузі.

    Рослинництво  – одна з основних галузей сільського господарства, що пов’язана з обробкою землі і вирощуванням сільськогосподарських  рослин. Воно забезпечує населення  продуктами харчування, тваринництво –кормами, легку, харчову і переробну  промисловість – сировиною. Питома вага продукції рослинництва у валовій продукції сільського господарства України становить близько 45%. Рослинництво є комплексною галуззю, яка поділяється на рільництво, овочівництво, луківництво, плодівництво, тощо. Всередині кожної з цих галузей виділяють групи однорідних культур і окремі культури.

    В успішному розвитку рослинництва важливу  роль відіграє і статистика. Завдання статистики рослинництва такі:

• всебічна характеристика стану і розвитку рослинництва;
• дослідження масових процесів та явищ, які відбуваються в цій галузі;
• контроль за збереженням і раціональним використанням земельних ресурсів;
• дослідження впливу природних і економічних факторів на результати виробництва;
• розробка і вивчення економічної ефективності виробництва галузі рослинництва;
• виявлення невикористаних резервів;
• вивчення передового досвіду, тощо.

    Статистика  рослинництва в аналізі використовує ті самі методи, що економічна статистика.

    Загальним методом для статистики рослинництва є діалектика. Згідно з її принципами статистика будь-яке суспільне явище розглядає не ізольовано, а у взаємозв'язку з іншими, виявляє чинники, що спричиняють варіацію значень ознак у межах сукупності, оцінює ефекти впливу факторів і тісноту зв'язку.

    Суспільні явища динамічні, тому статистика вивчає їх у розвитку, оцінюючи тенденції та циклічні коливання, інтенсивність динаміки та структурних зрушень.

    Статистична рослинництва використовує методи аналізу  і синтезу. Розглядаючи сукупність елементів, статистика, з одного боку, вивчає в них схожі риси і відмінності, об'єднує елементи в групи, виділяючи при цьому різні типи й форми явищ, а з другого — узагальнює інформацію як за окремими групами (типами), так і за сукупністю в цілому.

    Статистика  рослинництва вивчає розміри та розподіл земельних угідь, розміщення посівних площ сільськогосподарських культур і площ багаторічних насаджень, обсяг, строки і якість проведення різних агротехнічних заходів, загальні розміри врожаю і урожайність сільськогосподарських культур та багаторічних насаджень. Статистика вивчає стан і розвиток рослинництва по категоріям господарств (колективні сільськогосподарські підприємства, держгоспи, міжгосподарські та інші виробничі сільськогосподарські підприємства, селянські та підсобні господарства населення),  адміністративних підрозділах (районах, областях), сільськогосподарських зонах і підзонах. Всередині окремих категорій господарств, залежно від спеціалізації, виділяють виробничі типи підприємств (зернові, овочеві, зерново-бурякові і т. д.).

    Основним  джерелом відомостей про стан рослинництва є статистична відомість. В зв’язку з тим, що в рослинництві виробничі процеси (сівба, догляд за посівами, збирання) виконуються за короткі періоди, то широко застосовують оперативну звітність, яку подають в органи статистики двічі за місяць – 1 і 15 числа. Після завершення основних виробничих процесів подають заключну звітність. Для стійких явищ звітність подають один раз на рік, або два рази у п’ять років, а частину явищ досліджують проводячи переписи або спеціальні спостереження.

    Статистичне спостереження у рослинництві здійснюють органи державної статистики разом з керівниками і спеціалістами сільськогосподарських підприємств, складаючи і збираючи періодичну і річну звітність, проводячи переписи і спеціальні обстеження. Статистичне спостереження – це, планомірне, науково організоване збирання масових даних про явища і процеси суспільного життя за допомогою реєстрації їх суттєвих ознак. Матеріали спостереження – це первинна статистична інформація, яка є основою для одержання узагальнюючих характеристик, перша стадія статистичного дослідження. На цій стадії завданням статистики є облік кожної одиниці сукупності та індивідуальних значень властивих їй ознак. Характерним для неї є метод масового спостереження. Тільки масове спостереження дає змогу виявитися загальним умовам, які характерні для усієї сукупності, і уникнути впливу випадкових причин, що діють на окремі елементи сукупності.

    Важливим  джерелом даних статистики рослинництва є річні звіти сільськогосподарських  підприємств. В них наводять загальну земельну площу господарства та її розподіл по угіддях, наявність зрошуваних і осушених земель, фактично посіяну площу і збір продукції окремих культур, площу і валовий збір продукції садів, виноградників та інших багаторічних насаджень. Цінні відомості для характеристики стану і аналізу розвитку рослинництва дістають в результаті паспортизації полів і водогосподарських систем. Масові дані про стан земель, посівів, насаджень нагромаджуються у науково-виробничих системах і закладах, які обслуговують сільське господарство (землеустрій, гідрометеорологічна служба, агрохімічне обслуговування, сортовипробування, захист рослин, тощо).

2. Система показників статистики рослинництва

    Предметом статистики є особливі ознаки стану  і розвитку масових суспільних явищ. Такі ознаки дістали назву об’єктивних статистичних показників.

    Статистичний  показник – це загальна істотна  ознака якого-небудь масового явища  у її якісній і кількісній визначеності для конкретних умов місця і часу. Кожний статистичний показник має кількісний вираз. Разом з ним кількість в статистиці завжди має відповідну якість. Як єдність кількості і якості статистичні показники характеризують міру явища.

    Будь-яка  система показників дає інформацію, яка якісно відрізняється від  тієї, що несуть окремі показники.

    Статистичний  аналіз, розкриваючи зміст і значення показників, поглиблюючи уяву про  предмет дослідження і властиві цому закономірності, здійснюють за двома  напрямами:

    замість ізольованих характеристик окремих  сторін предмета розглядають зв’язки  і відношення, виявляють фактори, які впливають на рівень і варіацію показників, оцінюють ефекти їх впливу;

    вивчають  динаміку показників, напрям і швидкість  змін, визначають характер і рушійні  сили розвитку.

    Все це поглиблює аналіз і дає можливість для багатоцільового використання результатів.

    Для характеристики стану і розвитку рослинництва статистика використовує систему пов’язаних показників.

    Перша група показників характеризує наявність  і якість факторів виробництва. Оскільки основним засобом виробництва в сільському господарстві є земля, то основні показники в статистиці рослинництва – це наявність земельних ресурсів, посівні площі і площі багаторічних насаджень. Наявність трудових ресурсів, основних і оборотних виробничих фондів розглядаються як фактори використання землі і виробництва продукції. При цьому відношення обсягу засобів виробництва до земельної площі характеризує рівень інтенсифікації рослинництва; відношення кількості трудових ресурсів до земельної площі – забезпеченість трудовими ресурсами; а відношення обсягу засобів виробництва до чисельності трудових ресурсів – фондоозброєність робочої сили.

    Друга група показників відображає використання факторів виробництва: землі, трудових ресурсів, основних і оборотних фондів. Поряд з вивченням використання факторів виробництва статистика досліджує їх співвідношення. Наприклад, обсягу робіт до затрат праці, обсягу агротехнічних заходів до посівної площі, використаної енергії до робочого часу, тощо.

    Третя група показників характеризує результати виробництва, а також співвідношення між продукцією і виробничими ресурсами. До цієї групи належать показники урожайності сільськогосподарських культур, показники продуктивності праці, фондовіддачі, собівартості продукції, тощо.

    Для характеристики економічної ефективності використання землі визначають такі показники: показники виходу продукції з одиниці земельної площі, що поділяються на натуральні та вартісні. Найважливішим показником ефективності використання меліорованих земель є рівень урожайності сільськогосподарських культур, вирощуваних на цих землях. Об’єктивну оцінку ефективності меліорації можна дати тільки за допомогою відносних показників приросту урожайності.

    Статистичний  аналіз рослинництва включає в себе як посівні площі так і багаторічні  насадження.

    Посівною площею називають площу ріллі або інших розораних угідь, яка зайнята посівами сільськогосподарських культур. Розміри посівних площ обчислюють по окремих культурах і по кожній культурі за господарським призначенням. Для характеристики загального розміру посівів використовують такі категорії посівних площ: засіяну, весняно-продуктивну, збиральну і фактично зібрану.

    Динаміку  посівних площ аналізують порівнянням  фактичного розміру посівів у  поточному році з відповідними даними за минулі роки. Аналізуючи структуру і структурні зрушення посівних площ, обчислюють питому вагу посівів окремих культур у загальній площі всіх посівів.

    Для характеристики якості посівних площ обчислюють питому вагу посівів кожної культури сортовим насінням у загальній  площі. Для оцінки структури посівних площ використовують показник урожайності базисного періоду.

    Статистичний  аналіз багаторічних насаджень здійснюють так само як і аналіз посівних площ. Проте аналіз багаторічних насаджень  має деякі особливості, пов’язані  з тим, що багаторічні насадження використовують для одержання продукції протягом тривалого періоду. Для них використовують такі показники: виконання плану закладання нових насаджень, структурні зрушення за видами насаджень, віковим і сортовим складом, тощо. Крім того вивчають показники відтворення багаторічних насаджень: забезпечення господарств садивним матеріалом, насадження молодих рослин у місцях загибелі старих дерев, зрідженості.

    Урожай  і урожайність – найважливіші результативні показники землеробства і сільськогосподарського виробництва в цілому. Рівень урожайності відображає вплив економічних і природних умов, а також якість організаційно-господарської діяльності сільськогосподарських підприємств і господарств.

    Під урожаєм (валовим збором) у статистиці розуміють загальний обсяг продукції, зібраної з усієї площі посіву окремих сільськогосподарських культур або їх груп. Урожайність – це середній обсяг продукції з одиниці посівної площі. Для культур, що вирощуються у відкритому грунті, урожайність визначають з розрахунку на 1 га, а у закритому грунті – на 1 м²_.

    Для характеристики урожаю використовують такі показники: видовий урожай, урожай на пні, фактичний урожай.

    Видовий урожай – це очікувані розміри  валового збору в певний період вегетації. Визначають його спеціалісти агрономічного профілю на око залежно від стану посівів: густоти сходів, ступеня розвитку рослин.

    Під урожаєм на пні перед початком своєчасного збирання розуміють  весь вирощений урожай без урахування втрат. Урожай на пні визначають: 1) на око, оглядаючи посіви перед збиранням урожаю; 2) вибірковим накладанням метрівок перед початком збирання врожаю.

    Фактичний урожай – це кількість фактично зібраної і оприбуткованої продукції  окремих сільськогосподарських  культур.

    Відповідно  до показників урожаю розрізняють такі види урожайності: видову, на пні і фактичну. Фактичну урожайність обчислюють з розрахунку на 1 га весняно-продуктивної площі. Для конопель, сіяних однорічних і багаторічних трав та природних сіножатей урожайність визначають з розрахунку на 1 га фактично зібраної площі. В овочівництві закритого грунту урожайність обчислюють з розрахунку на 1 м² інвентарної і оборотної площі. При цьому визначають коефіцієнт обороту площ.

    Для зернових культур важливе значення має показник урожайності, що характеризує чистий збір з розрахунку на 1 га весняно продуктивної площі. Його обчислюють віднімаючи від фактичної урожайності (за масою після доробки) витрати насіння на 1 га весняно продуктивної площі. Чистий збір з 1 га дає змогу правильніше оцінити середню продуктивність озимих і ярих зернових культур, оскільки посіви зернових культур нерідко гинуть у зимово-весняний період, що зумовлює втрату відповідної кількості насіння.

    Важливим  завданням статистики рослинництва є визначення втрат урожаю під  час збирання і транспортування продукції, що виникли з тих чи інших причин.

    Статистичні показники у рослинництві характеризуються абсолютними моментами (площа зрошуваних та осушених земель на певну дату) і  інтервальними рівнями (виробництво  продукції, поставка мінеральних добрив за певний період), а також відносними (структура посівних площ, показники інтенсифікації рослинництва) і середніми величинами (середня урожайність, середні втрати продукції під час збирання, тощо).

    Розділ  2. Статистична оцінка варіації та аналізу форми розпоцілу  

    2.1 Характеристика центру розподілу

       Ряд розподілу складається з двох елементів – варіант і частот. Варіанти (х) – це окремі значення групувальної ознаки, які розташовані у певній послідовності. Частоти (n) – це числа, які показують, скільки разів певне значення ознаки зустрічається у сукупності, або скільки одиниць припадає на кожну групу.

     Ряди  розподілу відіграють важливу роль при вивченні складу та структури  сукупності, закономірностей розподілу  одиниць за досліджуваною ознакою, а також використовуються при визначення середніх величин, показників варіації та взаємозв`язку тощо.

     В залежності від характеру групувальної ознаки ряди розподілу поділяються  на атрибутивні та варіаційні (кількісні). В атрибутивних рядах розподілу  варіанти не мають чисельного виразу, тобто групувальна ознака є якісною  (атрибутивною)

     Варіаційні  ряди, варіанти яких мають чисельний  вираз, поділяються на дискретні  та інтервальні. У першому випадку  варіанти являють собою дискретні  числа, а у другому – інтервали  групування, які у свою чергу можуть бути закритими або відкритими, рівними і нерівними, а останні – зростаючими або спадаючими.

     Для графічного подання рядів розподілу  використовують чотири види графіків: гістограму, полігон кумуляту та огіву.

     Гістограма  будується для інтервальних рядів розподілу. При цьому по осі Х відкладаються інтервали групування, а по осі У – абсолютні або відносні частоти. В тому випадку, коли виконується групування з рівними інтервалами, ширина стовпчиків однакова, а якщо інтервали групування нерівні - різна 

     Полігон використовується для графічного зображення дискретних та атрибутивних рядів розподілу. Це лінійний графік, при цьому по осі Х відкладаються значення варіант, а по осі У – частоти. Гістограму можна перетворити у  полігон, з`єднавши відрізками прямої середини верхівок стовпчиків.

     Кумулята  призначена для графічного подання  рядів розподілу з нагромадженими частотами. Це може бути стовпчикова  діаграма (для дискретного та атрибутивного  рядів розподілу – лінійний графік). Будується вона аналогічно попереднім графікам, тільки по осі У подаються нагромаджені частоти.

    Огіва  - графічне зображення інтервального  ряду розподілу з нагромадженими частотами. Для її побудови на осі  абсцис відкладають нагромаджені частоти  варіанти, а на осі ординат –  варіанти.

    Середня величина - це абстрактна, узагальнююча характеристика ознаки досліджуваної сукупності, але вона не показує будови сукупності, яке має велике значення для її пізнання. Середня величина не дає уявлення про те, як окремі значення досліджуваної ознаки групуються навколо середньої, чи зосереджені вони поблизу або значно відхиляються від неї. У деяких випадках окремі значення ознаки близько прилягають до середньої арифметичної і мало від неї відрізняються. У таких випадках середня добре представляє всю сукупність. В інших, навпаки, окремі значення сукупності далеко відстають від середньої, і середня погано представляє всю сукупність.

     Існує два види середніх:

• структурні
• об’ємні

     До  структурних середніх належать:

• мода
• медіана

     Мода  – це варіанта, яка найчастіше зустрічається ряді розподілу.

     Медіана – це варіанта, яка знаходиться в центрі ряду розподілу і ділить його на дві однакові частини.

     Для обчислення структурних середніх в  інтервальних рядах розподілу застосовують формули:

     До  об’ємних середніх належить:

• середнє арифметичне
• середнє гармонійне
• середнє геометричне
• середнє квадратичне