МОСКОВСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 
ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ 
ИРКУТСКИЙ ФИЛИАЛ 
 
 
 
 

КУРСОВАЯ   РАБОТА

по дисциплине СТАТИСТИКА  
 
 

 Выполнила студентка

Верхозина Татьяна Валерьевна

Специальность 080507

№ ЭК 071516

                                                             Проверил: Трухан А.А. 
 

Иркутск 2010 
ПЛАН 

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..……………..3

РАЗДЕЛ 1. СВОДКА И ГРУППИРОВКА ДАННЫХ

СТАТИСТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА………………………………………………..……….4

РАЗДЕЛ 2.  СРЕДНИЕ  ВЕЛИЧИНЫ……………………………………………….…………6

РАЗДЕЛ 3. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ…………………………………………….……….8

РАЗДЕЛ 4. ПОКАЗАТЕЛИ ВЫБОРОЧНОГО НАБЛЮДЕНИЯ……………………...…….10

РАЗДЕЛ 5. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ

МЕЖДУ ПРИЗНАКАМИ……………………………………………………………….……..13

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………….…..20

ВВЕДЕНИЕ

      Курс  «Статистика» имеет целью дать студентам  представление о содержании статистики как научной дисциплины.

      Курсовая  работа состоит из пяти разделов.  Целью выполнения работы будет закрепить и проверить мои знания, полученных в процессе выполнения и освоения материала., а также выявить их способность применять на практике приемы и методы общей теории статистики.

      В первом разделе построю различные  ряды распределения. Во-втором разделе  рассчитаю относительные величины, в третьем разделе расчет абсолютных показателей вариации, в четвертом разделе определю показатели выборочного наблюдения, а в пятом разделе показу взаимосвязь между изучаемыми признаками. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    РАЗДЕЛ 1. СВОДКА И ГРУППИРОВКА ДАННЫХ

    СТАТИСТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА. 

    Основным  и важнейшим моментом сводки является группировка, т.е. расчленение статистической совокупности на группы и подгруппы по определенным существенным признакам.

      Частость- это относительный показатель  структуры совокупности, т.е. он  характеризует долю частот отдельных  вариант в общей сумме частот. Сумма всех частостей равна единице. Частости могут выражаться и в процентах, тогда сумма всех частостей равна 100%.

    Дискретный  ряд – это ряд, в котором  варианты выражены одним конечным числом.

    Интервальный ряд – это ряд, в котором значения признака выражены в виде интервала.

    Интервалом  называется разность между максимальным и минимальным значением признака в каждой группе. При группировке  по одному признаку строятся так называемые групповые таблицы, а при группировке по нескольким признакам- комбинационные таблицы.  

    ЗАДАНИЕ1.

    Построить комбинированное распределение  рабочих каждого цеха и завода в целом по общему стажу работы и разрядам.

    РЕШЕНИЕ:

    Пусть разряд будет результативным признаком, а производственный стаж – факториальным признаком.

    Построим  интервальные ряды с равными интервалами:

    - для группировки рабочих по  разряду  i=1

    - для группировки рабочих по производственному стажу i=4 года.

Тогда искомые распределения могут  быть представлены в следующих таблицах: 

Таблица1. Комбинационное распределение рабочих цеха №1.

Таблица2. Комбинационное распределение рабочих цеха №2.

Таблица3. Комбинационное распределение рабочих в целом.

    РАЗДЕЛ 2. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ 

    Средняя величина – это  обобщенная характеристика единиц совокупности по определенному признаку. В статистике используется различные виды средних величин: арифметическая, гармоническая, структурные средние: мода и медицина и др. Все виды средних могут быть рассчитаны как по индивидуальным значениям осредняемого принципа, так и по сгруппированным.

    Мода  – это значение варьирующего признака наиболее часто встречающееся в данном ряду.

    Медиана- это варианта, которая находится  в середине упорядоченного вариационного  ряда, т.е. она делит ряд на две  равные части. 
 

    ЗАДАНИЕ 2.

    Рассчитать  средний тарифный разряд каждой группы рабочих по общему стажу и средний разряд рабочих по всем группам вместе взятым рабочих цеха №2.

    РЕШЕНИЕ: вычисляем средний разряд для каждого интервала по формуле:

Получаем:

     _0-3= ^{10+5*2+4*3+4*4} =  3.09

                          ²³

     _4-7= ^{6*2+2*3+5*4+2*5 =} 3.2

                           ¹⁵

     _8-11= ^4*4+3*5+1*6 =  4.63

                          ⁸

     _12-15= ^6*4 =  4

                    ⁶

     _16-19= ^1*4+1*5 = 4.5

                        ²

     _20-23= ^1*5+1*6 =  5.5

                          ²

     _>24= ^1*3 =  3

                  ¹

    Средний разряд рабочих по всем группам вместе взятых по второму цеху найдем:

     = ^{10+11*2+7*3+20*4+7*5+2*6} = 3,16

                                ⁵⁷ 
 
 
 
 

    РАЗДЕЛ 3. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ. 

    Для характеристики колеблемости (вариации) изучаемого признака в совокупности используется специальные показатели вариации к которым относятся

    - размах вариации

    - среднее линейное отклонение

    - дисперсия

    - среднее квадратичное отклонение

    - коэффициент вариации.

    Размах  вариации представляет собой разность между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака.

    Среднее линейное отклонение представляет собой  среднюю арифметическую из абсолютных отклонений вариант от их среднего значения. 
 

    ЗАДАНИЕ 3.

      Рассчитать дисперсию тарифного  разряда рабочих в цехах №1  и №2. Определить коэффициенты вариации тарифного разряда рабочих по цехам. Сделать выводы.

    РЕШЕНИЕ:

    Дисперсией называется средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины и вычисляется по формуле взвешенной средней:

    Произведем  дополнительные расчеты в таблице  для получения средних величин. 
 
 

    Таблица 4. Цех№1

    Таблица 4. Цех№2

    С помощью таблиц 4 и 5 находим общие  средние, дисперсии, средние квадратичные отклонения и коэффициенты вариации.

    Для цеха №1

     = ¹⁵³ = 3,56

               ⁴³

     = ¹¹⁶= 2,59

               ⁴³

     = 2,59 =1,5 

    V₁= ^1,5 100% = 42,1%

            ^3,56

    Для цеха №2

     = ¹⁸⁰ = 3,15

              ⁵⁷

     = ¹¹⁷= 2,05

               ⁵⁷

     = 2,05 =1,43 

    V₂= ^1,43 100% = 45,5%

            ^3,15

    Вывод: Коэффициент вариации производственного стажа рабочих цеха №2 выше, чем производственного цеха №1, следовательно, колеблемость признака возле среднего значения рабочих цеха №2 больше, чем у рабочих цеха №1. Коэффициент вариации стажа работы рабочих цеха №1 ниже 45%, следовательно данная совокупность является однородной. 

    РАЗДЕЛ 4. ПОКАЗАТЕЛИ ВЫБОРОЧНОГО  НАБЛЮДЕНИЯ 

    Выборочным  называется такое наблюдение, при  котором характеристика всей совокупности единиц дается по некоторой ее части, отобранной в случайном порядке.

    Выборочное  наблюдение- наиболее распространенный вид несплошного наблюдения. Оно  дает возможность, не прибегая к сплошному  наблюдению, получить обобщающие показатели, которые правильно отражают характеристики всей совокупности в целом.

    Вся совокупность единиц называется генеральной  совокупностью, а та часть совокупности единиц, которая подвергается выборочному  обследованию, называется выборочной совокупностью.

    Задача  выборочного наблюдения – получить правильное представление о показателях  генеральной совокупности на основе изучения выборочного совокупности.

    ЗАДАНИЕ 4.

         С вероятностью 0,954 определить ошибку выборки для среднего тарифного разряда рабочих завода и для доли рабочих, имеющих четвертый разряд. Указать пределы возможных значений этих показателей в генеральной совокупности.

    РЕШЕНИЕ.

       Величина  предельной ошибки выборки зависит  от вариации признака внутри совокупности объема выборки и способа отбора единиц.

       Будем считать, что выборка рабочих  была бесповторной, то есть единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращалась и в дальнейшем в выборке не участвовала.

       Средняя ошибка выборки для среднего тарифного  разряда рабочих

определяется :

,  где - дисперсия среднего тарифного разряда;

                                         - объем выборочной совокупности;

                                      – объем генеральной совокупности;

       Средняя ошибка выборки для доли рабочих, имеющих четвертый тарифный разряд, равна:

,

       где p(1-p) – дисперсия альтернативного признака;

       p – среднее значение альтернативного признака, которое равно частоте его появления.

       Выборочная  доля (доля рабочих, имеющих четвертый разряд):

,           где n₁ – часть выборочной совокупности рабочих, 

                                               имеющих четвертый разряд.

= 0,26

       Предельная  и средняя ошибки связаны между  собой следующим образом:

        ,

       где  – средняя ошибка выборки;

              t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности ( ), с которой можно утверждать, что предельная ошибка не превысит t – кратное значение средней ошибки.

    Значения  вероятности  от t  устанавливаются математической статистикой. Для = 0,954 коэффициент доверия t = 2.

       Определение ошибок выборочных характеристик позволяет  установить границы нахождения соответствующих генеральных показателей.

       Для средней:     

       Для доли:          

       где , - показатели генеральной совокупности;

             - показатели выборочной совокупности.

       Рассчитаем предельной ошибки выборки для бесповторного отбора:

     ;    

         ,

     0,0416 4,2 %

    Вывод. С вероятностью 0, 954 можно утверждать, что в генеральной совокупности доля рабочих, имеющих четвертый разряд, находится в пределах от 21,8 до 30,2 %. 
 

    РАЗДЕЛ 5. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ

    МЕЖДУ ПРИЗНАКАМИ

    Существует  несколько методов выявления  наличия связи между признаками: метод параллельных рядов или параллельного сопоставления, графический метод, способ группировки и выведение средних по группам.

    ЗАДАНИЕ 5.

    Определить  количественную взаимосвязь между  признаками:

    5.1. С помощью графического метода  определить форму связи между  тарифным разрядом и заработной  платой рабочих цеха №2 с  №41 по №60 включительно (п=20).

      РЕШЕНИЕ

Пусть тарифный разряд будет факториальным признаком ( ), а заработная плата – результативным ( ). Составим таблицу исходных данных: 
 

Таблица 6