Статистика вивчення виробництва озимої пшениці

Національний  університет біоресурсів і природокористування  України

 

Кафедра статистики та

економічного аналізу 

 

 

Курсова робота

з статистики на тему:

«Статистика вивчення виробництва  озимої пшениці»

 

 

Виконала:

студентка 2 курсу 1 групи

економічного  факультету

відділення  «Економіка підприємства» 

 

Керівник:

 

 

 

Київ 2012

 

 

 

 

ЗМІСТ

ВСТУП 3

РОЗДІЛ 1.  ПРЕДМЕТ, ЗАВДАННЯ СИСТЕМИ ПОКАЗНИКІВ

СТАТИСТИКИ  ВИРОБНИЦТВА ОЗИМОЇ ПШЕНИЦІ 5

1.1.  Предмет та завдання статистики  виробництва озимої пшениці 5

1.2.  Система показників статистики  виробництва озимої пшениці 10

РОЗДІЛ 2.  СТАТИСТИЧНА  ОЦІНКА ВАРІАЦІЇ 15

2.1.  Характеристика центру розподілу 15

2.2.  Статистичне вивчення реалізації  та форми 37

2.3.  Перевірка статистичної гіпотези  про відповідність емпіричного 

ряду 41

РОЗДІЛ 3. СИСТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ ВИВЧЕННЯ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКІВ 45

3.1.  Аналітичне групування 45

3.2.  Криволінійна кореляцыя 48

3.3.  Множинна кореляція 56

3.4.  Непараметрична кореляція  64

ВИСНОВКИ 69

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 80

 

 

 

 

 

                                              Варіант – 9

Проектне  завдання з статистики студента 3 курсу  групи

Факультету  аграрного менеджменту

Статистичне вивчення виробництва озимої пшениці

№

з/п

Урожайність озимої пшениці,ц/га,

Y

Питома вага площі з  підкормкою,%.

Х1

Енергетична потужність на одного працівника, к.с.

 Х2

1

17,7

66,7

3,7

2

25,3

51,7

6,5

3

29,6

72,3

11,8

4

25,2

61,6

6,6

5

22,2

61,1

7,6

6

23,5

59,9

5,8

7

27,0

54,1

8,1

8

22,8

75,8

5,8

9

26,4

51,7

9,8

10

24,4

47,3

9,1

11

23,3

62,9

8,6

12

22,7

76,3

6,3

13

25,7

70,5

4,2

14

18,1

67,2

3,9

15

24,6

75,6

11,6

16

25,6

65,1

9,8

17

25,7

51,1

10,1

18

28,7

73,5

8,3

19

25,4

85,4

11,8

20

22,7

66,3

8,9

21

18,4

58,3

4,6

22

24,4

47,3

9,1

23

19,3

61,2

4,7

24

20,1

63,4

4,9

25

30,3

74,9

12,1


 

 

 

 

 

ВСТУП

Зернові культури мають найвищу  питому вагу в структурі посівних площ і валових зборів сільськогосподарських  культур. Це пояснюється їх винятковим значенням та різнобічним використанням. Але зараз ми бачимо як різко скорочуються посівні площі. Для порівняння, в 1998р. під посівами сільськогосподарських  культур було зайнято 32656 тис. га, а  в 2008 р. – лише 30963 тис. га. Також скорочуються площі з яких було зібрано урожай зернових в 1998 р. 16064 тис. га, а в 2008 р. – 13963 тис. га.

Розвиток та підвищення економічної  ефективності зернового господарства є необхідна умова не тільки забезпечення населення продуктами харчування, а  й підвищення ефективності виробництва  інших видів продукції сільського господарст0ва.

Концепція розвитку зернового  господарства України на період до 2018 року передбачає суттєве збільшення виробництва зерна на основі неухильного підвищення урожайності зернових культур, структурної перебудови зернового господарства з метою забезпечення внутрішніх потреб у зернових та перетворення України з імпортера в експортера зерна.

Інтенсифікація сільського виробництва, яка здійснювалась  головним чином шляхом хімізації, меліорації та механізації, несла значне зменшення  ручної праці. Поряд з цим інтенсифікація виробництва, а з нею і великі витрати ресурсів, зумовили цілий  ряд негативних явищ у землеробстві, які насамперед привели до погіршення структури земельних ресурсів, посилення  ерозійних процесів, зниження родючості  ґрунту в усіх його проявах, забруднення  агрохімікатами, пестицидами, тощо. Тому сьогодні як ніколи нам потрібно бережно  відноситись до землі. Вводити нові технології тільки тоді, коли ми впевнені, що не зробимо гірше. Інтенсивне і  надмірне зрошення приводить до розчинення у підґрунті солей лужних металів, які внаслідок зрошення поступають у ґрунт і засолюють його.

Урожайність озимих зернових в 2008 році знизилась на 10,8 ц/га в порівнянні з 1998 роком (35,1 ц/га), і становила 24,3 ц/га.

Основним шляхом збільшення валових зборів продукції озимої пшениці є підвищення врожайності  сільськогосподарських культур, яке  можливо досягти тільки при впровадженні інтенсивних технологій.

У зв’язку з тим, що на результат сільського господарства впливає багато факторів керівник або  спеціаліст сільськогосподарського підприємства повинен вчасно виявляти та правильно  аналізувати статистичну інформацію про залежність результату від факторів і є ціллю цієї роботи.

Мета курсового проекту показати статистичне вивчення виробництва озимої пшениці. Кількісне відображення взаємозв’язку через систему показників являється завданням курсового проекту.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РОЗДІЛ 1.  ПРЕДМЕТ, ЗАВДАННЯ СИСТЕМИ ПОКАЗНИКІВ

СТАТИСТИКИ  ВИРОБНИЦТВА ОЗИМОЇ ПШЕНИЦІ

1.1.  Предмет  та завдання статистики виробництва  озимої пшениці

Як окрема галузь науки  статистика виникла з практичних потреб людей. Об’єктом її вивчення соціальні, економічні, політичні та культурні  явища і процеси суспільного  життя.

Статистика – багатогалузева наука, яка включає загальну теорію статистики, соціально-економічну статистику і галузеві статистики. Галузеві статистики (промислова, сільськогосподарська, транспортна) вивчають стан і розвиток окремих  галузей народногосподарського  комплексу. Так, сільськогосподарська статистика вивчає кількісну сторону  масових суспільних явищ, які відбуваються у сільському господарстві, у нерозривному зв’язку з їх кількісною стороною. Вона розглядає систему об’єктивних  показників, що характеризують умови, процеси і результати сільськогосподарського виробництва, виявляє і аналізує закономірності розвитку цієї галузі.

Рослинництво – одна з  основних галузей сільського господарства, що пов’язана з обробкою землі  і вирощуванням сільськогосподарських  рослин. Воно забезпечує населення  продуктами харчування, тваринництво –кормами, легку, харчову і переробну  промисловість – сировиною. Питома вага продукції рослинництва у валовій  продукції сільського господарства України становить близько 45%. Рослинництво є комплексною галуззю, яка поділяється  на рільництво, овочівництво, луківництво, плодівництво, тощо. Всередині кожної з цих галузей виділяють групи  однорідних культур і окремі культури.

В успішному розвитку озимої пшениці важливу роль відіграє і  статистика. Завдання статистики озимої пшениці такі:

  • всебічна характеристика стану і розвитку озимої пшениці;
  • дослідження масових процесів та явищ, які відбуваються в цій галузі;
  • контроль за збереженням і раціональним використанням земельних ресурсів;
  • дослідження впливу природних і економічних факторів на результати виробництва;
  • вивчення передового досвіду, тощо.

Статистика озимої пшениці  вивчає розміри та розподіл земельних  угідь, розміщення посівних площ сільськогосподарських  культур і площ багаторічних насаджень, обсяг, строки і якість проведення різних агротехнічних заходів, загальні розміри  врожаю і урожайність сільськогосподарських  культур та багаторічних насаджень. Статистика вивчає стан і розвиток озимої пшениці по категоріям господарств (колективні сільськогосподарські підприємства, держгоспи, міжгосподарські та інші виробничі сільськогосподарські підприємства, селянські та підсобні господарства населення),  адміністративних підрозділах (районах, областях), сільськогосподарських  зонах і підзонах. Всередині окремих  категорій господарств, залежно  від спеціалізації, виділяють виробничі  типи підприємств (зернові, овочеві, зерново-бурякові і т. д.).

Основним джерелом відомостей про стан озимої пшениці є статистична  відомість. В зв’язку з тим, що озимій пшениці виробничі процеси (сівба, догляд за посівами, збирання) виконуються  за короткі періоди, то широко застосовують оперативну звітність, яку подають  в органи статистики двічі за місяць – 1 і 15 числа. Після завершення основних виробничих процесів подають заключну звітність. Для стійких явищ звітність  подають один раз на рік, або два  рази у п’ять років, а частину  явищ досліджують проводячи переписи або спеціальні спостереження.

Статистичне спостереження  озимої пшениці здійснюють органи державної  статистики разом з керівниками  і спеціалістами сільськогосподарських  підприємств, складаючи і збираючи періодичну і річну звітність, проводячи  переписи і спеціальні обстеження. Статистичне спостереження –  це, планомірне, науково організоване збирання масових даних про явища  і процеси суспільного життя  за допомогою реєстрації їх суттєвих ознак. Матеріали спостереження  – це первинна статистична інформація, яка є основою для одержання  узагальнюючих характеристик, перша  стадія статистичного дослідження. На цій стадії завданням статистики є облік кожної одиниці сукупності та індивідуальних значень властивих  їй ознак. Характерним для неї  є метод масового спостереження. Тільки масове спостереження дає  змогу виявитися загальним умовам, які характерні для усієї сукупності, і уникнути впливу випадкових причин, що діють на окремі елементи сукупності.

В Україні здійснюється єдиний державний облік земельного фонду. Для того щоб забезпечити Ради народних депутатів, підприємства, установи, організації і громадян відомостями  про землю з метою організації  її раціонального використання та охорони, ведеться державний земельний кадастр. Він містить систему даних  і документів про правовий режим  земель, а також про якісну характеристику і народногосподарську цінність земель. Порядок ведення державного земельного кадастру встановлює Кабінет  Міністрів України.

Первинний облік землевласників і землекористувачів, кількості  і якості земель ведуть у “Земельно-кадастровій  книзі місцевої Ради народних депутатів”, а в межах району (міста) у “Державній земельно-кадастровій книзі району (міста)”. В цих книгах реєструють землевласників і землекористувачів, показують загальну площу та її розподіл за видами земельних угідь (окремо площі  зрошуваних і осушених земель), наводять дані про облік якості земель сільськогосподарського, лісогосподарського та державного запасу, а також характеризують економічну оцінку земель за валовою продукцією (в балах і в перерахунку на кадастровий гектар), за окупністю витрат і диференційованим доходом із зазначенням його частки у валовій продукції.

Щороку, станом на 1 січня, підприємства, установи, організації, об’єднання та землевпорядні органи складають  і подають спеціальну статистичну  звітність – ф. № 6-зем. “Звіт  про наявність і розподіл їх по категоріях, угіддях, власниках землі  та землекористувачах”; ф. № 6а-зем. “Звіт  про наявність зрошуваних земель і розподіл їх по категоріях, угіддях, власниках землі та землекористувачах”; ф. № 6б-зем. “Звіт про наявність  осушених земель і розподіл їх по категоріях, угіддях, власниках землі та землекористувачах”. В цих звітах містяться дані про  категорії земель, власників землі  та землекористувачів, а в середині їх – про види угідь, стан і використання землі. Таку звітність надсилають відділам і управлінням земельних ресурсів районних і обласних державних адміністрацій, а також Державному комітету по земельних  ресурсах.

Відомості про хід сівби  ярих і озимих культур містяться  у тижневій оперативній статистичній звітності ф. № 3-сг і 7-сг. Після закінчення сівби ярих культур органи державної  статистики щороку проводять заключний  облік посівних площ під урожай поточного  року по всіх категоріях господарств. Для цього КСП, держгоспи та інші сільськогосподарські підприємства, які  мають посівні площі 50 га і більше, складають і подають районним відділам статистики “Заключний звіт про посівні площі під урожай поточного року” (ф. № 4-сг). В ньому  міститься інформація про посівні  площі усіх культур, включаючи посіви озимих і багаторічних трав минулих  років, у тому числі на зрошувальних землях. Господарства, які мають  посівні площі менш як 50 га, складають  такий самий звіт (ф. № 6-п). У селянських і особистих господарствах населення  розмір посівних площ визначають спеціальними спостереженнями. При цьому дані дістають шляхом обходу дворів, опитування власників, огляду і вимірювання посівів.

Колективні сільськогосподарські підприємства, держгоспи, дослідні станції, навчально-дослідні господарства наукових закладів також складають “Звіт  про сортові посіви під урожай поточного року” (ф. № 5-сг). У ньому  наводяться відомості про посівні  площі по сортах і гібридах основних сільськогосподарських культур.

Джерелами статистичних даних  про агротехніку і “Звіт про  наявність насіння ярих культур” (ф. № 1-сг), “Звіт про апробацію  посівів” (ф. № 15-сг), “Звіт про проведення агротехнічних заходів щодо захисту  грунтів від ерозії і боротьби з посухою” (ф. № 43-сг), “Звіт про  підготовку зрошуваних земель” (ф. № 20-сг), “Звіт про підготовку осушених земель” (ф. № 21-сг), “Звіт про полив сільськогосподарських  культур” (ф. № 30-сг), “Звіт про застосування добрив” (ф. № 9-сг), “Звіт про внесення мінеральних та органічних добрив під  урожай поточного року” (ф. № 9б-сг), “Заключний звіт про збирання сортових насінних посівів” (ф. № 28-сг).

Оперативні відомості  про хід збирання урожаю сільськогосподарських  культур наводять у ф. № 7-сг “Звіт  про збирання врожаю, сівбу озимих і оранку на зяб”. У цьому звіті  наростаючим підсумком показують  зібрану площу основних культур  і вироблену з цієї площі продукцію. Ця форма має важливе значення для контролю за виконанням графіків збирання урожаю, а також для оцінки строків проведення збиральних робіт  і втрат продукції.

Попередні дані про збирання врожаю усіх сільськогосподарських  культур надходять від колективних  сільськогосподарських підприємств, держгоспів та інших державних господарств  у районні відділи статистики. Ці дані наводяться у ф. № 29-сг “Звіт  про збирання врожаю сільськогосподарських  культур і багаторічних насаджень”, який складають станом на перше листопада. У звіті за розгорнутим переліком  культур наводяться такі показники: фактична посівна площа, зібрана  площа від початку збирання до звітного строку, кількість одержаної  з цієї площі продукції, середній збір продукції з 1 га зібраної площі. Крім того, у звіті показують площу посіву, яка збиратиметься після звітного строку, і очікуваний збір продукції з 1 га і всієї площі.

Остаточні відомості про  валові збори продукції сільськогосподарських  культур органи державної статистики визначають за даними річних звітів. Дані про розмір продукції, виробленої в  селянських та особистих господарствах  населення, визначають органи державної  статистики при вибірковому обстеженні бюджетів.

Важливим джерелом даних  статистики озимої пшениці є річні  звіти сільськогосподарських підприємств. В них наводять загальну земельну площу господарства та її розподіл по угіддях, наявність зрошуваних і  осушених земель, фактично посіяну  площу і збір продукції окремих  культур, площу і валовий збір продукції садів, виноградників  та інших багаторічних насаджень. Цінні  відомості для характеристики стану  і аналізу розвитку озимої пшениці  дістають в результаті паспортизації  полів і водогосподарських систем. Масові дані про стан земель, посівів, насаджень нагромаджуються у  науково-виробничих системах і закладах, які обслуговують сільське господарство (землеустрій, гідрометеорологічна служба, агрохімічне обслуговування, сортовипробування, захист рослин, тощо).

 

1.2.  Система показників статистики  виробництва озимої пшениці

Предметом статистики є особливі ознаки стану і розвитку масових  суспільних явищ. Такі ознаки дістали  назву об’єктивних статистичних показників.

Статистичний показник – це загальна істотна ознака якого-небудь масового явища у її якісній і кількісній визначеності для конкретних умов місця і часу. Кожний статистичний показник має кількісний вираз. Разом з ним кількість в статистиці завжди має відповідну якість. Як єдність кількості і якості статистичні показники характеризують міру явища.

Будь-яка система показників дає інформацію, яка якісно відрізняється  від тієї, що несуть окремі показники.

Статистичний аналіз, розкриваючи  зміст і значення показників, поглиблюючи  уяву про предмет дослідження  і властиві цьому закономірності, здійснюють за двома напрямами:

-  замість ізольованих  характеристик окремих сторін  предмета розглядають зв’язки  і відношення, виявляють фактори,  які впливають на рівень і  варіацію показників, оцінюють ефекти  їх впливу;

-  вивчають динаміку  показників, напрям і швидкість  змін, визначають характер і рушійні  сили розвитку.

Все це поглиблює аналіз і  дає можливість для багатоцільового  використання результатів.

Для характеристики стану  і розвитку озимої пшениці статистика використовує систему пов’язаних показників.

Перша група показників характеризує наявність і якість факторів виробництва. Оскільки основним засобом виробництва  в сільському господарстві є земля, то основні показники в статистиці рослинництва – це наявність земельних  ресурсів, посівні площі і площі  багаторічних насаджень. Наявність  трудових ресурсів, основних і оборотних  виробничих фондів розглядаються як фактори використання землі і  виробництва продукції. При цьому  відношення обсягу засобів виробництва  до земельної площі характеризує рівень інтенсифікації рослинництва; відношення кількості трудових ресурсів до земельної площі – забезпеченість трудовими ресурсами; а відношення обсягу засобів виробництва до чисельності  трудових ресурсів – фондоозброєність робочої сили.

Друга група показників відображає використання факторів виробництва: землі, трудових ресурсів, основних і оборотних  фондів. Поряд з вивченням використання факторів виробництва статистика досліджує  їх співвідношення. Наприклад, обсягу робіт до затрат праці, обсягу агротехнічних заходів до посівної площі, використаної енергії до робочого часу, тощо.

Третя група показників характеризує результати виробництва, а також  співвідношення між продукцією і  виробничими ресурсами. До цієї групи  належать показники урожайності  сільськогосподарських культур, показники  продуктивності праці, фондовіддачі, собівартості продукції, тощо.

Для характеристики економічної  ефективності використання землі визначають такі показники: показники виходу продукції  з одиниці земельної площі, що поділяються на натуральні та вартісні. Найважливішим показником ефективності використання меліорованих земель є  рівень урожайності сільськогосподарських  культур, вирощуваних на цих землях. Об’єктивну оцінку ефективності меліорації можна дати тільки за допомогою відносних  показників приросту урожайності.

Статистичний аналіз озимої пшениці включає в себе посівні  площі.

Посівною площею називають  площу ріллі або інших розораних  угідь, яка зайнята посівами сільськогосподарських  культур. Розміри посівних площ обчислюють по окремих культурах і по кожній культурі за господарським призначенням. Для характеристики загального розміру  посівів використовують такі категорії  посівних площ: засіяну, весняно-продуктивну, збиральну і фактично зібрану.

Динаміку посівних площ аналізують порівнянням фактичного розміру  посівів у поточному році з  відповідними даними за минулі роки. Аналізуючи структуру і структурні зрушення посівних площ, обчислюють питому вагу посівів окремих культур у  загальній площі всіх посівів.

Для характеристики якості посівних площ обчислюють питому вагу посівів  кожної культури сортовим насінням у  загальній площі. Для оцінки структури  посівних площ використовують показник урожайності базисного періоду.

Статистичний аналіз багаторічних насаджень здійснюють так само як і аналіз посівних площ. Проте аналіз багаторічних насаджень має деякі особливості, пов’язані з тим, що багаторічні насадження використовують для одержання продукції протягом тривалого періоду. Для них використовують такі показники: виконання плану закладання нових насаджень, структурні зрушення за видами насаджень, віковим і сортовим складом, тощо. Крім того вивчають показники відтворення багаторічних насаджень: забезпечення господарств садивним матеріалом, насадження молодих рослин у місцях загибелі старих дерев, зрідженості.

Урожай і урожайність – найважливіші результативні показники землеробства і сільськогосподарського виробництва в цілому. Рівень урожайності відображає вплив економічних і природних умов, а також якість організаційно-господарської діяльності сільськогосподарських підприємств і господарств.

Під урожаєм (валовим збором) у статистиці розуміють загальний  обсяг продукції, зібраної з усієї  площі посіву окремих сільськогосподарських  культур або їх груп. Урожайність  – це середній обсяг продукції  з одиниці посівної площі. Для  культур, що вирощуються у відкритому грунті, урожайність визначають з  розрахунку на 1 га, а у закритому  грунті – на 1 м2.

Для характеристики урожаю використовують такі показники: видовий урожай, урожай на пні, фактичний урожай.

Видовий урожай – це очікувані розміри валового збору в певний період вегетації. Визначають його спеціалісти агрономічного профілю на око залежно від стану посівів: густоти сходів, ступеня розвитку рослин.

Під урожаєм на пні перед початком своєчасного збирання розуміють весь вирощений урожай без урахування втрат. Урожай на пні визначають: 1) на око, оглядаючи посіви перед збиранням урожаю; 2) вибірковим накладанням метрівок перед початком збирання врожаю.

Фактичний урожай – це кількість фактично зібраної і оприбуткованої продукції окремих сільськогосподарських культур.

Відповідно до показників урожаю розрізняють такі види урожайності: видову, на пні і фактичну. Фактичну урожайність обчислюють з розрахунку на 1 га весняно-продуктивної площі. Для  конопель, сіяних однорічних і багаторічних трав та природних сіножатей урожайність  визначають з розрахунку на 1 га фактично зібраної площі. В овочівництві закритого  грунту урожайність обчислюють з  розрахунку на 1 м2 інвентарної і оборотної площі. При цьому визначають коефіцієнт обороту площ.

Для озимих культур важливе  значення має показник урожайності, що характеризує чистий збір з розрахунку на 1 га весняно продуктивної площі. Його обчислюють віднімаючи від фактичної  урожайності (за масою після доробки) витрати насіння на 1 га весняно  продуктивної площі. Чистий збір з 1 га дає змогу правильніше оцінити  середню продуктивність озимих і  ярих зернових культур, оскільки посіви зернових культур нерідко гинуть у зимово-весняний період, що зумовлює втрату відповідної кількості насіння.

Важливим завданням статистики озимої пшениці є визначення втрат  урожаю під час збирання і транспортування  продукції, що виникли з тих чи інших причин.

Статистичні показники озимої пшениці характеризуються абсолютними  моментами (площа зрошуваних та осушених земель на певну дату) і інтервальними  рівнями (виробництво продукції, поставка мінеральних добрив за певний період), а також відносними (структура  посівних площ, показники інтенсифікації рослинництва) і середніми величинами (середня урожайність, середні втрати продукції під час збирання, тощо).

 

 

РОЗДІЛ 2.  СТАТИСТИЧНА ОЦІНКА ВАРІАЦІЇ

2.1.  Характеристика  центру розподілу

Ряд розподілу  складається з двох елементів  – варіант і частот. Варіанти (х) – це окремі значення групувальної ознаки, які розташовані у певній послідовності. Частоти (n) – це числа, які показують, скільки разів  певне значення ознаки зустрічається  у сукупності, або скільки одиниць  припадає на кожну групу.

Ряди розподілу  відіграють важливу роль при вивченні складу та структури сукупності, закономірностей  розподілу одиниць за досліджуваною  ознакою, а також використовуються при визначення середніх величин, показників варіації та взаємозв`язку тощо.

В залежності від характеру групувальної ознаки ряди розподілу поділяються на атрибутивні  та варіаційні (кількісні). В атрибутивних рядах розподілу варіанти не мають  чисельного виразу, тобто групувальна  ознака є якісною  (атрибутивною)

Варіаційні  ряди, варіанти яких мають чисельний  вираз, поділяються на дискретні  та інтервальні. У першому випадку  варіанти являють собою дискретні  числа, а у другому – інтервали  групування, які у свою чергу можуть бути закритими або відкритими, рівними  і нерівними, а останні – зростаючими  або спадаючими.

Для графічного подання рядів розподілу використовують чотири види графіків: гістограму, полігон  кумуляту та огіву.

Гістограма  будується для інтервальних рядів  розподілу. При цьому по осі Х  відкладаються інтервали групування, а по осі У – абсолютні або  відносні частоти. В тому випадку, коли виконується групування з рівними  інтервалами, ширина стовпчиків однакова, а якщо інтервали групування нерівні - різна 

Полігон використовується для графічного зображення дискретних та атрибутивних рядів розподілу. Це лінійний графік, при цьому по осі  Х відкладаються значення варіант, а по осі У – частоти. Гістограму можна перетворити у полігон, з`єднавши відрізками прямої середини верхівок стовпчиків.

Кумулята  призначена для графічного подання  рядів розподілу з нагромадженими частотами. Це може бути стовпчикова  діаграма (для дискретного та атрибутивного  рядів розподілу – лінійний графік). Будується вона аналогічно попереднім графікам, тільки по осі У подаються  нагромаджені частоти.

Огіва  - графічне зображення інтервального  ряду розподілу  з нагромадженими частотами. Для  її побудови на осі абсцис відкладають  нагромаджені частоти варіанти, а  на осі ординат – варіанти.

Середня величина - це абстрактна, узагальнююча характеристика ознаки досліджуваної сукупності, але вона не показує будови сукупності, яке має велике значення для її пізнання. Середня величина не дає уявлення про те, як окремі значення досліджуваної ознаки групуються навколо середньої, чи зосереджені вони поблизу або значно відхиляються від неї. У деяких випадках окремі значення ознаки близько прилягають до середньої арифметичної і мало від неї відрізняються. У таких випадках середня добре представляє всю сукупність. В інших, навпаки, окремі значення сукупності далеко відстають від середньої, і середня погано представляє всю сукупність.

Існує два види середніх:

  • структурні
  • об’ємні

До структурних середніх належать:

  • мода
  • медіана

Мода – це варіанта, яка найчастіше зустрічається  ряді розподілу.

Медіана – це варіанта, яка знаходиться в центрі ряду розподілу і ділить його на дві однакові частини.

Для обчислення структурних середніх в інтервальних рядах розподілу  застосовують формули:

 

 

До об’ємних середніх належить:

  • середнє арифметичне
  • середнє гармонійне
  • середнє геометричне
  • середнє квадратичне