Статистика высших учебных заведений в РФ

Введение 

  В последнее время всё более  и более значимое место во всём мире занимает получение высшего  образования. В связи с этим с  каждым годом растёт и число ВУЗов. Поэтому тема статистики высших учебных  заведений в РФ, на мой взгляд, является очень актуальной в нынешнее время. Для исследования необходимо провести различные виды анализов, рассчитать все возможные показатели, выявить тенденции развития, что позволит увидеть перспективы распространения высшего образования в РФ.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Предмет и информационная база исследования

 

Высшие  учебные заведения РФ

(на начало  учебного года) 

 

http://www.gks.ru/free_doc/2008/b08_13/07-44.htm 

  В общую численность студентов  средних специальных и высших учебных заведений не включены иностранные граждане, обучающиеся в Российской Федерации (за исключением граждан стран СНГ и Балтии, принятых на условиях общего приема).

В число  государственных университетов  не включены технические, педагогические, сельскохозяйственные, строительные и  другие отраслевые университеты.

  В числе негосударственных высших учебных заведений учтены вузы, имеющие государственную лицензию.

  В соответствии с Законом Российской Федерации от 22.08.96 г. № 125-ФЗ "О  высшем и послевузовском профессиональном образовании" установлены виды высших учебных заведений: университеты, академии, институты. В число государственных университетов входят технические, педагогические, экономические, сельскохозяйственные, медицинские и другие отраслевые университеты, имеющие соответствующий статус и осуществляющие подготовку специалистов в соответствии с установленными образовательными стандартами и полученными лицензиями.

  Численность студентов - граждан стран СНГ, обучавшихся  на условиях общего приема, входит в  общую численность студентов  российских высших учебных заведений.

  Приведены данные о приеме, численности и  выпуске студентов - граждан иностранных государств, обучавшихся как на условиях общего приема, так и по международным соглашениям. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Анализ распределения 

Для проведения анализа распределения воспользуемся  дополнительными данными и получим  следующую группировку: 

Число высших учебных заведений, единица,

значение  показателя за год. 

 

По  данным http://www.gks.ru/dbscripts/Cbsd/DBInet.cgi?pl=7000054

http://www.gks.ru/dbscripts/Cbsd/DBInet.cgi?pl=7000056 

Произведем группировку  этих данных и перейдем к дискретному ряду распределения 

Расчетная таблица №1

 

Группировка структурная, простая, фасетная, вторичная. 
 
 

Построим полигон и гистограмму распределения высших учебных заведений в РФ за 2007/08 уч. год: 
 

 

 
 
 

Теперь построим кумуляту и огиву:

Кумулята показывает, сколько единиц совокупности имеют данные значения x и ниже его.

 

Огива показывает, что не больше единиц имеют данные значения x. 
 
 
 
 

1.1. Расчет средних  степенных величин

Расчетная таблица №2.

 

1. Средняя арифметическая взвешенная

В среднем в  федеральном округе функционирует 164 ВУЗа.

Определим среднюю  арифметическую способом моментов:

;  

x₀ =150

 

Средняя квадратическая применяется для расчета среднего квадратического отклонения, поэтому её расчет будет приведён ниже. 
 
 
 
 
 

1.2. Расчет структурных  средних

1. Мода (найдем  по интервальному ряду распределения)

- нижняя граница  модального интервала  (т.е. интервала,  где частота наибольшая):

- ширина модального  интервала;

- частота  модального интервала;

- частота  интервала, предшествующего  модальному;

- частота  интервала, следующего  за модальным. 

В большинстве федеральных округов имеется 133 ВУЗа. 

2. Медиана (найдем  по интервальному ряду распределения)

- нижняя граница медианного интервала;

- ширина медианного  интервала;

- частота  медианного интервала;

- накопленная  частота до медианного  интервала. 

В половине фед. округов число ВУЗов достигло 150. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.3. Показатели вариации 

Расчетная таблица №3.

 
 

1. Размах вариации 

 

Размах исследуемого ряда распределения равен 500. 

2. Среднее линейное  отклонение

Фактическое число  ВУЗов федеральных округов РФ в среднем отличается от исчисленного среднего количества 164 на 81 ВУЗ. 

3. Дисперсия

Расчетная таблица №4

 
 

1-ый способ:

 

2-ой способ:

 

3-ий способ:

_{m1 = 0,14}

 

4. Среднеквадратическое отклонение

Фактическое количество ВУЗов в федеральных округах  РФ отклоняется от среднего количества 164 ВУЗа в ту и другую сторону в  среднем на 125 ВУЗов. 

5. Коэффициент  осцилляции

 

_{6. Относительное линейное отклонение}

 
 

_{7. Коэффициент вариации}

Þ среднее количество 164 ВУЗа в фед. округах РФ  нельзя считать типичной обобщающей характеристикой данной совокупности, т.к. коэффициент вариации превышает 33%, поэтому нужно разделить исходную совокупность на 2 новых. Но при продолжении указанных действий и подсчета коэффициента вариации, типичной характеристики выявлено не будет, т.к. коэффициент вариации будет всегда больше 33%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Подводя итоги  анализа распределения можно  сказать что среднее число  ВУЗов в фед. округах РФ составляет 164 ВУЗа причем в половине округов  оно достигло 150 единиц. Также наблюдается  сильная варьируемость числа ВУЗов по сравнению со средней величиной. Типичной характеристики совокупности выделить не удалось. 

3. Анализ структуры

Проанализируем  структуру ВУЗов по разным ФО РФ с помощью диаграммы, для этого  воспользуемся относительной величиной  структуры:

 это отношение численности части статистической совокупности  к численности всей совокупности.

 
 
 
 

Структура ВУЗов  по государственной принадлежности:

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. Анализ динамики. 

Высшие  учебные заведения РФ

(на начало  учебного года) 

 
 
 

 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4.1. Аналитические показатели ряда динамики 

1. Абсолютное  изменение ряда динамики

- цепной показатель

- базисный показатель 

В 2004/05 учебном  году по сравнению с 2003/2004 учебным  годом число высших учебных заведений увеличилось на 27 единиц. 

В 2005/06 учебном году по сравнению с 2003/2004 учебным годом число высших учебных заведений увеличилось на 24 единицы. 

2. Темп роста

 

- цепной показатель

- базисный показатель 

В 2004/05 уч. году по сравнению с 2003/04 уч. годом число высших учебных заведений возросло в 1,03 раза.

В 2005/06 уч. году по сравнению с 2003/04 уч. годом число  высших учебных заведений возросло в 1,03 раза. 
 

3. Темп прироста

 - цепной показатель

 - базисный показатель 

В 2004/05 уч. году по сравнению с 2003/04 уч. годом число  высших учебных заведений возросло на 3%. 

В 2005/06 уч. году по сравнению с 2003/04 уч. годом число  высших учебных заведений возросло на 2%. 

4. Абсолютное  значение 1% прироста

1-ый способ:

 

2-ой способ:

 

3-ий способ:

Каждый процент  возрастания числа высших учебных  заведений РФ в 2004/05 уч. году означал увеличений ВУЗов на 10 единиц.

 

Расчетная таблица №5

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4.2. Средние показатели  ряда динамики

1. Средний уровень ряда 

В 2003/04-2007/08 уч. годах число ВУЗов в РФ в среднем составляло 1076 единиц. 

2. Средний абсолютный прирост

1-ый способ:

2-ой способ:

3-ий способ:

В 2003/04-2007/08 уч. годах  число ВУЗов в РФ увеличивалось  в среднем ежегодно на 16 единиц. 

3. Средний темп  роста

1-ый способ:

 

_{2-ой  способ:}

 

_{3-ий  способ:}

В 2003/04-2007/08 уч. годах  число ВУЗов в РФ увеличивалось  в среднем ежегодно в 1,01 раза. 

4. Средний темп  прироста

В 2003/04-2007/08 уч. годах число ВУЗов в РФ возрастало в среднем ежегодно на 0,01 %. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4.3. Изучение и построение  трендов 

4.3.1. Определение общей тенденции статистики высших учебных заведений методом скользящей средней 

Высшие  учебные заведения РФ

(на начало учебного года) 

 

 

На данном графике видна повышательная  тенденция ВУЗов в РФ, но для  большей уверенности что она  повышательная определим тенденцию методом скользящей средней.

При расчете  средней будем учитывать 3 уровня скользящей средней (т.е. трехчленной).

m = 3

Расчетная таблица №6

 

По полученным данным построим график

Теперь явно можно сказать, что тенденция  высших учебных заведений в РФ показывает их увеличение. 
 
 
 
 
 

4.3.2. Аналитическое выравнивание ряда динамики

Вводим переменную t, так как число уровней в ряду нечетное количество, поэтому средний уровень принимает значение t равное 0.

 

Для нахождения параметров теоретической прямой построим следующую расчетную таблицу