Стропильная ферма промышленного здания
Содержание.
1. Исходные данные...............
2. Схемы связей: горизонтальных по верхним и нижним поясам фермы;
вертикальных между фермами.......................
3. Определение нагрузок
на ферму......................
4. Определение усилий
в стержнях фермы..............
5. Подбор сечений стержней фермы.........................
5.1. Верхний пояс..........................
5.2. Нижний пояс..........................
5.3. Раскосы.......................
5.4. Стойки........................
6. Определение усилий в стержнях фермы с помощью SCAD………………....16
7. Кристалл…………………………………………………………
8. Список литературы.............
1. Исходные данные.
Необходимо запроектировать стропильную ферму для одноэтажного промышленного здания.
1. Пролет фермы: 30 м;
2. Шаг фермы: 6 м;
3. Тип кровли: холодная;
4. Тип фермы:
5. Нагрузка от фермы на покрытие: 0,5
6. Тип сечения элементов фермы: пояса и решетка из 2-х уголков;
7. Марка стали: С245;
8. Снеговой район: II район;
Ферма разделена на 2 отправочные марки, которые являются одинаковыми и взаимозаменяемыми. Прежде чем принять расчетную схему фермы необходимо запроектировать узел сопряжения фермы с колонной. Сопряжение фермы с колонной – шарнирное.
Расчетная схема фермы
2. Схемы связей: горизонтальных по верхним и нижним поясам фермы; вертикальных между фермами.
Связи между фермами создают общую пространственную жесткость каркаса, обеспечивают устойчивость сжатых элементов ригеля из плоскости фермы, производят перераспределение нагрузок, приложенных к одной раме на соседнюю раму.
Система связей по покрытию состоит:
- из горизонтальных поперечных
и продольных связей по
Горизонтальные и вертикальные связи устанавливают в крайних рядах температурного отсека ферм и в том шаге, где устанавливаются вертикальные связи по колоннам.
Продольные связи по нижним поясам ферм ставятся в крановом здании.
Вертикальные связи ставятся в крайних шагах температурного отсека и в том пролете, где есть связи по колоннам, также связи ставятся по коньку и на опорах.
3. Определение нагрузок на ферму.
На ферму действуют два вида нагрузок:
1) постоянная (от собственного веса конструкций покрытия);
2) временная (снеговая).
Величины расчетных нагрузок на 1 м2 (горизонтальной проекции) площади покрытия от собственного веса конструкции и снеговой нагрузки для V снегового района равны:
qр = 0,5 кН/м2;
Pр = 1,2 кН/м2;
Значения погонных равномерно распределенных расчетных нагрузок от собственного веса конструкций и от снега (в кН/м) определяются по формулам:
qсн = qр × В ; Рпн = Pр × B, где В – шаг ферм (В = 6 м);
qсн = 0,5 × 6 = 3 кН/м;
Рпн = 1,2 × 6 = 7,2 кН/м;
Узловая нагрузка на промежуточные узлы фермы определяется по формуле:
Fq = qсн × d; Fp = Pпн × d, где d – длина панели верхнего пояса (d = 3 м);
Fq = 3 × 3 = 9 кН;
Fp = 7,2 × 3 = 21,6 кН;
F = Fq + Fp = 9 + 21,6 = 30,6 кН
- Определение расчётных усилий в стержнях фермы
Значения усилий определяем методом сечений.
Опорные реакции определяются по формуле:
R = S Fi / 2, где S Fi – сумма всех узловых нагрузок на ферму
R = 10·F / 2 = 5·F = 5 × 30,6 = 153 кН.
Сечение А-А:
å у = - 0,5 · F + = 0 Þ
кН;
å x = Þ
кН;
Сечение Б-Б:
å у Þ
кН;
å x = Þ
кН;
Сечение В-В:
Þ
кН;
å x = Þ
кН;
Сечение Г-Г:
Þ
Þ
кН;
Сечение Д-Д:
;
;
Þ
кН;
Сечение E-E:
å у = Þ
кН;
å x Þ
кН;
Сечение Ж-Ж:
Þ
кН;
Сечение З-З:
å х = Þ
кН;
å у Þ
кН;
Сечение И-И:
;
;
Þ
кН;
Сечение К:
å у = Þ
кН;
Элементы фермы |
№ стержня |
Расчетное усилие S, кН | |
Сжатие |
Растяжение | ||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
1-3(18-20) 3-5(16-18) 5-7(14-16) 7-9(12-14) 9-11(11-12) |
-926,1 -810,3 -694,5 -578,8 |
- - - - |
Нижний пояс |
1 - 2 (19 - 20) 2 - 4 (17 -19) 4 - 6 (15 - 17) 6-8 (13-15) 8-10(10-13) |
- - - |
1032,75 1032,75 918 803,2 688,5 |
Раскосы |
3 - 4 (17 - 18) 5 - 6 (15 - 16) 7 - 8 (13 - 14) 9-10 (10 - 12) |
-115,2 - 118,7 -123,5 -130,05 |
- - - - - |
Стойки |
2-3 (18-19) 4-5 (16-17) 6-7 (14-15) 8-9 (12-13) 10-11 |
- - - - - |
0 15,3 30,6 45,9 122,4 |
5.. Подбор сечений стержней фермы
5.1. Верхний пояс
Принимаем уголки стальные горячекатаные равнополочные по ГОСТ 8509-93. Верхний пояс фермы проектируем без изменения сечения по длине.
Подбор сечения участка 1-11: N1-3 = N18-20 = Nmax = -1041.9 кН.
Принимаем λ = 50, тогда φ = 0,852 (при Ry = 240 МПа для стали С245).
см2;
Принимаем профиль сечением 140 ´ 10 с А = 54,66 см2, iх =4,33см; = iy = 6,05см.
Проверка гибкости:
Условие не соблюдается.
Принимаем профиль сечением 140 ´ 12 с А = 64,98 см2, iх =4,31см; iy = 6,08см.
Условие соблюдается.
Проверяем устойчивость стержня:
кН/см2 < Ry×gc = 24 × 0,9 = 22,8 кН/см2.
Имеем недонапряжение:
.
Окончательно примем профиль сечением 140 ´ 12 с А = 64,98 см2, iх =4,31см; iy = 6,08см.
5.2. Нижний пояс
Нижний пояс фермы проектируем без изменения сечения по длине.
Подбор сечения участка 1-10: N1-2 = Nmax = N19-20 = 1032,75 кН.
Требуемая площадь сечения:
см2;
Принимаем профиль сечением 100 ´ 16 с А = 59,36 см2, iх = 2,98см; iy= 4,64 см.
Условие соблюдается.
Проверяем устойчивость стержня:
кН/см2 < Ry×gc = 24 × 0,8 = 19,2 кН/см2.
Имеем недонапряжение:
.
Окончательно примем профиль сечением 100 ´ 16 с А = 59,36 см2, iх = 2,98см; iy= 4,64 см.
5.3. Раскосы
Все раскосы сжаты, т.е. [λ] = 200, gс=0,95 (как для сжатого элемента решетки фермы при расчете на устойчивость).
В связи с тем, что раскосы являются самым длинным элементом решетки фермы, подбор сечения будет в первую очередь зависеть от гибкости раскоса.
Подбор сечения участка 9-10: N9-10 = N17-18 = Nmax = -130,05 кН.
Принимаем λ = 80, тогда φ = 0,686(при Ry = 240 МПа для С245).
Требуемая площадь сечения:
см2;
Принимаем профиль сечением 63´4 с А = 9,92 см2, iх =1,95см; iy = 2,85см.
Условие не соблюдается.
Принимаем профиль сечением 75´7 с А = 20,3 см2, iх =2,29см; iy = 3,4 см.
Условие соблюдается.
Проверяем устойчивость стержня:
кН/см2 < Ry×gc = 24 × 0,95 = 22,8 кН/см2.
Имеем недонапряжение:
.
Окончательно примем профиль сечением 75´7 с А = 20,3 см2, iх =2,29см; iy = 3,4 см.
5.4. Стойки.
Все стойки фермы растянуты, т.е. [λ] = 400, gс = 0,8.
Подбор сечения участка 10-11: N10-11 = Nmax = 122,4 кН.
Требуемая площадь сечения:
см2;
Принимаем профиль сечением 45´4 с А = 6,96 см2, iх =1,38см; iy = 2,16 см.
Проверка гибкости:
Условие соблюдается.
Проверяем устойчивость стержня:
кН/см2 < Ry×gc = 24 × 0,8 = 19,2 кН/см2.
Имеем недонапряжение:
.
Окончательно примем профиль сечением 45´4 с А = 6,96 см2, iх =1,38см; iy = 2,16 см.
6.Определение усилий в стержнях фермы
Усилия в стержнях фермы определяем с помощью программного комплекса SCAD.
Единицы измеpения усилий: T
Единицы измеpения напpяжений: T/м**2
Единицы измеpения моментов: T*м
Единицы измеpения pаспpеделенных моментов: T*м/м
Единицы измеpения pаспpеделенных пеpеpезывающих сил: T/м
Единицы измеpения пеpемещений повеpхностей в элементах: м
Используемые обозначения для загружений:
S1,S2, ... - расчетные значения
SD - амплитуда
суммарной динамической
ST - шаг нелинейного нагружения
Разработан SCAD Soft
Wed Dec 11 10:46:09 2013 6
основная сxема 6.0001
------------------------------
|
------------------------------
| 001_ 1-1 1-2 1-3 2-1 2-2 2-3 3-1 3-2 3-3 4-1 |
| 7 7 7 17 17 17 18 18 18 19 |
| 17 17 17 18 18 18 19 19 19 20 |
------------------------------
|1 - "узл"
| N -1041.88 -1041.88 -1041.88 -926.124 -926.124 -926.124 -810.358 -810.358 -810.358 -694.593 |
------------------------------
| 001_ 4-2 4-3 5-1 5-2 5-3 6-1 6-2 6-3 7-1 7-2 |
| 19 19 20 20 20 12 12 12 13 13 |
| 20 20 12 12 12 13 13 13 14 14 |
------------------------------
|1 - "узл"
| N -694.593 -694.593 -578.827 -578.827 -578.827 -578.827 -578.827 -578.827 -694.593 -694.593 |
------------------------------
| 001_ 7-3 8-1 8-2 8-3 9-1 9-2 9-3 10-1 10-2 10-3 |
| 13 14 14 14 15 15 15 16 16 16 |
| 14 15 15 15 16 16 16 6 6 6 |
------------------------------
|1 - "узл"
| N -694.593 -810.358 -810.358 -810.358 -926.124 -926.124 -926.124 -1041.88 -1041.88 -1041.88 |
------------------------------
| 001_ 11-1 11-2 11-3 12-1 12-2 12-3 13-1 13-2 13-3 14-1 |
| 6 6 6 5 5 5 4 4 4 3 |
| 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 |
------------------------------
|1 - "узл"
| N 1032.75 1032.75 1032.75 1032.75 1032.75 1032.75 918. 918. 918. 803.25 |
------------------------------
| 001_ 14-2 14-3 15-1 15-2 15-3 16-1 16-2 16-3 17-1 17-2 |
| 3 3 2 2 2 1 1 1 11 11 |
| 2 2 1 1 1 11 11 11 10 10 |
------------------------------
|1 - "узл"
| N 803.25 803.25 688.5 688.5 688.5 688.5 688.5 688.5 803.25 803.25 |
------------------------------
| 001_ 17-3 18-1 18-2 18-3 19-1 19-2 19-3 20-1 20-2 20-3 |
| 11 10 10 10 8 8 8 8 8 8 |
| 10 9 9 9 9 9 9 7 7 7 |
------------------------------
|1 - "узл"
| N 803.25 918. 918. 918. 1032.75 1032.75 1032.75 1032.75 1032.75 1032.75 |
------------------------------
| 001_ 21-1 21-2 21-3 22-1 22-2 22-3 23-1 23-2 23-3 24-1 |
| 17 17 17 18 18 18 19 19 19 20 |
| 8 8 8 9 9 9 10 10 10 11 |
------------------------------
|1 - "узл"
| N
------------------------------
| 001_ 24-2 24-3 25-1 25-2 25-3 26-1 26-2 26-3 27-1 27-2 |
| 20 20 12 12 12 13 13 13 14 14 |
| 11 11 1 1 1 2 2 2 3 3 |
------------------------------
------------------------------
Разработан SCAD Soft
Wed Dec 11 10:46:09 2013 6
основная сxема 6.0002
------------------------------
|
------------------------------
| 001_ 24-2 24-3 25-1 25-2 25-3 26-1 26-2 26-3 27-1 27-2 |
| 20 20 12 12 12 13 13 13 14 14 |
| 11 11 1 1 1 2 2 2 3 3 |
------------------------------
|1 - "узл"
| N 45.9 45.9 122.4 122.4 122.4 45.9 45.9 45.9 30.6 30.6 |
------------------------------
| 001_ 27-3 28-1 28-2 28-3 29-1 29-2 29-3 30-1 30-2 30-3 |
| 14 15 15 15 16 16 16 1 1 1 |
| 3 4 4 4 5 5 5 20 20 20 |
------------------------------
|1 - "узл"
| N 30.6 15.3
15.3 15.3
------------------------------
| 001_ 31-1 31-2 31-3 32-1 32-2 32-3 33-1 33-2 33-3 34-1 |
| 11 11 11 10 10 10 9 9 9 1 |
| 19 19 19 18 18 18 17 17 17 13 |
------------------------------
|1 - "узл"
| N -123.589 -123.589 -123.589 -118.759 -118.759 -118.759 -115.765 -115.765 -115.765 -130.05 |
------------------------------
| 001_ 34-2 34-3 35-1 35-2 35-3 36-1 36-2 36-3 37-1 37-2 |
| 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 |
| 13 13 14 14 14 15 15 15 16 16 |
------------------------------
|1 - "узл"
| N -130.05 -130.05 -123.589 -123.589 -123.589 -118.759 -118.759 -118.759 -115.765 -115.765 |
------------------------------
| 37-3
|
4
| 16
------------------------------
|1 - "узл"
| N -115.765
------------------------------
Разработан SCAD Soft
Wed Dec 11 10:46:09 2013 6
основная сxема 6.0003
------------------------------
| МАКСИМАЛЬНЫЕ УСИЛИЯ /НАПРЯЖЕНИЯ/ В ЭЛЕМЕНТАХ |
|
РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ
------------------------------
| | max + | max - |
| Имя |-----------------------------
| | Величина | Элем.| Сеч.| Нагp. | Величина | Элем.| Сеч.| Нагp. |
------------------------------
| N 1032.75 11 1 1 -1041.8 10 1 1 |
------------------------------
7. Кристалл
Верхний пояс
Общие характеристики
Группа конструкции по таблице 50* СНиП: 2
Сталь: C245 - лист 2-20 мм
Расчетное сопротивление стали Ry= 24,0 кН/см2
Коэффициент условий работы 0,95
Коэффициент надежности по ответственности 0,95
Предельная гибкость для сжатых элементов: 220
Предельная гибкость для растянутых элементов: 220
Сечение
Сечение: Уголок равнополочный по ГОСТ 8509-93 L150x10
Геометрические характеристики сечения
|
Параметр |
Значение |
|
A |
Площадь поперечного сечения |
58,66 |
см2 |
Av,y |
Условная площадь среза вдоль оси Y |
22,263 |
см2 |
Av,z |
Условная площадь среза вдоль оси Z |
21,79 |
см2 |
Iy |
Момент инерции относительно оси Y |
1269,025 |
см4 |
Iz |
Момент инерции относительно оси Z |
2493,42 |
см4 |
It |
Момент инерции при кручении |
19,16 |
см4 |
Iw |
Секториальный момент инерции |
0,0 |
см6 |
iy |
Радиус инерции относительно оси Y |
4,651 |
см |
iz |
Радиус инерции относительно оси Z |
6,52 |
см |
Wy+ |
Максимальный момент сопротивления относительно оси Y |
311,902 |
см3 |
Wy- |
Минимальный момент сопротивления относительно оси Y |
116,091 |
см3 |
Wz+ |
Максимальный момент сопротивления относительно оси Z |
160,866 |
см3 |
Wz- |
Минимальный момент сопротивления относительно оси Z |
160,866 |
см3 |
Wpl,y |
Пластический момент сопротивления относительно оси Y |
172,827 |
см3 |
Wpl,z |
Пластический момент сопротивления относительно оси Z |
267,998 |
см3 |
ay+ |
Ядровое расстояние вдоль положительного направления оси Y(U) |
5,317 |
см |
ay- |
Ядровое расстояние вдоль отрицательного направления оси Y(U) |
1,979 |
см |
az+ |
Ядровое расстояние вдоль положительного направления оси Z(V) |
2,742 |
см |
az- |
Ядровое расстояние вдоль отрицательного направления оси Z(V) |
2,742 |
см |
Длина элемента 3,027 м
Закрепление
Отношение l/L в плоскости XOY 1,0
Отношение l/L в плоскости XOZ 1,0
Результаты расчета по комбинациям загружений
N = -1041,9 кН
My = 0,0 Т*м
Vz = 0,0 кН
Mz = 0,0 Т*м
Vy = 0,0 кН
Результаты расчета
Проверено по СНиП |
Фактор |
Коэффициент использования |
пп.5.24,5.25 |
прочность при совместном действии продольной силы и изгибающих моментов без учета пластики |
0,74007 |
п.5.3 |
устойчивость при сжатии в плоскости XoY (XoU) |
0,853378 |
п.5.3 |
устойчивость при сжатии в плоскости XoZ (XoV) ) |
0,949233 |
пп.6.15,6.16 |
предельная гибкость в плоскости XoY |
0,211039 |
пп.6.15,6.16 |
предельная гибкость в плоскости XoZ |
0,295819 |
Коэффициент использования 0,949233 - устойчивость при сжатии в плоскости XoZ (XoV) )
Нижний пояс
Общие характеристики
Группа конструкции по таблице 50* СНиП: 2
Сталь: C245 - лист 2-20 мм
Расчетное сопротивление стали Ry= 24,0 кН/см2
Коэффициент условий работы 0,8
Коэффициент надежности по ответственности 0,95
Предельная гибкость для сжатых элементов: 220
Предельная гибкость для растянутых элементов: 220
Сечение
Сечение: Уголок равнополочный по ГОСТ 8509-93 L120x12
Геометрические характеристики сечения
|
Параметр |
Значение |
|
A |
Площадь поперечного сечения |
55,2 |
см2 |
Av,y |
Условная площадь среза вдоль оси Y |
22,625 |
см2 |
Av,z |
Условная площадь среза вдоль оси Z |
20,536 |
см2 |
Iy |
Момент инерции относительно оси Y |
743,333 |
см4 |
Iz |
Момент инерции относительно оси Z |
1588,273 |
см4 |
It |
Момент инерции при кручении |
25,906 |
см4 |
Iw |
Секториальный момент инерции |
0,0 |
см6 |
iy |
Радиус инерции относительно оси Y |
3,67 |
см |
iz |
Радиус инерции относительно оси Z |
5,364 |
см |
Wy+ |
Максимальный момент сопротивления относительно оси Y |
217,833 |
см3 |
Wy- |
Минимальный момент сопротивления относительно оси Y |
86,559 |
см3 |
Wz+ |
Максимальный момент сопротивления относительно оси Z |
127,062 |
см3 |
Wz- |
Минимальный момент сопротивления относительно оси Z |
127,062 |
см3 |
Wpl,y |
Пластический момент сопротивления относительно оси Y |
127,954 |
см3 |
Wpl,z |
Пластический момент сопротивления относительно оси Z |
215,964 |
см3 |
ay+ |
Ядровое расстояние вдоль положительного направления оси Y(U) |
3,946 |
см |
ay- |
Ядровое расстояние вдоль отрицательного направления оси Y(U) |
1,568 |
см |
az+ |
Ядровое расстояние вдоль положительного направления оси Z(V) |
2,302 |
см |
az- |
Ядровое расстояние вдоль отрицательного направления оси Z(V) |
2,302 |
см |
Длина элемента 3,0 м
Закрепление
Отношение l/L в плоскости XOY 1,0
Отношение l/L в плоскости XOZ 1,0
Результаты расчета по комбинациям загружений
N = 1032,75 кН
My = 0,0 Т*м
Vz = 0,0 кН
Mz = 0,0 Т*м
Vy = 0,0 кН
Результаты расчета
Проверено по СНиП |
Фактор |
Коэффициент использования |
пп.5.24,5.25 |
прочность при совместном действии продольной силы и изгибающих моментов без учета пластики |
0,925718 |
пп.6.15,6.16 |
предельная гибкость в плоскости XoY |
0,254218 |
пп.6.15,6.16 |
предельная гибкость в плоскости XoZ |
0,371601 |
Коэффициент использования 0,925718 - прочность при совместном действии продольной силы и изгибающих моментов без учета пластики
Раскосы
Общие характеристики
Группа конструкции по таблице 50* СНиП: 2
Сталь: C245 - лист 2-20 мм
Расчетное сопротивление стали Ry= 24,0 кН/см2
Коэффициент условий работы 0,95
Коэффициент надежности по ответственности 0,95
Предельная гибкость для сжатых элементов: 220
Предельная гибкость для растянутых элементов: 220
Сечение
Сечение: Уголок равнополочный по ГОСТ 8509-93 L75x7
Геометрические характеристики сечения
|
Параметр |
Значение |
|
A |
Площадь поперечного сечения |
20,3 |
см2 |
Av,y |
Условная площадь среза вдоль оси Y |
8,287 |
см2 |
Av,z |
Условная площадь среза вдоль оси Z |
7,539 |
см2 |
Iy |
Момент инерции относительно оси Y |
106,59 |
см4 |
Iz |
Момент инерции относительно оси Z |
233,857 |
см4 |
It |
Момент инерции при кручении |
3,228 |
см4 |
Iw |
Секториальный момент инерции |
0,0 |
см6 |
iy |
Радиус инерции относительно оси Y |
2,291 |
см |
iz |
Радиус инерции относительно оси Z |
3,394 |
см |
Wy+ |
Максимальный момент сопротивления относительно оси Y |
50,664 |
см3 |
Wy- |
Минимальный момент сопротивления относительно оси Y |
19,753 |
см3 |
Wz+ |
Максимальный момент сопротивления относительно оси Z |
29,602 |
см3 |
Wz- |
Минимальный момент сопротивления относительно оси Z |
29,602 |
см3 |
Wpl,y |
Пластический момент сопротивления относительно оси Y |
29,46 |
см3 |
Wpl,z |
Пластический момент сопротивления относительно оси Z |
50,828 |
см3 |
ay+ |
Ядровое расстояние вдоль положительного направления оси Y(U) |
2,496 |
см |
ay- |
Ядровое расстояние вдоль отрицательного направления оси Y(U) |
0,973055 |
см |
az+ |
Ядровое расстояние вдоль положительного направления оси Z(V) |
1,458 |
см |
az- |
Ядровое расстояние вдоль отрицательного направления оси Z(V) |
1,458 |
см |