Структурная экономико-математическая модель

                                           ВВЕДЕНИЕ

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его  непосредственное изучение дает новые  знания об объекте-оригинале.

Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Правильное определение сбалансированного  развития отраслей в каждом сельскохозяйственном предприятии является важной научной  и практической проблемой экономики  сельского хозяйства.

В сложившихся экономических условиях, когда цены на сельскохозяйственную продукцию значительно ниже цен  на продукцию промышленности, когда  заработная плата работников сельского  хозяйства в несколько раз  ниже, чем в других отраслях народного  хозяйства, когда износ основных средств в сельскохозяйственных предприятиях достиг 60-70% проблема сбалансированного  сочетания отраслей сельхозпредприятия встала на первый план, так как от правильной специализации производства и сочетания отраслей зависят  такие важнейшие экономические показатели хозяйства, как уровень рентабельности, выход продукции на единицу земельной площади, производительность труда.

Нужно отметить, что моделирование  сельскохозяйственных предприятий  имеет ряд особенностей. Так, оптимальное  решение, полученное при использовании  методов математического программирования, может не всегда соответствовать  оптимуму с экономических позиций. Это несоответствие тем больше, чем  меньше учтено в модели количественных связей между отдельными факторами, влияющими друг на друга и на конечные результаты. Иначе говоря, в модели должны найти отражение все условия, определяющие данную экономическую  проблему. В перечне этих условий  наряду с экономическими должны быть агротехнические, зоотехнические, биологические, технические и другие. Для этого необходимы прочные знания в области технологии, техники, экономики, планирования и организации сельскохозяйственного производства. Большое, можно сказать, решающее значение для грамотного построения экономико-математической модели и получения приемлемых оптимальных решений имеет достоверная информация о конкретном моделируемом объекте. Полнота и правильность информации позволяют достаточно точно описать на языке математики все зависимости, связи между изучаемыми экономическими явлениями.

            ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ И МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОГРАММЫ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

Сельскохозяйственная организация  является важнейшим комплексообразующим  объектом агропромышленного комплекса. По этой причине прогнозная программа  любого аграрного (агропромышленного, корпоративного) формирования предусматривает  детальную проработку и оптимизацию  развития сельскохозяйственного подразделения-поставщика незаменимых продуктов питания  и сырья для промышленности.

Обоснование оптимальной  прогнозной программы развития сельскохозяйственной организации или как самостоятельного субъекта хозяйствования, или в совокупности с другими производствами или  подразделениями включает совокупность ограничений, описывающих особенности  функционирования этого подразделения. Эти ограничения во всех аграрных формирования в основном совпадают. В этой связи следует вначале  остановиться на ЭММ обоснования  прогнозной программы развития отдельно взятой сельскохозяйственной организации. Это особенно актуально по той  причине, что большинство сельскохозяйственных организаций не входят в состав аграрных или корпоративных формирований.

Обоснование прогнозной программы  развития связано с закреплением выявленного в процессе предварительной  работы на основе математико-статистического  анализа положительных тенденций  в развитии отраслей, производств  и хозяйства в целом и преодолении (или сведения к минимуму) влияния  отрицательных особенностей развития или факторов внутреннего или  внешнего воздействия.

Прогнозная программа  развития сельхозорганизации призвана обеспечить, с одной стороны, поддержание  сбалансированности и пропорционального  развития народнохозяйственного комплекса, а с другой – интенсивное развитие экономики хозяйства с целью  решения производственно-экономических  и социальных задач коллектива. Реализация этих положений осуществляется, во-первых, посредством производства и реализации сельхозпродукции в объеме не менее договорных поставок, и, во-вторых, при учете в прогнозной программе развития всех ресурсов, факторов, особенностей отраслей и производств, оказывающих влияние на эффективность использования ресурсов, ресурсосбережение, самоокупаемость и экономическую безопасность.[11, c.52]

Указанные основополагающие принципы функционирования сельхозорганизации определяют содержание требований и  условий по моделированию прогнозной программы развития сельхозорганизации.

Реализация этих особенностей призвана обеспечить решение двух важнейших  проблем:

— во-первых, сельскохозяйственная организация как часть народнохозяйственного, в том числе агропромышленного  комплекса, призвана результатами своей  деятельности способствовать поддержанию сбалансированности в экономике с целью повышения ее эффективности и решения всего комплекса производственно-экономических и социальных проблем общества;

— во-вторых, необходимо обеспечить интенсивное использование ресурсов хозяйства и возможностей коллектива с целью наращивания объемов  производства, повышения доходности экономики и обеспечения высокого уровня жизни коллектива.

Экономико-математическая модель программы развития сельскохозяйственного предприятия представляет собой оптимизационную задачу, концентрированное выражение наиболее существенных взаимосвязей и закономерностей поведения управляемой системы в математической форме.

Экономико-математические модели также подразделяют на детерминистические и стохастические. К детерминистическим относят модели, результат которых полностью и однозначно определяется набором независимых переменных. Эти модели стоят на основе правил линейной алгебры, они представляют собой системы уравнений, совместно решаемых для получения результатов. Стохастические модели описывают случайные процессы, подчиняющиеся законам теории вероятности. В этих моделях, либо исходные данные, либо искомый результат выражаются не определёнными величинами, а в виде некоторой статистической функции распределения этих величин. К стохастическим относят модели, основанные на принципах выравнивания статистических рядов, дающих количественную характеристику явлений, величина которых варьирует в определённых пределах и распределяется в нутрии них также закономерным образом. Эти модели описывают вариационный ряд укрупнено, при помощи того или иного набора характеризующих его параметров распределения или при помощи графиков нормального распределения.

Рассмотрим несколько  моделей параметров развития сельскохозяйственных отраслей различных авторов:

По мнению Брасловца М.Е. и Кравченко Р.Г, развитие сельского хозяйства, в современных условиях требует все большего углубления специализации и повышения концентрации производства на основе межхозяйственной кооперации, что открывает широкие возможности к более крупному, высокотоварному, механизированному производству. Процесс специализации, концентрации и кооперации производства ведет к созданию межхозяйственных, колхозно-совхозных предприятий и объединений, совхозов-заводов, образованию аграрно-промышленных объединений.  Они определяют также важность марксистского учения об общественном разделении труда в описанном процессе. Экономико-математические методы обеспечивают формирование сбалансированного плана специализации и сочетания отраслей, который определяется как наилучший (оптимальный) ив всех допустимых при заданных условиях производства.

Следовательно, обоснование  специализации, и концентрации производства в сельскохозяйственных предприятиях, так же как и других вопросов, целесообразно осуществлять методами оптимального планирования.

Основными группами ограничений являются; ограничения по затратам ресурсов на производство продукции (земли, труда, техники, материально-денежных средств); по производству и использованию кормов; по применению минеральных и органических удобрений; по использованию капиталовложений в отраслях; по насыщению севооборотов — отдельными сельскохозяйственными культурами; ограничения по гарантированным объемам производства продукции.

Леньков И.И. выделяет несколько моделей: экономико-математическое моделирование специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия в условиях кооперирования; экономико-математическое моделирование специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия с учетом ресурсов подразделений; стохастическая экономико-математическая модель оптимизации специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия.

Межхозяйственная специализация  и агропромышленная кооперация призваны создать дополнительные условия  для повышения уровня концентрации производства. В свою очередь увеличение размеров отраслей сверх определенного  уровня должно сопровождаться улучшением экономических показателей. Чтобы  отразить изменение информации по мере увеличения размеров отраслей, разработана  линейно-динамическая экономико-математическая модель. Критерий оптимальности - максимум стоимости товарной продукции.

Выделяются  следующие ограничения:

По использованию и  формированию землепользования хозяйства;

По использованию и  формированию трудовых ресурсов;

По размерам товарных отраслей;

По материальному обеспечению  прогнозной программы сельхозорганизации

(по балансу основных видов кормов, по потребности в побочных кормах или кормах животного происхождения);

По добавкам кормов к минимальной  норме и формированию оптимальных  рационов кормления животных;

По балансу питательных  веществ, содержащихся в кормах;

По содержанию питательных  веществ в добавках;

Производственно-технологические  ограничения на размеры отраслей

(по поголовью молодняка,  по площади однородных или  отдельных видов сельхозкультур, по размерам технологически взаимосвязанных отраслей);

По материальному обеспечению  прогнозной урожайности сельхозкультур

(по внесению и производству  органических удобрений, по внесению  и закупке минеральных удобрений);

По техническому обеспечению  прогнозных показателей отраслей и производств сельхозорганизации (по формированию основных фондов, по сумме кредита, по формированию амортизационных отчислений на реновацию);

По среднегодовой сумме  прибыли;

По производству и распределению  товарной продукции

Экономико-математическое моделирование  специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия  с учетом ресурсов подразделений.

Важным  является то обстоятельство, что оптимальная программа развития предприятия в целом не есть сумма соответствующих программ развития подразделений. Причина этого кроется в том, что во-первых, производственные ресурсы подразделений не пропорциональны соответствующим предприятия в целом. Во-вторых, ресурсный потенциал отраслей, показатели выхода продукции, затрат и окупаемости ресурсов в разрезе подразделений часто существенно отличаются.

Актуальность подхода диктуется и тем, что в рамках подразделений могут сформироваться хозяйственные образования типа кооператива, акционерного предприятия и т.д., существенно отличающиеся внутренней структурой производства, размерами отраслей, технико-экономическими показателями. Перечисленные образования, создаваемые в рамках реформируемых колхозов и совхозов будут отличаться чаще всего тесными кооперативными связями, кооперацией в использовании техники и т.д. Программа их развития, пусть на начальном этапе формирования, будет тесно взаимосвязана и эти предприятия можно рассматривать, как подразделения хозяйства.

По своей конструкции  экономико-математическая модель будет  иметь блочно-диагональную структуру. Наряду с блоками, каждый из которых описывает функционирование подразделения, будет промежуточный связующий блок, описывающий возможный обмен ресурсами и продукцией. При этом перераспределение ресурсов должно осуществляться в рамках предложений коллективов подразделений или сформированных на их основе хозяйственных образований. Поскольку итоги хозяйствования рассчитываются в разрезе подразделений, то перераспределение ресурсов и продукции между подразделениями должно осуществляться на условиях самоокупаемости и взаимной выгоды.

Ограничения блоков будут  совпадать с соответствующими ограничениями  статической экономико-математической модели оптимизации специализации  и сочетания отраслей. Ограничения  связующего блока будут включать производство и распределение по каналам реализации товарных видов  продукции.Отличия экономико-математической модели проявляются через переменные промежуточного блока, обеспечивающие кооперативные связи и через связующий блок. [8, с. 256]

 Курносов А.П. и Смнельникова М.М. считают, что наиболее эффективно задача моделирования параметров развития сельскохозяйственных отраслей может быть решена при комплексном рассмотрении всех отраслей сельского хозяйства, во всех возможных районах размещения их, в целом по колхозному и совхозному сектору. Тем самым обеспечивается системный подход с учетом взаимообусловленности и взаимоувязки факторов.

Возможны две постановки экономико-математической задачи.

В первой постановке составляется и решается задача по фактическим данным. Цель решения такой задачи — экономический анализ фактического размещения и специализации данного объекта.

Результаты решения задачи по фактическим данным позволяют  сделать оценку фактического развития, размещения и специализации сельского  хозяйства с точки зрения наилучшего использования имеющихся природно-климатических  и экономических условий для  обеспечения максимально возможного уровня производства.

Таким образом, анализ результатов  решения этой задачи позволяет выяснить недостатки существующего размещения и специализации сельскохозяйственного  производства и их причины, производственные резервы и конкретные направления  совершенствования и углубления размещения и специализации данного  объекта. В этом заключается основное значение решения экономико-математической задачи оптимизации размещения и  специализации сельского хозяйства  по отчетным данным.

Вторая постановка предполагает решение прогнозной или плановой экономико-математической задачи на основе соответствующей исходной информации.

Данная задача решается как  статическая задача линейного программирования с матрицами блочно-диагональной структуры. Система неравенств, характеризующих нормы затрат и наличие ресурсов, строится здесь по зонам (районам, областям). Каждая зона представляется отдельным блоком. Затем все блоки объединяются в одну задачу с помощью связывающего блока, в котором отражены условия по общему объему производства сельскохозяйственной продукции и общему объему перераспределяемых ресурсов.

Эта базовая модель служит основой для разработки конкретных экономико-математических моделей задачи оптимизации плана размещения и специализации сельскохозяйственного производства и представляет наиболее общую модель данного класса.

Переменные в задачах  размещения и специализации сельскохозяйственного производства по технологическим признакам, отражаемым в развернутой экономико-математической модели, можно разделить на две большие группы: одни отражают состав производимой сельскохозяйственной продукции, другие — изменяющийся состав и объем используемых ресурсов.

В задаче оптимизации плана  развития, размещения и специализации сельскохозяйственного производства основными группами ограничений по блокам являются ограничения по земельным ресурсам, трудовым ресурсам, производству и потреблению кормов, использованию основных производственных фондов, объемам гарантированного производства продукции, учету агробиологических условий и возможным ареалам размещения.

Критерий развития производства определяется его целью. Следовательно, рост производительности труда, экономия совокупного времени выступают показателем всеобщего критерия развития производства.   

При решении задач оптимизации  плана развития, размещения и специализации  сельского хозяйства наиболее приемлемыми  критериями являются минимум производственных затрат (себестоимости) на получение  заданного объема продукции; минимум  приведенных затрат на производство заданного объема продукции с  учетом затрат на транспортировку.

При существующих же ценах  наиболее признанным для практических расчетов критерием является минимум  затрат при заданных объемах продукции. Это обусловлено тем, что снижение себестоимости, так же как и рост прибыли, свидетельствует об экономии рабочего времени и повышении  производительности труда. Расчеты  на минимум затрат позволяют в  некоторой степени абстрагироваться от существующих цен, их изменения в  законодательном порядке, колебания  реализационных цен на сельскохозяйственную продукцию в зависимости от ее качества, сроков продажи и форм реализации, что очень трудно учесть при плановых расчетах.

Возможны и другие критерии оптимальности  в каждом конкретном случае решения  рассматриваемого класса задач (максимум валовой продукции, товарной продукции, уровень рентабельности) [7, с.415-430].

Таким образом, мы видим, что существуют различные подходы и приемы в  составлении данной модели. Поэтому  необходимо с учетом конкретных условий  определенного хозяйства попытаться выбрать и применить наиболее оптимальный вариант.

          ГЛАВА 2.  ОБОСНОВАНИЕ ПРОГНОЗНОЙ ПРОГРАММЫ РАЗВИТИЯ СПК «ЛЕПЕШИНСКИЙ» КОРМЯНСКОГО РАЙОНА ГОМЕЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ

2.1 Постановка  экономико-математической задачи

Проблема оптимизации  и специализации сельского хозяйства  является частью комплексной народно-хозяйственной  проблемы. Это пространственное распределение производства различных видов сельскохозяйственной продукции, осуществляемое на основе общественного распределения труда с учетом народно-хозяйственных потребностей в соответствующих видах продукции и конкретных природно-экономических условий ее производства (почва, климат, рельеф, биологические особенности растений и животных, размер и структура сельскохозяйственных угодий, трудовые ресурсы, финансы, производственные основные фонды, транспортные условия и т.д.).

Научной разработкой этого  вопроса занимаются многие научно-исследовательские  и учебные институты. Выделены важнейшие  предпосылки его решения, изучение и комплексная оценка природных  условий, учет сложившегося размещения уровня и структуры сельскохозяйственного производства, определение ареалов размещения и сравнительной эффективности производства продуктов растениеводства и животноводства; экономическое обоснование и учет взаимосвязи с промышленностью, прежде всего по переработке сельскохозяйственной продукции, определение перспективных зон специализации и др.

В отраслевой задаче оптимизации  структуры сельскохозяйственного  производства эффект получают за счет вариантности развития отраслей.

Итак, первым этапом составления  экономико-математической задачи является ее постановка, которая определяет цель решения задачи, установление планового периода,  ресурсы, факторы и условия, отражающие моделируемые процессы.

Постановка экономико-математической задачи по определению оптимальной  структуры сочетания и специализации  отраслей в сельскохозяйственном предприятии  на плановый период формируется следующим  образом. Исходя из научно обоснованных планируемых объемов ресурсов, которые предлагается иметь в хозяйстве на планируемый период времени, и соответствующих нормативов затрат, необходимо определить такую структуру производства, которая полностью соответствовала бы политике государства в области производства или закупки сельскохозяйственной продукции, наилучшим образом учитывала природно-экономическую специфику хозяйства, способствовала наиболее рациональному и эффективному использованию земли, труда, материально-денежных и других средств производства и позволила бы хозяйству получить таким образом наивысший экономический эффект.

Целью решения данной задачи являются определение размеров отраслей при оптимизации их сочетания  и использование ресурсов для  получения максимума денежной выручки.

Плановый период равен  трем годам. Влияние на решение задачи оказывают производственно-экономические, социальные, технологические факторы, которые следует учитывать.

Рассматриваемое хозяйство  должно развиваться с учетом имеющихся  земельных угодий. Вследствие влияния  технологий, а также сложившейся  материально-технической базы, учитывая потребности в кормах, площади, занимаемые различными культурами, будут изменяться.

Труд в связи с несовпадением  рабочего времени и периода производства целесообразно будет ограничить не только по годовому использованию, но также по использованию его  в напряженный период. При необходимости  хозяйство может привлечь труд со стороны.

Размеры отраслей ограничим  по минимальной или по максимальной границам. Кроме того, важно сбалансировать продукцию между отраслями растениеводства и животноводства. При этом необходимо учитывать то, что с развитием животноводства сельскохозяйственное предприятие должно ориентироваться по возможности на самообеспечение кормами. Но здесь допускается также возможность приобретения кормов, получения кормов от обмена или сдача в обмен, а также использование побочной продукции и кормов животного происхождения. Размеры отраслей животноводства должны быть увязаны с объемами и структурой кормопроизводства, также должны быть установлены оптимальные рационы кормления в соответствии с зоотехническими требованиями для каждой группы животных.

Хозяйство имеет определенные обязательства по реализации своей  продукции перед своими потребителями. Кроме того сельскохозяйственное предприятие  стремится к функционированию в  условиях самофинансирования, то есть все свои программы развития и  расширение производства оно должно будет производить за счет собственных  средств. Это предполагает наличие  рыночного фонда, то есть ресурсы  должны приносить дополнительную прибыль, причем каналы реализации предприятие  выбирает в данном случае самостоятельно.

Использование модели специализации  и сочетания отраслей осуществлялся  в двух аспектах:

с целью анализа;

с целью расчета на перспективу.

С целью анализа показателями исходной информации являются фактические данные и в результате решения экономико-математической задачи получается ответ на вопрос: можно ли эффективнее перераспределить живой и прошлый труд между отраслями сельскохозяйственного производства по данному критерию оптимальности (в нашем случае критерием оптимальности является максимум прибыли).

2.2. СТРУКТУРНАЯ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ  МОДЕЛЬ

Структурная экономико-математическая модель используется при описании прошлого, настоящего и прогнозировании будущего.

Чтобы эти возможности моделей  были реализованы, необходимо составлять и решать развернутые экономико-математические модели. Развернутая (расширенная) модель (задача) есть детализация структурной модели применительно к конкретному объекту.

Отличие развернутой экономико-математической модели не только в информации, но и в том, что новое знание о моделируемом объекте можем сразу отразить в задаче, т.е. развернутая модель учитывает нюансы изучаемого явления (часто важные).

Взаимосвязь структурной и развернутой  моделей – один из наиболее важных и существенных моментов всей теории моделирования.

Структурная экономико-математическая модель описывает объект в виде символов и математических выражений.[5,c.72] Для ее построения необходимо ввести условные обозначения, которые включают в себя три группы:

1. Индексация;

2. Неизвестные величины;

3. Известные величины.

Индексация:

- номер отрасли;

- номер отрасли, технологически  связанной с другой отраслью (с  отраслями);

- множество отраслей (производств)  сельхозорганизации (СПК);

- множество отраслей растениеводства, ;

- множество отраслей животноводства, ;

- множество товарных отраслей (производств) хозяйства, ;

- множество сельскохозяйственных  культур, отраслей одной группы, ;

- множество групп однородных  отраслей, ;

- множество видов молодняка, ;

- множество видов земельных  угодий, сельхозугодий;

- множество видов труда;

- множество видов питательных  веществ;

- множество видов товарной  продукции;

- соответственно номер и множество  других земельных угодий, трансформируемых  в данное сельхозугодие;

- соответственно номер и множество  земельных угодий (сельхозугодий), которые  трансформируются в другие сельхозугодия;

- соответственно номер и множество  сельхозорганизаций (СПК), которые передают ресурс данному хозяйству;

 - соответственно номер и множество сельхозорганизаций (СПК), которые получают ресурс от данного хозяйства;

- соответственно номер и множество  кормов;

- множество побочных кормов  и кормов животного происхождения;

- соответственно номер и множество  удобрений органических и минеральных;

- номер отрасли, технологически  связанной с другой отраслью (с  отраслями);

- соответственно номер и множество  однородных отраслей;

- соответственно номер и множество  отраслей, взаимосвязанных между  собой;

- множество видов молодняка;

Неизвестные величины:

- размер отрасли  ;

- площадь сельхозугодия вида  после трансформации;