Судовые гидравлические машины

Санкт - Петербургский Государственный Морской Технический Университет

Кафедра Силовых Энергетических Установок, Систем и Оборудования 
 
 
 
 
 
 
 

Курсовой  проект 
 

Судовые гидравлические машины 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил:

студент группы 2331

Мазилевский И.И. 

Проверил:

Гришин  Б. В. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Санкт –  Петербург

2009 

Содержание  расчетно-пояснительной записки: 

Введение 3стр.

1 Расчет рабочего  центробежного насоса с цилиндрическими  лопастями по струйной

 теории 3стр.

  1.1 Исходные  данные 3 стр.

  1.2 Определение параметров рабочего колеса 3 стр.

  1.3 Расчет основных размеров входа рабочего колеса 4 стр.

  1.4 Расчет основных размеров выхода рабочего колеса 6 стр.

  1.5 Расчёт и построение меридианного сечения колеса  8 стр.

  1.6 Расчёт и построение цилиндрической лопасти рабочего колеса в плане  9 стр.

  1.7 Проверочный расчёт на кавитацию 12 стр. 

 

Введение 

   Центробежные  насосы составляют весьма обширный класс  насосов. Перекачивание жидкости или  создание давления производится в центробежных насосах вращением одного или  нескольких рабочих колес. Большое  число разнообразных типов центробежных насосов, изготовляемых для различных  целей, может быть сведено к небольшому числу основных их типов, разница  в конструктивной разработке которых  продиктована в основном особенностями  использования насосов. В результате воздействия рабочего колеса жидкость выходит из него с более высоким  давлением и большей скоростью, чем при входе. Выходная скорость преобразуется в корпусе центробежного  насоса в давление перед выходом  жидкости из насоса. Преобразование скоростного  напора в пьезометрический частично осуществляется в спиральном отводе или направляющем аппарате. Несмотря на то, что жидкость поступает из колеса  в канал спирального  отвода с постепенно возрастающими  сечениями, преобразование скоростного  напора в пьезометрический осуществляется главным образом в коническом напорном патрубке . Если жидкость из колеса попадает в каналы направляющего  аппарата , то большая часть указанного преобразования происходит в этих каналах. Направляющий аппарат был введен в конструкцию насосов на основании  опыта работы гидравлических турбин, где наличие направляющего аппарата является обязательным. Насосы ранних конструкций с направляющим аппаратом  назывались турбонасосами.

Наиболее распространенным типом центробежных насосов являются одноступенчатые центробежные насосы с горизонтальным расположением  вала и рабочим колесом одностороннего входа. 

 

1 Расчет рабочего центробежного насоса с цилиндрическими лопастями по струйной теории 

1.1 Исходные данные 

Подача……………………………………………………….….Q=0,03/0,06 м /сек

Напор……………………………………………………….…...H=650/1300 Дж/кг

Давление в  воздухоудалителе…………………………….…...Р =1*10 Па

Высота всасывания………………………..……………….…...h_вс=-3 м

Температура жидкости…………………………………………t =15 ^oC

Сопротивление приёмного трубопровода………………...…. = 5 Дж/кг 

1.2 Определение параметров рабочего колеса 

В многоступенчатом насосе параметры колеса определяются так:

Подача колеса: Q =Q, где Q=0,03м /сек

Напор колеса: H *i =H , где H =650 Дж/кг, i =1

Все колеса насоса закрепляются на одном валу и вращаются  с одинаковой частотой. Максимальная величина частоты вращения ограничивается возможностью появления в насосе кавитации. Величина максимальной частоты  вращения определяется следующим образом:

  H

   )

g=9.81м/с - ускорение силы тяжести.

P =1*100000 Па- давление на входе.

Р =1703 Па-давление парообразования при данной температуре.

р=998,957 кг/м -плотность воды.

А=1,05….1,3-коэффициент запаса. Примем 1,134

h =5 Дж/кг- гидравлические потери в приемном водопроводе.

Подставим значения в уравнение для  а затем в H :

=1/1,2*((100000-1703)/ 998,957-9,81*(-3)-5)= 108,354Дж/кг

H =1/9.81*((10⁵-1703)/ 998,957-1,134*108,354-5)) = -3,000м

  Принимая  величину кавитационного коэффициента быстроходности С=800,находим максимальную частоту вращения:

=800*(108,354) /31,15*0,03 =4979,707об/мин.

Принимаем n=2930 об/мин

Чтобы найти  воспользуемся формулой:

   , где 

- коэффициент быстроходности  для напорнопажарного насоса (50….100)

= =2930*0,03 *20,25/650 =79,830

Расчетная подача колеса определяется по уравнению:

   = =0,03/0,915=0,032 м /сек

Примечание: Значение объемного к.п.д. ,учитывающего протечку жидкости через переднее уплотнение колеса:

   =0,965 

Тогда объемный к.п.д.:

= -(0,03…0,05)= 0,965 -0,05=0,915.

Теоретический напор  колеса определяется по уравнению:

  

Величину гидравлического  к.п.д. можно оценить по формуле  А.А.Ломакина:

   =0,864;

Примечание: Приведенный диаметр входа в колесо определяется уравнением подобия:

=85,007мм

=3,6…6,5-выюбирается в зависимости  от кавитационных качеств колеса; выберем :

=3,8.

Таким образом:

=650/0,864=752,299Дж/кг

Механический  к.п.д. определяется по уравнению:

  

-К.П.Д., учитывающий потери энергии  на трение наружной поверхности  колеса о жидкость(дисковое трение), определяется по уравнению:

=1/(1+820/ )=0,8860;

-К.П.Д., коэффициент, учитывающий  потери энергии на трении в  подшибниках и сальниках насоса, лежит в пределах  =0,95…..0,98. Выберем =0,96

=0,96*0,8860=0,8506;

К.П.Д. насоса определяется через его составляющие:

  

Мощность потребляемая насосом:

=28981Вт

=31879,101Вт

Электромотор: N= 30 кВт n=2930 модель: А02-72-2M, тогда

= =2930*0,03 =79,830 

1.3 Расчет основных размеров входа рабочего колеса: 

  Размеры входа рабочего колеса рассчитываются из условия обеспечения требуемых  кавитационных качеств колеса и  минимальных гидравлических потерь.

Значение скорости со входа потока в колесо оценивается по формуле С.С.Руднева:

=2,6218м /с

Примечание: -  принимается в зависимости от требуемых кавитационных качеств колеса и лежит в пределах  0,03..0,09 , выберем 0,040

  Вал рассчитывается на прочность от кручения и изгиба и проверяется жесткость и  критическую частоту вращения. В первом приближении диаметр вала рабочего колеса находится из расчета на кручение по формуле:

   ;

   =(16 ) ; где

-крутящий момент, приложенный  к валу;

Величина крутящего  момента определяется по формуле:

=9,57*N/n=97,9863Н*м;

-допускаемое напряжение

=(300-500)*100000 Н*м; таким образом, выберем =400*10⁵ 

=(16*97,9863/3.14/400/100000) = 0,02319м

=0,031+0,013=0,03619м;

  Диаметр втулки колеса определяется конструктивно  по диаметру вала в зависимости от способа крепления колеса на валу:

0,05067м;

Диаметр D_o входа на колесо находится из уравнения неразрывности:

   , тогда:

    (4*0,0328/(3,14*2,6218)+ 0,05067²)^1/2=0,1360м;

  Ширина  b₁ выходной кромки лопасти рабочего колеса и ее положение зависят от кавитационных качеств колеса и величины коэффициента быстроходности ; b₁ находятся из уравнения неразрывности:

   , где 

  Меридианная составляющая абсолютной скорости принимает для колес со средними кавитационными качествами:

=(0,8…1,0)* =1* =2,622м/с

  Колеса  имеющие средние кавитационные  качества (С=800) и низкую быстроходность

( =40-100), выполняются с цилиндрическими лопастями. Диаметр окружности, проходящей через средние точки выходных кромок лопастей, применяются равным:

=(0.9-1.0)* =0,95*0,131=0,1292м;

/2=0,0646м   ,тогда:

=0,0328/2/0,0646/3,14/2,622=0,0308м.

  Выходная  кромка лопасти располагается параллельно  оси колеса или под углом к 15-30 градусов к оси. Меридианная составляющая абсолютная скорости после поступления потока в межлопастной канал(т.е с учетом стеснения) определяется по уравнению:

   1,015*5,234=5,312 м/с, где:

=1,05-1,015-коэффициент стеснения на входе, выберем =1,1;

Окружная скорость на входе в межлопастной канал  определяется по уравнению:

=0,0646*306,67333 =19,811м/с

-угловая скорость

=3,14*2930/30=306,673рад/с  ;

Угол  безударного поступления потока на лопасти находится из уравнения:

=0,1456;

8,282^о

Угол установки  лопасти на входе  определяется из формулы:

= =8,282+10=18,282^о;

Примечание :Для колес со средними кавитационными качествами принимается:

   -1 - угол атаки; выберем 10

Обычно  =18-2 ;

  При безотрывном  обтекании лопасти поток движется по касательной к поверхности лопасти. Относительная скорость потока после поступления на лопасть направлена по касательной к средней линии профиля лопасти при входе. Величина относительной скорости определяется по уравнению:

=9,193м/с;

По скоростям  строят треугольники скоростей на входе в межлопастные каналы рабочего колеса и определяют скорости .(Рис 1)  

    

  Рисунок 1 Треугольник скоростей при входе  в рабочее колесо насоса 

1.4 Расчет основных размеров выхода рабочего колеса: 

  Размеры выхода рабочего колеса, основными  из которых является наружный диаметр  рабочего колеса, ширина лопасти на выходе определяют из условия требуемого напора при достаточно высоком КПД.

Наружный диаметр  рабочего колеса находят методом последовательных приближений. В первом приближении он определяется по окружной скорости , найденной из основного уравнения лопастных машин :

   ;

Воспользуемся опытным соотношением скоростей:

   =0,5..0,65; Примем =0,6;

Отсюда  или и того:

=(752,299/0,6)^0,5=35,409м/с;

Определяем наружный диаметр  рабочего колеса в первом приближении:

= 0,2309м;

Из треугольников  скоростей на входе и на выходе из межлопастных каналов следует:

    и  , тогда

   ;

   - коэффициент стеснения на  входе из колеса, принимается  равным 1,0..1,05. Для снижения гидравлических  потерь в насосе выходную кромку  лопасти стремятся плавно заострить,  т.е.  =1,0. Для увеличения прочности лопасти можно выполнять конечной толщины, т.е. с - меридианная составляющая абсолютной скорости, выбирается в пределах (0,7…1,15)* для колес со средним кавитационными качествами =1,0;

   3,0151м/с;

  Для обеспечения  устойчивости движения потока  в  каналах колеса принимается отношение  относительных скоростей:

   ; тогда

   = =0,3108

   =18,109 ; 

  Найденный угол подходит, так как угол установки лопасти рабочего колеса на выходе находится в пределах =18…28 ;

Минимальное число  лопастей определяется по формуле:

   ;

0,1154м;

0,05086м;

-длина средней линии тока  в меридианном сечении канала  колеса.

=7,186 принимаем   z=8

   -коэффициент, учитывающий чистоту  обработки поверхности и форму  лопасти. Для определения значения  коэффициентов ρ можно использовать выражения:

   0,8365

  ρ=2(ψ/x)(1/(1-(R₁/R₂)²))= 0,3044

Теоретический напор колеса по струйной соответственно равен:

   981,3122Дж/кг;∞

Определим из треугольника скоростей на выходе = и подставим найденное выражение в основное уравнение. Получим:

   ;

Определим окружную скорость во втором приближении:

=35,956м/с;

По окружной скорости находим диаметр выхода во втором приближении по уравнению:

=0,2345м;

=((0,2345-0,2309)/ 0,2309)*100%=1,544%<5%

 1,985

  Т.к. второго и первого приближения не отличаются больше чем на 5%, то третье приближение не требуется. Затем вычисляем ширину лопасти на выходе:

0,0150м;

Относительная скорость на выходе:

=9,7м/с;

=20,923м/с;

По скоростям  строят треугольник скоростей при выходе из рабочего колеса насоса (Рис 2) 

Рисунок 2 Треугольник скоростей при выходе из рабочего колеса насоса

 

1.5 Расчёт и построение меридианного сечения колеса: 

  Меридианным сечением рабочего колеса называется сечение колеса плоскостью, проходящей через ось колеса. При этом лопасти  рабочего колеса не рассекаются, а входная  и выходная кромки лопасти наносятся  на секущую плоскость круговым проектированием, т.е. каждая точка кромок лопасти  проворачивается вокруг оси колеса до встречи с секущей плоскостью.

  Профилирование  меридианного сечения ведётся так, чтобы ширина межлопастного канала рабочего колеса изменялась плавно от входа к выходу. Для этого, обычно, задаются графиком изменения меридианной  составляющей абсолютной скорости в функции от радиуса или длины средней линии межлопастного канала. Форма средней линии межлопастного канала рабочего колеса выбирается по прототипам в зависимости от величины коэффициента быстроходности .

  Исходным  уравнением для определения ширины межлопастного канала является уравнение  неразрывности:

    где

   расчетная подача,

  

Меридианное сечение  рабочего колеса и графики  С’mi=f(ri), W_i= f(ri) и Δ_i= f(ri) β_i= f(ri) представлено ниже (Рис 3) 

 

Рисунок 3 Меридианное  сечение рабочего колеса и графики  С’mi=f(ri), W_i=f(ri) и Δ_i= f(ri) β_i=f(ri)

 

1.6 Расчёт и построение цилиндрической лопасти рабочего колеса в плане: 

  Планом  рабочего колеса называется сечение, полученное средней поверхностью тока и спроектированное на плоскость, нормальную к оси насоса. Сечение лопасти в плане строится по средней линии и толщине  лопасти на соответствующих радиусах. Средняя линия сечения лопасти  делит пополам толщину лопасти, отсчитываемую по нормали к средней  линии лопасти.

  Профилирование  лопасти следует вести так, чтобы  обеспечить возможно более благоприятные  условия для безотрывного обтекания  контура лопасти потоком рабочей  среды. В этом случае гидравлические потери будут минимальными.

  В тихоходных колёсах с цилиндрическими лопастями, у которых средняя линия канала в меридианном сечении имеет  направление, близкое к радиальному, сечение лопасти в плане можно  принять за истинное сечение лопасти  поверхностью тока.

  β- угол установки лопасти;

  dr-приращение радиуса;

Тогда дифференциальное уравнение средней линии будет  иметь вид:

  

  Угол установки  лопасти колеса на соответствующем  радиусе может быть определён  по зависимости:

   где

меридианная составляющая абсолютной скорости;

относительная скорость;

толщина лопасти;

 t - шаг на соответствующем радиусе.

  Так как  значениями угла , толщиной лопасти , скоростями в функции радиуса задаются, как правило, не аналитически, а в виде графиков или таблиц, интегрирование уравнения 

    выполняется обычно приближённо  по правилу трапеции.

Обозначим подынтегральную  функцию 

  

приращение центрального угла;

приращение радиуса;

   значения подынтегральной функции  в начале и в конце рассматриваемого участка. Тогда

   а величина радиуса вычисляется  по уравнению

 

  

  Указанные расчёты удобно проводить в табличной  форме (Таблица 1). Сечение лопасти в плане представлено на Рис2. 

  Рисунок 2 Сечение рабочего колеса в плане

 

 

Таблица 1 Расчет лопасти в плане 
 
 

 

1.7 Проверочный расчёт на кавитацию: 

   = 2,884м / с;

   20,020м /с;

   19,811м/с;

  

  

  

   41,400Дж/кг

   = 968,575

   4,737

Вывод: Проверку на кавитацию выбранный насос прошел.

 

1.8 Построение приближенных напорных характеристик 

  Напорная  характеристика насоса, совмещенная  с характеристикой сети позволят, определить рабочий режим системы  насос-сеть.

  Используя основные уравнения энергии (уравнения  Эйлера и Бернулли), можно получить следующие выражения для определения  напора:

    , где 

    -некоторые коэффициенты.

   Коэффициенты  и можно найти по формулам:

   

   

Безразмерные  коэффициенты и входящие в выражения, определяются по следующим зависимостям, полученным в результате статического анализа

  

   =

Таким образом, получаем:

     

  Все сходится. Полученные значения коэффициентов подставляем в уравнение и, задаваясь радом значений, находим соответствующие значения напора колеса . По полученным данным строим характеристику насоса. Значения точек представлены в Таблице 2. Эту характеристику необходимо совместить с характеристикой сети. При той же подаче напор сети найдем из уравнения подобия

Характеристика  сети и насоса представлены на графике 1. 

  Таблица 2 Данные для построения напорной характеристики насоса