Сводка и группировка статистических данных. Виды группировок

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ)»

 

Кафедра «Бухгалтерский учет и финансы предприятия»

 

 

 

 

Курсовая работа на тему: «Сводка и группировка статистических данных. Виды группировок.»

по дисциплине «Статистика»

 

 

 

Выполнила:

Титова Н.А.

факультет  экономический

курс 3

группа 5-ЭФЭн-1

Проверил:

Профессор,

Кандидат технических наук,

Доцент

Ковалева О.Б.

 

Москва 2014г.

Содержание

Введение ……………………………………………………................................ 3

   Глава 1. Теоретическая часть………………………………………………….4

1.1. Понятие и сущность статистической сводки ……………………………...4

1.2. Понятие, сущность и задачи статистических группировок, и их значение в экономическом исследовании…………………………....................................7

1.3. Виды статистических группировок ………………………………………..9

1.4. Основные правила образования групп и интервалов …………………….16

1.5. Статистические ряды распределения……………………………………...20

   Глава 2. Практическая  часть…………..............................................................25

2.1. Решение задачи на  тему: «Группировка данных статистических  наблюдений»……………………………………………………………………..25

Заключение ………………………………………………………………………32

Список  используемой  литературы …………………………………………....33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

   Важнейшей задачей курса «Статистика» является подготовка специалистов в системе экономического образования, владеющих различными методами сбора, систематизации и анализа сведений, характеризующих экономическое и социальное развитие всех сфер общественной жизни. 
   Работа современного экономиста-менеджера и других специалистов невозможна без применения приемов и методов статистики. Поэтому статистика служит основой для разработки и совершенствования методов экономического анализа. 
   Собранный в процессе статистического наблюдения материал представляет собой разрозненные первичные цифровые сведения об отдельных единицах изучаемого явления (объекта). В таком виде материал еще не характеризует явления в целом, так как он слишком разрознен и не классифицирован. Из него не видно ни состава, ни численности, ни существа связей этого явления с другими. Указанные признаки могут быть получены лишь в процессе обработки материалов наблюдения и их систематизации в определенный порядок. И только на этой основе можно дать сводную характеристику всей изучаемой совокупности. Это и является задачей статистической работы – сводки и группировки результатов статистического наблюдения.

   Цель данного исследования состоит в:

  1. изучение понятия и сущности сводки и группировки;
  2. рассмотрения основных задач сводки и группировки;
  3. изучение их видов;
  4. раскрытие принципов образования групп и интервалов группировки.

 

 

 

 

Глава1. Теоретическая часть

1.1 Понятие и  сущность статистической сводки

На основе получаемой информации об отдельных единицах совокупности, собранной в процессе статистического наблюдения, как правило, нельзя сразу выявить и охарактеризовать закономерности социально-экономических явлений, потому что любые наблюдения дают сведения по каждой единице исследуемого объекта в отдельности. С их помощью нельзя сделать выводы в целом об объекте без предварительной обработки информации. Для этого необходимо систематизировать и обобщать полученную информацию в упорядоченную систему статистических показателей, дающих возможность оценить в целом деятельность всего объекта, а также выявить типичные черты и  закономерности их развития. Это и является основной целью этапа статистического наблюдения.

Таким образом, статистическая сводка представляет собой комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных факторов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом. То есть, если при статистическом наблюдении собирают данные о каждой единице объекта, то результатом статистической сводки являются подробные данные, отражающие в целом всю совокупность.

Статистические сводки могут быть различными, все зависит от ряда характеризующих их признаков:

    1. По глубине обработки данных сводка может быть простой и сложной.
      • Простая сводка, представляет собой общие итоги по совокупности единиц наблюдения или общего объема изучаемого показателя. Например, для того чтобы получить общий объем товарной продукции, которую выпустили за год восемь фирм, необходимо проссумировать данные по всем этим фирмам в период одного года. 
      • Сложная сводка – представляет комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц.
    1. По форме обработки данных статистическая  сводка может быть централизованной и децентрализованной.
      • При централизованной сводке все данные сосредотачиваются в одной организации, где и подвергаются обработке и анализу от начала и до конца. Обычно используется для проведения единовременных статистических обследований.
    • При децентрализованной сводке обобщение материала осуществляется снизу доверху, подвергаясь на каждом этапе соответствующей обработке. Как правило, именно она используется при работе со статистической отчетностью.
    1. По технике исполнения сводка может быть компьютерной и ручной.
      • Компьютерная сводка – это способ выполнения сводки статистических данных, при котором все операции осуществляются с использованием компьютеров, позволяющих обработать любые объемы информации любой сложности.
      • Ручная сводка – все сводки статистических данных систематизируются вручную. На данном этапе ручная сводка используется крайне редко, т.к. произошло внедрение новых информационных технологий, позволяющих не применять ручную сводку.

В результате сводки первичные материалы образуют статистические совокупности, которые характеризуются абсолютными обобщающими показателями. В дальнейшем на основе сводных итогов рассчитывают и другие обобщающие показатели (средние и относительные величины) и различные методы статистического анализа.  
   Вся работа по статистической сводке исходной информации подразделяется на следующие этапы:

1) выбор группировочных признаков, которые будут применяться в  разработке;

2)определение порядка формирования  групп;

3)разработка системы показателей, характеризующих объекта в целом  и ее отдельные группы;

4) оформление конечных результатов  сводки в статистических таблицах, в которых должны быть представлены все необходимые результаты.

   Ценность статистической сводки велика, поскольку итоговые данные по основным показателям могут быть получены быстро и служить основой для принятия определенных решений. Особенно это важно в условиях рыночной экономики, когда постоянно изменяется спрос и предложение.

 

 

 

 

 

1.2. Понятие, сущность и задачи статистических группировок, и их значение в экономическом исследовании

Сводка не ограничивается подведением итогов. Чаще всего информация на этой стадии систематизируется, образуются отдельные статистические совокупности, т. Е. осуществляется статистическая группировка.

Группировка – это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединение изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам. Таким образом, статистические группировки образуются или при разделении совокупности на части или при объединении их в группы.

Располагая информацией по совокупности можно осуществить группировку по одному или нескольким признакам, например по объему товарооборота, численности работающих, величине основных фондов и многим другим.

Признаки, по которым производится группировка, называются группировочными признаками или основанием группировки.

Важнейший вопрос группировки – оптимальный выбор группировочного признака. Признак должен быть существенным и реальным, а не второстепенным или малозначительным.

Особым видом группировок являются классификации. С помощью классификации общественных явлений вариация их признаков фиксируется в определенном системном виде. Классификации выступают в роли своеобразного статистического стандарта. Из множества такого рода номенклатур в качестве примера можно привести несколько классификаций из числа действующих в настоящее время: классификация производимой продукции, товаров народного потребления, учитываемых в розничном товарообороте, издержек обращения, а также классификации по труду — по профессиям, занятиям и др.

Итак, группировки являются важнейшим статистическим методом обобщения данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.

С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

1. Выделение социально-экономических  типов явлений;

2. Изучение структуры  явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

3. Выявление связи и зависимости между явлениями.

   Значение статистических группировок состоит в том, что они раскрывают объективное положение вещей и выявляют самые существенные черты и свойства изучаемых явлений, а также позволяют получать информацию о размерности отдельных групп, соотношении их в общей совокупности и о связях между изучаемыми показателями, характеризующими выделенные части, и признаками, положенными в основу группировки. Этого можно достичь в том случае, когда применение метода статистических группировок опирается на положения экономической науки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3. Виды статистических группировок

   Статистические группировки можно классифицировать по таким признакам, как: цели и задачи, число группировочных признаков, упорядоченность исходных статистических данных. (Рис.1)

Рис.1. Классификация видов статистических группировок

   Для решения основных задач, которые были рассмотрены в пункте 1.2., применяют типологические, структурные и аналитические группировки, а также ряд распределения. Следует отметить, что эти группировки имеют некоторую условность, т. К. на практике могут  применяться в комплексе.

   Типологические группировки (рис. 2) широко применяются в экономических, социальных и других исследованиях. Они представляют собой распределение единиц наблюдения качественно неоднородной совокупности по социально-экономическим типам, классам, однородным группам. При этом под однородностью понимается подчинение всех единиц совокупности одному закону развития в отношении рассматриваемого свойства. Следовательно, именно в идентификации и  выделении социально-экономических типов явлений состоит основная задача типологических группировок.

Рис. 2. Разделение разнородной совокупности на однородные группы

   При построении типологической группировки в качестве группировочного признака могут выступать как количественные, так и атрибутивные (качественные) признаки.

   Примером типологической группировки по атрибутивному признаку может, например, является группировка предприятий и организаций по формам собственности. (Таблица 1.1.)

Таблица 1.1.

   Если проанализировать данную таблицу 1.1., можно сказать что:

  • подавляющее большинство предприятий находится в частной собственности, а именно 75%;
  • предприятия государственной собственности составили всего 4,5%, это меньше чем предприятия муниципальной собственности – 6,5%;
  • в собственности общественных объединений и прочих форм собственности находится 14% предприятий.

   Соответственно, если  для оценки типов явлений используется  не один, а несколько показателей, характеризующих каждую выделенную  группу, то информационная ценность  типологической группировки повысится. 

   Структурная группировка разделяет однородную в качественном отношении совокупность единиц по определенным, существенным признакам на группы, характеризующие ее состав и структуру (рис.3.). С помощью структурных группировок изучается состав товарооборота по товарным группам, торговая сеть – по специализации, работники торговли по профессиям, возрасту, образованию и т.д.

Рис. 3. Разделение однородной совокупности на однородные группы

    Так же как и при построении типологической группировки, могут рассматриваться количественные и качественные группировочные признаки (табл. 1.2.). Данная таблица 1.2. показывает, что 38,6% хозяйств имеют земельный участок 4-10 га, и им принадлежит всего около 13% земельной площади. В то время как, доли следующих двух групп  составляют 23,2% и 23,3% ,а площадь земли 18,0% и 40,3% соответственно. А вот в группах 101-200 га и 201 га и выше составляет всего 2,1%, им принадлежит 15,4% земли.

 

 

 

 

Таблица 1.2.

   На практике структурная группировка с комплексным решением задач встречается довольно часто. Однако нередко применяется другой вид группировки. Так, для изучения явления, а также связи между отдельными признаками явления используются аналитические группировки.

   С их помощью определяют наличие связи между признаками и их характеризующими. Аналитические группировки характеризуют взаимосвязь между двумя и более признаками, из которых один рассматривается как результат, другой (другие) – как фактор (факторы). Т.е. выделяются факторные и результативные признаки. Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие, результативные признаки.

   Особенностью аналитической группировки является то, что в основании группировки кладется факторный признак, затем подсчитывается количество единиц совокупности и общее суммарное значение результативного признака по каждой выделенной группе и даже производится расчет среднего значения результативного признака по выделенным группам. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием (убыванием) роли факторного признака систематически возрастает (убывает) среднее значение результативного признака (таблица1.3.).

Таблица 1.3.

  Данные таблицы 1.3. показывают, что с ростом процентной ставки, под которую выдается кредит, средняя сумма кредита, выдаваемая одним банком, уменьшается. Это говорит о том, что между исследуемыми признаками существует обратная связь.

   Деление на три вида носит условный характер, так как группировка может быть универсальной, т.е. одновременно выделяя типы, показывать структуру совокупности и отражать закономерности изменения значений признака в зависимости от  другого.

   Этапы аналитической  группировки:

  1. Факторный признак кладется в основание группировки (группированный признак);
  2. По каждой выделенной группе подсчитывают:
    • Число единиц изучаемой совокупности;
    • Общий объем результативного признака;
    • Среднее значение результативного признака

3) Сравнивают как по  мере изменения (увеличения) факторного  признака изменяются результативные;

4) Делают выводы.

   Рассмотренные типы  группировок являются классическими  видами. На практике одна и  та же группировка решает сразу  несколько задач, таким образом, составляет в себе разные типы.

   По числу группировочных признаков различают:

  • Простые группировки (один признак) (таблица 1.1);
  • Сложные группировки (два и более признаков);
    • Комбинационные (два – четыре признака) (таблица 1.4.);
    • Многомерные (любое число признаков свыше четырех).

   Принцип построения комбинационной группировки заключается в том, что сначала группы формируется по одному признаку, затем они делятся на подгруппы по другому признаку, а эти, в свою очередь, делятся по третьему и т.д. При этом группировочных признаки принято располагать, начиная с атрибутивного, в определенной последовательности, исходя из логики взаимосвязи показателей. Обычно на практике строят комбинационные группировки не более чем по трем признакам, т.к. если будет недостаточное количество наблюдений, то численность единиц может оказаться недостаточной, что приведет к малообоснованным выводам.

   Сохранить сложность  описания групп и преодолеть  недостатки комбинационной группировки  позволяют методы многомерных  группировок, или многомерных классификаций. Цель этих методов – классификация  данных, т.е. группировка на основе  множества признаков благодаря  использованию компьютеров, позволяющих  разрабатывать любые объемы информации  с различной степенью детализации.

 

 

Таблица 1.4.

 

 

 

 

1.4. Основные правила  образования групп и интервалов

   Вопрос о количестве и образовании групп решается в зависимости от признака, положенного в основание группировки и задач, решаемых группировками. Если в основание группировки кладётся атрибутивный признак, то вопрос о выборе числа групп не стоит: сколько значений признака, столько и групп.

   При группировке по количественным признакам во внимание, прежде всего, принимается то, какие задачи решаются с помощью группировок.

   Если в основании группировки положен количественный признак, то число групп (n) в зависимости от численности единиц совокупности (N) определяется по формуле американского ученого Стерджесса (Sturges):  

n=1+3,3222 lnN;

 
   На основании этой формулы можно составить следующую номограмму:  

   Недостаток формулы состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большего числа единиц и распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, близко к нормальному.

   Другой способ определения числа групп основан на применении показателя среднего квадратического отклонения (σ).  При этом весь диапазон изменения показателя предполагается равным. Если величина интервала равна 0,5σ, то совокупность разбивается на 12 групп, а когда величина интервала равна 2/3σ и σ, то совокупность делится на 9 и 6 групп соответственно. Однако при определении числа групп данными методами существует большая вероятность получения «пустых» (группы в которые не попала ни одна единица совокупности) или малочисленных групп. Поэтому данными формулами нельзя пользоваться механически, т.к. их показания требуют корректировки.

    После определения числа групп решается задача определения интервалов группировки.

   Интервал группировки – это интервал значений варьирующего признака, лежащих в пределах определенной группы.

   Ширина интервала – разница между максимальным и минимальным значением признака в каждой группе или разницы между верхней и нижней границей.  
   Интервалы могут быть равными и неравными в зависимости от характера распределения единиц совокупности по данному признаку. Неравные интервалы, в свою очередь, делятся на:

    • прогрессивно возрастающие;
    • прогрессивно убывающие;
    • произвольные;
    • специализированные.

   Если распределение носит более или менее равномерный характер, то устанавливают равные интервалы. Так поступают, например, при группировке рабочих по уровню заработной платы или посевов сельскохозяйственных культур по величине урожайности. Величина интервала определяется путем деления размаха вариации на число групп:  

 

   Полученная по данной  формуле величина называется  шагом интервала.

   Если шаг интервала будет  иметь один знак до запятой (например, 0,75; 5,43 и т.д.), то в этом  случае полученные значения необходимо  округлить до десятых долей. А  если шаг интервала имеет 2 знака  перед запятой и много знаков  после, то его необходимо округлять  до целого числа (например, 12,756 следует  округлить до 13). А в случае, если рассчитанный шаг интервала представляет собой трехзначное число и более, то эту величину необходимо округлить до ближайшего целого числа кратного 100 или 50. Например, 249 следует округлить до 250.

   Если размах вариации признака в совокупности велик и значения признака варьируют неравномерно, то надо использовать группировку с неравными интервалами. Неравные интервалы могут быть получены в процессе объединения пустых, не содержащих ни одной единицы совокупности, равных интервалов. Это происходит в том случае, если после построения равных интервалов по изучаемому признаку образуются группы, содержащие мало или не содержащие вообще ни одной единицы, т.е. группы, не отражающие определенных типов изучаемого явления по признаку. В этом случае возникает необходимость в увеличении интервалов группировки.  
Также неравные интервалы могут быть прогрессивно возрастающие или прогрессивно убывающие в арифметической или геометрической прогрессии. Величина интервалов, изменяющихся в арифметической и геометрической прогрессии определяются следующим образом:

 
а в геометрической прогрессии:

 

 
где а – константа: для прогрессивно-возрастающих интервалов имеет знак «+», а при прогрессивно-убывающих – знак «-».  
q – константа: для прогрессивно – возрастающих – больше «1»; для прогрессивно-убывающих – меньше «1».  
   Применение неравных интервалов обусловлено тем, что в первых группах небольшая разница в показателях имеет большое значение, а в последних группах эта разница не существенна.

   Еще одна классификация интервалов группировок могут быть закрытые и открытые интервалы.  
   Закрытыми называются интервалы, у которых имеются обе границы: верхняя и нижняя границы.  
   Открытые – это интервалы, у которых указана только одна граница: как правило, верхняя – у первого интервала и нижняя – у последнего.

   Применение открытых интервалов целесообразно в тех случаях, когда в совокупности встречается незначительное число единиц наблюдения с очень малыми или очень большими значениями вариантов, которые резко, в несколько раз, отличаются от всех остальных значений изучаемого признака.

   Специализированные интервалы – применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях. Например, среднесписочная численность 75 – 100 человек. В строительной промышленности это группа малых предприятий, в непроизводственной сфере – крупных.

   Произвольные интервалы (ни прогрессивно возрастающие, ни прогрессивно убывающие).

Группировка с произвольными интервалами может быть построена с помощью коэффициента вариации, определяемого по формуле:

   После определения  группировочного признака и границ  групп, строится ряд распределения.

 

1.5. Статистические  ряды распределения

   Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов распределения и таблиц.

   Статистические ряды распределения – это ряд цифровых показателей, представляющих распределение единиц совокупности по одному существенному признаку, разновидности которого расположены в определенной последовательности.

   Ряды распределения, образованные по качественному признаку, называют атрибутивными. При группировке по количественному признаку получаются вариационные ряды.

   Вариационные ряды по способу построения бывают:

  • дискретными (прерывными), т.е. в этом ряду группы составлены по признаку, изменяющемуся дискретно и принимающему только целые значения (таблица 1.5);
  • интервальными (непрерывными), т.е. в этом ряду в группировочный признак, составляющий основание группировки, может принимать в определенном интервале любые значения. В случае, если интервальный вариационный ряд распределения построен с равными интервалами, частоты позволяют судить о степени заполнения интервала единицами совокупности. При построении неравных интервалов нельзя получить информацию о степени заполнения каждого интервала. (таблица 1.6.)

 

 

 

 

 

Таблица 1.5.

 

Таблица 1.6.

   Для различных целей бывает уместным осуществлять еще одно преобразование ряда распределения, заключается он в построении ряда накопленных частот (кумулятивного ряда). Этот ряд показывает число случаев ниже или выше определенного уровня. Отсюда и возникают два варианта в построении ряда накопленных частот: один показывает число случаев, менее определенного значения варьирующего признака, а другой – число случаев, превышающее определенное значение варьирующего признака. Накопленные частоты приведены в таблице 1.5.

   Для изображения  вариационных рядов применяются  линейные и плоскостные диаграммы, построенные в прямоугольной  системе координат, рассмотрим : полигон частот, гистограмму, кумуляту и огиву.

   Полигон используется для изображения дискретных вариационных рядов. По оси абсцисс откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат – частоты. Рассмотрим пример на основании таблицы 1.5. (рисунок 4).

Рис. 4. Распределение семей по числу детей в одном из района города.

   По оси абсцисс  откладывается количество детей, а по оси ординат откладываем  количество семей, получаем совокупность  точек. После соединим эти точки  между собой последовательно  отрезками прямой. Если провести  перпендикуляр из последней и  первой точек, то получится замкнутая  фигура в виде многоугольника.

   Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда, который представляют столбики с основаниями, равными ширине интервалов, и высотой, соответствующей частоты. Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если найти середины сторон прямоугольников и затем эти точки соединить прямыми линиями (на рис.5. изображается пунктиром). В качестве примера рассмотрим таблицу 1.6. (рисунок 5.)

Рис.5. Гистограмма распределения семей по размеру живой площади, приходящейся на одного человека

   При построении гистограммы распределения вариационного ряда с неравными интервалами по оси ординат наносят не частоты, а плотность распределения признака. Это делают для того, чтобы устранить влияние величины интервала и получить возможность сравнивать частоты.

   Так же для графического изображения вариационного ряда может использоваться кумулятивная кривая. С ее помощью изображают ряд накопленных частот. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не более чем рассматриваемое значение. На оси абсцисс откладывают варианты, а по оси ординат – накопленные частоты. Затем соединяем данную совокупность точек (рис.6.) и получаем так называемую кумуляту.