Технологический расчет выпарного аппарата

Введение

Выпаривание — процесс  концентрирования растворов твердых  нелетучих или малолетучих веществ путем испарения летучего растворителя и отвода образовавшихся паров.

В промышленности выпаривание  обычно проводят при кипении раствора.

При выпаривании растворов твердых веществ в ряде пищевых производств достигают насыщения раствора; при дальнейшем удалении растворителя из такого раствора происходит кристаллизация, в результате которой выделяется растворенное вещество.

Выпаривание применяют  для повышения концентрации разбавленных растворов или выделения из них растворенного вещества путем кристаллизации.

Процесс выпаривания  широко используют в сахарном и консервном производствах при концентрировании сахарных и томатных соков, молока и др.

В пищевой технологии выпаривают, как правило, водные растворы.

Выпаривание проводят в  выпарных аппаратах. Процесс выпаривания может проводиться непрерывно и периодически. Аппараты периодического действия используют в основном в производствах малого масштаба.

В крупнотоннажных производствах применяют непрерывнодействующие выпарные установки, площадь поверхности нагрева которых достигает 6000...10 000 м2. При таких поверхностях нагрева решающим фактором, который определяет экономичность установки, является расход греющего пара и воды. ^[1]

1. Аналитический обзор

1.1 Описание процесса выпаривания

1.1.1 Общие сведения

Испарение при температурах ниже температуры кипения раствора происходит с его поверхности, в то время как при кипении растворитель испаряется во всем объеме кипящего раствора, что значительно интенсифицирует процесс удаления растворителя из раствора.

Обычно из раствора удаляют  лишь часть растворителя, так как в применяемых для выпаривания аппаратах вещество должно оставаться в текучем состоянии. В ряде случаев при выпаривании растворов твердых веществ достигается насыщение раствора. При дальнейшем удалении растворителя из такого раствора происходит кристаллизация, т.е. выделение из него твердого вещества.

Процесс выпаривания  широко применяется для повышения  концентрации разбавленных растворов, выделения из них растворенных веществ путем кристаллизации, а иногда для выделения растворителя (например, при получении питьевой или технической воды в выпарных опреснительных установках).

Для осуществления процесса выпаривания необходимо теплоту  от теплоносителя передать кипящему раствору, что возможно лишь при  наличии разности температур между ними. При анализе и расчете процесса выпаривания эту разность температур между теплоносителем и кипящим раствором принято называть полезной разностью температур. В качестве теплоносителя в выпарных аппаратах чаще всего используют насыщенный водяной пар, который называют греющим или первичным, хотя, конечно, для этой цели могут быть применены и другие виды нагрева, и другие теплоносители.

Таким образом, выпаривание  является типичным процессом переноса теплоты от более нагретого теплоносителя - греющего пара к кипящему раствору.

В отличие от обычных тепло-обменников выпарные аппараты состоят из двух основных узлов (Рисунок 1.1): греющей камеры, или кипятильника, 2 (как правило, в виде пучка труб) и сепаратора 1, предназначенного для улавливания капель раствора из пара, образующегося при кипении раствора. Для более полного улавливания в сепараторе устанавливают различные по конструкции брызгоуловители.

Поверхность кипятильных труб:

F = Q/(Kêtп).

Однако для процесса выпаривания расчет входящих в это  уравнение величин существенно  усложняется. Например, при определении полезной разности температур êtп = Т— tк часто затруднительно определить темпе-ратуру tк кипения раствора, которая зависит от концентрации раствора, давления над ним, высоты кипятильных труб; не всегда просто определить и температуру Т греющего пара, поскольку его давление обычно не задается.

Выпаривание проводят при  атмосферном давлении, под вакуумом или под давлением, большим атмосферного. Отметим, что образующийся при выпаривании растворов пар, называют вторичным, или соковым.

Выпаривание под вакуумом имеет ряд преимуществ по сравнению с атмосферной выпаркой: снижается температура кипения раствора, что дает возможность использовать этот способ для выпаривания растворов термически нестойких веществ; повышается полезная разность температур, что ведет к снижению требуемой поверхности теплопередачи выпарного аппарата; несколько снижаются потери теплоты в окружающую среду (так как снижается температура стенки аппарата); появляется возможность использования теплоносителя низкого потенциала. К недостаткам выпаривания под вакуумом относятся удорожание установки (так как требуется дополнительное оборудование-конденсатор, вакуум-насос и др.), а также несколько больший расход греющего пара на 1 кг выпариваемой жидкости (вследствие снижения давления над раствором происходит увеличение теплоты испарения растворителя). При выпаривании под повышенным давлением (выше атмосферного) вторичный пар может быть использован в качестве греющего агента для различных технологических нужд.

В случае если в выпарной установке имеется один выпарной аппарат (смотреть рисунок 1.1), такую установку называют однокорпусной. Если же в установке имеются два или более последовательно соединенных корпусов, то такую установку называют многокорпусной. В этом случае вторичный пар одного корпуса используют для нагревания в других выпарных аппаратах той же установки, что приводит к существенной экономии свежего греющего пара. Вторичный пар, отбираемый из выпарной установки для других нужд, называют экстра-паром. В многокорпусной выпарной установке свежий пар подают только в первый корпус. Из первого корпуса образовавшийся вторичный пар поступает во второй корпус этой же установки в качестве греющего, в свою очередь вторичный пар второго корпуса поступает в третий корпус в качестве греющего, и т.д.

При больших производительностях (от нескольких кубических метров выпариваемого  раствора в час и выше), что  характерно для промышленности, выпаривание  проводят по непрерывному принципу. В аппаратах непрерывного действия обычно создают условия для интенсивной циркуляции раствора, т.е. в таких аппаратах гидродинамическая структура потоков близка к модели идеального смешения. Поэтому концентрация раствора в таких аппаратах ближе к конечной, что приводит к ухудшению условий теплопередачи (так, с повышением концентрации раствора увеличивается его вязкость и, следовательно, снижается коэффициент теплоотдачи от стенки к раствору).

Периодическое выпаривание  проводят при малых производительностях и необходимости упаривания раствора до существенно высоких концентраций. ^[2]

Процесс однократного выпаривания  проводят в одном аппарате (смотрите рисунок 1.1). Материальный баланс выпарного аппарата для непрерывного процесса записывают при допущении, что отсутствует унос нелетучего продукта вместе с каплями, попадающими из кипящего раствора во вторичный пар. Для этих условий материальный баланс по общему количеству продуктов представляют в следующем виде:

G_н = (G_к + W), (1.1)

по нелетучему продукту:

G_{н Хн} = G_{к Хк}, (1.2)

где G_н, G_K-расходы соответственно исходного и упаренного растворов, кг/с; х_н и x_к - концентрации соответственно растворенного продукта в исходном и упаренном растворе, кг продукта на 1 кг раствора; W— выход вторичного пара, кг/с.

Из уравнений (1.1) и (1.2) подлежат определению расходы упаренного раствора и выход растворителя (вторичного пара):

G_K = G_H x_H /х_K, (1.3) W=G_н(l- х_K /x_H), (1.4)

а также конечная концентрация упаренного раствора:

x_K = G_H x_H / (G_H - W), (1.5)

Расход теплоты на проведение процесса определяют из уравнения теплового баланса, записанного в следующем виде:

DH_r + G_H H_н = G_K Н_К + WHв.п + DH г.к + Qп, (1.6)

где D-расход греющего пара, кг/с; Hг, Hв.п. - энтальпии соответственно греющего и вторичного паров, Дж/кг; Нн, Нк, Нг.к-энтальпии соответственно исходного и упаренного растворов и конденсата греющего пара, Дж/кг; Qп -потери теплоты в окружающую среду, Дж/с.

Вводя упрощающие допущения, уравнение (1.6) приводят к виду, более удобному для пользования. Запишем тепловой баланс смешения упаренного раствора и испаренной воды при температуре кипения t_K, сделав допущение о постоянстве с_н в интервале температур от t_H до t_K, в виде:

G_K с_к t_K + W с_в t_K + Q_кон = G_H с_н t_к, (1.6а)

где с_н, с_к, с_в-теплоемкости соответственно исходного и упаренного растворов и растворителя, Дж/кг; Q_кон— теплота концентрирования раствора в интервале изменения концентрации от х_н до х_к, Дж/с.

Теплота концентрирования численно равна теплоте растворения, но с обратным знаком.

Выразим энтальпии растворов и пара в уравнении (1.6) следующим образом: Н_р=ct, H_п=ct+г, где г-теплота парообразования при соответствующем давлении. Тогда с учетом (1.6а) уравнение (1.6) можно представить в виде равенства:

Q = D (Hг - с_гθ) = G_H с_н (t_к – t_н ) + W (Hв - с_в t_к) + Q_кон + Q_п, (1.7)

где с_г-теплоемкость конденсата греющего пара; 8-температура конденсации.

Левая часть равенства (1.7) показывает количество теплоты, выделяющейся в выпарном аппарате при конденсации D, кг/с греющего пара. Правая часть показывает, на что эта теплота расходуется: первый член-расход теплоты на нагревание исходного раствора от начальной температуры до температуры кипения, второй-расход теплоты на испарение растворителя из раствора при температуре кипения, далее - расход теплоты на компенсацию теплоты концентрирования и потерь теплоты в окружающую среду.

При сравнительно небольшой  степени концентрирования раствора и высоком качестве тепловой изоляции величинами Q_кон и Q_п можно пренебречь, учитывая значительное количество теплоты, выделяющейся при конденсации греющего пара. Если же предположить, что раствор поступает на выпаривание при температуре кипения в аппарате, т. е. t_н =  t_к, то

D (Hг – с_гθ) = W (Hв - с_в t_к) , (1.8)

или

D/W= (Hв - - с_в t_к) / (Hг – с_гθ) = r/r_г, (1.8а)

Если в качестве греющего пара используют насыщенный водяной пар, а упаривают водный раствор, то приблизительно г ≈ г_т. Это означает, что на испарение 1 кг растворителя затрачивается примерно 1 кг греющего пара, т.е. D/W≈1. В действительности г > г_г, а если учесть потерю теплоты на компенсацию Q_кон и Q_п, реальное значение D/W~1,05 ÷ 1,15.

Уравнение (1.7) в расчетной практике используют для определения расхода греющего первичного пара D и расхода теплоты для проведения процесса Q. Последняя величина позволяет определить потребную поверхность теплопередачи в выпарном аппарате F = Q/(Kêt_n). Определение полезной разности температур (êt_n=Т_г—t_K) сводится к нахождению температуры кипения раствора t_K. ^[2]

Обычно в однокорпусных выпарных установках известны давления 
первичного греющего и вторичного паров, а следовательно, определены 
и их температуры. Разность между температурами греющего 
и вторичного паров называют общей разностью температур выпарного 
аппарата: 

êt_об=Т_г—tв.п, (1.9)

Общая разность температур связана с полезной разностью  температур соотношением:

êt_п= êt_об -ê' - ê" = Т_г - tв.п - ê' - ê", (1.10)

Обозначив t_в._п — ê' — ê" = t_K, получим

êt_п= Т_г— t_к , (1.11)

Величины ê' и ê" называют температурными депрессиями (температурными потерями).

Величину ê' называют концентрационной температурной депрессией и определяют как повышение температуры кипения раствора по сравнению с температурой кипения чистого растворителя при данном давлении:

ê' = t_к —  tв.п, (1.12)

где t_к, tв.п -температуры соответственно кипения раствора и чистого растворителя; последняя численно равна температуре вторичного пара при данном давлении.

В технической литературе приводятся сведения по температурам кипения растворов различных  концентраций, как правило, при атмосферном давлении - ê', которую легко определить по справочникам. При других давлениях ê' находят с помощью уравнения И. А. Тищенко:

ê'=1,62-10¯²(Т²/ r) ê'_атм, (1.13)

где Т-температура кипения  чистого растворителя, К; r-теплота испарения чистого растворителя при данном давлении, кДж/кг.

Температурную потерю ê" называют гидростатической температурной депрессией; она характеризует повышение температуры кипения раствора с увеличением давления гидростатического столба жидкости. Гидростатическая депрессия ê" проявляется лишь в аппаратах с кипением раствора в кипятильных трубах нагревательной камеры. В этом случае за температуру кипения раствора принимают температуру кипения в средней части кипятильных труб. Тогда:

ê" = t_ср-t_в._п,  (1.14)

где t_cp-температура кипения растворителя при давлении Р_ср в средней части кипятильных труб, К; t_в._п -температура вторичного пара при давлении в аппарате

Давление в средней  части кипятильных труб определяют по выражению:

Р_ср = Рa + Нр_пжg/2,  (1.15)

где Н-высота кипятильных труб, м; р_пж-плотность парожидкостной смеси в аппарате, кг/м³.

Для ориентировочных  расчетов можно принять, что доля пара в кипящем растворе (паронаполнение) & = 0,5. Тогда плотность парожидкостной среды равна половине плотности раствора р_пж≈р_ж/2. Поэтому:

Р_ср ≈ Р_а + Нр_жg/4, (1.16) ^[2]

Многократное выпаривание проводят в нескольких последовательно соединенных аппаратах, в которых давление поддерживают таким образом, чтобы вторичный пар предыдущего корпуса можно было использовать в качестве греющего пара в каждом последующем корпусе. Такая организация выпаривания приводит к значительной экономии греющего пара. Если приближенно принять, что 1 кг греющего первичного пара испаряет 1 кг воды с образованием 1 кг вторичного пара, который затем в последующем корпусе уже в качестве греющего испарит также 1 кг воды и т.д., то общий расход свежего греющего пара на процесс уменьшается пропорционально числу корпусов. Практически в реальных установках такое соотношение не выдерживается, оно как правило, ниже.

В зависимости от взаимного  направления движения раствора и  греющего пара из корпуса в корпус различают прямоточные и противоточные  выпарные установки, а также установки с параллельной или со смешанной подачей раствора в аппараты. Наибольшее распространение в промышленных условиях получили прямоточные выпарные установки (рисунок 1.2), в которых греющий пар и выпариваемый раствор направляют в первый корпус 1, затем частично упаренный раствор самотеком перетекает во второй корпус 2, и т. д.; вторичный пар первого корпуса направляют в качестве греющего пара во второй корпус, и т.д.

Прямоточная выпарная установка  по сравнению с другими обладает некоторыми преимуществами: поскольку перетекание раствора из корпуса в корпус благодаря разности давлений идет самотеком, отпадает необходимость в установке насосов для перекачивания кипящих растворов. Температуры кипения раствора и давления вторичных паров в каждом последующем корпусе ниже, чем в предыдущем, поэтому раствор в корпуса (кроме 1-го) поступает перегретым. Теплота, которая выделяется при охлаждении раствора до температуры кипения в последующем корпусе, идет на дополнительное испарение растворителя из этого же раствора. Это явление получило название самоиспарения.

Недостатками прямоточной  схемы выпарной установки являются понижение температуры кипения и повышение концентрации раствора от первого корпуса к последнему. Это приводит к повышению вязкости раствора и, следовательно, к снижению интенсивности теплоотдачи при кипении, уменьшению коэффициента теплопередачи и, как следствие, к увеличению общей поверхности теплопередачи. Однако, несмотря на увеличение потребной поверхности теплопередачи, достоинства прямоточной схемы имеют превалирующее значение, что определяет их широкое распространение.

Материальный  и тепловые балансы многокорпусных установок. Уравнения материальных и тепловых балансов для многокорпусных установок представляют собой системы уравнений, записанных для каждого корпуса в отдельности. Уравнения материального баланса позволяют определить общее количество испаренной воды в установке и концентрацию растворенного компонента по корпусам при условии, что задан закон распределения испаренной воды по корпусам:

Wобщ= G_H (1—x_H /х_K), (1.17) Wn = ∑ Wi, (1.18)

X_n-1 = G_n-1   X_n-1 /  ( G_n-1 —  ∑ Wi) =  G_n x_H /  (G_n-1— ∑ Wi), (1.19)

где G_H, G_n-1   -расходы соответственно исходного и поступающего в n-й корпус растворов, кг/с; W_о6щ, Wi—общее количество испаренной воды в установке и i-м корпусе, кг/с; х_н, х_к, X_n-1—концентрации растворов соответственно исходного, упаренного и в (_n-1)-м корпусе, кг упаренного раствора на 1 кг исходного раствора.

Концентрацию упаренного раствора х_к определяют по выражению (1.5).

Уравнение теплового баланса для n-го корпуса без учета отбора экстра-пара:

W_n-1H_n-1 + G_n-1H_p(_n-1) = G_nH_pn + W_n-1H_г(_n-1) + W_nH _{n в.п}  +   Q_nп ,  (1.20)

где W_n-1, W_n-расходы соответственно греющего и вторичного паров в n-м корпусе, кг/с; G_n-1, G_nрасходы соответственно исходного и упаренного раствора в n-м корпусе, кг/с; H_n-1, H _{n в.п}  -энтальпии соответственно греющего и вторичного паров в n-м корпусе, Дж/кг; H_p(_n-1), H_nв.п, H_г(_n-1) - энтальпии соответственно исходного, упаренного растворов и конденсата греющего пара в n-м корпусе, Дж/кг; Q_nп - потери теплоты в окружающую среду в n-м корпусе.

С помощью уравнений тепловых балансов для всех корпусов (1.20) и уравнения баланса по испаренной жидкости (1.18) определяют расход греющего пара в первом корпусе, расходы упаренной воды в каждом корпусе и их тепловые нагрузки.

Одной из задач расчета  многокорпусных выпарных установок 
является определение потребной поверхности теплопередачи корпу 
сов, для чего необходимо знание полезной разности температур 
каждого корпуса.(1.22)

Полезная  разность температур в многокорпусной установке и ее распределение по корпусам. Суммарную полезную разность температур ∑ê t_п  многокорпусной установки находят из уравнения:

∑ê t_{п  =}êt_общ —∑ê, (1.21)

где êt_общ - общая разность температур многокорпусной установки, равная разности между температурой греющего пара в первом корпусе Т_г и температурой вторичного пара, поступающего из последнего корпуса в барометрический конденсатор t_6.к:

êt_{общ =} Т_г— t_6.к,   (1.22)

            В выражении (1.21) величина ∑ê характеризует суммарные температурные потери во всех корпусах установки:

∑ê=∑₁ê' + ∑₁ê" + ∑₁ê"'

Кроме указанных выше концентрационной ê' и гидростатической  ê"депрессий в многокорпусной установке возникает еще одна температурная потеря-гидродинамическая температурная депрессия ê"'. Она вызывается потерей давления вторичных паров при переходе из одного аппарата в другой на преодоление местных сопротивлений и трения. Как правило, вторичные пары насыщенные, поэтому потеря давления паром

влечет за собой уменьшение его температуры. По разности давлений (температур) паров на выходе из предыдущего  аппарата и на входе в последующий  аппарат определяют гидродинамическую депрессию ê"'. В инженерных расчетах потерянное давление не рассчитывают, а без большой ошибки принимают гидродинамическую депрессию для каждого аппарата 1,0-1,5 °С.

На рисунке 1.3 представлены схема и температурный график выпарной установки с учетом всех видов депрессий.

На оси абсцисс графика  представлены температуры, а на оси  ординат показаны положения температурных  точек в установке. В соответствии с изложенным выше точка 4 соответствует средней температуре кипения раствора, а разность между точками 4 и 7 характеризует все виды депрессий. Следовательно, разность между температурами греющего пара (точка 2) и кипения раствора (точка 4) является полезной разностью температур.

Для определения полезной разности температур в каждом корпусе общую полезную разность ∑êt_n распределяют между выпарными аппаратами различными способами. Наиболее распространены два способа распределения ∑êt_n между корпусами.

Первый способ основан  на принципе равенства поверхностей теплопередачи в каждом корпусе. По этому способу в установке возможно применение аппаратов с одинаковыми конструктивными характеристиками; при этом обеспечивается взаимозаменяемость аппаратов, упрощается и удешевляется их эксплуатация. Второй способ основан на принципе нахождения минимальной суммарной поверхности теплообмена корпусов установки и применяется для экономии дефицитного и дорогостоящего материала, из которого изготовляются выпарные аппараты.

В соответствии с первым способом распределения основным условием является следующее:

F₁=F₂ = ... = F _n= F, (1.23)

Полезная разность температур в корпусе:

êt_n=Q/(KF), (1.24)

Тогда суммарная полезная разность температур:

êt_n=êt_n1+êt_n2+…+êt_пn, (1.25)

С учетом (1.22)

∑êt_n= (l/F) [(Q₁/K₁) + (Q₂/K₂) + ... + (Q_nK_n)] =(l/F) ∑(Q/K), (1.26)

 или

l/F = ∑êt_n /∑(Q/K), (1.27)

Тогда для произвольного корпуса [уравнение (1.23)]:

êt_n1= ∑êt_n(Q₁/K₁)/ ∑(Q/K), êt_n2= ∑êt_n(Q₂/K₂)/ ∑(Q/K), (1.28)

êt_n= ∑êt_n(Q/K)/ ∑(Q/K).

Таким образом, при равенстве  поверхностей теплопередачи в каждом корпусе суммарная полезная разность температур распределяется пропорционально отношению тепловой нагрузки к коэффициентам теплопередачи в каждом корпусе.

Согласно 2-му способу распределения (дается без вывода), для любого n-го корпуса:

êt_пn= ∑êt_п(Q_n/K_n) ⁰'⁵/ ∑(Q/K) ⁰'⁵, (1.29)

т. е. при минимальной  суммарной поверхности теплопередачи  многокорпусной установки общая полезная разность температур рас пределяется пропорционально квадратному корню из отношения тепловой нагрузки к коэффициенту теплопередачи в каждом корпусе.

Зависимости (1.28) и (1.29) дают надежные результаты в том случае, если коэффициенты теплопередачи по корпусам несильно зависят от движущих сил в этих корпусах.

Предельное  и оптимальное число корпусов многокорпусной установки. Расход теплоты уменьшается с увеличением числа корпусов. Отсюда, казалось бы, правомерен вывод о целесообразности существенного увеличения числа корпусов.

Однако на практике в  многокорпусных выпарных установках число корпусов ограничено и обычно не превышает десяти (чаще 3-5). Это объясняется тем, что с увеличением числа корпусов повышаются температурные потери и поэтому снижается общая движущая сила процесса полезная разность температур установки. Графическая иллюстрация такой ситуации представлена на рисунке 1.4.

Для упрощения принято, что для всех вариантов установок (от одно- до трехкорпусной-области I—III на рисунке 1.4) общая разность температур êt_общ установки и температурные депрессии в каждом корпусе одинаковы. Поскольку êt_общ снижается с увеличением числа корпусов, то при одной и той же производительности общая поверхность теплопередачи будет возрастать. С увеличением числа корпусов движущая сила процесса при êt_общ= const в каждом корпусе êt_n снижается, но для обеспечения достаточно интенсивного процесса кипения величина êt_n не должна быть ниже 5-7°С (для аппаратов с естественной циркуляцией раствора). В противном случае кипение будет вялым, неинтенсивным, с низким значением коэффициента теплоотдачи а₂. Поэтому при расчете выпарных установок необходимо, чтобы значение полезной разности температур для каждого корпуса не было меньше минимального êt_{п min}.

Предельное число корпусов n_пред ориентировочно можно определить из следующего выражения:

n_пред =(T_г-t_б.к- n_пред ∑ê) / êt_{п min}, (1.30)

где ∑ê-сумма температурных потерь (депрессий) в одном корпусе.

Если предел числа корпусов определяется минимально допустимой полезной разностью температур êt_пmin, то оптимальное число корпусов - технико-экономическим анализом, учитывающим капитальные вложения и эксплуатационные затраты.

Капитальные вложения увеличиваются  практически пропорционально числу корпусов, а эксплуатационные затраты с ростом числа корпусов уменьшаются за счет экономии теплоносителя. На рисунке 1.5 условно показана зависимость капитальных и эксплуатационных затрат от числа корпусов.

Складывая капитальные вложения и  эксплуатационные затраты, определяют суммарные затраты. Минимум этих затрат соответствует оптимальному числу корпусов.

Порядок (схема) расчета многокорпусной выпарной установки. Задача расчета многокорпусной выпарной установки сводится к выбору оптимального числа корпусов, проводимому описанным выше методом. Расчет же произвольного числа корпусов предполагает определение основных геометрических характеристик, включая конструкцию аппарата и его поверхность теплопередачи, а также технологических параметров работы (давления, температуры, расхода потоков и т.п.).