Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Теоретические основы электротехники

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Екибастузский инженерно-технический институт

имени академика К.И. Сатпаева

Кафедра «Электроэнергетика и автоматизация производства»

Курсовая работа

Тема: «Исследование замкнутого контура с переменным источником напряжения, переходных процессов и трехфазных цепей»

по дисциплине

«Теоретические основы электротехники»

Выполнил: студент

гр. БЭЭ-21, Литвин Е. Ю.

Проверил:

старший преподаватель:

Бердыгожин А.С. ,

д. т. н. профессор

Ахметбаев Д. С..

Екибастуз,2012

Содержание:

1. Введение

2. Задание

3. Расчет напряжений и тока в замкнутом контуре с переменным источником напряжения.

4. Расчет переходных процессов при коротком замыкании E.

5. Переходный процесс при включении в схему E

6. Графики изменения напряжения на конденсаторе во время зарядки и разрядки.

7. Трехфазная симметричная цепь без нулевого провода.

8. Трехфазная симметричная цепь с нулевым проводом.

9. Трехфазная несимметричная цепь без нулевого провода.

10. Трехфазная несимметричная цепь с нулевым проводом.

11. Заключение

12. Список литературы

Введение

Курс теоретических основ электротехники наряду с курсами физики и математики, является основополагающим курсом для всех электротехнических, энергетических, приборостроительных, электронных многих других специальностей вузов.

Невозможно представить высококвалифицированного специалиста в сфере электроэнергетики, который тем или иным образом не был связан с трехфазной цепью или переходными процессами. Это лишний раз подтверждает тот факт, что без знаний о переходных процессах и трехфазной цепи, электрик не имеет право называться специалистом, даже просто электриком. Эти понятия настолько глубоко вошли в структуру современного мира, что без них не возможна электроэнергетика в целом. Что переходные процессы, что трехфазная цепь, столь важные понятия являются одновременно самыми распространенными, так как в быту мы с ними сталкиваемся ежедневно и ежечасно. Не важно, что вы делаете, включаете свет или компьютер, или работает на станции, вы всегда будете сталкиваться с переходными процессами. А трехфазная цепь и вовсе является наиболее важным открытием после изобретения электричества. Трехфазная цепь является наиболее удобной и выгодной формой обеспечения, однако, не единственной.

Все это и многие другие факторы, которые невозможно осветить в данном введении, делают эту работу невероятно важной. В процессе данной работы, удалось освоить немало тонкостей столь сложной работы.

Освоение данной темы является наиглавнейшей задачей для студента, так как на основе данной темы построение немало специальных технических дисциплин, которые в свою очередь будут более обширно раскрывать затронутые ниже темы. И уже впоследствии, весь полученный багаж знаний

будет определять квалификацию специалиста.

Задание

1 Рассчитать напряжения и токи в замкнутом контуре с переменным источником напряжения и последовательным соединением элементов с заданными параметрами

2 Включить в цепь ключ, таким образом, что бы при его замыкании, источник напряжения накоротко замыкался. Рассчитать параметры контура при переходном процессе.

3 Составить трехфазную цепь из элементов, использованных в задании 1, рассчитать симметричный режим с нулевым проводом и без него. Затем изменить активное сопротивление таким образом что бы система стала несимметричной. Вновь рассчитаем её с нулевым и без нулевого провода.

Вариант 24

Для схем, представленных на рисунке 1, требуется определить мгновенные значения если известны следующие параметры схемы:

. Построить векторную диаграмму цепи, рассчитать среднюю, реактивную и полную мощность.

U_LC(t) U_C(t) U_R(t)

L R C R L

E(t) U_L(t) U_RC(t) E(t) U_L(t) U_LC(t)

U_C(t) C

а) б)

Рисунок 1. Электрические схемы

Расчет напряжений и тока в замкнутом контуре с переменным источником напряжения.

Решение:

Так как , то частота равняется

- индуктивное сопротивление катушки .

где - емкостное сопротивление конденсатора C.

- реактивное сопротивление контура.

– полное сопротивление цепи.

– мгновенное значение тока в определенный момент времени, – ток в комплексном виде.

- мгновенное значение напряжения на резисторе в определенный момент времени, - напряжение на резисторе в комплексном виде.

- мгновенное значение напряжения на катушке в определенный момент времени, - напряжение на катушке в комплексном виде.

- мгновенное значение напряжения на конденсаторе в определенный момент времени, - напряжение на конденсаторе в комплексном виде.

- мгновенное значение напряжения на резистивном и индуктивном элементах в определенный момент времени, напряжение на резистивном и индуктивном элементах в комплексном виде, сопротивление на резистивном и индуктивном элементах.

- мгновенное значение напряжения на резистивном и емкостном элементах в определенный момент времени, - напряжение на резистивном и емкостном элементах в комплексном виде, - сопротивление на резистивном и емкостном элементах.

E=I*z=

где E(t) – мгновенное значение напряжения в источнике, E – напряжение в источнике в комплексном виде, - полная мощность цепи, - активная мощность цепи, а - реактивная мощность цепи.

Строим векторную диаграмму в соответствии с рисунком 2 в масштабе: по току и напряжению М1:2.

Масштаб: I - 1:1;

U- 3:1

Рисунок 2 Векторная диаграмма

Ответ: Для схем, представленных на рисунке 1, с параметрами протекает ток, мгновенное значение которого равно
А полная, активная и реактивная мощности составляют:

Расчет переходных процессов при коротком замыкании E.

U_LC(t) U_C(t)

L R C

E(t) U_L(t) U_RC(t)

Рисунок №3 Короткое замыкание Е

Предшествующий режим:

I=0 U_R=0 U_C=E U_L=0

Режим короткого замыкания:

Для данного интегрально-дифференциального уравнения проще найти производную и решить полученное характеристическое уравнение:

Полученные корни характеристического уравнения подставляем в уравнение:

А так как корни получились в комплексном виде, уравнение имеет вид:

Находим постоянные интегрирования, для этого берем напряжение на конденсаторе и его производную, при t=0, и находим неизвестные члены из полученной системы уравнения, учитывая законы коммутации.

, т.к. ток при t=0 так же равен 0. Тогда следует, что

После этого подставляем постоянные интегрирования в уравнение (2), описывающее закон изменения напряжения на конденсаторе.

Также, для нахождения тока необходимо использовать производную этого уравнения(3)

После этого используем правило нахождения тока на конденсаторе и вычисляем его:

Переходный процесс при включении в схему E.

U_LC(t) U_C(t)

L R C

E(t) К U_L(t) U_RC(t)

Рисунок №4 Размыкание ключа К и включение в схему Е

Предшествующий режим:

I=0 U_R=0 U_C=0 U_L=0

Режим при размыкании ключа К:

Полученные корни характеристического уравнения подставляем в уравнение:

А так как корни получились в комплексном виде, уравнение имеет вид:

, т.к. ток при t=0 так же равен 0. Тогда следует, что

После этого подставляем постоянные интегрирования в уравнение (5), описывающее закон изменения напряжения на конденсаторе.

+13,98

Также, для нахождения тока необходимо использовать производную этого уравнения(6)

После этого используем правило нахождения тока на конденсаторе и вычисляем его:

Рисунок №5 График изменения напряжения на конденсаторе при зарядке, с течением времени.

Рисунок №6 График изменения напряжения на конденсаторе при разрядке, с течением времени.

Трехфазная симметричная цепь без нулевого провода

A a

L₁ R₁ C₁

B b

L₂ R₂ C₂

C c

L₃ R₃ C₃

Рисунок №7 Трехфазная симметричная цепь

где – закон изменения тока на фазе А с течением времени, а ток на фазе

где – закон изменения напряжения на фазе А с течением времени.

где – закон изменения тока на фазе с течением времени.

где – закон изменения напряжения на фазе А с течением времени.

где – закон изменения тока на фазе с течением времени.

где – закон изменения напряжения на фазе с течением времени.

Для нахождения линейного напряжения используем следующую зависимость:

где - линейное напряжение между фазами A и B.

где - закон изменения линейного напряжения между фазами A и B с течением времени.

где - линейное напряжение между фазами С и B.

где - закон изменения линейного напряжения между фазами С и B с течением времени.

где - линейное напряжение между фазами A и С.

где - закон изменения линейного напряжения между фазами A и С с течением времени.

Масштаб:

Токи 1:1

Напряжения 1:3

U_AC U_A

I_A

I_B

U_AB

U_C U_BC U_B

I_C

Рисунок №8. Векторная диаграмма симметричной трехфазной цепи без нулевого провода, построенная с использованием мгновенных значений токов и напряжений в масштабе.

Трехфазная симметричная цепь с нулевым проводом

A a

L₁ R₁ C₁

B b N

L₂ R₂ C₂

C c

L₃ R₃ C₃

Рисунок №9 Трехфазная симметричная цепь с нулевым проводом.

Для нахождения линейного напряжения используем следующую зависимость:

Масштаб:

Токи 1:1

Напряжения 1:3

U_AC U_A

I_A

I_B

U_B

U_C U_BC U_AB

I_C

Рисунок №10. Векторная диаграмма симметричной трехфазной цепи с нулевым проводом, построенная с использованием мгновенных значений токов и напряжений в масштабе.

Так как система симметрична, а соответственно потенциал точки N равен 0, то все параметры системы не будут отличаться от параметров системы без нулевого провода, тока в нем не будет, соответственно его теоретическое применение для данной схемы является не нужным, но в практическом применении, его смысл весьма велик. Основное назначение такого нейтрального провода будет являться безопасность. При малейшем замыкании или повреждении системы, может возникнуть угроза для здоровья, а возможно даже для жизни человека. Поэтому нельзя пренебрегать столь необходимым и важным элементом цепи.

Несимметричная трехфазная цепь без нулевого провода

A a

L₁ R₁ C₁

B b N

L₂ R₂ C₂

C c

L₃ R₃ C₃

Рисунок №11. Трехфазная несимметричная цепь без нулевого провода.

Параметры схемы взяты из задания:

А напряжения были взяты из расчетов трехфазной симметричной цепи:

Масштаб:

Токи 1:1

Напряжения 1:3

I_N IA

U_AC U_а

I_B

U_N

I_C

U_AB

U_BC U_B U_с

Рисунок №12. Векторная диаграмма несимметричной трехфазной цепи.

Несимметричная трехфазная цепь с нулевым проводом

A a

L₁ R₁ C₁

B b N

L₂ R₂ C₂

C c

L₃ R₃ C₃

R_N

Рисунок №13. Трехфазная несимметричная цепь без нулевого провода.

Параметры схемы взяты из задания №1.

А напряжения были взяты из

Масштаб:

Токи 1:1

Напряжения 1:3

I_N I_A

U_AC

U_а

I_B

I_C

U_N

U_BC

U_AB U_B U_с

Рисунок №14. Векторная диаграмма несимметричной трехфазной цепи.

Заключение:

В заключении хотелось бы отметить, что как уже было указано выше, трехфазные цепи и переходные процессы очень распространены как в пределах электроэнергетики, так и в бытовой сфере. Знания об этом являются не просто важным, оно определяет квалификацию. Тогда как незнание может привести к весьма плачевным результатам, даже к смерти.

Во многом данная работа зависела от таких программ как Math Lab и MathCAD, благодаря этим программа мне удалось произвести проверку почти всех расчетов, за исключением тех, проверка которых не требовалась.

Проведя несколько экспериментов, я выяснил, что симметричная трехфазная цепь теоретически не нуждается в нулевом проводе, так как симметричная нагрузка компенсирует ток таким образом, что на нулевом проводе ток становиться равен 0. Но в практическом смысле, наличие нулевого провода, объясняется еще и тем, что помогает во многом, обезопасить человека, от ударов тока, при повреждении цепи.

Это лишь одно из многих полезных заключений, которые я смог для себя вынести, так же благодаря данной лабораторной работе, я получил практические знания пользования вышеуказанными программами и закрепил знания, полученные из курса ТОЭ.

Список литературы:

1 . Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. М.; 1984,

2 . Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. М.;

3 . Теоретические основы электротехники. /Под редакцией П.А. Ионкина М.;.