Теоретические вопросы графических изображений статистических данных. 4

Содержание 

     Введение…………………………………………………………………....3

     1 Вопросы о статистических графиках…………………………………...5

        1.1 Понятие о статистическом графике.  Элементы статистического графика……………………………………………………………………………5

        1.2 Классификация видов графиков…………………...……................11

     2 Построение изображений статистических  данных…………………..13

        2.1 Построение диаграмм сравнения,  динамики и структурной диаграммы……………………………………………………………………….13

        2.2 Построение статистических карт………………………………….37

     Заключение………………………………………………………………..44

     Список  использованных источников……………………………………45 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение 

     Статистические  данные  должны  быть  представлены  так, чтобы ими  можно  было  пользоваться. Существует, по  крайней  мере,  три  способа  представления  данных: они  могут  быть  включены  в  текст, представлены  в  таблицах  или  выражены  графически. Иногда  статистические  таблицы  дополняются  графиками, когда  ставится  цель  подчеркнуть  какую-то  особенность  данных, провести  их  сравнение. [3] Графики являются  самой эффективной формой  представления данных  с точки зрения  их  восприятия. Они делают  статистические  сведения  наглядными, более понятными и интересными. Часто графики используются  и вне связи с таблицей. С помощью графиков достигается наглядность  характеристики  структуры, динамики, взаимосвязи  явлений, их  сравнения. Графики  позволяют  мгновенно  охарактеризовать  и  осмыслить  совокупность  показателей – выявить  наиболее  типичные  соотношения  и  связи  этих показателей, определить  тенденции  развития, охарактеризовать структуру, степень выполнения плана, оценить  графическое размещение объектов. Этим объясняется широкое  применение  графиков  для пропаганды статистической информации, характеризующей результаты  развития  различных  сфер  национальной  экономики  и  социальных  отношений. Графические  изображения  статистических  данных  прочно  вошли  в  обиход  современных  средств  оформления  научных  работ  как  орудие  статистического  анализа  и  наглядного  обобщения  результатов  статистического  исследования.

     Наука о знаках начала  развиваться  в 30-е годы нашего столетия и стала  обосабливаться  как  семиотика. Графический  язык относится к  языковым  системам, поскольку  является  средством  передачи  людям  сведений  о  наблюдаемых  фактах, орудием  суждения  о  них, их  интерпретации.

     В  настоящее  время  разработаны  пакеты  прикладных  программ  компьютерной  графики, которые  облегчают  задачу  исследователя  в  практическом  применении  графиков. Наиболее  распространёнными  пакетами  прикладных  программ  являются:«Harvard  graphics», «Statgraf», «Supercalc», «Exel».

     Графические  образы  позволяют  сопоставлять  размеры  совокупностей, создавать  модели  структур, модели  динамики, размещения  и  связи  явлений. Эти  модели  являются  мощным  средством  анализа  и  прогнозирования.

     Статистические  графики  в  основном – геометрические  плоскостные  условные  знаки, отражающие  размеры  статистических  совокупностей, сложившуюся  их  структуру, размещение, выполнение  плана, динамику  и  связь  явлений. Иногда  к  статистическим  графикам  относят  и  объёмные  (трёхмерные)  изображения  статистических  данных.

     Перед построением графика должны быть определены из всего статистического  материала статистические данные для графического изображения, а  также  все  элементы  графика.    

     Объектом  изучения в данной работе является теоретическое и статистическое изучение графических изображений статистических данных.

     Целью  этой  работы  является  практическое  применение  и  изучение  метода  представления  статистических  данных   в  графическом  виде; построение  диаграмм  сравнения, динамики,  структурных  диаграмм, статистических  карт  на  основе  табличных  статистических  данных.

     Цель  исследования определила следующие задачи:

     - рассмотреть элементы статистического  графика

     - выявить классификацию видов  графиков

     - изучить построение изображений  статистических графиков

     - проанализировать построение статистических  карт

     При выполнении данной работы были использованы научные источники, такие, как «Общая теория статистики» И.И.Елисеевой и М.М.Юзбаше.   

        1 Вопросы о статистических графиках 

     1.1 Понятие о статистическом  графике. Элементы  статистического  графика 

     Современную  науку  невозможно  представить  без  применения  графиков. Они стали средством  научного  обобщения.

     Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозримость  графических  изображений  сделали  их  незаменимыми  в  исследовательской  работе,  в  международных  сравнениях и  сопоставлениях  социально-экономических явлений.

     Впервые  о  технике  составления  статистических  графиков  упоминается  в  работе  английского  экономиста  У. Плейфейра «Коммерческий  и  политический  атлас», опубликованной  в  1786 г.  и  положившей начало  развитию  приёмов графического  изображения статистических  данных. [3]

     Трактовка графического метода как особой знаковой системы – искусственного  знакового  языка – связана  с  развитием  семиотики, науки о знаках  и знаковых  системах.

     Знак  в  семиотике  служит  символическим  выражением  некоторых  явлений, свойств  или  отношений.

     Существующие  в  семиотике  знаковые  системы  принято  разделять  на  неязыковые  и  языковые.

     Неязыковые  знаковые системы дают представление о явлениях окружающего  нас мира (например, шкала измерительного прибора, высота столбика ртути в  термометре  и  т.д.).

     Языковые  знаковые  системы  выполняют сигнальные  функции, а также задачи  сопоставления совокупностей явлений и их  анализа. Характерно, что в  этих  системах  сочетание  производится  по  определённым  правилам.

     В  языковых  знаковых  системах  различают  естественные  и  искусственные  системы  знаков или  языков.

     С  точки  зрения  семиотики  человеческая  речь, выраженная  знаками-буквами, составляет  естественный  язык.

     Искусственные  языковые  системы  используют  в  различных  областях  жизни  и  техники. К  ним  относятся  системы  математических, химических  знаков, алгоритмические  языки, графики  и  др.

     Не  исключая  естественного  языка, искусственные, или  символические  языки  упрощают  изложение  специальных  вопросов  определённой  области  знаний.

     Таким образом, статистический график – это чертёж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определёнными показателями, описываются  с  помощью  условных  геометрических  образов  или  знаков. Представление  данных  таблицы  в  виде  графика  производит  более  сильное  впечатление, чем  цифры, позволяет  лучше  осмыслить  результаты  статистического  наблюдения, правильно  их  истолковать, значительно  облегчает  понимание  статистического  материала, делает  его  наглядным  и  доступным. Это, однако, вовсе  не  означает, что  графики  имеют  лишь  иллюстративное  значение. Они  дают  новое  значение   предмету  исследования, являясь  методом  обобщения  исходной  информации.

     Значение  графического  метода  в  анализе  и  обобщении  данных  велико. Графическое  изображение прежде всего позволяет  осуществить контроль  достоверности  статистических  показателей, так  как, представленные  на  графике, они  более  ярко  показывают  имеющиеся  неточности, связанные  либо  с  наличием  ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью  графического  изображения  возможно  изучение  закономерностей  развития  явления,  установление  существующих  взаимосвязей. Простое  сопоставление  данных  не  всегда  даёт  возможность  уловить  наличие  причинных  зависимостей, в  то  же  время  их  графическое  изображение  способствует  выявлению  причинных  связей, в особенности в случае  установления  первоначальных  гипотез, подлежащих  затем  дальнейшей  разработке. Графики также  широко  используются  для  изучения  структуры  явлений, их  изменения  во  времени и  размещения  в  пространстве. В  них  более  выразительно  проявляются  сравнимые  характеристики  и  отчётливо  видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие  изучаемому  явлению  или  процессу. [8]

     При построении графического  изображения  следует  соблюдать  ряд  требований. Прежде  всего, график  должен  быть  достаточно  наглядным, так  как  весь  смысл  графического  изображения  как  метода  анализа  в  том  и  состоит, чтобы  наглядно  изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть  выразительным, доходчивым  и  понятным. Для  выполнения  вышеперечисленных  требований  каждый  график  должен  включать  ряд  основных  элементов: графический образ; поле графика; пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; экспликацию  графика. Рассмотрим  подробнее  каждый  из  указанных элементов.

     Графический  образ (основа  графика) – это  геометрические  знаки, т.е.  совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются  статистические  показатели.  Важно  правильно  выбрать  графический  образ, который  должен  соответствовать  цели  графика  и  способствовать  наибольшей  выразительности  изображаемых  статистических  данных. Графическим  являются  лишь  те  образы, в  которых  свойства  геометрических  знаков – фигура, размер  линий, расположение  частей – имеют  существенное  значение  для  выражения  содержания  изображаемых  статистических  величин, причём  каждому  изменению  выражаемого  содержания  соответствует  изменение  графического  образа.

     Поле  графика – это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле  графика  имеет  определённые  размеры, которые  зависят  от  его  назначения.

     Пространственные  ориентиры  графика задаются  в виде  системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения  геометрических  знаков  в поле  графика. Наиболее распространённой  является  система  прямоугольных  координат (рис.18). Для построения статистических  графиков  используется  обычно  только первый  и, изредка,  первый  и  четвёртый  квадраты.  В  практике  графического  изображения  применяются  также  полярные  координаты. Они  необходимы  для  наглядного  изображения циклического  движения  во  времени. В полярной системе координат (рис.1) один из лучей, обычно  правый горизонтальный, принимается за ось ординат, относительно которой  определяется  угол  луча. Второй  координатой  считается  её  расстояние  от  центра  сетки, называемое  радиусом. В радиальных  графиках  лучи  обозначают  моменты времени, а окружности – величины  изучаемого  явления. На  статистических  картах  пространственные  ориентиры  задаются  контурной  сеткой (контуры  рек, береговая  линия  морей  и  океанов, границы  государств) и определяют  те  территории, к  которым  относятся  статистические  величины.

     Масштабные  ориентиры  статистического графика определяются  масштабом  и  системой масштабных  шкал. Масштаб  статистического графика – это мера перевода  числовой  величины  в  графическую.

     Масштабной  шкалой  называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определённые  числа. Шкала имеет большое значение  в графике и включает  три элемента: линию или носитель шкалы, определённое число помеченных чёрточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определённом порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам. Как  правило, цифровым обозначением   снабжаются  не  все  помеченные  точки, а  лишь  некоторые  из  них, расположенные в определённом порядке. По правилам числовое значение  необходимо  помещать строго  против  соответствующих  точек, а  не  между  ними  (рис.2). 

                                                                        10

                                                        9                                 11

                                               8                                                    12

                                            7                                                          1              

                                              6                                                      2 

                                                        5                                   3 

                                                                            4                                        

Рис.1. Полярная  система  координат. 

     Носитель  шкалы  может  представлять  собой  как  прямую, так  и  кривую  линии. Поэтому  различают  шкалы  прямолинейные (например, миллиметровая линейка)  и криволинейные – дуговые  и  круговые (циферблат  часов). [3]

         Предел  шкалы                                                                        Предел  шкалы

                                         5 10                15                 20 25

          Графические  интервалы 

            Длина  шкалы

Рис.2. Числовые  интервалы

     Графические  и  числовые  интервалы  бывают  равными  и  неравными. Если  на  всём  протяжении  шкалы  равным  графическим  интервалам  соответствуют  равные  числовые, такая  шкала  называется  равномерной.

     Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (графический интервал), принятого за  единицу и измеренного в каких-либо мерах. Чем меньше  масштаб, тем гуще  располагаются на  шкале точки, имеющие одно  и то  же  значение. Построить шкалу – это значит,  на  заданном  носителе  шкалы разместить  точки и обозначить  их  соответствующими  числами согласно  условиям  задачи.

     Как  правило, масштаб  определяется  примерной  прикидкой  возможной  длины  шкалы  и  её  пределов. Например, на  поле  в  20  клеток  надо  построить  шкалу  от  0  до  850. Так  как  850  не  делится  удобно  на  20, то  округляем  число  850  до  ближайшего  удобного  числа, в  данном  случае  1000 ( 1000 : 20 = 50), т.е. в  одной  клетке  50, а  в  двух  клетках  100; следовательно, масштаб – 100  в двух  клетках.

     Из  неравномерных  наибольшее  распространение  имеет  логарифмическая  шкала. Методика  её  построения  несколько  иная, так  как  на  этой  шкале  отрезки  пропорциональны  не  изображаемым  величинам, а  их  логарифмам. Так, при основании 10  lg1=0; lg10=1;  lg100=2   и      т.д.(рис.3).

                                    0                             0,5                 1,0

                                0                  1                    2                    3

                                 0                10                  100               1000       Числа

                               0                  1                     2                   3          Логарифмы   чисел

     Рис. 3

     Последний  элемент  графика – экспликация. Каждый  график  должен  иметь словесное описание  его содержания.  Оно включает  в себя  название  графика, которое в краткой форме передаёт  его содержание; подписи вдоль масштабных  шкал  и пояснения  к отдельным частям  графика. 
 
 
 
 

     1.2 Классификация видов  графиков 

     Существует  множество  видов  графических  изображений (рис. 4 и 5). Их  классификация  основана  на  ряде  признаков:

     а) способ  построения  графического  образа;

     б) геометрические  знаки, изображающие  статистические  показатели;

     в) задачи, решаемые  с помощью графического  изображения.

Рис. 4. Классификация  статистических  графиков  по  форме  графического  образа 

     По  способу  построения  статистические  графы  делятся  на  диаграммы  и  статистические  карты.

     Диаграммы – наиболее  распространённый  способ  графических  изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения  разнообразны. Диаграммы  применяются  для  наглядного  сопоставления в различных  аспектах (пространственном, временном  и  др.) независимых друг от друга  величин: территорий, населения и т.д. При этом сравнение исследуемых совокупностей  производится по какому-либо существенному варьирующему признаку. Статистические  карты – графики  количественного  распределения  по  поверхности. По  своей  основной  цели  они  близко  примыкают  к  диаграммам  и  специфичны  лишь  в  том  отношении, что представляют  собой  условные  изображения  статистических данных  на  контурной географической  карте, т.е. показывают  пространственное  размещение  или пространственную  распространённость  статистических  данных. Геометрические  знаки, как  было  сказано  выше, - это  либо  точки, либо  линии  или  плоскости, либо  геометрические  фигуры. В  соответствии  с  этим  различают  графики  точечные, линейные, плоскостные  и  пространственные (объёмные).

     Рис. 5 Классификация статистических графиков по способу построения и задачам изображения 

     При построении точечных диаграмм в качестве графических образов  применяются  совокупности  точек; при  построении  линейных – линии. Основной  принцип  построения  всех  плоскостных  диаграмм  сводится  к  тому, что  статистические  величины  изображаются  в  виде  геометрических  фигур  и, в  свою  очередь, подразделяются  на  столбиковые, полосовые, круговые, квадратные  и  фигурные.

     Статистические  карты  по  графическому  образу  делятся  на  картограммы  и  картодиаграммы.  

     В  зависимости  от  круга  решаемых  задач  выделяют  диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики.

     Особым  видом  графиков  являются  диаграммы  распределения  величин, представленных  вариационным  рядом. Это  гистограмма, полигон, огива, кумулята. [4]

     2 Построение изображений  статистических данных 

     2.1 Построение диаграмм сравнения, динамики и структурной диаграммы 

     Наиболее  распространёнными  диаграммами  сравнения  являются  столбиковые  диаграммы, принцип построения  которых состоит в изображении  статистических  показателей  в  виде  поставленных  по  вертикали  прямоугольников – столбиков. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого  статистического ряда. Таким образом, сравнение статистических показателей возможно  потому, что  все  сравниваемые  показатели  выражены  в  одной  единице  измерения.

     При  построении  столбиковых  диаграмм  необходимо  начертить  систему  прямоугольных  координат, в  которой  располагаются  столбики. На  горизонтальной  оси  располагаются  основания  столбиков, величина  основания  определяется  произвольно, но  устанавливается  одинаковой  для  всех.

     Шкала, определяющая  масштаб  столбиков  по  высоте, расположена  по  вертикальной  оси. Величина  каждого  столбика  по  вертикали  соответствует  размеру  изображаемого  на  графике  статистического  показателя. Таким  образом, у  всех  столбиков, составляющих  диаграмму, переменной  величиной  является  только  одно  измерение. Покажем  построение  столбиковой  диаграммы  по  данным  таблицы 1.

     Таблица 1 - Стоимость фиксированного набора потребительских товаров и услуг (в расчете на месяц) 

     Рис.6. Стоимость фиксированного набора потребительских товаров и услуг. [2, № 1 (72) – 2010] 

     В  соответствии  с  изложенными  выше  правилами  на  горизонтальной  оси  размещаются  основания  двенадцати  столбиков  на  одинаковом  расстоянии  друг  от  друга, в  данном  случае  1 см. Ширина  столбиков принята 0,5  см. Масштаб  на  оси  ординат – 100 руб. – 1  см. Наглядность  данной  диаграммы  достигается  сравнением  величины  столбиков.

     Размещение  столбиков  в  поле  графика  может  быть  различным:

     - на  одинаковом  расстоянии  друг  от  друга (рис.6);

     - вплотную  друг  к  другу  (рис.7);

     - в  частом  наложении  друг  на  друга.

     Данная  диаграмма  сравнения  наглядно отражает  динамику  изменения объема поступивших иностранных инвестиций в экономику России из Кипра в 2007-2009г. На  ней не  трудно  заметить резкий  рост  объема поступивших инвестиций 2008 году, по  сравнению  с  предыдущим  годом, а затем  такой  же  резкий  спад  в  2009  году.  

     Таблица 2 - Изменение объема поступивших иностранных инвестиций  
в экономику России по Кипру. [2, № 1 (72) – 2010, № 4 (71)- 2009] 

     Рис.7. Изменение объема поступивших иностранных инвестиций  
в экономику России по Кипру в 2007-2009 

     Правила  построения  столбиковых  диаграмм  допускают  одновременное  расположение на одной  горизонтальной  оси  изображений  нескольких  показателей. В  этом  случае  столбики  располагаются  группами, для  каждой из  которых может быть  принята разная  размерность варьирующих признаков (рис. 8).

     Разновидности  столбиковых  диаграмм  составляют  так  называемые  ленточные  или  полосовые  диаграммы. Их  отличие  состоит  в  том, что  масштабная  шкала  расположена  по  горизонтали  сверху  или  снизу, и  она  определяет  величину  полос  по  длине.