Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Теория автоматического управления. 4

Введение

Курс «Теория автоматического управления» охватывает вопросы анализа и синтеза автоматических систем управления производственными процессами. Изучение этого курса позволяет студентам получить знания по теоретическим основам автоматического управления и практические навыки расчета автоматических систем.

Автоматизация производственных процессов является одним из ведущих направлений технического прогресса, важным фактором повышения эффективности и производительности труда, а также повышения качества выпускаемой продукции во всех сферах производства. При всем многообразии автоматических устройств и автоматизированных систем управления и путей автоматизации процессов в различных отраслях промышленности имеются общие теоретические положения, являвшиеся фундаментальным базисом теории автоматического управления. Этим теоретическим основам автоматизации производственных процессов и посвящен настоящий курс.

Курс охватывает широкий круг вопросов, овладение которыми позволит успешно решать инженерные задачи разработки и эффективной эксплуатации систем автоматического регулирования (АСР), усвоить общие принципы их построения, расчета, математического моделирования, исследования и настройки.

Курсовой проект состоит из расчетно-пояснительной записки и графического материала, который выполняется в пакете для инженерных расчетов «Mathcad Professional».

Системы управления создаются для достижения вполне определённых целей. Для того чтобы достичь заданной цели необходимо определить закон управления каким-либо объектом.

Теория автоматического управления – наука о методах определения этих законов для объектов, допускающих их реализацию средствами автоматики. Разновидность автоматического управления представляет собой автоматическое регулирование, т.е. поддержание постоянными каких-либо величин, характеризующих процесс, или изменение этих величин по определённым законам.

В теории автоматического регулирования основными являются проблемы: устойчивости, качества переходных процессов, статической и динамической точности, автоколебаний, оптимизации, синтеза и отождествления (идентификации).

Задачи общей теории автоматического регулирования заключаются в решении вышеперечисленных проблем. При поиске решений используются:

1 Методы анализа устойчивости замкнутых САР

2 Методы оценки качественных показателей САР

3 Методы повышения точности САР

4 Методы коррекции динамических свойств САР

5 Методы синтеза САР

Разработка методов решения прикладных инженерных задач, стоящих при проектировании САР есть глобальная цель теории систем автоматического регулирования.

Объект управления – место протекания рабочего процесса.

Управление – процесс организации такого целенаправленного воздействия на объект, в результате которого объект переходит в требуемое состояние.

Система автоматического управления – совокупность объекта управления и управляющего устройства, взаимодействие которых приводит к выполнению поставленной цели.

Автоматическими называются устройства, которые управляют различными процессами и контролируют их без непосредственного вмешательства человека.

Автоматизация – процесс совершенствование производства, характеризуемый, прежде всего уменьшением потока информации от человека к машине и повышением самостоятельности различных уровней и звеньев.

Автоматизированной называется такая система управления, если часть операций управления выполняется человеком, а остальные машиной.

Система – совокупность элементов или устройств, находящихся в отношениях и связях между собой и образующих определённую целостность, единство.

Элементы системы – простейшая неделимая часть системы.

Структура системы – совокупность элементов и связей между ними, определяемую исходя из распределения функций и целей, поставленных перед системой.

Свойства системы – качества, позволяющие описывать систему и выделять её среди других систем.

Состояние системы – множество существенных свойств, которыми она обладает в данный момент времени.

Регулируемые параметры (регулируемые величины) – параметры процесса, подлежащие стабилизации или заданным изменениям.

Регулирующей величиной называется физическая величина, с помощью которой осуществляется воздействие на объект управления (например, количество подаваемого в объект сырья, топлива, воздуха и т.п.).

Управляющее воздействие это изменение регулирующей величины.

Регулирующий орган – устройство, предназначенное для изменения регулирующей величины (например, вентили, заслонки, ножи тарельчатых питателей и т.п.).

Возмущения – это воздействие некоторых величин, не относящихся на прямую к рабочему процессу, но определяющие условия, в которых протекает рабочий процесс (обычно воздействие окружающей среды).

Рассогласование – разность между требуемым и фактическим значениями регулируемой величины.

Общая задача управления технологическим процессом – это минимизация (максимизация) некоторого критерия (себестоимость, затраты энергии и т.д.) при выполнении ограничений на технологические параметры, накладываемых регламентом. Решение этой задачи для всего процесса в целом затруднительно (много влияющих факторов), весь технологический процесс следует разбить на отдельные участки, причем, обычно участок соответствует законченной технологической операции, имеющей свою подзадачу, например, обработка молока. Технологические процессы одного типа (например, процессы нагрева) могут отличаться исполнением аппаратуры, физико – химические свойствами участвующих в них потоков сырья и т.д. Однако они все протекают по одним и тем же законам и подчиняются общим закономерностям. Характер этих закономерностей в первую очередь определяется тем, какой параметр участвует в управлении. К числу типовых технологических параметров, подлежащих контролю и регулированию, относят расход, уровень, давление, температуру и ряд показателей качества. Регулирование расхода. Системы регулирования расхода характеризуются малой инерционностью и частотой пульсации параметра. Обычно управление расходом – это дросселирование потока вещества с помощью клапана или шибера; изменение напора в трубопроводе за счет изменения частоты вращения привода насоса или степени байнапсирования (отведения части потока через дополнительные каналы). Выбор закона регулирования зависит от требуемого качества стабилизации параметра. Регулирования уровня. Системы регулирования уровня имеют те же особенности, что и системы регулирования расхода. Постоянство уровня свидетельствует о равенстве количеств подаваемой и расходуемой жидкости. Это условие может быть обеспечено воздействием на подачу или расход жидкости. Выбор закона регулирования также зависит от требуемого качества стабилизации параметра. При этом возможно использование не только пропорциональных, но также и позиционных регуляторов.

Регулирование давления. Постоянство давления, как и постоянство уровня, свидетельствует о материальном балансе объекта. Способы регулирования давления аналогичны способам регулирования уровня.

Регулирование температуры. Температура – показатель термодинамического состояния системы. Динамические характеристики системы регулирования температуры зависят от физико – химических параметров процесса и конструкции аппарата. Особенность такой системы – значительная инерционность объекта и нередко измерительного преобразователя. Выбор закона регулирования зависит от инерционности объекта: чем она больше, тем закон регулирования сложнее.

Постоянная времени измерительного преобразователя может быть снижена за счет увеличения скорости движения теплоносителя, уменьшения толщины стенок защитного чехла (гильзы) и т.д.

Регулирование состава или качества продукта. При регулировании состава или качества продукта возможна ситуация, когда параметр (например, влажность зерна) измеряют дискретно. В этой ситуации неизбежны потеря информации и снижение точности динамического процесса регулирования. В этом случае рекомендуется стабилизировать некоторый промежуточный параметр y(t), значение которого зависит от основного регулируемого параметра – показателя качества продукта y(ti).

Объект управления реализует процесс, который необходимо организовать для достижений поставленных целей. В теории управления объект рассматривается как преобразователь переменных входа u(t), f(t) в переменную выхода y(t), как это показано на рисунке 1.

u y

Рисунок 1 – Структурная схема объекта управления

Цель управления, в первую очередь, определяет ограничения на переменную выхода объекта y(t). Неконтролируемые воздействия среды f(t), называемые возмущениями, вызывают нежелательные отклонения выхода объекта. Для уменьшения этих отклонений на объект оказывают соответствующие управляющие воздействия u(t).Теория управления изучает общие закономерности, присущие системам управления, независимо от их природы. Объекты управления могут быть техническими, экономическими, биологическими, социальными, военными и др.

Задача состоит в том, какой из входных параметров (каналов) следует выбирать. При выборе нужного канала управления исходят из следующих соображений:

Из всех возможных регулирующих воздействий выбирают такой по-ток вещества или энергии, подаваемый в объект или отводимый из него, минимальное изменение которого вызывает максимальное изменение регулируемой величины, т. е. коэффициент усиления по выбранному каналу должен быть по возможности максимальным. Тогда, по данному каналу, можно обеспечить более точное регулирование.

Диапазон допустимого изменения управляющего сигнала должен

быть достаточен для полной компенсации максимально возможных возмущений, возникающих в данном технологическом процессе, т. е. должен быть запас по мощности управления в данном канале.

Выбранный канал должен иметь благоприятные динамические свойства, т. е. запаздывание τ и отношение τ /T , где T - постоянная времени объекта, должны быть, возможно, меньшими. Кроме того, изменение статических и динамических параметров объекта по выбранному каналу при изменении нагрузки или во времени должны быть незначительными.

Выбранный канал регулирования должен быть согласован с технологическим регламентом ведения процесса.

Выбран одномерный объект, проблема выбора канала регулирования не ставится.

2.1 Определение экспериментальных данных

Проведение эксперимента начинают с установки на объекте выбранного режима работы, который характеризуется постоянством выходной переменной и всех влияющих на нее переменных. Установившийся режим работы при заранее выбранном значении выходной переменной xвых0 выдерживают 2,0—2,5 мин для медленно протекающих процессов, связанных, например, с изменением температуры или влажности, и 0,3—0,5 мин — для более быстро протекающих процессов, таких, например, как изменение давления или расхода.

Затем как можно быстрее вводят испытательное воздействие и одновременно начинают регистрировать изменение выходной переменной во времени. Для дальнейшей оценки вида испытательного воздействия необходимо также определить время его внесения. Помимо регистрации выходной переменной в процессе эксперимента желательно, если это возможно, записывать изменения основных возмущающих переменных и, в первую очередь, нагрузки объекта.

Окончание переходного процесса определяется по значению выходной переменной. При экспериментальном определении переходной функции на объектах с самовыравниванием (ρ>0) опыт считается законченным, если выходная переменная, начиная с некоторого момента времени, остается практически неизменной, а на объектах без самовыравнивания (ρ = 0) если скорость изменения переменной достигает своего постоянного максимального значения (рисунок 3, а).

При снятии импульсных характеристик эксперимент прекращают, когда выходная переменная достигнет своего первоначального значения на объектах

с самовыравниванием или перестанет изменяться на объектах без самовыравнивания (рисунок 3, б).

Рисунок 3 - Динамические характеристики: а — переходные;

б — импульсные

Рассмотрим синтез автоматической системы регулирования технологическим параметром на примере данных курсового проекта.

На рисунке 4 представлен график скачкообразного воздействия на объект управления. Для построения графика использована программа MathCad.

Z – изменение входной величины

X – концентрация

Рисунок 4 – График скачкообразного изменения входного воздействия

После чего значения изменения выходной величины y(t) – концентрации изобутилена метаноле - заносят в таблицу 2:

Таблица 2 - Экспериментальные данные для построения переходной функции объекта управления

Время,мин

Входное ступенчатое

Воздействие,м/час

Изменение выходной величины, %

12,5

15,5

17,5

19,8

22,5

23,5

24,5

По данным таблицы 2 строится экспериментальная переходная функция объекта управления y(t) в программе MathCad.

Рисунок 5 – получение переходной функции объекта управления y(t)

2.2 Определение параметров передаточной функции объекта

управления

Определение динамических параметров объекта по его экспериментально снятой переходной функции производят графическими или графоаналитическими методами.

В таблицах 3 и 4 приведены наиболее распространенные методы определения динамических параметров объекта и показаны графические построения, выполняемые при их использовании

Таблица 3 - Определение динамических параметров объекта с самовыравниванием по экспериментальной переходной функции

Таблица 4 - Определение динамических параметров объекта без самовыравнивания по экспериментальной переходной функции

При определении динамических параметров объекта с самовыравниванием вначале проводят линию нового установившегося значения h(∞), которого переходная функция должна достигнуть за бесконечное время. Её проводят на расстоянии примерно 0,05[h(∞)—h(0)] от последних опытных значений переходной функции. Значение коэффициента передачи объекта определяют как разность установившихся нового и начального значений переходной функции:

Коб = h(∞)−h(0) (1)

Для определения временных постоянных проводят касательную в точке переходной функции, в которой скорость изменения имеет максимальное значение, т. е. из всех возможных касательных, которые можно провести к переходной функции, эта касательная должна иметь наибольший угол наклона. Проекция отрезка касательной, заключенного между прямыми h(0) и h(∞), на ось времени равна постоянной времени T.

Вид полученной выше экспериментальной переходной функции позволяет сделать вывод, что с достаточной для практических задач точностью рассматриваемый объект можно аппроксимировать последовательным соединением следующих типовых динамических звеньев: звеном чистого запаздывания и апериодическим звеном первого порядка. Таким образом, выражение для передаточной функции объекта управления будет иметь вид:

, (2)

где К= 13;

Т= 10;

= 4.

3.1 Построение расчетной переходной функции объекта

По полученной передаточной функции определяем расчетную переходную функцию объекта управления. Для упрощения операции рекомендуется выполнить эту работу в программном пакете Mathcad фирмы Mathsoft Apps.

Проводим идентификацию кривой переходного процесса. На рисунке 6 показаны экспериментальная и расчетная переходные функции.

1- расчетная переходная функция h(t), 2 –экспериментальная функция

2- переходного процесса y(t)

Рисунок 6 – Идентификация экспериментальной и расчетной переходных функций

Говоря об объекте управления, в первую очередь определяют его свойства. Важнейшим с точки зрения теории управления свойством является самовыравнивание объекта. Если объект управления не обладает самовыравниванием, пред разработчиком стоит задача обеспечить поддержание заданного параметра в пределах диапазона, допускаемого технологическим регламентом. Однако если объект управления обладает самовыравниванием, нельзя забывать, что на него действуют неконтролируемые воздействия окружающей среды, называемые возмущениями, кроме того, иногда стабилизация параметра занимает значительное времени, либо же за это время параметр хоть и стабилизируется, но приходит к недопустимому для конкретного процесса значению. В обоих случаях необходимо регулировать требуемый параметр для оптимального протекания технологического процесса.

Таким образом, встает задача выбора закона регулирования. На динамику регулирования наибольшее влияние оказывает величина отношения запаздывания к постоянной времени объекта Эффективность компенсации ступенчатого возмущения регулятором достаточно точно может характеризоваться величиной динамического коэффициента регулирования , а быстродействие - величиной времени регулирования. Минимально возможное время регулирования для различных типов регуляторов при оптимальной их настройке определяется таблицей 6.

Таблица 6 - Минимально возможное время регулирования для различных типов регуляторов.

Закон регулирования	п	пи	пид
Tp/t	6,5	12	7

где – tp время регулирования, τ - запаздывание в объекте.

Теоретически, в системе с запаздыванием, минимальное время регулирования tpmin=2τ. При этом если Kp (коэффициент усиления П - регулятора) имеет величину равную 10 и более, то приемлем П - регулятор, а если Kp<10, то требуется введение в закон управления интегральной составляющей.

При выборе типа регулятора рекомендуется ориентироваться на величину отношения запаздывания к постоянной времени в объекте τ/T. Если τ/T<0,2, то можно выбрать релейный, непрерывный или цифровой регуляторы. Если 0,2< τ/T <1, то должен быть выбран непрерывный или цифровой, ПИ- или ПИД - регулятор. Если τ/T >1, то выбирают специальный цифровой регулятор с упредителем, который компенсирует запаздывание в контуре управления. Однако этот же регулятор рекомендуется применять и при меньших отношениях τ/T.

Для наиболее ответственных контуров можно рекомендовать использование ПИД – регулятора, обеспечивающего наиболее высокое быстродействие в системе. ПИД – регулятор следует выбирать для систем с относительно малым уровнем шумов и величиной запаздывания в объекте управления.[1]

ПИД - регуляторы осуществляют закон регулирования, в котором регулирующий орган перемещается пропорционально отклонению, интегралу и скорости отклонения регулируемого параметра:

. (3)

Скорость перемещения регулирующего органа пропорциональна отклонению, скорости отклонения и ускорению отклонения регулируемого параметра:

. (4)

где k — коэффициент передачи регулятора;

Ти — время изодрома;

Тп — время предварения.

Знак «плюс» или «минус» указывает на то, что предварение может быть прямым или обратным. Таким образом, ПИД - регулятор имеет три параметра настройки: k, ТИ и ТП.

Исходя из выше изложенного, необходимо произвести выбор регулятора для регулирования конкретного технологического параметра. В данном курсовом проекте предлагается рассчитать параметры настройки ПИ- и ПИД- регуляторов, и, сравнив показатели качества регулирования, выбрать оптимальный.

4.1 Определение параметров настройки регулятора

Для определения параметров k, ТИ для ПИ- и k, ТИ, ТП для ПИД- регуляторов можно использовать различные методы, мы подробнее остановимся на формульном методе определения настроек регулятора.

Формульный метод определения настроек регулятора используется для быстрой, приближенной оценки значений параметров настройки регулятора для трех видов оптимальных типовых процессов регулирования.

Метод применим как для статических объектов с самовыравниванием (таблица 7), так и для объектов без самовыравнивания (таблица 8).

Таблица 7 - Параметры настройки регуляторов для объектов с самовыравниванием

Регулятор	Типовой процесс регулирования
Регулятор	апериодический	с 20% перерегулированием
И
П
ПИ
ПИД

где T, τ, Kоу - постоянная времени, запаздывание и коэффициент усиления объекта

В этих формулах предполагается, что настраивается регулятор с зависимыми настройками, передаточная функция которого имеет вид:

(5)

где K p - коэффициент усиления регулятора;

Tи - время изодрома (постоянная интегрирования регулятора);

Tп - время предварения (постоянная дифференцирования).

Таблица 8 - Параметры настройки регуляторов для объектов

без самовыравнивания

Регулятор	Типовой процесс регулирования
Регулятор	апериодический	с 20% перерегулированием
П			-
ПИ
ПИД

4.2 Расчеты параметров настройки ПИ-регулятора

с учетом типового процесса регулирования

Рассматриваемый объект управления обладает самовыравниванием и аппроксимируется апериодическим звеном 1-го порядка. Исходя из этого, в качестве типового примем апериодический процесс.

Параметры регулятора определим из формулы:

Тогда Kp= 0,11; Tи= 6.

Таким образом, передаточная функция ПИ-регулятора примет вид: . (6)

4.3 Расчеты параметров настройки ПИД- регулятора с учетом типового процесса регулирования

Параметры регулятора определим из формул:

Кр = 0,18; Ти = 9,6; Тп = 1,6.

Тогда передаточная функция ПИ- регулятора примет вид: . (7)

До настоящего раздела речь шла об объекте управления, а также о регуляторе. После того, как были получены передаточные функции объекта управления и регуляторов, для дальнейших расчетов необходимо построить структурную схему САР.

Структурная схема одноконтурной САР промышленным объектом управления приведена на рисунке 7. Основными элементами ее являются: АР - автоматический регулятор, УМ - усилитель мощности, ИМ - исполнительный механизм, РО - регулируемый орган, СОУ - собственно объект управления, Д - датчик, НП - нормирующий преобразователь, ЗД - задатчик, ЭС - элемент сравнения.

Рисунок 7 - Структурная схема САР промышленным объектом управления.

Обозначение переменных: yз- задающий сигнал, е- ошибка регулирования, uр- выходной сигнал регулятора, uy- управляющее напряжение, h - перемещение регулирующего органа, QT - расход вещества или энергии, F - возмущающее воздействие, T - регулируемый параметр (например температура), yос - сигнал обратной связи (выходное напряжение или ток преобразователя).

Характерной особенностью схемы является наличие нормирующего преобразователя НП, обеспечивающего работу автоматического регулятора со стандартными значениями тока (0-5 mA) или напряжения (0-10 В).

Нормирующий преобразователь выполняет следующие функции:

- преобразует нестандартный входной сигнал (mB) в стандартный выходной сигнал; - осуществляет фильтрацию входного сигнала;

- осуществляет линеаризацию статической характеристики датчика с

целью получения линейного диапазона;