Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Теория электрической сети

РЕФЕРАТ

Данная курсовая работа содержит 32 страниц, 5 рисунков и 1 таблицу.

Цель курсовой работы заключается в том, что бы сформировать структурную схему системы передачи, произвести расчет параметров АЦП и выходного канала АЦП, а также модулятора в системе передачи и информационных характеристик системы передачи, в том числе энтропия, избыточность, производительность источника и пропускная способность каналов. Вычислить оптимальный прием дискретных сигналов в данной системе передач.

СОДЕРЖАНИЕ

ДАННЫЕ ЗАДАНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

ВВЕДЕНИЕ

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Структурная схема системы передачи информации
Расчет параметров АЦП и выходного канала АЦП
Расчет модулятора в системе передачи
Оптимальный прием дискретных сигналов
Расчет информационных характеристик системы передачи

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ДАННЫЕ ЗАДАНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Вариант 48

№ п

Fmax,

кГц

КА

ρдоп,

дБ

Уровни

квантов.

Метод

модул.

Способ

прием

Ао, В

Nо,

Вт/Гц

48.

126

ОФМн

когер.

0,25

4Е-08

Задание 1. Структурная схема системы передачи.

Изобразить полную структурную схему заданной системы передачи. Схема должна содержать в себе источник и приемник сообщений, АЦП и ЦАП, кодер и декодер, модулятор и демодулятор, линию связи и источник помех. Объяснить назначение каждого блока.

Задание 2. Расчет параметров АЦП и выходного канала АЦП.

По заданной максимальной частоте Fm спектра первичного сигнала, коэффициенту амплитуды КА, допустимому отношению сигнал/шум квантования ρдоп, среднему значению сигнала А0 определить параметры АЦП и сигнала на его выходе. Для этого необходимо рассчитать следующие параметры:

- минимально допустимое число уровней квантования Lдоп и выбрать L > Lдоп, которое должно равняться целой степени числа 2;

интервал дискретизации Δt ;
объяснить физический смысл теоремы Котельникова;
отношение сигнал/шум квантования ρ при выбранном L в (дБ);
улучшение отношения сигнал/шум при выбранном L по сравнению с заданным допустимым в (дБ);
длину кодовой комбинации АЦП n;
длительность символа Тс;
ширину спектра ИКМ сигнала;
максимальное значение сигнала Аmax;
шаг квантования Δ (квантование равномерное);
скорость модуляции В на выходе АЦП, считая, что длительность кодовой комбинации равняется интервалу дискретизации.

Задание 3. Расчет модулятора в системе передачи.

Цифровым сигналом с выхода кодера модулируется гармоническое несущее колебание с частотой Fн = 1000Fmax и средним значением амплитуды А₀ в соответствии с методом модуляции. Необходимо:

привести структурную схему модулятора;

- записать аналитическое выражение для сигнала на выходе модулятора;

вычислить ширину спектра модулированного сигнала и сравнить ее с

шириной спектра первичного сигнала.

Ширину спектра сигнала Fс на выходе модулятора можно вычислить по формулам для АМн, ФМн и ОФМн Fс = 1,5/Tс , а для ЧМн по формуле Fс = 2,5/Tс, где Tс - длительность символа на входе модулятора, определенная выше.

Задание 4. Оптимальный прием дискретных сигналов.

Необходимо:

- вычислить вероятность ошибки символа на выходе оптимального демодулятора при заданном методе модуляции и способе приема.

- вычислить вероятность ошибки символа на выходе оптимального демодулятора при увеличении и уменьшении амплитуды сигнала А0 в 1,41 раза;

- вычислить вероятность ошибки символа на выходе оптимального демодулятора при увеличении и уменьшении скорости модуляции В в 2 раза;

- сделать выводы по полученным результатам вычислений;

- привести алгоритм приема и структурную схему демодулятора для заданных метода модуляции и способа приема, дать необходимые пояснения о принципе работы выбранного алгоритма и схемы.

Задание 5. Расчет информационных характеристик системы передачи.

Необходимо:

- рассчитать производительность источника сообщений H¹ (A) как скорость прихода информации с выхода АЦП, считая, что символы 1 и 0 равновероятны;

- вычислить пропускную способность С непрерывного канала связи, которым передается модулированный сигнал, считая, что полоса пропускания канала связи равна ширине спектра сигнала, определенного в пункте 4;

- сравнить производительность источника и пропускную способность канала связи, что утверждает теорема Шеннона для канала с помехами при таком их соотношении;

- рассчитать коэффициенты η, β, γ, которые определяют эффективность системы передачи, считая, что потерями информации в канале можно пренебречь и скорость передачи равняется производительности источника сообщений.

ВВЕДЕНИЕ

Теория электрической связи (ТЭС) является неотъемлемой частью общей теории связи и представляет собой единую научную дисциплину, основу которой составляют: теория сигналов, теория помехоустойчивости и теория информации. Принципы и методы курса ТЭС являются теоретической основой для развития инженерных методов расчёта и проектирования аналоговых и цифровых систем связи.

Современный инженер при разработке, проектировании и эксплуатации систем связи различного назначения, удовлетворяющим конкретным техническим требованиям, должен уметь оценивать, насколько полно реализуются в них потенциальные возможности выбранных способов передачи, модуляции, кодирования и определять пути улучшения характеристик систем связи для приближения их к потенциальным.

Правильная эксплуатация систем связи также требует знания основ теории передачи сигналов, выбора оптимального режима работы, критериев оценки достоверности передачи сообщений, причин искажения сигналов и т.д.

Курс ТЭС относится к числу фундаментальных дисциплин подготовки высококвалифицированных инженеров, владеющих современными методами анализа и синтеза систем и устройств связи различного назначения. Целью курса является изучение основных закономерностей и методов передачи сообщений по каналам связи, для чего в курсе решаются задачи анализа и синтеза систем связи. В курсе рассматриваются способы математического представления сообщений сигналов и помех, методы формирования и преобразования сигналов в электрических цепях, вопросы анализа помехоустойчивости и пропускной способности систем электросвязи, методы экономного и помехоустойчивого кодирования, оптимального приёма сообщений, принципы многоканальной передачи и распределения информации в сетях связи, основы цифровой обработки сигналов, вопросы оптимизации систем связи.

Излагаются основные закономерности и методы передачи сообщений по каналам связи. Рассматриваются способы математического представления сообщений, сигналов и помех, методы формирования и преобразовании сигналов в системах (каналах) электрической связи, вопросы помехоустойчивости и пропускной способности систем электросвязи, методы экономного и помехоустойчивого кодирования, оптимального приема сообщений, принципы многоканальной передачи и распределения информации в сетях связи, основы цифровой обработки сигналов, вопросы оптимизации систем связи.

Введение способа измерения количества информации К. Шенноном в конце 40-х годов привело к формированию самостоятельного научного направления под названием “Теория информации”. Параллельно на основе работ В.А. Котельникова развивалось другое научное направление - теория помехоустойчивости.

Теория информации решала задачу максимизации средней скорости передачи. Главной задачей теории помехоустойчивости является отыскание таких способов передачи и приема, при которых обеспечивалась бы наивысшая достоверность принятого сообщения. Обе задачи являются, по сути различными сторонами одного и того же процесса обработки информации при ее передаче и приеме.

В 1946 и 1956 гг. В.А. Котельниковым были опубликованы работы по оптимальным методам приема и потенциальной помехоустойчивости. Использование результатов этих работ дало возможность судить о том, насколько данная конкретная аппаратура близка к идеальной по своей способности выделять сигнал из смеси его с помехами.

Существенным шагом в становлении новой теории передачи информации явилась “Математическая теория связи” К.Шеннона. В этой работе доказана теорема о пропускной способности канала связи. Оказалось, что при скоростях передачи, меньших пропускной способности канала, существуют методы передачи (кодирования) и приема (декодирования), позволяющие восстановить передаваемый сигнал со сколь угодно малой вероятностью ошибки, несмотря на наличие помех.

Работы В.А. Котельникова и К. Шеннона создали фундамент теории передачи сигналов, которая получила дальнейшее развитие благодаря работам многих ученых по отдельным ее разделам.

В данной курсовой работе рассмотрены вопросы систем передач информации, расчета параметров АЦП и выходного канала АЦП, оптимального приема дискретных сигналов, а также расчета информационных характеристик передачи, в том числе энтропия, избыточность, производительность источника и пропускная способность каналов.

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

1. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

Общая задача системы связи состоит в передаче сообщений от человека или технического устройства, другому человеку или устройству, не имеющему возможности получить нужные сведения из непосредственных наблюдений. Наблюдаемая материальная система вместе с наблюдателем представляет собой источник информации, а человек или устройство, которому передаются результаты наблюдения, получатель (потребитель) информации.

Рисунок 1.1 - Структурная схема системы передачи информации

Непрерывное сообщение A(t), реализация стационарного гауссовского случайного процесса, заданное функцией корреляции B(t), с выхода источника сообщений поступает на вход ФНЧ для ограничения занимаемой им полосы частот. Затем сигнал X(t) дискретизируется во времени в дискретизаторе, далее квантуется по уровню и затем квантованные уровни кодируются. Для передачи полученного ИКМ-сигнала необходимо использовать один из видов дискретной модуляции, в нашем случае ДОФМ. В передающем устройстве (ПДУ) системы на основе аналого-цифрового преобразования (АЦП) сообщение преобразуется в первичный цифровой сигнал импульсно-кодовой модуляции (ИКМ), в результате при использовании ДОФМ формируется канальный сигнал S(t). При передаче сигнала по узкополосному непрерывному каналу связи (НКС), на сигнал воздействует аддитивная помеха N(t). Далее в приемном устройстве ПРУ, полученная смесь сигнала и помехи Z(t) = S(t) + N(t) подвергается при детектировании когерентной обработке. Далее происходит восстановление сигнала на основе цифро-аналогового преобразования (ЦАП) с последующей низкочастотной фильтрацией.

Рисунок 1.2 – Процесс преобразования дискретного сообщения

в сигнал и сигнал в дискретное сообщение

На рис. 1.1 приведена функциональная схема системы передачи дискретных сообщений, а на рис. 1.2 поясняется процесс преобразования дискретного сообщения в сигнал. Передаваемое сообщение обозначено буквой , кодированное сообщение (или первичный цифровой сигнал) - . Сигнал, поступающий в линию связи обозначен , восстановленная последовательность кодовых символов - и декодированное (восстановленное) сообщение - . Обозначение принятых сигналов, кодовых символов и восстановленного сообщения выбраны иными, чем передаваемых. Этим подчеркивается то обстоятельство, что из-за влияния помех принятый сигнал отличается от переданного, а восстановленное сообщение может не совпадать с исходным.

В современных системах передачи дискретных сообщений принято различать две группы относительно самостоятельных устройств: кодеки и модемы. Кодеком называются устройства, преобразующие сообщение в код (кодер) и код в сообщение (декодер), а модемом – устройство, преобразующие код в сигнал (модулятор) и сигнал в код (демодулятор). Канальные устройства (полосовые усилители передатчика и приёмника, корректоры и т.п.) вместе с линией связи образующие непрерывный канал, а последний вместе с модемом – дискретный канал.

При передачи непрерывного сообщения (рис. 1.2) а его сначала преобразуют в непрерывный первичный электрический сигнал , а затем, как правило, с помощью модулятора формируют канальный сигнал , который и посылают в линию связи. Принятое колебание подвергается обратным преобразованием, в результате которых выделяется первичный сигнал . По нему затем восстанавливается с той или иной точностью сообщение .

2. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ АЦП И ВЫХОДНОГО КАНАЛА АЦП

По отношению сигнал/шум квантования = 50 нужно найти минимальное число уровней квантования L , что можно осуществить с помощью формулы определения допустимого отношения сигнал/шум, если знать .

По условию задано = 8.

Подставим это значение в следующую формулу и находим число уровней квантования L:

(2.1)

(2.2)

По заданию L > Lдоп, которое должно равняться целой степени числа 2, поэтому длина кодовой комбинации будет равна 6 (L равно 64).

- Интервал дискретизации зависит от максимальной частоты сигнала и определяется по формуле:

(2.3)

Интервал дискретизации по времени ∆t=0,3мкс.

- Физический смысл теоремы Котельникова заключается в следующем:

Если функция x(t) имеет спектр, ограниченный верхней частотой F_в, то x(t) полностью определяется последовательностью своих значений (отсчетов) в моменты времени, отстоящие друг от друга на период Т = 1/2F_в.

Математически теорема Котельникова записывается следующим образом

(2.4)

где = 2F_в; Т = 1/2F_в; x(kT) – значения (отсчеты) функции x(t) в моменты kT.

Физический смысл теоремы Котельникова очень прост: если у нас имеется в спектре сигналов максимальная гармоника, которая отлична от нуля, равная частоте F, то для того чтобы мы смогли восстановить и частоту этой гармоники и ее амплитуду надо как минимум 2 точки. Поэтому мы должны оцифровывать сигнал с частотой превосходящей двойную частоту спектра. На практике интервал времени dt мы должны выбирать меньше чем тот, который может быть получен из теоремы Котельникова: .

Эта теорема играет очень большую роль в теории связи, т. к. позволяет передачу аналоговых сигналов заменить передачей дискретных или цифровых сигналов, что позволяет существенно повысить эффективность систем связи.

Оказывается, в зависимости от полосы частот, которые занимают эти сигналы, могут быть подсчитаны следующие диапазоны дискретизации, которые используются в этих прикладных областях.

Квантование – это процесс преобразования выборочных значений сигнала в последовательность отсчетов. Идея здесь следующая: мы получаем решетчатую функцию, а это означает, что она принимает значение в диапазоне от минимального до максимального.

- Длительность символа кодовой комбинации определяется из соотношения:

(2.5)

- Ширина спектра ИКМ сигнала будет определяться по следующей формуле:

(2.6)

- Заданное отношение сигнал/шум квантования в разах:

ρ = 10 ^{0,1ρ (дБ)},

(2.7)

Скорость модуляции В на выходе АЦП, считая, что длительность кодовой комбинации равняется интервалу дискретизации:

(2.8)

Максимальное значение сигнала Аmax:

(2.9)

Шаг квантования Δ (квантование равномерное);

Если шаги квантования одинаковы и не зависят от уровня квантования, то квантование является равномерным.

(2.10)

Улучшение отношения сигнал/шум при данном L по сравнению с заданным допустимым в (дБ);

(2.11)

3. РАСЧЕТ МОДУЛЯТОРА В СИСТЕМЕ ПЕРЕДАЧИ

На рис. 3.1 приведена структурная схема ФМн модулятора (см. [8]), который можно использовать в качестве заданного. При ОФМн девиация фазы выбирается равной 90̊ , так как при этом обеспечивается наибольшее различие между сигналами и , которые являются противоположными. В связи с этим при ОФМн фаза несущей меняется на 180̊ при каждом переходе от к и наоборот.

Рисунок 3.1 - Структурная схема ФМн модулятораˡ

На вход подается модулирующий сигнал, который нормируется по амплитуде, так чтобы амплитуда не превышала единицы. Затем нормированный модулирующий сигнал интегрируется, и усилитель задает девиацию частоты , затем формируется комплексная огибающая и наконец квадратурный модулятор формирует радиосигнал. Усилитель - вынесен на выход, он усиливает радиосигнал до нужного уровня.

- Аналитическое выражение для сигнала на выходе модулятора;

При записи аналитического выражения сигнала ОФМ (см. [9, стр.11]) необходимо учесть, что система ОФМ является системой сигналов, ортогональных на интервале [—Т₀, Т₀]:

(3.1)

Сигнал ОФМ можно также получить с помощью модуляции несущей по фазе предварительно перекодированной последовательностью бит :

. (3.2)

Здесь с(t) — сигнал, представляющий перекодированную последовательность (нулю в потоке перекодированных бит соответствует с(t) = -1, а единице — с(t) = 1).

При записи алгоритма когерентного приёма ОФМ необходимо учесть, что решающее устройство выносит решение о перекодированной последовательности символов . Последовательность появляется только на выходе устройства обратной перекодировки: .

Здесь b(t) — первичный сигнал, представляющий двоичные символы на выходе кодера канала (нулю соответствует b(t) = -1, единице — b(t) = 1), U₀, f₀ и φ₀ — соответственно амплитуда, частота и начальная фаза несущего колебания (φ₀ можно положить равной нулю).

Ширина спектра модулированного сигнала и сравниваем ее с шириной спектра первичного сигнала:

(3.3)

Сравнивая эту ширину спектра с шириной спектра ИКМ рассчитанного выше мы видим, что ширина спектра модулированного сигнала больше:

4. ОПТИМАЛЬНЫЙ ПРИЁМ ДИСКРЕТНЫХ КАНАЛОВ

- Вероятность ошибки символа на выходе оптимального демодулятора при заданных методе модуляции и способе приема вычисляется:

Pош = 0,65 exp [- 0,44 (γh + 0,75)² ]

где γ = √ 2 – для ОФМн.

Для этого необходимо определить мощность сигнала. Мощность сигнала определяется через амплитуду по формуле:

Pс = А² 0 / 2

(4.1)

Мощность P0 и энергия сигнала Es связаны соотношением:

Pс = Es / Тс

(4.2)

Отношение энергии сигнала Es к спектральной мощности шума N0 определяет:

h² = Es/Nо

(4.3)

Теперь подставляем значения в основное выражение и вычисляем:

(4.4)

- Вероятность ошибки символа на выходе оптимального демодулятора при уменьшении амплитуды сигнала А0 в 1,41 раза;

Проделываем то же самое что и в предыдущем случае.

Мощность сигнала:

(4.5)

Теперь энергия сигнала Es:

(4.6)

Вычисляем отношение энергии сигнала Es к спектральной мощности

шума N0.

(4.7)

Теперь подставляем значения в основное выражение и вычисляем:

(4.8)

- Вероятность ошибки символа на выходе оптимального демодулятора при увеличении амплитуды сигнала А0 в 1,41 раза;

Проделываем то же самое что и в предыдущих случаях.

Мощность сигнала:

(4.9)

Теперь энергия сигнала Es:

(4.10)

Вычисляем отношение энергии сигнала Es к спектральной мощности

шума N0.

(4.11)

Теперь подставляем значения в основное выражение и вычисляем:

(4.12)

- Вероятность ошибки символа на выходе оптимального демодулятора при увеличении и уменьшении скорости модуляции В;

(4.13)

- При увеличении скорости модуляции В в 2 раза;

(4.14)

Мощность сигнала определяется через амплитуду и равно: .

Теперь энергия сигнала Es :

(4.15)

Вычисляем отношение энергии сигнала Es к спектральной мощности

шума N0:

(4.16)

Теперь подставляем значения в основное выражение и вычисляем:

(4.17)

- При уменьшении скорости модуляции В в 2 раза;

(4.18)

Мощность сигнала определяется через амплитуду и равно: .

Теперь энергия сигнала Es :

(4.19)

Вычисляем отношение энергии сигнала Es к спектральной мощности