Исходные  данные

1. Плоские рычажные механизмы

     Дано:

     а) структурный анализ плоского рычажного  механизма

     б) синтез кинематической  схемы плоского рычажного механизма 

2. Кинематический  анализ плоского рычажного механизма

а) построение планов положений

б) построение планов скоростей и планов ускорений

в) определение  значений и направлений угловых  скоростей и угловых ускорений  всех звеньев 
 
 
 
 
 
 

3. Силовой анализ плоского рычажного механизма

а) составление  расчетной схемы

б) метод кинетостатики  для одного положения кривошипа

в) теорема Жуковского для того же положения звеньев 

4. Динамический  анализ плоского рычажного механизма

а) составление  динамической модели

б) построение диаграмм

в) вывод уравнения  и построение диаграммы 

г) построение диаграммы  энергия-масса

д) определение  значения момента инерции маховой  массы 
 

Механизм  с высшими кинематическими парами

5. Простой зубчатый механизм

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

а) структурный  анализ простого зубчатого механизма

б) синтез эвольвентного  зацепления простого зубчатого механизма 
 
 

6. Сложные зубчатые механизмы

 
 

 

α = 20º 
 

а) структурный  анализ сложного зубчатого механизма

б) синтез кинематической схемы сложного зубчатого механизма

в) кинематический анализ сложного зубчатого механизма 
 

7. Кулачковый  механизм

а) структурный  и кинематический анализы

б) определение  радиуса исходного контура

в) синтез профилей кулачка

      

  ;  

[ϑ]=45° 
 
 

8. а) Завершение  работ графической части

б) Оформление пояснительной записки

в) Защита КП 

     Содержание курсового проекта

1. Задание на курсовой проект
2. Структурный анализ плоского рычажного механизма
3. Кинематический анализ плоского рычажного механизма
4. Силовой анализ плоского рычажного механизма
5. Динамический анализ плоского рычажного механизма
6. Механизмы с высшими кинематическими парами

а) Зубчатые механизмы

б) Кулачковый механизм

7. Список литературы

 
 
 
 

1 Плоские рычажные  механизмы 

1.1 Структурный  анализ 

      Для данного сложного рычажного механизма  необходимо определить число степеней свободы (подвижность) и выполнить  структурный анализ. 

    Число степеней свободы исследуемого механизма  определим по формуле Чебышева: 
 
 

где n- число подвижных звеньев в составе исследуемой кинематической цепи;

      - число пар четвертого  класса;

      - число пар пятого  класса; 
 

     Рисунок 1 

    

    

    Для определения величины коэффициента n проанализируем структурную схему механизма (рисунок 1).

      Структурная схема механизма  состоит из шести звеньев, рассмотрим движения каждого звена и занесем их в Таблицу 1- Звенья механизма:

    Таблица 1 – Звенья механизма

при этом звенья 1– 5 являются подвижными звеньями, а стойка 0 – неподвижным звеном. Она представлена в составе структурной  схемы двумя направляющими ползуна  и шарнирно-неподвижной опорой. Следовательно, n=5.

    Для определения коэффициентов и  найдем все кинематические пары, входящие в состав рассматриваемой кинематической цепи. Результаты исследований заносим в Таблицу 2 – Кинематические пары.  

    Таблица 2 – Кинематические пары

 

    Из  анализа данных табл. 2 следует, что исследуемый механизм состоит из семи пар пятого класса и образует замкнутую кинематическую цепь. Следовательно,  , а .

    Подставив найденные значения коэффициентов  n_, и в формулу Чебышева, получим: 
 
 

    Для выявления структурного состава  механизма разбиваем рассматриваемую  схему на структурные группы Ассура.

      
 
 
 
 
 

    Рисунок 2

       Группа звеньев 5 – 4 (рисунок 2). Данная группа состоит из двух подвижных звеньев:

       шатун 4 и ползун 5;

двух  поводков:

       коромысло 3 и направляющая (стойка) 0:

и трех кинематических пар:

    5 – 4 вращательная пара пятого  класса;

    4 – 3 вращательная пара пятого  класса;

    5 – 0 поступательная пара пятого  класса; тогда  и .

    Подставив выявленные значения коэффициентов  в формулу Чебышева, получим:

      Следовательно, группа звеньев 4-5 является структурной  группой 2 класса (число подвижных  звеньев n=2), 2 порядка (структурная группа имеет 2 поводка), 2 вида (ВВП). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Рисунок 3 

    Группа звеньев 3 – 2 (рисунок 3). Данная группа состоит из двух подвижных звеньев: коромысло 3 и шатун 2; двух поводков: шатун 1 и стойка 0, и трех кинематических пар:

    3 –  2 вращательная пара пятого класса;

    1 –  2 вращательная пара пятого класса;

    3 –  0 поступательная пара пятого  класса; тогда  и .

    Подставив выявленные значения коэффициентов  в выражение получим: 
 
 

      Следовательно, структурная группа звеньев 2-3 является структурной группой 2 класса (число  подвижных звеньев n=2), 2 порядка (структурная группа имеет 2 поводка), 1 вида (ВВВ).

        
 
 
 
 
 
 

    Рисунок 4 

    Группа звеньев 0 – 1 (рисунок 4). Данная группа состоит из подвижного звена кривошипа 1, стойки 0 и одной кинематической пары:

    0 –  1 – вращательная пара пятого  класса;

тогда и .

    Подставляя  найденные значения коэффициентов  в формулу Чебышева, получим: 

    Данный  результат означает, что для однозначного определения возможных положений звеньев данного механизма достаточно одной обобщенной координаты.

    Следовательно, группа звеньев 0 – 1 не является структурной  группой Ассура, а представляет собой  первичный механизм, подвижность  которого равна 1.

      Из проведённого анализа следует, что подвижность  данного сложного рычажного механизма  равна 1; механизм имеет следующий  структурный состав: первичный механизм с подвижностью равной 1 и две  структурные группы 2 класса, 2 порядка, 1 и 2 вида. 

     Структурная формула механизма

     

     

     

     

       
 

       Вывод:

       Из  проведенного анализа следует , что подвижность механизма равна 1. Механизм имеет следующий структурный состав: первичный механизм с подвижностью равной 1, и две структурные группы Ассура 2 класса, 2 порядка, 1 и 2 вида. Класс механизма определяется наивысшим классом структурной группы, входящей в его состав, следовательно данный механизм 2 класса. 
 
 
 

    2 Синтез кинематической  схемы плоского  рычажного механизма  по заданным параметрам 

    Чтобы построить кинематическую схему  плоского рычажного механизма по заданным параметрам, нужно найти  масштабный коэффициент длины  , который рассчитывается по формуле: 
 

    где – действительная длина коромысла в метрах;

           – размер коромысла в миллиметрах принимаемый на чертеже.  
 

     Остальные размеры звеньев вычислим по формуле: 
 
 

     где i – номер звена, для которого вычисляется длина на кинематической схеме. 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Переходим к построению положения звеньев  механизма.

     Для этого на плоскости выбираем точку  . Относительно ее находим расположение точки и линии, вдоль которой движется ползун. Из точки радиусом проводим окружность. Из точки проводим дуги окружностей радиусами и . Проводим отрезок , из точки А-отрезок длиной до пересечения с дугой окружности радиусом . Затем из получившейся точки В строим отрезок ВС = , проходящий через - мы нашли точку С. Из нее проводим прямую длиной до пересечения с линией движения ползуна и в результате этого мы нашли точку D. 
 
 
 

     3 Кинематический анализ

 

    3.1 Построение 12-ти планов положений 

    Построим  двенадцать положений механизма  в масштабном коэффициенте м/мм (лист 1). Чтобы найти крайние положения, надо из точки О провести отрезки длиной (крайнее верхнее положение) до пересечения с дугой окружности радиусом и отрезок длинной (крайнее нижнее положение). Верхнее положение кривошипа вдоль этой прямой и будет начальным положением.  Каждое новое положение механизма получим поворотом кривошипа на 30 градусов в сторону вращения и повтором действий, описанных в пункте 1.2. 

    3.2 Построение планов скоростей  относительно 12-ти планов положений  для седьмого положения механизма 

    Проанализируем  полученную схему механизма: точка  О  является неподвижной точкой, следовательно, модуль скорости этой точки равен нулю .

    Вектор  скорости точки А представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки О и скорости относительного вращательного движения точки А вокруг О:

     ^ 

     где – вектор скорости точки А;

  – вектор скорости точки О, взятой за полюс;

               – вектор скорости вращения точки А вокруг точки О.     

    Линия действия вектора  является перпендикуляром к оси кривошипа 1, а направление действия этого вектора совпадает с направлением вращения кривошипа 1. 

    Модуль  скорости точки А: 
 
 

где – угловая скорость звена AO,; 

      – длинна звена АO, м;

     – частота вращения  звена АO,  
 
 
 

     Зададим масштабный коэффициент скоростей  
 
 

где – значение скорости вращения точки А вокруг точки О;

  – длина отрезка на плане скоростей, представляющая скорость на плане скоростей.

     Примем  масштабный коэффициент: 
 
 

     Выбираем  в качестве полюса плана скоростей  произвольную точку p, проводим в выбранном масштабе вектор .

     Для нахождения скорости точки В рассмотрим вращательное движение второго звена, взяв за полюс точку А. Тогда будем иметь:

     ^ 

     где – вектор неизвестной скорости точки В.

           – вектор известной по величине и направлению скорость точки А;

  – вектор скороси точки В при её вращении вокруг точки А.

С другой стороны  точка В вращается вокруг . Следовательно скорость точки В можно представить следующей формулой: 

^

    где .

     Решим графически векторное равенство  и найдём величины и . Для этого из конца вектора на плане скоростей проведём прямую, перпендикулярную прямой АВ, а из полюса – прямую, перпендикулярную Точка пересечения этих прямых позволит найти величины и направление векторов и . Измерив длины отрезков и и умножив их на масштабный коэффициент скоростей, в котором строится план скоростей, получим действительные значения и . 
 
 
 

     Определим скорость точки С, для этого воспользуемся формулой: 
 
 

     где – длина отрезка на плане скоростей;

           – длина отрезка  на плане скоростей;

           – заданная длина отрезка ;

           – заданная длина второго звена . 
 
 

     Отложим полученный отрезок  на плане скоростей вдоль прямой и направленный в противоположную сторону вектору . Скорость точки С, будет равна: 

     Определим скорость точки D, для этого составим векторное равенство: 
 

     где – вектор неизвестной скорости точки D, направленной вдоль прямой   ½½

           – вектор известной скорости точки C;

  – вектор скорости точки D при её вращении вокруг точки C, направленной перпендикулярно DC ^. 

     Решим графически векторное равенство  и найдём величины  и .

      Для этого из полюса на плане скоростей  проведём прямую, параллельную прямой , а из конца вектора . – прямую, перпендикулярную CD. Точка пересечения этих прямых позволит найти величины и направление векторов и . Измерив длины отрезков pd и и умножив их на масштабный коэффициент скоростей, в котором строится план скоростей, получим действительное значения и . 
 
 
 

     Определим угловые скорости , и звеньев 2, 3 и 4. Величины этих скоростей определяются из равенств: 
 
 
 

      (т.к. звено 5 –  ползун совершает  поступательное движение).

      Направления действия угловых скоростей определим  перенося в соответствующие точки  вектора относительных скоростей  этих точек с плана скоростей, предварительно мысленно закрепив другую точку этого звена.

      Направление его действия и укажет направление  вращения соответствующего звена.

     Мы  нашли значения и направления  линейных , , , , , и угловых , , и скоростей для седьмого положения механизма.

       Строим  планы скоростей для оставшихся положений механизма. Вычисляем  действительные величины линейных и угловых скоростей для всех положений механизма и сводим их в таблицу. 

     Таблица 3 – Угловые и линейные скорости для двенадцати положений                 механизма

 
 
 
 

    3.3 Построение планов ускорений  относительно 12-ти планов положений  для седьмого положения механизма 

     Для построения плана ускорений составим векторные уравнения. Определение  ускорений плоского рычажного механизма, также рассмотрим на примере седьмого положения. Вектор ускорения точки А представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точки О, вектора нормального ускорения и вектора тангенсального ускорения относительного вращательного движения точки А вокруг точки О: 
 
 

    Так как кривошип ОА совершает равномерное вращательное движение , то точка А этого кривошипа будет иметь только нормальное ускорение, равное по величине: 
 
 

     Направлено  ускорение  к оси вращения О.

     Масштабный  коэффициент ускорений: 
 

     где – действительное значение нормального ускорения точки А, при вращении вокруг точки О;

           – длина отрезка на плане ускорений, представляющая ускорение на плане ускорений.

      Примем  масштабный коэффициент: 
 

     Выбираем  в качестве полюса плана ускорений  произвольную точку p, из точки π в выбранном масштабном коэффициенте проведем вектор .

      Рассмотрим  плоское движение второго звена. 
 

      где – вектор ускорения точки В;

           – вектор ускорения точки А;

          –вектор ускорения точки В при её вращении вокруг точки А.

     Ускорение можно представить в виде: 
 
 

     где – вектор нормального ускорения точки В при её вращении вокруг точки А и равное: 
 
 

       – вектор тангенциального ускорения точки В при её вращении вокруг точки А, направленное перпендикулярно радиусу вращения АВ и равное: 
 
 

      Полное  ускорение  можно записать так: 
 
 

      так как  то . 

      Рассчитаем  длину вектора  на плане ускорений: 
 
 

     В то же время точка В вращается вокруг . Тогда полное ускорение можно записать так: 

     где – вектор ускорения точки равное нулю.

     – нормальное ускорение  точки В при её вращении вокруг точки и равное: 
 

     – вектор тангенциального ускорения точки В при её вращении вокруг точки , направленное перпендикулярно радиусу вращения ОВ и равное: 
 

      Рассчитаем  длину вектора  на плане ускорений: 

     Решим графически векторное равенство  и найдём величины , и .

     Из  полюса на плане ускорений, в выбранном  масштабе, проведем вектор . Из конца этого вектора порведём вектор . Затем из конца вектора проведем прямую перпендикулярную отрезку АВ. Из полюса проведем вектор , а из его конца- отрезок, перпендикулярный . Точка пересечения этих прямых позволит найти величины и направление векторов величины , и . Измерив длины отрезков , и и умножив их на масштабный коэффициент ускорений, в котором строится план ускорений, получим действительные значения , и  
 
 
 

     Определим ускорение  точки С, воспользовавшись формулой: 

     где – длина отрезка на плане ускорений;

           – длина отрезка на плане ускорений;

           – заданная длина звена ;

           – заданная длина звена . 

     Отложим полученный отрезок  на плане ускорений на продолжении , направленный в противоположную сторону последнего. Найдем заданное значение ускорения точки С, то есть: 
 
 

     Вектор  ускорения точки D запишем следующей формулой: 
 

      где – вектор ускорения точки D;

           – вектор ускорения точки C;

            – вектор нормального ускорение точки D при её вращении вокруг точки C и равное: