Тепловой расчет электропечи сопротивления

 

Содержание

Введение --------------------------------------------------------------------------------- 4

Задание------------------------------------------------------------------------------------ 6

1. Расчет времени нагрева изделия и размеров печи---------------------------- 6

1.1 Определение массивности нагреваемых изделий-----------------------------6

1.2 Коэффициент теплоотдачи---------------------------------------------------------6

1.3 Определение габаритов печи------------------------------------------------------7

2. Тепловой расчет электропечи  сопротивления ----------------------------------9

2.1 Определение полезной теплоты --------------------------------------------------9

2.2 Затраты   теплоты  на  нагрев  вспомогательных  устройств---------------9

2.3 Определение тепловых потерь  в окружающую среду-----------------------9

2.3.1  Тепловые потери через  стенку печи-------------------------------------------9

2.3.2 Потери  теплоты излучением  через отверстие в футеровке.----------   10

2.3.3 Потери теплоты  через тепловые короткие замыкания .------------------11

2.3.4 Определение теплоты , аккумулируеиой  кладкой.-------------------------11

2.4 Установленная мощность печи .--------------------------------------------------12

2.5 Технико-экономические показатели работы печи.----------------------------12

3. Расчет нагревательных элементов .------------------------------------------------12

Список литературы.----------------------------------------------------------------------14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

    Камерные электропечи являются простейшими  по конструкции  и  вместе с  тем наиболее   универсальными  (рис.1.1).

 

 Рабочее пространство  электропечи   представляет собой горизонтальную камеру, ограниченную  футеровкой,  состоящей  из  огнеупорного и  теплоизоляционного слоев.

    Электропечь  имеет  внешний  металлический  кожух,  выполненный  из листовой или профильной  стали. Нагреваемые изделия  загружаются  и  выгружаются через отверстие в передней стенке ЭПС ;  имеется футерованная дверца , закрывающая загрузочное отверстие. Нагревательные  элементы могут  быть расположены на поду, своде, боковых стенках, реже на задней торцевой стенке и дверце. Делается это для увеличения  равномерности температуры  в  рабочем пространстве. Для  размещения изделия, как  правило, имеется подовая плита,  выполненная из жаропрочного  металла  или  карборунда. Электропечи наибольших размеров устанавливаются на ножках, большие  - непосредственно на  полу. Дверцы  камерных  ЭПС, как правило , выполняются с ручным или  ножным приводом у небольших ЭПС и электромеханическим приводом у крупных.

     В ряде камерных  ЭПС для  увеличения скорости нагрева и улучшения равномерности температур в рабочем пространстве применяются вентиляторы.  В нагревательных ЭПС печные  вентиляторы  применяются  до температуры 750 ºC, в печах химико-термической обработки  -  до 1000 ºC.

Электропечи выпускаются температуры  700, 1000, 1250, 1300 и 1650 º C. В   ЭПС с номинальной температурой  700, 1000 и  1250 ºC применяются нагреватели , изготовленные из хромоникелевых и железохромоалюминиевых   сплавов,  например тип  Х15Н60 - Н , Х20Н80-Н , Х23Ю5А , Х25Ю5Л и  др., в ЭПС с номинальной температурой  1350 º C применяются  карборундовые нагреватели (Si C),  а  ЭПС  с номинальной температурой   1700 ºC  −  нагреватели, изготовленные  из  дисилицида  молибдена (Mo Si2).Все это относится  к  ЭПС с окислительной  атмосферой в рабочем  пространстве.

        Камерные  электропечи  включаются непосредственно  в электрическую сеть  на напряжение  220   и 380  B или через понижающие трансформаторы. Электропечи  с  нагревательными  элементами из  карборунда комплектуются  многоступенчатыми  понижающими   трансформаторами , что  позволяет  при  старении нагревателей, когда повышается их  сопротивление, соответственно  повышается напряжение и тем  самым сохранять  необходимую  мощность  ЭПС. Электропечи с нагревателями  из  дисилицида  молибдена должны  комплектоваться  понижающими   трансформаторами ,  имеющими  большой  диапазон изменения  коэффициента трансформации , в связи с большим  различием  удельного  электрического  сопротивления  дисилицида   молибдена  в  горячем и  холодном состояниях.

         Определенным  недостатком  камерных  ЭПС является трудность  их  герметизации  из-за наличия вертикальных  щелей между  дверцей  и  обрамлением  отверстия в  передней  торцевой  стенке.

В конструкциях  камерных  ЭПС , предназначенных для  работы  с контролируемой атмосферой , предусматривается  « пламенная  завеса » , принцип  действия  которой  заключается  в том ,что в расположенную  под  входным  отверстием  трубу,  имеющую   по  длине  ряд  отверстий  или  прорезь , подается  горючий  газ . Этот  газ , сгорая , своим пламенем отсекает рабочее  пространство печи от  атмосферы  помещения , в котором  находится  ЭПС. При  открывании   дверцы  количество горючего газа , подаваемое  в трубу , увеличивается .

Камерная   ЭПС ,  как правило , не  механизированы. Для  этих печей характерны высокий  удельный  расход электроэнергии  и   высокий  расход  контролируемого газа .

 

 

 

 

Задание

Рассчитать  и спроектировать нагревательную печь :

Тип печи : камерная электрическая

Производительность печи  : 800 кг/ч 

Температура нагрева : 820 ºС

Размер деталей : 150*150*300 мм

Материал  : ст. 20

Топливо :  380 1220 В

 

 

  1. Расчет времени нагрева изделия и размеров печи

 

    1. Определение массивности нагреваемых изделий

 

Условия и соответственно методы расчета времени нагрева изделия зависят от того, к какой категории тел оно относится – к технически «тонким» или  «массивным». Массивность тел определяется безразмерной величиной – критерием (числом) Bi.

Bi=αΣ S/λ ,                                                              

где αΣ  - суммарный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²*К);  λ – коэффициент теплопроводности нагреваемого тела, Вт/(м*К); S- расчетная прогреваемая толщина изделия, м.

Bi=171,11*0,075/36=0,4

     Если рассчитанный  по этой  формуле критерий Bi<0,25, то время нагрева изделий определяется по формулам, характерным для теплотехнически тонких тел, если Bi>0,50 – по формулам ( и графикам) для теплотехнически массивных тел. При значении 0,25<Bi<0,5 нагреваемые изделия находятся в переходной области, которую при приближенных расчетах следует отнести к тонким. А при точных – к массивным.

 

    1. Коэффициент теплоотдачи

 

В формуле Bi=αΣ S/λ.   αΣ - суммарный коэффициент теплоотдачи, характеризующий интенсивность переноса теплоты между поверхностью нагреваемого тела и окружающей  средой. Суммарный коэффициент теплоотдачи складывается из коэффициентов теплоотдачи конвекцией αк   и лучеиспусканием αл:

αΣ   =  αк + αл.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией αк  в нагревательной камере

электрических печей сопротивления без принудительной циркуляции газовой среды изменяется незначительно и может быть принят равным 10 – 15 Вт/(м²*К).

      Коэффициент теплоотдачи  лучеиспусканием αл   в общем случае (при конкретных и неизменных значениях температуры печи и нагреваемого изделия) определяется по формуле

αл  = Спр [(Тп  /100)4  - (Тм  /100)4 ]  /( Тп- Тм) ,             

где Тп , Тм  - текущие значения температур соответственно печи и металла, К; приведенный коэффициент излучения Спр

Спр   =Сₒ/[1/εм +Fм / Fп  (1/εп -1) ],

где  Сₒ=5,7 Вт/(м²*К4) – коэффициент излучения  абсолютно черного тела; εм   - степень черноты нагреваемого металла; εп  - степень черноты стенок камеры печи; Fм  - тепловоспринимающая поверхность нагреваемого металла, м²; Fп - поверхность стенок нагревательной камеры печи, м². При расчете Спр  задаются отношением  Fм / Fп  , а  после определения габаритов печи выполняют соответствующее уточнение расчета.

εм   = 0,5;  εп  = 0,8;  Fм / Fп =0,5; αк =15        

 Спр   = 5,7/[1/0,5+0,5(1/0,8-1)]=2,68

αл  =2,68*[(1173/100) 4 - (1093/100) 4 ]/(1173-1093)=156,11

                        αΣ  =  15+156,11=171,11.

 

    1.3      Определение габаритов печи

               

                Определение продолжительности нагрева τн    деталей в печах связано

производительностью и правильным выбором пода проектируемой печи. Эта связь определяется следующими соотношениями.

      Штучная производительность печи

                  N=G/M, шт/ч,

где G – массовая производительность, кг/ч;  М- масса нагреваемой заготовки, кг/шт.

     Объем одной детали

V=0,15*0,15*0,3=0,00675м³

М=ρ*V=7600*0,00675=51,3кг

N=800/51,3=15,6≈16шт/ч

Количество деталей, которое должно находиться одновременно в печи, чтобы обеспечить указанную штучную производительность,

                    η=N*τн  ,

где   τн  -  время  нагрева одной заготовки , ч .

τ=М*с*Красп   ln Тп -Тмн   ,                                      

    αΣ* Fм                    Тп -Тмк

где с - средняя массовая теплоемкость, кДж/(кг*К);  Красп – коэффициент расположения; Тмн – температура  металла начальная, °С; Тмк - температура  металла конечная, °С

с=i/t,

где i- теплосодержание металла при температуре t=500°С,  i=267,54 кДж/кг

с=267,54/500=0,535кДж/(кг*К)=535Дж/(кг*К)

Fм=0,15*0,3*4+0,15*0,15*2=0,225м²

Красп1=2,2 ; Красп2 =1,6

τ1=51,3*535*2,2   ln 900-20  =3760.6c=1.05ч     

    171,11*0,225       900-820

τ2= τ1*1,6/2,2=2734,98с=0,76ч

η1=N* τ1=16*1.05=16.8≈16шт

η2=N* τ2=16*0,76=12,16≈12шт

Площадь пода, занятая металлом  Fакт=η*fм, м²,

где fм – проекция нагреваемой заготовки на под, м²

Fакт1=16*0,045=0,72м²

Fакт2=12*0,045=0,54м²

Коэффициент загрузки пода  Kn=Fакт/ Fп  ,

где Fп   ̶̶   полная площадь пода печи , м2

Kn1= 0,72/2,014=0,36 м2

 

Kn2 =0,54/1,838=0,29 м2 .

 

      Необходимые размеры   пода  для  обеспечения  массовой  или  штучной  производительности

Fп = Fакт/Кn=η*fм/ Кn=N* τн*fм/ Кn=G*fм* τн / (М* Кn) ,м2

Fп1=800*0,045*1,05/(51,3*0,36)=2,05  м2

Fп2=800*0,045*0,76/(51,3*0,29)=1,839 м2

напряженность пода

Рп=G/Fп=М*Кп / (fм*τн) , кг/(м2ч)

Рп1=51,3*0,36/(0,045*1,05)=390,86 кг/(м2ч)

Рп2=51,3*0,29/(0,045*0,76)= 435 кг/(м2ч)

При выборе расположения деталей на поду  необходимо учитывать тот  факт , что при  малом  значении  К n  (заготовки лежат на поду с большим  расстоянием  межу ними )  τн сокращается ,  но вследствие уменьшения  К n

производительность  печи  может уменьшаться. При плотном  расположении заготовок  К n   возрастает , но увеличивается время  нагрева.

        Практически  в  целях получения  максимальной  производительности для камерных  печей  К n должно находиться в пределах (0,4 ÷ 0,5).Для периодических  и  проходных  печей , когда  заготовки  лежат  вплотную  друг к  другу , увеличение  К n ведет к повышению G , однако ,  чтобы края заготовок  при   движении  не разрушали  стенок печи , К n   будет в  пределах (0,7÷0,9).

          Эффективным  мероприятием  по сокращению   τн  в методических печах  является  введение интенсивного нижнего подогрева.

Печи периодического  действия .

В1=4*0,15+ 3*0,02+2*0,1+2*0,1=1,06 м

L1=1,9 м

Fпода=2,014 м2

В2=4*0,15+ 3*0,075+2*0,1+2*0,1=1,225 м

В ̶  ширина  внутреннего пространства печи 

L ̶  длина   внутреннего пространства печи 

Высоту рабочего пространства можно определить как

H=(A+0,05*В) *tп*10-3,м  ,

где  А=0,5 при tп  ≤ 1000 °С.

Н1= (0,5+0,05*1,06)*900=0,498 м

Н2= (0,5+0,05*1,225)*900=0,505 м  ≈ 0,51 м

L2=1,5 м

Fпода =1,838 м2  ̶  наилучший  вариант.

  1. Тепловой расчет электропечи сопротивления .

Целью  теплового  расчета  электрической печи является определение потребной и установленной мощности , а также удельного расхода  электроэнергии , термического коэффициента полезного действия  и времени разогрева печи  до  технологической температуры.  Тепловой  расчет  печи заключается  в составлении теплового баланса , который включает  все статьи  расхода и прихода  тепловой энергии.

2.1 Определение полезной теплоты.

Qполезн = G*c* (tм к – tм  н ) / 3,6  ,

где Qполезн ̶   мощность ,Вт ; М  ̶  масса полезной загрузки ,кг ; G  ̶  производительность печи ,кг/ч ; c  ̶   средняя массовая теплоемкость нагреваемого металла , кДж/(кг*К) ; tм к , tм  н  ̶ конечная  и  начальная  температуры  нагрева металла , °С ; 1/3,6  ̶  переводной  коэффициент из кДж/ч  в  Вт .

Qполезн = 800* 0,535*(820 – 20)/3,6=95*103 Вт =95 кВт

2.2 Затраты  теплоты на нагрев вспомогательных устройств.

   К вспомогательным  устройствам  относятся нагреваемые вместе с обрабатываемыми изделиями тара  и  элементы транспортных  устройств.

   Определение теплоты на  нагрев  вспомогательных  устройств  производится по формуле , используемой  при расчете полезной  теплоты , т.е

Qтары = Gт *cт (tт к – tт н )/3,6 ,

где  Gт  ̶  масса тары , кг/ч ; cт   ̶  средняя массовая удельная теплоемкость (жаропрочного материала тары ) , кДж/(кг*К) ; tт к ,  tт н  ̶   конечная и начальная температуры материала тары , °С.

Qтары = 197,4*0,535*(820 – 500)/3,6 = 9387 Вт =9,4 кВт

 

2.3 Определение тепловых потерь в окружающую среду.

 

      К этим потерям  в общем случае относятся :

- потери теплопроводности через футеровку печи в окружающую среду;

- потери через отверстия в  футеровке излучением;

- потери теплоты вследствие  тепловых коротких замыканий;

- затраты энергии на нагрев  воздуха, циркулирующего в рабочем                            пространстве печи, или на нагрев нагнетаемой в печь защитной атмосферы;

- затраты теплоты на аккумуляцию  футеровкой и конструкциями печи.

 

2.3.1  Тепловые потери через  стенку печи

 

Исходными данными для расчета тепловых потерь через футеровку (стенку) печи являются:

- конструктивный эскиз футеровки с основными размерами;

- данные о коэффициентах теплопроводности  используемых огнеупорных и теплоизоляционных  материалов;

- значение коэффициента теплоотдачи с внешней поверхности стенки печи в окружающую среду.

     Тепловые потери теплопроводностью  через плоскую двухслойную стенку  при стационарном режиме работы  печи могут быть определены  по формуле

 

tп   -  to

                Qст   = -----------------------------------------------------------

δ1/(λ1*F1,2) + δ2/( λ2*F2,3) + 1/(αст *Fст)

 

 

 

где  tп , to   ̶  соответственно температура внутренней поверхности футеровки печи (принятой равной температуре печи) и окружающей среды, °С;   δ1, δ2 – толщина огнеупорных и теплоизоляционных слоев стенки, м; λ1, λ2 –коэффициент теплопроводности огнеупорного и теплоизоляционного слоев стенки, Вт/(м*К);  αст - коэффициент суммарной теплоотдачи с внешней поверхности стенки печи в окружающую среду, Вт/(м²*К);  Fст(F3) – поверхность наружной стенки  печи, м²; F1,2, F2,3 - средняя расчетная поверхность слоев стенки, м².

     Расчетная поверхность  отдельного слоя стенки определяется  как среднегеометрическая из  значений внутренней и внешней  поверхности слоя: F1,2=√F1*F2    и    F2,3 =√ F2*F3

F1= Fпода*2+2*L*H+2*B*H=1,838*2+2*1,5*0,51+2*1,225*0,51=6,4 м

F2=  (1,838+0,12)*2+2*(1,5+0,12)*(0,51+0,12)+ 2*(1,225+0,12)*(0,51+0,12)=7,55м

F3= (1,838+0,36)*2+2*(1,5+0,36)*(0,51+0,36)+ 2*(1,225+0,36)*(0,51+0,36)=10,39м

 

F1,2= √6,46*7,55 =6,98 м2

F2,3 = √7,55*10,39 =8,86 м2

 

 

      

 

 

2.3.2 Потери  теплоты излучением  через отверстие в футеровке.

 

         Для определения  потерь теплоты излучением необходимы  следующие данные:

- геометрические размеры отверстия  и толщины стенки в месте расположения отверстия;

- температура и коэффициент  излучения печной камеры;

- температура и коэффициент  излучения окружающего пространства  или поверхности, воспринимающей  тепловой поток.                                                Расчет потерь теплоты излучением в окружающую среду производится по формуле

Q31=СₒFотвФ[(Тп/100)4-(Тₒ/100)4]τотн,

где Сₒ=5,7 Вт/(м²*К) – коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела;  Fотв – площадь поперечного сечения отверстия, м²;  Ф – коэффициент дифрагмирования ,зависящий от соотношения ширины Х и высоты отверстия D и от толщины стенки; Тп, Тₒ -температура печи и окружающего воздуха, К; τотн – доля времени, в течение которого окно открыто.

Со=5,7 Вт/(м2*К)

Fотв=1,2*0,5=0,6 м2

Ф=0,8

τотн=0,07/0,76 =0,092

Q31= 5,7*0,6*0,8*[1173/100)4-(293 /100)4] = 51593Вт ≈  51,6 кВт

 

 

2.3.3 Потери теплоты  через тепловые  короткие замыкания .

 

         Тепловые  короткие  замыкания следует понимать  как  нефутерованные конструкции ,помещенные  частично или  полностью  внутрь печной камеры (термометры , выводы нагревателей ,валы вентиляторов и т.п.).

         Определить  тепловые  потери  из печной  камеры через тепловые короткие  замыкания расчетным путем трудно , поэтому в практических расчетах  электропечей  их принимают обычно  равными 50 – 100% от потерь теплоты через стенки , т.е.

Qткз = (0,5 – 1,0) Qст

 

 Qткз =0,6*15,4=9,24 кДж

 

 

2.3.4 Определение теплоты , аккумулируеиой  кладкой.

 

 

Qакк = М1 с1 ∆t1+ М2 с2 ∆t2 ,

где  М1 , М2  ̶   масса соответственно огнеупорной  части футеровки , теплоизоляции ,кг;  с1 , с2  ̶   средние удельные теплоемкости  огнеупора , теплоизоляции , кДж, (кг* К).

V1=(B+0,12)*(L+0,12)*(H+0,12)  -  B*L*H

V1=(1,225+0,12)*(1,5+0,12)*(0,51+0,12)  - 1,225*1,5*0,51 = 0,436 м2

V2=(B+0,36)*(L+0,36)*(H+0,36)  - V1 -   B*L*H

V2=(1,225+0,36)*(1,5+0,36)*(0,51+0,36)  - 0,436 - 1,225*1,5*0,51 =1,19 м2

  М1 = V1*ρ1

  М1 =0,436 *4000 = 1744 кг

  М2= V2*ρ2

  М2= 1,19 *1000 = 1190 кг

Qакк =  1744*0,535*120+1190*0,535*100  =125629 Дж =125,6 кДж

 

 

2.4 Установленная мощность печи .

 

 

Установленная мощность печи  определяется по формуле

Pуст =κ Pобщ , Вт, (кВт) ,

где  κ   ̶   коэффициент запаса принимается в пределах 1,2 -  1,6 ; Pобщ    ̶   общий  расход теплоты ,  Вт , (к Вт) .

         Для электрической  печи  Pобщ =Qприх .

Значения Qприх находится при  суммировании расходных статей  теплового баланса .

Pобщ =Qполезн+Qтары+Qст+Qз 1+Qткз+Qакк

Pобщ = 95+9,4+15,4+51,6+9,24+125,6 = 306,2 кДж

κ = 1,3 -  1,5

 

Pуст = 1,5*306,2 =459,3 кВт  ≈ 460 кВт .

 

 

 

2.5 Технико-экономические показатели работы печи.

 

 

 

Коэффициент использования электроэнергии (топлива)

 

             

η кит = 1 -  ψ =0,9 ,

где  ψ    ̶   коэффициент  потерь мощности во  внешней  сети (определяют опытным путем)

Термический  (эффективный) коэффициент  полезного действия , показывающий ,какая  доля  электрической  энергии  используется для  данной технологической операции ,

η терм = 100 % *Qпол/Qэл

 

η терм = 100 % *95 / 306,2 =31,02

 

 

3. Расчет нагревательных элементов .

 

Находим удельную поверхностную  мощность Wид , Вт/см2 , идеального нагревателя

 Wид= Со*10-4/(1/εн +1/ εм – 1)*[(Tп /100)4 – (Tм /100)4] ,

где  εн , εм  ̶   степень черноты нагревателя  и металла ; Tп , Tм ̶ 

температура нагревателя и металла ,К.

 

Wид=5,7*10-4/(1/0,8)+(1/0,5 – 1)*[(1193/100)4  – (1093/100)4]=2,53*0,598 =1,513 Вт/ см2

Тип нагревателя : ленточный зигзаг на полочке

α=0,47

 W= α* Wид= 0,47*1,513=0,71 Вт/ см2

Принимают схему электрического соединения  нагревателей и  находят величину  фазового напряжения :

при  схеме «треугольник»  Uф = Uc

 

Uc =220В

Толщина ленточного нагревателя с соотношением сторон

m=b/a ,

где   a  ̶  толщина ленты ,мм ; b   ̶  ширина  ленты ,мм ,

   m=25/3 =8,3

a=3√2*(ρt*P12*1011 /n(m+1)*Uф2*W) ,

где P1 ̶  мощность одной параллельной ветви или мощность  одной  фазы ,кВт; Uф  ̶  напряжение на нагревателе , В; ρt  ̶  удельное сопротивление материала нагревателя  в  горячем  состоянии ,Ом*м;  W  ̶  удельная  поверхность мощности  нагревателя , Вт/см2. 

ρt=110*10-8 Ом*м

 

a=

 

 

P1=P/3n,

n  ̶  число параллельных ветвей

P1=460/3*3=51,1 кВт

Определяют длину нагревателя  по формуле

L=U2* q / ρt *P1*109 , м ,

Где  q ̶ сечение нагревателя ,мм2.

L=2202*19,6 /110*10-8*51,1*109=16,8 м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы.

1.Расчет и проектирование электрических  печей сопротивления  для термодинамической обработки  металлов  : Метод .  указания  по курсовому и дипломному проектированию для студентов спец .   1103 ,1208.  4.1 /НГТУ; Сост. : В.А.Ульянов ,В.Н.Гущин ,Е.М.Китаев. Н.Новгород ,2000.  43 с.

2.Электрические печи  сопротивления и  дуговые печи : Учебник для техникумов / М.Б.Гутман , Л.С.Кацевич  , М. С. Лейканд  и др. :Под ред. М.Б.Гутмана.   ̶   М. : Энергоатомиздат ,1983.   ̶    360 с.