Трансформатор силовой (расчёт)

Федеральное агентство  по образованию                                                                                                                                  Государственного образовательного учреждения высшего образования

СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

 

Дисциплина  «Электромеханика ч.1»

 

 

 

КУРСОВАЯ     РАБОТА

 

Тема: Трансформатор силовой (расчёт)

 

 

 

Студентка:

Специальность: 140211

Курс: 3

Шифр: 8101020041

Дата выдачи:

Работу принял:

Преподаватель:

 

 

 

Выборг

2011 год

 

Оглавление

 

 

1. Введение

 

Производство  электрической энергии на крупных электростанциях с генераторами большой единичной мощности, размещаемых вблизи расположения топливных и гидравлических энергоресурсов, позволяет получать в этих районах необходимые количества электрической энергии при относительно невысокой ее стоимости. Использование дешевой электрической энергии потребителями, которые находятся на значительном расстоянии, иногда измеряемом сотнями и тысячами километров, и рассредоточенными по обширной территории страны, требует создание сложных разветвленных электрических сетей. Силовой трансформатор является одним из важнейших элементов электрической сети. При помощи трансформаторов осуществляется повышение или понижение напряжения. Так, при напряжении на шинах электростанции 15,75 кВ в современной сети часто применяется следующая последовательность трансформаций напряжения с учетом падения напряжения на линиях передачи: 15,75 на 525 кВ; 500 на 242 кВ; 230 на 121 кВ; 115 на 38,5 кВ; 35 на 11 кВ; 10 на 0,4 или 0,69 кВ.

Необходимость распределения  энергии между многими мелкими  потребителями приводит к значительному увеличению числа отдельных трансформаторов по сравнению с числом генераторов. При этом суммарная мощность трансформаторов в сети на каждой последующей ступени с более низким напряжением в целях более свободного маневрирования энергией выбирается обычно большей, чем мощность предыдущей ступени более высокого напряжения. Вследствие этого общая мощность всех трансформаторов, установленных в сети, в настоящее время повышает общую генераторную мощность в 8-10 раз.

Трансформаторы используются не только при передачи и распределения электрической энергии в энергетических установках, но и для разнообразных преобразований переменного тока в промышленных условиях, в устройствах связи, радио, автоматики, телемеханики и т. п. В соответствие с этим номинальные мощности и напряжения в трансформаторов, изготавливаемых на заводах электротехнической промышленности, колеблются в очень широки пределах. В зависимости от мощности, напряжения и назначения меняется также конструкция трансформаторов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Задание.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Основные элементы конструкции объекта проектирования и применяемые материалы.

 

В данном случае рассматриваются трехфазные силовые  масляные трансформаторы серии ТМ. Использование ТМ до 1,6 МВА включительно соответствует общим конструктивным требованиям ГОСТ 11677-85, выпускается в баках с охладительными трубами или прямоугольными радиаторами, приваренными к баку. В масляных трансформаторах в систему охлаждения входит бак, заливаемый трансформаторным маслом. Бак состоит из двух частей : нижней высотой 300 – 500 мм, на которой устанавливается активная часть, и верхней, которая может быть снята при осмотре или ремонте активной части без подъёма активной части трансформатора. Гофрированные баки обеспечивают необходимую поверхность охлаждения без съёмных охладителей, что значительно увеличивает   надёжность трансформатора. Внутренний объём трансформаторов ТМ имеет сообщение с окружающей средой, температурные изменения объёма масла, происходящие во время эксплуатации, компенсируется за счёт объёма расширителя. Для отчистки от влаги и промышленных загрязнений воздуха, поступающего в трансформатор при температурных  колебаниях уровня масла, расширитель снабжается воздухоосушителем.

Трансформаторы ТМ имеют  повышенную электрическую прочность изоляции вследствие применения при их заливке маслом глубокого вакуума, который полностью обеспечивает удаление воздуха из обмоток и изоляционных деталей активной части.

Фиксация положений  переключателя ответвлений обмоток  ВН, позволяющего регулировать напряжение ступенями по 2,5% в диапазоне ±5%, осуществляется специальным фиксирующим устройством, расположенным приводе внутри бака трансформатора, а также дополнительным фиксатором, расположенным в металлической рукоятке привода.

Ко дну бака приварены пластины или швеллеры, имеющие отверстия для крепления трансформатора на фундаменте. На швеллерах, в трансформаторах мощностью 160 кВА и выше, по заказу потребителя, устанавливаются  переставные трансформаторные ролики, позволяющие производить продольное или поперечное перемещение трансформатора. В низшей части бака имеются узел заземления и сливная пробка.

Для масляных силовых  трансформаторов общего назначения номинальными условиями  места установки  и охлаждающей среды согласно ГОСТ11677-85 является: высота над уровнем моря не более 1000  м; температура охлаждающей среды: для вывода – не более +20^ºC у входа в охладитель, для воздуха – естественно изменяющаяся температура охлаждающего воздуха не более +30^ºC и среднегодовой его температуре не более +20^ºC; температура окружающего воздуха не ниже -45ºC.

Основными частями  трансформатора являются магнитная  система (магнитопровод), обмотки и  система охлаждения.

Магнитопровод  трансформатора представляет собой  комплект пластин холоднокатаной электротехнической стали марки 3404, 3405 толщиной 0,3 – 0,35 мм. Эти стали обладают низкими удельными потерями при высокой магнитной индукции. Магнитная система имеет определенную геометрическую форму, предназначенную для локализации в ней основанного магнитного поля трансформатора. Её обычно разделяют на стержни и ярма.

Обмоткой называется совокупность витков, образующих электрическую цепь, в которой суммируется ЭДС, наведенные в витках с целью получения высшего или низшего напряжения трансформатора.

Из всех возможных групп соединений трехфазных двухобмоточных трансформаторов согласно ГОСТ11677-85 стандартизированы только две группы: 0 и 11 – с выводом в случае необходимости нулевой точки звезды или зигзага (Y/Y – 0; Y/Δ – 11; Y/Z_H – 11).

Обмотки, как правило, выполняется из медного или алюминиевого  изолированного провода. Электротехническая медь отличается высокой чистотой и качеством. Из всех проводниковых материалов, за исключением серебра, она имеет самое низкое удельное электрическое сопротивление. Проволоку из мягкой (отожженной) меди ПММ применяют для изготовления обмоточных проводов, из твердой ПМТ – токопроводящие стержни, шины, прутки и проводы с большой механической прочностью.

Алюминий уступает меди в прочности и электропроводимости, но его дешевизна, легкость и сравнительно низкое удельное электрическое сопротивление позволяет широко внедрять его в производство. За счет уменьшения массы и стоимости провода из алюминия удается компенсировать увеличение других затрат, и общая стоимость трансформатора с алюминиевыми обмотками практически не отличается от стоимости эквивалентного трансформатора с медными обмотками.

Для обмоток  принимают круглые и прямоугольные  провода различных марок (ПБ, АПБ, АПБУ, АПБД, ПЭЛ, ПСД).

В двухобмоточном трансформаторе различают обмотку высшего напряжения ВН и обмотку низшего напряжения НН.

Для изготовления отводов применяют гибкие медные изолированные провода круглого сечения марки ПБОТ с бумажной изоляцией, медные и алюминиевые  шины и прутки. По нагревостойкости изоляции провода, принимаемые в трансформаторах, относятся к классу А.

Для изоляции обмоточных проводов и отводов, а также межслоевой  изоляции обмоток и других устройств  применяют электроизоляционные  бумаги, изготовленные из химически  обработанной древесной целлюлозы  на специальных бумагоделательных машинах.  Они обладают высокой электрической и механической прочностью при работе в горячем трансформаторном масле, относятся, по нагревостойкости, к классу А. Применяют следующие  арки бумаги и электрокартона: ЭКТМ, КТ, АМ, СВН.

Главным изоляционным материалом является трансформаторное масло.  Трансформаторное масло продукт перегонки нефти. В масляных трансформаторах применяют масло, выпускаемое с добавкой антиокислительной присадки – дибутилпаракрезола ДБК (не менее 0,2%), которое изготавливают по специальным заказам.

К конструкционным относят материалы, применяемые для изготовления сборочных единиц и деталей, несущих механические нагрузки и скрепляющие отдельные части трансформаторов. Это черные металлы (сталь, чугун) и цветные металлы (латунь, бронза), пластмассы, бук, стеклянная бандажная лента ЛСБ-Т пропитанная клеящим кремнийорганическим лаком, масло-тепломорозостойкая резина МТМ, листовая рулонная резина.

К вспомогательным  материалам относят припои (МФЗ, ПОС, ПСр), канифоль, магнезитовую замазку (используют для вмазки фарфорового изолятора), силикагель (обладает большой пористостью и способностью задерживать влагу), цеолиты (широко применяют для отчистки трансформаторного масла от воды), асбестовую набивку, краски, клей и др.

По заказу потребителей трансформаторы ТМ комплектуются газовым реле и электроконтактным термометром.

4. Основные показатели.

 

Дан трехфазный двухобмоточный трансформатор со следующими техническими характеристиками:

1. P= 50 кВ А –мощность трансформатора;

2. U_1Н= 10 кВ – номинальное напряжение обмотки ВН;

3. U_2Н = 0,525 кВ – номинальное напряжение обмотки НН;

4. Р₀ = 230 Вт – потери холостого хода;

5. Р_КЗ = 1050 Вт – потери короткого замыкания;

6. u_К% = 4,5 % - напряжение короткого замыкания;

7. i₀ = 3,0 % - ток холостого хода;

8. сos φ₂ = 1 – активная нагрузка;

9. сos φ₂ = 0,8 – индуктивная нагрузка;

10. сos φ₂ = 0,8 – емкостная нагрузка;

5. Расчёты, которые необходимо  выполнить.

 

Необходимо  выполнить следующие расчеты:

1. Определить параметры Т-образной схемы замещения одной фазы трансформатора.
2. Начертить в масштабе векторные диаграммы трансформатора для трех видов нагрузки (активной, активно-индуктивной, активно-ёмкостной).
3. Рассчитать и построить зависимость коэффициента полезного действия от нагрузки при значениях коэффициента нагрузки , равных 0; 0,25; 0,75; 1,00 и 1,25 от номинального вторичного тока . Определить максимальное значение КПД.
4. Построить внешние характеристики трансформатора для значений тока, равных 0; 0,25; 0,50; 0,75; 1,00 и 1,25 от номинального вторичного тока .

 

Цель задания – углубление теоретических знаний и приобретение практических навыков расчета параметров, характеристик и построения векторных диаграмм, реальных трехфазных трансформаторов.

Примечание. При определении параметров трехфазного трансформатора и построении векторных диаграмм расчет ведется на одну фазу.

6. Расчёты.

 

1.1. Т-образная схема замещения.

 

 

 

 

1.2. Определение параметров схемы замещения трансформатора по данным в режиме холостого хода.

 

Для определения  параметров схемы замещения трансформатора рассчитаем:

а) номинальный  ток трансформатора

I_1H = ; I_1H = 50/ (3*10) =1,67 A;

б) фазный ток холостого хода трансформатора

I₀ = i₀ *I_1H , I₀ = 0,03*1,67 = 0,05 А;

где I₀ – ток холостого хода, в %;

в) мощность потерь холостого хода на фазу

P_0Ф = , Р_0Ф = 230 / 3 = 76,7 Вт,

где m – число фаз первичной обмотки трансформатора; принимаем

m=3.

г) полное сопротивление ветви намагничивания схемы замещения трансформатора при холостом ходе

Z₀ = ; Z₀ = 10/ 0,05 = 200 кВ;

д) активное сопротивление ветви намагничивания

R₀ = ; R₀ = 76,7/ 0,05² = 30,08 кОм;

е) реактивное сопротивление ветви намагничивания

х₀ = √ Z₀ – r_0; x₀ = √ 200² – 30,08² = 197,6 кОм = 197,6*10³ Ом;

з) коэффициент трансформации трансформатора

k = U_1н / U_2н, k = 10*10³ /0,525*10³ = 19,05

 

2.1. Определение  параметров схемы замещения трансформатора  в режиме короткого замыкания.

 

В опыте короткого  замыкания вторичная обмотка  трансформатора замкнута накоротко, а  подводимое к первичной обмотке  напряжение подбирается таким образом, чтобы ток обмотки трансформатора был равен номинальному. В этом случае намагниченный ток можно считать равным 0. Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания представлена на рис. 2.

 

Здесь суммарное  значение активных сопротивлений (R₁ + R₂^’) обозначают R_k и называют активным сопротивлением короткого замыкания, а (X₁ + X₂^’) индуктивным сопротивлением короткого замыкания X_k.

Для определения  параметров схемы замещения трансформатора рассчитаем:

а) напряжение короткого  замыкания 

U_К = u_к%*U_{1н ,} U_К=4,5%/100*10=0,45 кВ

б) полное сопротивление  короткого замыкания

Z_K = , Z_K = 0,45/ 1,67 = 0,27 кОм;

где I_К – ток короткого замыкания, I_K = I_1H = ;

в) мощность короткого  замыкания

P_К.Ф = ; P_К,Ф = 1050/ 3 = 350 Вт;

г) активное сопротивление  короткого замыкания

R_K = ; r_K = 350/ (1,67)² = 125,5 Ом

д) индуктивное  сопротивление короткого замыкания

Х_K = ; Х_К = √270² – 125,5² = 239 Ом

Обычно принимают схему замещения симметричной, полагая

R₁ ; X₁ , R₁ ≈ R^‘₂ = 125,5 /2 = 62,75 Ом;

R₂^’ = R₂ * k²; X₂^’ = X₂ * k², X₁ ≈ X^’₂ = 239/ 2 = 119,5 Ом.

где R₁ – активное сопротивление первичной обмотки трансформатора;

X₁ – индуктивное сопротивление первичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеянья первичной обмотки;

 

 

3.1. Построение векторных диаграмм.

 

Для построения векторной диаграммы воспользуемся  Т - образной схемой с нагрузкой (рис. 3).

Векторная диаграмма  является графическим выражением основных уравнений приведенного трансформатора и строится в соответствие с уравнениями Кирхгофа:

Для построения векторной диаграммы  трансформатора определим:

1. номинальный фазный ток вторичной обмотки трансформатора ; I_2Ф = 50 / (3* 0,525) = 31,75 А;
2. приведенный вторичный ток ; I^’_2Ф=31,75 / 19,05 = 1,66 А;
3. приведенное напряжение вторичной обмотки

U₂^’ = U_2н k; U₂^’ = 0,525* 19,05 = 10 кВ

4. падение напряжения в активном сопротивлении вторичной обмотки I₂^’ R^’₂, приведенное к первичной цепи

I^’₂ *R^’₂ = 62,75*1,66 = 104,17 В;

5. падение напряжения в индуктивном сопротивлении вторичной обмотки I₂^’ X₂^’, приведенное к первичной цепи;

I^’₂*X^’₂ = 119,5* 1,66 = 198,37 B;

6. падение напряжения в активном сопротивлении первичной

    обмотки I₁ R₁;

I₁*R₁ = 62,75*1,67 = 104,8 B;

7. падение напряжения в индуктивном сопротивлении первичной

    обмотки I₁ X₁;

I₁ *Х₁ = 119,5*1,67 = 199,37 B.

Перед построением  диаграммы следует выбрать масштаб тока m_i и масштаб напряжения m_u.

Примем m_i = 1 А/см; m_u = 1 кВ/см.

Построение  векторных диаграмм

В выбранном  масштабе тока m_i откладываем в произвольном направлении вектор вторичного тока I₂^’. Затем, под углом проводим вектор напряжения U₂’ (для активной нагрузки вектор тока вторичной обмотки совпадает по фазе с вектором напряжения на зажимах вторичной обмотки, для активно-индуктивной нагрузки вектор тока вторичной обмотки отстает от вектора напряжения на зажимах вторичной обмотки, для активно- емкостной нагрузки вектор тока вторичной обмотки опережает вектор напряжения на зажимах вторичной обмотки). Масштаб m_U выберем так, чтобы получить вектор U₂^’ длиной 100…120 мм. Чтобы построить вектор ЭДС E₂^’ необходимо, согласно уравнению E₂^’ = U₂’ + I₂^’R₂^’ + j I₂^’X₂^’, сложить вектор U₂^’ с векторами -I₂^’R₂^’ и -j I₂^’X₂^’.

Для этого из конца вектора U ₂^’ строим вектор активного падения напряжения -I₂^’ R₂^’ параллельно вектору вторичного тока I₂^’; из начала вектора -I₂^’ R₂^’ перпендикулярно к нему строим вектор индуктивного падения напряжения -jI₂^’ X₂^’. Вектор, соединяющий точку О с началом вектора -jI₂^’ X₂^’, будет вектором ЭДС E₂^’ вторичной обмотки. Этот вектор будет совпадать с вектором ЭДС первичной обмотки, так как E₁ = E₂^’.

Вектора ЭДС E₁ и E₂^’, индуктированные в первичной и вторичной обмотке основным магнитным потоком , отстают по фазе от вектора потока на 90⁰.

Под углом  в сторону опережения вектора потока откладываем вектор тока холостого хода I₀.

Для того чтобы  перейти к векторной диаграмме  первичной обмотки, необходимо определить вектор первичного тока I₁. Согласно уравнению I₁ = I₀ + (-I₂^’) вектор тока I₁ равен геометрической разности векторов I₀ и I₂^’ _.

Вектор первичного напряжения U ₁ определяем из векторной диаграммы. Для этого необходимо построить вектор Е₁, равный по величине и обратный по направлению вектору Е₁. Из конца вектора Е₁, согласно уравнению U₁ = -E₁ + I₁R₁ + jI₁X₁, строим вектор I₁R₁, параллельный вектору тока I₁, а из конца вектора I₁r₁ перпендикулярно к нему и вектору I₁ проводим вектор I₁X_. Замыкающий вектор и будет вектором первичного напряжения U₁.

 

 

 

 

 

 

Активная нагрузка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Активно-индуктивная  нагрузка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Активно-емкостная нагрузка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2. Построение кривой изменения кпд трансформатора в зависимости от нагрузки.

 

При нагрузке коэффициент  полезного действия трансформатора определяют по формуле

,

где S_H – полная номинальная мощность трансформатора, кВ*А;

P₀ – мощность потерь холостого хода, кВт

Р_КЗ – мощность потерь короткого замыкания, кВт.

η = 1-(230 + k²_нг1050)/(50*10 ³k_НГ*0.8 + 230 + 1050k²_нг)

Кпд трансформатора рассчитывают для значений коэффициента нагрузки k_НГ, равных 0; 0,25; 0.50; 0.75; 1.25 от номинального вторичного тока I_2H. Значение cos = 0,8.

По результатам  расчетов строят зависимость  (рис. ). Максимальное значение коэффициент полезного действия имеет место при условии k_нг² P_K = P₀. Отсюда коэффициент нагрузки, соответствующий максимальному кпд, k_{нг max} = ;

K_{нг max} = √230/1050 = 0,4680

По полученному  значению k_{нг max} (из графика) определяют максимальное значение коэффициента полезного действия, η = 

По результатам  расчетов строят зависимость  .

kнг	0	0,25	0,50	0,75	1,00	1.25
η	0	0,9712	0,9763	0,9731	0,9689	0,9639

 

 

 

 

 

 

4. Построение внешней характеристики трансформатора.

Внешнюю характеристику строим как зависимость выходного напряжения

1. U₂’= U_2o±ΔU

Строим графики  для активно-емкостной нагрузки, где ΔU со знаком «+» и активно-индуктивной нагрузки со знаком «-».

U_2o=Е₂= 8 кВ – значение из векторной диаграммы для активно-емкостной нагрузки.

U_2o=Е₂= 15,5 кВ - значение из векторной диаграммы для активно-индуктивной нагрузки.

2. ΔU=U_2H*Δu%, где Δu%- процентное отклонение выходного напряжения.
3. Δu %=( u_КА%* cos + u_КP* sin )* k_нг

Предварительно  вычислим:

4. u_КА%= u_КЗ%* cos ^_;
5. u_КP%= u_КЗ%* sin _.

 

Найдём cos _{=РКЗ / UКЗ*IКЗ,}

  _{где РКЗ – мощность короткого замыкания равная 1050 Вт;}

_{UКЗ =uКЗ%*U1Н,UКЗ=4,5*10*10³=45*10³ кВ;}

_{IКЗ= I1Н=1,67 А}

_{Отсюда  следует, что} cos _{=1050/ 45*10³*1,67=0,014,}

_Тогда sin ₌√1²- cos² _=0,999

_{Подставим} cos _{=0,014 в выражение (4) и получим}

u_КА%=4,5*0,014=0,0629

_{Подставим} sin _{=0,999 в выражение (5) и получим}

u_КP%=4,5*0,999=4,499

Полученные  результаты u_КА% и u_КP% подставим в выражение (3), тогда

Δu %=(0,0629+4,499)*k_нг =4,5619*k_нг

Подставив k_нг, подставляем Δu % в выражение (2), получается

ΔU=0,525* 4,5619*k_нг

Теперь подставим результаты ΔU в выражение (1)

U₂’= U_2o±0,525* 4,5619*k_нг

 

 

 

 

1. _{Активно-емкостная нагрузка}

kнг	0	0,25	0,50	0,75	1,00	1.25
U2’	8	8,6	9,2	9,8	10,4	10,99

 

 

 

 

 

 

2. _{Активно-индуктивная нагрузка}

kнг	0	0,25	0,50	0,75	1,00	1.25
U2’	15,5	14,9	14,3	13,7	13,1	12,5

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Литература

1. Брандина Е. П., Вальц О. М., Рябуха В. И., Томов А. А.. Учебно-методический комплекс «Электромеханика». СПб: СЗТУ.2008.
2. Вольдек А.И. Электрические машины - Л.:Энергия 1978г.
3. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. Ч.1. Машины постоянного тока. Трансформаторы - Л.:Энергия 1972г.