Центральный Банк РФ. 4

13

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМКИ И УПРАВЛЕНИЯ

Номер группы: ФКП 82а

Наименование специальности: финансы и кредит

Студент: Корлыханова Марина Евгеньевна

                                      (фамилия, имя, отчество)

Номер зачетной книжки (студенческого билета): 082725

Учебная дисциплина: инвестиционные расчеты

Кафедра: финансов

Номер варианта контрольной работы: вариант №5

Дата регистрации институтом: «___» ____________2010г.

Дата регистрации кафедрой: «___» ____________2010г.

Проверил: Юхименко Ю.М

                         (Ф.И.О преподавателя)

2010г.

Содержание

Задание № 1

Задание № 2

Задание № 3

Задание № 4

Задание № 5

Задание № 6

Задание № 7

Задание № 8

Задание № 9

Задание № 10

Тестовое задание № 3

Список литературы

Задание № 1

Предполо­жим, что вы положили 2000 руб. на банковский счет из расчета процентной ставки в 8% годовых. Срок инвестирования шесть лет. Какова будущая стоимость? Сколько составят простые и сложные проценты?

Решение

Определим обозначения:

РV – приведенная стоимость, или начальная сумма на вашем счете. В данном примере 2000 руб.

i – процентная ставка, которая обычно выражается в процентах в год. Здесь 8% (или 0,08 в десятичном представлении).

n – количество лет (6 лет), на протяжении которых будут начисляться проценты.

FV – будущая стоимость через n лет.

1. По истечении 6 лет на банковском счету будет:

2. Вычислим процент от суммы за год:

3. Определим количество простых и сложных процентов в получившейся сумме:

Исходная сумма – 2000 руб.;

Простые проценты – 960 руб.;

Сложные проценты – 213,7 руб.

Ответ: Будущая сумма – 3173,7 руб.; простые проценты – 960 руб.; сложные проценты – 213,7 руб.

Задание № 2

Вы взяли заем при условии, что процентная ставка в годовом исчислении составля­ет 12% и начисление процентов происходит ежеквартально. Какой будет действующая (эффективная) годовая процентная ставка?

Решение

Эффективная процентная ставка измеряет относительный доход, который получит владелец денег в целом за год, при периодическом начислении процентов.

где m – количество начислений процентов в год.

Следовательно,

Ответ: действующая годовая процентная = 13%.

Задание № 3

Пусть есть возможность купить сберегательную облигацию номиналом 5000 руб. за 4750 руб. Другим альтернативным вариантом инвестирования является размещение денег на банковском счету с выплачиваемой процентной ставкой 3% годовых. Является ли покупка сберегательной облигации хорошим вложением денег?

Решение

1. Правило принятия решений на основе NPV для оценки инвестиций.

Начальное вложение в сберегательную облигацию равно 4750 руб. (так как это происходит сегодня, то дисконтирование не требуется). Приведенная стоимость денежных поступлений от облигации – это приведенная (дисконтированная) стоимость 5000 руб., которые будут получены через пять лет. Ставка дисконтирования, применяемая в этом случае, – это ставка доходности, которую можно было бы получить, если бы деньги не были вложены в облигацию.

Для расчетов NРV любой инвестиции в качестве процентной ставки, используется альтернативная стоимость капитала. Альтернативная стоимость капитала – это та ставка доходности, которую можно получить от других направлений инвестирования, если не расходовать эту сумму в проекте, подлежащем оценке.

В рассматриваемом примере альтернативная стоимость капитала, помещенного в сберегательную облигацию, равна ставке, которую можно получить бы, если бы вместо этого поместить деньги в банк под 3% годовых.

Поместим данные примера в следующую таблицу.

Знак вопроса обозначает переменную, значение которой необходимо узнать.

Найдем:

Сравнив 4313,0 руб. с 4750,0 руб., необходимыми для покупки облигации, можно заключить, что покупать ее не стоит. Другими словами, NPV инвестиции, 4313,0 руб. – 4750,0 руб. = -437,0 руб., т.е. она отрицательна.

Деньги вкладывать не стоит. Если принять решение о покупке облигации, текущее богатство инвестора ухудшится приблизительно на 437,0 руб.

2. Правило будущей стоимости.

Оно гласит: Вклады­вайте деньги в проект, если его будущая стоимость больше будущей стоимости, которую вы получите в ходе реализации другого варианта инвестирования средств.

Причина, по которой это правило не часто используется на практике, заключается в том, что при многих обстоятельствах будущую стоимость инвестиций нельзя рассчитать, в то время как правило NРV при­менить можно.

Действительно ли облига­ция имеет более высокую будущую стоимость, чем та, которую можно получить в банке? Заполним таблицу:

Будущая стоимость денег на бан­ковском счете составит:

Очевидно, что эта сумма выше, чем 4750,0 будущих рублей, получаемых при погашении сберегательной облигации. Вновь приходим к выводу, что сберегательная облигация является худшим вариантом, инвестирования.

3. Правило на сравнение имеющихся ставок доходности.

Правило: «Принимайте положительное решение об инвести­ровании, если доходность проекта выше, чем альтернативная стоимость капитала».

Это правило опирается на сравнение имеющихся ставок доходности. Альтернативная стоимость капитала от помещения денег в банк соста­вила 3% годовых. Если вложить 4750 руб. в сберегательную облигацию сегодня, то че­рез пять лет можно получить 5000 руб. Какова будет процентная ставка по вкладу?

Знак «минус» в столбце РV, обозначает инвестицию (а именно исходящий от инвестора денеж­ный поток).

Итак,

Таким образом, доходность облигации при ее погашении (IRR) составляет 1,03% в год. Этот результат можно сравнить с 3%, которые можно получить, если поместить деньги в банк. Выгоднее класть деньги в банк.

4. Правило принятия решений на основе внутренней ставки доходности.

Это правило можно сформулировать следующим образом: «Когда прихо­дится выбирать среди нескольких альтернативных инвестиционных возможностей, следует выбирать ту, у которой показатель NPV наивысший».

Известно, что FV равна 5000 руб., РV – 4750 руб., альтер­нативная стоимость капитала 3%. Чему тогда равняется n?

Значит, что если положить деньги в банк (под 3% годовых), пона­добится 1,74 года для того, чтобы 4750 руб. выросли до 5000 руб.

Это наблюдение подводит к следующему правилу: «Выбирайте вариант инвести­рования с кратчайшим периодом окупаемости вложений».

Иными словами, выбирайте тот вариант инвестирования, при котором можно превратить вложенные 5750 руб. в 5000 руб. за самый короткий период времени.

Это правило, однако, применяется только в особых случаях. Как и в случае с пра­вилом IRR, правило «срока окупаемости» не подходит для принятия решений в боль­шинстве случаев. Хотя эти альтернативные правила иногда используются на практике, лучше придерживаться правила NPV как безопасного и универсального правила выбора.

Ответ: вложение в облигацию менее выгодно, чем вложение денег в банк под проценты.

Задание № 4

Вы решили купить дом и вам необходимо занять 1500000 руб. Банк, в который вы обратились, предлагает взять ипотечный кредит с погашением его в течение 30 лет ежемесячными плате­жами. Если процентная ставка по кредиту равна 2% в месяц, то какова сумма ме­сячного платежа? Другой банк предлагает вам 20-летний ипотечный кредит с ежемесячной выплатой по 10000 руб. Какой заем выгоднее?

Решение

Воспользуемся схемой постнумерандо. Это вид аннуитета, платежи по которому начисляются в конце каждого периода.

Сумма ежемесячной выплаты 30-летнего кредита рассчитывается с учетом того, что период между выплатами составляет 1 месяц (n = 360 месяцев) и месячная процент­ная ставка равняется 2%. Размер платежа составляет 10286,1 руб. в месяц. Он рассчи­тывается следующим образом:

РМТ – периодические платежи

Следовательно,

Ежемесячный платеж 30024,1 руб. больше, чем 10000 руб. в случае с 20-летним ипотечным кредитом.

Но по ипотечному кредиту сроком на 20 лет вам придется сделать всего 240 платежей (20 × 12). Для того чтобы найти процентную ставку, про­изведем вычисления:

Следовательно,

– месячная ставка. Следовательно, годовая ставка составит .

На основе сравнения процентных ставок, делаем вывод, что ипотечный кредит сроком на 20 лет выгоднее.

Ответ: ипотечный кредит сроком на 20 лет выгоднее.

Задание № 5

Пусть, вы разместили свои деньги в настоящее время так, что на них на­числяется доход из расчета номинальной процентной ставки в 10% годовых. По приви­легированным акциям компании E выплачиваются дивиденды в размере 15 долл.. годовых, и они продаются по цене 100 долл. за акцию. Стоит ли вам решиться на приобретение привилегированных акций?

Решение

Сначала необходимо рассчитать доходность привилегированных акций. Для того чтобы это сделать, нужно только разделить дивиденды в размере 15 долл. на акцию на ее цену – 100 долл.:

Следовательно, доходность составляет:

В этом случае доходность составляет 15% годовых.

15%-ная доходность по привилегированной акции превышает 10%-ную ставку, которую вы в настоящее время получаете.

Но, для того чтобы принять окончательное решение об инвестировании, нужно также учитывать рискованность инвестиций.

Ответ: Стоит решиться на приобретение привилегированных акций.

Задание № 6

Вашей дочери 10 лет и вы планируете открыть счет в банке для того, чтобы обес­печить ей возможность получить образование в ВУЗе. Плата за год обучения в ВУЗе сейчас составляет 65000 руб. Вы хотите класть деньги на счет равными суммами (в реальном выражении) ежегодно на протяжении восьми последующих лет для того, чтобы накопить достаточно денег и через восемь лет заплатить за первый год обучения. Если вы полагаете, что на свои деньги вы можете получить реальную про­центную ставку в размере 2%, то какую сумму вам нужно ежегодно откладывать? Сколько денег вы фактически будете класть на счет каждый год, если уровень инфля­ции поднимется до 4% в год?

Решение

Воспользуемся схемой постнумерандо.

Для того чтобы найти ежегодную реальную сумму вклада, сначала найдем зна­чение РМТ.

Используя таблицу коэффициентов будущей стоимости аннуитета постнумерандо:

Таким образом, сумма ежегодного вклада должна быть такой, чтобы соответство­вать по сегодняшней покупательной способности 8873,1 руб.

При уровне инфляции 4% в год фактическая сумма, которая будет каждый год класться на счет, показана ниже.

Таблица 1. – Реальный и номинальный аннуитет

В соответствии с этим планом сбережений номинальная сумма, поступающая на счет каждый год, должна корректироваться в соответствии с текущим уровнем ин­фляции. В результате суммы, которая накопится на счете за восемь лет, хватит на оплату обучения.

Таким образом, если уровень инфляции вырастет до 5% в год, тогда номинальная сумма на счету через восемь лет вырастет до или 112519,37 руб.

Необходимая плата за обучение, которая понадобится через во­семь лет, составит в реальном выражении 65000 руб., а в номинальном выраже­нии – 112519,37 руб.

Для того чтобы убедиться в том, что будущая стоимость сбережений составит 112519,37 руб. при условии, что уровень инфляции установится на 5% в год, мо­жно рассчитать будущую стоимость номинальных денежных потоков в последнем столбце таблицы 2.

Если реальная процентная ставка равна 2% годо­вых, тогда номинальная процентная ставка должна быть равна 7,10%:

Следовательно,

Вычисляя величину номинального ежегодного взноса при номинальной процент­ной ставке (7,10%), как показано в таблице 2, определили, что общая номинальная будущая стоимость действительно равна 112519,37 руб.

Нужно учесть, что если доход увеличивается на 5% в год, то доля номинального платежа в вашем доходе не изменится.

Расчет номинальной будущей стоимости реального аннуитета