Цилиндрический редуктор

Расчет  и конструирование

I. Выбор электродвигателя и кинематический расчет

1.1 Для приближенного определения КПД двигателя применяем ориентировочное (см. табл. 1.1) КПД пары зубчатых колес.

 КПД:    = 0,97

              

              

Общий КПД привода:

   

1.2 Определяем требуемую мощность электродвигателя

    P

1.3 Применяем приближенное значение общего передаточного числа U для заданной схемы найдем по табл. 1.3 передаточное число зубчатой передачи.

   U

   U

Общее передаточное число привода U.

    U

1.4 Определяем требуемое число оборотов электродвигателя.

    nn U об/мин

1.5 Выбор электродвигателя по каталогу (см. табл. П1).

    Выбираем  электродвигатель ближайший по  мощности (мощность не менее чем  требуется по расчету) с числом  оборотов вала близкой к найденной.

1.6 Применяем электродвигатель типа АОП 2-41-6.

    P кВт                            n об/мин

1.7 Окончательно определяем общее передаточное число привода.

    U

1.8 Определяем угловые скорости валов привода.

    рад/с

    Определяем угловую скорость ведущего вала редуктора:

    рад/с

    n об/мин

    Определяем  угловую скорость ведомого вала  редуктора:

    рад/с

    Определяем  крутящий момент на ведущем  и ведомом валу редуктора:

    T

    P

    =0,97

1.9 Найдем T

    T

II. Расчет редуктора

2.1 выбор материалов для заданных колес.

    В  задании на проектирование нет  особых требований и отношении  габаритов передачи, поэтому выбираем  материалы со средними механическими  качествами (по табл. 3.15). Для шестерни  принимаем сталь 50Г, термообработка  – улучшение, твердость НB 241; для колеса – сталь 40, термообработка – нормализация, твердость HB 152. Пределы прочности и текучести материалов:

    шестерни (считаем, что диаметр заготовки  будет до 100мм)

    ,       

    колеса (считаем, что диаметр заготовки  будет в пределах 300-500 мм)

    ,            

2.2 Пределы выносливости при симметричном цикле изгиба определяем по формуле (3.73):

   

    для  материала колеса

   

2.3 Допускаемые напряжения определяем, исходя из длительной работы передачи. При этом число циклов нагружения зубьев и коэффициенты режима (см. стр. 76 и 78). Допускаемые контактные напряжения согласно формуле (3.65):

   

    для  шестерни

   

    для  колеса

   =2,75

    Для  косозубых колес при значительном  перепаде твердостей зубьев можно  принять в соответствии с формулой (3.63):

   

   так как  , то в качестве расчетного допускаемого контактного напряжения принимаем :

   

2.4 Допускаемое напряжение изгиба при одностороннем действии нагрузки определяем по формуле (3.71):

   

    Принимаем для нормализованных и улучшенных поковок [n]=1,5, для шестерни и для колеса (см. стр. 78), получаем:

    для  шестерни

   

    для  колеса

   

2.5 Межосевое расстояние из условия контактной прочности определяем по формуле (3.6):

    A=(2+1)

   а) Вращающий момент на валу шестерни

   

    б)  Зубчатые колеса в принятой  схеме редуктора расположены  симметрично относительно опор. Однако силы, действующие на звездочку  цепной передачи, вызывают дополнительную  деформацию ведомого вала, и условие  контакта зубьев ухудшается. Упругая  линия ведомого вала несимметрична,  и коэффициент нагрузки следует  выбирать как в случаях несимметричного  расположения колес. Предварительно  принимаем K=1,5 (см. стр. 63). При этом расчетный момент на валу шестерни (см. табл. 3.1).

   

    в)  Принимаем коэффициент ширины

     г)  Коэффициент повышения допускаемой  нагрузки для непрямозубых колес (см. табл. 3.1); после подстановки выбранных величин получим

    А=(2+1) 

 2.6 Нормальный модуль зацепления по формуле (3.11)

   

    В соответствии с ГОСТом 9563-60 принимаем

2.7 Принимаем предварительно угол наклона зубьев , по формуле (3.15) определяем число зубьев шестерни.

   

    Принимаем  тогда

    Определяем окончательное значение угла наклона зубьев

   

   

2.8 Основные размеры зубчатой пары.

    Диаметры  делительных окружностей шестерни  и колеса

   

   

    Проверяем  соблюдение условия:

   

    в  нашем случае   

    Диаметры  окружностей выступов:

   

   

    Ширина:

    зубчатого  колеса 

    шестерни мм

2.9 Проверяем коэффициенты ширины:

    =

    Рекомендуется

   

   т.е. коэффициент выбран в допустимых пределах.

2.10 Окружная скорость колеси степень точности передачи:

    окружная  скорость

   

    При  данной скорости согласно рекомендациям,  приведенным в табл. 3.9, можно принять  9-ю степень точности, но для  уменьшения динамической нагрузки  выбираем 8-ю степень.

2.11 Уточняем коэффициент нагрузки К=

    При  и несимметричном расположении колес относительно опор по табл. 3.12 и формуле (3.62)

    =

    при (см. табл. 3.11)

    K=1,1

2.12 Рабочие (расчетные) контактные напряжения определяем по формуле (3.8).

    Расчетный  момент на шестерне

   

    Ширина  колеса B = 40 мм, при этом расчетные контактные напряжения

   

2.13 Силы, действующие в зацеплении:

    окружное  усилие

   

    радиальное усилие

   

    осевое  усилие

   

2.14 Проверка прочности зубьев на изгиб (см. табл. 3.3):

   

    а) фиктивные числа зубьев

   

   

    б)  по табл. 3.4 находим коэффициенты  формы зуба:

                     

    в)  сравнительная оценка прочности  на изгиб зубьев шестерни и  колес

   

   

    следует проверять на изгиб зубья колеса, так как их прочность ниже, чем прочность зубьев шестерни;

    г)  коэффициент повышения прочности  на изгиб непрямых зубьев по  сравнению с прямыми  (см. табл. 3.3);

    д)

    е)  расчетное окружное усилие

   

    ж)  рабочие (расчетные) напряжения  изгиба в опасном сечении колеса

   

    Основные параметры редуктора сведены в табл. 14.1.

III. Ориентировочный расчет валов редуктора

3.1 Крутящие моменты, возникающие в поперечных сечениях валов:

    ведущего

   

    ведомого (без учета потерь в передаче)

   

3.2 Диаметры валов

    Ведущий вал. Диаметр выходного конца вала определяем из расчета на кручение, приняв допускаемое напряжение [. При этом

   

    Согласно  ГОСТу 6636-60 (см. табл. П10) принимаем . Диаметр вала под подшипником предварительно берем и под шестерней

    Ведомый вал. Учитывая влияние изгиба от натяжения цепи, принимаем для определения диаметра выходного конца вала пониженное допускаемое напряжение [. При этом

    мм

    Принимаем  , под подшипником и под зубчатым колесом Диаметры остальных участков валов назначают конструктивно при компоновке редуктора. 

IV. Конструктивные размеры зубчатой пары

    Шестерня  – выполняется без ступицы.

    Зубчатое  колесо – кованое (см. рис. 11.1):

    диаметр ступицы ; принимаем

    длина  ступицы 

    толщина обода принимаем

    толщина  диска  принимаем С = 12 мм. 

V. Размеры элементов корпуса и крышки редуктора (см. рис.11.19)

5.1 принимаем

5.2 принимаем

5.3 Толщина верхнего пояса корпуса

5.4 Толщина пояса крышки

5.5 Толщина нижнего пояса корпуса

5.6 Диаметр фундаментальных болтов принимаем фундаментальные болты с резьбой М16.

5.7 принимаем болты М12.

5.8 принимаем болты М8.

5.9 Глубина гнезда под подшипник  

VII. Первый этап эскизной компоновки редуктора (см. рис. 14.3).

    Этот этап эскизной компоновки имеет целью установить приближенно положение зубчатых колес и звездочки относительно опор, чтобы иметь возможность определить опорные реакции и подобрать подшипники.

    Эскизную  компоновку ведем на одной  проекции – разрезе по осям  валов (желательно в масштабе 1:1).

    Порядок  вычерчивания:

    1. Посередине  листа проводим горизонтальную  осевую линию – ось симметрии  редуктора, затем две вертикальные  осевые линии, соответствующие  осям валов, на расстоянии А = 100 мм, имея в виду, что на листе должно разместиться зубчатое колесо.

    2. Вычерчиваем  без разреза шестерню и зубчатое  колесо вместе со ступицей (в  нашем случае ).

    3. Очерчиваем  внутреннюю стенку корпуса; при этом принимаем:

    а)  зазор между торцом шестерни  и внутренней стенкой корпуса  (если длина ступицы зубчатого колеса , то зазор берется от торца ступицы);

    б)  минимальное расстояние от окружности  выступов колеса до внутренней стенки принимаем равным ; 

    в)  зазор . Если диаметр окружности выступов шестерни окажется больше наружного диаметра подшипника, то зазор берется от этого диаметра и не менее Эту часть стенки вычерчивают после размещения подшипников ведущего вала.

    4. Размещаем  подшипники валов, нанося на  чертеж их габариты. Предварительно  намечаем радиальные шарикоподшипники  средней серии. Габариты подшипников  выбираем по диаметру вала, на  который они насаживаются (см Перед размещением подшипников решаем вопрос об их смазке. Так как скорость вращения зубчатых колес небольшая, то нет уверенности, что разбрызгивание обеспечит смазку подшипников; поэтому принимаем для подшипников консистентную смазку. Для предотвращения вытекания разжиженной при нагреве редуктора консистентной смазки внутрь корпуса и попадания масла из зоны зацепления в подшипниковую камеру устанавливаем на валах мазеудерживающие кольца. Размер определяется шириной мазеудерживающего кольца ( Принимаем Замером находим расстояния

    5. Для определения положения относительно опоры ведущей звездочки цепной передачи, посаженной консольно на ведомом валу, вычерчиваем гнездо подшипника (глубина его определена ранее – стр. 332) и крышку подшипника, ориентируясь на конструкцию по рис. 9.50. Вычерчиваем также головку болта крепления крышки подшипника.

    Наносим  тонко валик соединительного  звена цепи длиной  на расстоянии 10 мм от торца головки болта и на расстоянии от оси ведомого вала (размер выбираем по табл. 7.1). На расстоянии проводим осевую линию, параллельную оси симметрии редуктора, и вычерчиваем профиль поперечного сечения зуба звездочки (см. рис. 14.3). Замером устанавливаем расстояние , определяющее положение звездочки относительно прилегающей опоры ведомого вала. 

VIII. Подбор подшипников

    Ведущий вал (рис. 14.4).

8.1 В результате первого этапа эскизной компоновки имеем:

    .

   

8.2 Из предыдущих расчетов P=1696 н, T=635 н, Q=407 н.

8.3 Реакции опор:

    В  плоскости xz:

    В  плоскости yz:

   

    Суммарные  радиальные реакции:

   

   

8.4 Выбор типа подшипника. Подшипники подбираем по более нагруженной опоре A. Так как осевая нагрузка сравнительно невелика, выбираем радиальные шарикоподшипники.

8.5 Условная нагрузка на подшипник (на опору А)

    .

    При  вращении внутреннего кольца  для радиальных шарикоподшипников принимаем

   

    Для  уменьшения габаритов подшипников  и редуктора принимаем желаемый  срок службы подшипника  при этом, ввиду длительного срока службы редуктора, возможно потребуется замена подшипников. Требуемый коэффициент работоспособности подшипника согласно формуле (9.2).

    .

8.6 Подбор подшипника. По каталогу (см. табл. П14) при диаметре вала под подшипник выбираем шарикоподшипник средней серии 206, у которого Размеры подшипника:  

Ведомый вал (рис. 14.5).

8.1 Из эскизной компоновки

8.2 Нагрузка вала от ременной передачи Составляющие этой силы

   

8.3 Реакции опор:

    в  плоскости yz

   

   

    в  плоскости xz

   

   

    Суммарные  радиальные реакции

   

   

8.4 Выбор типа подшипника. Подбор подшипника ведем по опоре

    Предварительно  намечаем шарикоподшипники радиальные. Окончательно тип подшипника  определится после нахождения  требуемого коэффициента работоспособности.

8.5 Принимаем поправочные коэффициенты для определения условной нагрузки (см. стр. 197 и табл. 9.2, 9.3 и 9.4):

- ременная передача  создает неравномерную  нагрузку;

    Условная  нагрузка на подшипник 

   

8.6 Требуемый коэффициент работоспособности

   

8.7 Подбор подшипника по каталогу.

    При  диаметре вала под подшипник  и требуемом коэффициенте работоспособности по каталогу (см. табл. П14) подходит шарикоподшипник тяжелой серии 412, у которого

    Однако  подшипник этого типоразмера  имеет большой наружный диаметр  что приводит к увеличению размеров крышек подшипников, гнезд под подшипники, т.е. к увеличению веса редуктора.

    Значительно  меньшие габариты имеет роликоподшипник  конической легкой серии 7207, у  которого . Размеры подшипника

8.8 Определяем теоретический срок службы конического роликового подшипника. Подшипники устанавливаем, как показано на рис. 14.6.

    Осевые  составляющие радикальных нагрузок  для принятого подшипника , :

   

   

    Суммарная  осевая нагрузка

   

    Эта  нагрузка воспринимается подшипником  (на что указывает знак минус); условная нагрузка для этого подшипника при принятых коэффициентах (см. стр. 339).

   

    условная  нагрузка на подшипник :

   

    Следовательно,  проверку срока службы нужно  вести по подшипнику :

    (

    откуда (при  это значительно выше предварительно намеченной долговечности. 

IX. Второй этап эскизной компоновки редуктора (рис.14.7)

    Задача  второго этапа компоновки – конструктивно оформить механизм редуктора (шестерню, зубчатое колесо, валы, корпус, подшипники) для последующей проверки прочности валов и других деталей. Чертеж выполняется в одной проекции (разрез по осям валов при снятой крышке редуктора в масштабе 1:1). Можно использовать чертеж, полученный после первого этапа компоновки конструкции. Примерный порядок выполнения этого этапа работы для данной конструкции следующий:

9.1 Оформляем конструкцию шестерни и зубчатого колеса (разрез) по конструктивным размерам, найденным ранее (см. стр. 331).

    Шестерню, ввиду сравнительно небольших  размеров, выполняем заодно с  валом.

9.2 Разрабатываем конструкцию узла ведущего вала.

    а)  Оставив неизменным зазор  между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса, очерчиваем часть этой стенки, разрывая ее в соответствующих местах на величину, равную наружному диаметру подшипников. Определяем размеры гнезда под подшипник. Для этого от внутренней стенки корпуса проводим две параллельные прямые длиной, равной (значения см. стр. 336), симметрично относительно оси вала на расстоянии одна от другой, равном наружном диаметру подшипника (см. рис. 14.7).

    б)  Не меняя расстояния  от торца подшипника до внутренней поверхности стенки корпуса (см. рис. 14.7), вычерчиваем подшипники в

разрезе. Для экономии времени в разрезе можно вычертить одну половину подшипника, а для второй нанести лишь габариты.

    в)  Намечаем размеры мазеудерживающего  кольца. Торец этого кольца должен  выходить внутрь корпуса на 1-2 мм от внутренней стенки (см. стр. 233).

    Размеры  канавок приведены на рис. 9.69. Для уменьшения числа ступеней  вала (упрощения его конструкции)  мазеудерживающее кольцо устанавливаем  на тот же диаметр, что и  подшипник ( Чтобы зафиксировать мазеудерживающее кольцо от осевого смещения, торец его, обращенный внутрь корпуса, имеет упор в заплечик вала ( а с другой стороны – в торец внутреннего кольца подшипника.

    г)  Размер вала  определяется конструкцией перехода. Имея в виду, что вал под подшипник будет шлифоваться, на валу для выхода шлифовального камня выполняем переход с в виде проточки небольшой глубины (см. рис. 14.7, место 1). Размеры проточки принимаем по табл. 9.13. Участок вала сопрягается с торцом шестерни, выполненной как одно целое с валом, радиусом

    д) Далее вычерчиваем крышки подшипников (можно вычерчивать лишь половину каждой крышки) с уплотнительными прокладками (толщина 1 мм) и болтами крепления их. Болт условно выносится на плоскость чертежа, что отмечается вырывом на плоскости разъема. Конструкцию крышек принимаем по рис. 9.48 и 9.50.

    е)  Переход вала  к присоединительному концу выполняется на расстоянии 5 – 10 мм (в нашем случае принято 10 мм) от наружной поверхности (торца) крышки подшипника так, чтобы ступица муфты не задевала за головки болтов крепления крышки.

    Длина  присоединительного (выходного) конца  вала  определяется длиной ступицы муфты. В нашем случае будет применена муфта типа МУВП, размеры которой приведены в табл. 12.4.

9.3 Разрабатываем конструкцию узла ведомого вала.

    Конструируем  узел по аналогии с ведущим  валом. Конструкция имеет следующие  особенности:

    а)  для фиксации зубчатого колеса  от осевых перемещений предусматриваем  утолщение вала с одной стороны  и установку распорного

кольца –  с другой (место перехода от смещаем на 2-3 мм от торца мазеудерживающего кольца, с тем чтобы обеспечить соприкосновение торца втулки и мазеудерживающего кольца);

    б)  сохраняя намеченные в первом  этапе компоновки зазор между  торцом ступицы зубчатого колеса  и корпусом, а также расстояние  , вычерчиваем мазеудерживающее кольцо и подшипник;

    в)  вычерчиваем крышки подшипника (часть  их) с регулировочными прокладками  и болтами крепления крышек;

    г)  вычерчиваем звездочку ременной  передачи, оставляя неизменным предварительно  установленное расположение ее  относительно опор вала.

    Переход  от  на смещаем на 2 – 3 мм от торца внутреннего кольца. Чтобы конец вала не выступал на большую длину за пределы редуктора, ступицы звездочки делаем несимметричной, сместив ее в сторону подшипника. Между внутренним кольцом подшипника и торцом ступицы устанавливаем кольцо, которое не допускает касания сепаратора подшипника со ступицей звездочки.

    От  осевого перемещения звездочка фиксируется на валу специальным торцовым креплением.

    На  всех валах применяем шпонки  призматические обыкновенные ос  скругленными торцами по ГОСТам 8788-68 и 8789-68. Вычерчиваем их по размерам, приведенным в табл. 8.8. Длины шпонок, округленные до стандартных значений, принимаем на 5-10 мм меньше длин ступиц. 
9.4 Замером уточняем расстояние между опорами и расстояния, определяющее положение шестерни, зубчатого колеса и звездочки относительно опор. При значительном изменении этих расстояний уточняем реакции и требуемые коэффициенты работоспособности подшипников. В рассматриваемом примере эти расстояния остались неизменными. 

X. Проверка прочности шпоночных соединений

    Шпонки призматические обыкновенные со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов по ГОСТу 8788-68, размеры шпонок по ГОСТу 8789-68 (табл. 8.8).