Тяговые расчеты

Государственное образовательное  учреждение

Высшего профессионального  образования

Амурский институт железнодорожного транспорта – филиал Дальневосточного государственного университета путей  сообщения

 

 

 

 

 

 

 

Кафедра: «Тепловозы и тепловые

двигатели»                                                                                 

                                       

                                        

                                        ТЯГОВЫЕ РАСЧЕТЫ

по дисциплине  «Тяга поездов»

 

КР 190701.65  ИИФО 1С - ПЗ

 

 

 

 

 

                                                                              Выполнил:

 

 

 

                                                                             Проверил:

                                                                            

 

 

 

 

 

 

 

                                                   Хабаровск

2009  

                                         ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Локомотив                                                                               2ТЭ10М

Состав поезда в долях  по массе:

        - 4- осных вагонов                                                           0,8

        - 6- осных  вагонов                                                           0,2

Масса вагонов брутто,:

        - 4- осных вагонов                                                          88

- 6- осных вагонов                                                        126

Тормозные колодки                                                               чугунные                                                                                          

Доля тормозных осей в  составе                                           0,99

Путь                                                                                          звеньевой             

Скорость по боковым путям, км/                                           30

План и профиль пути  № С

 

№ элемента	Профиль пути		План пути
	Si,  М	ij,   ‰	R,  М	Sкр,   М	α,  град
1	850	0	Ст. А
2	400	-3,5
3	650	-4,3
4	1250	-6,0
5	500	0,0
6	15	+11,0
7	950	0,0
8	5500	+10,6	800	750
9	500	+3,0
10	800	+4,2
11	850	0,0	Ст. Б
12	450	0,0
13	800	-4,7
14	4500	-10,2	700		30º
15	1000	0,0	850	600
16	1200	-12,2
17	450	0,0
18	650	+3,7	850	400
19	850	+2,5	800	350
20	850	0,0	Ст. В

 

ВВЕДЕНИЕ

 

      В единой  транспортной системе страны, обеспечивающей  потребности хозяйства и населения  в перевозках, важная роль принадлежит  железнодорожному транспорту. Часто  железные дороги сравнивают с  кровеносной системой, без которой  невозможна жизнедеятельность нашей  страны.

      На железные  дороги приходится около половины  грузооборота и трети пассажирооборота  всех видов транспорта.

      Железнодорожный  транспорт представляет собой  в настоящее время огромную  разветвленную сеть, составляющую  более 150 тыс. км, имеющую сложные  инженерные сооружения и технические  средства. Железнодорожные линии  соединяют все жизненно важные  районы страны, что способствует  их ускоренному развитию.

      При эксплуатации, а также при определении путей  перспективного развития железных  дорог, возникают многочисленные  практические задачи, которые решаются  с помощью теории локомотивной  тяги и ее прикладной части  – тяговых расчетов.

       Для  технически грамотного управления  процессом перевозок помимо специальных  знаний необходимо знать устройство  и работу подвижного состава,  их основные характеристики, основы  теории движения поездов. 

Полученные с помощью тяговых  расчетов данные служат основой для  решения следующих задач:

- составления  графиков  движения  поездов;

- нормирования расхода  топлива и электрической энергии  на тягу поездов;

- расчета  пропускной  и провозной способности;

- проектирования новых  и реконструкции существующих  железных дорог.

 

 

1. СПРЯМЛЕНИЕ ПРОФИЛЯ И ПЛАНА ПУТИ

1.1 Общие положения

Продольным профилем железнодорожного пути называется вертикальный разрез земной поверхности по трассе железнодорожной  линии.

Вид железнодорожной линии сверху или, как принято говорить, проекция трассы на горизонтальную плоскость, называется планом железнодорожной линии.

Элементами профиля пути являются уклоны и площадки. Граница смежных  элементов называется переломом  профиля. Расстояние между смежными переломами профиля пути образует элемент  профиля.

Элементами плана пути являются кривые и прямые участки пути.

Кривые, длина которых задаётся градусами центрального угла, пересчитываются  в метры по формуле:

                                       

                                    (1.1)

где S_кр – длина кривой, м;  R – радиус кривой, м; α – центральный угол в градусах.

Определяем длину кривой на элементе 4 по формуле (1.1):

S_кр=2∙3,14∙700∙30º/4500 = 366,3 м

1.2 Спрямление  профиля пути

 

  Действительный профиль пути  настолько сложен, в силу комбинаций  различных спусков, подъёмов и  кривых, что пользование им крайне  затруднительно, поэтому его упрощают. Упрощение заключается в замене  его условным профилем – спрямлённым.

  Решить этот вопрос помогает  инерция поезда, благодаря которой,  незначительное изменение профиля  он проходит без заметного  изменения скорости, что позволяет  «спрямить» профиль, т.е. заменить  большое число мелких элементов  пути меньшим числом более  длинных.

  Спрямление профиля состоит  из двух операций:

- спрямление в продольном профиле,  путём объединения группы элементов  пути, лежащих рядом и имеющих  близкую друг к другу крутизну  и замена величины эквивалентным уклоном;

- спрямление в плане путём  замены кривых фиктивным подъёмом в пределах спрямлённых элементов.

  Правила спрямления. Спрямлению не подлежат элементы на которых находятся остановочные пункты, самый затяжной подъем и спуск, самый крутой подъем и спуск.

  Проверка возможности спрямления  должна производиться для каждого  элемента действительного профиля  пути, входящего в спрямляемый  участок, по формуле:

                                            Δi·Sj ≤  2000                                     (1.2)

 где Δi – абсолютная разность (по модулю) между фиктивным уклоном спрямлённого элемента и действительным уклоном i-го элемента, ‰;

   S_i – длина j-го элемента действительного профиля пути, входящего в спрямлённый участок, м.

  Уклон спрямленного участка  в продольном профиле пути  i^/_с определяется по формуле, ‰:

             I'_с = ( i₁˙S₁ +i₂·S₂ +···+ i_j·S_j +···+ i_n·S_n ) / S_с ,                      (1.3)

  где  i_j – уклон каждого из элементов профиля, входящих в спрямляемый участок, ‰; s_j – длина каждого из элементов профиля, м; S_с – длина спрямленного участка, м.

                     

                         S_с    = S₁ +  S₂   +  … + S_j +…+  S_n .                          (1.4)

  Крутизна спрямлённого участка  в плане при наличии кривых  в пределах спрямленного  элемента  определяется по формуле, ‰:

                                         ,                                 (1.5)

  где S_крi,- длина кривой в пределах спрямляемого элемента, м;R_i - радиус кривой в пределах спрямляемого элемента, м.

       Окончательный  уклон спрямленного участка   в продольном профиле и плане,  определяется по формуле, ‰,

                                        _{ic = i^'с + i^"с} .              (1.6)

 Выполним спрямление профиля  пути.  Анализ заданного профиля  и плана пути показывает, что  предварительно можно объединить  в группы следующие  элементы: 2, 3 и 4; 9 и 10; 12, и 13; 17, 18 и 19.  Элементы 1, 6, 8, 11,114, 16 и 20  не объединяются по правилам спрямления.

   Определяем  длину и эквивалентный  уклон  спрямляемых элементов  2 – 4:        

   - длина                    S_с=400+650+1250=2300 м;

- эквивалентный уклон  спрямляемого  участка                                     

_{i^'с =(-3,5 · 400 - 4,3 · 650 + 6,0 · 1250) / 2450= -5,08}  ‰

 Проверяем возможность данного  спрямления по формуле (1.2):

               I- 3, 5 +5, 08I·400= 6322000 – выполняется;

                       I- 4, 3 +5, 08I·650= 5072000 – выполняется;

                       I -6, 0 +5, 08I·1250= 11502220 – выполняется.

Спрямление элементов 2, 3 и 4 допустимо.

Спрямляем элементы 9-10.

       Определяем  длину и эквивалентный уклон элементов  9 – 10:     

       - длина                     S_с=500+800=1300 м;

            - эквивалентный уклон  спрямляемого  участка                                                          

_{i^'с =(+3,0 · 500 + 4,2 · 800) / 1300= +3,74} ‰

  Проверяем возможность данного  спрямления по формуле (1.2):

                       I+ 4, 8- 3,74I·500= 3702000 – выполняется;

                       I+4, 2 -3,74I·800= 532, 52000 – выполняется.

  Спрямление элементов 9-10 допустимо.

Спрямляем элементы 12-13.

       Определяем  длину и эквивалентный уклон элементов  12 – 13:     

       - длина                     S_с=450+800+350 =1250 м;

            - эквивалентный уклон  спрямляемого  участка                                                          

_{i^'с =(0,0 · 450 - 4,7 · 800 ) / 1250= -3,01}  ‰

  Проверяем возможность данного  спрямления по формуле (1.2):

                       I0, 0- 3,01I·450= 1354,52000 – выполняется;

                       I-4, 7 -3,01I·800= 13522000 – выполняется.                    

  Спрямление элементов 12-13 допустимо.

Спрямляем элементы 17-19.

       Определяем  длину и эквивалентный уклон  элементов  17 – 19:     

       - длина                     S_с=450+650+850 =1950м;

            - эквивалентный уклон  спрямляемого  участка                                                          

_{i^'с =(0,0 · 450 + 3,7 · 650+ 2,5 · 850 ) / 1600= +2,32}  ‰

  Проверяем возможность данного  спрямления по формуле (1.2):

                       I0, 0 – 2,32I·450= 10442000 – выполняется;

                       I+3, 7 -2,32I·650= 8972000 – выполняется;

                       I+2,5 -2,32I·850= 2792000 – выполняется.

  Спрямление элементов 17-19 допустимо.

Спрямление элементов в плане  пути.

  Определяем фиктивный подъём от кривой на элементе пути 8 по     формуле (1.5)

= +0,12 ‰ .

  Определяем фиктивный подъём от кривой на элементе  пути 14 по формуле (1.5)

= +0,08 ‰ . 

  Определяем фиктивный подъём  от кривой на элементе  пути 15 по формуле (1.5)

= +0,49 ‰ . 

       Определяем фиктивный подъём от кривых  на элементах  пути 18-19 по формуле (1.5)

= +0,33‰ .

Определяем суммарную крутизну спрямлённого участка  по формуле (1.6):

     - на элементе 8         i_с = +10, 6 + 0, 12 = 10, 72  ‰ ;

     - на элементе 14      i_с = -10, 2 + 0, 08 = 10, 12  ‰ ;

- на элементе  15      i_с = 0,0 + 0, 49 = + 0,49‰ ;

  - на участке17 - 19    i_с = +2, 32 + 0, 35 = +2,65  ‰ .

Результаты расчётов по спрямлению профиля и плана  пути  приведены  в  таблице 1.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         Таблица 1.1- Расчёты по спрямлению профиля  и плана пути

№	Профиль		План		Sс=∑ Si , м	i'с = ( i1˙S1 +i2·S2 +···+ ij·Sj +···+ in·Sn ) / Sс , ‰	, ‰	ic = i'с + i"с, ‰
	Sj,м	ij,‰	R,м	Sкр, м				Туда
1	850	0,0	-	-	-	Станция А	-	0,0
2	400	-3,5	-	-	2300	-5,08	-	-5,08
3	650	-4,3	-	-
4	1250	-6, 0	-	-
5	500	0,0	-	-	-	-		0,0
6	1500	11,0	-	-	-	-	-	11,0
7	950	0,0	-	-	-	-	-	0,0
8	5500	+10,6	800	750	-	-	+0,12	+10,72
9	500	+3,0	-	-	1300	3,74		3,74
10	800	+4,2	-	-
11	850	0,0	-	-	-	Станция Б	-	0,0
12	450	0,0	-	-	1250	-3,01	-	-3,01
13	800	-4,0	-	-
14	4500	-10,2	700	366,3	-	-	+0,08	-10,12
15	1000	0,0	850	600	-	-	+0,49	+0,49
16	1200	-12,2	-	-	-	-		-12,20
17	450	0,0	-	-	1950	+2,32	+0,33	+2,65
18	650	+3,7	850	400
19	850	+2,5	800	350
20	850	0,0	-	-	-	Станция В	-	0,0

 

 

 

 

 

 

2. ВЫБОР РАСЧЁТНОГО ПОДЪЁМА И  ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ СОСТАВА     

2.1 Выбор расчётного подъёма

 

  Расчётный подъём – это наиболее трудный для движения в выбранном направлении элемент профиля пути, на котором достигается расчётная скорость, соответствующая расчётной силе тяги локомотива.

  Если наиболее крутой подъём  участка достаточно длинный, то  он принимается за расчётный.

  Если же наиболее крутой  подъём имеет небольшую протяжённость  и ему предшествуют спуски  и площадки, на которых поезд  может развить высокую скорость, то такой подъём не может  быть принят за расчётный, так  как поезд преодолеет его за  счёт накопленной кинетической  энергии.

  В этом случае за расчётный  подъём следует принять подъём  меньшей крутизны, но большей  протяжённости. 

  Для заданного профиля, самым  трудным будет элемент 8, имеющий крутизну  i = +10,6  и длину S=5500 м.

  Так как на расчётном подъёме  имеется кривая, то расчётный  подъём в данном случае  с  учётом кривой равен i_р=+10,72‰.

2.2 Определение массы состава  при движении поезда по расчётному  подъёму с равномерной скоростью

 

  Масса состава в тоннах  на расчётном подъёме определяется  по формуле:

                            m_с  =   ^_,                            (2.1)

  где F_кр – расчётная сила тяги, Н; w^/_о - основное удельное сопротивление движению локомотива в режиме тяги, Н/кН; w^//_о – основное удельное сопротивление  движению состава, Н/кН; m_л  – расчётная масса локомотива, m; i_р – расчётный подъём, ‰; g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения.

  Основное удельное сопротивление  движению локомотива в режиме  тяги  w^/_о  на  звеньевом пути определяется по формуле, Н/кН:

                                w^/_о   = 1,9 + 0,01 + 0,0003                         (2.2)

  Основное удельное сопротивление  движению четырёхосных вагонов  на роликовых подшипниках   на звеньевом пути определяется  по формуле, Н/кН:

                               w"_o4=,                      (2.3)

   где  ^– масса, приходящаяся на ось вагона, т/ось.

   Основное удельное сопротивление  движению шестиосных вагонов  на роликовых подшипниках   на звеньевом пути определяется  по формуле, Н/кН:             

                                w"_o6 =,                      (2.4)

   Основное удельное сопротивление  состава определяется по формуле,  Н/кН:

_{^{= α}4} w"_o4  +  α₆   w"_o6   ,                      (2.5)     

 где α₄, α₆, – соответственно доли в составе по массе четырёх-  и шестиосных  вагонов (α₄ + α₆ = 1);   w^//₀₄ ,     w^//₀₆   – соответственно, основное    удельное сопротивление движению четырёх-  и шестиосных  вагонов, Н/кН.

Основное удельное сопротивление  движению локомотива в режиме тяги w^/_о на  звеньевом пути :

                           _{w^'o= 1,9 + 0,01·23,4 + 0,0003·23,4² =2,30 Н/кН  .}      

    вагонов на роликовых подшипниках                                                     

                       w"_{o4 =1,05} .                     

 вагонов на роликовых подшипниках                                                     

                        w"_o6 ==1,26                     

 Основное удельное сопротивление  движению состава по формуле  (2.5):

                                _{^{= 0,5}}· 1,05 + 0,2 · 1,26 = 1,09 .

Находим массу состава по формуле (2.1):                                           

                       m_с = = 3976,9 m.

Полученную массу состава для  дальнейших расчётов округлили в  меньшую сторону до значения кратного 50 или 100m  и принимаем равной   m_с = 3950 m.

2.3 Проверка  массы состава на трогание  с места на расчётном подъёме

 

       Масса поезда  при трогании с места на  расчётном подъёме определяется  по формуле, m:                           

                                      m_тр  =  _-  m_л ,                          (2.6)

где F_ктр – сила тяги локомотива при трогании с места, Н;  w_mp – удельное  сопротивление состава при трогании с места, Н/кН.

Удельное сопротивление состава  при трогании определяется по формуле, Н/кН:

                                       w_тр = α₄ w_тр  +  α₆   w_тр.                             (2.7)

Удельное сопротивление  вагонов  на  роликовых подшипниках при  трогании  определяется по формуле, Н/кН:      

                                           w_тр = .                               (2.8)      

Удельное сопротивление при  трогании четырёхосных вагонов:            

                                        w_тр04 =  = 0,97 Н/кН.                         

 Удельное сопротивление при  трогании  шестиосных вагонов:

w_тр06 =  = 1,0 Н/кН.                         

Удельное  сопротивление состава  при трогании :

w_тр = 0,8 · 0,97 +  0,2 · 1,0= 0,98 Н/кН.

Масс  состава при трогании с  места по формуле :

m_тр  =  _{-  276 = 6772} m.

Полученная масса превышает  массу состава, рассчитанную по формуле (2.1) (6772 m > 3950 m), следовательно, тепловоз 2ТЭ10М сможет взять с места состав массой 3950 m  на расчётном подъёме.

2.4 Проверка  массы поезда по длине приемоотправочных  путей.

 

Длина поезда l_n не должна превышать полезную длину приёмоотправочных путей l_поп станций на участках обращения данного поезда. Для путей приёма-отправления грузовых поездов установлены следующие стандартные длины приемо-отправочных путей  l_поп  = 850, 1050, 1250 м.

Длина поезда в метрах определяется из выражения:

                                      l_n =  l_с  + l_л  + 10,                                (2.9)

 где l_c – длина состава, м;  l_л – длина локомотива, м;  10 м – запас длины на неточность установки поезда.

Длина состава определяется по формуле, м:

                                       l_с = 15 · n₄ + 17 ·n _{6  ,}                           (2.10)                                                                                                                                                                       

где 15м и 17м – расчетная длина, соответственно, 4-осных и 6- осных  вагонов; n_i – число однотипных вагонов .

Число вагонов в i-ой группе определяется из выражения, ваг :

                                                    n_i = α_{i    ,                          (2.11)}                                                                               

где α_i – доля массы состава m_с, приходящаяся на i-ю группу вагонов; m_вi – средняя масса вагона i-й группы, m.

 Число 4-осных  вагонов  в составе:

                                           n₄ = 0,8  = 35,9 ≈ 36 ваг.                    

Число 6-осных  вагонов в составе: 

                                       n₆ = 0,2  = 6,3 ≈ 6 ваг.

  Длина состава :

                                      l_с = 15 · 36 + 17 ·6 = 642м.

 Длина поезда:

       l_п = 642 + 34 + 10 = 686м.

Длина поезда получилась меньше длины  приемоотправочных путей (577м < 1250м), поэтому для дальнейших расчётов принимаем массу состава 3250 тонн.

Число условных вагонов в поезде, усл. ваг.    

                                              n_у = , (2.12)

где 14м- расчетная длина условного  вагона.

                               n_у =   = 49 усл. вагонов

2.5 Расчёт массы состава с  учётом использования кинетической  энергии поезда.

 

Массу составу, полученную по формуле (2.1), необходимо проверить на прохождение  коротких подъёмов большей крутизны, чем расчётный, с учётом кинетической энергии, накопленной на предшествующих участках.

Проверка выполняется по формуле, м:

                                       S_ПР ≤

,                            (2.13)      

где S_пр – длина проверяемого профиля пути, м; v_к – скорость в конце проверяемого подъёма (эта скорость должна быть не менее расчётной, принято, что v_к=v_р) км/ч; v_н – скорость поезда в начале проверяемого подъёма (примем эту скорость равную 80 км/ч); f_кср – w_кср – средняя ускоряющая сила, действующая на поезд в пределах интервала скорости от v_н до  v_к, Н/кН.

Удельная касательная сила тяги локомотива f_кср рассчитывается по формуле, Н/кН:

                                     

  ,                            (2.14)

 где  F_кср  - сила тяги локомотива при средней скорости, определяемая по тяговой характеристике, Н.

       Общее удельное сопротивление движению поезда w_кср определяется по формуле, Н/кН:

                                 

,                         (2.15)

где i_пр – проверяемый подъём крутизной больше расчётного, ‰.

Величины F_кср определяется по среднему значению скорости рассматриваемого интервала v_ср.

Средняя скорость в интервале от   v_н   до    v_к , км/ч:                             

                                           

                                 (2.16)

Значение силы тяги F_кср для средней скорости v_ср определяется по тяговой характеристике локомотива. Тяговая характеристика для тепловоза 2ТЭ10М приведена на рисунке 2.1, а численные значения в таблице 2.1.

Таблица 2.1- Численные значения тяговой характеристики тепловоза 2ТЭ10М на максимальной позиции контроллёра машиниста

v, км/ч	Fк, Н	v, км/ч	Fк, Н
0	797500	50	245000
10	667000	62,5	196000
10,9а	599500	70	178500
20	567000	80	153000
23,4р	496000	90	137000
27,5	437500	100	119500
38	327500

 

 

По формуле (2.13) определяем  среднюю  скорость:

При средней скорости, как показано на рис. 2.1, сила тяги локомотива F_кср=237500 Н.

 Удельная сила тяги локомотива  при скорости v_ср, Н/кН:

f_ср = = 5,734 Н/кН

_{Удельные сопротивления  движению при средней  скорости:}

_{- локомотива  в режиме тяги}

                           _{w^'o= 1,9 + 0,01·51,7 + 0,0003·51,7² =3,22 Н/кН  .}      

- 4-осных вагонов

                         w"_{o4 =1,38} .                     

- 6-осных вагонов

                        w"_o6 ==1,65                     

- состава              _{^{= 0,8}}· 1,38 + 0,2 · 1,65 = 1,43 .

 Общее удельное сопротивление  движению поезда

Определяем  длину пути, проходимого  поездом 

Длина проверяемого подъёма (S_пр=1250м) меньше 3578,4м, следовательно этот подъём можно преодолеть за счёт кинетической энергии, приобретённой на спусках перед этим подъёмом.

 

3. РАСЧЁТ И ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММ  УДЕЛЬНЫХ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА  ПОЕЗД

3.1. Расчётные формулы.

       Для решения  уравнения движения поезда надо  иметь графическое представление  удельных сил r(v), действующих на поезд.   

       Графическое представление r(v) называют диаграммами удельных равнодействующих сил. Диаграммы удельных равнодействующих сил рассчитывают и строят для площадки (i=0) отдельно для каждого режима движения поезда: режима тяги, режима холостого хода и режима торможения.