Управление качеством. 9

Задание № 1

Современные методы контроля управления качеством 

Качество  продукции (работ, услуг) является определяющим в общественной оценке результатов деятельности каждого трудового коллектива. Выпуск эффективной и высококачественной продукции позволяет предприятию получить дополнительную прибыль, обеспечивать самофинансирование производственного и социального развития.

Качество  – понятие многоплановое, обеспечение  его требует объединения творческого потенциала и практического опыта многих специалистов. Проблема повышения качества может быть решена только при совместных усилиях государства, федеральных органов управления, руководителей и членов трудовых коллективов предприятий. Важную роль в решении этой проблемы играют потребители, диктующие свои требования и запросы производителям товаров и услуг.

    Роль  и значение качества постоянно возрастает под влиянием развития технологий производства и потребностей человека.

    На  предприятиях в рамках действующих  комплексных систем управления качеством продукции создаются группы качества. Основные их задачи: изучение причин возникновения дефектов и подготовка предложений по их устранению, дальнейшему повышению надёжности и долговечности продукции, росту производительности труда и объёмов производства изделий высшего качества, возрастанию ритмичности производства, сокращению расходов, связанных с браком, устранение дефектов, рекламациями, а также по рациональному и экономическому расходованию всех видов ресурсов. Практика работы предприятий показывает, что там, где эффективно работают такие группы, повышается качество труда и продукции, улучшается культура производства, растёт удельный вес изделий высшего качества в общем объёме продукции.

    Статистические  методы контроля качества в настоящее  время приобретают всё большее признание и распространение в промышленности. Научные методы статистического контроля качества используются в следующих отраслях:

    • в машиностроении;

    • в лёгкой промышленности;

    • в области коммунальных услуг.

    Основной  задачей статистических методов  контроля является обеспечение производства пригодной к употреблению продукции и оказание полезных услуг с наименьшими затратами. С этой целью проводят анализ новых операций или другие исследования, направленные на обеспечение производства пригодной к употреблению продукцией.

    Статистические  методы контроля качества продукции  были внедрены в нескольких ведущих отраслях производства и правительственных учреждениях; они дали значительные результаты по следующим показателям:

    1. повышение качества закупаемого  сырья;

    2. экономия сырья и рабочей силы;

    3. повышение качества производимой  продукции;

    4. снижение количества брака;

    5. снижение затрат на проведение  контроля;

    6. улучшение взаимосвязи между  производством и потребителем;

    7. облегчение перехода производства  с одного вида продукции на  другой.

    Главная задача – не просто увеличить количество продукции, а увеличить количество такой продукции, которая была бы пригодной к употреблению. Одним из основных принципов контроля качества при помощи статистических методов является стремление повысить качество продукции, осуществляя контроль на различных этапах производственного процесса.

    Качество  конечного продукта производства изменить уже нельзя.

    Контроль  качества при помощи статистических методов нужно с успехом осуществлять в различных областях производства. Такой контроль используется в управлении таким процессом, при котором одни и те же детали изготавливаются серийно в течение длительного периода времени или когда нужно поддерживать определённый уровень качества изделий, поскольку даже небольшое отклонение приводит к большой потере средств. Статистические методы используются также и в контроле при единичном и мелкосерийном производстве.

    Существует  семь традиционных методов (инструментов) статистического управления качеством:

• графики,
• контрольные листки,
• причинно-следственные диаграммы,
• диаграммы рассеяния (разброса),
• гистограммы,
• диаграммы Парето,
• контрольные карты.

    Графики 

    Графики дают возможность оценить состояние  процесса на данный момент, а также  спрогнозировать более отдалённый результат по тенденциям процесса, которые можно обнаружить на графиках (конечно, надо учитывать, что такие  прогнозы могут быть во многих случаях  достаточно условными). При отражении  на графике изменения данных во времени  график ещё называют временным рядом.

    Обычно  используют следующие виды графиков:

1. Выраженный ломаной линией

2. Столбчатый

3. Круговой

    График, выраженный ломаной линией, применяется, когда необходимо самым простым  способом представить изменение  данных за определённый период времени, например, изменение размера ежегодной  выручки от продажи изделий, объёма производства или доли дефектных  изделий.

    Пример 1. Отобразить при помощи линейного графика характер изменения размера ежегодной выручки от продажи изделий (табл. 1.), а также спрогнозировать тенденцию изменения выручки в ближайшие два года.

     Таблица 1

Год	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Выручка, тыс. у.е.	777	852	767	866	838	927	923

    Создаём новую книгу Excel. Вводим заголовок работы, а также исходные данные в соответствии с табл. 1, после чего строим линейный график. На первом шаге мастера диаграмм выбираем точечную диаграмму, на которой значения соединены отрезками. На втором шаге вводим диапазон данных. На третьем шаге вводим заголовки диаграммы и осей, основные линии сетки по осям, удаляем легенду. Полученную диаграмму редактируем при помощи контекстных меню (Рис.1). 

 
Рис 1. Построение линейного графика  в примере 1. 

    Характер  изменения выручки, а также прогноз  даёт линия тренда, построить которую  можно, открыв контекстное меню на ломаной  линии и выбрав команду Добавить линию тренда. В открывшемся диалоговом окне на вкладке Тип показаны возможные типы линии тренда. Чтобы выбрать тип линии, наилучшим образом аппроксимирующий данные, можно поступить следующим образом: поместить на диаграмме линии тренда всех приемлемых типов (т.е. линейную, логарифмическую, полиномиальную второй степени, степенную и экспоненциальную), задав для каждой линии на вкладке Параметры прогноз вперёд на две единицы и размещение на диаграмме величины достоверности аппроксимации. При этом после построения очередной линии величину достоверности аппроксимации R² (например, для линейного типа R²=0,6495) указателем мыши целесообразно установить на свободное место диаграммы в ряд с остальными (Рис 2).

     Рис 2. Выбор типа линии тренда по величине достоверности аппроксимации. 

    Наибольшую  достоверность аппроксимации даёт полиномиальная линия со степенью два (R²= 0,6738), которую и выбираем в качестве линии тренда. Для этого удаляем с диаграммы все линии тренда, после чего восстанавливаем полиномиальную линию второй степени (Рис. 3). 

     Рис 3. Линейный график с аппроксимирующей линией в примере 1. 

    По  аппроксимирующей линии можно предположить, что выручка в ближайшие два  года будет иметь тенденцию к  возрастанию.

    Столбчатый  график представляет количественную зависимость, выраженную высотой столбика. Например, зависимость себестоимости от вида изделия, сумма потерь в результате брака в зависимости от процесса и т.д. Обычно столбики показывают на графике в порядке убывания высоты справа налево. Если в числе факторов имеется группа «Прочие», то соответствующий  столбик на графике показывают крайним  справа.

    Пример 2. На рисунке 4 показаны в виде столбчатого графика результаты исследования стимулов покупки изделия. 

     Рис 4. Стимулы покупки изделия в  примере 2. 

    Круговым  графиком выражают соотношение составляющих целого параметра, например, соотношение  сумм выручки от продажи отдельно по видам деталей и полной суммы  выручки; соотношение элементов, составляющих себестоимость изделия, и т.д.

    Пример 3. На рис. 5 показано, в виде кругового графика, соотношение отказов комбайна по узлам и агрегатам (Исходные данные для построения кругового графика приведены в табл. 2). 

     Таблица 2

№ п/п	Вид отказа	Количество  отказов
1	Жатвенная часть	45
2	Гидрооборудование	33
3	Мотор	30
4	Молотилка	40
5	Ремни	27
6	Электрооборудование	22
7	Гидротрансмиссия	13
8	Мост	10
9	Прочие	30

     Рис 5. Соотношение отказов комбайна по узлам и агрегатам в примере 3.

Диаграммы рассеивания 

    Диаграмма рассеивания (разброса) показывает взаимосвязь между двумя видами связанных данных и подтверждает их зависимость. Такими двумя видами данных могут быть характеристика качества и влияющий на неё фактор, две различных характеристики качества, два фактора, влияющих на одну характеристику качества, и т.д.

    Для построения диаграммы рассеивания нужно не менее 30 пар данных (x,y). Оси x и y строят так, чтобы длины рабочих частей были примерно одинаковы. На диаграмму наносят точки (x,y), название диаграммы, а также интервал времени, число пар данных, названия осей, ФИО, должность исполнителя, и т.д. Точки, далеко отстоящие от основной группы, являются выбросами, и их исключают.

    Возможны  различные варианты скоплений точек. Для установления силы связи полезно  вычислить коэффициент корреляции по формуле: 

    Коэффициент корреляции используют только при линейной связи между величинами. Значение r находится в пределах от –1 до +1. Если r близко к 1, имеется сильная положительная корреляция (сильная связь между рядами данных). Если r близко к –1, имеется сильная отрицательная корреляция. При r, близком к 0, корреляция слабая (отсутствует). Если r близко к 0,6 (или –0,6), корреляционная зависимость считается существующей.

    Характерные варианты скоплений точек показаны на рис. 6. 

Рис 6. Характерные варианты скоплений точек на диаграммах рассеивания 

    Можно оценить достоверность коэффициента корреляции. Для этого вычисляют  его среднюю ошибку по формуле: 

    При r/m_r³3 коэффициент корреляции считается достоверным, т.е. связь доказана. При r/m_r< 3. связь недостоверна.

    Гистограммы 

    Гистограмма – это серия столбиков одинаковой ширины, но разной высоты, показывающая рассеяние и распределение данных. Ширина столбика – это интервал в диапазоне наблюдений, высота –  количество данных, приходящихся на тот  или иной интервал, т.е. частость. По существу, гистограмма отображает распределение исследуемого показателя. Гистограмма позволяет оценить характер рассеивания показателя и разобраться в том, на чём следует сосредоточить усилия по улучшению.

    Характерные типы гистограмм показаны на рис. 7. 

     Рис 7. Характерные типы гистограмм 

    На  рис. 7а показан обычный тип гистограммы с двусторонней симметрией, что указывает на стабильность процесса.

    На  рис 7б в распределении имеется два пика (двугорбая гистограмма). Такая гистограмма получается при объединении двух распределений, например, в случае двух видов сырья, изменения настройки процесса или объединения в одну партию изделий, обработанных на двух разных станках. Требуется расслоение продукции.

    На  рис. 7в показана гистограмма с обрывом. Такое распределение получается, когда невозможно получить значение ниже (или выше) некоторой величины. Подобное распределение имеет место также, когда из партии исключены все изделия с показателем ниже (и/или выше) нормы, т.е. изначально это была партия с большим количеством дефектных изделий. Такое же распределение получается, когда измерительные приборы были неисправны.

    На  рис. 7, г показана гистограмма с островком. Получается при ошибках в измерениях, или когда некоторое количество дефектных изделий перемешано с доброкачественными.

    На  рис. 7, д показана гистограмма с прогалами («гребёнка»). Получается, когда ширина интервала не кратна единице измерения или при ошибках оператора.

    На  рис. 7, е показана гистограмма в форме плато. Получается, когда объединяются несколько распределений при небольшой разнице средних значений. В этом случае требуется расслоение.

    Пример  4. Выявить характер рассеяния показателя качества изделий из металлического материала.

    Для определения характера рассеяния  показателя строим гистограмму.

    Порядок построения гистограммы:

    1. Намечаем исследуемый показатель качества. В данном случае это коэффициент деформации материала.

    2. Проводим измерения. Должно быть не менее 30…50 данных, оптимально – около 100.

    Результаты  измерений коэффициента деформации представлены в табл.3.

    Результаты  измерений вводим в электронную  таблицу. В ячейку А1 вводим заголовок работы. Начиная с ячейки А3 вводим в столбец порядковые номера измерений с 1 по 100, например при помощи команды Правка4Заполнить4Прогрессия…. В ячейки В3:В102 вводим значения коэффициента деформации из табл. 3.

1. Вводим единицу измерений. Единица измерений равна точности, с которой проводились измерения, в данном случае 0,1. Вводим единицу измерений в ячейку Е2.

     Таблица 3.

    4. Находим минимальное и максимальное значения выборки. Минимальное и максимальное значения выборки находим с помощью статистических функций МИН и МАКС соответственно в ячейках Е3 и Е4. При этом интервал для этих функций указываем от ячейки В3 до ячейки В102.

    5. Находим размах выборки в ячейке Е5 как разность между максимальным и минимальным значениями выборки.

    6. Определяем предварительное количество интервалов К_предв как квадратный корень из объёма выборки N. Количество интервалов находим в ячейке Е6. Поскольку количество интервалов должно быть целым числом, т.е. полученный квадратный корень следует округлить до целого значения, то сначала в ячейку Е6 вводим математическую функцию ОКРУГЛ. В строке Количество_цифр этой функции указываем 0, т.к. необходимо округление до целого числа. Затем переводим курсор в строку Число и в качестве аргумента функции ОКРУГЛ встраиваем функцию КОРЕНЬ. Для этого в строке формул открываем список функций, выбираем Другие функции… и открываем математическую функцию КОРЕНЬ. В качестве аргумента функции КОРЕНЬ опять при помощи списка в строке формул выбираем статистическую функцию СЧЁТ, в качестве аргумента которой вводим диапазон ячеек от В3 до В102. Поскольку функция СЧЁТ подсчитывает количество чисел в указанном диапазоне, т.е. в данном случае объём выборки, то будет получено значение 100. Затем функция КОРЕНЬ пересчитает это значение в 10, а функция ОКРУГЛ округлит его до целых, т.е. до 10. В целом формула в ячейке Е6 будет выглядеть примерно так: =ОКРУГЛ(КОРЕНЬ(СЧЁТ(B3:B102));0)

    7. Определяем ширину интервала в ячейке Е7 по формуле h=R/K_предв с округлением до единицы измерения, т.е. в нашем случае до десятых долей. Формула в ячейке Е7 будет выглядеть так: =ОКРУГЛ(E5/E6;1).

    8. Вводим номера интервалов. Для этого в ячейку D9 вводим заголовок столбца № инт. Начиная с ячейки D10 вводим номера интервалов с 1 примерно до 25.

    9. Рассчитываем границы  и середины интервалов. В ячейке Е10 рассчитываем нижнюю границу первого интервала по формуле

    X_min – ед.изм./2

Для этого  в ячейку Е10 вводим формулу =E3-E2/2 и получаем значение нижней границы первого интервала 0,05.

    В ячейке Е11 рассчитываем нижнюю границу  второго интервала, прибавляя к  нижней границе первого интервала  значение шага. Формула в ячейке Е11 будет выглядеть =E10+E7. После указания необходимой абсолютной адресации  копирует эту формулу в диапазон Е12:Е34.

    В ячейке F10 рассчитываем верхнюю границу первого интервала, прибавляя к его нижней границе значение шага. После указания необходимой абсолютной адресации полученную формулу копируем в диапазон F11:F34.

    В ячейке G10 рассчитываем среднее значение первого интервала, например, по статистической формуле СРЗНАЧ. Полученную формулу копируем в диапазон G11:G34.

    Поскольку уже в десятом интервале нижняя граница равна 1,85. что больше X_max, то необходимое количество интервалов равно 9. Поэтому содержимое ячеек диапазона D19:F34 следует очистить.

    10. Подсчитываем частоты  появления результатов  измерений в интервалах. В ячейке Н10 рассчитываем частоту для первого интервала при помощи статистической функции СЧЁТЕСЛИ. Функция СЧЁТЕСЛИ подсчитывает количество непустых ячеек в указанном диапазоне, удовлетворяющих заданному условию. Следует подсчитать, сколько раз в диапазоне B3:B102 встречаются ячейки, значения которых находятся в границах первого интервала, т.е. больше 0,05, но меньше 0,25. Таким образом, надо подсчитать ячейки, значения которых удовлетворяют двойному условию. Однако функция СЧЁТЕСЛИ использует только одинарное условие. Поэтому в формуле, записываемой в ячейке Н10, функцию СЧЁТЕСЛИ используем дважды. Сначала в функции СЧЁТЕСЛИ вводим диапазон В3:В102 и условие “>0,05”. (к сожалению, нельзя указать условие “>E10”, ссылаясь на значение нижней границы интервала, поскольку функция СЧЁТЕСЛИ использует условие критерий в форме числа, выражения или текста, но не в форме ссылки на ячейку). Затем переводим курсор в строку формул, ставим знак минус, вновь вводим функцию СЧЁТЕСЛИ, указываем в ней диапазон В3:В102 и условие “>0,25”. В результате получаем расчётную формулу =СЧЁТЕСЛИ(B3:B102;">0,05")-СЧЁТЕСЛИ(B3:B102;">0,25"), по которой рассчитывается частота для первого интервала. После указания абсолютной адресации для интервалов копируем эту формулу в диапазон Н11:Н18. Поскольку в копируемой формуле границы интервалов были указаны численными значениями, то в формулах ячеек диапазона Н11:Н18 следует исправить численные значения границ на соответствующие тому или иному диапазону. Например, в ячейке Н11 формула будет выглядеть так: =СЧЁТЕСЛИ($B$3:$B$102;">0,25")-СЧЁТЕСЛИ($B$3:$B$102;">0,45").

    Результаты  расчётов показаны на рис. 8.

    Рис.8. Расчёт данных для построения гистограммы в примере 4. 

    11. Строим гистограмму  распределения. Открываем мастер диаграмм, выбираем тип Гистограмма и вид Обычная гистограмма отображает значения различных категорий. На втором шаге на вкладке Диапазон данных указываем диапазон Н10:Н18. На вкладке Ряд в строке Подписи по Х указываем диапазон G10:G18 (возможно указание диапазона Е10:F18). На третьем шаге вводим заголовки по осям, а также убираем легенду и линии сетки. После создания диаграммы редактируем её, используя контекстное меню. В частности, открыв контекстное меню на одном из столбцов диаграммы, выбираем команду Формат рядов данных…, вкладку Параметры, и устанавливаем ширину зазора 0.

    Готовая гистограмма показана на рис. 9,а.

    Возможно  представление гистограммы в  виде непрерывной кривой или ломаной  линии. Для этого надо в области  гистограммы открыть контекстное  меню, выбрать команду Тип диаграммы…, выбрать диаграмму Точечная и соответствующий её вид. (Рис. 9,б,в).

      a       б

     в

Рис 9. Гистограмма в виде столбиковой диаграммы (а), ломаной линии (б)и непрерывной кривой (в). 

    Полученная  гистограмма близка к обычной  гистограмме с двусторонней симметрией, что указывает на стабильность процесса.

    Диаграмма Парето 

    Диаграмма Парето строится в виде столбчатого  графика и показывает в убывающем  порядке относительное влияние  каждой причины на общую проблему. Кроме того, на диаграмме обычно приводят кумулятивную кривую накопленного процента причин.

    Диаграмма Парето позволяет анализировать  проблемы из любой сферы деятельности предприятия, в том числе в  сфере управления качеством. Причины  изменений качества делятся на две  группы: немногочисленные существенно важные и многочисленные несущественные. Устраняя причины первой группы, можно устранить почти все потери, вызванные снижением качества.

    Диаграмму Парето целесообразно применять  вместе с причинно-следственной диаграммой.

    При использовании диаграммы Парето обычно сначала строят диаграмму  по результатам деятельности для  выявления главной из существующих проблем. Затем строят диаграмму по причинам для выявления главных причин этой проблемы и её решения и т.д. После проведения корректирующих мероприятий диаграмму Парето можно вновь построить и проверить эффективность проведённых улучшений.

    При использовании диаграммы Парето для контроля важнейших факторов распространён АВС-анализ. Например, если на складе находится большое число деталей, проводить контроль всех деталей без всякого различия неэффективно. Но если разделить детали на группы по их стоимости, то на долю группы наиболее дорогих деталей (группа А), составляющих 20-30% от общего числа деталей, придётся 70-80% от общей стоимости всех деталей. На долю группы самых дешёвых деталей (группа С), составляющей 40-50% от всего количества деталей, придётся всего 5-10% от общей стоимости. Стоимость промежуточной группы (группа В) составляет 20-30% от общей стоимости. Контроль деталей на складе будет эффективным, если контроль деталей группы А будет самым жёстким, а контроль деталей группы С – упрощённым.