Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Управление портфелем облигации: принципы и модели

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

(Финуниверситет)

Омский филиал Финуниверситета

Кафедра финансов и кредита

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Теория инвестиции»

Тема: Управление портфелем облигации: принципы и модели»

Исполнитель: Сафиуллина И.В.

Специальность: 5 курс,ФК(ФМ),

5 группа

№ зачетной книжки 08ФФД12438

Преподаватель: Хасанов Р.Х.

Омск 2012

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

Если инвестор осуществляет реальные инвестиции, т. е. создает какое-либо предприятие или приобретает контрольный пакет акций акционерного общества, то его непосредственной задачей является обеспечение эффективной работы предприятия, так как от этого будет зависеть его прибыль. В подобном случае речь идет об особой группе инвесторов, которые сами являются предпринимателями или принимают непосредственное участие в управлении предприятием.

Актуальность темы курсовой работы заключается в том, что доходность и надежность таких вложений не зависит от деятельности самого инвестора, поэтому инвестор должен самым тщательным образом подходить к отбору таких финансовых инструментов с учетом их доходности и степени риска.

На многих рынках риск инвестирования в облигации можно представить в виде зависимости портфеля от сравнительно небольшого числа факторов. Управляющие портфелями должны определить степень зависимости от каждого фактора и выбрать облигации или другие финансовые инструменты, которые обеспечат им требуемый уровень риска при минимальных затратах. В семи крупнейших промышленно развитых демократиях институциональные инвесторы управляют активами примерно в 27 трлн долл., из которых более половины — облигации и займы.

Цель курсовой работы – показать управление портфелем облигаций, принципы и модели.

Исходя из цели необходимо поставить и решить следующие задачи:

- рассмотреть инвестиционные качества облигаций;

- изучить теоретические аспекты управления портфелем облигаций;

- выявить проблемы и принципы формирования портфеля облигаций.

1.ИНВЕСТИЦИОННЫЕ КАЧЕСТВА ОБЛИГАЦИЙ

1.1. Цена облигаций

Облигация имеет номинал (или номинальную цену), эмиссионную цену, курсовую цену, цену погашения.

Номинальная цена — это та величина в денежных единицах, которая обозначена на облигации. Как правило, облигации выпускаются с достаточно высоким номиналом. Например, в США чаще всего выпускаются облигации с номиналом 1000 долл.

Эмиссионная цена облигации — это та цена, по которой происходит продажа облигаций их первым владельцам. Эмиссионная цена может быть равна, меньше или больше номинала. Это зависит от типа облигаций и условий эмиссии.

Цена погашения — это та цена, которая выплачивается владельцам облигаций по окончании срока займа. В большинстве выпусков цена погашения равна номинальной цене, однако она может и отличаться от номинала.

Курсовая цена — это цена, по которой облигации продаются на вторичном рынке. Если каждая облигация имеет строго определенную номинальную цену, цену погашения и эмиссионную цену, уровень которых зафиксирован при выпуске займа, то курсовая цена претерпевает значительные изменения в течение срока жизни облигации — она колеблется относительно теоретической стоимости облигации, которая, по существу, выступает как расчетная курсовая цена облигации.

Общий подход к определению теоретической стоимости любой ценной бумаги заключается в следующем: чтобы определить, сколько, по мнению данного инвестора, должна стоить ценная бумага в данный момент времени, необходимо продисконтировать все доходы, которые он рассчитывает получить за время владения ценной бумагой.

Рассмотрим, какова специфика применения этого общего подхода к определению стоимости конкретных видов ценных бумаг.

В зависимости от способа выплаты процентного дохода можно выделить два типа облигаций: (а) облигации с периодической вы" платой процентного дохода или купонные облигации и (б) бескупонные (или дисконтные) облигации, доход по которым образуется за счет разницы между ценой погашения облигации и эмиссионной ценой и выплачивается при погашении облигации.

Рассмотрим сначала облигацию с периодической выплатой процентного дохода.

Текущая рыночная цена Po облигации, имеющей m купонных вы-плат в год, определяется по формуле:

(1)

где i/m – величина доходности к погашению ;

C_t/m – купонные выплаты;

Mn – номинал ;

n – число лет до погашения облигации [7, C.78].

Зависимость между доходностью к погашению i и рыночной ценой облигации носит обратный нелинейный характер. При этом, с понижением величины i приращения цены Po при одних и тех же снижениях доходности к погашению i увеличиваются.

Для одного и того же срока погашения облигации, чем выше купонная ставка, тем слабее реагирует цена облигации на одни и те же изменения доходности к погашению. Соответственно, чем ниже купонная ставка, тем сильнее реакция цены Po на одни и те же изменения доходности к погашению.

Если купонная ставка процента не меняется, то увеличение срока погашения облигации вызывает более сильную реакцию цены Po облигации на одни и те же изменения ее доходности к погашению i.

Небольшие изменения доходности к погашению приводят к оди-наковым изменениям цены облигации в обоих направлениях. Иными словами, если доходность i возрастает на незначительную величину, то это приводит к такому процентному уменьшению цены Po, которое приблизительно будет равно процентному повышению Po при таком же незначительном снижении i.

Значительные изменения доходности к погашению i вызывают асимметричную реакцию цен облигации: если доходность к погашению возрастет на несколько процентов (например, 2%), то вызванное этим снижение цены облигации будет в процентном отношении меньше по абсолютной величине процентного приращения цены облигации при снижении доходности к погашению на те же 2%.

При заданном уровне изменения доходности к погашению i, чем ниже исходная доходность к погашению, тем выше реакция цены на изменения i.

1.2.Доходность облигаций

Облигации приобретаются инвесторами с целью получения дохода. Процентный (или купонный) доход измеряется в денежных единицах. Чтобы иметь возможность сравнивать выгодность вложений в разные виды облигаций (и других ценных бумаг), следует сопоставить величину получаемого дохода с величиной инвестиций (ценой приобретения ценной бумаги).

Если известна курсовая цена облигации и величина процентного дохода, то можно определить так называемую текущую доходность облигации по формуле:

(2)

где R_T – текущая доходность;

D – процентный доход в денежных единицах;

Р – цена облигации

Если инвестор собирается держать облигацию до погашения, то он может сопоставить все полученные по облигации доходы (процентные платежи и сумму погашения) с ценой приобретения облигации. Полученная таким способом величина называется доходностью к погашению или внутренней нормой прибыли.

Если известна цена облигации, то доходность к погашению можно определить методом последовательных приближений.

При этом в указанные формулы следует подставлять различные значения R, и для каждого значения R определять соответствующее значение цены. Если для выбранного значения R мы получаем цену выше заданного значения цены (Р), то следует увеличить значение R и найти новое значение Р. Если получено значение Р ниже заданной цены, то необходимо уменьшить значение R. Такие действия необходимо продолжать до тех пор, пока расчетная цена не совпадет с заданной ценой. Полученное таким образом значение R и будет являться доходностью облигации к погашению или внутренней нормой прибыли облигации.

Инвестор может держать облигацию не до погашения, а продать ее до срока погашения. В этом случае требуется определить доходность за период владения.

Расчет доходности облигаций при этом фактически не отличается от методов расчета доходности к погашению. Разница лишь в том, что инвестор получает не сумму погашения (номинальная облигация), а продажную цену облигации, которая может отличаться от номинала.

Предположим, что инвестор определил для облигации величину доходности к погашению. Он считает, что этот уровень доходности является приемлемым, и инвестор решил оставить облигацию у себя до погашения. В таком случае задача инвестора заключается не только в том, чтобы получать купонные платежи, но и реинвестировать полученные суммы, чтобы обеспечить теоретически определенный уровень доходности.

2.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОРТФЕЛЕМ ОБЛИГАЦИЙ

2.1. Понятие инвестиционного портфеля

Однако имеется большое количество инвесторов как индивидуальных (граждан), так и институциональных (паевые и пенсионные фонды, страховые компании и др.), которые не создают собственных предприятий, не имеют контрольных пакетов акций, а вкладывают свои средства в ценные бумаги (акции, облигации, производные финансовые инструменты), а также на банковские счета и вклады. Доходность и надежность таких вложений не зависит от деятельности самого инвестора, поэтому инвестор должен самым тщательным образом подходить к отбору таких финансовых инструментов с учетом их доходности и степени риска.

Для достижения поставленных целей инвесторы обычно прибегают к дифференциации своих вложений, т. е. формируют инвестиционный портфель. Инвестиционный портфель — это набор инвестиционных инструментов, которые служат достижению поставленных целей. Распределяя свои вложения по различным направлениям, инвестор может достичь более высокого уровня доходности своих вложений либо снизить степень их риска. Характерной особенностью портфеля является то, что риск портфеля может быть значительно меньше, чем риск отдельных инвестиционных инструментов, входящих в состав портфеля.

В качестве инвестиционных инструментов могут выступать ценные бумаги, недвижимость, драгоценные металлы и камни, антиквариат, предметы коллекционирования. Однако следует иметь в виду, что имущественные вложения имеют свою специфику. Так, вложения в недвижимость являются нередко значительными по размеру и могут оказаться довольно рисковыми из-за падения цен на недвижимость. Кроме того, у инвестора могут возникнуть затруднения в поиске покупателя в случае продажи недвижимости. Поэтому инвестиции в недвижимость, вероятно, следует рассматривать как особый вид вложений, а не как одну из составляющих инвестиционного портфеля.

Что касается других имущественных вложений, то возможность использования их в качестве инвестиционного инструмента следует оценивать так же, как и в случае с финансовыми инструментами, т. е. с позиций их доходности и риска. С этой точки зрения в качестве альтернативы финансовым инвестициям лучше всего подходит золото. Именно поэтому ряд инвесторов вкладывают часть своего капитала в покупку золота как средство страхования от инфляции и (или) негативных последствий мирового экономического или политического кризиса.

Однако цена на золото испытывает значительные колебания, что может принести инвестору как большую прибыль, так и крупные убытки. Например, 1 января 1974 г. цена золота составляла 116,5 долл. за тройскую унцию, а 21 января 1980 г. достигла 850 долл. за унцию. В дальнейшем наблюдалась явно выраженная тенденция снижения цены на золото, и 21 января 2002 г. цена золота снизилась до 278 долл. за унцию. Таким образом, если в период 1974—1980 гг. инвестиции в покупку золота были высокодоходными, то в дальнейшем оказались убыточными. Если учесть, что цена на золото испытывает постоянные колебания, то инвестиции в покупку золота с учетом возможного колебания цены являются высокоспекулятивным инструментом инвестирования. Этим объясняется, почему большинство инвесторов при формировании инвестиционного портфеля в, качестве инвестиционных инструментов используют именно ценные бумаги, а понятия «инвестиционный портфель» и «портфель ценных бумаг» чаще всего используются как синонимы.

В соответствии с действующим законодательством различных стран всем финансовым институтам — держателям ценных бумаг (банкам, страховым компаниям, инвестиционным фондам, пенсионным и взаимным фондам) требуется диверсифицировать свои портфели. Даже индивидуальные инвесторы, у которых вложения составляют значительную величину, стремятся приобрести не один, а несколько видов ценных бумаг, в особенности, когда речь идет об акциях. Инвесторы прекрасно осознают тот факт, что потеря от инвестиций в одном направлении может быть компенсирована выигрышем в другом направлении. Иными словами, важным вопросом является не поведение каждой отдельной ценной бумаги, а движение нормы прибыли и риска всего портфеля. В связи с этим степень риска и уровень доходности индивидуальной ценной бумаги должны быть проанализированы с точки зрения того, как эти параметры влияют на норму прибыли и степень риска всего портфеля [4, C43].

Как будет показано ниже, ценная бумага, рассматриваемая как часть портфеля, является менее рисковой, чем когда она рассматривается изолированно.

Проблемой взаимоотношения между нормой прибыли и степенью риска портфеля и влияния отдельных ценных бумаг на параметры портфеля занимался ряд видных ученых-экономистов, в результате чего было создано целое направление экономической науки, которое получило название «Теория портфеля». Ключевым звеном этой теории является так называемая «Модель оценки финансовых активов» (Capital Assets Pricing Model, САРМ). Наибольший вклад в создание теории портфеля был внесен американскими учеными г. Марковичем и У. Шарпом. В знак признания заслуг этих ученых в 1990 г. им была присуждена Нобелевская премия.

2.2. Модель портфеля с использование безрисковых активов

Подход Марковица предполагает, что все инвестиции вложены в рисковые активы. Теперь предположим, что инвестору разрешается вкладывать средства в безрисковые активы, т. е. если имеется N активов, то (N— 1) — это количество рисковых активов и один безрисковый. Допустим также, что инвестор может привлекать займы по безрисковой ставке и использовать их для вложения в рисковые активы. Под безрисковым активом понимаются актив, по которому доход является строго определенным. По определению, стандартное отклонение по безрисковому активу равно нулю. Следовательно, ковариа-ция между доходностями безрискового актива и любого рискового актива равна нулю. В качестве безрискового актива должен выступать актив, имеющий фиксированный доход и нулевую вероятность неуплаты. К таким активам могут быть отнесены государственные краткосрочные облигации, срок погашения которых совпадает с периодом владения. Покупка безрискового актива представляет собой безрисковое кредитование, так как при этом инвестор предоставляет деньги взаймы.

Предположим, что инвестор выбирает портфель, составленный из рисковых активов, и намеревается комбинировать этот портфель с вложением части средств в безрисковый актив. Положение портфеля соответствует точке D, лежащей на эффективной границе Марковица (рис.1).

Рис. 1. Графики портфелей, сочетающих рисковые и безрисковые (облигации) активы

Портфель, формируемый включением безрискового актива в рисковый портфель, должен лежать на прямой, которая соединяет точку соответствующего безрискового актива (Rf) с точкой, характеризующей портфель, составленной из определенного сочетания ценных бумаг (D). Эта прямая представляет собой комбинации портфелей, состоящих из различных долей безрискового и рискового активов.

Как было показано ранее, эффективные портфели из модели Марковица должны лежать на кривой EF. Теперь мы приходим к выводу, что в случае сочетания портфеля с безрисковым активом портфели должны располагаться на линии, соединяющей точку безрискового актива с рисковым портфелем.

Однако таких линий может быть проведено множество, и одна из них — это линия RfD. Какая же линия является более привлекатель ной? Портфели, лежащие на линии RfD, не являются эффективными, так как любому портфелю, лежащему на этой линии, например P1 может быть противопоставлен портфель Р2 с более высокой доходностью при той же степени риска, либо портфель Р₃ с той же Доходностью, но меньшей степенью риска. Следовательно, эффективные портфели будут лежать на линии, которая имеет наибольший угол наклона по отношению к горизонтальной оси. Эта линия выходит из точки Rf и является касательной по отношению к кривой, соответствующей эффективному множеству границы Марковица. Сама точка касания будет соответствовать портфелю, который составлен только из акций. Все портфели, лежащие выше и правее точки Т, также будут составлены только из рисковых активов. Чем больше инвестор стремится избегать риска, тем ближе точки, соответствующие выбранному портфелю, будут находиться к точке Rf. Если же инвестор стремится полностью избежать риска, то его портфель должен быть оставлен полностью из безрисковых активов.

Предположим теперь, что инвестор может увеличить свой капитал для вложения в данные бумаги за счет безрисковых займов. В частности, можно предположить, что эти займы привлекаются за счет кредита брокера. Для целей настоящего анализа предполагается, что процентная ставка по привлечению кредитных средств равна процентной ставке по безрисковым вложениям. Например, если у инвестора было 10 000 долл., и он взял взаймы 2000 долл., то это значит, что он может вложить в рисковые активы 12 000 долл. Если доля в рисковые активы составляет W_R и безрисковый заем W_F, то:

W_R + W_F=1,2 + (-0,2) =1.

Нетрудно доказать, что портфели, состоящие из безрисковых займов и рисковых активов, будут лежать на продолжении прямой линии RfT, как и портфели, которые включали безрисковое кредитование. При этом чем больше сумма привлеченных средств, тем выше и правее располагается точка портфеля. Точное расположение каждой точки зависит от величины займа. Какое бы количество средств мы ни привлекали, если эти средства вместе с собственным капиталом помещаются в рисковый портфель, то он будет лежать на прямой RfT. Эта прямая будет представлять собой не что иное, как эффективное множество, т. е. портфели, предлагающие наилучшие возможности, будут располагаться именно на этой прямой, так как каждый из них лежит левее и выше остальных. Портфелей, лежащих влево от прямой, не существует, а любому портфелю, лежащему вправо от прямой, например портфелю М, может быть противопоставлен портфель М₃, который имеет такую же доходность, но меньшее стандартное отклонение, или портфель М₂, обеспечивающий более высокую доходность при том же стандартном отклонении. Таким образом, если мы вводим условие, что инвестор имеет возможность предоставлять или получать безрисковые займы, то при этом уcловии ни один из портфелей, кроме портфеля Т, не являются эффок тивным. Эффективным портфелем в эффективном множестве модещ Марковича является единственный портфель Т, который находите! в точке касания прямой и эффективной границы модели Марковица Любая другая структура портфеля с использованием займов и кредитов не будет являться эффективной, так как любой из этот портфелей будет лежать правее линии RfT, а это означает, что всегда найдется портфель, который лежит на прямой [7, C.89].

2. 3. Доходность портфеля облигаций

Ожидаемая доходность портфеля облигаций (или любых ценных бумаг) есть взвешенная средняя ожидаемой доходности индивидуальных акций, где весами служат доли инвестиций в каждую облигацию от всей суммы, вложенной в портфель облигаций:

R_p = R_lxW_l + R₂x W₂ + ... + R_n x W_n,(3)

где R_p — доходность портфеля облигаций;

R_i — доходность i-ой облигаций;

Wi — доля инвестиций в i-ую облигацию.

Как следует из приведенной выше формулы, доходность портфеля облигаций будет зависеть от двух параметров: доходности индивидуальной облигации и доли инвестиций в каждую облигацию.

Предположим, что портфель формируется из двух облигаций А и В, доходности которых составляют Ra = 10%, Rb = 20%.

Доходность портфеля АВ будет зависеть от комбинаций долей инвестиций в каждую облигацию (табл.1).

Таблица 1

Доли облигаций А и В и доходность портфеля АВ (Rp)

Облигация	Доля облигации в портфеле
А	1,0	0,8	0,6	0,4	0,2	0,0
В	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
R_P(%)	10	12	14	16	18	20

Рис. 2. График доходности портфеля облигаций АВ

Ожидаемая доходность портфеля в зависимости от изменения его состава представлена графически на рис. 2.

Если портфель составлен только из одной облигации А, то ожидаемая доходность составит 10%. По мере уменьшения доли облигации А и увеличения доли облигации В доходность портфеля возрастает. Если все инвестиции вложены в акцию В, то его доходность будет равна 20%.

3.ПРОБЛЕМЫ И ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПОРТФЕЛЯ ОБЛИГАЦИЙ

3.1. Проблемы формирования портфеля облигаций

О проблемах управления этими облигациями пишут сравнительно меньше, чем об управлении портфелями акций. Хотя эти проблемы во многом аналогичны, между ними имеются и существенные различия, не принципиальные, а касающиеся, главным образом, характеристик доходности облигаций и акций.

По сравнению с показателями доходности акций показатели доходности облигаций (по крайней мере, облигаций с относительно низким риском невыполнения обязательств) обычно гораздо более коррелируют друг с другом. Это означает, что диверсификация тут не столь важна, как на рынке акций; здесь трудно собрать в портфеле активы, которые, по мнению управляющего, предлагают «хорошую стоимость», без того, чтобы существенно изменить характеристики риска. Когда портфель становится более концентрированным, устранить риск, который можно было бы диверсифицировать, на практике становится сложно. Поскольку между показателями доходности облигаций обычно существует более тесная корреляция, в данном случае легче сконцентрировать в портфеле активы с «хорошей стоимостью» и при этом не пойти на риск, который можно диверсифицировать. В связи с этим для портфелей облигаций диверсификация менее важна, а решить, какие активы держать, а какие нет, сравнительно более важно.

На большинстве рынков облигаций доходность отдельных облигаций и портфелей за непродолжительный период, например неделю или месяц, можно представить как функцию немногих факторов и «неожиданного» компонента изменения каждого фактора (т. е. разницы между фактическим и ожидаемым значениями).

Например, курсы на рынке государственных облигаций обычно объясняются с помощью кривой процентной доходности. С изменением одного или двух «факторов», таких как, скажем, 10-летняя ставка и разница между долгосрочной и краткосрочной ставками, эта кривая также меняется. Колебания разницы в процентной доходности между корпоративными и государственными облигациями объясняются другими факторами, как и колебания нормы досрочного погашения.

Медианная доходность — это просто средняя доходность портфеля. Остальные члены уравнения все вместе дают величину, на которую фактическая доходность портфеля отклонится от своего среднего значения. Поэтому они характеризуют риски, угрожающие портфелю.

Средняя доходность складывается из двух частей. Во-первых, как уже говорилось выше, риск, связанный с влияющими на доходность факторами, может стать источником премии за риск, т. е. средняя доходность может оказаться выше, чем краткосрочная безрисковая процентная ставка. Второй источник — выбор акций (способность управляющего отбирать активы с «хорошей стоимостью» в том смысле, что их ожидаемая доходность высока по сравнению с сопутствующими рисками). Поскольку между показателями доходности облигаций обычно существует тесная корреляция, одни облигации можно относительно легко менять на другие, и управляющие, способные выявлять облигации с «хорошей стоимостью», могут сфокусироваться на них, не слишком увеличивая при этом риск.

Коэффициент корреляции, равный единице, означал бы, что можно рассчитывать на доходность, равную доходности портфеля, если одновременно инвестировать в облигации и держать деньги на текущих счетах. На рынках государственных облигаций портфель, состоящий из двух-трех видов облигаций, обычно позволяет инвестору надеяться на доходность, по своим характеристикам весьма близкую к доходности большинства инвестиционных портфелей.

Такая взаимозаменяемость активов — особенность рынков государственных облигаций, которые в этом отношении сильно отличаются от рынков акций с их высоким специфичным для каждого вида активов или идиосинкразическим риском. Другие рынки облигаций, и в частности корпоративный, находятся в этом смысле где-то посредине.

Как уже говорилось, высокая корреляция между доходностью государственных облигаций с различными сроками погашения объясняется их общей зависимостью от нескольких факторов. Для выявления этих факторов можно применять самые разные методы, но в большинстве случаев хорошие результаты дает использование среднесрочных ставок, например доходности 10-летних облигаций, и разницы между краткосрочной и долгосрочной ставками.

Этими факторами более чем на 90% объясняется изменчивость и кривой процентной доходности, и, следовательно, доходности облигаций. Исследование рынка американских казначейских ценных бумаг, показало, что с помощью трехфакторной модели кривой процентной доходности можно объяснить от 94 до 99% значений дневной доходности американских казначейских облигаций. При этом с помощью третьего фактора, как отмечалось и в этом, и в других исследованиях, можно объяснить только 1–2% значений [5, C.43].