Управление производственными процессами

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ  БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

 ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

«САМАРСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ 

УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ  АКАДЕМИКА С.П. КОРОЛЕВА

(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»

(СГАУ)

 

 

Кафедра производства двигателей летательных аппаратов

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетно-пояснительная  записка

к курсовой работе по курсу:

Управление производственными  процессами

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2013

ЗАДАНИЕ

 

 На курсовую работу

 

ВАРИАНТ №30

 

1.Построить топологию сетевого графика. Закодировать работы. Определить коэффициент сложности сети (взаимосвязь работ).

 

Таблица исходных данных

№ п/п

Работы, окончание  которых является необходимым условием для начала рассматриваемой

Рассматриваемая

работа

1

-

A

2

А

B

3

А

C

4

А

D

5

В

K

6

В

M

7

К

L

8

К,М

N

9

С

J

10

С

V

11

D,V

I

12

V

R

13

J

P

14

R,J

S

15

L,N

O

16

O

G

17

S

Q

18

I

T

19

T

H


 

2.В представленном сетевом графике:

- объяснить взаимосвязь  работ и отразить ее в виде таблицы исходных данных;

- определить число  путей;

- определить продолжительность  критического пути и сроки  окончания проекта;

- перечислить работы  критического пути;

- определить свободные  резервы времени.

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Одной из основных проблем  управления большими системами является проблема управления комплексами взаимосвязанных операций (работ), которая получила название исследование операций. Именно в этой области были предложены системы сетевого планирования и управления.

Впервые сетевая модель была использована при создании ракетного комплекса "Поларис". В выполнении этих работ принимали участие 600 различных предприятий, сетевая модель была объемом 10000 работ.

С начала 70-х годов  ХХ века сетевые модели начали широко внедряться для управления и планирования процессами создания и освоения новых изделий на машиностроительных предприятиях, в частности .в 'авиационной промышленности.

Основным плановым документом в системе сетевого планирования и управления (СПУ) является сетевой график (сетевая модель или просто сеть), представляющий собой информационно-динамическую модель, в которой изображаются взаимосвязи и результаты всех работ, необходимых для достижения конечной цели разработки.

В сетевом графике  детально или укрупнено показывается, что, в какой последовательности, когда (за какое время) , для чего необходимо выполнить, чтобы обеспечить окончание всех работ не позже заданного (директивного) срока.

 

1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ  СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ

В основе сетевого моделирования  лежит изображение планируемого комплекса работ в виде графа. Граф — это схема, состоящая из заданных точек (вершин), соединенных определенной системой линий. Отрезки, соединяющие вершины, называются ребрами (дугами) графа. Ориентированным называется такой граф, на котором стрелкой указаны направления всех его ребер (дуг). Графы носят название карт, лабиринтов, сетей, диаграмм. Исследование этих схем проводится методами теории, получившей название “теория графов". Теория графов оперирует понятием пути, под которым понимается такая последовательность ребер, когда конец каждого предыдущего ребра совпадает с началом последующего. Понятие контура означает конечный путь, у которого начальная вершина совпадает с конечной.

Другими словами, сетевой  график — это ориентированный  граф без контуров, ребра которого имеют одни или несколько числовых характеристик. Ребрами изображаются на графе работы, а вершинами графа — события.

 

1.1 Элементы  сетевых графиков

Для рассмотрения сетевого графика необходимо, прежде всего, познакомиться с принятыми в СПУ основными понятиями и определениями.

Действительными работами называются любые процессы, действия, требующие затрат времени и ресурсов и приводящие к достижению определенных результатов (событий), например, действия: "разработка маршрутной технологии", "изготовление штампов", "разработка чертежей" и т.д.; процессы: "механическая обработка деталей", "старение отливок" и т.д. Работой следует считать и возможное ожидание (пролеживание) деталей перед началом обработки, пролеживание изготовленных некомплектных элементов конструкции при сборке, ожидание поставок по кооперации и т.д. Здесь требуется только затрата времени.

Кроме работ действительных, т.е. требующих затрат времени и ресурсов, существуют так называемые фиктивные работы, (зависимости). Фиктивной работой (зависимостью) называется связь между какими-то результатами работ (событиями), не требующими затрат времени и ресурсов. Допустим, сведения о внесенных в чертежи изменениях конструкторы должны сообщить технологам, разрабатывающим 
маршрутную технологию изготовления автомобиля. К разработке детальных технологических процессов можно приступить только тогда, когда в маршрутной технологии отражены изменения, сделанные конструкторами. Сама передача сведений технологам не займет внутри одной организации практически никакого времени, и ее можно считать фиктивной работой.

Событиями называются результаты произведенных работ. Событие конкретизирует процесс планирования, исключает возможность различного толкования итогов выполненных работ. Результаты перечисленных выше работ, т.е. события, можно записать следующим образом "маршрутная технология разработана", "штампы изготовлены”, "чертежи разработаны", "механическая обработка деталей закончена", "старение отливок завершено" и т.д. Как мы видим, формулировка события всегда записывается в совершенной форме, не допускающей различного толкования (т.е. что-то сделано, выполнено, закончено). Каждое событие может быть отправным моментом для начала последующих работ. В отличие от работы, имеющей как правило, "протяженность " во времени, событие представляет собой только момент свершения работы (или работ).

Событие, за которым непосредственно  начинается данная работа (работы), называется начальным для данной работы; оно обозначается символом i. Например, для работы "разработка маршрутной технологии" при подготовке производства нового кузова легкового автомобиля начальным может быть событие "разработка конструкции нового кузова закончена".

Событие, которому непосредственно  предшествует данная работа (работы), называется конечным для данной работы; оно обозначается символом j. Например, для той же работы конечным может быть событие "разработка маршрутной технологии изготовления кузова закончена".

Событие, располагающееся  в сети непосредственно перед  данным событием, так, что между ними нет 'никаких промежуточных событий, называется предшествующим. Например, для события "разработка маршрутной технологии закончена" предшествующим может быть событие "разработка конструкции нового кузова закончена".

Событие, располагающееся  в сети непосредственно после данного события так, что между нас: нет никаких промежуточных событий, называется последующим. Для события "разработка маршрутной технологии закончена" последующим может быть событие "разработка технологических процессов закончена".

Первоначальное событие в сети, не имеющее предшествующих ему событий и отражающее начло выполнения всего комплекса работ, включенных в данную сеть, называется исходным; оно обозначается символом I. Для того же комплекса работ "подготовка производства нового кузова легкового автомобиля" исходным событием может явиться подписание приказа о создании отдела главного конструктора и других отделов (на вновь создаваемом заводе) или о назначении руководителя, которому поручается комплекс работ по подготовке производства кузова (на действующем заводе).

Событие, которое не имеет  последующих событий и отражает конечную цель комплекса работ, включенных в данную сеть, называется .завершающим; оно обозначается символом С. Завершающее событие, которое будет характеризовать окончание подготовки производства кузова автомобиля, может быть сформулировано так "инструментальная оснастка, штампы, нестандартное оборудование для изготовления кузова смонтированы и отлажены".

Любая последовательность работ в сетевом графике, которой  конечное событие одной работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы, называется путем.

Всякая работа сетевого графика кодируется номерами ее начального (i) и конечного (j) событий. Например, работа А (рис.1) имеет код (1, 2), а работа Д — код (4-7) .

 

Работы, входящие в событие, называются предшествующими по отношению к этому событию. Работы, выходящие из события, называются последующими по отношению к этому событию.

Событие, не имеющее предшествующих работ, называется исходным. Событие, не имеющее последующих работ, называется завершающим.

Сетевой график с одним  завершающим событием называется одноцелевым, а с несколькими такими событиями - многоцелевым.

В дальнейшем рассматриваются  только одноцелевые сетевые, графики.

 

1.2 Правила  построения классических сетевых графиков

 

При построении сетевого графика: рекомендуется направлять стрелки

слева направо и изображать их по возможности горизонтальными  линиями без лишних пересечений. Для правильного отражения взаимосвязи между работами сетевого графика при его построении необходимо соблюдать ряд правил.

Первое правило. Если работы А, Б и В выполняются последовательно,

то на сетевом графике  они изображаются по горизонтали  одна за другой (рисунок 2).

 

Рисунок 2- Иллюстрация первого правила.

 

Второе правило. Если результат работы А необходим для выполнения работ Б и В, то на сетевом графике это изображается следующим образом (рисунок 3).

Рисунок 3 - Иллюстрация второго правила.

 

Третье правило. Если результат работ Г и Д необходим для выполнения работы Е, то на сетевом графике это изображается так, как показано

на рисунке 4.

Рисунок 4 - Иллюстрация третьего правила

 

Четвертое правило. Работы сетевого графика не должны иметь одинакового кода. Если работы Б, В, Г выходят из одного события и их выполнение необходимо для свершения одного и того же события, то вводятся дополнительные фиктивные работы (рисунок 5).

А) неправильно                         Б) правильно

 

Рисунок 5 - Иллюстрация четвертого правила.

 

 

Пятое правило. Если работы Б, В и Г начинаются после частичного

выполнения работы А, то работа А разбивается на части  А1, А2, Аi и т.д.,

при этом каждая часть  работы А в сетевом графике считается самостоятельной работой (рисунок 6).

Рисунок 6 - Иллюстрация пятого правила

 

Шестое правило. Если для начала работы Ж необходимо выполнение

работ Г и В, а для  начала работы Д выполнение работы Г, то в сетевой график вводится дополнительная фиктивная работа (рисунок 7).

Рисунок 7 - Иллюстрация шестого правила.

 

Седьмое правило. Если после окончания работы А можно начать работу Б, а после окончания работы В работу Г, и работа Д может быть на-

чата только после  окончания работ А и В, то на сетевом графике это изображается при помощи двух дополнительных фиктивных работ (рисунок 8).

Рисунок 8 - Иллюстрация седьмого правила

 

Восьмое правило. В сетевом графике не должно быть замкнутых кон-

туров (циклов), т.е. цепочек  работ, возвращающихся к тому событию, из

которого они вышли. На рис.9 замкнутый контур (цикл) образовался  из

событий 3, 4, 2, 3. Наличие  цикла в сети свидетельствует об ошибке в исходных данных или о неправильном изображении взаимосвязи работ.

Такая ситуация чаще возникает  в больших и сложных сетях, которые разрабатываются несколькими исполнителями. При обнаружении подобной ошибки сетевой график, после выяснения ее причины, необходимо исправить (рисунок 9).

Замкнутый контур (цикл) 3-5-4-3 не допускается

Рисунок 9 - Иллюстрация восьмого правила

 

Девятое правило. События следует кодировать так, чтобы номер начального события данной работы был меньше номера конечного события этой работы (рисунок 10).

                    б) неправильно                                 а) правильно

Рисунок 10 - Иллюстрация девятого правила.

 

Десятое правило. В одноцелевом сетевом графике не должно быть

"тупиков", т.е. таких событий, из которых не выходит ни одной работы

(событие 2 на рисунке 10). Если в сети, кроме завершающего, появилось еще

одно событие, из которого не выходит ни одной работы - это означает либо ошибку при построении сетевого графика, либо планирование ненужной работы (Б), результат которой никого не интересует (рисунок 11).

Рисунок 11 -  Недопустимый для сетевого графика «тупик» .Правило № 10.

 

Одиннадцатое  правило. В сетевом гранке (рисунок 12) не должно быть "хвостов" т.е. событий в которые не входит ни одной работы, если эти события не являются исходными для данного сетевого графика (событие 4

на рисунке 12). Если это правило нарушено и в сети, кроме исходного, появилось еще одно событие, в которое не входит ни одной работы – это означает, либо ошибку при составлении сетевого графика, либо отсутствие работы, результат которой необходим для начала работы (Г).

Рисунок 12 -  Недопустимый для сетевого графика «хвост». Правило № 11

 

Двенадцатое правило. При укрупнении сетевых графиков группа работ может изображаться как одна работа (рис.13), если в этой группе имеется одно конечное событие и если эти работы выполняются одним исполнителем при наличии в группе входных и выходных работ. Показаны примеры укрупнения сетевого графика (работы А рисунок 12 б, работа М рисунок 13 в), где необходимо сохранить события входа или выхода.

Продолжительность укрупненной  работы равна продолжительности

наибольшего пути от начального до конечного события этой группы работ. Например, на рисунке 13 а продолжительность укрупненной работы (3,7)

равна продолжительности  наибольшего пути 3, 6, 7, т.е. 13 ед..

Рисунок 13 - Примеры укрупнения сетевого графика

 

 

 

 

 

1.3 Параметры  сетевого графика

К основным параметрам сетевого графика относятся: критический  путь, резервы времени событий и резервы времени работ. Эти параметры являются исходными для получения ряда дополнительных характеристик, а также анализа сети или, что то же самое, для анализа составленного плана разработки.

Выше уже отмечалось важнейшее  свойство критического пути, величина которого определяет сроки выполнения всего планируемого комплекса работ. Критический путь — это наиболее протяженная по времени цепочка работ, ведущих от исходного к завершающему событию.

Изменение продолжительности любой  работы, лежащей на критическом пути, соответственным образом меняет (сокращает, удлиняет срок) наступления завершающего события, т.е. дату достижения конечной цели, ставящейся при планировании разработки.

Свойства, присущие работам критического пути, а также те возможности, которые открываются при использовании этих свойств, в значительной мере и определяют эффективность сетевых графиков.

При планировании комплекса операций критический путь позволяет найти срок наступления завершающего события. В процессе управления ходом разработки внимание руководства сосредоточивается на главном направлении — на работах критического пути. Это позволяет наиболее целесообразно и оперативно контролировать ограниченное число работ, влияющих на срок разработки, а также лучше использовать ресурсы (трудовые и материальные).

В некоторых случаях в сетевом  графике может быть не один, а несколько критических путей, имеющих одинаковую продолжительность, большую, чем продолжительность других путей.

В сетевых графиках имеются и  другие пути, опирающиеся на исходное и завершающее события (полные пути), которые могут либо полностью проходить вне критического пути, либо частично совпадать с критической последовательностью работ. Эти пути называются ненапряженными. Ненапряженные пути - это полные пути сетевого графика, которые по продолжительности меньше критического пути.

Ненапряженные пути обладают важным свойством: на участках, не совпадающих с критической последовательностью работ, они имеют резервы времени. Это означает, что задержка в свершении событий, не лежащих на критическом пути, до определенного момента (до исчерпания располагаемых резервов) не влияет на срок завершения разработки в целом. Критические пути резервами не располагают. Если свершение какого-либо события находящегося на критическом пути будет задержано, то в соответствии с данным выше определением критического пути, либо будет отодвинуто на тот же срок свершение завершающего события, либо должны быть сокращены на такое же в сумме время продолжительности работ, расположенных на критическом пути после этого события (цепочка последующих работ). Таким образом, если даже удастся обеспечить соблюдение установленного срока свершения завершающего со бытия при затяжке в выполнении какой-либо из работ критического пути, то это достигается за счет переоценки времени выполнения других работ или ускорения сроков их выполнения, а не за счет наличия резервов у работ или событий критического пути.

Из ненапряженных путей  наибольший интерес представляют подкритические пути - ближайшие по продолжительности к критическому, а также наименее напряженные пути. Подкритические пути могут стать критическими в результате сокращения продолжительности работ, лежащих на критическом пути, и таким образом являются потенциально опасными с точки зрения соблюдения сроков завершения разработки.

Напротив, наименее напряженные  пути не представляют угрозы для нарушения директивных сроков окончания работ и поэтому могут рассматриваться с точки зрения использования ресурсов (рабочей силы, денежных средств), выделенных для их выполнения. Перераспределение этих ресурсов с передачей их на работы критического пути может привести к сокращению продолжительности последнего и, таким образом приблизить срок свершения завершающего события.

Результаты расчетов основных параметров сетевой модели удобно заносить в таблицу. Тогда сразу видно, какие события и работы располагают резервами времени и какова величина этих резервов.

Основными параметрами  сетевой модели, кроме критического пути, являются резервы времени свершения событий и различные 'разновидности резервов времени работ. Резервы времени существуют в сетевом графике во всех случаях, когда имеется более одного пути разной продолжительности.

Величины - резервов времени  должны внимательно анализироваться руководителями комплекса работ. Резерв времени события — это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено свершение этого события без нарушения сроков завершения разработки в целом. Pезерв времени события R определяется как разность между поздним Tn, и ранним Тр сроками свершения события:

R= Тn - Тр

Наиболее поздний из допустимых сроков Тn - это такое свершение  события, превышение которого вызовет логичную задержку наступления  Завершающего события.

Иными словами, если событие  наступило в момент Тn, оно попало в  критическую зону и последующие за ним работы должны находиться  "под таким же контролем, как и работы критического пути.

Наиболее ранний из возможных  сроков свершения Тр — срок,  необходимый для выполнения всех работ , предшествующих данному со  событию. Это время находится путем выбора максимального значения из  продолжительностей всех путей, ведущих к данному событию.

Если обозначить предшествующее событие i, а последующее j, то,  соответственно, поздний и ранний сроки свершения событий будут  обозначаться Тn, и Тр,, Тn, и Тр, т.е. внизу индекса, определяющего  характер срока свершения события (поздний срок — n или ранний р), пишется номер события.

Можно следующим образом  сформулировать правило определения  Тn  и Тр для любого события сети: ранний срок Тр и поздний срок Тn  свершения события определяются по максимальному из путей Lmax, проходящих через данное событие, причем Тр равно продолжительности  максимального из предшествующих данному событию путей, а Тn  является разностью между продолжительностями критического пути Lкр и максимального из последующих за данным событием путей, т.е.

Tpi=t[Lmax(I...i) ]

Tni=t(Lкр) -t[Lmax(Т...С)]

Где I — исходное событие; С — завершающее событие.

В каждой сети некоторые  события имеют нулевой резерв времени, т.е. для этих событий наибольший допустимый срок равен наименьшему  ожидаемому. Путь, соединяющий эти события, и является критическим, т.е. соответствует максимальной продолжительности последовательных работ, ведущих от исходного к завершающему событию. Исходное и завершающее события во всех случаях имеют нулевой резерв времени. Таким образом, наиболее простой и надежный способ выявления  критического пути — это определение всех последовательно расположенных событий, имеющих нулевой резерв времени. Такой способ особенно удобен, когда для расчета сетей используются электронно-вычислительные машины.

Зная ранние и поздние  сроки свершения событий, можно  для любой работы (i, j) определить также и ранние и поздние сроки начала и окончания работы.

Самый ранний из возможных  сроков начала работы

Тр*нij=Трi

Самый поздний из допустимых сроков начала работы

Tn*нij=Tni-tij

где tij - продолжительность выполнения работы (i — j)

Самый ранний из возможных  сроков окончания работы

Tp*Oij=Tpi+tij

И, наконец, самый поздний  из допустимых сроков окончания работы

Tn*Oij=Tnj

Резервами времени располагают  не только события и пути (кроме ;критического, как уже отмечалось выше), а также  работы, лежащие :на некритических путях.

Для определения полного  резерва времени пути R( Li) следует "опять вернуться к тому условию, что длина критического пути в сетевом графике больше, чем длина любого другого полного пути. Разница между длиной критического пути t(Lкр) и длиной любого, другого пути t(Li) называется полным резервом времени пути Li

R(Li) =t (Lкр) –Li,

Полный резерв времени пути показывает, насколько в сумме могут быть увеличены продолжительности всех работ, принадлежащих пути L; или, иными словами, предельно допустимое увеличение продолжительности этого пути. При дальнейшем увеличении пути (или что то же самое, при дальнейшем затягивании выполнения работ, лежащих на этом пути) критический путь переместится с ранее вычисленной последовательности работ на последовательность работ пути L.

Отсюда легко сделать  вывод, что любая из работ пути Li на его  участке, не совпадающем с критическим путем, обладает резервом  времени.

Резерв времени работы определяется посредством резерва  времени  пути, на котором находится эта работа. Следует при этом учитывать, что работа может принадлежать нескольким путям одновременно и что резерв времени пути может быть распределен между отдельными работами, находящимися на этом пути, только в  пределах полных резервов времени этих работ.

Полный резерв времени  работы — это максимальное количество  ремени, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя при этом продолжительности критического пути.

Полный резерв времени  работы Rnij определяется по формуле

Rnij=Tnj-Tpi-tij

где i — начальное событие  данной работы;

j — конечное событие  этой работы;

Тn, и Тр, — соответственно , поздний и ранний сроки свершения событий j и i.

Важным свойством полного  резерва времени работы является то, что если его использовать частично или целиком для увеличения длительности какой-либо работы, то соответственно уменьшится резерв времени всех остальных работ, лежащих на этом пути. При использовании полного резерва времени целиком для одной работы резервы времени остальных работ, лежащих на максимальном пути проходящем через нее, будут полностью исчерпаны, поскольку полный резерв времени работы принадлежит не только ей, а всем работам, лежащим на путях, проходящих через данную. Резервы времени работ, лежащих на других (не максимальных по продолжительности) путях, проходящих через эту работу, сократятся и будут равны разности между прежним резервом времени этих работ и использованным полным резервом работы, лежащей на максимальном пути.

У отдельных работ  помимо полного резерва времени  имеется свободный, резерв времени Rcij, , который равен разности между ранними сроками наступления событий i и j за вычетом продолжительности работы (i,j).

Rcij=Tpj-Tpi-tij

Свободный резерв времени  — это максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность работы или отсрочить ее начало, не изменяя при этом ранних сроков начала последующих работ, при условии, что начальное событие этой работы ступило в свой ранний срок.

Используя свободный  резерв времени, ответственные исполнители  гут маневрировать в его пределах сроком начала данной работы или ее продолжительностью. Это важное свойство резерва времени должно учитываться исполнителями при автономном выполнении отдельно взятых работ, располагающих этим резервом.