Управление ценными бумагами. 2

МИН

2013

Содержание

Введение…………………………………………………………………………3

1. Бюджет денежных средств………………………………………………….4

2. Определение целевого остатка денежных средств……………………...14

2.1 Модель Баумоля…………………………………………………………..14

2.2 Модель Миллера - Орра……………………………………………………18

2.3 Модель Стоуна……………………………………………………………..22

2.4 Имитационное моделирование по методу Монте-Карло…………….24

3. Управление ценными бумагами………………………………………….28

Заключение…………………………………………………………………….35

Список литературы……………………………………………………………36

Введение

Примерно 1.5% активов средней промышленной фирмы находится в форме денежных средств, под которыми понимаются депозитные (или текущие) счета и наличные деньги. Кроме того, в расчет могут приниматься краткосрочные высоколиквидные ценные бумаги, такие как государственные казначейские векселя, банковские депозитные сертификаты, вклады в инвестиционные фонды открытого типа и привилегированные акции с плавающей ставкой. При этом запасы финансовых средств и ликвидных ценных бумаг могут значительно варьировать как по отраслям, так и по компаниям одной отрасли. В данной главе мы проанализируем факторы, определяющие уровни запасов денежных средств и ценных бумаг, а также расскажем о наиболее часто используемых типах ценных бумаг. Вопросы, речь о которых пойдет в настоящей главе, можно рассматривать также применительно к денежным средствам частных лиц и неприбыльных предприятий, включая государственные.

Денежные средства часто именуются неприбыльными активами. Они необходимы для выплаты заработной платы, покупки сырья, материалов, основных средств, уплаты налогов, обслуживания долга, выплаты дивидендов и т.д. Тем не менее денежные средства сами по себе не приносят дохода,. Таким образом, целью управления денежными средствами является поддержание их на минимально допустимом уровне, достаточном для осуществления нормальной деятельности фирмы. Иными словами, речь идет о такой сумме денежных средств на счетах и в кассе, которая достаточна: а) для своевременной оплаты счетов поставщиков, позволяющей воспользоваться предоставляемыми ими скидками; б) для поддержания кредитоспособности; в) для оплаты непредвиденных расходов.

1. Бюджет денежных средств

Фирма оценивает потребность в наличных средствах в процессе составления своего финансового плана. Сначала прогнозируется изменение основных и оборотных средств в соответствии со временем осуществления требуемых, для этого платежей. Эта информация соотносится с прогнозами об оборачиваемости средств в дебиторской задолженности, о датах и величине выплачиваемых налогов, дивидендов, процентов и т.д. Вся эта информация обобщается в бюджете денежных средств, который показывает предполагаемые фирмой денежные поступления и выплаты за рассматриваемый период. В основном фирмы используют бюджет денежных средств, спрогнозированный на один год с разбивкой по месяцам; кроме того, имеются более детальные бюджеты - с разбивкой по дням или неделям на предстоящий месяц. Бюджет с разбивкой по месяцам используется для планирования, а с разбивкой по дням или неделям - для текущего контроля денежных средств [1, c.39].

Проиллюстрируем данный процесс на примере бюджета денежных средств за последние шесть месяцев 2012 г. компании "Foxcraft Printing" - ведущего производителя поздравительных открыток. Некоторые виды открыток (ко дню рождения и поздравительные) пользуются одинаковым спросом в течение всего года. Другие (новогодние и рождественские) являются сезонным товаром, благодаря чему объем реализации компании увеличивается с июля по ноябрь, при этом пик реализации приходится на сентябрь. Компания предоставляет скидку за оплату товара в течение 10 дней, в противном случае оплата должна быть произведена в 40-дневный срок по полной цене. Тем не менее некоторые покупатели задерживают оплату до 90 дней. Практика показывает, что 20% реализации оплачивается в течение месяца, когда она была произведена; 70% - в течение первого месяца, следующего за месяцем реализации; 10% - в течение второго месяца, следующего за месяцем реализации. Компания предлагает скидку в размере 2%, если оплата сделана в течение 10 дней со дня продажи. Фактически же скидка предоставляется всем покупателям, осуществившим оплату в течение месяца со дня покупки.

"Foxcraft" производит свою продукцию не равномерными порциями в течение года, а непосредственно перед ее отправкой заказчику. Бумага, краска и другие материалы закупаются за месяц до того, как фирма ожидает реализацию партии товара, и затраты на них составляют 70% объема реализации. Оплата материалов может быть отсрочена на один месяц. Например, если объем реализации в июле планируется в размере 10 млн дол., то в июне будет произведена покупка сырья на сумму в 7 млн дол. и эта сумма будет выплачена в июле.

Другие расходы, такие как оплата труда и аренда, также включены в бюджет денежных средств. "Foxcraft" обязана платить налоги в размере 2 млн дол.15 сентября и 25 декабря, кроме того, в октябре необходимо выплатить специальный налог на вновь введенные производственные мощности. Предположим, что целевой остаток денежных средств компании составляет 2.5 млн дол., а фактический остаток денежных средств на 1 июля - 3 млн дол. Каковы в этом случае ежемесячные денежные потребности "Foxcraft" за период с июля по декабрь?

Ежемесячная потребность в денежных средствах отражена в табл.1, состоящей из трех разделов.1 раздел представляет собой разработочную таблицу для определения выручки от реализации и расходов на закупку сырья. Строка 1 показывает прогнозируемые объемы реализации за период с мая по декабрь (майские и июньские реализации необходимы для определения поступлений за июль и август). Следующие строки со 2-й по 5-ю отражают поступление денежных средств от реализации. Строка 2 показывает, что 20% реализации было оплачено в течение месяца. Эти покупатели получили скидку, поэтому выручка сократилась на 2%. Например, объем реализации за июль был 10000000 дол., 20% было оплачено в июле, что составило с учетом 2% - ной скидки сумму 0.2 0.98 х 10000000 дол. = 1960000 дол. Строка 3 показывает поступления в первый месяц после реализации в размере 70% общего объема реализации предыдущего месяца. Например, в июле 70% общего объема 5000000 дол. июньской реализации составляют 3500000 дол. Строка 4 отражает сумму поступлений от реализации, произведенных двумя месяцами раньше и составляющих 10% объема реализации этого месяца. Например, июльские поступления от майской реализации составят 0.10 5000000 дол. = 500000 дол. Сумма выручки, поступающей в течение каждого месяца, показана в строке 5. Так, в июле поступления составляют 20% июльской реализации (за вычетом скидки) плюс 70% июньской плюс 10% майской. Всего 5960000 дол.

Затем приводятся расходы на оплату сырья. Прогнозируемый объем реализации на июль составляет 10000000 дол.; таким образом, "Foxcraft" приобретет в июне материалов на сумму 7000000 дол. (строка 6) и оплату произведет в июле (строка 7). Аналогичным образом фирма приобретет в июле материалов на сумму 10500000 дол. для производства и реализации открыток в августе в соответствии с прогнозируемым объемом реализации в 15000000 дол.

В соответствии с этими данными  составляется II раздел таблицы. Строка 8 содержит данные о денежных поступлениях; строки с 9 по 14 - данные о различных платежах в течение очередного месяца; общие суммы выплат указаны в строке 15. Разница между денежными поступлениями и выплатами (строка 8 минус строка 15) представляет собой изменение денежного потока за месяц; например, в июле планируется отток денежных средств в размере 2140000 дол., который и указан в строке 16.

бюджет денежное средство управление

Таблица 1. Бюджет денежных средств компании "Foxcraft Printing" (в тыс. дол.)

В III разделе сначала рассчитан остаток денежных средств на начало каждого месяца при условии, что фирма не производит займов (это показано в строке 17). Предположим, что на 1 июля "Foxcraft" будет иметь остаток денежных средств в размере 3000000 дол. К этому остатку (строка 17) затем добавляется денежный приток или отток по результатам июля (строка 16) и, таким образом, определяется остаток денежных средств на конец месяца при условии отсутствия внешнего финансирования (строка 18). Так, прогнозируемый остаток денежных средств на конец июля при отсутствии внешнего кредитования составляет 860000 дол.

Затем установленный норматив денежных средств (2500000 дол.) вычитается из рассчитанного денежного остатка и, таким образом, определяется потребность в кредитах или излишек денежных средств. Поскольку по результатам операций в июле сумма средств на счете составит лишь 860000 дол. (как показано в строке 18), компании придется занять 1640000 дол., чтобы довести свои денежные средства до желаемой величины 2500000 дол. Предполагая, что кредит на эту сумму будет получен, определим величину внешнего кредита на конец июля в размере 1640000 дол. Излишек или недостаток денежных средств находим в строке 20: положительное число показывает излишек, а отрицательное - недостаток, т.е. потребность в заемных средствах. Сальдо денежных средств дано в строке 20 нарастающим итогом. Так, "Foxcraft" придется занять в июле 1 640000 дол., но и в августе фирма будет иметь недостаток денежных средств в размере 1460000 дол., как показано в строке 16. Таким образом, совокупная потребность в заемных средствах на конец августа составит 1640000 дол. + 1460000 дол. = 3100000 дол. (строка 20). Соглашение "Foxcraft" с банком предполагает возможность увеличения суммы предоставляемого ей кредита до определенного предела. В случае положительного сальдо денежных средств будет немедленно использоваться излишек для погашения полученного кредита. Таким образом, фирма никогда не будет иметь одновременно денежные средства на счете и непогашенные ссуды.

Эта процедура используется и в течение следующих месяцев. Пик реализации приходится на сентябрь, но при этом происходит увеличение расходов на сырье, оплату труда и т.д. Выручка от реализации также растет, но фирма все еще остается с отрицательным сальдо в размере 2280000 дол Общая потребность в заемных средствах на конец сентября составляет максимальную величину - 5380000 дол. Эта сумма равна 3100000 дол. (потребность в денежных средствах на конец августа) плюс 2280000 дол. (денежный дефицит за сентябрь).

Объем реализации, расходы по закупке сырья и выплаты кредиторам за поставленное сырье резко снижаются в октябре. Доходы в этом месяце наиболее высокие, что является следствием максимального объема реализации в сентябре. В результате компания в течение октября получит приток денежных средств в размере 4 360 000 дол. Эти средства будут использованы для погашения полученных ранее кредитов. Таким образом, размер задолженности уменьшится с 4360000 до 1020000 дол.

Фирма также будет иметь приток денежных средств и в ноябре, что позволит полностью рассчитаться с банком. Фактически ожидается, что к концу месяца превышение сальдо денежных средств над нормативом составит 1840000 дол. и возрастет в декабре до 4 520000 дол. Имея такую сумму свободных средств, финансовый директор компании, конечно же, захочет инвестировать их в ценные бумаги или использовать другим путем.

Можно сделать замечания по методике расчета бюджета денежных средств.

1. Рассмотренная методика расчета бюджета денежных средств не принимает во внимание расходы по выплате процентов по кредитам, а также доходы от инвестирования свободных денежных средств - эти факторы могут быть легко учтены в процессе анализа.

Если денежные выплаты и поступления осуществляются в течение месяца неравномерно, можно ошибиться в определении пика финансовых потребностей. Данные табл.1 отражают ситуацию, ожидаемую на последний день каждого месяца, однако в любой другой день этого же месяца она может существенно отличаться. Например, если все выплаты производятся единовременно 5-го числа каждого месяца, а выручка поступает порциями в течение всего месяца, то фирма будет вынуждена занимать большие суммы средств, чем показано в табл.1. В этом случае придется составлять бюджет денежных средств с разбивкой по дням.

Амортизация не относится к категории денежных расходов, поэтому ее воздействие на движение денежных средств происходит лишь за счет влияния на величину выплачиваемых налогов и в явном виде в таблице не отражается.

Поскольку бюджет денежных средств основан на прогнозных оценках, все расчетные величины в табл.1 являются вероятностными. В случае, если фактические значения показателей отличаются от прогнозируемых, предполагаемые размеры оттока и притока денежных средств необходимо скорректировать. Так, потребность компании в заемных средствах может оказаться выше суммы, указанной в строке 20, что вызовет необходимость изменения кредитной линии на сумму превышения фактической величины над ожидаемой.

5. Электронные таблицы, такие как Lotus 1-2-3, дают возможность построения и анализа бюджета денежных средств, что особенно полезно в случае значительной чувствительности денежного потока к изменению объема реализации, периода поступления платежей и т.д. При изменении входных параметров относительно объемов ежемесячных реализаций или сроков погашения дебиторской задолженности такая программа дает возможность автоматически скорректировать бюджет денежных средств. С ее помощью можно установить характер зависимости денежного потока и внешних источников финансирования от различных параметров. Кроме того, электронные таблицы позволяют учитывать дополнительные факторы, такие как процент за пользование кредитом или доход от инвестирования свободных денежных средств в ликвидные ценные бумаги.

6. Наконец следует отметить, что устанавливаемый компанией норматив остатка денежных средств должен учитывать фактор времени, т.е. отражать возможность сезонных колебаний и долгосрочных изменений хозяйственных операций фирмы. Так, "Foxcraft" будет, вероятно, планировать поддержание относительно большего остатка денежных средств в течение августа и сентября по сравнению с другими месяцами, что обусловлено расширением объемов деятельности в эти месяцы. Фирма может свести норматив к нулю; это происходит, например, когда она имеет портфель высоколиквидных ценных бумаг, которые в случае необходимости могут быть проданы за короткий промежуток времени, или при заключении договора с банком, предусматривающего возможность немедленного кредитования. В этом случае процесс прогнозирования заканчивается расчетом кумулятивной величины денежных средств (строка 18): положительное число означает достаточность собственных денежных средств, отрицательное - размер требуемой ссуды. Большинство фирм считает целесообразным и экономически оправданным поддержание постоянного остатка на своем банковском счете не ниже определенного минимума (норматива). Этот минимальный остаток представляет собой как бы страховой запас на случай непредвиденных ситуаций.

2. Определение целевого остатка денежных средств

Существует 4 метода определения целевого остатка денежных средств.

2.1 Модель Баумоля

Уильям Баумоль первым заметил, что остаток денежных средств на счете во многом сходен с остатком товарно-материальных запасов, поэтому модель оптимальной партии заказа может быть использована и для определения целевого остатка денежных средств. Данная модель предполагает следующее.1. Потребность фирмы в денежных средствах находится на постоянно прогнозируемом уровне.2. Денежные поступления также прогнозируются на некотором постоянном уровне.3. Сальдо поступления и оттока денежных средств, таким образом, также находится на постоянном уровне.

Если некая фирма в момент t_о имеет деньги на счете в размере С = 300000 дол. и отток денежных средств превышает поступления на 100000 дол. еженедельно, то:

1) имеющиеся денежные средства будут исчерпаны к концу третьей недели и 2) средний остаток средств на счете будет С/2 = 300 000 дол.: 2 = 150000 дол. К концу третьей недели фирме придется пополнить денежные средства на счете или путем продажи ликвидных ценных бумаг, или путем займов [2, c.152].

Если С составляет большую величину, скажем 600000 дол., то этого запаса денежных средств хватит на более продолжительный период (шесть недель), а фирма будет осуществлять продажу ценных бумаг (или внешние займы) реже. Одновременно средний остаток средств на счете возрастает со 150000 до 300000 дол. Большой остаток денежных средств сокращает трансакционные затраты, т.е. затраты, связанные с продажей ценных бумаг или займом. Но, с другой стороны, это снижает возможные доходы, так как средства лежат на счете без движения и практически не приносят дохода. Величину этих возможных доходов можно условно принять в размере дохода, приносимого ликвидными ценными бумагами, которые могут быть приобретены на хранящиеся без использования денежные средства, или процентов за кредит, в случае если бы эта временно свободная сумма средств была предоставлена одному из контрагентов в кредит до востребования. Оптимальный размер средств на счете определяется тем же самым путем, что и в модели EOQ, но при использовании иных переменных:

С - сумма денежных средств, которая может быть получена от продажи ликвидных ценных бумаг или в результате займа; С/2 - средний остаток средств на счете;

С* - оптимальная сумма денежных средств, которая может быть получена от продажи ликвидных ценных бумаг или в результате займа; С*/2 - оптимальный средний остаток средств на счете;

F - постоянные трансакционные затраты по купле-продаже ценных бумаг или обслуживанию полученной ссуды;

Т - общая сумма дополнительных денежных средств, необходимых для поддержания текущих операций в течение всего периода (обычно равен одному году, но может быть и другой продолжительности в случае сезонных изменений потребности в денежных средствах);

k - относительная величина альтернативных затрат (неполученного дохода), принимается в размере ставки дохода по ликвидным ценным бумагам или процента от предоставления имеющихся средств в кредит.

Общие затраты (ТС) по поддержанию некоторого остатка средств на счете могут быть определены суммированием альтернативных затрат и постоянных трансакционных затрат:

(1)

Чтобы минимизировать общие затраты, дифференцируем выражение (1) по С и приравняем результат к нулю:

(2)

Из полученного уравнения находим С*:

  (3)

Формула (3) и является моделью Баумоля для определения оптимального остатка средств на счете. Например: F = 150 дол., Т = 52 недели х 100000 дол. в неделю = 5200000 дол., k = 15%, или 0.15, тогда

Следовательно, фирме следует продать имеющиеся ликвидные ценные бумаги (или взять ссуду) на сумму 101980 дол. в случае, если остаток средств на счете равен нулю, для того чтобы достичь оптимального остатка в размере 101 980 дол. При делении Т на С* получим количество сделок в течение года: 5200000 дол.: 101 980 дол. = 50.99 " 51, или примерно раз в неделю. Средний остаток средств на счете будет равен 101980 дол.: 2 = 50990 дол. ≈ 51000 дол.

Необходимо заметить, что общая сумма дополнительных денежных средств и, следовательно, целевой остаток средств на счете не изменяются пропорционально увеличению объема операций. Например, если объем операций, а следовательно, и величина Т, увеличится на 100% - с 5200000 до 10400000 дол. в год, средний остаток средств на счете увеличится только на 41% (с 51000 до 72000 дол.). Это вызвано нелинейным характером установленной зависимости и, таким образом, дает ряд преимуществ крупным фирмам по сравнению с мелкими [3, c.156].

Заметим также, что сокращение величины F приводит к уменьшению оптимального остатка средств на счете. Это происходит путем снижения постоянных трансакционных затрат на совершение сделок с ценными бумагами или обслуживание займа в случае применения ЭВМ, электронных телеграфных сетей и других новых технологий.

Некоторые фирмы предпочитают существенно снижать размер "страхового запаса" средств на счете. Это делается в случае, если фирма в состоянии произвести продажу ценных бумаг или получить кредит в предельно короткие сроки, порой в течение пары часов, при помощи телефонного звонка или короткого уведомления [4, c.65].

Таким образом, серьезным недостатком модели Баумоля является предположение об устойчивости и предсказуемости денежных потоков; кроме того, она не учитывает наличия сезонности и цикличности. Известны также модели, в которых по возможности учитывается фактор неопределенности денежных выплат и поступлений, а также влияние сезонности. Три из них будут сейчас рассмотрены.

2.2 Модель Миллера - Орра

Мертон Миллер и Дэниел Орр создали модель определения целевого остатка денежных средств, учитывающую фактор неопределенности денежных выплат, и поступлений. Их основная предпосылка состоит в том, что распределение сальдо ежедневного денежного потока является приблизительно нормальным. Фактическая величина сальдо в любой из дней может соответствовать ожидаемой величине, быть выше или ниже ее. Таким образом, сальдо денежного потока варьирует по дням случайным образом; какая-либо тенденция его изменения не предусматривается [5, c.210].

На рис.1 показана модель Миллера-Орра, на основании которой определяются верхний, Н и нижний, L, пределы колебаний остатка денежных средств, а также целевой остаток денежных средств - Z. Когда остаток денежных средств достигает величины Н, как в точке А, то на величину (Н - Z) дол.

фирма покупает ценные бумаги. Аналогичным образом, когда остаток денежных средств достигает L, как в точке В, то на (Z - L) дол. фирма продает ценные бумаги. Нижний предел, L, определяет руководство фирмы в зависимости от приемлемого уровня потерь в связи с нехваткой денежных средств; это в свою очередь зависит от доступности займов и вероятности нехватки денежных средств.

Рис.1. Концепция модели Миллера-Орра

После того как значение L установлено, с помощью модели Миллера-Орра можно определить целевой остаток средств на счете, t, и верхний предел, Н. Мы не будем приводить вывод формул, по которым находятся Z и Н; конечный результат выглядит так:

(4)

и

(5)

Средний остаток денежных средств находится по формуле

(6)

Здесь L - целевой остаток денежных средств; Н - верхний предел остатка денежных средств; L - нижний предел остатка денежных средств; k - относительная величина альтернативных затрат (в расчете на день); у² - дисперсия сальдо дневного денежного потока [7, c.124] .

Например, предположим, что F = 150 дол., k = 15% годовых, среднее квадратическое отклонение, у, сальдо дневного денежного потока равно 1000 дол. Таким образом, относительная величина альтернативных затрат в расчете на день и дисперсия сальдо денежного потока составляют

(1+k) ³⁶⁰ - 1.0 = 0,15, (1+k) ³⁶⁰ = 1,15,1+k = 1.00039,k = 0.00039,у² = 1000² = 1000000

Затем предположим, что, по мнению руководства фирмы, нижний предел, L, можно установить равным нулю, поскольку фирма в состоянии осуществить продажу ценных бумаг или получить ссуду в короткое время. Подставляя эти величины в формулы (4) - (6), определяем Z, Н и средний остаток средств на счете:

Н = 3 х 6607 дол. - 2 х 0 дол. = 19821 дол.

и средний остаток средств на счете =

При использовании модели Миллера-Орра следует обратить внимание на следующие моменты.

  Целевой остаток средств на счете не является средней величиной между верхним и нижним пределами, поскольку его величина чаще приближается к своему нижнему пределу, чем к верхнему. Если установить целевой остаток равным средней величине между пределами, это минимизирует трансакционные затраты, но если он будет установлен ниже среднего уровня, результатом явится снижение величины альтернативных затрат. На основании этого Миллер и Орр рекомендуют устанавливать целевой остаток в размере Н/3, если L = 0 дол.; это минимизирует общие затраты.

  Величина целевого остатка денежных средств и, следовательно, пределы колебания, увеличиваются с ростом F и у; увеличение F делает более затратным достижение верхнего предела, а большая у² приводит к более частым достижениям обоих из них [8, c.268].

  Величина целевого остатка сокращается с увеличением k; так как если ставка банковского процента увеличивается, то растет величина альтернативных затрат и фирма стремится вложить средства, а не хранить их на счете.

  Нижний предел не обязательно должен быть равен нулю, он может быть положителен, если фирме приходится поддерживать компенсационный остаток или руководство предпочитает иметь страховой запас денежных средств.

  Опыт применения описанной модели показал ее преимущества перед чисто интуитивным управлением денежными средствами; однако если фирма имеет несколько альтернативных вариантов вложения временно свободных денежных средств, а не единственный в виде покупки, например, государственных ценных бумаг, то модель перестает действовать [9, c.105].

         Модель может быть дополнена предположением о сезонных колебаниях выручки. В этом случае денежные потоки не будут соответствовать нормальному распределению, а станут учитывать вероятность увеличения или уменьшения остатка средств в зависимости от того, переживает компания период спада активности или подъема. При этих предположениях величина целевого баланса денежных средств не всегда будет равна 1/3 между верхним и нижним пределами.

2.3 Модель Стоуна

Модель Стоуна в отличие от предыдущей больше внимания уделяет управлению целевым остатком, нежели его определению; вместе с тем она во многом сходна с моделью Миллера-Орра. Верхний и нижний пределы остатка средств на счете подлежат уточнению в зависимости от информации о денежных потоках, ожидаемых в ближайшие несколько дней. Концепция модели Стоуна представлена на рис.2. Так же как и в модели Миллера - Орра, Z представляет собой целевой остаток средств на счете, к которому фирма стремится, а Н и L - соответственно верхний и нижний пределы его колебаний. Кроме указанных, модель Стоуна имеет внешний и внутренний контрольные лимиты: Н к L - внешние, а Н - х и L + x - внутренние. В отличие от модели Миллера - Орра, когда при достижении контрольных лимитов совершаются немедленные действия, в модели Стоуна это происходит не всегда [10, c.201].

Рис.2. Концепция модели Стоуна

Проиллюстрируем данный факт. Предположим, что остаток средств на счете достиг внешнего верхнего предела (точка А на рис.2) в момент t. Вместо автоматического перевода величины (Н - Z) дол. из наличности в ценные бумаги финансовый менеджер делает прогноз на несколько предстоящих дней (предположим, пять). Если ожидаемый остаток средств в момент t + 5 останется выше внутреннего предела Н - х, например его размер определяется в точке В, то (В - Z) дол. будут обращены в ценные бумаги. Если же прогноз покажет, что в момент t + 5 величина денежного остатка будет соответствовать точке С, то фирма не будет покупать ценные бумаги. Аналогичные рассуждения верни и в отношении нижнего предела [11, c.95].

Таким образом, основной особенностью модели Стоуна является то, что действия фирмы в текущий момент определяются прогнозом на ближайшее будущее. Следовательно, достижение верхнего предела не вызовет немедленного перевода наличности в ценные бумаги, если в ближайшие дни ожидаются относительно высокие расходы денежных средств; тем самым минимизируется число конвертационных операций и, следовательно, снижаются расходы.

В отличие от модели Миллера-Орра модель Стоуна не указывает методов определения целевого остатка денежных средств и контрольных пределов, но они могут быть определены с помощью модели Миллера-Орра, a х и период, на который делается прогноз, - с помощью практического опыта. Существенным преимуществом данной модели является то, что ее параметры не фиксированные величины. Эта модель может учитывать сезонные колебания, так как менеджер, делая прогноз, оценивает особенности производства в отдельные периоды.

2.4 Имитационное моделирование по методу Монте-Карло

Эта модель также может быть использована для определения целевого остатка. Для иллюстрации ее используем данные бюджета денежных средств "Foxcraft Printing", представленного в табл.2, где на основе ожидаемых объемов реализации были сделаны прогнозы предстоящих денежных потоков.

Таблица 2

Моделирование денежного бюджета "Foxcraft Printing" (в тыс. дол.)