Уравнение движения поезда графическим методом

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Колледж железнодорожного транспорта

 «Уральский государственный университет путей сообщения»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

по дисциплине: Основы локомотивной тяги

 

 

 

 

 

 

                                                                            

 

                                                                           Выполнил: Летифов К.Э.

 

                                                                           Проверил: Худояров Д. Л.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                         Екатеринбург  2013 г.

 

 

Содержание

 

Введение………………………………………………………………………… 

  1. Исходные данные и задание на расчётно-графическую работу……………………….

     1.1. Общие данные………………………………………………………….


     1.2. Индивидуальные данные……………………………………………...

     1.3. Задание………………………………………………………………….

  1. Содержание курсовой работы……………………………………….....
    1. Определение основных технических данных локомотива………….
    2. Определение расчетной массы состава………………………………..
    3. Построение диаграммы удельных результирующих сил поезда…...
    4. Определение допустимой скорости движения поезда на спусках…..
    5. Построение кривых движения поезда…………………………………

Заключение………………………………………………………………….

Список литературы……………………………………………………….

 

 

 

Введение


Наука о тяге поездов изучает комплекс вопросов, связанных с теорией механического движения поезда, рационального использования локомотивов и экономичного расходования электрической энергии и дизельного топлива.  
Теория электрической и тепловозной тяги позволяет решать широкий круг практических вопросов эффективной эксплуатации железных дорог, рассчитывать основные параметры вновь проектируемых линий, участков, переводимых на новые виды тяги, намечать основные требования к вновь разрабатываемым локомотивам и вагонам. С их помощью в данной курсовой работе определяем силы, действующие на поезд; оцениваем их влияние на характер движения; определяем оптимальную массу состава для прохождения заданного профиля пути при выбранной серии локомотива; рассчитываем расход электрической энергии или дизельного топлива; находим коэффициент полезного действия локомотива; определяем наибольшие скорости движения, допустимые по имеющимся тормозным средствам при движении по спускам заданного. На основании этих данных составляют график движения поездов, определяют пропускную и провозную способность железных дорог и рассчитывают эксплуатационные показатели локомотивного хозяйства.  
На действующих линиях теория позволяет найти рациональные режимы вождения поездов на различных участках и наиболее экономичные условия эксплуатации локомотивов. При разработке проектов электрификации железных дорог определяют, пользуясь теорией электрической тяги, токи, потребляемые электроподвижным составом в различных точках пути, на основании которых рассчитывают систему электроснабжения.  
Теория тяги поездов позволяет найти скрытые резервы в каждом из этих направлений.  
          При выполнении расчётов, связанных с тягой поездов, пользуются Правилами тяговых расчётов для поездной работы (ПТР), являющимися основным официальным документом. В них приведены методы и порядок проведения расчётов, расчётные формулы и нормативы, которыми руководствуются при выполнении расчётов. Все расчеты производятся в системе СИ.

 

 

 

 

 

 

Цель работы: для заданного профиля пути участка А-Б-В и заданной серии локомотива  решить уравнение движения поезда графическим методом и добиться  максимальной  участковой  скорости  с критической массой состава.

 

 

Задачи:

  • Рассчитать критическую массу состава для  заданной серии локомотива

и заданного  профиля пути;

  • Построить диаграмму удельных сил поезда;
  • Определить допустимые скорости движения поезда на спусках;
  • Построить кривые движения поезда.

 

 

  1. Исходные данные и задание на расчетно-графическую работу

 

    1. Общие данные

 

      1. Участок А-Б-В имеет звеньевой  путь.
      2. Расположение осей станционных путей следующее:

- ось  станции А расположена в начале  первого элемента;

- ось  станции Б расположена в середине  элемента № 13;

- ось  станции В расположена в конце  последнего элемента.

1.1.3 Длина  станционных путей – 1250 м.

1.1.4 Допустимая  скорость движения по состоянию  путей:

- по  перегонам             80 км/ч;

- по  станциям               60 км/ч.

1.1.5 Допустимый  тормозной путь при экстренном  торможении – 1200 м.

1.1.6 Расчетный  тормозной коэффициент поезда- 0,33.


      1. Тормозные колодки - чугунные.

 

 

    1. Индивидуальные  исходные  данные

 

1.2.1. Серия  локомотива – ВЛ10.

1.2.2 Вагонный состав поезда

Доля (по массе) восьмиосных (α8) и четырехосных (α4) вагонов в составе поезда:

α8=0,2+0,02N,  

α8=0,2+0,02∙7=0,34

α4=1- α8, 

α4=1-0,34=0,66

Масса в тоннах, приходящихся на ось колесной пары, соответственно:

 

m08=13+0,2N, 

m08=13+0,2∙7=14,4

m04=15+0,2N, 

m04=15+0,2∙7=16,4

 

где  N-порядковый номер студента по списку.

                  1.2.2 Предупреждение об ограничении скорости на участке

 

Километровая  отметка начала действия предупреждения Sн.д.пр., км, (считать от оси промежуточной станции)


 

Sн.д.пр=3+0,2N,

Sн.д.пр=3+0,2∙7=4,4 

 

Длина участка  линии, где действует предупреждение Lпр., м

 

Lпр=200 +40N,

Lпр=200 +40∙7=480 

 

Допустимая  скорость движения поезда по предупреждению Vдоп. пр, км/ч

 

Vдоп. пр=25+N,

Vдоп. пр=25+7=32

 

1.2.3 Начальные условия

 

Начальная километровая отметка участка S0, км

 

S0=520+100N,

S0=520+100∙7=1220 

 

Скорость движения поезда в начале участка V0, км/ч

 

V0=5+N,

V0=5+7=12   

 

 

Начальное значение времени движения поезда t0, мин

 

t0=0,3N,

t0=0,3∙7=2,1 

 

1.2.4 Время стоянки на промежуточной станции Тст, мин

 

Тст=5+0,2N,

Тст=5+0,2∙7=6,4 

 


Вариант спрямленного профиля  пути участка А-Б-В

 

Номер элемента

1

Lэ, м

i, ‰

1

800

0,5

2

1400

5

3

1100

7

4

1600

9

5

2800

11

6

700

4

7

1600

0

8

1300

-3

9

2100

-5

10

900

0

11

1200

-0,5

12

1300

2,5

13

1600

4,5

14

1000

0

15

1200

-3

16

1800

-6

17

600

0

18

2000

12

19

1700

3

20

1100

0

21

1500

-5

22

1800

-14

23

1900

-3

24

400

0

25

1100

0,3

Lуч, м

36,500

  

 

 

 

 

1.3 Задание

1.3.1 Определить расчетную массу состава.

1.3.2 Определить допустимую скорость  движения поезда на спусках.

1.3.3 Построить зависимости V(S) и t(S) при движении поезда по участку с расчетной массой состава и оценить полученные результаты:

-по  значениям технической и участковой  скоростей движения;

-по  режиму проследования расчетного  подъема.

 

1.3.4 Тяговые расчеты должны быть произведены с наибольшим использованием тяговых свойств локомотива и допустимых скоростей движения поезда с целью получения наименьших значений перегонных времен хода.

 

           2. Содержание курсовой работы

 

2.1 Определение  основных технических данных  локомотива

Основные  технические данные локомотива определяются по заданной серии локомотива ВЛ10:

    • сила тяги при трогании с места, Fк тр= 614 кН;
    • расчетная сила тяги , Fк р=457 кН;
    • расчетная скорость движения, Vр=46,7 км/ч;
    • конструкционная скорость движения, Vк=100 км/ч;
    • масса локомотива, mл=184 т;
    • длина локомотива, lл=33 м;
    • тяговая характеристика локомотива, Fк(V)

 

 

 

 

 

 

Тяговая характеристика локомотива ВЛ10


 

V,км/ч

Fк,кН

ВЛ 10

45

529

50

354

55

251

60

184

65

146

70

118

75

100

80

86

90

69

100

59


 

Ограничение тяговой характеристики локомотива по сцеплению Fсц, кН, вычисляется по выражению:

 

Fсц=9,81 · mл · ψк, (2.1) 

где ψк- расчетный коэффициент сцепления.

 

Найдем коэффициент  сцепления для расчетной скорости движения поезда (Vр):

 

ψк=0,28+3/(50+20∙Vр)-0,0007 Vр;

 

ψк=0,28+3/(50+20∙46,7)-0,33 =0,28+3/984-0,033=0,25

 

Определяем  ограничение тяговой характеристики локомотива по сцеплению (Fсц):

Fсц=9,81∙184∙0,25=451 кН.


Аналогично  определяем ограничение тяговой  характеристики локомотива по сцеплению (Fсц) для диапазона скоростей:

Таблица 2.2

V,км/ч

Fк.сц, кН

ВЛ 10

45

454

50

447

55

440

60

433

65

428

70

421

75

413

80

408

90

395

100

381


 

2.2 Определение расчетной массы  состава

2.2.1 Расчет критической массы состава

Критическая масса состава mс.кр, т, определяется по мощности локомотива из условия движения поезда по расчетному подъему с установившейся (равномерной) скоростью при работе локомотива в расчетном режиме

 

 

,  (2.3)

 

где  - расчетная сила тяги, Н;

g - Ускорение свободного падения, м/с2;

- удельное основное сопротивление  движению локомотива при езде  под током, Н/кН;

- расчетный подъем (11),‰;

- удельное основное сопротивление  движению состава, Н/кН.


 

mс.кр= = =3196 т.

 

Примечание.

За  расчетный подъем принимаем один из наиболее крутых и один из наиболее длинных по протяженности подъемов, перед которыми отсутствуют достаточно легкие элементы профиля пути. Последнее дает основание предположить, что этот подъем не может быть преодолен с использованием кинетической энергии движения поезда. Из вышесказанного следует, что надежного метода выбора расчетного подъема нет, и поэтому правильность определения расчетного подъема может быть установлена только после построения кривой скорости движения поезда и оценки проследования выбранного подъема.

Для всех серий локомотивов величину  рассчитывают по формуле:

 

=1,9+0,01∙V+0,0003∙V2,  (2.4)

W0'=1,9+0,01∙36,8+0,0003∙46,72 =1,9+0,368+0,654=3,021 Н/кН 

 

Где V –скорость движения, км/ч.

Для состава, сформированного из четырехосных и восьмиосных вагонов, величину рассчитывают по формуле:

 

= α4 · α8· ,  (2.5)

 

где  - удельное основное сопротивление движению четырехосных вагонов, Н/кН

- удельное основное сопротивление  движению восьмиосных вагонов,  Н/кН.

 

W0''=0,66∙1,5+0,43∙1,5579=1,5198 Н/кН


 

Удельное  основное сопротивление движению груженых четырехосных и восьмиосных вагонов  определяют по формулам:

 

, (2.6)

 

w″04 = 0,7 + =0,7+ = 1,5 Н/кН

 

w08″=0,7+,  (2.7)

 

w″08=0,7+ = 0,7 + = 1,5579 Н/кН

 

 

 
Примечание.

Расчет критической  массы состава выполнен при расчетной  скорости движения поезда (Vр =46,7 км/ч). Величины , , и просчитаны для всего диапазона скоростей движения и занесены в таблицу 2.3

 

 

2.2.2 Проверка массы состава по трогании с места

Масса состава, рассчитанная выше, должна быть меньше массы mс.тр, полученной по формуле:

 

mс.тр =Fк. тр / [g(wтр + iтр )] - mл ,   (2,8)

 

mс.тр = – 184= – 184 =47586т.

где  Fк. тр– сила тяги при трогании с места, Н;

mс.тр  - масса состава при трогании с места, т;

wтр – удельное основное сопротивление движению при трогании с места, Н/кН;

iтр  - уклон участка пути, на котором происходит трогание поезда с места, ‰.

Удельное  основное сопротивление движению при  трогании поезда с места для вагонов  на роликовых подшипниках определяется по формуле:

 

    (2.9)

 

где  - масса, приходящаяся на ось вагона i-того типа, т.

 

= 28/ ( + 7),

= 28/(16,4+7) = 28/23,4 = 1,196 Н/кН,

 

=28/ ( +7),

 

=28/(14,4+7) = 28/21,4 = 1,3 Н/кН

 

 

Для состава из четырехосных и восьмиосных  вагонов  определяют по выражению:

 

= ∙+ ∙,   (2.10)

 

=0,66∙1,196+0,34∙1,3=1,231  Н/кН

 
Согласно ПТР масса состава  проверяется на трогание с места  на остановочных пунктах.

 

2.2.3 Проверка массы состава  по размещению на станционных  путях


Длина поезда не должна превышать  полезной длины приемо-отправочных путей на участках обращения данного поезда (с учетом допуска 10 м на установку поезда).

Длина поезда lп, определяется по формуле:

 
  (2.11)

 

где  – длина состава, м;

- число локомотивов.

 

=658+33+10=701 м

 

Длина состава определяется по формуле:

 

, (2.12)

 

 

=32∙14+10∙21=658 м

 

где  - количество вагонов i-го типа в составе;

- длина вагона i-го типа, м.

 

Примечание.

l4=14 м, l8=21 м.

Количество  вагонов определяется по выражению:

,  (2.13)

где  - доля вагонов i-го типа (по массе);

- масса одного вагона i-го типа, т.

 

= ∙/,

=0,66∙3196/16,4∙4=32

= ∙/,

 

=0,34∙3196/14,4∙8=10


Масса вагона определяется по числу осей и массе, приходящейся на ось. Если длина поезда оказалась больше длины приемо-отправочных путей, то необходимо массу состава уменьшить до величины, при которой длина поезда будет равна длине станционного пути.

 

2.2.4  Выбор расчетной массы состава

Из  трех значений масс состава, полученных выше, для дальнейших расчетов принимается  ее наименьшее значение.

 

2.3 Построение  диаграммы удельных результирующих  сил поезда

Предварительно  рассчитываем удельные результирующие силы, действующие на поезд при движении его по прямому и горизонтальному участку пути. При этом удельные результирующие силы поезда рассчитываем и строим на графике в зависимости от скорости движения для всех трех возможных режимов ведения поезда: тяги-fт, выбега- fв, служебного механического торможения  -fсл.т.

 

В тяговом  режиме

fт=fк-w0 , (2.14)

fт = 13,817-1,959=11,858  Н/кН

 

в режиме выбега

fв = - wox,  (2.15)

fв = -1,995 Н/кН

 

 

          в режиме служебного механического торможения

fсл.т = - (0,5bт + wox),  (2.16)

 


fсл.т = - (0,5∙39,193+1,995) = -23,551  Н/кН

 

где fк – удельная сила тяги, Н/кН;

w0 – удельное основное сопротивление движению поезда при езде локомотива под током, Н/кН;

wox- удельное основное сопротивление движению поезда при езде локомотива без тока, Н/кН;

bт- удельная тормозная сила при механическом торможении, Н/кН.

 

 

В свою очередь 

w0=(mл · w'0 + mс · w''0)/(mл + mс),   (2.17)

 

w0=(184∙3,021+3196∙1,897)/184+3196=1,959  Н/кН

 

w0x= (mл · wx + mс · w''0)/(mл + mс),  (2,18)

 

w0x=(184∙3,677+3196∙1,897)/184+3196=1,995  Н/кН

 

fк=Fк/[(mл +mс) · g],   (2.19)

 

fк=452000/[ ( 184+3196)∙9,81]=13,817  Н/кН

 
bт=1000φкр · υр,  (2.20)

 

bт=1000∙0,119∙0,33=39,193  Н/кН

где wx– удельное основное сопротивление движению локомотива при езде без тока, Н/кН;

 

Fк – сила тяги локомотива, Н;

φкр - расчетный коэффициент трения колодок о бандаж;

 

υр- расчетный тормозной коэффициент=0,33.

Для всех серий локомотивов

wx = 2,4+0,011∙Vр+0,00035∙V2р,  (2.21)

 

wx=2,4+0,011∙46,7+0,00035∙46,72  =3,677  Н/кН

 

Для чугунных тормозных колодок

φкр=0,27(Vр+100)/(5∙Vр+100),  (2.21)

 

φкр=0,27(0+100)/(5∙0+100)=0,27

 

Примечание.

Расчет  для значений удельных сил поезда выполняют для ряда скоростей  движения в диапазоне движения от нуля до конструкционной скорости, с интервалом 10 км/ч.  Величины ,wох , fк , bт , wx , fт , fв , fсл.т и φкр просчитаны для всего диапазона скоростей движения и занесены в таблицу 1,а на листе миллиметровой бумаги построена диаграмма удельных результирующих сил поезда. При построении диаграммы рекомендуется пользоваться следующими масштабами:

- для  скорости движения – mv=2 мм/(км/ч);

-для  удельных сил – mf=12мм/(Н/кН).

 

 

2.4 Определение  допустимых скоростей движения  поезда на спусках 

Определение допустимых скоростей движения поезда на спусках 


производится  с целью недопущения проследования  поездом участков пути, имеющих спуски, со скоростями движения, превышающими допустимые значения по тормозным средствам поезда. Такая задача называется тормозной задачей и решается путем расчета режима экстренного торможения поезда,

когда по заданным значениям тормозного пути Sт, профиля пути iс и тормозным средством bт  определяется максимально допустимое значение скорости начала торможения Vнт.

 

 

Тормозной путьSт, имеет две составляющие

Sт=Sп+Sд,  (2.23)

где  Sп – подготовительный тормозной путь, м;

Sд- действительный тормозной путь, м.

Путь Sп, пройденный поездом за время подготовки тормозов к действию находится по формуле:

Sп = 0,278∙Vнт · tп,   (2.24)

где Vнт– скорость движения поезда в момент начала торможения, км/ч;

tп –время подготовки тормозов к действию, с.

 

Sп = 0,278∙46,7∙5,41 = 70,2 м

 

В зависимости  от количества осей в грузовом составе N0 время находят по одной из эмпирических формул:

- при N0≤200

tп=7- ;  (2.25)

 

- при  300≥ N0>200

tп=10- ;  (2.26)

 

- при N0>300

tп=12-,  (2.27)


 

где iс - уклон элемента профиля пути, ‰.

 

Примечание.

Уклон принимается в качестве самого крутого  спуска.

 

Количество  осей в составе определяется по формуле:

N0=4n4+8n8

N0=4∙32 + 8∙10 = 208 осей, тогда используем формулу (2.26)

tп=10-

tп= 10- = 5,41 с

Примечание.

Время подготовки тормозов к действию( tп), подготовительный тормозной путь(Sп ) рассчитаны при расчетной скорости .

Расчеты значений подготовительного тормозного пути (Sп ),времени подготовки тормозов к действию ( tп) выполнены для ряда скоростей начала торможения в диапазоне от 0 до 100 км/ч и результаты занесены в таблицу 2.3.


Зависимость действительного тормозного пути от скорости начала торможения Sд(Vнт) определяем путем решения графическим методом МПС основного уравнения движения поезда в режиме его экстренного торможения, когда удельная равнодействующая сила поезда fэкс.т равна

fэкс.т= -bт  - w0x.

Значения bт и w0x находим по данным таблицы 2,3, а значение fэкс.т вычисляем по формуле и результаты заносим в таблицу2.3

Учитывая, что зависимость Sп (Vнт) начинается в начале заданного тормозного пути и имеет нарастающий характер, а зависимостьSд (Vнт) заканчивается в конце заданного тормозного пути и имеет убывающий характер, то очевидно, что две эти зависимости на интервале тормозного пути пересекаются, а точка их пересечения и есть  решение тормозной задачи 

(рис. 2.3)

  Если решить тормозную задачу  для нескольких значений спусков  на участке, начиная с самого  крутого, то можно получить  зависимость допустимой скорости  движения поезда с расчетной  массой состава от величины  спусков на заданном участке Vдоп(iс).

Полученная  зависимость Vдоп(iс) будет использована в дальнейшем при построении ограничений кривой движения поезда V(S).

Для решения  тормозной задачи рекомендуются  масштабы:

- скорость  движения – mv=2мм/(км/ч);

- удельные  силы – mf= 2мм/(Н/кН);

-путь – ms=240 мм/км.

 

          2.5 Построение кривых движения поезда

2.5.1 Кривые  движения поезда V(S) и t(S) – это зависимости, соответственно, скорости движения поезда и времени его хода от пути. Эти кривые получают в результате решения основных дифференциальных уравнений движения поезда:

V;  (2.31)

 

 

,  (2.32)

 

где V-скорость движения поезда, км/ч;

S- путь, пройденный поездом, км;

- удельная результирующая сила, действующая на поезд, Н/кН;

t-время движения поезда, ч.

 

В работе используем  графический способ интегрированных  уравнений  (2.31), (2.32), т.е. способ  МПС. При этом строим сначала кривую скорости, а затем кривую времени.

 

Обе кривые строятся на листе миллиметровой бумаги (рис. 2.5) и используем следующие масштабы:

  • для скорости 2 мм/(км/ч)
  • для пути 40 мм/км
  • для времени 10 мм/мин

Ниже оси  пути приводим данные о профиле пути, километровые отметки, наносим оси  станций. Далее на графике V(S) наносим допускаемые скорости  движения поезда на перегонах, станционных путях, а также наносим ограничение по предупреждению.

2.5.2 При построении  кривой скорости движения поезда  предварительно:

  - графики f(V) и V(S) располагаем так, чтобы их оси по скорости были  

     параллельны.

Порядок построения каждого очередного отрезка кривой V(S) такой:

  1. Выбираем режим ведения поезда.
  2. Через точку fср.i выбранного интервала скоростей  ΔVi   и начало координат  0i   в системе f(V) прикладываем линейку, образуя луч fср.i - 0i .

За начало координат  « 0i » в системе f(V) в каждом интервале скоростей ΔVi  принимаем точку «0+i», которая  образуется при сдвиге вправо

 на  –i ‰ (спуск) или влево на + i ‰ (подъем) от первоначальной точки «0» начала координат в системе f(V).

  1. К линейке, образующей луч fср.i - 0i прикладываем прямой угол прямоугольного треугольника, тогда катет, перпендикулярный лучу 


fср.i - 0i  будет являться линией в рассматриваемом интервале ΔVi и даст зависимость ΔVi(ΔSi) кривой скорости V(S). Необходимо следить, чтобы точки излома кривой f( V) и профиля пути не попадали внутрь интервала ΔVi. В противном случае рассматриваемый интервал делим пополам.

  1. Затем переходим  снова к пункту 1 и повторяем вышерассмотренное до остановки на конечной станции.

На кривой скорости движения в местах ее излома делаем цифровые отметки, которые затем понадобятся для построения кривой времени t(S).


  2.5.3  Кривую  времени t(S) строим на том же графике. Ось времени располагается  параллельно оси скорости V.

Порядок построения кривой времени следующий:

    1. На миллиметровой  бумаге готовим шаблон Vср.i (Δ), представляющий собой семейство прямоугольных треугольников, имеющих общий катет, равный по величине полюсному расстоянию Δ. Вторые катеты лежат на оси скорости V, имеющей масштабную сетку с шагом ΔVi - 10 км/ч, и высота этих катетов равна Vср.i . Тогда гипотенузы прямоугольных треугольников образованы лучами Δ - Vср.i , соединяющими точку Δ с точками  Vср.i
    2. Шаблон располагается так, чтобы его ось Vср.i   была параллельна оси скорости V кривой V(S).
    3. Перпендикуляры, проведенные к лучам Δ - Vср.i , и дают зависимость t(S) в соответствующих интервалах ΔSi.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

В данной курсовой работе был выбран расчетный уклон (+11‰), определена расчетная масса состава (3196 т), определена длина поезда (701 м), рассчитаны удельные равнодействующие силы  и построена их диаграмма, решена тормозная задача, определена допустимая скорость движения на максимальном спуске (-14), построены графики зависимости  скорости V(S) и времени t(S).