Волновые свойства света

Введение

Оптика - это учение о физических явлениях, связанных с распространением коротких электромагнитных волн, длина которых составляет приблизительно 10^-5-10^-7 м. Значение именно этой области спектра электромагнитных волн связано с тем, что внутри нее в узком интервале длин волн от 400-760 нм лежит участок видимого света, непосредственно воспринимаемого человеческим глазом. Он ограничен с одной стороны рентгеновскими лучами, а с другой - микроволновым диапазоном радиоизлучения. С точки зрения физики происходящих процессов выделение столь узкого спектра электромагнитных волн (видимого света) не имеет особого смысла, поэтому в понятие "оптический диапазон" включает обычно ещё и инфракрасное и ультрафиолетовое излучение.

Ограничение оптического  диапазона условно и в значительной степени определяется общностью технических средств и методов исследования явлений в указанном диапазоне. Для этих средств  и методов характерны основанные на волновых свойствах излучения формирование изображений оптических предметов с помощью приборов, линейные размеры которых много больше длины λ излучения, а так же использование приёмников света, действие которых основано на его квантовых свойствах.

По традиции оптику принято подразделять на геометрическую, физическую и физиологическую. Геометри́ческая о́птика — раздел оптики, изучающий законы распространения света в прозрачных средах и принципы построения изображений при прохождении света в оптических системах без учёта его волновых свойств. Краеугольным приближением геометрической оптики является понятие светового луча. В этом определении подразумевается, что направление потока лучистой энергии (ход светового луча) не зависит от поперечных размеров пучка света.

Физи́ческая о́птика — раздел оптики, изучающий оптические явления, выходящие за рамки приближения геометрической оптики. К таким явлениям относятся дифракция, интерференция света, поляризационные эффекты, а также эффекты, связанные с распространением электромагнитных волн в нелинейных и анизотропных средах. 

Одна из важнейших традиционных задач оптики - получение изображений, соответствующих оригиналам как по  геометрической форме, так и по распределению яркости решается главным образом геометрической оптикой с привлечением физической оптики. Геометрическая оптика дает ответ на вопрос, как следует строить оптическую систему для того, чтобы каждая точка объекта изображалась бы также в виде точки при сохранении геометрического подобия изображения объекту. Она указывает на источники искажений изображения и их уровень в реальных оптических системах. Для построения оптических систем существенна технология изготовления оптических материалов с требуемыми свойствами, а также технологию обработки оптических элементов. Из технологических соображений чаще всего применяют линзы и зеркала со сферическими поверхностями, но для упрощения оптических систем и повышения качества изображений при высокой светосиле используют оптические элементы.

Волновая о́птика — раздел оптики, который описывает распространение света с учётом его волновой природы.

Глава 1. История  развития теории света

Одна из первых теорий света –  теория зрительных лучей – была выдвинута греческим философом Платоном около 400 г. до н. э. Данная теория предполагала, что из глаза исходят лучи, которые, встречаясь с предметами, освещают их и создают видимость окружающего мира. Взгляды Платона поддерживали многие ученые древности и, в частности, Евклид (3 в до н. э.), исходя из теории зрительных лучей, основал учение о прямолинейности распространения света, установил закон отражения.

В те же годы были открыты  следующие факты:

• прямолинейность распространения света;
• явление отражения света и закон отражения;
• явление преломления света;
• фокусирующее действие вогнутого зеркала.

Древние греки положили начало отрасли оптики, получившей позднее название геометрической. Наиболее интересной работой по оптике, дошедшей до нас из средневековья, является работа арабского ученого Альгазена. Он занимался изучением отражения света от зеркал, явления преломления и прохождения света в линзах. Альгазен впервые высказал мысль о том, что свет обладает конечной скоростью распространения. Эта гипотеза явилась крупным  шагом в понимании природы света.

В эпоху Возрождения  было совершено множество различных  открытий и изобретений; стал утверждаться экспериментальный метод, как основа изучения и познания окружающего  мира.

На базе многочисленных опытных фактов в середине XVII века возникают две гипотезы о природе световых явлений:

• корпускулярная, предполагавшая, что свет есть поток частиц, выбрасываемых с большой скоростью светящимися телами;
• волновая, утверждавшая, что свет представляется собой продольные колебательные движения особой светоносной среды – эфира – возбуждаемой колебаниями частиц светящегося тела.

Все дальнейшее развитие учения о  свете вплоть до наших дней –  это история развития и борьбы этих гипотез, авторами которых были И. Ньютон и Х. Гюйгенс. Согласно корпускулярной теории, свет есть поток материальных частиц (корпускул), летящих с большой скоростью от источника света. Согласно волновой теории, свет представляет собой волну, исходящую от источника света и распространяющуюся с большой скоростью в «мировом эфире» — неподвижной упругой среде, непрерывно заполняющей всю Вселенную. Обе теории удовлетворительно объясняли закономерности, присущие некоторым световым явлениям, например законы отражения и преломления света. Однако такие явления, как интерференция, дифракция и поляризация света, не укладывались в рамки этих теорий.

Обе теории  длительное время существовали параллельно. Ни одна из них не могла одержать решающей победы. Лишь авторитет Ньютона заставлял  большинство ученых отдавать предпочтение корпускулярной теории. Однако на основе корпускулярной теории было трудно объяснить, почему световые пучки, пересекаясь в пространстве, никак не действуют друг на друга. Ведь световые частицы должны сталкиваться и рассеиваться.

Волновая же теория это легко объясняла. Волны, например, на поверхности воды, свободно проходят друг сквозь друга, не оказывая взаимного влияния.

Однако прямолинейное  распространение света, приводящее к образованию за предметами резких теней, трудно объяснить, исходя из волновой теории. При корпускулярной же теории прямолинейное распространение света является просто следствием закона инерции. Такое неопределенное положение относительно природы света сохранялось до начала XIX века, когда были открыты явления дифракции света (огибания светом препятствий) и интерференция света (усиление или ослабление освещенности при наложении световых пучков друг на друга). Благодаря исследованиям Юнга (1801г.) и Френеля (1815г.) волновая теория была в значительной мере развита и усовершенствована. В ее основу лег принцип Гюйгенса — Френеля. Волновая теория Гюйгенса — Юнга — Френеля успешно объяснила почти все известные в то время световые явления, в том числе интерференцию, дифракцию и поляризацию света, в связи с чем эта теория получила всеобщее признание, а корпускулярная теория Ньютона была отвергнута. Поэтому казалось, что волновая теория одержала окончательную и полную победу.

Слабым местом волновой теории являлся гипотетический «мировой эфир», реальность существования которого оставалась весьма сомнительной. Однако в 60-х годах прошедшего столетия, когда Максвелл разработал теорию единого электромагнитного поля, необходимость в «мировом эфире» как особом носителе световых волн отпала: выяснилось, что свет представляет собой электромагнитные волны и, следовательно, их носителем является электромагнитное поле. Видимому свету соответствуют электромагнитные волны длиной от 0,77 до 0,38 мкм, создаваемые колебаниями зарядов, входящих в состав атомов и молекул. Таким образом, волновая теория о природе света эволюционировала в электромагнитную теорию света.

Одним из важнейших экспериментальных  доказательств справедливости электромагнитной теории света послужили опыты  Физо (1849 г.), Фуко (1850 г.) и Майкельсона (1881 г.): экспериментальное значение скорости распространения света совпало с теоретическим значением скорости распространения электромагнитных волн, полученным из электромагнитной теории Максвелла. Другим не менее важным подтверждением электромагнитной теории явились опыты П. Н. Лебедева (1899 г.): измеренное им световое давление на твердые тела  оказалось равным давлению электромагнитных волн, рассчитанному на основе теории Максвелла.

Представление о волновой (электромагнитной) природе света  оставалось незыблемым вплоть до конца XIX в. Однако к этому времени накопился достаточно обширный материал, не согласующийся с этим представлением и даже противоречащий ему. Изучение данных о спектрах свечения химических элементов, о распределении энергии в спектре теплового излучения черного тела, о фотоэлектрическом эффекте и некоторых других явлениях привело к необходимости предположить, что излучение, распространение и поглощение электромагнитной энергии носит дискретный (прерывистый) характер, т. е. свет испускается, распространяется и поглощается не непрерывно (как это следовало из волновой теории), а порциями (квантами). Исходя из этого предположения немецкий физик Планк в 1900 г. создал квантовую теорию электромагнитных процессов, а Эйнштейн в 1905 г. разработал квантовую теорию света, согласно которой свет представляет собой поток световых частиц — фотонов.  Таким образом, в начале текущего столетия возникла новая теория о природе света — квантовая теория, возрождающая в известном смысле корпускулярную теорию Ньютона. Однако фотоны существенно (качественно) отличаются от обычных материальных частиц: все фотоны движутся со скоростью, равной скорости света, обладая при этом конечной массой («масса покоя» фотона равна нулю). Важную роль в дальнейшем развитии квантовой теории света сыграли теоретические исследования атомных и молекулярных спектров, выполненные Бором (1913 г.), Шредингером (1925 г.), Дираком (1930 г.), Фейнманом (1949 г.), В. А. Фоком (1957 г.) и др.

По современным воззрениям, свет — сложный электромагнитный процесс, обладающий как волновыми, так и корпускулярными свойствами. В некоторых явлениях (интерференция, дифракция, поляризация света) обнаруживаются волновые свойства света; эти явления описываются волновой теорией. В других явлениях (фотоэффект, люминесценция, атомные и молекулярные спектры) обнаруживаются корпускулярные свойства света; такие явления описываются квантовой теорией. Таким образом, волновая (электромагнитная) и корпускулярная (квантовая) теория не отвергают, а дополняют друг друга, отражая тем самым двойственный характер свойств света. Здесь мы встречаемся с наглядным примером диалектического единства противоположностей: свет является и волной и частицей. Современная физика стремится создать единую теорию о природе света, отражающую двойственный корпускулярно-волновой характер света. 

         В своей курсовой работе я  рассмотрю лишь волновые свойства  света.

Глава 2. Волновые свойства света

2.1 Интерференция

Интерференция света, пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или нескольких световых волн; частный случай общего явления интерференции волн. Интерференцию света наблюдали очень давно, но только не отдавали себе в этом отчет. Многие видели интерференционную картину, когда в детстве развлекались пусканием мыльных пузырей или наблюдали за радужным переливом цветов тонкой пленки керосина на поверхности воды. Именно интерференция света делает мыльный пузырь столь достойным восхищения. Некоторые явления интерференции наблюдались ещё И. Ньютоном в 17 в., однако не могли быть и объяснены с точки зрения его корпускулярной теории. Правильное объяснение интерференции света как типично волнового явления было дано в начале 19 в. французским физиком О. Ж. Френелем и английским учёным Т. Юнгом.

Интерференция света - это сложение полей световых волн от двух или нескольких (сравнительно небольшого числа) источников. В общем случае поляризация каждой из интерферирующих волн (т. е. направление, вдоль которого колеблется вектор электрического поля; магнитное поле не учитываем) имеет свое направление, и сложение двух волн есть векторное сложение. Обычно рассматривают интерференцию волн, имеющих одинаковую поляризацию. Тогда волны складываются алгебраически.

Интерференцию световых волн, сходящихся в некоторой точке пространства, можно непосредственно наблюдать, если только эти волны являются когерентными (т. е. имеют постоянную разность фаз), или, если когерентны источники этих волн. Нетрудно понять, что никакие два светящихся тела не могут быть когерентными источниками света. В самом деле, свет, исходящий от светящегося тела (например, от нити электролампы), представляет собой совокупность множества электромагнитных волн, излучаемых отдельными частицами (атомами и молекулами) тела. Условия излучения этих частиц очень быстро и беспорядочно изменяются. Для того чтобы два светящихся тела являлись когерентными источниками света, волны, излучаемые всеми частицами первого тела, должны отличаться по фазе от волн, излучаемых всеми частицами второго тела, все время на одну и ту же величину. Такое событие практически совершенно невероятно. Поэтому для получения когерентных источников прибегают к искусственному приему: «раздваивают» свет, исходящий от одного источника. Это «раздвоение» можно осуществить, например, посредством экрана с двумя малыми отверстиями (рис. 1).

Рис.1

В соответствии с принципом Гюйгенса — Френеля источник света S создает  в отверстиях экрана вторичные источники  света  и . Очевидно, что всякое изменение фазы волн, излучаемых основным источником S, сопровождается точно такими же изменениями фаз волн, излучаемых вторичными источниками и . Следовательно, у волн, излучаемых

источниками и , разность фаз все время остается неизменной, т. е. источники являются когерентными.

Другой способ получения  когерентных источников основан на отражении света от двух плоских зеркал, установленных под углом а, близким к 180° (рис. 2). Эта оптическая система называется зеркалами Френеля.

Рис.2

Когерентными источниками  служат изображения    и основного источника света S. Если в разности хода лучей укладывается целое число волн (четное число полуволн), т. е. если то в точке Р будет максимум света (l— длина волны, n = 0,1, 2, 3, ...).  Если же в разности хода укладывается нечетное число полуволн, т. е. если то в точке Р будет минимум света (темнота).

Интерференционная картина, создаваемая на экране двумя когерентными источниками света, представляет собой чередование светлых и темных полос (рис. 3). Особенно четкой эта картина получается в случае, когда вместо точечных источников света используются узкие параллельные светящиеся щели.

Рис. 3

Так как, обратно пропорционально d, то при большом расстоянии между источниками света и   расстояние между интерференционными полосами может оказаться неразличимо малым. Поэтому для получения четкой интерференционной картины следует пользоваться источниками света, расположенными на возможно меньшем расстоянии друг от друга (d<L).

После открытия явления интерференции света  его практически сразу же начали изучать. Исаак Ньютон сделал важный шаг в исследовании интерференции света в тонких пленках. Количественные исследования в этой области трудны, так как толщина слоев – порядка 1/1000 мм. Нужно измерять такие малые толщины. Соответственных устройств для этого тогда не было. Ньютон обходит трудность этого измерения замечательным приемом. На плоскую стеклянную поверхность он кладет выпуклой стороной плоско-выпуклую линзу - объектив телескопа с очень большим радиусом кривизны (рис. 4). Тогда между нижней плоской и верхней выпуклой поверхностями образуется чрезвычайно тонкий слой воздуха, обнаруживающий пестрые яркие цвета; цветные кольца в белом свете и чередование одноцветных светлых и темных колец - в однородном.

Неординарность  устройства в том, что, во-первых, толщина  слоя различна в различных местах, т. е. мы имеем здесь как бы набор слоев различной величины, а главное, геометрия здесь такова, что расстояние от центра до данного места значительно, в несколько сот раз больше толщины слоя в этом месте. Измеряя это расстояние, мы определяем толщину, которая по малости не поддается непосредственному измерению, уже при помощи расчета. Вот результат - основной результат Ньютона. Слой воздуха не отражает, если его толщина h равна некоторой величине d или кратному d: h = d, 2d, 3d и т. д. Это уже замечательное явление. Если отставить нижнюю поверхность, то отражение получается; при присоединении второй поверхности это отражение, как этим опытом показал Ньютон, пропадает. Наоборот, слой сильно отражает, если толщина его равна h = 1/2 d, 3/2 d, 5/2 d и т. д.

Ньютон экспериментально определил эту толщину d, для цвета  на границе между красным и  желтым она оказалась равной 1/89000 дюйма.

Рис. 4 Установка Ньютона для изучения явления интерференции

Как можно объяснить  появление этих колец (называемых кольцами Ньютона) с точки зрения корпускулярной теории света? Падая сверху на линзу, световые лучи на определенных расстояниях от центра либо отражаются, либо преломляются и проходят через установку. В результате чего мы видим систему светлых и темных колец.

Объяснение  кольцам Ньютона было дано в начале XIX в. на основе волновой теории света  английским ученым Юнгом. Английский ученый Томас Юнг первым пришел к гениальной мысли о возможности объяснения цветов тонких пленок сложением двух волн, одна из которых (А) отражается от наружной поверхности пленки, а вторая (В)– от внутренней (рис.5)

Рис.5

При этом происходит интерференция  световых волн – сложение двух волн, вследствие которого наблюдается усиление или ослабление результирующих световых колебаний в различных точках пространства. Результат интерференции (усиления или ослабление результирующих колебаний) зависит от толщины пленки и длины волны. Усиление света произойдет в том случае, если преломленная волна 2 (отражающаяся от внутренней поверхности пленки) отстанет от волны 1 (отражающейся от наружной поверхности пленки) на цело число длин волн. Если же вторая волна отстанет от первой на половину длины волны или на нечетное число полуволн, то произойдет ослабление света.

Для того чтобы при  сложении волн образовалась устойчивая интерференционная картина, волны должны быть когерентными, т.е. должны иметь одинаковую длины волны и постоянную разность фаз. Когерентность волн, отраженных от наружной и внутренней поверхности пленки, обеспечивается тем, что обе они являются частями одного светового пучка. Волны же, испущенные двумя обычными независимыми источниками, не дают интерференционной картины из-за того, что разность фаз двух волн от таких источников не постоянна.

Юнг также понял, что  различие в цвете связано с различием в длине волны (или частоте световых волн). Световым потокам различного цвета соответствуют волны различной длины. Для взаимного усиления волн, различающихся друг от друга длиной, требуется различная толщина пленки. Следовательно, если пленка имеет неодинаковую толщину, то при освещении ее белым светом должны появиться различные цвета.

Стационарная интерференция света возникает при наличии постоянной разности фаз (или определенной корреляции фаз) налагающихся волн. До появления лазеров когерентные световые пучки могли быть получены только путём разделения и последовательного сведения лучей, исходящих из одного и того же источника.

Различают двухлучевую и многолучевую интерференцию света. В первом случае свет в каждую точку интерференционной картины приходит от общего источника по двум путям, при этом распределение интенсивности на интерференционную картину является гармонической функцией (~cos² 2pd/l).

Многолучевая интерференция  света возникает при наложении  множества когерентных волн, получаемых делением исходного волнового фронта с помощью многократных отражений (например, в интерферометре Фабри - Перо) или дифракцией на многоэлементных периодических структурах. При многолучевой интерференция света интенсивность интерференционной картины является периодической, но не гармонической функцией d (рис. 6). Резкая зависимость интенсивности интерференционной картины от длины волн при многолучевой интерференции света широко используется в спектральных приборах.

Рис. 6 Зависимость интенсивности в интерференционной картине интерферометра Фабри - Перо от разности хода d.

Из естественных проявлений интерференции света наиболее известно радужное окрашивание тонких плёнок (масляные плёнки на воде, мыльные пузыри, окисные плёнки на металлах), возникающие вследствие интерференции света, отражённого двумя поверхностями плёнки. В тонких плёнках переменной толщины при освещении протяжённым источником локализация интерференционная картина происходит на поверхности плёнки, при этом данная интерференционная полоса соответствует одной и той же толщине плёнки (полосы равной толщины). В белом свете полосы окрашены. В тонких плёнках строго поставленной толщины (с точностью до долей l ) одинаковую разность хода имеют лучи, падающие на плёнку под одним и тем же углом, и интерференционные полосы называются полосами равного наклона.  Они локализованы в бесконечности, и наблюдать их можно в фокальной плоскости линзы. Если при наблюдении интерференция света от обычных источников света интерференционная картина имеет малую яркость и размеры, то при использовании лазеров явления интерференции света настолько ярки и характерны, что нужны особые меры для получения равномерной освещённости. Чрезвычайно высокая когерентность лазерного излучения приводит к появлению помех интерференционного происхождения при наблюдении объектов, освещённых лазером.

При лазерном освещении  произвольной шероховатой поверхности  глаз воспринимает хаотичную картину  световых пятен, мерцающую при перемещении  наблюдателя (нерегулярная интерференционная картина, которая при обычном освещении не наблюдается).

К явлениям интерференции  света относятся также световые биения, возникающие при наложении световых полей разных частот. В этом случае образуется бегущая интерференционная картина, так что в заданной точке интенсивность света периодически меняется во времени с частотой, равной разности частот интерферирующих волн. Биения возникают в обычных (нелазерных) схемах интерференции света при изменении во времени хода интерферирующих лучей. Наблюдение биения в излучении независимых источников света возможно только для лазерных источников.

Эффектами, родственным  световым биениям, являются корреляции интенсивности, наблюдаемые при установке двух фотоприёмников (например, счётчиков фотонов) в пределах площади когерентности. На интервалах времени порядка (или менее) обратной ширины спектра излучения обнаруживается превышение числа парных фотонных совпадений над фоном случайных событий. Зависимость этого превышения от расстояния между счётчиками позволяет судить о площади когерентности поля излучения, что нашло применение для измерения диаметра звёзд наряду с традиционным методом звёздного интерферометра.

2.2 Дифракция.

Дифракция света в узком смысле - явление огибания светом препятствий  и попадание света в область геометрической тени; в широком смысле - всякое отклонение при распространении света от законов геометрической оптики. 

Определение Зоммерфельда: под дифракцией света понимают всякое отклонение  от прямолинейного распространения, если оно не может быть объяснено как результат отражения, преломления или изгибания световых лучей в средах с непрерывно меняющимся показателем преломления.

Простейший случай нарушения законов  геометрической оптики наблюдается  в случае прохождения света через  очень малое отверстие, при этом наблюдается несоблюдение правил прямолинейного распространения: свет на краях отверстия заметно отклоняется в стороны, огибая края.

Так, свет, идущий от небольшого яркого источника через круглое  отверстие, должен по законам геометрической оптики дать на экране резко ограниченный светлый кружок на темном фоне. Такая картина и наблюдается при обычных условиях опыта. Но если расстояние от отверстия до экрана в несколько тысяч раз превосходит размеры отверстия, то удается наблюдать важные детали явления: образуется более сложная картина, которая состоит из совокупности светлых и темных концентрических колец, постепенно переходящих друг в друга. При другом соотношении между диаметром отверстия и расстоянием до экрана в центре картины может быть темное пятно. Этот случай совершенно необъясним с позиции геометрической оптики, однако он получает простое объяснение с точки зрения волновой теории и является естественным следствием этой теории.

Рис. 7 Дифракционные кольца при прохождении света: слева — через круглое отверстие, в котором укладывается чётное число зон; справа — вокруг круглого экрана.

Дифракция обнаруживает волновые свойства света и потому может быть объяснена  следующим образом.

Рис.8

Пусть свет от источника S падает на экран А через круглое отверстие ab в экране B (рис.8). Каждая точка участка ab фронта световой волны (заполняющего отверстие) является вторичным источником света. (Принцип Гюйгенса-Френеля)

Эти источники когерентны, поэтому  исходящие от них лучи (волны) 1,2,3,4 и т.д. будут интерферировать между собой. В зависимости от разности хода лучей на экране A в точках c и d возникнут максимумы и минимумы освещенности. Таким образом, на экране A в области геометрической тени появятся светлые места, а вне этой зоны – темные места, создавая кольцеобразную дифракционную картину.

2.2.1 Дифракция от одной щели

Пусть на экран В с  узкой прямоугольной щелью падает пучок параллельных монохроматических лучей нормально к экрану (рис. 9)

Рис.9

Все лучи, проходящие через щель в первоначальном направлении, собираются линзой С в одну точку О экрана А у расположенного в фокальной плоскости линзы (точнее говоря, лучи собираются в одну линию, проходящую через О параллельно щели). Разность хода между всеми этими лучами равна нулю, так как линза не создает разности хода лучей.  Следовательно, через точку О пройдет светлая полоса (максимум освещенности), параллельная щели. Учтем теперь, что благодаря  дифракции лучи от щели пойдут не только в первоначальном направлении, но и под различными углами к этому направлению ( называется углом дифракции). Рассмотрим пучок лучей, дифрагирующих от щели под таким углом , что разность хода между крайними лучами пучка будет равна длине световой волны (рис.9, б). Тогда весь пучок можно разделить на такие две равные зоны / и //, называемые зонами Френеля, для которых разность хода между каждым лучом первой зоны и соответствующим лучом второй зоны окажется равной . Будучи собраны линзой на линии, проходящей через точку O1 эти лучи проинтерферируют и взаимно погасятся. В результате через О1 пройдет темная полоса — дифракционный минимум. Очевидно, что такой же дифракционный минимум пройдет через точку О1', симметричную точке О1.

Переходя к обобщению, можно сказать, что пучки лучей, дифрагирующих под углами, соответствующими нечетному числу зон Френеля, создают на экране дифракционные максимумы, а пучки лучей, дифрагирующих под углами, соответствующими четному числу зон Френеля, создают дифракционные минимумы. Освещенность максимумов уменьшается при увеличении угла дифракции лучей, создающих эти максимумы.

Таким образом, дифракционная  картина, получаемая от одной щели, представляет собой чередование  темных и светлых полос, симметрично  расположенных по обе стороны  от центральной светлой полосы. Освещенность светлых полос быстро убывает по мере удаления от центральной полосы. Эта дифракционная картина представлена на рис. 10.

Рис.10

При дифракции света  от одной щели :

       дифракционные  максимумы 

               дифракционные минимумы

где a – ширина щели.

2.2.2 Дифракция от двух и от многих щелей

Пусть пучок параллельных монохроматических лучей падает перпендикулярно экрану В с двумя  параллельными щелями, находящимися на расстоянии d друг от друга (рис. 11). Тогда эти щели становятся когерентными источниками света. Если за экраном В помещена собирающая линза С, то на экране Л, расположенном в фокальной плоскости линзы, возникнет дифракционная картина, являющаяся результатом двух процессов: дифракции света от каждой отдельной щели и интерференции света от обеих щелей.