Вычисление ежедневных расходов воды реки Малиновка

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра океанологии и гидрометеорологии

ХУШТ АЛЕКСАНДР ВАЛЕНТИНОВИЧ

КУРСОВАЯ РАБОТА

г. Владивосток

2013

Содержание

Введение 3

Глава I. Физико-географическая характеристика 3

1.1 Рельеф 3

1.2 Почвы 4

1.3 Растительность 5

1.4 Климат 6

1.5 Описание реки и данного участка поста 10

Глава II. Построение кривых и вычисление ежедневных расходов воды 12

2.1 Принцип построения кривых 12

2.2 Экстраполяция кривых и виды экстраполяций 15

2.3 Вычисление ежедневных расходов воды за период свободного русла 21

2.4 Вычисление ежедневных расходов воды при ледовом режиме 21

Глава III. Вычисление расходов воды 26

3.1 Исходные данные 26

3.2 Оценка надежности построения кривых 29

3.3 Вычисление расходов воды за зимний и переходный периоды 32

3.4 Годовая таблица расходов воды 33

3.5 Основные гидрологические характеристики стока. 35

Заключение 37

Список литературы: 39

Введение

Целью данной работы является подсчет стока воды за период свободного русла и за зимний период, расчет гидрологических характеристик  стока за год (среднегодовой расход воды, модуль стока, объем стока, слой стока, коэффициент стока и модульный  коэффициент) по вычисленным ежедневным расходам воды для реки Малиновка 1963 г.

Задачи, решаемые при выполнении данной работы были следующие:

1. Физико-географические описание местности в районе водного поста с. Ракитное исследуемой реки;

2. Построение трех основных  кривых для свободного русла  Q = f(H); W = f(H); Vср = f(H);

3. Оценка надежности  кривых (увязка, процентное отклонение  точек измеренных расходов от  кривой, обеспеченность отклонений);

4. Составление таблицы  ежедневных расходов воды;

5. Подсчет стока и  его характеристики.

Исходными материалами  послужили данные по ежедневным уровням  воды; измеренного расхода воды, площадям живого сечения и средних  скоростей воды в потоке выбранные  из «Гидрологического ежегодника»  за 1963 год по Приморскому краю.

Глава I. Физико-географическая характеристика

1.1 Рельеф

Описываемый район (бассейн  реки Малиновки) находится на территории Приморского края.

Территория Приморья отличается большим разнообразием природных  условий. Юго-восточная и восточная  части его заняты горной страной  Сихотэ-Алинь, где хорошо выражена высотная зональность климата почв и растительного  покрова.

Река Малиновка берёт  начало в горах Центрального Сихотэ-Алиня. По бассейну реки проходит горная цепь, которую составляют хребты: Первый Перевал и Синий. Хребет Первый Перевал  имеет длину 80 км и ширину до 15 км. К западу от него отходят отроги широтного направления, абсолютная высота которых не уступает высоте основного хребта. Хребет Синий имеет  длину 90 км, ширину до 50 км и состоит  из средневысотных гор (800-900 м). Самая  высокая гора в бассейне реки –  г. Перевальная, её высота 1412 м. Бассейн  реки Малиновки в основном расположен среди крупнохолмистой местности  и только около 20% площади его  водосбора находится в пределах Нижне-Бикинской впадины [4].

1.2 Почвы

В бассейне р. Малиновки  выделяются горно-таёжные бурые  и горно-лесные бурые оподзоленные почвы.

Горно-таёжные бурые  почвы по условиям залегания, морфологическому строению профиля и физико-химическим свойствам подразделяются на горно-таёжные бурые иллювиально-гумусовые, горно-таёжные бурые (типичные) и горно-таёжные бурые глееватые оподзоленные.

Горно-таёжные бурые  иллювиально-гумусовые почвы являются преобладающими в поясе темно-хвойных лесов. Профиль почв обычно хорошо дифференцирован на генетические горизонты. Напочвенный покров большей частью представлен сплошным ковром зеленых мхов, под которым залегает грубогумусный горизонт, состоящий в основном из довольно хорошо разложившихся растительных остатков. Глубже идет ясно выраженный горизонт вымывания. По механическому составу иллювиально-гумусовые почвы тяжелосуглинистые, но вследствие большого содержания скелета переувлажнению они не подвергаются.

Горно-таёжные бурые (типичные) почвы формируются преимущественно  под темнохвойными пихтово-еловыми  папоротниковыми лесами, на пылеватых  суглинках со сравнительно небольшим  содержанием скелета. Гумусовый  горизонт (мощностью 8-10 см) серого или  буро-серого цвета с большим количеством  полуразложившихся растительных остатков. Ниже он постепенно переходит в слабо  выраженный буроватого цвета иллювиальный слой. По механическому составу верхняя  часть профиля этих почв относится  к тяжелым суглинкам, нижняя к  легким. Почвы довольно хорошо дренированы.

Горно-таёжные бурые  глееватые оподзоленные почвы развиты  по пологим шлейфам склонов и  на базальтовых плато под елово-лиственничными и лиственничными травянистыми лесами. В их профиле выделяются гумусовый, осветленный и иллювиальный горизонты. Гумусовый горизонт обычно сильно задернован, содержит большое количество полуразложившихся  растительных остатков. Ниже залегает осветленный слой с сизоватым  оттенком. Иллювиальный горизонт большей  частью сизо-серого цвета, плотный вязкий, довольно монолитный. Эти почвы длительное время бывают переувлажнены, так  как расположены они на пологих  склонах и плоских водоразделах и имеют тяжелый механический состав.

Горно-лесные бурые оподзоленные почвы развиты под хвойно-широколиственными и широколиственными лесами. Они залегают ниже 500-600 м, имеют темноокрашенный почти черный рыхлый гумусовый горизонт до 15-20 см мощности, который характеризуется хорошо выраженной комковато-зернистой структурой. Под гумусовым выделяется слабоосветленный горизонт. По механическому составу бурые горно—лесные оподзоленные почвы относятся к пылевато-тяжелосуглинистым или пылевато-суглинистым. С глубиной обычно увеличивается содержание песчаных частиц при уменьшении глинистых частиц. Почвы довольно хорошо дренированы [4].

1.3 Растительность

Бассейн реки Малиновки  располагается в поясе кедрово-широколиственных лесов. Он характеризуется господством  кедра, кроме того, здесь много  ели и пихты, а из лиственных пород  – липы, берёзы, клёнов. Типичны для  этого пояса лианы (виноград, лимонник, актинидия коломикта). Подлесок составляют лещина маньчжурская, чубушник, элеутерококк, жимолость, бересклеты. Покров разнотравно-папоротниковый, мхи не имеют значительного распространения.

Белоберезняки занимают большие площади на восточных склонах в средней части хр. Сихотэ-Алиня. В их составе встречаются лиственница (на гарях ельников) или широколиственные породы (дуб, липа – на гарях смешанных лесов).

В долине р. Малиновки значительные площади занимают лиственничники. Древостой довольно редкий (сомкнутость крон 0,4-0,5), подлесок состоит из багульников, вереска, жимолости, кустарниковой березки (ерника). Сфагновые мхи образуют сплошной покров; здесь также произрастают клюква, брусника и представители некоторых видов разнотравья; на мочажинах обычно встречаются группы вахты.

Широколиственные леса в центральной части Сихотэ-Алиня  покрывают предгорья. По составу  они подразделяются на многопородные (клёно-дубово-липовые) и однопородные (дубовые), по условиям произрастания – на горные и долинные.

Горные многопородные широколиственные леса являются производными кедрово-широколиственных лесов. На северных склонах преобладают липа, клён, ильм горный и в меньшей степени дуб. На южных склонах развиты почти чистые дубняки из дуба монгольского с примесью берёзы даурской. Многопородные лиственные леса развиты по долине реки вдоль её русла в нижнем течении. Прибрежные части долины заняты ивняками, чозенниками, тополевняками [4].

1.4 Климат

Общая характеристика климата.

Территория Приморья расположена  на границе двух областей с различными физико-географическими условиями: влажными районами Тихого океана и  сухими пространствами Азиатского материка. Основные водораздельные хребты –  Сихотэ-Алинь и отроги Восточно-Маньчжурской горной страны, представляющие естественные барьеры на пути воздушных масс, обусловливают своеобразные климатические  условия внутри территории Приморья. Межгорные долины и котловины  летом хорошо прогреваются, а зимой  являются аккумулятором холодных масс.

Климат рассматриваемой  территории имеет ярко выраженный муссонный  характер. Лето теплое влажное, со значительным количеством осадков, зима холодная и более сухая.

Относительная влажность  воздуха, характеризующая степень  насыщения воздуха водяным паром, меняется в течение года в широких  пределах. Наибольший интерес представляет распределение относительной влажности  воздуха в 13 часов, когда её значения близки к минимальному и испарение наиболее интенсивно; в ночные часы они обычно близки к максимальному. В январе самая высокая относительная влажность в 13 часов на западном предгорье Сихотэ-Алиня - 65-90%, в августе 63-70%.

В зимний период на рассматриваемой  территории преобладает северо-западный ветер, летом направление воздушных  потоков становится противоположным  зимнему и имеют общее юго-восточное направление [3].

Температура воздуха.

Температурный режим территории Приморского края обуславливается  характером циркуляции атмосферы и  рельефом местности. Решающую роль в  распределении зимних температур играет орфография горной страны Сихотэ-Алинь  – наиболее холодное западное предгорье (район реки Малиновки). Сихотэ-Алинь  является естественной климатической  границей между восточным побережьем и западными предгорными районами. Сихотэ-Алинь представляет собой  определенный барьер, препятствующий свободному стоку с континента на Японское море холодного воздуха  зимой и переносу туда же теплого  воздуха летом. Этот же горный барьер не позволяет проникать в глубь континента холодному морскому воздуху летом и относительно теплому воздуху зимой. Вместе с этим Сихотэ-Алинь способствует застою воздуха и сильному выхолаживанию его в ночные часы зимнего периода. В результате этого средние месячные температуры воздуха в январе на западных склонах Сихотэ-Алиня на 10-11⁰ ниже, чем на восточных склонах.

Годовая температура воздуха  западной части ниже температуры  восточного побережья. Из анализа годового хода температур воздуха видно, что  с января, как наиболее холодного  месяца температура повышается. От января к февралю температура  воздуха повышается на 3-50, от февраля к марту – на 8-130, апрель является переходным, и устанавливаются положительные температуры, от апреля к маю - повышение на 5-80, от мая к июню и от июня к июлю не превышает 4-70. Июль является самым теплым месяцем. От августа к сентябрю плюсовая температура понижается на 6-70, от сентября к октябрю на 7-90. Максимальное понижение температуры воздуха наблюдается от октября к ноябрю на 10-130. Ноябрь является переходным осенним месяцем. От ноября к декабрю и от декабря к январю температура воздуха понижается на 3-120 [4].

Таблица 1

Средняя месячная и годовая температура воздуха (⁰С).

Осадки.

Режим осадков в Приморье определяется условиями муссонной  циркуляции, циклонической деятельностью  и характером рельефа. Взаимодействие этих факторов обуславливает существенные различия между количеством осадков, выпадающих по сезонам года в отдельных  районах.

Зимняя муссонная циркуляция над Приморьем, по существу, не имеет  характера фронтальной, а представляет собой в основном устойчивый перенос  континентального воздуха ветрами  северных румбов. Зимний муссонный  поток охватывает значительную толщу  воздуха. Он легко преодолевает встречающиеся  на его пути горные хребты и оказывает  решающее влияние на погоду всей территории Приморья, обусловливая её антициклонический  характер. Лишь в отдельные периоды  устойчивая погода нарушается проходящими  циклонами, приносящими осадки и  создающими пасмурную погоду. Подавляющее  большинство циклонов, проходящих по территории Приморского края в зимний период, отличается малым запасом  влаги, сравнительно устойчивой стратификацией воздушных масс и отсутствием  областей устойчивых восходящих движений. Поэтому осадков выпадает не много: 6-7% годового количества к западу от Сихотэ-Алиня.

Летняя атмосферная циркуляция в Приморье имеет более сложный  характер. Атмосферные процессы характеризуются  ослаблением западно-восточного переноса и значительным усилением циклонической  деятельности, с которой взаимодействует  муссонная циркуляция. Поэтому летняя циркуляция в Приморье имеет четко  выраженный фронтальный характер. В  летний период циклоны перемещаются, в основном, с бассейна р. Оби через  оз. Байкал с выходом на побережье  Тихого океана. Менее часто наблюдаются тропические циклоны или тайфуны, выходящие на Японское море и приморье из районов Тихого океана. Воздушные массы юго-восточного муссона в первую половину лета поступают на территорию Приморья путем постепенного переваливания через Сихотэ-Алинь или выходят на Западно-Приморскую равнину через залив Петра Великого. В этот период обычны туманы, слоистые облака и моросящие осадки. Наблюдающиеся циклоны имеют малую интенсивность, поэтому осадков выпадает сравнительно мало. Во вторую половину лета (с 15.07 по 15.09) наступает вторая стадия летнего муссона, когда на Приморье с юго-востока поступают очень влажные и теплые массы преимущественно морского тропического воздуха. Циклоническая деятельность резко усиливается. Значительную активность приобретают также процессы, связанные с выходом на Приморье тайфунов. Вовлекаемый в циклоническую циркуляцию океанический воздух субтропических и тропических широт поступает на территорию Приморья с юго-восточными ветрами и обусловливает обильные осадки во втору половину лета. В этот период, в особенно в августе и сентябре, дожди имеют характер ливней [4].

Таблица 2

Месячное и  годовое количество осадков (мм).

1.5 Описание реки и данного участка поста

Река Малиновка –  наибольший приток р. Большой Уссурки. Длина реки Малиновки от её начала 111 км, от наиболее удалённой точки  речной системы – 274 км; площадь водосбора 6490 км2, средняя высота бассейна 310 м, общее падение реки 784 м, средний уклон 2,9%.

Основные притоки: Лазаревка (л. б., 89-й км, длина 26 км), Желудёвка (л. б., 85-й км, длина 28 км), Добрышанка (п. б., 64-й км, длина 24 км), Озёрная (п. б., 29-й км, длина 33 км), Кедровка (л. б., 5-й км, длина 49 км).

Около 12% площади водосбора  занято болотами, особенно в нижней, равнинной его части. Гидрографическая сеть бассейна хорошо развита; коэффициент  густоты речной сети в среднем  составляет 0,6 км/км2.

Режим реки почти полностью  определяется режимом составляющих её рек, и характеризуется следующими чертами.

Основное питание реки осуществляется за счет дождевых вод, хотя в отдельные годы доля талых  вод составляет около 40% общего объема годового стока; на грунтовые воды приходится до 10%.

Весеннее половодье формируется  снего-дождевыми водами и характеризуется наличием двух-трех пиков; нередко оно усиливается дождями. Половодье обычно начинается в первой половине апреля и длится 1-1,5 месяца. Подъем уровня над условным уровнем воды составляет 1-4 м.

Дождевые паводки (2-4 за сезон) проходят с июня по октябрь; между  собой они разделяются кратковременными (до 20-30 суток) и неустойчивыми периодами  летней межени. Подъем уровня воды происходит в течение 2-15 дней, спад растягивается  до 16-30 суток. Высота подъема 0,9-4,5 м. Большие  паводки сопровождаются катастрофическими  наводнениями, в течении которых подтопляются селения, пашни, сенокосы. Глубина слоя воды на пойме во время наводнений колеблется в пределах 1,7-2,6 м.

Летняя межень в среднем  имеет продолжительность около 45 дней (наибольшая 131 день). В октябре  начинается спад уровня воды; зимой  уровень совершает небольшие  колебания.

Вода в реке ниже слияния  её составляющих значительно холоднее, чем в устье. Так, по данным наблюдений на водпосту у с. Ракитного средняя температура за самый теплый месяц, август, равна 19,80, а у с. Веденка – 22,10. Переход температуры весной через 0,20 в верховье реки совершается обычно в первой декаде апреля, в устье – на 4-5 дней позднее. Осенью переход через 0,20, в устье наблюдается в первой половине ноября, а в начале реки – во второй половине того же месяца.

Появление ледяных образований  приурочено к первой декаде ноября. Средние сроки наступления осенних  ледовых явлений по длине реки почти не меняются. Ледостав происходит в третьей декаде ноября. В феврале-марте  в русле реки наблюдаются наледи мощностью до 20-30 см.

Толщина льда к концу  зимы составляет 0,6-0,8 м, в наиболее суровые  зимы – 0,9-1,1 м. Вскрытие наблюдается  в первой половине апреля. Ледоход  длится 2-9 дней.

Пост расположен в 3,0 км к северу от села, в 6,0 км ниже впадения р. Ореховка.

Прилегающая к долине реки местность крупнохолмистая, поросшая лесом, пересечена долинами рек и  ручьев. Долина реки трапецеидальной  формы, шириной по дну 2,5 км. Склоны ее крутые, местами обрывистые (скалы, осыпи), поросшие лесом и кустарником.

Пойма на участке поста  односторонняя, левобережная, шириной  до 2,1 км, пересечена ложбинами, балками, протоками, действующими в высокую  воду, открытая. Выход воды на пойму  начинается при уровне 550 см.

Русло в районе поста  прямолинейное, каменисто-галечное, устойчивое. В 0,7 км выше и 1,0 км ниже поста расположены  перекаты. Дно реки галечное.

Берега крутые, высотой 2,0 - 3,0 м, сложены суглинистыми и хрящеватыми  грунтами, покрыты кустарником, размываемые [4].

Глава II. Построение кривых и вычисление ежедневных расходов воды

2.1 Принцип построения кривых

Построение кривых расходов и вычисление средних суточных расходов воды является наиболее сложным и  ответственным разделом гидрометрии, так как от этого зависит установление объема стока, его распределение  внутри года и определение величин  характерных расходов, которые имеют  большое научное и практическое значение.

Независимо от способа  построения и экстраполяции кривой расходов необходимо в первую очередь  произвести тщательный анализ исходных материалов, таблицы измеренных расходов, ознакомиться с характеристикой  участка реки и створа. Таблица  измеренных расходов должна быть тщательно  просмотрена, и все сомнительные характеристики проверены по полевым  книжкам измерения расходов воды. По записям, имеющимся в паспорте поста, в актах инспекции и  книжках водомерных наблюдений, необходимо выяснить вопросы об устойчивости русла  реки на участке станции, его зарастаемости в летний период, условиях зимнего режима и о возможных изменениях уклона водной поверхности.

Выбору способа построения кривой расходов должно предшествовать нанесение на график точек расходов, площадей живых сечений и средних  скоростей в зависимости от уровней. При нанесении точек на график возможны три случая:

1​ точки расходов, площадей и скоростей хорошо группируются около своих кривых или расположены на них;

2​ точки скоростей образуют правильно расположенную систему, а точки площадей и расходов разбросаны или же образуют несколько систем;

3​ точки площадей живого сечения группируются около кривой или лежат на ней, а точки скоростей и расходов разбросаны в поле координат или же образуют несколько систем.

Изучая совместное размещение точек на графиках расходов, площадей водного сечения и средних  скоростей, можно получить представление  о причинах, вызывающих их отклонение от кривых.

Если точки расходов, площадей и скоростей образуют на графике правильно распложенные системы, то это свидетельствует  об устойчивости русла и отсутствии явления переменного подпора. В  этом случае построение кривой расходов ведется обычным графическим  способом. Отдельные точки расходов, отклоняющиеся от кривой, следует  проверить по кривым площадей и скоростей, а в случае необходимости –  по журналам измерения расходов воды.

Кривая расходов воды Q = f(H) строится на миллиметровой бумаге в прямоугольной системе координат  совместно с кривыми F = f(H) и  vср = f(H). Масштабы для построения кривых подбираются в зависимости от амплитуды уровней, расходов, площадей и скоростей течения с таким расчетом, чтобы хорда кривой расходов расположилась примерно под углом 45о, а хорды кривых площадей и средних скоростей под углом 60о к оси абсцисс. Чтобы кривые не пересекались, нули шкал площадей и скоростей сдвигаются вправо. Точки с координатами (Q, H), (F, H) и (vср, H) обводятся кружками диаметром 1,5-2,0 мм; против точек расходов на расстоянии 3-5 см от них (по горизонтали) выписываются даты измерения. Кривая расходов воды проводится посредине полосы рассеивания точек (Q, H) сначала от руки, а затем по лекалу. При наличии большого количества измеренных расходов кривая Q = f(H) может быть проведена по центрам тяжести групп точек. Таким же способом проводятся кривые F = f(H) и vср = f (H).

Если на участке гидрометрического  створа при определенном уровне начинают действовать пойма, протоки и  рукава, то кривые Q = f(H), F = f(H) и vср = f(H) для них строятся сначала отдельно, а затем вычерчивается суммарная кривая Q = f(H). Значения расходов для этой кривой получаются суммированием расходов, снятых с кривых для основного русла, поймы, проток при одной высоте уровня для всех кривых.

При значительной амплитуде  расходов, когда отношение наибольшего  расхода к наименьшему составляет 20 и больше, нижняя часть кривой расходов в пределах 20-30% амплитуды уровней вычерчивается в увеличенном масштабе (обычно в 5-10 раз крупнее). Такое построение позволяет вычислять сток воды при низких уровнях значительно точнее.

Кривые Q = f(H), F = f(H) и vср = f(H) связаны между собой равенством Q = Fvср, по которому производится их увязка. Для этого через каждые 10% амплитуды уровня, а на более изогнутых отрезках чаще с кривых снимаются значения расходов воды, площадей и скоростей и подставляются в формулу Q = Fvср. Если расхождение между произведением Fvср и расходом, снятым с кривой, не более 1%, то кривые проведены правильно. Если расхождение больше, нужно исправить ту из кривых (или все кривые), которая отклоняется от среднего положения. Чтобы получить правильный результат, обычно требуется несколько раз вводить исправления и увязывать кривые.

Для подсчета ежедневных расходов воды по построенной кривой расходов составляется таблица координат Q = f(H). Таблица составляется следующим образом. Сначала в нулевую графу выписываются координаты опорных точек, за которые принимаются значения расходов, снятые с кривой Q = f(H) при высшем и низшем уровнях, и значения расходов через 2, 1 или 0,5 см на графике (в зависимости от кривизны отдельных участков кривой и масштабы уровня). Обычно значения расходов снимаются с кривой через интервалы уровня от 5 до 20 см, а при мелком масштабе и при пологой кривой эти интервалы можно увеличить до 50 см. Затем путем прямолинейной интерполяции вычисляются промежуточные значения расходов для каждого сантиметра уровня. Расходы, вычисленные путем интерполяции, не должны отклонятся от кривой более чем на 1,5% в верхней и средней частях и на 3% в её нижней части. При снятии координат опорных точек необходимо следить, чтобы приращение расхода для каждого последующего интервала уровня было больше предыдущего или оставалось без изменения.

Построение кривой расходов заканчивается проверкой найденной  зависимости. Эта проверка выполняется  путем вычисления отклонений (в процентах) измеренных расходов от кривой Q = f(H). Полученную зависимость можно считать удовлетворительной, если среднее отклонение измеренных расходов находится в пределах 2-4% [5,2].

2.2 Экстраполяция кривых и виды экстраполяций

Кривая расходов воды должна охватить полную амплитуду колебаний  уровня за тот период, для которого вычисляется сток воды. Если при  самых высоких и самых низких уровнях расходы не измерялись, то кривая проводится (экстраполируется) вверх до высшего уровня и вниз до низшего уровня. Кривая расходов считается достаточно надежной, если экстраполяция вверх не превышает 15-20%, а вниз – 5% амплитуды уровней.

Экстраполяция кривой расходов до высшего уровня может быть произведена  следующими способами:

1​ непосредственным продолжением обоснованной части кривой расходов (графический метод);

2​ по элементам расхода;

3​ по способу Стивенса;

4​ по способу Стивенса-Великанова;

5​ с помощью формулы Шези.

Выбор способа экстраполяции  зависит, прежде всего, от формы русла  и гидравлических сопротивлений  на участке гидроствора.

Экстраполяция непосредственным продолжением обоснованной части кривой расходов допускается при условии, что неосвещенный измерениями участок кривой расходов не превышает 10% амплитуды колебаний уровней и профиль поперечного сечения в пределах этого участка не имеет резких переломов, а шероховатость склонов берегов по высоте изменяется несущественно. Кривая расходов воды продолжается до высшего уровня по общему её направлению. При этом следует учитывать характер изменения поперечного профиля и шероховатости склонов берегов в пределах экстраполируемого участка. Если крутизна склонов берегов уменьшается, то пологость кривой должна увеличиваться; при увеличении шероховатости пологость кривой должна уменьшаться.

Экстраполяция по элементам расхода производится с помощью кривых F = f (H) и vср = f (H). Сначала достраивается до высшего уровня кривая площадей. Площади в пределах экстраполируемого участка определяются по профилю поперечного сечения. Затем экстраполируется кривая скоростей соответственно направлению обоснованной части с учетом шероховатости склонов берегов. После этого для разных уровней в пределах экстраполируемого участка с кривых F = f (H) и vср = f (H) снимаются значения F и vср; необходимые для экстраполяции расходы воды вычисляются по формуле Q = Fvср. Точки (Q, H) наносятся на график, и по ним кривая расходов плавно продолжается до высшего уровня.

Данный способ экстраполяции  применяется при условии, что  паводочные расходы измерялись в одном гидрометрическом створе и профиль поперечного сечения в пределах экстраполируемого участка не имеет резких переломов.

Экстраполяция по способу Стивенса применяется для больших равнинных рек с правильной корытообразной формой русла при средней глубине в пределах экстраполируемого участка не менее 3,5-4 м. Этот способ основан на том, что кривую расходов воды можно изобразить линией, близкой к прямой, если выразить зависимостью

Q = f (F√h_ср),

где F – площадь водного  сечения; hср – средняя глубина.

Q = FC√RI = F√ RC √I

При средней глубине, большей 3,5 – 4,0 м, произведение C√I практически  можно принять постоянным, а гидравлический радиус для широких рек может быть заменен средней глубиной. Принимая C √I = K и R= hср, получим Q = KF√h_ср. Поскольку K постоянно, то расход воды зависит лишь от F и √h_ср, т.е. Q = f (F√h_ср). Эта зависимость графически выражается прямой линией, которую легко экстраполировать до любого значения F√h_ср.

Экстраполяция по этому  способу производится следующим  образом. Сначала обычным способом строится кривая Q = f (H) по всем расходам, измеренным при открытом русле. Затем  на одном графике с ней строится кривая Q = f (F√h_ср) с использованием только паводочных расходов.